Tổng hợp công thức kỹ thuật nhiệt

Tổng hợp tài liệu kỹ thuật nhiệt Tổng hợp công thức môn kỹ thuật nhiệt Tài liệu tham khảo môn kỹ thuật nhiệt

MÔN KỸ THUẬT NHIỆT

PHẦN I: NHIỆT ĐỘNG KỸ THUẬT

Chương 1: Khí lý tưởng Chương 2: Khí thực

Thông số trạng tháiThông số năng lượng1, NHIỆT ĐỘ

- t [oC]; T [oK]- T= t+273 [oK]

- Khối lượng riêng:𝜌 = 𝐺

6, ENTROPY

- S [kJ/K]; s [kJ/kgK]- S=G.s [kJ/K]

𝜇𝜇

Các công thức sau hòa trộn

Nhiệt độ sau hòa trộn

2 hoặc nhiều dòng môi chất gặp nhau và đượchòa trộn Lúc đó ta có hỗn hợp theo dòng

Các công thức sau hòa trộn

Nhiệt độ sau hòa trộn

Lưu lượng thể tích sau hòa trộn có thể xác định theo côngthức khí lý tưởng

Nhiệt độ sau hòa trộn

Áp suất sau hòa trộn xác định theo công thức khí lý tưởng

𝑝𝑉 = 𝐺𝑅𝑇

Hơi bão hòa khô: x=1

- Bảng 3: Nước và hơi nước bão hòa (theo nhiệt độ) - bảng 1 thông số

- Bảng 4: Nước và hơi nước bão hòa (theo áp suất) – bảng 1 thông số

Vùng lỏng

chưa sôiVùng hơi bão hòa ẩmVùng hơi quá nhiệt

1

Quá trình đẳng tích

V1=V2, v1=v2Quá trình đẳng ápp=contp1=p2

Quá trình đẳngnhiệt

T = const T1= T2

Quá trình đoạn nhiệt

q = const s1= s2Nhiệt lượng q

[kJ/kg] q = u2 – u1

=(i2 – i1) + v(p1 – p2) q = i= (u2 – i2– u1 1) + p(v2– v1) q = T.(s2 – s1) q=0Q=0

Công thể tích ltt[kJ/kg]

(Công dãn nở)

ltt = 0 ltt = p.(v2 – v1) ltt = q – (u2– u1) ltt= u1– u2

Công kỹ thuật lkt[kJ/kg]

(Công máy nén)

lkt= v.(p1 – p2) lkt = 0 lkt = q – (i2 – i1) lkt= i1 – i2

Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí thực

𝑈 = ෍

𝑚𝑖Cân bằng khối lượng

Cân bằng năng lượng

Cân bằng khối lượng

Cân bằng năng lượng𝐻 = ෍

𝑚 = ෍

𝑚𝑖Cân bằng khối lượng

Cân bằng năng lượng𝑈 = 𝑚𝑖 𝑢𝑖 + ෍

𝑚𝑖ℎ𝑖

Không khí ẩmKhông khí khô

Không khí ẩm = Hơi nước (H2O) + Không khí khô (N2,O2)

Không khí ẩm cũng có thể được coi là khí lý tưởng

p = ph+ pkt = th= tk

Đại lượng chung

PHÂN LOẠI KHÔNG KHÍ ẨM

(dựa trên trạng thái hơi nước có trong không khí)

Không khí ẩm chưa bão hòa: Khi hơi nước trong không khí ẩmở trạng thái hơi quá nhiệt (điểm A) Không khí ẩm chưa bão hòa

có thể nhận thêm hơi nước.

t = constD

Không khí ẩm bão hòa: Khi hơi nước trong không khí ẩm ở trạng thái hơi bão hòa (điểm B) Không khí ẩm bão hòa không thể nhận thêm hơi nước.

Không khí ẩm quá bão hòa: Khi hơi nước trong không khí ẩmở trạng thái hơi bão hòa ẩm (điểm D) Không khí ẩm quá bãohòa sẽ không bền vững và có xu hướng quay trở lại không khíẩm bão hòa

Cách để đưa không khí ẩm chưa bão hòa về không khí ẩm bão hòa

Cách 1: Giữ nguyên nhiệt độ, phun thêm ẩm, phân áp suất tăng từ ph lên phbh tương ứng nhiệt độ t Quá trình AB

Cách 2: Giảm nhiệt độ, giữ nguyên ph, cho đến khi t phù hợp với ph thì dừng Quá trình AC

Độ ẩm tuyệt đối: Khối lượng hơi nước có trong 1m3không khí ẩm được gọi là độ ẩm tuyệt đối

𝜌ℎ = 𝑚ℎ𝑉

Độ ẩm tương đối: Là tỷ số giữa độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm (ρh) và độ ẩm tuyệt đối củakhông khí ẩm bão hòa có cùng nhiệt độ (ρhbh) Đặc trưng cho khả năng nhận thêm hơi nước củakhông khí ẩm

𝜑 = 𝜌ℎ𝜌ℎ𝑏ℎ =

𝑝ℎ𝑝ℎ𝑏ℎ %

Độ chứa hơi: Là lượng hơi nước có trong không khí ẩm tương ứng với 1 kg không khí khô

𝑑 = 𝑚ℎ𝑚𝑘

Enthalpy: là enthalpy tương ứng với 1kg không khí khô

Hơi nước rất dễ bay hơi hay ngưng tụ nên hơi nước trong không khí ẩm rất dễ hay đổi liên tục Do đó Enthalpy của không khí ẩm được tính tương ứng với 1kg kk khô

Không khí khô

Đường đẳng thể tích riêng là đườngmàu xanh lá cây hướng chéo xuống

Nhiệt độ bầu ướt: là nhiệt độ khi lượng hơi nước trong không khí ẩm là bão hòaTra tại đường độ ẩm tương đối = 100%

Đường đẳng độ chứa hơilà đường thẳngvuông góc với trục hoành

Đường đẳng enthalpy là các đường màu đenchéo xuống

Đường đẳng độ ẩm tương đốilà các đườngcong màu xanh đậm

Đường đẳng nhiệt độ là các đường thẳng màuđỏ gần như nằm ngang

Nhiệt độ bầu ướtđược ghi cùng giá trị enthalpy

Đồ thị I-d

Quá trình gia nhiệt

Δd = d1– d2 (kg /kg kkk)• Nhiệt lượng lấy đi

q = i1- i2 (kJ/kg kkk)

Quá trình tăng ẩm đoạn nhiệt

m1,d1,t1,i1,φ1 m2,d2,t2,i2,φ2

Đặc điểm:

• Cách nhiệt môi trường bên ngoài

• Nhiệt độ bay hơi nước được lấy từ chính không khí → nhiệt độ không khí giảm• Độ ẩm tương đối tăng

• Enthalpy không đổi

• Lượng hơi nước thêm vào Δd = d2 – d1 (kg/kg kkk)

CÁC QUÁ TRÌNH XỬ LÝ KHÔNG KHÍ ẨM

Quá trình sấy

Quá trình sấy gồm 2 giai đoạn:

• Giai đoạn 1: Không khí được cấp nhiệt giảm độ ẩm tương đối

• Giai đoạn 2: Không khí sau khi được làm khô sẽ được đưa vào buồng sấyLượng nhiệt cung cấp cho quá trình sấy 𝑞12 = 𝑖2 − 𝑖1 𝑘𝐽

Máy nén khí là gì ?

Máy để tăng áp suất cho môi chất để thực hiện quá trình công nghệ Áp suất môi chất sau khi nén sẽcao hơn áp suất trước khi nén

Máy nén pittong 1 cấp

1 – xy lạnh2 – pittong3 – van nạp4 – van đẩy

5 – bình chứa khí6 – thanh truyền

Nén đẳng nhiệt (1 - 2T): T = const, L min

Nén đoạn nhiệt (1- 2k): L max, q = const (cách nhiệt)

Nén đa biến (1 – 2n): 1<n<k

NÉN ĐẲNG NHIỆTNÉN ĐOẠN NHIỆTNÉN ĐA BIẾN

𝐿𝑚𝑛 = 𝑝1𝑉1𝑙𝑛𝑣2𝑣1𝐿𝑚𝑛 = −𝐺𝑅𝑇1𝑙𝑛𝑝2

𝐿𝑚𝑛 = −𝑘

𝑘 − 1𝑝1𝑉1

− 1

𝐿𝑚𝑛 = −𝑘

𝑘 − 1𝐺𝑅𝑇1

− 1𝐿𝑚𝑛 = 𝑘

𝑘 − 1𝐺𝑅 𝑇1 − 𝑇2

𝐿𝑚𝑛 = −𝑛

𝑛 − 1𝑝1𝑉1

− 1

𝐿𝑚𝑛 = −𝑛

𝑛 − 1𝐺𝑅𝑇1

− 1𝐿𝑚𝑛 = 𝑛

𝑛 − 1𝐺𝑅 𝑇1 − 𝑇2

Nhược điểm của máy nén 1 cấp là tỷ số nén hạn chế , nhiệt độ cuối tầm nén cao

Máy nén nhiều cấp

a – 1 : quá trình hút khí vào pittong 11 – 2 : quá trình nén khí ở pittong 12 – 3 : quá trình làm mát trung gian3 – 4 : quá trình nén khí ở pittong 24 – b : quá trình đẩy khí vào bình chứa

Do cuối quá trình nén nhiệt độ khí caoLàm mát trung gian sử dụng không khí môi trường để làm mát

T3 = T1

p2 không quá cao so với p1

Đối với máy có m cấp và tỷ số nén của các cấp là như nhau

𝜋 = 𝜋1 = 𝜋2 = ⋯ = 𝜋𝑚 = 𝑚 𝑝𝑐𝑢ố𝑖𝑝đầ𝑢

CÔNG CỦA QUÁ TRÌNH NÉN

phần này sẽ chỉ nghiên cứu quá trình lưu động đoạn nhiệt (không trao đổi nhiệt với môi trường)

Phân loại các loại ống lưu động

Ống tăng tốcỐng tăng áp

Tốc độ sau khi qua ống được tăng lên nhưng áp suất giảm đi

Áp suất sau đi ra khỏi ống tăng lên nhưng vận tốc giảm đi 𝛽 = 𝑝2𝑝1

Khi vận tốc khí hoặc hơi trong ống ω = a → Dòng môi chất đạt vận tốc tới hạn hay trạng thái tới hạn

Tốc độ tại miệng ra (cửa ra)

Khí vào được coi là khí lý tưởng 𝜔2 =

𝑘 − 1𝑅𝑇1[1 − 𝛽 𝑘 ] 𝑠Hơi nước 𝜔2 = 2 𝑖1 − 𝑖2 𝑚

𝑚𝑠𝜔𝑘 = 2 𝑖1 − 𝑖𝑘 𝑚

𝑠LƯU LƯỢNG

G = const

𝐺 = 𝜔 𝑓𝑣

F : tiết diện của ống (m2)ω : tốc độ (m/s)

v : thể tích riêng (m3/kg)

LƯU LƯỢNG LỚN NHẤT ( GMAX) Tại trạng thái tới hạn, lưu lượng của dòng môi chất đạt giá trị lớn nhât GmaxỐng tăng tốc nhỏ dần 𝐺𝑚𝑎𝑥 = 𝑓2 𝑔 𝑤𝑘

𝑣𝑘𝑓 𝑤

Ống tăng tốc nhỏ dần

𝑝1𝛽𝑘 = 0,527

𝛽𝑘 = 0,55Khí lý tưởng

Hơi nước

Nếu tỷ số β < βk : Quá trình lưu động đạt tới trạng thái tới hạn 𝜔2 = 𝜔𝑘 𝐺 = 𝐺𝑚𝑎𝑥

Nếu tỷ số β > βk : Quá trình lưu động chưa đạt tới trạng thái tới hạn ω2 theo công thức và G theo công thức

Ống tăng tốc hỗn hợp

ω = ωk

Lưu lượng G = Gmax

Vận tốc ω2 tính theo công thức thông thường

CHU TRÌNH CACNO THUẬN CHIỀU

Nhiệt trao đổi ở nguồn nóng: 𝒒𝑯 = 𝑞𝐴𝐵 = 𝑻𝑯 (𝒔𝑩 − 𝒔𝑨)

Nhiệt trao đổi ở nguồn lạnh: 𝒒𝑪 = 𝑞𝐶𝐷 = 𝑇𝑐 𝑠𝐷 − 𝑠𝐶 = −𝑻𝑪 (𝒔𝑪 − 𝒔𝑫)Tổng công bằng tổng nhiệt

𝑇𝐻 − 𝑇𝐶 (𝑠𝐵 − 𝑠𝐴)𝑇 (𝑠 − 𝑠 ) =

𝑻𝑯 − 𝑻𝑪𝑻

Các quá trình

B-A: Thải nhiệt đẳng nhiệt ra nguồn nóngC-B: Nén đoạn nhiệt – Nhận công

D-C: Nhận nhiệt đẳng nhiệt từ nguồn lạnh

A-D: Giãn nở đoạn nhiệt

𝑇𝐻 𝑠𝐵 − 𝑠𝐴

𝑇𝐻 − 𝑇𝐶 (𝑠𝐵 − 𝑠𝐴) =

𝑇𝐻𝑇𝐻 − 𝑇𝐶T

CD

Các quá trình: 1-2: Quá trình nén đoạn nhiệt ( s = const) 2-3: Quá trình cấp nhiệt đẳng tích (v = const)3-4: Quá trình giãn nở sinh công (s = const)4-1: Quá trình thải nhiệt đẳng tích (v = const)

Các đại lượng

Tỷ số nén 𝜀 = 𝑣1

𝑝2Nhiệt cấp 𝑞𝑖𝑛 = 𝑞23 = 𝑐𝑣 (𝑇3 − 𝑇2)

Nhiệt thải |𝑞𝑜𝑢𝑡| = |𝑞41| = 𝑐𝑣 (𝑇4 − 𝑇1)Công thực hiện 𝑙 = 𝑞𝑖𝑛 − |𝑞𝑜𝑢𝑡|

1-2: Quá trình nén đoạn nhiệt ( s = const) 2-3: Quá trình cấp nhiệt đẳng áp (p = const)3-4: Quá trình giãn nở sinh công (s = const)4-1: Quá trình thải nhiệt đẳng tích (v = const)

Tỷ số nén 𝜀 = 𝑣1

Hệ số giãn nở sớm 𝜌 = 𝑣3𝑣2Nhiệt cấp 𝑞𝑖𝑛 = 𝑞23 = 𝑐𝑝 (𝑇3 − 𝑇2)

Nhiệt thải |𝑞𝑜𝑢𝑡| = |𝑞41| = 𝑐𝑣 (𝑇4 − 𝑇1)Công thực hiện 𝑙 = 𝑞𝑖𝑛 − |𝑞𝑜𝑢𝑡|

Hiệu suất nhiệt của động cơ 𝜂 = 𝑙

Các quá trình:

Các đại lượng

1-2: Quá trình nén đoạn nhiệt ( s = const) 2-3’: Quá trình cấp nhiệt đẳng tích (v = const)3’’-4: Quá trình giãn nở sinh công (s = const)4-1: Quá trình thải nhiệt đẳng tích (v = const)3’-3’’: Quá trình cấp nhiệt đẳng áp (p = const)

Tỷ số nén𝜀 = 𝑣1

Hệ số giãn nở sớm𝜌 = 𝑣3′′

Tỷ số tăng áp𝜆 = 𝑝3′

Nhiệt cấp 𝑞𝑖𝑛 = 𝑞23′′ = 𝑞23′ + 𝑞3′3′′ = 𝑐𝑣 𝑇3′ − 𝑇2 + 𝑐𝑝 (𝑇3′′ − 𝑇3′)Nhiệt thải |𝑞𝑜𝑢𝑡| = |𝑞41| = 𝑐𝑣 (𝑇4 − 𝑇1)

Công thực hiện 𝑙 = 𝑞𝑖𝑛 − |𝑞𝑜𝑢𝑡|

Các quá trình:

Các đại lượng

1-2: Quá trình nén đoạn nhiệt ( s = const)

3-4: Quá trình giãn nở sinh công (s = const)4-1: Quá trình thải nhiệt đẳng áp (p = const)2-3: Quá trình cấp nhiệt đẳng áp (p = const)

𝛽 = 𝑝2𝑝1Tỷ số tăng áp

𝜌 = 𝑣3𝑣2Tỷ số giãn nở sớm

𝑞𝑖𝑛 = 𝑞23 = 𝑐𝑝 (𝑇3 − 𝑇2)Nhiệt cấp

|𝑞𝑜𝑢𝑡| = |𝑞41| = 𝑐𝑝 (𝑇4 − 𝑇1)Nhiệt thải

𝜂 = 𝑙

𝑞𝑖𝑛 = 1 −

𝑞𝑖𝑛 = 1 −1𝛽𝑘−1𝑘

Hiệu suất nhiệt của động cơ

Các quá trình:

Các đại lượng

𝑙 = 𝑞𝑖𝑛 − |𝑞𝑜𝑢𝑡|Công thực hiện

Các quá trình trong chu trình

1 – 2 : Quá trình nhận công đẳng entropy (s1 = s2)

2 – 3 : Quá trình nhận nhiệt đẳng áp khi qua lò hơi (p2 = p3)3 – 4 : Quá trình sinh công đẳng entropy khi qua tuabin (s3 = s4)4 – 1 : Quá trình thải nhiệt đẳng áp khi qua bình ngưng (p4 = p1)

Do công bơm thường nhỏ hơn rất nhiều so với công của tuabin nên bỏ qua công bơm ➔ h1 = h2Lượng nhiệt nhận ở lò hơi 𝑄23 = 𝐺 ℎ3 − ℎ2

Lượng thải ra ở bình ngưng 𝑄41 = 𝐺 ℎ4 − ℎ1

Hiệu suất của chu trình 𝜂 = 𝐿𝑡𝑢𝑎𝑏𝑖𝑛𝑄𝑙ò ℎơ𝑖 =

𝐿34𝑄23 =

ℎ3 − ℎ4ℎ3 − ℎ2 =

ℎ3 − ℎ4ℎ3 − ℎ1

Các quá trình trong chu trình

1 – 2 : Quá trình nhận công đẳng entropy (s1 = s2)

2 – 3 : Quá trình thải nhiệt đẳng áp khi qua dàn ngưng tụ (p2 = p3)3 – 4 : Quá trình đẳng enthalpy khi qua van tiết lưu (h3 = h4)

4 – 1 : Quá trình nhận nhiệt đẳng áp khi qua dàn bay hơi (p4 = p1)Lượng nhiệt nhận ở dàn bay hơi

𝑄23 = 𝐺 ℎ3 − ℎ2Lượng thải ra ở dàn ngưng tụ

𝑄41 = 𝐺 ℎ4 − ℎ1

𝐿𝑚á𝑦 𝑛é𝑛 =𝑄41

𝐿12 =

ℎ4 − ℎ1ℎ2 − ℎ1

ℎ2 − ℎ1

Nhận xét:

• Tấm phẳng rộng vô hạn

• Các mặt đẳng nhiệt vuông góc với trục x

• Nhiệt truyền từ nơi có nhiệt độ cao xuống thấp• Hệ số dẫn là hằng số

Mật độ dòng nhiệtR

𝑞 =𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2

𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2𝛿

tw1 tw2q

Mô hình hóa

𝑅 =𝛿𝜆(

𝑚2 𝐾𝑊)

Nhiệt trở dẫn nhiệt

Tổng lượng nhiệt truyền qua vách 𝑄 = 𝑞 𝐹 (𝑊)

𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤(𝑛+1)σ𝑖=1𝑛 𝛿𝑖

Dẫn nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp

Mật độ dòng nhiệt qua vách 1:𝑞1 =𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2𝑅1 =

𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2𝛿1𝜆1

δ1 δ2 δ3

Mật độ dòng nhiệt qua vách 2:𝑞2 =𝑡𝑤2 − 𝑡𝑤3𝑅2 =

𝑡𝑤2 − 𝑡𝑤3𝛿2𝜆2

Mật độ dòng nhiệt qua vách 3:𝑞3 =𝑡𝑤3 − 𝑡𝑤4𝑅3 =

𝑡𝑤3 − 𝑡𝑤4𝛿3𝜆3

Mật độ dòng nhiệt qua 3 vách :𝑞 =𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤4

𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 =

𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤4𝛿1

𝜆1 +𝛿2𝜆2 +

λ1 λ2 λ3t

x

𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤21

2 𝜋 𝜆𝑙𝑛𝑟2𝑟1

Trường nhiệt độ theo bán kính𝑡 = 𝑡𝑤1 −𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤2𝑙𝑛𝑟𝑟2

Mô hình hóaNhiệt trở dẫn nhiệt theo chiều dài𝑅𝑙 =1

2𝜋 𝜆𝑙𝑛𝑟2𝑟1

𝑚 𝐾𝑊

tw1 tw2q

U1 U2

q1Mô hình hóa

Tổng quát𝑞𝑙 =𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤(𝑛+1)σ𝑖=1𝑛 𝑅𝑙𝑖 =

𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤(𝑛+1)σ𝑖=1𝑛 1

2𝜋𝜆𝑖 ln(𝑟𝑖+1

𝑟𝑖 )

Dẫn nhiệt qua vách trụ nhiều lớp

Mật độ dòng nhiệt theo chiều dài qua vách trụ 1:

Mật độ dòng nhiệt theo chiều dài qua vách trụ 2:

𝑞𝑙1 =𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤21

2 𝜋 𝜆1 ln𝑟2𝑟1

𝑞𝑙2 =𝑡𝑤2 − 𝑡𝑤31

2 𝜋 𝜆2 ln𝑟3𝑟2

Mật độ dòng nhiệt tổng qua vách

𝑞𝑙 =Δ𝑡

𝑅1 + 𝑅2 =

𝑡𝑤1 − 𝑡𝑤31

2 𝜋 𝜆1 ln𝑟2𝑟1 +

2 𝜋 𝜆2 ln𝑟3𝑟2

𝑊𝑚

Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên trong không gian vô hạn

Công thức tiêu chuẩn

𝑁𝑢𝑓 = 0,76 (𝐺𝑟𝑓 𝑃𝑟𝑓)0,25 𝑃𝑟𝑓𝑃𝑟𝑤

103 < (Grf.Prf ) < 109

109 < (Grf.Prf ) 𝑁𝑢𝑓 = 0,15 (𝐺𝑟𝑓 𝑃𝑟𝑓)0,33 𝑃𝑟𝑓𝑃𝑟𝑤

Công thức tiêu chuẩn

103 < (Grf.Prf ) < 109 𝑁𝑢𝑓 = 0,5 (𝐺𝑟𝑓 𝑃𝑟𝑓)0,25 𝑃𝑟𝑓𝑃𝑟𝑤

Bề mặt nóng quay lên trên thì α tăng 30%Bề mặt nóng quay lên xuống thì α tăng 30%

Ống nằm ngang: dTấm nằm ngang: δ

Ống/tấm đứng: hNhiệt độ xác định: tf

Chảy tầng ( Re < 2300)

𝑁𝑢𝑓 = 0,15 𝑅𝑒𝑓0.33 𝑃𝑟𝑓0.43𝐺𝑟𝑓0.1 𝑃𝑟𝑓𝑃𝑟𝑤

𝜀𝑙 𝜀𝑅𝜀𝑅 Hệ số kể đến ảnh hưởng của độ cong ống tới hệ số tỏa nhiệt

𝜀𝑅 = 1 + 1,77𝑑𝑅𝜀𝑙 Hệ số hiệu chỉnh theo chiều dài ống

Đối với không khí ( Prf ≈ 0.7)

𝑁𝑢𝑓 = 0,13 𝑅𝑒𝑓0.33 𝐺𝑟𝑓0.1 𝜀𝑙 𝜀𝑅

Kíchthước xác định là đường kính trongcủa ống

Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng/khí chảy trong ống

Chảy rối ( Re > 2300)

𝑁𝑢𝑓 = 0.021 𝑅𝑒𝑓0.8 𝑃𝑟𝑓0.43 𝑃𝑟𝑓𝑃𝑟𝑤

𝜀𝑙 𝜀𝑅Đối với không khí ( Prf ≈ 0.7)

𝑁𝑢𝑓 = 0,018 𝑅𝑒𝑓0.8 𝜀𝑙 𝜀𝑅

𝜀𝑅 Hệ số kể đến ảnh hưởng của độ cong ống tới hệ số tỏa nhiệt𝜀𝑅 = 1 + 1,77 𝑑

𝑅𝜀𝑙 Hệ số hiệu chỉnh theo chiều dài ống

Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng/khí chảy trong ống

Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng/khí chảy ngang qua ống

Chảy ngang qua 1 ống

Khi 5 < Re < 103 𝑁𝑢𝑓 = 0,5 𝑅𝑒𝑓0.5 𝑃𝑟𝑓0.38 𝑃𝑟𝑓𝑃𝑟𝑤

𝜀𝜑

Khi 103 < Re < 2.105 𝑁𝑢𝑓 = 0,25 𝑅𝑒𝑓0.6 𝑃𝑟𝑓0.38 𝑃𝑟𝑓𝑃𝑟𝑤

𝜀𝜑Với không khí 𝑁𝑢𝑓 = 0,43 𝑅𝑒𝑓0.5 𝜀𝜑

Với không khí 𝑁𝑢𝑓 = 0,216 𝑅𝑒𝑓0.6 𝜀𝜑

Kíchthước xác định là đường kính ngoài của ống

εϕ- hệ số hiệu chỉnh góc của dòng chảy ( Tra đồ thị bên cạnh )

Chảy ngang qua chùm ống

Chùmống song song

Chùmống so le

𝑁𝑢𝑓 = 0,26 𝑅𝑒𝑓0,65 𝑃𝑟𝑓0,35 𝑃𝑟𝑓𝑃𝑟𝑤

𝜀𝑠 𝜀𝜑Với không khí 𝑁𝑢𝑓 = 0,21 𝑅𝑒𝑓0,65 𝜀𝑠 𝜀𝜑

𝑁𝑢𝑓 = 0,41 𝑅𝑒𝑓0,6 𝑃𝑟𝑓0,33 𝑃𝑟𝑓𝑃𝑟𝑤

𝜀𝑠 𝜀𝜑Với không khí 𝑁𝑢𝑓 = 0,37 𝑅𝑒𝑓0,6 𝜀𝑠 𝜀𝜑

Phương trình tiêu chuẩn tính chohàng ống thứ 3 trở đi 103< Ref <105

Hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng của bước ống εs 𝜀𝑆 = 𝑠2𝑑

Hệ số hiệu chỉnh ảnh hưởng của bước ống εs

s1/s2 < 2s1/s2 > 2

𝜀𝑆 = 𝑠1𝑠2

𝜀𝑆 = 1,12

Tốc độ là tốc độ qua tiết diện hẹp nhất của chùm ống

Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng/khí chảy ngang qua ống

Xácđịnh hệ số tỏa nhiệt trung bình của cả chùm ống

𝛼𝑡𝑏 =𝛼1 + 𝛼2 + (𝑛 − 2)𝛼3𝑛

Chảy ngang qua chùm ống

Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức khi chất lỏng/khí chảy ngang qua ống

Hệ số phản xạ𝑅 = 𝑄𝑅

Hệ số xuyên qua𝐷 = 𝑄𝐷

𝑄Năng suất bức xạ 𝐸 = 𝑄

Định luật Stefan – Boltzman

Vật đen tuyệt đối (A=1) 𝐸𝑜 = 𝜎𝑜 𝑇4 = 𝐶𝑜 𝑇100

Vật xám (vật có độ đen ε) 𝐸 = 𝜀 𝜎𝑜 𝑇4 = 𝜀 𝐶𝑜 𝑇100

Trong đó: σo = 5,67.10-8 ( W/m2K4) – hằng số bức xạ của vật đen tuyệt đốiCo = 5,67 (W/m2K4) – hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối

𝐸ℎ𝑑 = 𝐸 + 𝐸𝑅 = 𝐸 + (1 − 𝐴) 𝐸𝑇

Trao đổi nhiệt bức xạ giữa 2 tấm phẳng đặt song song

𝑞12 = 𝜀𝑞𝑑 𝜎𝑜 (𝑇14 − 𝑇24) = 𝜀𝑞𝑑 𝐶𝑜 𝑇1100

− 𝑇2100

1𝜀1 +

𝜀2 − 1

1𝜀1 +

𝜀2 − 1 + 𝑛.2

𝜀𝑚 − 1

Trao đổi nhiệt bức xạ giữa 2 tấm phẳng đặt song song có màng chắn ở giữa

𝑞12 = 𝜀𝑞𝑑 𝜎𝑜 (𝑇14 − 𝑇24) = 𝜀𝑞𝑑 𝐶𝑜 𝑇1100

− 𝑇2100

Độ đen quy dẫn

Độ đen quy dẫn

Vật 1 có diện tích F1Vật 2 có diện tích F2Lượng nhiệt trao đổi bức xạ giữa vật 1 và vật 2

𝑄12 = 𝜀𝑞𝑑 𝜎0 𝐹1 𝑇14 − 𝑇24 = 𝜀𝑞𝑑 𝐶𝑜 𝐹1 𝑇1100

− 𝑇2100

1𝜀1 +

𝜀2 − 1Độ đen quy dẫn

Trong trường hợp F1 << F2 thì coi F2/F1 = 0𝜀𝑞𝑑 = 𝜀1

Độ đen quy dẫn

Diện tích ống hình trụ( bỏ qua diện tích 2 đầu): 𝐹 = 𝜋𝑑𝑙

Diện tích ống hình hộp chữ nhật 𝐹 = 2 (𝑎 + 𝑏) 𝑙

𝑊𝑚2𝐾𝑞 = 𝑘 𝑡𝑓1 − 𝑡𝑓2 𝑊

𝑞 = 𝑘 𝑡𝑓1 − 𝑡𝑓2 𝑊𝑚

Trong đó:k là hệ số truyền nhiệt [W/m2K]

𝑊𝑚𝐾Mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng

Truyền nhiệt qua vách trụ

Hệ số truyền nhiệt

Truyền nhiệt qua vách có cánh

𝑞1 =𝑄𝐹1 =

𝑡𝑓1 − 𝑡𝑓21

𝛼1 +𝛿𝜆+

1𝛼2 𝜀

𝑞2 =𝑄𝐹2 =

𝑡𝑓1 − 𝑡𝑓21

𝛼1 𝜀 +𝛿

𝜆 𝜀 +1𝛼2

[𝑊/𝑚2]Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh

Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh

Hệ số làm cánh𝜀 =𝐹2𝐹1

G1,G2 – lưu lượng lưu chất nóng và lưu chất lạnh (kg/s)

Q nhiệt lượng trao đổi giữa hai môi trường – thiết bị [W]

F diện tích bề mặt trao đổi nhiệt [m2]

k hệ số truyền nhiệt [W/m2K]

∆t độ chênh nhiệt độ trung bình (oC)

Cp – nhiệt dung riêng đẳng áp [J/kgK]

t’1 , t’’1 – Nhiệt độ của lưu chất nóng ở đầu vào và đầu ra (oC)t’2 , t’’2 – Nhiệt độ của lưu chất lạnh ở đầu vào và đầu ra (oC)i1’,i1’’ - enthalpy của lưu chất nóng vào và ra (kJ/kg)

i2’,i2’’ – enthalpy của lưu chất lạnh vào và ra (kJ/kg)

Nhiệt lượng Q

Nhiệt của lưu chất nóng tỏa ra

Nhiệt của lưu chất lạnh tỏa ra

𝑄1 = 𝐺1𝐶𝑝1 𝑡1′ − 𝑡1′′ = 𝐺1 𝑖1′ − 𝑖1′′

𝑄2 = 𝐺2𝐶𝑝2 𝑡2′′ − 𝑡2′ = 𝐺2 𝑖2′′ − 𝑖2′

Độ chênh nhiệt độ

∆𝑡 = ∆𝑡𝑚𝑎𝑥 − ∆𝑡𝑚𝑖𝑛ln ∆𝑡∆𝑡𝑚𝑎𝑥

Nhiệt độ ra của chất tải nhiệt

𝑡1′′ = 𝑡1′ − 𝑄 1𝐺1 𝐶𝑝1𝑡2′′ = 𝑡2′ + 𝑄 1

𝐺2 𝐶𝑝2

′ − 𝑡2′1

2 𝐺1 𝐶𝑝1 +1𝑘𝐹 +

12 𝐺2 𝐶𝑝2Nhiệt độ ra của chất tải nóng

Nhiệt độ ra của chất tải lạnh

Nếu có biến đổi pha thì nhiệt độ của lưu chất biến đổi pha luôn không đổi và bằngnhiệt độ sôi tại áp suất xác định

Nhiệt lượng trao đổi