Tìm hiểu các mạch Phối hợp trở kháng chữ π và chữ T
Họ và tên: Vũ Xuân ThịnhMSSV: 20203596
Lớp: 142037
GVHD: Nguyễn Nam Phong
Trang 3- Thông thường thì giá trị mong muốn được lựa chọn sao cho công suất truyền tải tối đa hoặc sự phản xạ tín hiệu tối thiểu.
2 Phương pháp
- Có nhiều phương pháp để phối hợp trở kháng, trong đó có phương pháp sử dụng mạch lọc, cụ thể là các mạch hình: L,T, π
Mục tiêu: Công suất truyền tải từ nguồn sang tải là lớn nhất
- Mạch phối hợp L (two-element matching) tuy là mạch cơ bản, dễ tính toán,dễ thiết kế tuy nhiên lại có một số nhược điểm:
+) Bị giới hạn bởi mạch chỉ gồm 2 phần tử nên tỉ lệ Q được xác định bởi trở kháng nguồn và tải.
+) Người thiết kế không thể tự do lựa chọn tỉ lệ Q.
+) Là vấn đề cần giải quyết cho các ứng dụng cần Q lớn (bandwidth hẹp) hoặc Q nhỏ (bandwidth lớn)
- Sử dụng mạch “Three-element matching” có thể giải quyết vấn đề về sự linh hoạt của Q Hai loại cơ bản là mạch: T và π (thường được dùng để tạo bandwidth hẹp, tạo bandwidth rộng thường dùng mạch end-to-end của L)
II Mạch phối hợp trở kháng hình π
1 Cách hoạt động
*RS trong các hính là RSource, khi viết sẽ ký hiệu là Rsr
Hình 1
- Hình 1 mô tả cấu trúc tổng quát của mạch π Mạch này có thể được mô tả
bởi hai mạch hình L (back-to-back)
Trang 4- Sau khi được tách thành 2 mạch L (lý thuyết, tính toán toán học), hai mạch
L này sẽ được thiết kế để phối hợp trở kháng vào và trở kháng ra với một “điện trở ảo/trở kháng ảo” bé hơn ở giữa (Hình 2):
Hình 2
Sẽ phân tích mỗi nhánh sử dụng mạch L thông thường Khi trở kháng vào và
trở kháng ra “match” với điện trở ảo hoặc trở kháng ảo nếu có thành phần
ảo (do người thiết kế chọn, phụ thuộc vào hệ số Q mong muốn), khi đó trở
kháng vào và ra sẽ được phối hợp trở kháng
Lưu ý: Các thành phần song song (XP¿ và nối tiếp (XS) cần là 2 loại đối ngượcnhau (L<>C và C<>L)
2 Cách tính toán
*Note: P là viết tắt của Parallel, S là viết tắt của Seri
Mục tiêu: Re(Zin) = Rvirtual và Re(Zout) = Rvirtual, XP1≈-XS1 , XP2≈-XS2
- Việc thiết kế mỗi phần của mạch π sẽ tương tự giống mạch L
- Giá trị của điện trở ảo cần nhỏ hơn điển trở nguồn và điện trở tải (RS và RL):vì RSr và RL đều song song với các thành phần XP nên chúng đóng vai trò là
RPvà Rvistual đóng vai trò RS, khi phối hợp trở kháng, phần thực của trở khángvào và trở kháng ra sẽ nhỏ hơn RSr và RL.
- Nếu cho hệ số Q, bắt đầu tính toán với nhánh L có điện trở lớn hơn (RS
hoặc RL) để tính điện trở ảo, công thức xấp xỉ cho Q và Rvirtual như sau:
Q=√ RHRvirtual−1
+) RH: Điện trở cuối lơn nhất (RSr hoặc RL)
Nếu giá trị của RSr và RL cao (> 100Ω): sử dụng mạch π để có Rvirtual thấp, từ đólàm tăng Q (bandwidth hẹp)
Trang 5- Từ công thức trên và Q mong muốn, xác định được Rvirtual
- Sử dụng các công thức của mạch L để tính toán giá trị của thành phần: XP1,XS1 , XP2, XS2 (Hình 3)
Trang 6+) Đã có các giá trị điện kháng cho mạch Pi, việc còn lại là chọn phần tử để
sử dụng theo quy tắc sau để loại bỏ thành phần ảo:
+) XP 1 và XS 1 là 2 loại ngược nhau +) XP 2 và XS 2 là 2 loại ngược nhau
Dựa vào tần số làm việc đề bài hoặc yêu cầu thực tế, sẽ tính toán được điện dung, điện cảm của các phần tử.
- VD2: Trở vào > trở tải: Thiết kế mạch Pi để phối hợp trở kháng nguồn có nguồn có RSr=1000Ω với tải có RL=50 Ω Chọn điện trở ảo Rvirtual=10 Ω
502 =25 Ω
Trang 7- Hình 5 mô tả cấu trúc tổng quát của mạch T Mạch này có thể được mô tả
bởi hai mạch hình L (front-to-front)
- Sau khi được tách thành 2 mạch L (lý thuyết, tính toán toán học), hai mạch
L này sẽ được thiết kế để phối hợp trở kháng vào và trở kháng ra với một “điện trở ảo/trở kháng ảo” lớn hơn ở giữa (Hình 6):
Trang 8Hình 6
Sẽ phân tích mỗi nhánh sử dụng mạch L thông thường Khi trở kháng vào và
trở kháng ra “match” với điện trở ảo hoặc trở kháng ảo nếu có thành phần
ảo (do người thiết kế chọn, phụ thuộc vào hệ số Q mong muốn), khi đó trở
kháng vào và ra sẽ được phối hợp trở kháng
Lưu ý: Các thành phần song song (XP¿ và nối tiếp (XS) cần là 2 loại đối ngượcnhau (L<>C và C<>L)
2 Cách tính toán
*Note: P là viết tắt của Parallel, S là viết tắt của Seri
Mục tiêu: Re(Zin) = Rvirtual và Re(Zout) = Rvirtual, XP1≈-XS1 , XP2≈-XS2
- Việc thiết kế mỗi phần của mạch T sẽ tương tự giống mạch L
- Giá trị của điện trở ảo cần lớn hơn điển trở nguồn và điện trở tải (RS và RL): vì RSr và RL đều nối tiếp với các thành phần XS nên chúng đóng vai trò là RS
và Rvistual đóng vai trò RP, khi phối hợp trở kháng, phần thực của trở kháng tạo bởi Rvirtual vàXP sẽ nhỏ hơn Rvirtualban đầu, muốn phối hợp được với RSr
và RL thì Rvirtualcần lớn hơn chúng.
- Nếu cho hệ số Q, bắt đầu tính toán với nhánh L có điện trở lớn hơn (RS
hoặc RL) để tính điện trở ảo, công thức xấp xỉ cho Q và Rvirtual như sau:
Q=√ RvirtualRsmallest−1
+) Rsmallest : Điện trở cuối nhỏ nhất (RS hoặc RL)
Nếu giá trị của RSr và RL thấp (< 100Ω): sử dụng mạch T để có Rvirtual cao, từ đólàm tăng Q (bandwidth hẹp)
- Từ công thức trên và Q mong muốn, xác định được Rvirtual
Trang 9- Sử dụng các công thức của mạch L để tính toán giá trị của thành phần: XP1,XS1 , XP2, XS2 (Hình 7)
+) Ta có RL > RSr => điện trở ảo Rvirtual=Rsr.(Q¿¿2+1)=50.(82+1)=3250 Ω¿
+) Tiếp theo, tính toán các thành phần của 2 mạch L để phối hợp với điện trởảo trên:
+) Đối với mạch nối với điện trở nguồn:
XP 2=RPQP=
Trang 10+) XP 1 và XS 1 là 2 loại ngược nhau +) XP 2 và XS 2 là 2 loại ngược nhau
Dựa vào tần số làm việc đề bài hoặc yêu cầu thực tế, sẽ tính toán được điện dung, điện cảm của các phần tử.
- VD2: Trở vào > trở tải: Thiết kế mạch T để phối hợp trở kháng nguồn có nguồn có RSr=1000Ω với tải có RL=50 Ω Chọn điện trở ảo