de 02 dgtd bkhn 2023

Cho các khẳng định dưới đây , điền dấu X vào ô Đúng nếu khẳng định đó đúng và điền X vào ô Sai nếu khẳng định đó sai Luôn tồn tại một mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD..  Thông tin 1: Xác

1

TOÁN ÔN THI ĐẠI HỌC VỚI

CLB LIM ++

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

ĐỀ THI THỬ ĐGTD BKHN 2023

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 60 phút

Đề số 2

1 2 x a a x  a x , trong đó a a a0, 1, , ,2 a là các số thực 10 Giá trị của P a 0 a1 a2  a10 bằng ……

Câu 2: Trong không gian , cho tứ diện ABCD Cho các khẳng định dưới đây , điền dấu X vào ô Đúng nếu khẳng định đó đúng và điền X vào ô Sai nếu khẳng định đó sai

Luôn tồn tại một mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Luôn tồn tại một mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD

Nếu AB CD AC BD ;  và AD BC thì tứ diện ABCD là tứ diện đều

Câu 3: Tập xác định của hàm số ylog log2 3x là 1

A 0;   B 1

; 3

 

1

; 3

  

  D. 1;  

Câu 4: Thể tích của lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :

A

3

3

4

3 12

2 4

2 6 a

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn 0 z3 4 3 i z Số phức z có môđun bằng

A 4 B 2 C 5 D 5

Câu 6: Quan sát các hình dưới đây và điền số thích hợp vào ô trống :

 Số hình có tâm đối xứng là

 Số hình có trục đối xứng là

 Số hình có cả tâm và trục đối xứng là

Câu 7: gọi z z z là 3 nghiệm phức của phương trình 1; 2 ; 3 z33z  Tính 3 0 P z1 z2 z3 ?

A 1 B 3 C 6 D 0

Câu 8: Giới hạn

0

lim log

 có giá trị là

A 0 B  C  D 1

2

Câu 9: Cho hai tập hợp X T R I E N; ; ; ;  và Y { ; ;L I M B; } Số phần tử của tập A B là

Câu 10: Cho các khẳng định sau :

1 Hàm số f x liên tục trên R thì ( ) y f x  là hàm chẵn và luôn có điểm cực trị x 0

2 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm của nó liên tục trên  a b , giả sử tồn tại ; c( ; )a b sao cho '( ) 0

f c  nếu qua x c mà f x không đổi dấu từ âm sang dương thì '  f x không đại cực tiểu ( ) tại x c

3 Nếu f x liên tục trên ( ) a; thỏa mãn ( f a  1) 0 f a( ) và lim ( )

   thì phương trình ( ) 0

f x  có ít nhất 2 nghiệm phân biệt thuộc a; 

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là :

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 22 sinx x trên 1  ;2  bằng ?

A 1 B 42 1 C 2  1 D 22 1

Câu 12 : Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Hình chiếu của S lên mặt ABCD là  trung điểm của AB Biết góc giữa SC và đáy ABCD bằng 60 Thể tích khối chóp o S ABCD bằng ?

A

3

3

a

B

3

3

a

C

3

3

a

D

3

9

a

Câu 13: Đồ thị hàm số

3 3

4

y





  có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A 4 B 1 C 3 D 2

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x2 y2z2  và mặt phẳng 9

( ) : 2P x y 2z  Khi đó ( )3 0 S cắt ( )P theo giao tuyến là đường tròn có đường kính bằng

A 2 2 B 2 C 3 D 2 3

Câu 15:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 6cm có bán kính đường tròn

ngoại tiếp bằng R cm Trên các cạnh 1  AB BC CA lấy các ; ;

trung điểm và nối lại được tam giác có bán kính đường tròn

ngoại tiếp bằng R cm Tiếp tục làm tương tự như vậy cho tới 2 

 

100

R cm Giá trị của tổng T R1R2  R100 bằng :

3 2 1 C  101 

3 2 2

3 2 4 D  99 

4 3 2  1

Câu 16: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng vuông góc với hai đáy và cách trục một khoảng bằng a Được thiết diện là hình vuông Biết bán kính đáy bằng 2a Thể tích khối trụ đó là :

A 2a3 3 B 4 a 3 C 4a3 3 D 8a3 3

3

Câu 17: Tổngcác nghiệm của phương trình

1 2 2

x



A 1

2 B.

3

4 C

3

2 D 2

Câu 18: Viết công thức tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x a và x b với a b  biết thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox có diện tích là S x ( )

b

a

V S x dx B ( )

b

a

V S x dx C 2( )

b

a

V S x dx D 2( )

b

a

V S x dx

Câu 19: Cho dãy số  un n1 được xác định bởi công thức :

1

1

1

u





n n

u

n



A  3 B 0 C 1 D 2

Câu 20: Cho các số thực a b c, ,  và khác 1 Nếu log0 abc1 ; logbca thì log2 cab bằng

3

Câu 21

Chovật thể có dạng khối trụ bị cắt bởi hai mặt phẳng song song Biết rằng mặt phẳng ABCD 

chứa trục của hình trụ ; tứ giác ABCD là hình thoi cạnh bằng 4 cm và   ABC 60o(xem hình vẽ)

 Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

 Diện tích xung quanh của vậv thể đã cho bằng  2

cm

 Diện tích toàn phần của vật thể đã cho bằng  cm 2

 Thể tích của vật thể đã cho bằng  cm 3

4

Câu 22: Tại sân ga có 7 vị khác đang chờ lên tàu Tàu hiện tại chỉ còn 4 toa trống và mỗi toa có thể chở tối đa 10 khách Hỏi có bao nhiêu cách xếp ngẫu nhiêu 7 vị khách này lên các toa tàu ?

7

7

A

y  x mx m   mx (m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số đã cho có đúng 3 điểm cực trị ?

A 3 B 5 C 1 D 2

Câu 24: Bạn Tr thích cả 3 bạn nữ Lan , Ngọc , Thương và hôm nay sẽ tỏ tình với cả 3 bạn này Để tăng tỉ lệ thành công ( được đồng ý) , bạn Tr đã chuẩn bị sẵn một món quà để tặng duy nhất một trong

3 bạn Trong quá trình tìm hiểu , Tr đã thu thập được ba thông tin quý giá sau (xem biểu đồ ) :

 Thông tin 1: Xác suất để bạn đó cũng thích Tr

 Thông tin 2: Xác suất để bạn đó đồng ý làm người yêu Tr ( gọi tắt là đồng ý)

Khi Tr tặng món quà cho 1 trong 3 bạn thì xác suất đồng ý của hai bạn còn lại sẽ giảm đi 20% , nếu người được tặng quà không thích Tr thì xác suất để người đó đồng ý chỉ tăng thêm 10% Biết rằng quyết định đồng ý hay không của 3 bạn nữ không ảnh hưởng đến nhau Để hôm nay được ít nhất một trong 3 đồng ý , Tr phải tặng quà cho ai ? ( hãy giúp Tr  nhé)

A.Lan B.Ngọc C.Thương D.Không tặng ai

Câu 25 Gọi z0  1 là một nghiệm phức của phương trình z3 1 0 Giá trị của biểu thức

2020 2

A 2018 B 2019 C 2020 D 2017

Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm M1 3sin ; 2 3cos sin ; 2 3cos cos a  a b   a b a b R;   Khi OM lớn nhất thì khoảng cách từ M đến mặt phẳng Oxy bằng : 

A 0 B 3 2

Câu 27: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có đúng hai ước là 1 và chính nó , ví dụ 2;3;5; đều là số nguyên tố , còn các số như 6, 8, 10,…không phải là số nguyên tố Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong đoạn 1;50 , xác suất chọn được một số nguyên tố chia cho 3 dư 1 là : 

30%

40%

50%

25%

35%

45%

50%

30%

20%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

Biểu đồ thông tin

Thông tin 1 Thông tin 2 Thông tin 3

A 3

7

4

1 10

5

Câu 28: Ông Hùng lập quỹ từ thiện giúp người nghèo vay vốn ưu đãi Do khó khăn nên đầu tháng 1 năm 2022 anh Bình vay ông Hùng 50.000.000 (VNĐ) Mỗi cuối tháng kể từ lúc vay , anh Bình trả cho ông Hùng đúng 5.000.000 (VNĐ) và luôn phải chịu lãi suất 10% cho số tiền chưa trả theo hình thức lãi kép Tháng nào anh Bình không trả thì kể từ tháng sau phải trả gấp đôi tức là trả 10.000.000 (VNĐ) và chịu lãi suất thành 20% Biết rằng tháng thứ 6 anh Hùng xin khất nợ Sau đúng 12 tháng,

kể từ ngày vay , vì bị ông Hùng đe dọa anh Bình đã trả toàn bộ tiền nợ (cả gốc và lãi) Tính tổng số tiền anh Bình trả cho ông Hùng ? ( làm tròn tới 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy…)

A 124,5 triệu (VNĐ) C 120,04 triệu (VNĐ)

B 129,5 triệu (VNĐ) D 125,04 triệu (VNĐ)

Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C Các mặt phẳng ' ' ' ABC và ' A B C chia khối ' '  lăng trụ đã cho thành 4 khối đa diện (xem hình vẽ) Kí hiệu Vmax,V lần lượt là thể tích lớn nhất và min nhỏ nhất của 4 khối dd diện nói trên Tính giá trị của max

min

V T V

A 4 B 2 C 5 D 3

Câu 30 Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm , người ta cắt ra hình quạt tâm O bán kính OA4dm (xem hình) để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón ( khi đó OA trùng OB ) Chiều cao của chiếc phễu

có số đo gần đúng (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là?

A 3,872dm B 3,874dm C 3,871dm D 3,873dm

6

Câu 31 Người ta thay nước mới cho một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu h1280cm Giả sử

 

h t cm là chiều cao của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao

nước tại giây thứ t là   1 3

3 500

h t  t Hỏi sau bao lâu thì nước bơm được 3

4 độ sâu của hồ bơi?

Câu 32: Kéo thả các đáp án đúng vào các ô thích hợp

Ba vòi nước cùng cung cấp nước cho một bể chứa Biết rằng nếu vòi 1 và vòi 2 cùng lúc chảy thì sau

đúng 1 giờ 12 phút bể sẽ đầy Nếu vòi 1 và vòi 3 cùng lúc chảy thì sau đúng 1 giờ 30 phút bể sẽ đầy

Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng lúc chảy thì sau đúng 2 giờ bể sẽ đầy

 Nếu chỉ có vòi 1 chảy thì sau (giờ) bể sẽ đầy

 Nếu cả 3 vòi cùng chảy thì sau (giờ) bể sẽ đầy

 Nếu chỉ mở vòi 2 và sau 1 giờ 30 phút mở tiếp vòi 3 thì sau (giờ) bể sẽ đầy

Câu 33: Tính thể tích vật thể được tạo thành khi quay hình tròn ( )I , đường kính AB2R quanh 8

trục Oz Biết B(0;8;0), mặt phẳng (Oyz chứa tâm ) I và vuông góc với mặt phẳng chứa hình tròn

Hình tròn nghiêng một góc 45 so với mặt phẳng (o Oxy ( xem hình vẽ ) )

3



B 64 2

3



C 160 2

3



D 128 2

3



Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    2 2  2

    2  2 2

S x  y  z  Gọi d là đường thẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu trên và

và cách điểm M4; 1; 7  một khoảng lớn nhất Gọi  E m n p là giao điểm của  ; ;  d và mặt phẳng

 P : 2x y z  17 0 Biểu thức T m n p   có giá trị bằng

A T 81 B T 92 C T 79 D T 88

Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z m22m với m là số thực Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn 5

số phức w 3 4i z  là một đường tròn Tìm bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó 2i

A R 5 B R10 C R15 D R20

7

Câu 36: Cho khối nón  N có đường sinh gấp đôi bán kính đáy Một mặt phẳng qua tâm đường tròn đáy của và tạo với mặt đáy của  N một góc bằng 60 đồng thời chia o  N thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần đó bằng (lấy phần nhỏ chia phần lớn) :

A 2

 B







 C

1 1

  D 211

Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9

y x

x

  trên  1;2 là

A 6 B 10 C 12 D 6,5

Câu 38 Năm đoạn thẳng có độ dài 1 ,3 , 5 ,7 cm cm cm cm và 9 cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng

A 2

7

3

3

10

Câu 39: Cho hàm số y f x( ) x3bx2cx d có hai điểm cực trị x x thỏa mãn : 1; 2

x   ; x f x( ) 3 ( ) 01  f x2  và đồ thị y f x( ) luôn đi qua M x 11; ( )f x2  Gọi g x là hàm bậc   hai có đồ thị đi qua hai điểm cực trị của f x và đi qua ( ) M Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai

đồ thị f x và ( )( ) g x ?

A 19

4 B

25

6 C

37

12 D

23

4

Câu 40: Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình "Hãy chọn giá đúng" của kênh

VTV3 đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5,10,15, ,100 với vạch chia đều nhau

và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần , và điểm số của người chơi được tính như sau:

 Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được

 Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được

 Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100

Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75 Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này

A 1

4 B.

7

16 C.

19

40 D.

3

16

8