Mô hình hoá và mô phỏng hệ thống cơ điện tử

Trong quá trình sản xuất công nghiệp như hiện nay, các sản phẩm cơ điện tử từ chỗ là sản phẩm cơ khí, tự động hóa cứng đã được cải tiến, thiết kế mới thành các sản phẩm tích hợp. Các mạch điện tử đã thay thế một phần chức năng của hệ cơ khí làm cho các bộ phận cơ khí nhỏ gọn và đơn giản hơn, đồng thời đảm đương chức năng thực hiện chương trình hóa. Thế hệ các máy móc cồng kềnh đã được thay thế bằng thiết bị nhỏ gọn, tin cậy hơn nhờ các thành tựu mới trong lĩnh vực điện- điện tử và từ đó tác động trở lại quá trình thiết kế và chế tạo các bộ phận cơ khí. Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học công nghệ về điều khiển, tự động hoá, điện tử và kỹ thuật máy tính cùng với những ứng dụng rộng rãi vào việc thiết kế và chế tạo sản phẩm, khái niệm Cơ điện tử tiếp tục phát triển sau này và có nhiều các định nghĩa khác nhau. Nhưng chung quy lại hệ thống cơ điện tử là để sản phẩm có thể hoạt động một cách dễ dàng, thuận lợi với yêu cầu của hệ thống đề ra. Trong bài báo cáo này sẽ làm rõ về hệ thống điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều kích từ song song, nam châm vĩnh cửu và hệ thống treo xe bus bằng cách phân tích vật lí hệ thống đem ra phương trình mô tả hệ thống, biểu đồ Bond Graph và xây dựng mô hình hóa hệ thống mô phỏng, đánh giá trên phần mềm 20-sim. Xin chân thành cảm ơn!

ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI TRƯỜNG CƠ KHÍ – Ô TÔ

KHOA CƠ ĐIỆN TỬ

-

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC

MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

Giáo viên hướng dẫn: ThS Phan Đình Hiếu

Sinh viên thực hiện: Lưu Vũ Việt Anh 2021600571 Đỗ Hoàng Anh 2021602019 Nguyễn Hoàng Anh 2021605553

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

ĐÁNH GIÁ, NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

Lời nói đầu

Trong quá trình sản xuất công nghiệp như hiện nay, các sản phẩm cơ điện tử từ chỗ là sản phẩm cơ khí, tự động hóa cứng đã được cải tiến, thiết kế mới thành các sản phẩm tích hợp Các mạch điện tử đã thay thế một phần chức năng của hệ cơ khí làm cho các bộ phận cơ khí nhỏ gọn và đơn giản hơn, đồng thời đảm đương chức năng thực hiện chương trình hóa Thế hệ các máy móc cồng kềnh đã được thay thế bằng thiết bị nhỏ gọn, tin cậy hơn nhờ các thành tựu mới trong lĩnh vực điện- điện tử và từ đó tác động trở lại quá trình thiết kế và chế tạo các bộ phận cơ khí

Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học công nghệ về điều khiển, tự động hoá, điện tử và kỹ thuật máy tính cùng với những ứng dụng rộng rãi vào việc thiết kế và chế tạo sản phẩm, khái niệm Cơ điện tử tiếp tục phát triển sau này và có nhiều các định nghĩa khác nhau Nhưng chung quy lại hệ thống cơ điện tử là để sản phẩm có thể hoạt động một cách dễ dàng, thuận lợi với yêu cầu của hệ thống đề ra

Trong bài báo cáo này sẽ làm rõ về hệ thống điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều kích từ song song, nam châm vĩnh cửu và hệ thống treo xe bus bằng cách phân tích vật lí hệ thống đem ra phương trình mô tả hệ thống, biểu đồ Bond Graph và xây dựng mô hình hóa hệ thống mô phỏng, đánh giá trên phần mềm 20-sim

Xin chân thành cảm ơn!

Mục Lục

Lời nói đầu 4

Mục Lục 5

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VÀ ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỐNG 7

1.1 ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 7

1.1.1 Giới thiệu chung 7

1.1.2 Động cơ điện một chiều 7

1.1.3 Động cơ điện 1 chiều kích từ song song 9

1.1.4 Động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu 10

1.1.5 Hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều 13

1.2 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG TREO XE BUS 14

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 18

2.1. ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU KÍCH TỪ SONG SONG 18

2.1.1 Yêu cầu, thông số 18

2.2.2 Phân tích vật lý 19

2.2ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU NAM CHÂM VĨNH CỬU 21

2.2.1 Phân tích mô hình hệ thống cơ điện một chiều 21

2.3HỆ THỐNG TREO XE BUS 22

2.3.1 Yêu cầu đề bài 22

2.3.2 Phương trình mô tả hệ thống 23

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG BIỂU ĐỒ BOND GRAPH 25

3.1ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ SONG SONG 25

3.1.1 Sơ đồ nối mạch của động cơ điện một chiều kích từ song song 25

3.1.2 Xây dựng biểu đồ Bond Graph cho hệ thống 26

3.2ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU NAM CHÂM VĨNH CỬU 28

3.2.1 Xây dựng biểu đồ Bond Graph 28

3.3 HỆ THỐNG TREO XE BUS 33

3.3.1 Xây dựng biểu đồ Bond Graph mô tả hệ thống treo xe bus 33

CHƯƠNG 4: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ HỆ THỐNG 35

4.1TỔNG QUAN VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 35

4.2ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU KÍCH TỪ SONG SONG 36

4.2.1 Mô phỏng và đánh giá hệ thống khi chưa có bộ điều khiển 36

4.2.2 Khảo sát đáp ứng của hệ thống khi có bộ điều khiển 38

4.3ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU NAM CHÂM VĨNH CỬU 41

4.3.1 Mô phỏng và đánh giá các đặc tính tốc độ của động cơ điện một chiều 41

4.3.2 Hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều 44

4.3.3 Bộ điều khiển PID 44

4.4HỆ THỐNG TREO XE BUS 48

4.4.1 Khảo sát đáp ứng hệ thống khi chưa có bộ điều khiển 48

4.4.2 Thiết kế hệ thống điều khiển 49

KẾT LUẬN 52

Tài liệu tham khảo 54

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VÀ ỨNG DỤNG CỦA HỆ THỐNG

1.1 Động cơ điện một chiều

1.1.1 Giới thiệu chung

Động cơ điện một chiều là máy điện được dùng để biến đổi năng lượng điện một chiều thành cơ năng Động cơ điện một chiều bao gồm: Động cơ điện một chiều kích từ độc lập, song song, nối tiếp, hỗn hợp

Hình 1.1: Động cơ điện một chiều

1.1.2 Động cơ điện một chiều

a) Phân loại động cơ điện một chiều

Căn cứ vào phương pháp kích từ, có thể chia động cơ điện một chiều thành những loại như sau:

− Động cơ điện một chiều kích từ độc lập: phần ứng và phần kích từ được cung cấp từ hai nguồi riêng rẽ

− Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp: Cuộn dây kích từ được mắc nối tiếp với phần ứng

− Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp bao gồm 2 cuộn dây kích từ, 1 cuộn được mắc nối tiếp với phần ứng, 1 cuộn mắc song song với phần ứng

Hình 1.2: Cấu tạo động cơ điện một chiều b) Cấu tạo của động cơ điện một chiều

Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai phần chính: Phần tĩnh và phần động Ngoài ra còn có bộ phận chổi than, cổ góp

+ Stator của motor DC: Là phần đứng yên, được chế tạo sử dụng từ 1 hay nhiều cặp nam châm vĩnh cửu, có thể là nam châm điện

+ Rotor: Là phần quay được, nó chính là lõi được quấn các cuộn dây nhằm mục đích tạo thành nam châm điện

+ Chổi than (còn được gọi là brushes): Làm nhiệm vụ tiếp xúc và tiếp điện cho bộ phận cổ góp

+ Cổ góp (còn được gọi là commutator): Thực hiện nhiệm vụ tiếp xúc và chia điện đều cho các cuộn dây ở trên phần rotor (phần quay)

c) Nguyên lý hoạt động của động cơ điện một chiều

− Khi cung cấp điện áp một chiều cho dây quấn phần ứng Dây dẫn có dòng điện nằm trong từ trường do phần cảm sinh ra sẽ chịu lực tác động làm roto quay, chiều của lực tác động xác định bằng quy tắc bàn tay trái

− Khi roto quay được nửa vòng, vị trí các thanh dẫn đổi chỗ cho nhau Do có phiến góp nên chiều dòng điện vẫn giữ nguyên, làm cho chiều lực từ không thay đổi Khi quay các thanh dẫn chuyển động trong từ trường sẽ sinh ra suất điện động phần ứng, chiều của suất điện động xác định theo quy tắc bàn tay phải

d) Ưu nhược điểm và ứng dụng của động cơ điện một chiều − Ưu điểm:

+ Ưu điểm nổi bật của động cơ điện 1 chiều là có moment mở máy lớn, do đó sẽ kéo được tải nặng khi khởi động

+ Khả năng điều chỉnh tốc độ và quá tải tốt + Tiết kiệm điện năng, bền bỉ, tuổi thọ lớn − Nhược điểm:

+ Bộ phận cổ góp có cấu tạo phức tạp, đắt tiền nhưng hay hư hỏng trong quá trình vận hành nên cần bảo dưỡng, sủa chữa cẩn thận, thường xuyên

+ Tia lửa điện phát sinh trên cổ góp và chổi than có thể sẽ gây nguy hiểm, nhất là trong điều kiện môi trường dễ cháy nổ

+ Giá thành đắt mà công suất không cao − Ứng dụng:

+ Ứng dụng trong mọi lĩnh vực của cuộc sống: trong tivi, máy công nghiệp, trong đài FM, ổ đĩa DC, máy in, đặc biệt trong công nghiệp giao thông vận tải, và các thiết bị cần điều khiển tốc độ quay liên tục trong phạm vi lớn, …

1.1.3 Động cơ điện 1 chiều kích từ song song

Động cơ điện một chiều kích từ song song là động cơ điện một chiều được mắc bố trí sao cho nguồn một chiều cấp cho phần ứng và cấp cho kích từ song song với nhau Ta có phương trình cân bằng của động cơ kích từ song song

Hình 1.3: Sơ đồ động cơ điện một chiều kích từ song song a) Nguyên lý làm việc động cơ điện kích từ song song

Thông thường, chiều dòng điện vào động cơ là I, dòng điện phần ứng là Iư, dòng điện kích từ là Ikt thì sẽ được tính theo công thức: I = Iư + Ikt Để mở máy, người ta thường dùng biến trở để mở máy (gọi là Rmở)

Để điều chỉnh tốc độ của động cơ, người ta thường điều chỉnh Rđc để thay đổi dòng điện kích từ Ikt, đồng thời thay đổi cả từ thông Φ Phương pháp này hiện đang sử dụng rất rộng rãi, song cần chú ý một điều rằng, khi giảm từ thông Φ, có thể dòng điện trong phần ứng Iư sẽ tăng lên quá trị số cho phép Khi đó, cần có bộ phận bảo vệ để cắt điện kịp thời, không cho động cơ làm việc trong trường hợp từ thông giảm xuống quá nhiều

b) Ứng dụng động cơ kích từ song song

Chúng được dùng nhiều trong các máy cắt kim loại, các máy công cụ Máy tiện-dao tiện (Máy tiện rơ-vôn-ve) Máy phay-dao phay-dao Endomiru Máy bào ngang-dao bào ngang Máy bào-dao bào Máy khoan lỗ-mũi khoan-mũi khoan làm trơn Máy tiện doa lỗ …

1.1.4 Động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu

a) Cấu tạo của động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu

Hình 1.4: Cấu tạo động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu Động cơ điện 1 chiều được cấu tạo bởi Stator, Rotor, chổi than và cổ góp

- Stator: Là phần đứng yên, được chế tạo sử dụng từ 1 hay nhiều cặp nam châm vĩnh cửu

- Rotor: Bao gồm các phần như: cốt lõi, cuộn dây cùng với bộ chuyển mạch Lõi gia cố của động cơ được làm bằng 1 lớp sơn cách điện và được cách li mỏng 1 lớp nữa bằng thép

- Chổi than: Làm nhiệm vụ tiếp xúc và tiếp điện cho bộ phận cổ góp

- Cổ góp: Thực hiện nhiệm vụ tiếp xúc và chia điện đều cho các cuộn dây ở trên phần rotor (phần quay)

b) Nguyên lý hoạt động của động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu

Tương tự như nguyên lý làm việc chung của toàn bộ động cơ DC Đó là khi 1 sợi dây dẫn mang vào trong 1 từ trường thì 1 lực cơ học sẽ xuất hiện bởi dây dẫn và hướng của lực này cũng sẽ được điều chỉnh bởi quy tắc bàn tay trái của Fleming

Như trong 1 động cơ DC nam châm vĩnh cửu, động cơ có phần ứng được đặt bên trong từ trường của thanh nam châm vĩnh cửu Các armature khi đó sẽ quay theo hướng của momen lực tạo ra Ở đây, mỗi sợi dây dẫn của bộ phận chịu lực cũng sẽ tác động đến lực cơ

F = B.I.L (N)

Trong đó:

- B chính là cường độ từ trường, đơn vị tính là Tesla (weber/ m2), - I là dòng điện chạy trong dây dẫn đó, được tính bằng Ampe (A), - L là chiều dài của sợi dây dẫn, được tính bằng mét (m)

Mỗi dây dẫn của bộ phận động cơ nam châm vĩnh cửu máy giặt còn phải chịu 1 lực tổng hợp của tất cả các lực đó để tạo ra một mô men, nhằm tác động làm quay phần ứng

Mạch điện tương đương của nam châm vĩnh cửu DC motor hoặc pm DC motor cũng tương tự như trong động cơ pm DC, từ trường được sinh ra bởi nam châm vĩnh cửu, chúng ta không cần cuộn dây từ trường được vẽ trong mạch tương đương đối với động cơ DC nam châm vĩnh cửu

Điện áp cung cấp cho các armature lúc này sẽ có kháng armature phần còn lại của điện áp sẽ được cung cấp bởi bộ phận EMF của động cơ Do đó, phương trình điện áp của động cơ pm được tính bởi I là dòng điện ứng dụng và R tức là điện trở trong của động cơ, còn Eb là EMF và V chính là điện áp cung cấp cho động cơ

c) Ứng dụng của động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu

Động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu thường được sử dụng tương tự như động cơ khởi động ở bên trong xe ô tô, kính chắn gió, trong máy giặt, máy thổi dùng ở bên trong lò sưởi hoặc máy điều hòa không khí Động cơ pm có thể dùng để nâng và hạ cửa sổ, đồng thời, nó cũng được sử dụng khá rộng rãi trong các loại đồ chơi

Hình 1.5: Ứng dụng của động cơ nam châm vĩnh cửu

Khi cường độ từ trường của 1 nam châm vĩnh cửu được giữ cố định thì nó sẽ không thể được điều khiển bởi 1 lực từ bên ngoài, bởi lẽ, không gì có thể điều khiển được loại động cơ DC này Do đó, motor DC sử dụng nam châm vĩnh cửu chỉ được dùng khi không cần phải điều khiển tốc độ động cơ của motor bằng cách kiểm soát lực từ trường của nó

1.1.5 Hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều

a) Tổng quát

Hệ thống điều khiển động cơ 1 chiều là 1 thiết bị hoặc 1 nhóm thiết bị phục vụ để điều chỉnh một cách xác định trước hiệu suất của động cơ 1 chiều Hệ thống điều khiển động cơ 1 chiều có thể bao gồm phương tiện thủ công hoặc tự động để khởi động và dừng động cơ, chọn chuyển tiếp hoặc quay ngược, chọn và điều chỉnh tốc độ, điều chỉnh hoặc giới hạn momen xoắn, bảo vệ chống quá tải và lỗi

b) Phương pháp điều khiển

- Điều khiển tốc độ của động cơ điện 1 chiều bằng cách sử dụng điện trở: Đây được xem là phương pháp đơn giản nhất, chỉ cần mắc nối tiếp điện trở vào phần ứng, độ dốc của đường đặc tính sẽ giảm, số vòng quay giảm và tốc độ sẽ chậm đi tương ứng

- Điều khiển tốc độ của động cơ điện 1 chiều bằng cách điều khiển từ thông: Điều chỉnh từ thông hay còn được gọi là điều chỉnh momen điện từ và sức điện động của động cơ Khi từ thông giảm thì tốc độ quay của động cơ sẽ tăng lên Tuy nhiên, trên thực tế, phương pháp này ít được sử dụng vì khá khó để thực hiện

- Điều khiển tốc độ của động cơ điện 1 chiều bằng cách điều khiển điện áp phần ứng: Chúng ta có thể lựa chọn điều chỉnh điện áp cấp cho mạch phần ứng của động cơ hoặc điều chỉnh điện áp cấp cho mạch kích từ của động cơ Khi thay đổi điện áp của phần ứng thì tốc độ quay của động cơ cũng thay đổi tương ứng

1.2 Hệ thống điều khiển hệ thống treo xe bus

1.2.1 Tổng quan

a) Giới thiệu chung

Hệ thống treo trên ô tô là gì?

Có thể nói hệ thống treo ô tô là một trong những nhân tố làm giảm chấn chỉnh trên ô tô, giúp chiếc xe di chuyển êm ái và ít bị xóc nảy hơn Nếu như chiếc xe đi trên những đoạn đường có nhiều ổ gà, gồ ghề thì hệ thống này sẽ loại bỏ đi những dao động thẳng đứng và hạn chế các ảnh hưởng cơ học đến phần khung, các chi tiết kim loại tránh cho việc chiếc xe bị nảy lên quá nhiều từ đó mang lại sự thoải mái cho người ngồi trong xe

Hình 1.6: Hệ thống giảm chấn xe ô tô b) Cấu tạo của hệ thống treo thông thường

Dựa theo cấu tạo chung của hệ thống treo đa số xe hiện nay thì hệ thống treo của xe gồm 3 bộ phận chính:

- Bộ phận đàn hồi là bộ phận quan trọng nhất (thường là các loại như : Nhíp, Lò xo, Thanh xoắn, Khí nén, Cao su), có tác dụng làm giảm tần số dao động của ô tô, đảm bảo độ êm dịu khi xe chuyển động qua những cung đường không bằng phẳng

- Bộ phận giảm chấn có nhiệm vụ loại dao động của bánh và thân ô tô, tăng độ bám đường cho bánh, giúp tránh không bị rung lắc mạnh

- Bộ phận dẫn hướng (thanh ổn định) có chức năng tiếp nhận, truyền lực và mô-men giữa bánh và khung xe Cũng căn cứ theo điều này, hệ thống treo thường được chia làm hai loại chính là treo độc lập và treo phụ thuộc Hai thuật ngữ này ám chỉ khả năng điều chỉnh các bánh xe đối nhau chuyển động độc lập

Hình 1.7: Hình ảnh 3-D hệ thống treo xe ô tô c) Yêu cầu đối với hệ thống

Hệ thống treo phải đảm bảo được các yêu cầu cơ bản sau đây:

- Đặc tính đàn hồi của hệ thống treo (đặc trưng bởi độ võng tĩnh ft và hành trình động fđ) phải đảm bảo cho xe có độ êm dịu cần thiết khi chạy trên đường tốt và không bị va đập liên tục lên các ụ hạn chế khi chạy trên đường xấu không bằng phẳng với tốc độ cho phép Khi xe quay vòng, tăng tốc hoặc phanh thì vỏ xe không bị nghiêng, ngửa hay chúc đầu

- Đặc tính động học, quyết định bởi bộ phận dần hướng, phải đảm bảo cho xe chuyển động ổn định và có tính điều khiển cao, cụ thể là:

+ Đảm bảo cho chiều rộng cơ sở và góc đặt các trụ quay đứng của bánh xe dẫn hướng không đổi hoặc thay đổi không đáng kể;

+ Đảm bảo sự tương ứng động học giữa các bánh xe và truyển động lái, để tránh gây ra hiện tượng tự quay vòng hoặc dao động các bánh xe dẫn hướng xung quanh trụ quay của nó

Giảm chấn phải có hệ sổ dập tắt dao động thích hợp để dập tắt dao động được hiệu quả và êm dịu

- Có khối lượng nhỏ, đặc biệt là các phần không được treo

- Kết cẩu đơn giản, dễ bố trí Làm việc bển vừng, tin cậy

1.2.2 Ứng dụng

Hệ thống treo nói chung, gồm có ba bộ phận chính là: Bộ phận đàn hồi, Bộ phận dần hướng và Bộ phận giảm chấn Mỗi bộ phận đảm nhận một chức năng và nhiệm vụ riêng biệt

- Bộ phận đàn hồi: Dùng đề tiếp nhận và truyền các tải trọng thẳng đứng, làm giảm va đập và tải trọng động tác dụng lên khung vỏ và hệ thống chuyển động, đảm bảo độ êm dịu cần thiết cho ô tô máy kéo khi chuyển động

- Bộ phận dẫn hướng: Dùng để tiếp nhận và truyền lẻn khung các lực dọc, ngang cũng như các mômen phản lực và mômen phanh tác dụng lên bánh xe Động học của bộ phận dẫn hướng xác định đặc tính dịch chuyển tương đối của bánh xe đối với khung vỏ

- Bộ phận giảm chấn: Cùng với ma sát trong hệ thống treo, có nhiệm vụ tạo lực cản, dập tắt các dao động của phần được treo và không được treo, biến cơ năng của dao động thành nhiệt năng tiêu tán ra môi trường xung quanh

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ

2.1 động cơ điện 1 chiều kích từ song song

2.1.1 Yêu cầu, thông số

Hình 2.1: Mạch động cơ 1 chiều kích từ song song

R là tín hiệu đặt tốc độ; θ̇ là vận tốc góc của động cơ; u là tín hiệu điều khiển động cơ Các thông số của động cơ như sau:

- Điện cảm phần ứng L: 17.5 10−3 H - Điện trở phần ứng R: 0.6 Ω

- Điện trở mạch kích từ: 0.4 Ω - Điện cảm kích từ L: 80 10−3 H - Hệ số cản b = 6.6 10−3Nms/rad - Momen quán tính J= 0.166 Nms/rad - Hệ số momen K= 1.53

2.2.2 Phân tích vật lý

Ta có mạch mắc song song nên:

U = Uư = Ukt (2.1) Áp dụng định luật Kirchhoff 1 với nút A của mạch trên ta được:

i = ikt+ iư ⇒ iư = i − ikt (2.2) Áp dụng định luật Kirchoff 2 với mạch điện ta có:

⇒ Ukt = Lkt (di−diư) + Rkt (I − Iư) (2.8)

Ukt(s) = Lkt s [I(s) − Iư(s)] + Rkt [I(s) − Iư(s)] ⇒ U(s) = Ukt(𝑠) = (𝑠 Lkt+ Rkt) [I(s) − Iư(s)]

(𝑠 Lkt + Rkt)+ Iư(s) (2.9) Thay (2-6) vào (2-9) ta được:

s Lkt+ Rkt+1

s Lư + Rư) = ω(s) (

J s + bK  +

K s Lư+ Rư) ⟺ U(s) s (Lkt+ Lư) + Rkt+ Rư

(s Lkt+ Rkt)(s Lư + Rư)= ω(s)

(J s + b)(s Lư + Rư) + (K)2

K  (s Lư + Rư)⟺ω(s)

U(s) =θ̇(s)U(s) =

K (s Lkt + s Lư+ Rkt + Rư)

(s Lkt+ Rkt)[(J s + B)(s Lư + Rư) + (K)2]Vậy ta có hàm truyền:

G(s) = θ̇(s)U(s)=

K(s Lkt + s Lư+ Rkt + Rư)

(s Lkt + Rkt)[(J s + B)(s Lư+ Rư) + (K)2] (2.14)

2.2 Động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu

2.2.1 Phân tích mô hình hệ thống cơ điện một chiều

Hình 2.2: Mô hình động cơ điện một chiều

- Tín hiệu ra là tốc độ: θ̇

Mô hình hóa hệ thống bằng hàm truyền:

- Áp dụng định luật II Niuton cho phần cơ ta có phương trình: J.θ̈ + b.θ̇ = Ki (2.1) - Áp dụng định luật Kirchhoff cho phần điện ta có:

L di

dt + Ri = V - K θ̇ (2.2) - Biến đổi Laplace:

s (J.s +b) θ(s) = K.I(s) (2.3) (L.s +R) I(s) = V - Ks θ(s) (2.4) Từ phương trình (2.3) ta có:

Chúng ta đi đến hàm truyền vòng hở sau đây bằng cách loại bỏ I(s) giữa hai phương trình trên, trong đó tốc độ quay được coi là đầu ra và điện áp phần ứng được coi là đầu vào

Vì hàm bậc 3 suy giảm rất nhanh về dạng hàm bậc 2 nên ta có thể coi hàm truyền của hệ là

P(s) = θ̇ (s)

2.3 Hệ thống treo xe bus

Hình 2.3 Mô hình hệ thống treo xe bus

2.3.1 Yêu cầu đề bài

Các thông số của động cơ như sau: - Khối lượng thân xe: 2500kg - Khối lượng bánh xe: 320kg - Độ cứng hệ treo K1: 80000N/m - Độ cứng lốp xe K2: 500000N/m - Hệ số cản hệ treo b1: 350Ns/m - Hệ số cản hệ treo b2: 15020Ns/m

2.3.2 Phương trình mô tả hệ thống

Tọa độ (x, y) được hướng như hình khi: x1 = 0; x2 = 0

Hệ đứng yên ở trạng thái cân bằng(tĩnh) (cho phép trọng lượng được phép bỏ qua) Giả sử cả lò xo và giảm chấn đều tuyến tính

Hình 2.4:Phân tích lực hệ thống treo

Ta chọn chiều dương theo hướng x1 và x2 như hình vẽ (chiều tích cực)

Từ hình trên và định luật II Newton, chúng ta có được các phương trình chuyển động như sau:

M1 x1̈ = −b1(x1̇ − x2̇ ) − k1(x1− x2) + U (a) M2 x2̈ = b1(x1̇ − x2̇ ) + k1(x1− x2) + b2(ẇ − x2̇ ) + k2(w − x2) − U (b)

Giả thiết các điều kiện ban đầu đều bằng không, những phương trình này đặc trưng cho trạng thái bánh xe bus bị xóc Do hiệu số x1-W rất khó để tính toán, độ biến dạng của

lốp xe x2-W có thể bỏ qua, vì vậy chúng ta có thể dùng hiệu số x1-x2 thay thế cho đầu ra x1W Vậy ta có đầu ra của hệ thống là x1-x2 và hai đầu vào là U và W

-Ta tìm hàm truyền G1(s) và G2(s) như sau:

Sử phép biến đổi Laplace các phương trình (a), (b) phía trên, ta được:

− (b1s + K1)X1(s) + [M2s2 + (b1 + b2)s + (K1 + K2)]X2(s) = (b2s + K2)W(s) − U(s)

Biểu diễn hệ phương trình trên dưới dạng ma trận:

[(M1s2+b1s+k1)− (b1s + k1) (M2s2 + (b1+b2)s + (k1+k2))− (b1s+k1) ] [x1(s)x2(s)] = [(b2s+k2)W(s) – U(s)U(s) ]

A∗ = [(M2s2+(b1+b2)s+(k1+k2)b1s+k1

(b1s+k1)M1s2+b1s+k1] ∆ = det (A)

M1s2+b1s+k1] [(b U(s)

2s+K2s)W(s)−U(s)] =1

M2s2+ b2s + k2−M1s2

(b1b2s2+ (b1k2+ b2k1)s + k1k2)

(M1b2s3+ (M1k2+ b1b2)s2+ (b1k2+ b2k1)s + k1k2] [U(s)W(s)]

Khi chúng ta chỉ muốn xét đến đầu vào U(s), chúng ta đặt W(s)=0 Do đó chúng ta được hàm truyền sau:

G1(s) = x1(s) − x2(s)

(M1+ M2)s2+ b2s + k2∆

Khi chúng ta chỉ muốn xét tới nhiễu đầu vào W(s), chúng ta đặt U(s)=0 Do đó chúng ta được hàm truyền sau:

G2(s) = x1(s) − x2(s)W(s) =

−M1b2s3− M1k2s2∆

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG BIỂU ĐỒ BOND GRAPH

3.1 Động cơ điện một chiều kích từ song song

3.1.1 Sơ đồ nối mạch của động cơ điện một chiều kích từ song song

Động cơ điện 1 chiều kích từ song song có sơ đồ nối mạch như sau:

Hình 3.1: Sơ đồ nối dây động cơ điện một chiều kích từ song song Hệ thống động cơ điện 1 chiều song song gồm các phần tử:

+ Điện cảm phần ứng L: 17.5 10−3 H + Điện trở phần ứng R: 0.6 Ω

+ Điện trở mạch kích từ: 0.4 103 Ω + Điện cảm kích từ L: 80 10−3 H + Hệ số cản b = 6.6 10−3Nms/rad + Momen quán tính J= 0.166 Nms/rad + Hệ số momen K= 1.53

3.1.2 Xây dựng biểu đồ Bond Graph cho hệ thống

− Mỗi vị trí trong mạch điện mà điện thế khác nhau thì đặt 1 “0-junction” (0- junction 1, 0-junction 2, 0-junction 3, 0-junction 4, 0-junction 5)

− Chèn mỗi phần tử mạch “single port” bằng cách kết nối nó với “1-junction” bằng đường bond

− Nguồn vào Se được nối với “0-junction” qua “1-junction” Từ đó ta xây dựng được sơ đồ Bond Graph đầu tiên:

Hình 3.2: Xây dựng biểu đồ Bond Graph của hệ thống Đơn giản hóa sơ đồ Bond Graph:

Hình 3.3: Đơn gian hóa biểu đồ Bond Graph của hệ thống Gắn quan hệ nhân quả :

+ Chỉ duy nhất một “Causal stroke” đi vào “0-junction” còn lại các “Causal stroke” khác đều đi ra

+ Chỉ duy nhất một “Causal stroke” đi ra “1-junction” còn lại các “Causal stroke” khác đều đi vào

Từ đó ta có biểu đồ Bond Graph của hệ thống như sau [3]: