Ban đầu t 0có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất.
Trang 1DẠNG 28: VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ HẠT NHÂN
- Công thức biểu diễn định luật phân rã phóng xạ:
0 t 0.2T t
Trong đó: N N lần lượt là số hạt nhân ở thời điểm ; 0 t và thời điểm t 0.
là hằng số phóng xạ
ln 2 0,693
T
là chu kì bán rã
- Số hạt nhân bị phân rã ở thời điểm t N N: 0 N N01 e t N01 2T t
- Khối lượng hạt nhân còn lại ở thời điểm
: t 2T t
Ví dụ 1 (THPT QG 2019): Chất phóng xạ pôlôni 84210Po phát ra tia và biến đổi thành chì 206
82 Pb
Biết chu kì bán rã của pôlôni là 138 ngày Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất với N hạt nhân0
210
Hướng dẫn giải
Phương trình phóng xạ: 21084 Po24 He82206Pb
Số hạt nhân chì tạo thành chính là số hạt nhân Po bị phân rã, ta có:
1
4
t T Pb
t
T
t T
Đáp án B.
Ví dụ 2 (THPT QG 2018): Hạt nhân X phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân bền Y Ban đầu t 0
có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất Tại các thời điểm t t0 (năm) và t t 0 24,6 (năm), tỉ số
giữa số hạt nhân X còn lại trong mẫu và số hạt nhân Y đã sinh ra có giá trị lần lượt là 1
3 và 1
15 Chu kì bán rã của chất X là
Hướng dẫn giải
Phương trình phóng xạ: X Y
Số hạt nhân Y tạo thành chính là số hạt nhân X bị biến đổi phân rã, ta có:
Trang 1
Trang 2Tại thời điểm t t0 năm:
0
0
0 0
0
0
0
2 4
t
t
T
T
N
N N
Tại thời điểm t t 0 24,6 (năm):
0
0
0 0
0
24,6
24,6
24,6 0
0
2
t
t T
t T
T
N
N N
Mặt khác: 0 0
24,6 24,6 1 24,6 1 24,6 1
Đáp án B.
Ví dụ 3 (THPT QG 2018): Pôlôni 84210Po là chất phóng xạ . Ban đầu có một mẫu 21084 Po nguyên chất.
Khối lượng 21084 Po trong mẫu ở các thời điểm t t t t0; 0 2 t và t t 0 3 t t 0 có giá trị lần lượt
là m0,8g và 1 g Giá trị của m là0
Hướng dẫn giải
Gọi M là khối lượng ban đầu của Pôlôni 21084 Po , ta có:
0
0
0
2
1
2 3
.2
t T
T
m
m
3
9 0
2
2T t 2 512
m
g m
Đáp án D.
Trang 2