Chuyên Đề 16 lũy thừa hàm số lũy thừa câu hỏi

có công thức và bài tập để áp dụng vào bài làm từ nhận biết đến vận dụng cao của các trường trung học phổ thông khác ......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Trang 1

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Dạng 1 Rút gọn, biến đổi, tính toán biểu thức lũy thừa

Công thức lũy thừa

Cho các số dương a b, và m n  , Ta có: a 0 1          .

 ( )am n amn ( )an m  a am. n am n

m nn

 a bn n ( )abn

   

Câu 2 (THPT Minh Khai - 2019) Với a  , 0 b  , 0   là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây,

sai?A

 

B a a.  a  C

 

  

  D a b  ab

D x x  x 

Câu 4 (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho các số thực a b m n a b , , ,  , 0

Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A

 C 102 100

D 102  10 2

533 :

A

Câu 7 (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức

P x x với x 0.

Câu 8. (SGD Nam Định 2019) Cho a là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức

P a a bằng

A

a

LŨY TH A - HÀM S LŨY TH AỪA - HÀM SỐ LŨY THỪAỐ LŨY THỪAỪA - HÀM SỐ LŨY THỪA

Chuyên đề 16

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 9 (Mã 102 2017) Cho biểu thức

4 .32. 3

Px xx , với x 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

Câu 10 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho biểu thức

632 x

P x x với x 0 Mệnh đề nàodưới đây đúng?

Câu 11 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Rút gọn biểu thức

P x  x với x  0

A

Câu 12 (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Cho a là số thực dương Viết và rút gọn biểu thức

3 1232 22 2

với a >0

Câu 17 (THPT Lương Tài Số 2 2019) Cho biểu thức

P x  x , x 0 Khẳng định nào sau đây làđúng?

A P x2

5 1252 22 2

Rút gọn P được kết quả:

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Trang 3

Câu 19 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho biểu thức P3 x x.4 3 x , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?A

 ta thu được A a b m. n Tích của m n. là

Câu 21 (Sở Quảng Ninh 2019) Rút gọn biểu thức

1137 3

a aA

với a  ta được kết quả 0

A a trongđó ,m nN* và

Câu 26 (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị của biểu thức P  7 4 3 2017 4 3 7 2016

Trang 4

Câu 27 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho biểu thức

3 2 2 233 3 3

P 

Mệnh đề nào trong cácmệnh đề sau là đúng?

A

với a0,a1 Tínhgiá trị M f 20172016

A M 201710081 B M 201710081 C M 20172016 1 D M  1 20172016

2 2 5 510 :10 0,1

 Nếu a 1 thì a a  ; Nếu 0a1 thì a a  . Với mọi 0 a b  , ta có:

Trang 5

 

 

C 30,30, 20,3 0,73,2

D 0, 20,3 30,3 0,73,2.

Câu 9 (THPT Cộng Hiền 2019) Cho a b , 0 thỏa mãn

Trang 6

Dạng 3 Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa

 Dạng:

y xy u

 với u là đa thức đại số.

 Tập xác định:

Nếu aÎ +¾¾ÑK® Îu .Nếu

é Î

-ê ¾¾® ¹ê =

Nếu a Ï ¾¾ÑK® >u 0.

Trang 7

A  ;1  2; B \ 1; 2 C  2 

22 ln 5

 

C D. D D    ; 1  4;.

Câu 19 (Gia Lai 2019) Tìm tập xác định D của hàm số y (x2 6x 9)2

y x  x là

A \ 1;2 B  ;1  2;  C 1; 2

Trang 8

Câu 21 (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Tập xác định D của hàm số y x3 272

y x 

A

(2 )

( 1)2 x 

Câu 2 (Kiểm tra năng lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Đạo hàm của hàm số y3 x2 32

3 23

Câu 3 (THPT Lý Nhân Tông – 2017) Hàm số y5x212

 

.Câu 4.(THPT Nguyễn Đăng Đạo – 2017) Đạo hàm của hàm số y=(2x+1)-13 trên tập xác định là.

3 x-

B 2 2( x+1)-13ln 2( x+1).C (2x+1)-13ln 2( x+1). D 2() 43

3 x-

 

 

D 1 2 23

Trang 9

y  x B 32 31

e e e e32.

y  x D

e e e e2

Dạng 5 Khảo sát hàm số lũy thừa

Khảo sát hàm số lũy thừa yx

Tập xác định của hàm số lũy thừa yx luôn chứa khoảng 0; với mọi  . Trong trường hợp

tổng quát, ta khảo sát hàm số yx trên khoảng này., 0.

3 Bảng biến thiên.

Đồ thị của hàm số.

Trang 10

Câu 1 (THPT Phan Chu Trinh - Đắc Lắc - 2018) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

là các số thực Đồ thị các hàm số y x , y x

trênkhoảng 0; +

được cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 11

Câu 8 (THPT Lương Văn Tụy - Ninh Bình - 2018) Cho a, b, c là ba số dương khác 1 Đồ thị cáchàm số ylogax, ylogbx, ylogcx được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây làmệnh đề đúng?

Trang 12

Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/