tính toán thiết kế robot

Vì vậy càng phải ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động hoá vào sản xuất nên càng tăng nhanh nhu cầu vß ứng dụng Robot đá tạo ra các hệ thống s n xuả ất tự động và linh hoạt.. Theo yê

Trang 1

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ ROBOT

1.2 B ng Denavit Hartenber g 9ả –2.Tính toán các ma tr n thu n nhậ ầ ất 10

3.Giải bài toán động học thuận 12

3.1 Xác định vận tốc điám tác động cu i và vố ận t c khâu thao tác 12ố3.2 Xây dựng quy luật chuyán động t ng khâu từ ừ đó vẽ quỹ đạo điám E, vận t c ốđiám E và vận t c góc 13ố4.Giải bài toán động học ngược 20

Phần 3: Tính toán l c 25ự1.Tính toán tĩnh 25

2 Tính toán l c momen l n nhự ớ ất trá ạng thái tĩnh 29

Phần 4: Tính toán dẫn độ ng cho robot 34

Trang 2

2.2 Bi u thá ức thế năng của hệ 403 Thi t lế ập phương trình vi phân chuyán động c a robot 41ủPhần 6 :Luật đißu khi n 47á1 H thệ ống đißu khi n trong không gian kh p 47á ớHệ thống đißu khi n ph n há ả ồi không bù G(q) 47

Trang 3

Phần 1: Phân tích và lựa chọn cấu trúc 1.Giới thiệu chung về Robot và nhu cầu thực tế hiện nay

Robot là máy, thi t bế ị tự động linh hoạt phục vụ con ngưßi : - Có hình dạng giống ngưßi hoặc cánh tay ngưßi - Có khả năng thao tác tự động

- Có khả năng bắt chước thao tác giống ngưßi

Cuộc sống ngày càng văn minh hiện đại, m c s ng cứ ố ủa ngưßi dân ngày càng được nâng cao, đòi h i phỏ ải nâng cao năng suất và chất lượng c a sủ ản phẩm Vì vậy càng phải ứng dụng rộng rãi các phương tiện tự động hoá vào sản xuất nên càng tăng nhanh nhu cầu vß ứng dụng Robot đá tạo ra các hệ thống s n xuả ất tự động và linh hoạt

Robot là máy, thi t bế ị cố định hoặc di động, được tích hợp t nhi u b phừ ß ộ ận trong đó các bộ phận chính bao gồm:

- Cơ cấu chấp hành - Hệ thống dẫn động

- Hệ thống đißu khián theo chương trình có khả năng lập trình linh hoạt - Hệ thống thông tin giám sát

Trong những năm gần đây thì vi c áp dệ ụng các loại Robot vào các dây chuy n sß ản xuất

Trang 4

Hình 1.1 Một s hình ố ảnh về robot trong công nghi p ệ

Trang 5

2.Phân tích đề bài và lựa chọn phương án thiết kế

Từ những phân tích trên và dựa vào th c t , do khự ế ả năng còn có hạn nên nhóm chúng em đã quyết định ch n thi t kọ ế ế robot 3 bậc t do Vự ới yêu c u thêm là chi ti t cầ ế ần hàn ch bỉ ị khống ch 4 bế ậc t do, s thự ẽ ực hi n 2 chuyệ án động quay hoặc t nh ti n ị ế2.2 Phân tích các phương án thiết kế

Trang 6

Phương án 3

Ba phương án trên là dạng trong thực t ế được ng dứ ụng rất nhißu Đặc bi t là ệphương án 1 trong thực tế dùng r t phấ ổ bi n do kế ết c u cấ ủa nó đơn giản toàn kh p ớquay.Nên việc tính toán cũng như lập trình đißu khián cũng dễ dàng hơn so với 2 phương án 2 và 3

à 2 phương án 2 và 3 do có khớp tính ti n nên robot ch thế ỉ ực s linh ho t khi nó có ự ạthêm 1 bậc t do c bàn tay nự á ổ ắm bắt công cụ, do đó nó thưßng là 4 bậc t do Theo yêu ựcầu của đß tài thi t kế ế mô hình cũng như khả năng của nhóm còn hạn chế nên 2 phương án này áp dụng vào đß tài sẽ khó đáp ứng được yêu c u cầ ủa đß tài là hàn được đưßng cong bất kì cũng như nhóm khó có khả năng thiết kế và tính toán được Vì vậy nhóm đã đi đến thống nhất chọn thi t kế ế theo phương án 1

Trang 7

2.3.Mô hình nhóm thiết kế

Trang 8

Hình 1.3 Khâu đế

Hình 1.4 Khâu 1

Trang 9

Hình 1.5 Khâu 2

Hình 1.6 Khâu 3

Trang 10

Phần 2 : Giải bài toán động học 1.Hệ tọa độ trục và bảng DH

1.1.Thiết lập hệ tọa độ trục

Khâu đế: ta ch n họ ệ tọa độ XoYoZo có trục Zo chọn trùng v i khớ ớp 1, trục

diện thuận

Khâu 1: ta ch n họ ệ tọa độ X1Y1Z1 có trục Z1 trùng v i khớ ớp 2, trục X1 ta chọn theo hướng Z x Z0 1 , trục Y1 ch n theo quy tọ ắc tam diện thuận

Khâu 2: ta ch n họ ệ tọa độ X2Y2Z2 có trục Z2 trùng v i khớ ớp 3, trục X2 ta chọn theo đưßng vuông góc chung Z và Z12 , trục Y2 chọn theo quy t c tam diắ ện thuận

Khâu 3: ta ch n họ ệ tọa độ X3Y3Z3 có trục Z3 song song Z2, X2 ch n theo ọđưßng vuông góc chung Z2 và Z3, Y3 chọn theo quy tắc tam diện thuận Các bi n khế ớp: q1 = ¸1

q2 = ¸2 q3 = ¸3

Trang 11

Sơ đồ động học robot

1.2 Bảng Denavit – Hartenberg

Từ việc ch n họ ệ tọa độ ta có bảng DH sau:

Trang 12

Đá tiện cho quá trình tính toán, ta s gi nguyên các ký hi u cẽ ữ ệ ủa các độ dài, góc trong các biáu thức, số liệu c th s ụ á ẽ được thay vào khi ta có k t quế ả cuối cùng

cos()sin()0cos()sin()cos()0sin()

Trang 13

cos( ) sin( ) 0 cos( )sin( ) cos( ) 0 sin( )

sin( )sin( ) cos( ) cos( )sin( ) sin( )sin( )sin cos( )cos( ) sin( )cos( )( )

cos( )sin( )cos( ) sin( )sin( ) cos( )sin( )sin( ) cos( )cos( ) cos( )cos( )

ExyA p

Trang 14

3.Giải bài toán động học thuận

3.1 Xác định vận tốc điểm tác động cuối và vận tốc khâu thao tác

ùúý ú

sin( )(cos( )(

ùúú

Trang 15

3.2 Xây dựng quy luật chuyển động từng khâu từ đó vẽ quỹ đạo điểm E, vận tốc điểm E và vận tốc góc

Đá khảo sát kết quả trên ta xây dựng quy luật chuyán động của các bi n khế ớp q như sau:

2sin(3 )2 cos(2 )1 sin(2 )

ýÿ ýþ

Sử dụng phần m m Maple ta vß ẽ được đồ thị quỹ đạo khâu thao tác cuối, vận tốc điám E và vận t c góc khâu thao tác cu i: ố ố

Hình 2.1 Đồ ị th quỹ đạo điểm thao tác cu i E ố

Trang 16

Hình 2.2 Đồ th v n tị ậ ốc điểm thao tác cuối E Hình 2.3 Đồ th vị ận t c góc khâu thao tác cu i ố ố

Chương trình viết b ng maple: ằ

> > > > >

> >

Trang 17

> >

Trang 18

> >

>

> >

>

Trang 19

>

Trang 20

> > > >

Trang 21

Trang 22

> > >

4.Giải bài toán động học ngược

Đá giải bài toán động h c thuọ ận ta có th s dá ử ụng phương pháp giải tích, Newton –Raphson, với phương pháp giải tích khi áp dụng cho robot có bậc t do ít (3 bự ậc tr lá ại) thì vi c tính toán có th thệ á ực hiện được, nhưng áp dụng cho robot có nhi u bß ậc (4 b c tr ậ álên) thì vi c tính toán, gi i hệ ả ệ phương trình rất phức tạp Trong bài ti u luá ận này nhóm em giải theo phương pháp Newton-Raphson

þù ùú úýú úý

ú ú

Bài toán khi biết được xE(t), y (t)E , zE(t) t i mạ ỗi thßi điám t ta sẽ tìm được vector q=[q , q12, q3]T tại m i thỗ ßi điám đó

Trang 23

Ta lấy giá tr sát giá tr ị ị đầu đá ti n hành quá trình lế ặp Newton-Raphson

Quá trình lặp dừng lại khi sai s l n k+1 vố á ầ ới lần k nhỏ hơn giá trị cho phép Ta đi tìm vector q=[q1, q , q23]T đá quỹ đạo điám tác động cuối E có phương trình:

Sử dụng phần m m maple, l p ß ậ trình động học ngược ta thu được các kết quả sau:

Trang 24

Hình 2.6 Quỹ đạo q (t) Hình 2.7 Qu 2ỹ đạo q ( t) 3

Chương trình vi t b ng maple: ế ằ

> > > > >

> >

Trang 25

> >

Trang 26

>

> >

>

> >

>

Trang 27

Trang 28

÷ Xét khâu 3:

x C C[ x ,0,0]

Ta tính được

021

Trang 29

x C C[ a ,0,0]

x S

ýÿþ

Trang 30

Ta tính được:

Trang 31

2 Tính toán lực momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh

Tính các momen động cơ cần đá cho robot cân bằng t các kừ ết quả tính toán trên:

Mdc1=0M [2]=0(N/m) 10 Đá tính momen động cơ 2 ta phải chi u vector ế 0

M21 lên tọa độ khâu 2 2

M21=0R2T M21

=>Mdc2=2M [3]=g(C m g21 23 3 3 – C23m3x23+a2C2m3+a2C2m – C2 2xc2m2)

Đá tính momen động cơ 3 ta phải chi u vector ế 0

M32 lên tọa độ khâu 2

3M32=0R3T M32 =>Mdc3=3M [3]=m (a32 3g 3 – xc3) C23

Với các số liệu: d1=0,13(m); a1=0,155(m); a =0,5(m); a =0,4(m); 2 3

Trang 32

Mdc 2 max = 27.906 (N.m) tại

Mdc 3 max = 4.067 (N.m) t i ạ

> > > > >

> >

Trang 33

> > > >

>

Trang 34

> > > > >

> > > >

>

Trang 35

>

> >

Trang 36

> >

>

Phần 4: Tính toán dẫn động cho robot

Thiết bị truyßn động là phần quan trọng đá thực hiện các sơ đồ động của cơ cấu tay máy và là phần quyết định k t c u cế ấ ủa robot Các sơ đồ động cơ cấu tay máy rất đa dạng và các loại hình k t cế ấu tay máy cũng rất phong phú Tuy nhiên, qua thực t s dế ử ụng đã dần dần định hình các xu hướng vß lo i hình k t cạ ế ấu robot

Trong kỹ thuật robot hiện đại có 2 xu hướng cơ bản vß loại hình kết cấu Thứ nhất là robot chuyên dung đá đáp ứng m t công vi c r t c th trong dây chuyộ ệ ấ ụ á ßn sản xuất và robot chuyên môn hóa trang b cho m t nhóm thi t bị ộ ế ị công nghệ nào đó đá thực hi n m t ệ ộloại hình công vi c Các loệ ại robot này thưßng có s bố ậ ực t do không lớn nhưng lại yêu

Trang 37

cầu cao vß mức độ thao tác nhanh, vß độ chính xác và độ tin cậy Tuy nhiên lại khó áp dụng khi cần thay đổi các thông s công nghố ệ

Xu hướng 2 là tạo ra các robot đa chức năng đá thích nghi với nhi u lo i hình công ngh ß ạ ệhoặc với phạm vi thay đổi tương đối r ng các thông s công nghộ ố ệ Các lo i hình robot ạnày thưßng có s bố ậc tự do cao hơn, cơ động hơn nhưng lại khó đảm bảo độ chính xác và độ tin c y cao Ngoài ra giá thành ch t o lậ ế ạ ại đắt hơn khi sử dụng, tùy theo công vi c có ệlúc l i không dung h t s bạ ế ố ậc t do ự

Mâu thuẫn trên có thá được khắc phục n u áp dế ụng nguyên tắc modun hóa khi thi t kế ế robot Theo đó kết cấu robot gồm các cụm chi tiết máy đián hình có chức năng hoạt động tương đối độc lập, được gọi là các modun Các modun này có th á được thiết kế, ch t o ế ạchuyên môn hóa đạt được những tính năng kỹ thuật cao với giá thành phải chăng Khi nối ghép các modun theo nhißu phương án khác nhau có thá tạo ra các kết cấu robot khác nhau Các robot thi t kế ế theo kiáu modun hóa được dùng r ng rãi khi t o dộ ạ ựng các modun sản xuất linh ho t ạ

Các thi t bế ị truyßn động là bộ phận chủ yếu đá ạ t o ra các modun k t cế ấu tay máy Vß nguyên t c trong kắ ết c u tay máy có th dùng hấ á ầu h t các thi t bế ế ị truyßn dẫn động thông thưßng Tuy nhiên cũng có những yêu cầu riêng như là gọn nhẹ, linh hoạt d ễ đißu khi n, ácần tri t tiêu khe hệ á khi quay đảo chißu…

1.Thiết kế hệ dẫn động cho một khớp

Theo nguyên tắc thi t kế ế, chế tạo theo modun: chọn cơ cấu dẫn động c a 3 khâu là b ủ ộtruyßn bánh răng

Trang 38

Thiết kế hệ dẫn động cho khâu thứ nhất

Trong cơ cấu trên: bánh răng được nối từ động cơ qua bánh bị dẫn truyßn qua bánh dẫn tạo truyßn động cho cả cụm cơ cấu phía trên

2.Chọn động cơ

Truyßn động điện được dùng khá nhißu trong kĩ thuật robot,vì có nhißu ưu điám như là

đißu khián đơn giản không phải dùng các bộ biến đổi phụ ,không gây bẩn môi trưßng,các loại động cơ điện hiện đại có th lá ắp tr c ti p trên các khự ế ớp quay…

Tuy nhiên so với truyßn động thủy l c ho c thự ặ ủy khí thì truyßn động điện có công suất thấp và thông thưßng phải cần dùng thêm h p giộ ảm t c vì các khâu cố ủa robot chuy n áđộng với tốc độ

Trang 39

Động cơ AC – Servo có nhißu đặc điám phù hợp với hệ thống truyßn động điện của robot công nghiệp như:

+ Khả năng quá tải vß momen quay cao( Mmax/Mb~4 100)

+Khả năng gia tốc l n, vớ ốn được coi là điám quan tr ng cọ ủa các cơ cấu truyßn động với các kết cấu đi kèm( hộp s ) cố ần phải có quán tính nh ỏ

+Công suất động cơ tối đa lớn

+Thông thưßng cần có m t phộ ạm vi đißu khi n tuyá ến tính k c tá ả ốc độ quay điám đứng yên

+Mặt khác h thệ ống cần có một độ ßn dẻo nhất định đá có thá truyßn l c ho b ự ặc momen với tần s cố ộng hưáng riêng l n, nhớ ắm ngăn ngừa các kích thích dao động xoắn +Tín hiệu đầu ra của động cơ được nối với một mạch đißu khi n á

+Giá thành phù h p ợ+Dễ tìm mua

*Chọn động cơ cho khâu thứ 3:

Số vòng quay của trục công tác: ný12(rad/s) 12.60 1152

Chọn t s truyỷ ố ßn sơ bộ: usbý40

Số vòng quay sơ bộ ủa động cơ: c ndcýn u.sbý115.40ý 4600(vòng/phút) ớ ất của động cơ khâu 3(theo phần tĩnh học): ý øù

Trang 40

+Momen xo n trung bình:1.3(N.m) ắ+Momen xo n l n nhắ ớ ất: 3.82(N.m) +Số vòng quay nhỏ nhất: 3000(vòng/phút) +Số vòng quay l n nhớ ất: 4500(vòng/phút)

3.Tính toán tỉ số truyền của hộp giảm tốc

Tỷ s truyố ßn thực c a hủ ệ:

y +d1

cc

Trang 41

S x +a S +d1

S x +a S +a S +d1

cc

Trang 42

2 Tính động năng, thế năng của robot

2.1 Động năng, ma trân khối lượng M(q)

Công ảo c a các l c suy r ng không có th ủ ự ộ ế á đây giả tại điám tác động cuối robot chịu 1 l c ự [ , , ]T

Trang 43

k l j qq

1( , , )

öý

Trang 44

+(2m a C S x +2m a C a S -2m

a S a C -2m a S C1

x )dq2dq3+

3a C a S223 2m a S a C3223 2m a S C x3223 c3)dq3

3223332233233233 3232323 323323232

3233 3233233 1323 13323333233323,

nk l

m a C S xm a C a Sm C xSm a C SC I SI C Sv

m C x a Sm S x am a S a dqm z C xm z a Cm z Ck lq

xadq dq

2m a C S xc 2m a C a S 2m a S a C 2m a S C xc)dq2Từ đó : iý viQi

Chương trình viết b ng maple: ằ

> > > > >

Trang 45

> >

Trang 46

> > >

>

> > > > > > > >

Trang 47

> > > > >

>

> > > > > >

Trang 48

> >

> > > > > > > > > > > > >

> >

>

Trang 49

>

Phần 6 :Luật điều khiển

Tất cả các hệ thống đißu khián dưới đây dßu tuân theo luật đißu khián PD khi thiết kế hệ thống đißu khián ta b ỏ qua động h c cọ ủa cơ cấu chấp hành, quán tính động

khớp Robot đảm bảo khớp Robot luôn bám theo vị trí đặt

1 Hệ thống điều khiển trong không gian khớp

Tín hiệu đặt đó là quỹ đạo b c 3 cậ ủa các biến kh p ớ

Hệ thống điều khiển phản hồi không bù G(q)

Luật đißu khián:

Trang 50

Ta có phương trình động lực học : diag K( p1,Kp2 Kpn)

tiến đến ta coi Robot không chịu tác dụng của ngoại lực vì luật đißu khián bám quỹ đạo F=0 như vậy phương trình động lực học được rút gọn như sau :

Trong đó : Kp= diag K( p1,Kp2 Kpn)ma trận đưßng chéo các hệ s ốkhuyếch đại c a tủ ừng kh p riêng biớ ệt

Với luật đißu khián này đã giả thiết thành phần mômen trọng lực G(p) đã được bù hoàn toàn

Hệ thống đißu khián với c u trúc b ấ ộ đißu khián như trên, ổn định tuyệt đối toàn cục Thực vậy chọn hàm Liapunov có dạng như sau :

Hàm V L biáu thị tổng năng lượng c a hủ ệ thống robot Thành ph n chầ ứa Kp tỷ lệ với năng lượng đầu vào , thành phần sau là động năng của robot mà Kp và H là các ma trận có hệ s ố dương Nên hàm V >0L v i q khác qd ớ

Trang 51

Từ phương trình động lực học với giả thiêt không có thành ph n momen tr ng lầ ọ ực G(q) , ta nhận được phương trình sau :

T 5.2 và 5.3 cho thừ ấy rằng , mức độ dương của V phụ thu c vào Kp , mộ ức độ

đại Tuy nhiên , Kp và Kd quá lớn sẽ làm giảm độ ổn định và chất lượng quá trình quá độ như độ quá đißu ch nh , thỉ ßi gian quá độ tăng

Trang 52

//DrawModel.h - includes functions to render objects and supporting functions

//Author: NGUYEN DINH DINH #ifndef _DRAW_MODEL_H_ #define _DRAW_MODEL_H_

#include "GL/Glut.H" #include "STLModel.h" #include "Materials.h" #include "Lights.h" #include "Trajectory.h" #include "DrawText.h"

#ifndef PI

#define PI 3.1415926535897932384626433832795 #endif /*PI*/

void CreateObjects();

void RenderObjects(double X, double Y, double Z, double angX, double angY, double angZ, double Scale = 1);

//implement code here

//parameters manage graphical objects int de, khau1, khau2, khau3;