thuyết minh điều khiển hướng chuyển động ô tô theo quỹ đạo cho trước bằng mpc

Một trongnhững bài toán quan trọng trong khi nghiên cứu về xe tự hành là việc đảm bảo chuyển độngcủa xe bám theo những quỹ đạo cho trước, được xác định bởi các cảm biến lắp trên xe như:r

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

-o0o -CÔNG TRÌNH THAM DỰ

HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC

NĂM HỌC 2021 – 2022

Mã số: xxx

Tên công trình: ĐIỀU KHIỂN HƯỚNG CHUYỂN ĐỘNG Ô TÔ THEO

QUỸ ĐẠO CHO TRƯỚC BẰNG MPC

Giảng viên hướng dẫn: TS Lê Văn Nghĩa

Sinh viên thực hiện Lớp – Khóa MSSV

Hà nội, tháng 5 năm 2022

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

Tóm tắt công trình 2

1 Giới thiệu 3

2 Mô hình động lực học quay vòng một dãy của ô tô 4

3 Nguyên lý điều khiển MPC và các quỹ đạo cho trước 8

4 Kết quả mô phỏng và đánh giá 10

4.1 Đỗ xe vuông góc 10

4.2 Chuyển làn kép 11

5 Kết luận 13

TÀI LIỆU THAM KHẢO 14

Tóm tắt công trình

Xe tự hành đang là một hướng nghiên cứu mới hiện nay, rất nhiều các công ty lớn và các hãng sản xuất xe hơi nổi tiếng đầu tư cho các nghiên cứu trong lĩnh vực này Một trong những bài toán quan trọng trong khi nghiên cứu về xe tự hành là việc đảm bảo chuyển động của xe bám theo những quỹ đạo cho trước, được xác định bởi các cảm biến lắp trên xe như: rada, lida, camera, GPS,….Và bộ điều khiển dự báo MPC (Model Predictive Control) được

sử dụng rộng rãi Nắm bắt được xu hướng này, nh漃Ām đã nghiên cứu ứng dụng MPC trong điều khiển chuyển động bám theo quỹ đạo cho trước của trọng tâm ô tô khi vận tốc dài không đổi để làm cơ sở điều khiển hệ thống lái của xe ô tô tự hành Để đánh giá khả năng làm việc của bộ điều khiển MPC, đề tài áp dụng phương pháp mô phfng mô hình h漃Āa xây dựng mô hình động lực học quay vòng một vết của ô tô để tính toán sai lệch quỹ đạo chuyển động thực tế so với quỹ đạo cho trước khi vận tốc dọc của xe không đổi Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc dài đến sai lệch ngang quỹ đạo khi xe chuyển làn kép, rẽ vuông g漃Āc Các kết quả thu được cho thấy rằng: bộ điều khiển MPC đáp ứng việc bám sát quỹ đạo cho trước trong trường hợp rẽ vuông g漃Āc hay chuyển làn xe ở vận tốc thấp, nhưng ở tốc độ cao thì bộ điều khiển MPC không đáp ứng được việc đ漃Ā nữa Phương hướng nghiên cứu tiếp theo nên tập trung tối ưu, hay kết hợp các bộ điều khiển để c漃Ā thể đáp ứng bám sát quỹ đạo cho trước ở vận tốc cao với sai số trong khoảng cho phép Các kết quả nghiên cứu này cho thấy tính ứng dụng cao trong viê lc nghiên cứu xe tự hành

Từ kh漃Āa: MPC, động lực học quay vòng, mô phfng, điều khiển

1 Giới thiệu

Xe tự hành đang là một hướng nghiên cứu mới hiện nay, rất nhiều các công

ty lớn và các hãng sản xuất xe hơi nổi tiếng đầu tư cho các nghiên cứu trong lĩnh vực này Một trong những bài toán quan trọng trong khi nghiên cứu về xe tự hành là việc đảm bảo chuyển động của xe bám theo những quỹ đạo cho trước, được xác định bởi các cảm biến lắp trên xe (rada, lida, camera, GPS,…).Và bộ điều khiển dự báo (MPC) được sử dụng rộng rãi Bộ điều khiển dự báo dùng một mô hình để đoán trước đáp ứng tương lai của đối tượng điều khiển tại các thời điểm rời rạc trong một phạm vi dự báo (Prediction horizon) nhất định Dựa vào đáp ứng dự báo này, một thuật toán tối ưu hoá được sử dụng để tính toán chuỗi tín hiệu điều khiển tương lai trong phạm vi điều khiển (Control horizon) sao cho sai lệch giữa đáp ứng dự báo bởi

mô hình và tín hiệu chuẩn cho trước là tối thiểu Phương pháp điều khiển dự báo là phương pháp tổng quát thiết kế bộ điều khiển trong miền thời gian c漃Ā thể áp dụng cho hệ tuyến tính cũng như hệ phi tuyến Khi điều khiển xe bám theo một quỹ đạo

đã được xác định trước với sai số trong khoảng cho phép (theo SAE là 150mm) thì phải tính đến ảnh hưởng của lực ngang lốp xe sinh ra trong quá trình quay vòng [1] Lực ngang tác dụng lên xe xuất hiện khi xe quay vòng, khi xe đi trên đường nghiêng, khi c漃Ā gi漃Ā ngang Khi quay vòng quỹ đạo chuyển động của xe tuân theo những quy luật nhất định, chịu sự tác động không chỉ g漃Āc đánh lái (g漃Āc quay vô lăng) mà còn chịu ảnh hưởng của biến dạng ngang của lốp trong quá trình quay vòng [2,3] Khi c漃Ā lực ngang, phản lực thẳng đứng từ mặt đường tác dụng lên hai bánh xe cùng một trục thay đổi làm ảnh hưởng đến khả năng truyền lực kéo, lực phanh, thậm chí c漃Ā thể gây nguy hiểm như trượt hoặc lật xe theo phương ngang Biến dạng ngang

của lốp xe trong quá trình đánh lái c漃Ā thể làm sai lệch quỹ đạo chuyển động của xe khi được điều khiển tự động Bài báo này nghiên cứu đánh giá khả năng bám theo quỹ đạo cho trước của xe trong trường hợp đỗ xe và chuyển làn kép ở các vận tốc khác nhau, khi c漃Ā tính đến biến dạng ngang của lốp xe trong quá trình đánh lái Phương pháp mô hình h漃Āa được lựa chọn để thực hiện nghiên cứu trên

2 Mô hình động lực học quay vòng một dãy của ô tô

Để khảo sát động lực học quay vòng của xe ô tô trong các bài toán về quỹ đạo chuyển động c漃Ā thể sử dụng mô hình một dãy [2,3,4] Mô hình một dãy như hình

1 dưới đây được sử dụng để xây dựng mối quan hệ giữa g漃Āc lệch thân xe β và g漃Āc đánh lái δ khi bf qua lắc ngang, từ đ漃Ā đánh giá khả năng bám của ô tô theo quỹ đạo cho trước (chuyển làn đơn và chuyển làn kép)

Hình 1 Mô hình quay vòng một dãy

Ký hiệu các thông số trong hình 1 như sau: g漃Āc lệch phương vận tốc thân xe

so với phương thẳng của xe;– g漃Āc đánh lái; – vận tốc các bánh xe trước và sau; – khoảng cách từ trọng tâm xe tới tâm các bánh xe trước và sau; l – chiều dài cơ sở của

xe, – g漃Āc quay thân xe, ρ – bán kính quay vòng, C – trọng tâm xe, , – các g漃Āc lệch bên của cầu trước và cầu sau

Để xác định quỹ đạo chuyển động, ta xác định các đại lượng ψ, X, Y, theo các biểu thức sau:

0

dt

11\* MERGEFORMAT () Với giả thiết g漃Āc đánh lái δ nhf, theo mô hình 1 dãy ta c漃Ā lực ngang tác động lên thân xe và momen quay vòng thân xe là:

1 2

1 1 2 2

y y y

(2) Các g漃Āc bơi trong mô hình một dãy được xác định bởi công thức:

1

1

2

2

1

1

y

y

y

y

v

v

Các g漃Āc lệch bên , của cầu trước và cầu sau được xác định như sau:

1

1 1

1

x

x

a v a

Giả thiết lốp sử dụng để đánh giá là lốp tuyến tính, ta c漃Ā:

1

2

x

x

C

v C

Với là độ cứng g漃Āc của lốp cầu trước và cầu sau

Giả thiết xe chuyển động ổn định, khi đ漃Ākhông đổi, hệ (2) được biến đổi thành:

.

2

.

.

2

1

)

1

)

a

a

(6) Dùng phương pháp Newton – Euler, ta c漃Ā các phương trình sau:

.

z z

Hệ phương trình chuyển động của mô hình 1 dãy được mô tả dưới dạng:

(8) (9)

(10)

Hệ phương trình vi phân (10) mô tả sự phụ thuộc của g漃Āc quay thân xe vào g漃Āc đánh lái Sơ đồ khối để giải hệ phương trình này bằng phương pháp số thể hiện trên hình 2 [6]

Hình 2 Sơ đồ khối của hệ phương trình Đối tượng nghiên cứu được chọn là xe Toyota Yaris C漃Ā các thông số kỹ thuật như trọng bảng 1 dưới đây:

Bảng 1 Thông số cơ bản của xem tham khảo

2875 19000 33000

kg kg/m2

N/độ N/độ

3 Nguyên lý điều khiển MPC và các quỹ đạo cho trước

Thuật toán MPC được thực hiện bởi những bước sau và được thể hiện trên hình 3 [7]:

- Bước 1: Các tín hiệu đầu ra tương lai nằm trong khoảng được xác định N, được gọi là khoảng dự báo tại mỗi thời điểm t nhờ sử dụng mô hình của quá trình Các giá trị đầu ra dự báo (k+t|t), với k = 1 N phụ thuộc vào những giá trị trước thời điểm t cho tới thời điểm t (các tín hiệu vào, ra trong quá khứ và hiện tại) và tín hiệuđiều khiển trong tương lai: u(t+k|t), k=1 N-1

- Bước 2: Các tín hiệu điều khiển tương lai được tính toán bởi việc tối ưu hoá một tiêu chuẩn làm cho hệ thống giống như một hệ kín với quỹ đạo đặt trước là w(t+k) Tiêu chuẩn này thường là một hàm bậc hai của sai lệch giữa đầu ra dự báo và quỹ đạo đặt (giá trị đặt) Hiệu quả của quá trình điều khiển phụ thuộc vào hàm mục tiêu

- Bước 3: Tín hiệu điều khiển u(t | t) được đưa đến quá trình trong khi tín hiệu điều khiển tiếp theo u(t+1 | t) cũng được tính nhưng không sử dụng, bởi vì tại thời điểm lấy mẫu tiếp theo y(t+1) đã xác định và cũng được tính toán như bước 1 với những giá trị mới Như vậy u(t+1 | t+1) được tính và khác hẳn với u(t+1|t) bởi vì mô hình c漃Ā cập nhật những thông tin mới về đối tượng

Hình 3 Thuật toán điều khiển MPC

Từ thuật toán điều khiển MPC, ta đi xây dựng mô hình cấu trúc của bộ điều khiển như hình 4

Hình 4 Cấu trúc của bộ điều khiển

Mô hình dự đoán là cơ sở của bộ điều khiển MPC, mô hình sẽ đi dự đoán trạng thái tương lai của đối tượng điều khiển dựa vào thông tin trạng thái hiện tại và giá trị đầu vào của đối tượng trong tương lai

Tại mỗi thời điểm lấy mẫu, các tín hiệu điều khiển trong tương lai được tính toán bằng cách tối ưu h漃Āa hàm mục tiêu J(U), hàm mục tiêu c漃Ā dạng tương tự như phương trình sau:

N k

Trong đ漃Ā X (t + k|t) là trạng thái hệ thống trong tương lai, Y (t + k|t) là đầu ra của hệ thống trong tương lai và u (t + k|t) là tương lai đầu vào hệ thống Và chỉ tín hiệu điều khiển đầu tiên được áp dụng

Việc điều khiển việc bám quỹ đạo được thực hiện bằng bộ điều khiển MPC như trong hình 5 dưới đây:

Hình 5 Mô hình điều khiển bám quỹ đạo bằng MPC

Quỹ đạo cho trước và thông số thực tế về tọa độ phương Y và g漃Āc lắc thân

xe được cho vào bộ điều khiển MPC, và đầu ra từ bộ điều khiển chính là g漃Āc quay bánh xe dẫn hướng Với g漃Āc quay bánh xe dẫn hướng nhận được, thông qua mô hình động lực học quay vòng của xe ô tô xác định được vị trí tọa độ trọng tâm của xe

Các quỹ đạo cho trước (đỗ xe vuông g漃Āc và chuyển làn kép) được lấy theo

“ISO double lane chane test” và được mô tả như trong hình 6 dưới đây [8]

Hình 6 Quỹ đạo cho trước

4 Kết quả mô phỏng và đánh giá

Để đánh giá khả năng làm việc của MPC trong điều khiển bám theo quỹ đạo chuyển động cho trước của ô tô với các vận tốc khác nhau ta thực hiện các khảo sát trong một số trường hợp như sau: đỗ xe vuông g漃Āc và chuyển làn kép

4.1 Đỗ xe vuông góc

Sử dụng mô hình đã xây dựng cho phép thực hiện đánh giá khả năng đáp ứng của bộ điều khiển MPC trong trường hợp đỗ xe vuông g漃Āc với vận tốc không đổi 5km/h Kết quả mô phfng được thể hiện trên hình 7 và 8

Hình 7 Kết quả mô phỏng khi đỗ xe

Hình 8 Sai lệch quỹ đạo theo phương ngang khi đỗ xe

Kết quả trên cho thấy rằng bộ điều khiển MPC cho kết quả ổn định và ô tô chuyển đông bám theo được theo quỹ đạo cho trước với sai lệch lớn nhất theo phương ngang chỉ là 147 mm Sai số này nằm trong vùng khuyến cáo của SAE

4.2 Chuyển làn kép

Chuyển làn kép là một trọng những bài toán kh漃Ā nhất trong điều khiển xe tự hành, do đ漃Ā việc đánh giá khả năng đáp ứng của bộ điều khiển trong trường hợp này

là cần thiết Kết quả mô phfng khi xe thực hiện việc chuyển làn kép ở vận tốc thấp 18km/h thể hiện trên hình 9 và 10

Hình 9 Kết quả mô phỏng khi chuyển làn với vận tốc 18km/h

Hình 10 Sai lệch quỹ đạo theo phương ngang khi chuyển làn với vận tốc 18km/h

Kết quả mô phfng cho thấy sai lệch theo phương ngang lớn nhất là 207 mm, điều này cho thấy răng bộ điều khiển MPC vẫn đáp ứng được trong trường hợp này [7] và bám sát quỹ đao cho trước khi chuyển làn ở tốc độ 18km/h

Khi vận tốc dài càng tăng thì khả năng đáp ứng của bộ điều khiển MPC sẽ giảm đi Kết quả mô phfng trên hình 10 và11 cho thấy rõ điều đ漃Ā

Hình 11 Kết quả mô phỏng khi chuyển làn với vận tốc 36km/h

Hình 10 Sai lệch quỹ đạo theo phương ngang khi chuyển làn với vận tốc 36km/h Khi thực hiện chuyển làn kép với vận tốc dài không đổi, sai lệch phương ngang lớn nhất lên đến 480mm Điều này cho thầy rằngtại vận tốc này khả năng đáp ứng của bộ điều khiển MPC không được đảm bảo nữa, xe không còn bám sát được quỹ đạo cho trước nữa

5 Kết luận

Thông qua việc xây dựng mô hình điều khiển MPC bám theo quỹ đạo cho ta kết luận rằng bộ điều khiển MPC đáp ứng việc bám sát quỹ đạo cho trước trong trường hợp đỗ xe hay chuyển làn xe ở vận tốc thấp, nhưng ở tốc độ cao thì bộ điều khiển MPC không đáp ứng được việc đ漃Ā nữa Từ kết luận đ漃Ā, mà những nghiên cứu tiếp theo sẽ tập trung tối ưu, hay kết hợp các bộ điều khiển để c漃Ā thể đáp ứng bám sát quỹ đạo cho trước ở vận tốc cao

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Naoki Akai, Luis Yoichi Morales, Takuma Yamaguchi, Eijiro Takeuchi, Yuki Yoshihara,Hiroyuki Okuda, Tatsuya Suzuki, and Yoshiki Ninomiya, Autonomous Driving Based on Accurate Localization Using Multilayer LiDAR and Dead Reckoning IEEE 20th International Conference on Intelligent Transportation Systems At: Yokohama, Japan October 2017 7p

[2] Ali.Y Ungoren and Huei Peng, An Adaptive Lateral Preview Driver Model Vehicle System Dynamics, Volume 43, 2005 - Issue 4, Pages 245-259

[3] Matthias Tidlund Stavros Angelis, Optimal steering control input generation for vehicle's entry speed maximization in a double-lane change manoeuvre, Master Thesis, Vehicle Engineering KTH Royal Institute of Technology, 2013, 141p

[4] Võ Văn Hường, Nguyễn Tiến Dũng, Dương Ngọc Khánh, Đàm Hoàng Phúc, Động lực học ô tô, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam 2014, 214 trang

[5] Thông số kỹ thuật của xe Toyota Yaris

https://www.cardekho.com/toyota/yaris/specs , data access: 04/06/2021

[6] Nguyễn Quang Hoàng, Cơ sở MATLAB và SIMULINK, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam 2010, 235 trang

[7] Marcus Nolte, Model Predictive Control Based Trajectory Generation for Autonomous Vehicles – An Architectural Approach, Marcel Rose, Torben Stolte and Markus Maurer, Published in: 2017 IEEE Intelligent Vehicles Symposium (IV), Date

of Conference: 11-14 June 2017

[8] ISO 3888-1:1999 Passenger cars - Test track for a severe lane-change maneuvers – Part 1: Double line-change