đề kscl l1 sở hải dương hdg

Khẳng định nào dưới đây đúng?. Lời giải Chọn A Hàm trùng phương có hệ số của x nhân với hệ số của 4 x bằng một số dương thì hàm số đó chỉ 2.A. Khẳng định nào dưới đây là đúng?0A.. Khẳng

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề có … trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

Năm học: 2023 -2024 Bài thi môn: Toán 12

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3;  B ; 4 C 2; 4 D 2; 

Lời giải Chọn A

Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và 3; 

Câu 2: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên  ?

A yx32x1 B

4 2

4

y x x C yx32x21 D 2 1

3







x x y

Trong các đáp án, chỉ có hàm số y2x có đạo hàm luôn dương với mọi 1 x   Do đó chỉ có

y x đồng biến trên 

Câu 3: Cho hàm số y x42x21 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

Hàm trùng phương có hệ số của x nhân với hệ số của 4 x bằng một số dương thì hàm số đó chỉ 2

có một cực trị tại x 0 Hệ số của 4

x âm nên x  là cực đại Do đó hàm số nghịch biến trên 0 khoảng 0;   

Câu 4: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên dưới

– ∞

4

2

+ ∞

Trang 2

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Hàm số có giá trị cực đại bằng 4

Câu 5: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của  x như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Dựa vào BBT hàm số đã cho có 2 cực tiểu và 1 cực đại

Câu 6: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4 2 2 3

2





trị?

Để hàm số có 3 cực trị 2 0 2 2

2

m

m m



 Có 3 giá trị nguyên của m thoả mãn

Câu 7: Cho hàm số f x có đạo hàm ( )     2 2 

f x x x x x  ,   x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

 

0 1 0

1 2

x x

f x

x x





  



 







trong đó x 1 và x 2 là các nghiệm bội chẵn Do đó hàm số đã cho có

2 cực trị

Trang 3

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

3 4

x y x





 trên đoạn 2;3 

Khi đó tổng M 2m bằng

A 1

17

11

Hàm số đồng biến, do đó giá trị lớn nhất trên đoạn bằng  3 1

5

y  , giá trị nhỏ nhất trên đoạn

bằng y 2  Tổng 0 2 1

5

M m

Câu 9: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 10;10 bằng bao nhiêu?

A 38 B 14

11

2 . D 2

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 10;10 là 38 tại 3

x  

Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2 3

x y

x





 là

A 1

2

y   B 1

2

3

y  

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang 1

2

y  

Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên được cho dưới đây  

Trang 4

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  là

Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng x   và 1 tiệm cận ngang 3 y 2

Câu 12: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

1 2

x y





  có đúng hai đường tiệm cận

Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang y 0 Muốn có đúng hai đường tiệm cận thì m   hoặc 1 2

m  Do đó tổng các giả trị của m bằng 1

Câu 13: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x3  4x2  2 B 3 2

y  x  x  C y  x4  2x2  1 D

2 4

1 3

x

yx  

Nhận dạng đồ thị đã cho là hàm bậc 3 và có hệ số của x3 âm

Câu 14: Cho hàm số 3  

yax  xd a d  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Trang 5

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,d  0 B a0,d  0 C a0,d  0 D a0,d  0

Ta có: lim

x   đồ thị nhánh ngoài cùng của hàm số hướng đi xuống nên hệ số a 0 Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung Oy x  là điểm nằm bên dưới trục hoành nên khi : 0

x  y   d d 

Câu 15: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x33x21 và đường thẳng y2x1

Câu 16: Cho biểu thức  

P







 , với a  Khẳng định nào dưới đây là đúng?0

A P 1 B

1 2

P a

 D P a

P





Câu 17: Cho a b x và , , y là các số thực dương, a b, khác 1 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A loga x loga x loga y

C loga b m loga bm D log

log

a a

a

x x

Áp dụng công thức loga x loga x loga y

Câu 18: Biết log 5 a4 

Tính log 2025

theo a

A log 2025 1

2

a a



 B log 2025 1

2a

 C log 2025 1

2

a a



Trang 6

 

4

log 4.5

log 20

a a

Câu 19: Tìm đạo hàm của hàm số:  3 12

3

y x  x

A

 2 

3

x



2

3

1

x



 . C 1  3 21



2 x 

2 1

3

x

x x



Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số  2

2023

log

y xx

A D 0;1 B D 0;  C D   ; 0  1;  D D  

Hàm số xác định khi: 2

xx   x Vậy D 0;1

Câu 21: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  ?

A 12 x

y e

 

  

y





 

  

 

Hàm số mũ ya x với 0a1 nghịch biến trên 

Ta có 0 12 1

e

  nên hàm số 12 x

y e

 

  

  nghịch biến trên 

Câu 22: Phương trình  2

3 x81 có nghiệm là:

A x  6 B x 6 C x 2 D x  2

Ta có:

3

2 x log (81)   8 x 6 Vậy tập nghiệm S của phương trình là S   2

Câu 23: Nghiệm của phương trình log2x 2 là 1

Trang 7

A 8

1

8 3



Ta có 2 

3

x    x x

Câu 24: Phương trình 16x110.22x1  4 0

có hai nghiệm phân biệt là x và 1 x Tổng 2 x1  bằngx2

A 1 B 3

2

4

Ta có





1 4

4

x

Suy ra x1 x2  1

Câu 25: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log33x2log3x22 2 trên  Tổng các phần

tử của S bằng

A 1 B 10

3



Điều kiện:

2 3 2

x x









  



2 log 3x2 log x2 2  2  2

log 3x 2 log x 2 2

3

3x 4x 4 3

2

 

2

 



+)  

1

( ) 3

x









  



+)  

( ) 3 2

2 7( ) 3

L x













Vậy tổng các nghiệm của S là: 1

Trang 8

Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 9 là

A ; 2 B ;1 C 1

0;

2

 

 

 

  D 0; 2

Ta có 3x  9 x log 93   do đó tập nghiệm của bất phương trình là x 2 ; 2

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình ln 2

0

ln 1

x x





 là:

A 12

;e

e

2

1

;e

e

1

e



2

0 0

ln 1

x x

x

x e x

e









Câu 28: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

A  3;4 B  4;3 C  3;3 D  3;5

Khối bát diện đều là loại  3;4

Câu 29: Tổng số mặt và số cạnh của hình chóp ngũ giác là

Hình chóp ngũ giác có 6 mặt và 10 cạnh

Câu 30: Thể tích V của khối tứ diện có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A 1

3

V  Bh

Thể tích tứ diện được tính bằng: 1

3

V  Bh

Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, SAABCD,

3

SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A

3

3 3

a

3

a

V 

Lời giải

Trang 9

Chọn A

Ta có

3 2

ABCD

a

V S SA AB SA

Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam gác vuông tại B AB, BCa và

3

AA  a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A 3 3

3

2a

ABC

V S AA AB BC AA a

Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAABCD và SA2a Gọi

M là điểm nằm trên cạnh CD Tính thể tích khối chóp S ABM theo a

A

3

a

3

3 4

a

3

2

a

3

2 3

a

3

S AB

a

Câu 34: Thể tích V khối nón có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 là

A V 4 B 4

3

V   C V 12 D V 6

Trang 10

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy là 4a và chiều cao là 6a Thể tích của khối

nón có đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD bằng

A 8 a 3 B 4 a 3 C 6 a 3 D 2 a 3

Bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD là R2a

Thể tích của khối nón là 1 2 1  2 3

2 6 8

V  R h  a a  a

Câu 36: Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một

hình trụ Bán kính hình trụ được tạo thành bằng độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?

Câu 37: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2 a Diện tích toàn phần của hình trụ đã

cho bằng

A 6 a 2 B a2 C

2

3 2

a

 D 4 a 2

Giả sử thiết diện qua trục là hình vuông ABCD thì: 2

 



 

Trang 11

Nên Stp          2 r2 2 rh 2 a2 4 a2 6 a2

Câu 38: Cho hình trụ ( )T có hai đáy là hai hình tròn ( )O và (O), thiết diện qua trục của hình trụ là hình

vuông Gọi A và B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn ( )O và (O) Biết AB và a

khoảng cách giữa AB và OO bằng 2

2

a

Bán kính đáy của hình trụ ( )T bằng

A 6

4

a

3

a

2

a

3

a

Do hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông nên h2r

Dựng đường sinh AA của hình trụ Gọi H là trung điểm A B O H A B , mà O H AA

nên O H AA B O H d O ;AA B  

Ta có OO//AAOO//AA B d OO AB ; d OO ;AA B  d O ;AA B  O H

Từ giả thiết suy ra 2

2

a

O H 

Có O HB vuông tại H nên HB O B 2O H 2

2 2

2

a r

2 2

2

a

Lại có AA B vuông tại A nên AB2  A A 2A B 2  

2 2

2

a

    8r2 3a2

2

r

Câu 39: Cho hàm số y f x  liên tục trên , đồ thị hàm số y f x được chonhư hình vẽ dưới đây

Trang 12

Hàm số y f 2x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;1  B ; 0 C 1; 2  D 3;  

2

x





x



 



1

3

4

0

x

x x

x









  

Ta có bảng xét dấu của

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số y f 2x đồng biến trên khoảng 0;1 

Câu 40: Cho hàm số bậc bốn y f x  có f  1 0 Biết đồ thị hàm số y f x được cho như hình

dưới đây

3 :

f x

Trang 13

Xét hàm số   1

x x

g x  f   

  Đặt M là số điểm cực đại và m là số điểm cực tiểu của hàm số g x Tính giá trị biểu thức   2 2

M m

A M2m2 13 B M2m2  2 C M2m2  5 D M2m2 25

Xét hàm số  

2

1

x x

h x  f   

h x  f   



Ta có h 0  f  1  0 f  1 0 Suy ra  

0

x a

 



  



Ta có bảng biến thiên của hàm số là

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số g x  h x  có 3 cực tiểu và 2 cực đại Do đó 2 2

13

m M 

Câu 41: Cho hàm số y x3 3x2 9x k2, k   Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ ,

nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2; 4 Biết M2m200 Tổng bình phương các giá trị

của k thoả mãn yêu cầu đề bài bằng bao nhiêu?

Ta có: y'3x2 6x 9

3

x

  



 

        nên M27k m2,  5 k2

Trang 14

Theo giả thiết: M2m20 0 27   k2 2( 5 k2)20  0 k 1.

Câu 42: Cho hàm số y2x3bx2cx d có đồ thị như hình dưới

Khẳng định nào sau đây đúng?

A b2c3d  3 B c2d2 b2 C bcd  432 D b d  c

Ta có y 6x22bx c ,y 12x2b

Dựa vào đồ thị hàm số, suy ra hàm số có hai điểm cực trị là x 1và x 2, do đó

 

1 0

2 0

1 0

2 0

y

 





 





 



  



b c

b c b b





 





b c

b c b





   



9 12

b c

 



 





Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;4nên d   Do đó 4 b2c3d  3

Câu 43: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Trang 15

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x mx m  có nghiệm thuộc 3 khoảng 1;3 ? 

Phương trình f x mx m  có nghiệm thuộc khoảng 3 1;3 khi và chỉ khi đồ thị hàm số 

 

y f x và đường thẳng ymxm3 có điểm chung với hoành độ thuộc khoảng 1;3 

Ta có đường thẳng d y: mxm3 luôn qua M   1; 3 nên yêu cầu bài toán tương đương

d quay trong miền giữa hai đường thẳng : 3 9

MB y x ,MA y: 3x với B3;0,A1;3

không tính MB MA,

;3 4

m 

 

Câu 44: Cho a0,b0 thỏa mãn  2 2   

log a b 25a 4b 1 log b 30a24b21  Giá trị của 2

a b bằng

Ta có: a0,b0

ab





 

Trang 16

   

20 1

ab



Mặt khác:

20 1

25a 4b  1 2 100a b  1 20ab 1 P2 log ab 20ab1  2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:

25 4

5

20 1 30 24 21

a

b









Do đó ab7

Câu 45: Cho một miếng tôn có diện tích 10000  2

cm Người ta dùng miếng tôn hình tròn để tạo thành hình nón có diện tích toàn phần đúng bằng diện tích miếng tôn Khi đó khối nón có thể tích lớn nhất được tạo thành sẽ có bán kính hình tròn đáy bằng bao nhiêu?

Ta có diện tích miếng tôn là  2

.10000

Diện tích toàn phần của hình nón là: 2

tp

S R  R l Thỏa mãn yêu cầu bài toán ta có: 2

10000

R R l

10000

R

Thể tích khối nón là:

2

1 3

3

2

1 3

A

R

2 2 2

1

3

A

R



3

2 3

2

1

3 2 2

A A

A

R    , vậy V đạt GTLN khi R 50

Câu 46: Cho các số thực dương x y, thỏa mãn 2  

2 10

3 9

y x

  



 



Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M  y 11x

Do x 0 2x  1 1 0

2

2 10

3 9

y x

  



 

2

x

Trang 17

Đặt   2023  1   .2023 ln 20232 2023 2023  ln 2023 12  0, 1

t





 

2

0

f t

  



M y x x  

Giá trị nhỏ nhất của M y 11xlà 9

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2023;2023 để phương trình

2

4x 1 2mlog 4 2x1 8m có nghiệm?

A 2024 B 2023 C 2021 D 2020

2

4x 1 2mlog 4 2x1 8m

4 log 2 1 2

4

4x 2x 4 x  m 2 log 2x 1 2m 1

Xét hàm số f t 4t2t , ta có

Nên f t đồng biến trên     , khi đó: ; 

 1 4x 2x 1 2m2m4x 2x1 * 

Để 4x 1 2mlog24 2 x18m có nghiệm 2m 4x 2x 1 có nghiệm

Xét hàm số g t 4t2t 1 g t 4 ln 4 2t  Ta có     4 2  0

ln 4

Bảng biến thiên

Để 2m4x 2x 1 2m g t Mà   0 m là số nguyên và m  2023;2023 nên

 0;1; 2; ; 2023

Câu 48: Biết bất phương trình   2

3

4

x  x   



  có tập nghiệm là đoạn a b;  Giá trị biểu thức a b bằng

Trang 18

A log377

2

Điều kiện

2

1 3

4

x

  

  

2

3 log 3 3 log 3 2 1

4 1

log 3 3 log 3 3 2 1 0

3





Đặt t log 32 x 3

Ta có

2

1

3

1 0

7

3 11 2

7

2

x

t t

t

x

  

   

Câu 49: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi N P, là các điểm lần lượt thuộc các cạnh BC và

CD sao cho BN 3NC và DP3PC Mặt phẳng A NP'  chia khối lập phương thành 2 phần

có thể tích là V1 và V2, trong đó V1V2 Tính tỷ số 1

2

V

A 1

2

289 383

V

1 2

289 472

V

1 2

25 47

V

1 2

25 49

V

V 

Trang 19

Thiết diện của hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cắt bởi mặt phẳng A NP'  là ngũ giác

A MPNB

3











3

NC PC

NB BE

BN NC











FD DM

FA  AA    , tương tự

3 7

BQ AA

A AEF M DPF Q PNE A AEF M DPF

V V  V V V   V  AA AF AE  DM DF DP BQ BN BE

Câu 50: Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với đáy, ABa, AC a 2,  135BAC   Gọi M ,

N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC, góc giữa AMN và ABC bằng 30 Thể tích khối chóp S ABC bằng:

A

3

30 6

a

3

30 3

a

3

9

a

3

21 9

a

+) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, D là điểm đối xứng với A qua I (hình vẽ)

M

S

D

C

B

A

N

I

Tiêu đề	Khảo Sát Chất Lượng Lần 1
Trường học	Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hải Dương
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023 - 2024
Thành phố	Hải Dương

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	629,86 KB