Nhập môn logic học / Phạm Đình Nghiệm.

Tri giac la su phan anh thanh mot the thong nhat, tuomg d6i tron ven nhieu mat, nhieu khia canh, hoac toan bo cac mat, cac khia canh cua doi tuomg vao diu 6c con nguoi khi doi tuomg tac

PHAM■ ■DINH NGHIEM

mono

PHAM DINH NGHIEM

(Tai ban lan thfc tarn, cd sira chua, bd sung)

NHAP MON LOGIC HQC | PHAM DINH NGHIfiM

Ban tieng Vipt © NXB DHQG-HCM vA TAC GIA.

Ban quyen tac phAm da dirge bao hp bdi Lu$t XuAt ban vA Lu£t Scr h&u tri tup cl j a Nghiem cAm mgi hlnh thurc xu&t ban, sao chyp, phdt tin npi dung khi chua c6 sy on

tAc gia vANha xu&t ban.

Leri NOI DAU

Cuon sach nay dugc bien soan tren ca so cac bai giang ma tac gia da

thuc hien nhieu nam nay cho sinh vien giai doan dao tao dai cuomg cua

nhieu trudmg dai hoc a Thanh pho Ho Chi Minh Noi dung ca ban cua

sach bam sat chuomg trinh hoc phan tcNhap mon logic hoc” do Bo Giao

due va Dao tao ban hanh nam 1995 Ben canh d6, nham dap tmg yeu cauhien dai hoa chuang trinh giang day dai hoc, tiep can gan han vai chuomgtrinh dao tao cua cac nude tien tien, chung toi da dua them vao sach mot

so noi dung mdi Cac noi dung moi nay dugc trinh bay chu yeu trong

chuang 2 Phan tich ngon ngte tic nhien Ngon ngic logic vi tic” , chuang 5

“Phan doan ’ , chuang 8 “Tam doan luan nhat quyet don”, chuang 9

“Suy luan vai tien de phicc ”

De trinh bay cac noi dung khoa hoc vua chat che lai vua ngan ggn, tac

gia da su dung rong rai cac ky hieu logic va ky hieu cua ly thuyet tap hgp

(ma ban dgc da dugc hoc trong chuang trinh toan hoc a bac pho thong).Dieu nay co the tao nen cam giac e ngai doi vai mot so ngudi dgc Tuynhien, do chi la cam giac ban dau ma thoi Ban doc se nhanh chong nhan ra

rang su dung ky hieu nhu vay se lam cho viec trinh bay van de tra nen ro

rang va d§ hieu han nhiSu so vai dung lai le nhu each trinh bay thong

thuomg D6 sach co thS phuc vu dugc nhu cau cua cac giai ban doc khac

nhau, chung toi da c6 gSng trinh bay cac van de doc lap vai nhau den muc

c6 th6 Tuy vay, vi day la sach v£ logic nen cac chuang muc vln gin kit

vai nhau, vi thi, ban dgc chi co thi doc sach theo nhung trinh tu nhat dinh

Cu thi, each dgc totnhdt la doc theo trinh tu trinh bay cuasach Nhung nSuban khdng quan tarn lam den nhung phan co tinh hinh thuc nhat cua sach

ma chi quan tarn din nhung phin co tinh truyin thong thi co the dgc theo

trinh tu sau: chuong 3 “Cac quy luat cua tu duy” -> chuomg 10 “Suy luanquy nap” —> chuong 11 “Suy luan tuomg tu” —> chuong 12 “Chung minh”

chuang 13 “Bacbo” —> chuang 14 “Nguy bien”

Mac du tac gia da co gang, nhung chac chan sach con nhieu thieu sot,chung toi rat mong nhan dugc y ki£n gop y cua ban doc de c6 the hoan

thien cuon sach nay

Moi y kien nh§n xet, gop y xin gm v6 dia chi

^bigin1ogic@yahoo.com

Tac gid

MUC LUC■ ■

Loi noi dau

Chuong 1 DOI TVONG CUA LOGIC HOC 11

I KHOA HOC LOGIC n 1 Cac dac diem cua tu duy trimtirong 12

2 Hinh thuc cua tu tirong va quy luat cuatu duy 15

II SU* HINH THANH VA PHAT TRIEN CUA LOGIC HOC 17

III CONG DUNG CUA LOGIC HOC 20

Chuoug 2 PHAN TICH NGON NGU * TU * NHIEN NGON NGU * LOGIC VI TIT 22

I PHAN TICH NGON NGUTU* NHIEN 22

1 Ngon ngu - mot he thong ky hieu 22

2 Ngon ngu tu nhien va ngon nguhinh thuc 23

3 Mot so tinh chat cuangon ngu tu nhien 23

4 Mot so loai ky hieu va pham trungu nghTa cua ngon ngu tu nhien 26

IL NGON NGU* LOGIC VI TU* 31

1 Hekytu 31

2 Han tu (term) 32

3 Cong thuc (WFF - Well FormedFormula) 32

4 Cac vl du 32

5 Bieu thi tu tudng bang ngon ngu logic vi tu 34

Chiroug 3 CAC QUY LUAT CO BAN CUA TU* DUY 40

I QUY LUATDONG NHAT 41

U QUY LUAT KHONG MAU THU AN 44

III QUY LUAT TRIET TAM 46

IV QUY LUAT LY DO DAY DU 47

Chirong 4 KHAI NIEM 49

I- KHAI QUAT VE KHAI NIEM 49

1 • Khai niem -hinhthiic dac biet cua tu tudng 49

2 Cac loai khai niem 3 Quan h? giua cac khai niem 51

104 105

105

II DINH NGHIA KHAI NIEM

1 Dinh ngbia khai niem la gi?

2 Cac loai dinh nghia, cac hinh thuc dinh nghia

3 Cac quy tac dinh nghia

III CAC THAO TAC LOGIC DOI Vdl KHAI NIEM

1 Mo rong vathu hep khai niem

2 Phan chia khai niem

Chirong 5 PHAN DOAN

54

54

56

58 59

Phan doan va cau

3 Tinh chu dien cua han tir trong phan doan thuoc tinh don 75

4 Quan he giura cac phan doan thuoc tinh don Hinh vuong,

2 Quy luat va mau thudn logic 84

3 Cac phurong phap xac dinh quy luat va mau thuan logic

Chirong 6 KHAI QUAT VE SUY LUAN 101

1 Dinh nghia

2 Cau true

II SUY LUAN HQP LOGIC (DUNG LOGIC) VA

SUY LUAN DUNG

III CAC LOAI SUY LUAN

1 Phan loai cSn cur vao so luorng tien de

2 Phan loai cSn cu vao vice sir dung thong tin chura trong

cau true chu tir-thuQC tir cua cac phdn doan thuoc tinh don

3 Phan loai theo dp tin c£y cua ket luan

Chuomg 7 SUY LUAN TRtfC TIEP (Suy luan m?t tiin dt) 108

I DINHNGHIA VA VI DU 108

IL CAC LOAI SUY LUANTRU*C TIEP 109

1 Dao ngugc phan doan 109

2 Doi chat phan doan (con goi la bien doi phan doan) 110

z 3 Datdoi lap vi tu 111

4 Suy luan dura vao hinh vuong logic 112

Chuang 8 TAM DOAN LUAN NHAT QUYET DON 113

I DINH NGHIA VA CAU TRUC 113

IL HINH VA KIEU CUA TAM DOANLUAN DON 115

1 Hinh cua tam doanluan don 115

2 Kieu cua tam doan luandon 117

III CAC TIEN DE VA QUY TAC CHUNG CUA TAM DOAN LUAN DON 117

1 Tien de 118

z 2 Cac quy tac chung cua tam doan luan don 120

3 Cac quy tic hinh 131

IV TAM DOAN • •LUAN • DON GIAN LUOC 132

1 Dinh nghia * 132

2 Phuc hoi ti6n d£ hoac ket luan trong tam doanluan don gian luge 133

V SUY LUAN V(5l NHIEU TIEN DE LA PHAN DOAN NHAT QUYET DON (TAM DOAN LUAN PHLTC HOP) 134

1 Dinh nghia va cau true 134

2 Cac loai tam doan luan phuc hgp 134

3 Tmh dung sai cua tam doan luan phuc hgp 135

Chuang 9 SUY LUAN VCH TIEN DE LA PHAN DOAN PHLTC 136

I DINH NGHIA VA TINH HOP LOGIC 136

1 Dinh nghia 136

2 Xac dinh tinh hgp logic (tinh dung) cua suy luan voi tilnd£ leiphan doan phuc 137

II SUY LUAN TU NHIEN V6l TIEN DE PHLfC 137

1 Mot s6 dangthuc suy luanvoi tien dS phuc 137

2 Cac vi du ung dung 145

3 Mpt so chiSn luge suy luan 153

4 He suy luan tu nhien 156

III HOP GIAI (RESOLUTION) 156

1 Quy trinh INDO 156

2 Cac quy tic hgp giai 159

3 Phuong phap hop giai 159

4 Cay hop giai Hop giai tuyin tinh 161

5 Gian luge tien de 163

Chuang 10 SUY LUAN QUY NAP 167

I.DINH NGHIA VA CAU TRUC 167

1 Dinhnghia 167

2 Cautnic 167

n MQT SO PHUONG PHAP NANG CAO DO TIN CAY CLJA KET LUAN QUY NAP 169

1 Tang so lugngtruong hgp rieng xet lamtiln dd 170

2 Can cu vao moi lien he giua tinh chat muon khai quat hoa vci cac tinh chat khac cua cac doi tugng 170

HI MQT SO PHUONG PHAP XAC DINH LIEN HE NHANQUA 171

1 Phuong phap tuong ddng 172

2 Phuong phap di biet 174

3 Phuong phap ket hgp 175

4 Phuong phap phin du 176

5 Phuong phap cung biin doi 177

Chuang 11 SUY LUAN TUONG TV 179

I DINH NGHIA VA CAU TRUC 179

II TINH CHAT CUA SUY LUAN TUONG TV 180

1 Ket luan chua thong tin mdi so v6i cdc tiin de *8^

2 Ket luan khdng dam b&o chac chan dung khi cac tien de diudung 180

3 Tinh thuySt phuc cao 180

4 Tinhggiycao 181

III MQT SO BIENPHAP NANG CAO DO TIN CAY CUA SUY LU AN TUONG TU ’ 181

1 Tang them so luong cac tinh chat gi6ng nhau dung lam co so cua ket luan 181

2 Dam bao moi lien he giua nhung sir gi6ng nhau dung lam co so cua suy luanvoi tinh chatduoc noi den trong ket luan 181

IV VAI TRO CUA SUY LUAN TUONG TU* 182

Chuang 12 CHUNG MINH 183

I DINH NGHIA VA CAU TRUC 183

1 Dinh nghia 183

2 Cau true 184

II MQT SO VI DU 184

III DAC DIEM CUA CHUNG MINH TRONG CAC KHOA HOC XAHOI VA NHAN VAN 186

IV CAC PHUONG PHAP CHUNG MINH 187

1 Chung minhtrue tiep 187

2 Chung minh gian tiep 188

V CAC YEU CAU DOI VOl PHEP CHUNG MINH 189

1 Cac yeu cau doi voi luan de 190

2 Cac yeu cau doi voi luan cu 190

3 Cac yeu cau doi voi lap luan 193

Chuang 13 BAC BO 194

I DINH NGHIA 194

II MOT SO VI DU 195

III CAC PHUONG PHAP BAC BO MQT MENH DE 196

1 Bac bo bang each chung minh rang menh de sai 196

2 Bac bo bang each chi ra rang lap luan dua den (tuc la phep chung minh) menh de do thieu co so 197

Chuang 14 NGVY BIEN 199

I KHAINIfiM 199

II MQT SO LO Al NGUY BIEN THUdNG GAP

1 Nguy bien dua vao uy tin canhan

2 Nguy bien dua vao dam dong, dua vao du luan

4 Nguy bien bing each danh vao tinh cam 2oi

8 Nguy bien bang each dua vao nhan qua sai 203

13 Nguy bien bang each su dung nhung phuomg phap

suy luan co tinh xac suat 205

14 Nguy bien bang each dien dat map ma 205

A PHAN CAU HOI ' 207

Chiron g 1

Logic hoc la khoa hpc xuat hipn rat sdm trong lich su No xuat

hien vao the ky thu IV trade cong nguyen, khi su phat trien cua khoa

hoc n6i rieng va tu duy noi chung da doi hoi phai tra Ibi cau hoi: lamthe nao de dam bao suy ra dupe ket luan dung dan, chan thuc tir cactien de chan thuc?

Theo quan diem pho biSn nhat hipn nay thi logic hoc la khoa hpc

vd cac hinh thuc, cac quy luat cua tu duy. Nhung khac voi cac khoahoc khac cung nghien cuu ve tu duy nhu tarn ly hoc, sinh ly hpc thankinh, , logic hpc nghien cuu cac hinh thuc va quy luat cua tu duy

de dam bao suy ra cac ket lu£n chan thpc tu cac tien de, ki6n thuc da

co, va dua ra cac phuong phap de co dupe cac suy luan dung dan De

hieu can ke han ve doi tupng cua logic hpc, ta phai tim hi£u cac d|cdiem cua giai doan nhan thuc ly tinh va tra lori cho cau hoi the nao la

hinh thuc va quy lu|t cua tu duy

1 Cac dac diem cua tir duy trim tugng

Neu noi mot each gian luqc nhSt thi nhan thuc la qua trinh tim h A

xac dinh dor tuqng Triet hpc Mac-Lenin hieu nhan thiic la qua trinhnhTanh thuc tai khachquan Nhanthiic la boat dong phan anh dupe phat triSntrong lich su, dugc dam bao va quy dinh v6 mat xa hoi

Qua trinh nhan thuc bao gib cung bit diu bbi su tac dong true tigp

cua thuc tai khach quan len cac giac quan cua con nguoi Day la giai doan

dau cua qua trinh nhan thuc, goi la giai doan nhan thuc cam tinh, hay la

giai doan nhan thuc true tiSp Trong giai doan nay ta thu nhan dugc tri

thuc nhb sir tac dong true tiSp cua dbi tuomg len cac giac quan Nhan thuc

camtinh gom nhung hinh thuc: cam giac, tri giac, bi6u tugng

Cam giac la su phan anh nhung mat, nhung khia canh rieng le cua

doi tuomg vao diu 6c con nguoi khi no tac dong true tiep len cac giacquan Vi du, ta thay mau trang cua vien phan, thay su mat me cua canphong rong, ngui thiy huomg thorn cua hoa h6ng,

Tri giac la su phan anh thanh mot the thong nhat, tuomg d6i tron ven

nhieu mat, nhieu khia canh, hoac toan bo cac mat, cac khia canh cua doi

tuomg vao diu 6c con nguoi khi doi tuomg tac dong true tiep len giacguan Cac mat, cac doi tuomg 6 day khong phai duoc phan anh mot eachrieng le nhu trong hinh thuc cam giac, ma chung lien ket voi nhau thanhmot thS thdng nhit, giup ta co dugc hinh anh kha tron ven ve doi tugng

Tri giac khong phai laphep cong don thuan cac cam giac Vi du, ta thay

quySn sach nhm tren ban, thhy cai den, ban ghe, Quyen sach, cai ban,cai den 6 day dugc ta cam thu mot each nguyen ven, chu khong phai la ta

mang cong b6n cai chan ban, voi cai mat ban de dugc cai ban Cung vay,

tath^y bong hoa h6ng, chu khong phai la cong tung net rieng biet cua no,nhu so lugng canh, mau sac, do 16m, muc do tuoi,

Bieu twang la hinh anh dugc hinh thanh tir nhung cam giac va tri

giac v6n dupe hinh thanh tir trade, khi d6i tuqng tac dpng true tiep len

cac giac quan, va luu giu trong dau 6c con nguoi Khac vdi tri giac lahinh anh chi co duoc khi co tac dong true tiep cua doi tuqng len giacquan, bi6u tuqng la hinh anh cua d6i tuqng khi khong c6 sq tac dpng

true tiSp do Biiu tuqng co the bao gom ca nhung hinh anh cua t egidi khach quan, ca nhSng hinh anh do ta tudng tuqng ra ma, xet dencung, co nguon goc tir thuc tai khach quan

Dac diem cua nhan thuc cam tinh la tinh true tiep, cu the va khongcan den ngon ngu O giai do an nay ta chi nhan thuc dugc tung mat, tungkhia canh rieng re hay hinh anh be ngoai cua doi tugng ma khong thay

duoc ban chat cua doi tugng, khong thay dugc cac quy luat van dong vaphat trien cua no That vay, neu quan sat mot chiec may dang chay, ta se

co hinh anh dang chay cua no, nhung khong the biet vi sao no chay, tham

chi toe do chinh xac cua no ta cung khong biet Them vao do, tinh khaiquat khong cao Vi du, ta khong the co tri giac ve mot thanh pho, mot datnude dugc vi no qua Ion, bang giac quanta khong the bao quat het dugc

Logic hoc khong nghien cuu giai doan cam tinh cua qua trinh nhanthuc, ma chi nghien cuu giai doan thu hai cua qua trinh do, la giai doan

nhan thuc ly tinh

Nhan thuc ly tinh la su phan anh gian tiep thuc tai khach quan Nhanthuc ly tinh phan anh thuc tai khach quan mot each trim tugng, nghTa la

bang cac khai niem, pham tru, phan doan, suy luan, ly thuyet, gia thuyet

Nha do ta d6 the nhan thuc dugc nhung moi lien he ben trong, ban chit,

nhung quy luat cua su tontai va phat triincua thuc tai khach quan

Vi du: Bang giac quan ta chi co the nhan thay mau sac xanh, do,

tim, vang, cua anh sang Nhung bang cac phan tich sau sac, cac nha

vat ly da kham pha ra ban chat song dien tu cua anh sang Vi nhan thuc

ly tinh chi c6 thi thiy dugc nha cac khai niem, pham tru, gia thuyet, lythuyit, la nhung hinh thuc trim tugng, nen no con dugc goi la tu duytrim tugng

Nhan thuc ly tinh co dactrung la trim tuomg vakhai quat. Tu nhung

du lieu do hien thuc khach quan cung cip, ta tach rieng ra nhung net,nhung tinh chit chung, rdi khai quat chung len, va nha do tach ra cac doi

tugng cung co tinh chit chung nhit djnh thanh mot kiiu, mot lap rieng.Trong qua trinh nay, cimg voi viec tach rieng cac tinh chat chung cua cac

doi tugng, ta bo qua nhung tinh chat khac cua doi tugng, va do chinh laqua trinh trim tugng hoa

Mot dac trung nua cua nhan thuc lytinh la no g&n li$n voi ngon ngu.

Ngon ngu la phuotng tien cua tu duy Nha co ngon ngu, tu tuang mai

hinh thanh dugc va mai dugc cung c6, luu giu Cung nha ngon ngu, connguai mai co thi trao ddi vai nhau cac tu tuang cua minh Ngon ngu a

day dugc hieu theo nghTa rpng: ngon ngu la mot he thong ky hieu Chung

ta se khao sat van de nay ky han achuang 2

Nh§n thuc ly tinh phan anh hi<jn tugng khach quan mpt each ti

eye. De nhan thuc, tim^hiSu mot van dg, con ngubi hudng hr du ■

minh vao do, chuinbj sin cac diSu kiqncho quatrinh nhan thiic VjTkhi nha bac hqc mu6n nghien cuu cau tao cua nguyen tu, 6ng ta bin hin6 bang chum hat nhtr Rutherford da lam Tinh chat nay giai thichtai sao

cung nghien cuu mqt doi tugng nhu nhau, ma nguoi naynhan ra quv luat

Nhan thuc ly tinh gdm cac hinh thuc co ban nhu khai nipm, phandoan, ly thuydt, suy luan, gia thuyet Trong cac hinh thuc nay cua nhan

thuc ly tinh, ba hinh thuc diu la cac hinh thuc hinh thanh va biSu thi tri

thuc, con hai hinh thuc sau la cac hinh thuc thu nhan va phat triSn kiSnthuc tu nhung kienthuc da co Logic hoc nghien cuu cac hinh thuc do cua

tu duy Trong chucmg trinh nay chung ta se nghien cuu can ke tung hinhthuc do, vi vay a day chung toi chi neu ra dinh nghiakhai quat cua chung

de gop phin lam ro doitugng cua logic hoc

Khai niem la hinh thuc cua tu duy trong do phan anh mot lop cac doi

tugng bang mot hoac mot so cac dau hieu chung cua cac doitugng thupc

lop do De y rang lap cac doi tugng a day c6 the chi bao gom mot doitugng1 Khai niem la diem bit dau cua tu duy trim tugng Trong qua trinh

tu duy trim tugng, de co the nhan bi6t, xac dinh dugc doi tugng, ta tachcac su vat co cung mot so dac diem chung nao do ra khdi cac su vat khac.Lap cac su vat da dugc tach rieng ra nhu vay dugc bieu thi bang motkhainiem Vi du: khai niem ‘ hoc sinh ” biSu thi mgt lap nguai co dac diem

chung la di hoc; khai niem “toi pham ” bieuthi lop cac su vat co dac diem

chung - theo Bo luat hinh su cua Nuac Cong hoa Xa hoi chu nghia VietNam - la “hanh vi nguy hiem cho xa hoi Suae quy Sinh trong bp luat hinh

su, do nguai cd nang luc, trach nhiem hinh su thuc hien mot each co y hoac voy ” 2 Quahai vi du tren dayta thaymoi khai niem phan anh mot

so dac diem chung cua mot lop cac su vat nhat dinh

Phan doan phan anh quan he giua cac doi tugng vai nhau hoac giua

ddi tugng vai tinh chat cua no Phan doan co dugc nha lien ket cac khai

niem Mot phan doan co the khing dinh hay phu dinh quan h? giira cac

1 Logichpc va toan hoc hipn dai con nghien cuu ci nhung khai nipmrong (con g<?1

khai niem io, khainiem gii), likhii ni?m phan inhmpt lap rongcacdoi tupng.

2 Bqluat hinh sy* cuanuac Cpng hoa Xa hqi chu nghia Vi?t Nam,NXB Chinh tn

gia, tr’14, TP Ho Chi Minh, 1995

doi tuong nhat dinh hay giua doi tuong voi tinh chat nao do cua no Vi

du, trong phan doan “ Anh sang cd tinh chdt song” khang dinh tinh chdt

song cua anh sang; phan dodn “ Tai san, von ctau tic va lai nhuan hap

phdp cua chu dau tic khong bi quoc hint hoa ”3 phu nhan tinh chat co the

bi quoc huu h6a cua tai san, von dau tu va loi nhuan hop phap cua chu

dau tu

Suy luan la hinh thuc cua tu duy, trong do tu mot hay nhieu phandoan da c6 suy ra cac phan doan moi No la hinh thuc nhan duoc cac kien

thuc moi tu nhung kienthuc da co Nhung phandoan da co goi la cac tien

de, con phan doan moi thu duoc goi la ket luan Trong suy luan sauday: “ Bat cu phtcang trinh bac ba nao ding co it nhat mot nghiem thuc, phicang trinh 6x 3 + 3X2 - 4x + m = 0 la phtcang trinh bac ba, vay phuang

trinh nay cd it nhat mot nghiem thuc", hai phan doan dau la tien de, con

phan doan thu ba, sau cung, la ket luan Ket luan do duoc rut ra mot eachtSt yeu tu hai phan doan ti£n d£

2 Hinh thuc cua tu tuong va quy luat cua tu duy

Khi xem xet mot tu tuong, logic hinh thuc khong quan tam d£n noi

dung cuatu tuong ay, ma chi quan tam dSnhinh thuc cua no ma thoi

Hinh thuc logic cua tu tuong la cau true cua tu tuong, la phuong

phap lien ket cac thanh phan khac nhau cua tu tuong lai voi nhau, la thu

tu sap x£p truoc sau cua cac thanh phan trong tu tuong

Vi du, xet cac suy luan:

(1) Con nguai phai chet

Socrate la nguai Vay Socrate phai chet;

(2) Sinh vien la nhung nguai rat tich cue va sang tao

Quang la sinh vien Vay Quang la nguai rat tich cue va sang tqo;

Ta thay rang noi dung cac suy luan do rat khac nhau, the nhung cau

true cua chung lai rat giong nhau Neu o suy luan thu nhat ta dat con

nguai ” — S, “ phai chdt ” = P, “Socrate” =X thitaco (1) duoi dang:

3 Luqt khuyen khich ctiu tic trong nude, NXB Chinh tri Qu6c gia Ha Npi.1994, tr.7

(l ’).SlaP

XlaS

Vay Xia P

De thiy la neu bay gib thay 5 = “ Sinh vien " P =

tqo ", X = "Quang" thi suy luan (2) cung bi&r thanh (1 ’)

Ngtroi ta goi (1>) la cSu true logic cua suy luan (1), ro rane tin

cung la cau true logic cua suy uan (2) ®

Vi cac suy luan (1) va (2) co eSu true nhu nhau, nghia la co hinh thucnhunhau, nen mac du chung co noi dung rdt khac nhau, khi doc 16n ta vSn

thay chung tua tua nhu nhau

Ro rang cau true, hinh thuc cua mot suy luan hay tu tuong khong hichua bit cu noi dung cu thi nao Vi vay, ta co thi coi rang hinh thuc cua

tu tuong hay cua mot suy luan la cai ma ta thu duoc khi luge bo nhung

noi dung cu the cuatu tuong hay suy luando

Quy luat cua tu duy la nhung mii lien he phi biin, hen trong, ban

chat, lap di lap lai cua cac tu tuong trong qua trinh tu duy Khi xet cacmoi lien he nhu vay trong qua trinh tu duy, niu bo qua npi dung cu thecua no thi ta duoc quy luat hinh thuc Cac quy luat nay con dupe gpi laquy luat logic Tuan theo quy luat logic la dieu kien can thiet de dat taichan ly trong tu duy Mot qua trinhtu duy, lap luan dupe gpi la hop logic,

hop ly, chat che (hay ngan gon horn la dung), neu n6 tuan thu cac quy taclogic Logic hinh thuc chi nghien cuu cac quy luat hinh thuc mathoi

Cac quy luat cua tu duy la su phAn anh cac quy luat cua hien thuc

khach quan vao tu duy Chfnh vi vay ma chung giup ta nghien cuu, nhan

thuc duoc the gioi khach quan Con ngubi phat hien racac quy luat cua tuduy trong boat dong nhan thuc thuc tiin cua minh, “hoat dong thuc tien

cua con ngubi phai lam cho y thuc cua con ngubi lap di lap lai hang nghmtrieu lin nhung hinh tuong logic khac nhau, de cho nhung hinh tupng nay

co thi co duoc y nghia nhung cong ly”4 D6i vbi moi ca nhan, cac quyluat naykhong phai bAm sinh da biit, ma chi biet thong qua qua trinh hpctap - nghia la biet qua cac the he di truoc-, hoac biet do tu nghien cuu hoat

dong nhan thuc

4 V I ^nin, toan tap, tap 29, NXB Tien Bp, Matxcova, 1981, tr 202-203

IL SV HINH THANH VA PHAT TRIEN CUA LOGIC HQC

Voi tu each la mot khoa hoc, logic hpc ra dai vao the ky IV truac

cong nguySn Ngudi sang lap ra logic hoc la nha triSt hoc Hy Lap vT daiAristote (384-322 tr CN) Mac du truac Aristote da co nhiSu nha triSt hoc

- chang han Pythagore, Democrite, Socrate, Platon - su dung va nghiSn

cuu mot so kiSu suy luan, mot so kiSu phan doan, nhung chinh Aristotemai la nguai khai sinh ra logic hoc nhu la mot khoa hpc Aristote dugc

coi la nguai khai sinh ra logic hoc “khong phai vi ong la ngudi dau tiSn da

he thong hoa dugc cac thao tac suy luan von truac ong chi tontai riSng re,chua ro rang, ma chinh la vi ong la nguai dau tiSn da lam cho cacthao tac

do trathanh doi tuvng nghien cicu, lam thanh ddi tugng nghiSn cuu chinhcac thao tac suy luan do, voi tu each la cac chinh the, chu khong chi la

thanh to nay hay thanh to khac cua suy luan”5 Nghia la a Aristote, cacthao tac suy luan da la cac doi tuorng nghien cihi doc lap, chu khong chidugc nghiSn cuu trong mdi quan he voi cac suy luan Ong da nghiSn cuumot each he thong vS khai niem, phan doan, phep chung minh va bac bo,

ong da nSu ISn ba quy luat ca ban cua tu duy Ong da xay dung hoanchinh ly thuySt tarn doan luan Ong cung la nguai dau tiSn phan loai cac

sai lam logic Van dS trung tarn trong logic hoc cua Aristote la van dS suyluan diSn dich, trong do co cac phep chung minh, dugc xay dung nhu thSnao Cac van dS khac xoay quanh van dS nay Cac cong trinh cua ong vSlogic hoc vS saudugc tap hgp lai trong bo Organon

(5 thai cd dai, logic hoc cua Aristote dugc cac hoc trb cua ong tiSptuc phat triSn sau khi ong mit Nhung ngudi ta chi nSu ra thSm mot soquy tic suy luan vdi tiSn dS la phan doan diSu kien va phan doan luachon nghiSm ngat ma thoi Cac nha triSt hoc thupc truong phai Megat vatruang phai Khic ky, dac biet la Chrysippus (279-206 tr CN) - ngudicho ring cac menh dS chi co thS dung hoac sai va la ngudi da nghiSncuu cac quy tic xac dmh tinh dung sai cua menh dS phuc dua vao tinhdung sai cua cac menh dS thanh phan tao nSn no -, di xa han Ho danghiSn cuu quan he suy diSn, nghia la quan he giua cac tiSn dS va kSt

luan cua suy luan DS nghiSn cuu van dS nay, hp dua ra khai niem bao ham (implication). Hp da dua ra hinh thuc diu tiSn cua dinh ly diSn dich

- dinh ly lam ca sd cho cac phep chung minh trong cac he thdng hinh

5 Z N Mikeladze, Ca sa cua logic Aristote, trong s&chAristote toan tqp, Matxcorva,

1979, tr 5 (tiengNga)

thuc h6a: mot suy luan la hop logic khi va chi khi c6ng thuc bieu th­

ia mot cong thuc hang dung Cong thuc biiu thi m6t suy luan co dkhi ta lien ket cac tien dS cua no voi nhau thanh phiin ti6n dg ba

diu toan hoi, r6i lien kSt phSn tien d6 voi kSt luan bang dfiu toan klotheo (dau implication)

Cac thanh turn quan trong nhit cua logic hoc 6 then La Ma cd dai

la-he thong cac thuat ngu logic dirge su dung ddn ngay nay; hinh vuonglogic (sau nay dugc Boethius hoan thien); ly thuydt vd tam doan luanphuc hgp vatam doan luan voi tidn dd la phan doan quan he

O thod trung cd, logic hoc cua Aristote dugc nghien cuu phat tridn

bod cac nha triet hoc kinh vien Cac thanh qua thod ky nay chu ydu la cac

nghien cuu vd khai niem va ngu nghia hoc Cac nha logic hoc cd dong

gop Ion nhit athdd ky nay la P Abelard (1079-1142) - nguoi daxay dung

lai logic Aristote, da phan biet cac suy luan dung vd hinh thuc va dung vdnpi dung va cho rang chi cac suy luan dung vd hinh thuc mod la loai suyluan co gia tri that su -, va W Occam (1285-1349) - ngudd danh mot suquan tam Ion den logic hinh thai, xay dung hoc thuydt vd sieu ngon ngu

(metalanguage), nghien cuu toan dien vd tam doan luan don cua Aristote,

phan dinh cac kieu dung va khong dung

Vao thoi Phuc hung logic hgc truyen thong bi chi trich manh me

Mot so nha tu tudng tien bp cua thoi ky nay bupc tpi logic hoc la cho duacho tu tudng kinh vien

Nha triet hoc ngudd Anh F Bacon (1561-1626) cho rang tam doanluan ciia Aristote hoan toan vo ich, vi n6 khong cho phep tim ra cacthong tin moi tu cac tien de da co, vay nen khoa hoc su dung no khong

thd phat hien dugc cac quy luat moi thong qua vide nghien cuu cac sukien thuc nghiem da bidt Ong xay dung nen logic quy nap Logic nay

vd sau dugc mot nha triet hoc va logic hoc Anh khac la S Mill (1806

-1873) phat then

Vd phln logic dien dich thi phai den thd ky XVII no moi dugc nha

toan hoc va triet hoc nhu R Descates (1596 650) ngudd Phap thanh minh

va bao ve Ong mu6n xay dung no thanh phuong phap nhan thurc^tong

hgp Cong lao rdt 1dm trong vide phat tridn logic didn dich thuoc ve nhatridt hoc, toan hoc va logic hoc ngudd Dure Leibniz (1646-1716) Ongdugc coi la ngudd dSu tien dat ndn tang cho logic ky hieu Ong dua ra tu

tudng sir dung cac ky hieu va phuong phap toan hoc vao logic hoc Ongchi ra ring khi sir dung cac ky hieu thay cho loi noi, khong nhung chung

ta lam cho tutudng trdnen rd rang hon vachinh xac horn, ma con lam cho

tu tudng trd nen don gianhon Ong mudn xay dung logic hpc thanh phep

tinh (calculus rationator) ngon ngu nhan tao tong quat, trong do cac suyluan dupe hinh thuc hoa giong nhu cac phep tinh dupe hinh thuc hoatrong dai so vay Tham chi ong con moden mot ngay kia neu cac nha triethpc bat dong y kien vdi nhau thi hp khong can phai tranh cai nua, ma chican su dung mot he thong logic nhu vay ma tinh toan xem ai dung, ai sai

Tu tudng cua Leibniz ve sau duoc cac nha toan hpc va logic hpc J Boole(1815-1864) ngudi Anh, va De Moorgan phat trien Hp da xay dung cac

he dai so logic

Su phat trien cua logic hinh thuc trong thdi hien dai gan lien vdi ten

tudi cua cac nha bac hpc Idn nhu G Frege (1848-1925), Peano 1932), B Russell (1872-1970), Marcov, Peirce, Qua trinh phat trien

(1858-cua logic hpc ke tir Leibnitz, va dac biet la tir Russel trdve sau, lien quanrat chat che vdi toan hpc Su lien quan chat che do giua hai nganh logic

hpc va toan hpc dupe Russel khac hpa nhu sau trong cuon “Nhap mon ve

triet hpc cua toan hpc” cua ong: ‘Toan hpc va logic hpc, ve mat lich sir lahai nganh khac nhau, nhung trong qua trinh phat trien, chung sat lai gannhau: logic hpc da “toan hoa” hon, va toan hpc da “logic hoa” hon Ngay

naykho ma vach ra mot dudng ranh dut khoat phan chia logic hpc va toanhpc Tren thuc te ngay nay chung gan nhu la mot Bang chung ve su dong

nhat cua chung the hien trong nhung chi tiet: xuat phat tir cac tien de va

cac phuong phap suy luan, ta da dung tren mang dat cua logic; nhung khi

di den nhung ket qua bang phuong phap suy dien ta da dung tren mangdat cua toan”6 Trong cuon sach noi tieng Principia Mathematica cuaminh, cac tac gia A Whitehead (1861-1947) va B Russell da cho rang cothe quy gian toan bp toan hpc ly thuyet ve logic hpc, noi each khac, coitoan hpc la mot phan cua logic hpc Ngupc lai, mot so nha toan hpc khac

lai coi logic la mot nganh cua toan hpc

Su phat trien cua logic hpc ke tir Leibniz da buoc sang mot giai

doan moi hin vd chit Ndu nhu trong suot ca ngan nam truoc d6 logic

hpc chi xac djnh dupe mot so lupng rat han che - tinh dupe bing hang

Dan theo: Phan Thanh Quang, Giai thoqi toan hpc, typ 2, NXB Giao dye, Ha Npi

1995, tr 31

chuc - cac dang thuc suy luan dung, va cac dang thuc suy luan nay timdugc chu ybu nhb phuong phap kinh nghiem, thi bay gin, trong mot

khoang thbi gian tuong dbi ngin, logic hoc da xac lap dugc mot kh6ilugng dang thuc dung nhieu hon r4t nhibu ISn, va nhibu phuong phaphien dai, nhu phuong phap tien db, phuong phap hinh thuc hoadugc ap dung thay cho kinh nghiem

Ngay nay logic hoc hinh thuc bao gbm r4t nhibu nhanh khac nhau

nhu logic cb dibn, logic tinh thai, logic thbi gian, logic kibn thibt, logic

relevant, logic khbng don dieu, logic mb, logic xac suit, logic quy nap,

logic lugng tu, logic datri,

Cubi the ky XVIK, dSu thS ky thu XIX nha triSt hoc ngubi Due

Hegel xay dung nSn logic bien chung Logic bien chung cung nghiSn cuucac hinh thuc va quy luat cua tu duy, tuy nhiSn, khac voi logic hinh thuc, -

la khoa hoc nghien cuu cac hinh thuc va quy luat cua tu duy khi tu duyphan anh trang thai xac dinh, bn dinh cua su vat va hien tugng - logic bien

chung nghien cuu tu duy khi no phan anh su vat va hien tugng trong su

van dong va phat triSn cua chung, trong mbi lien he cua chung voi cac su

vat va hien tugng khac Logic hinh thuc nghien cuu cac hinh thuc phananh ly tuong h6a trong tu duy Cac hinh thuc phan anh hien thuc khachquan trong tu duy ma logic bien chung nghien cuu khbng ly tuong hoa

nhu vay Logic bien chung cua Hegel la logic duy tarn C Mac va Ph

Angghen da xay dung lai logic bien chung cua Hegel trSn co sb duy vat

V I Lenin va cac nha triSt hoc mac-xit da nghien cuu phat trien sau themlogic hoc bien chung Ngay nay logic bien chung vua la co sb phuong

phap luan, vua la cong cu nhan thuc, cong cu phat hien quy luat mbi, tri

thuc mbi cua cac khoa hoc

z

Tu duy cua con ngubi bao gib cung diSn ra trong cac hinh thuc nhat

dinh va phai tuan theo cac quy luat logic, du cho chu the tu duy co bietdiSu do hay khbng The nhung khbng phai bam sinh con ngubi da biet ve

cac hinh thuc va quy luat do Muon biet, va quan trong hon, muon sudung chfrih xac-va sang tao cac hinh thuc va quy luat nay thi phai nghiencuu va ung dung thubng xuyen Con dubng ngan nhat de thuc hien dieu

do la nghien cuu logic hoc Nghien cuu logic hoc giup cho su hinh thanh,

cung cb va hoan thien tu duy logic No giup hinh thanh thoi quen lap luan

tuan theo cac quy luat,' su dung khai niem va pham tru mot each chuan

xac, giup tranh dirge cac sai 11m trong tu duy cua ban than va phat hiennhanh chong sai lam trong lap luan cua ngudi khac Nghien cuu logic hoc

la bd ra mot khoang thoi gian tuang ddi nho ma co thd nang cao dirgetrinh do tu duy Nha logic ndi tidng S Mill ndi: “Sau khi thay ro ly thuyetsuy luan don gian den the nao, thiy dugc khoang thai gian can thiet de codugc tri thuc hoan chinh ve cac nguyen ly, quy tic ca ban cua nd va thamchi con cd dugc nhung kinh nghiem dang kd trong viec su dung chung

nho den the nao thi toi thay chang cd mot ly do nao de bien ho cho nhung

nguori muon hoat dong tri thuc cd ket qua ma lai khong nghien cuu logic.Logic hoc la nguai truy dudi vi dai ddi vai tu duy nhim Unva den toi; nd

lam tan suong mu bao phu su kern hieu biet cua chung ta, lam cho chung

tanghi rang minh hieu doi tuang trong khi that ra khong hidu Toi tin ringtrong giao due hien dai khong gi cd the mang lai nhieu Igi ich han cho suhinh thanh cac tu tudng chinh xac, nhung tu tuong su dung chinh xac y

nghTa cua cau chu va chong lai cac thuat ngu khong chinh xac, nhieunghTa nhu la logic hoc”7.-

Cung von su phat trien cua khoa hoc va cong nghe, logic hoc ngay

cang dugc ung dung rong rai Ngudi ta su dung logic hoc de giup giaiquyet cac van de nan giai cua toan hoc, cua dieu khien hoc, cua cac khoa

hoc may tinh, Ngudi ta su dung logic vi tir de lam cac ngon ngu laptrinh cho tri tue nhan tao (vi du ngon ngu lap trinh PROLOG -PROgraming in LOGic); ung dung logic mor (Fuzzy logic) de phat triencong nghe mor,

7 Dantheo: lu V Ivlev, Bai giang logic hpc, Moskva 1988, tr 4-5 (tiSng Nga)

Chuomg 2

NHIENNGON NGLT LOGIC VI T(T

Tu duy gin mot each huu co vdi ngon ngu Bdi vay, dS hiiu ro

cac hinh thuc va quy luat cua tu duy thi khong the khong hi£u ngonngu ve mat logic Viec phan tich ngon ngu tu nhien giup ta hi£u va

hinh thuc hoa duorc cac phan doan va suy luan logic, thong qua do ma

xac dinh duoc chinh xac thong tin chua trong chung cin thiet cho quatrinh tu duy tiep theo

1 Ngon ngu - mot he thong ky hieu

Trong ky hieu hoc (semiotics) va logic hoc ngon ngu: chrac coi nhu

mot he thong ky hieu. Ky hieu la mot doi tuomg vat chat (vat the, quatrinh, hien tuomg, ) dai dien cho mot doi tuomg khac trong qua trinh thu

thap, luu giu, xu ly va chuyen giao thong tin Vi du, co do sao vang la ky

hieu thay the cho doi tuomg la nude Viet Nam, mau xanh cua den dieukhien giao thong la ky hieu cho phep di cua luat giao thong, tu "quyen

sdeh" la ky hieu thay the cho quyen sach, Nguoi ta phan biet hai loai kyhieu: ky hieu ngon nguva kyhieu phi ngon ngu Ky hieu ngon ngu la cactin hieu mang nghTa va chi ra su vat d ben ngoai Cac ky hieu ngon ngukhong c6 nghTa mot each doc lap, ma cimg nhau tao thanh he thong vanghTa cua chung duoc quydinh bdi cac quy luat hinh thanh (vi du nhu cac

quy tic xay dgng ngon ngu) va str dung cua he thdng do Ky hieu c6 dac

tnmg la dai dipn cho nipt ddi tugng nao do E)6i tugng ma ky hieu dai

dien, thay the cho goi la nghTa thuc, cai bieu hien (denotat) cua no. Vi du,

thanh pho Ha Noi la denotat cua ky hieu "Thu do Viet Nam". Ky hieu cothd cho biSt vi tri cua denotat trong thS gioi vat thS, xac dinh mot so tinhchit cua no Nhung tinh chit cua denotat cua ky hieu dirge ky hieu do

biSu hien goi la ngu nghTa cua ky hieu Quan he giua ky hieu voi nghTathuc va ngu nghia cua n6 dirge bieu thi bing tarn giac Frege Tam giacnay co the suy biSn, co nhung ky hieu vira co nghia thuc vira co ngu

nghia, nhung cung co nhung ky hieu co nghia thuc nhung khong co ngunghTa, hoac ngugc lai, co ngu nghTa nhung khong co nghTa thuc *8

2 Ngon ngu * tu * nhien va ngon ngu * hinh thuc

Cac ky hieu trong thanh phan cac ngon ngu lam chuc nang giao tiSptrong xa hoi gom co hai loai Loai thu nhat la cac ky hieu cua ngon ngu tunhien, vi du nhu am, tu, cum tu, cau, Loai thu hai la cac ky hieu cuangon ngu hinh thuc Nhu cau cua khoa hoc din din viec nguoi ta tach

riSng ra mot so ky hieu nao do trong ngon ngu tu nhien de bieu thi cackhai niem, quy tac, phuong phap thao tac voi ddi tugng khoa hoc moteach rut gon Nguoi ta su dung cac ky hieu nhu vay de xay dung cac ngonngu hinh thuc

Ngon ngu tu nhien la ngon ngu cua cac dantoe, vi du nhu tiSng Viet,

tieng Anh, tieng Phap, Cac ngon ngu nay hinh thanh dan dan trong lich

su mot each tu nhien, thong qua hoat dong nhan thuc va cai tao thuc tiSncua cac dantpc Cac ngon ngu tu nhien hinh thanh va phat triSn mot each

tu phat, nghTa la ngon ngu tu nhien khong phai la kSt qua hoat dong tu

giac nham tao ra chung cua mot nguoi hay mot nhom nguoi nao do Cacquy tic hinh thanh ngon ngu tu nhien, ching han quy tac ngu phap, cuphap, vi the nhiSukhi khong dugc xac dinh o dang tuong minh

3 Mgt so tinh chat cua ngon ngu * tu nhien *

a) Da nghTa. Mot tu hoac mot cum tu (tu dayvS sau ta se goi ngangon la mot bi£u thuc ngon ngu) trong ngon ngu tu nhien co the co nhiSu

nghTa khac nhau, tuy thupc vao ngu canh trong do no dugc su dung.Vi

du,tu “ ngay mai ” co thS dugc hiSu la tuong lai, ma cung cd the dugc hiSu

8 Xem them: HoangTrinh, Tic ky hieu hpc den thi phap hoc, NXB Da Nlng, 1997

la ngay horn sau.Vi du khac,trong cau “Dieu bong hoi dieu bon

nor voi Idy chong” (Lai bai hat “Ngdu hung La Dieu Bdng^

Tien) ‘ Dieu bong” co the hiSu la “Em ” , ma cung c6 the hi£u

tu, kieu than “Trori oril ”.

Tinh da nghia la mot tinh chit rdt dang quy cua ngon ngu trong jati£p hang ngay, trong van hoc va nghe thuat Tuy nhien, tinh chat nayhjgay ra kha nhilu kh6 khan cho viec su dung ngon ngu tu nhien trong kho1hoc, ky thuat, luat phap, - nhung Imh vuc co doi hoi dau tien la trinh

bay van de mot eachro rang, chinh xac, tranh hi£u nhSm

b) Giau kha nang bieu dat. T£t ca cac ngon ngu tu nhien dSu rdtgiau kha nang bieu dat Nguoi ta co the dung ngon ngu tu nhien trong rit

nhieu Imh vuc Co the dung chung de tro chuyen, trao d6i thuang ngay;

co the dung chiing de lamtho, viet van, de ban luan ve thai su, ve chinhtri, ve luat phap; co the dung chung de nghien cihi va trinh bay cac tu

tuemg va cong trinh khoa hoc, Ngoai ra, voi ngon ngu tu nhien, cung

mot su vat hoac hien tuemg co the dugc mo ta, dugc bieu dat bing caceach khac nhau, bing cac bieu thuc ngon ngu khac nhau Vi du: Cac cum

tir “Len xe hoa”, “ Di lay chong”, bieu thi cung mot su viec Cac cum

tu nhu “ Chao dai” , “ Ra d&i ” , cung bieuthi cung mot su viec

c) Dong ve ngu nghia. Trong ngon ngu tu nhien vira co bo phan

tu va cau noi ve cac doi tugng ben ngoai ngon ngu, n6i ve the gioi ben

ngoai ngon ngu, vi du, n6i ve thai tiet, ve kinh te, ve cac vat dung,

va co ca nhung bo phan tu va cau noi ve cac doi tugng cua ban thanngon ngu, vi du, noi ve ngu phap, ve cu phap, ve danh tu, dong tu,

cau, Su co mat cua ca hai thanh phan nhu vay trong ngon ngu dugc

goi la tinh dong ve ngu nghia cua no Tinh chat nay chinh la cacnguyen nhan gay nen cac nghich ly ve ngu nghia nhu nghich ly ke noi

d6i sau day Co nguoi noi rang anh ta dang noi doi Ta can xac dinhxem luc noi nhu vay la anh ta dang noi doi hay dang noi that Neu nhtfkhi n6i nhu vay anh ta dang noi that thi hoa ra anh ta noi that rangminh dang noi doi, va nghTa la anh ta dang noi doi! Ngugc lai, neu kb!

do anh ta dang noi doi thi co nghia la anh ta dang noi doi rang minhdang noi ddi Nhung nhu the lai c6 nghia la tren there te anh ta dangnoi that! Nhu vay khong the noi rang anh ta dang noi doi va cung

khong the khang dinh rang anh ta dang n6i that Ta cd nghich ly d

vi mpt cau n°i dinh vl tinh dung sai cua chinh no Ro rang ladi6u nay chi c6 the xay ra doi vai cac ngon ngu d6ng ve ngur nghia.

d) Cd nhieu cap dp ngon ngu. Trong cung mot doan van hoac mpt

cau cua ngon ngu tu nhien, tir ngu co thi thupc vl nhilu cap do khac

nhau Chang han, trong cau noi cua Socrate “Toi chi biet rang minh khong

biet gi ” hai lan xuat hien cua tu “biet” thupc ve hai cap do ngon ngu khacnhau Tu “biet” thu hai la biet ve toan bo thi giai khach quan, ngoai tru

vS kha nang hieu biet cua chinh minh, no thuoc cap do thu nhlt Tu “biet”

thu nhat lai thuoc cap do thu hai, biet ve kha nang hieu biet cua minh,

nghia la biet ve cai biet thuoc cap do thu nhlt Nlu khong phan biet cac

clp do ngon ngu khac nhau nhu vay thita se cho rang day la cau n6i chua

dung nghich ly

e) Mot phan thong tin khong dupe bleu dat tuang minh. Thong tin

chua dung trong cac cau, cac doan van trong ngon ngu tu nhien co the chi

co mot ph§n dugc bieu dat duoi dang tuang minh, con phan khac dugc

ngam hieu Vi du: cau “Tra ve nha, anh ta iuc tung can phong cua minh

de tim tarn anh ” chua dung nhung thong tin khong dugc bieu thi tuangminh nhu: anh ta moi di dau do; co tarn anh Vi du khac: “ Con cho nay chi

co hai chan ” co mot thong tin dugc ngam hieu la: binh thuang cho co

nhieu han hai chan Phan thong tin dugc bieu dat tuang minh ta ggi la

hien ngon, phan thong tin khong dugc bieu dat tuang minh ggi la ham

ngon. Ham ngon co the la tien gid dinh hay ham y 9 De suy luan dung dan

*

ta can phai xac dinh dugc toan bo npi dung thong tin ma cau hoac doanvan chua, ca hien ngon va ham ngon

Nhu da noi, ngon ngu tu nhien rat thuan tien cho qua trinh trao doi

trong cupc sdng hang ngay No cung rat thuan Igi cho cac hoat dong van

hoc nghe thuat Tuy nhien, nlu dung ngon ngu tu nhien dl nghien cuu vatrinh bay cac van dl khoa hoc ky thuat thi ta gap phai nhieu kho khan vitinh da nghia cua n6 Them vao do, vi ngon ngu tu nhien dong ve ngu

nghia nen no co thi chua cac nghich ly Dilu nay khien ta khong the dung

no de xay dung cac ly thuylt khoa hpc chat che bai le khoa hoc khong

dupe phep chua dung cac nghich ly

Nhung ly do neu tren bupc cac nha khoa hpc phai sang tao ra ngon

ngu hinh thuc de giai quylt cac vln de cua minh Ngon ngu hinh thuc la Xem them, vi dp, Nguyen Due Dan, Logich va Tieng Vi^t, NXB Giao dye, 1996,191-243

ngon ngu dugc ngucri ta tao ra mot each tu giac de Um cong cu t>'j- xnhung van de nh4t dinh nao do (chu ySu la cua khoa hoc va kythu^'rquy tie xay dung ngon ngu hinh thuc, ti nhu quy tic cii phap, du ■dinhngay tu dau d dang tuong minh, ’ U9Cx®c

Ngon ngu: hinh thuc co cac tinh chat sau:

a) Dem nghTa. Mot bieu thuc trong ngon ngu hinh thiic bao gi&

cung chi co mot nghTa duy nhit Vi dp, tut "ham s6" trong ngon ngu toan,

hoac tu "program " trong ngon ng& lap trinh Pascal bao gid cung chi co

mot nghia duy nhat, khong phu thuoc vao ngu canh

b) Ngheo kha nang bidu dat. Mot ngon ngu hinh thuc chi co khanang bieu dat, mo ta nhung d6i tuong thuoc ve linh vuc ma no dugc taora

de phuc vu.Nd khong bieu dat duoc, hoac bi6u dati4t kho khannhung doi

tuong ngoai Imh vuc do Vi du, ngon ngu Pascal rat thuan tien cho vieclap trinh, ta co the dung no de bieu thi cac bien, cac h^ng, cac thu thuat,

nhung lai khong the dung no trong cac linh vuc khac, vi du, khong thi

dungno de lam tho hay viet van

c) Ngon ngu hinh thuc ma ve mat ngu nghTa Ngon ngu hinh thuc

chi chua phin noi ve cac doi tuong ben ngoai no, khong chua phin noi ve

chinh no Chang han, trong ngon ngu lap trinh Pascal ta thiy khong he co

phan nao noi ve chinh no Ngucri ta phai dung ngon ngu tu nhien (vi du

tiSng Viet) dl noi ve cac kha nang va cautrue cua ngon ngu hinh thuc chukhong th6 dung chinh no de lam viec nay Nhu vay, ngon ngu hinh thiic

se khong noi v6 tinh dung, sai cua cac menh d£ trong ngon ngu do Tinhchit nay loai bo kha nang xuit hien nghich ly

4 Mot so loai ky hieu va pham trii ngu nghia cua ngon ngfr

tu nhien

a) Ten goi

Ten goi la tu hay cum tu dung de chi, thay the, dai dien cho mot doi

tuong hoac tap hap doi tuong nao do trong giao tiep ngon ngu.

Vi du, tu “ sinh vien ” trong giao tiep ngon ngu dung thay the, dai

dien cho tap hop hoc sinh dai hoc va cao dang - “ sinh vien ” la ten cua t?phop do “Hd Chi Minh “ la ten cua nguoi sang lap ra Nude Vi?t Nam Danchu Cong hoa, va ten nay duoc dung thay, dung dai dien cho Nguoi tron

giao tiSp ngon ngu

Ten c6 the chia thanh ten chung va ten rieng Ten rieng la ten chimot d6i tugng dan Id nao d6, ten chung la ten chi mot tap hop doitugng Vi du, ten “ Truang Dai hoc Khoa hoc Xa hpi va Nhan van

Thanh pho Hd Chi Minh” la mot ten rieng, con ten “hpc sinh dai hoc ”

lai la mot ten chung

Cung co the chia ten gpi thanh ten dan va ten phuc (hay con gpi laten mo ta) Ten dan la ten khong dugc tao thanh tu nhung ten khac Vi du,

“Viet Nam ” , “Song Lam” , “hoc sinh ” , la nhung ten dan Ten phuc,

hay ten mo ta, la ten dugc tao thanh tu nhidu ten khac Vi du, “con song ion nhdt Viet Nam ” la mot ten phuc, no dugc tao thanh tir cac ten “ con

song”, “Viet Nam”.

Ten goi la mot ky hieu, va cung nhu moi ky hieu khac, ten goi co haidac trung quan trpng la nghTa thuc, hay con goi la str bieu hienXQ , va ngu

nghTa, hay con gpi dan gian la nghTa.

NghTa thuc cua ten la doi tugng hay tap hop doi tugng ma ten do chi

“Su bieu hien cua mot tir ngu la thupc loai tat ca nhung su vat co that haydang t6n tai ma tu ay da thich nghi mot each dung dan Mot tir ngu

khong chi ra mot cai gi co that la mang su bieu hien so khong ”11 12 Vi du,ten “ Thanh pho Ho Chi Minh ” co nghTa thuc, hay su bieu hien, la thanh

pho Ian nhSt Viet Nam

Ten co the co hoac khong co nghTa thuc Cac ten “So tu nhien Ian

nhat” , “ Hinh vuong tron”13, “Vua hien nay cua nuac Phap ” , khongchi bat cu mot doi tugng nao tren thuc td nen khong co nghTa thuc Concac ten nhu “ Mat trai ” , “Thai binh duang” chi nhung doi tugng ton taitren thuc te nen co nghTa thuc Nhieu ten khac nhau co thd co cung mot

nghTa thuc Vi du, cac ten “ Sao Hom” va “Sao Mai ” cung chi mot hanh

tinh nen co cung mot nghTa thuc; cac ten “ Logic hoc” va “Mon khoa hoc

nghien cuu cac hinh thuc va quy luat cua tu duy” chi cung mot bp monkhoa hoc nen co cung mot nghTa thuc Trong ngon ngu tg nhien, vi tinh

Xem, vi dy, Hoang Trinh, Tit ky hi?u hpc den thi phap hpc, Da Ning, 1997,

u tr 39-41

12 th®0TT°ang Trinh, Sdd, tr 40

Mpt sotdc gte cho rSng neu cym tukhong chi doi tugng naotren thyc te thino khong

phai la ten Xem, vi dy B Russell "Quan tir mo ta (description) ” trong sach Cai moi

i3 n Son ngu hpc nuac ngoai, cu6n 13, Moskva, 1982, tifing Nga

Tu dimg cua B Russell

da nghia nen mot ten c6 the c6 nhidu nghia th\rc khdc nhau Vi du ten

“ Vat chat ” co nghia thuc la thuc tai khach quan duoc dua lai cho connguoi trong cam giac (niu hiiu theo nghia tridt hoc), lai cung co nghiathuc la cac vat the cy the (neu hieu theo nghia vat ly)

Ngu nghia cua ten la toan bo nhung thong tin co trong ten, nho do ma

co thd xac dinh duoc nghia thuc cua no Theo Frege thi nghia cua ten lacai chua dung cac phuong thuc hien ra cua ddi tuomg14 Ten cd the khong

co nghia thuc, nhung bao gio cung co ngu nghia Chung ta thSy cac cauchua ten khong co cai bieu hien vln co y nghia la boi vi cac ten do vein c6.nghia Hai ten co cung cai bieu hien cd the chua nhung thong tin khac

nhau va, vi vay, cd nghia khac nhau Vi dy, ddi voi mot nguoi khong am

tudng dia ly thi cac cau "SEA Games 23 se dupe td chuc tai Manila" va

"SEA Games 23 se dupe to chuc tai Thu do nu&c Philippines” chua

nhung thong tin hoan toan khac nhau vi cac ten "Manila” va "Thu do nudrcPhilippines” chua cac thong tin khac nhau

Cac ngon ngu hinh thuc thudng dugc xay dung sao cho ngu nghia

cua ten xac dinh duy nhat nghia thuc cua ten, tuy nhien, dieu ngugc laikhong bat bupc phai cd

Trong cac ngon ngu hinh thuc, viec su dung ten phai tuan theo baquy tac sau day:

Quy tac hu&ng ddi tupng:Khi sic dung mot ten la ta muon noi den

ddi tupng ma ten do chi, nghia la muon noi den nghia thuc cua nd, chu khongphai la muon noi den ban than cai ten.

Vi du, noi "Ha Noi la thanh pho nam tren ba song Hong ” la ta

mudn noi vl Thu do cua nude ta, chu khong mudn noi din ban than cai

ten "Ha Noi”.

Quy tac cd nghia thuc duy nhat:Mdi ten chi dupe chi mot ddi tupng hoac mot tap hpp doi tupng duy nhdt, nghia la chi dupe quyen cd mot

F

nghia thuc duy nhdt.

.Tinh da nghia cua ngon ngu tu nhien lam cho nd khong tuan theo quy

Trong ngon ngu tir nhien cac ten c6 cung nghTa thuc co the thay thedirge cho nhau trong mpt so tnrong hgp va khong the thay the cho nhautrong mpt so tnrong hgp khac Vi du, ten “Sao Hom ” thay thi dirge choten “Sao Mai ” trong cau “ Sao Mai la mpt ngoi sao rat sang” (khi thay tadirge cau “ Sao Hom la mpt ngoi sao ratsang’), nhungkhong the thay thi

dugc cho n6 trong cau “Ong cha ta khong biet rang Sao Hom chlnh la

Sao Mai ” (khi thay ta dugc cau “Ong cha ta khong biet rang Sao Hom chlnh la Sao Hom ”1).

trong cau “Tho la mpt loai gam nham ” ,

Bien doi tuang la mot bieu thuc ngon ngu chay tren tap hgp cac doitugng, nghTa la c6 the nhan nhung giatri la cac doitugng khac nhau Bien

doi tugng co the coi la sir khai quat hoa cua khai niem bien so trong toanhpc Trong ngon ngu tu nhien, cac bien doi tugng khong dugc bieu thimot each tuang minh, ma thuong gSn lien vai biluthuc ngon ngu bilu thitap hop cac doi tugng ma chung co the nhan giatri

Ham doi twang la mot bieuthuc ngon ngu (thuong la mot ten chung)

ma khi dung ket hgp vai mot hoac mot so hing doi tugng thi xac dinh

mpt hang doi tugng khac Ham doitugng con dugc dung cap vai cac biendoi tugng Ham doi tugng dung cap vai n bien hoac hing doi tugng thigpi la ham n ngoi Ta co thi coikhai niem ham doi tugng la su khai quathoa cua khai niem ham so trong toan hoc

Vi dp: Bieu thuc “Dai hoc Qudc gia” la mot ham doi tugng Khi kethgp no vai hing doi tugng "Thanh pho Ho Chi Minh ”, ta dugc hing doitugng moi la “Dai hoc Qudc gia Thanh pho Ho Chi Minh ” , con neu kethgp n6 vai hSng ddi tugng “ Ha Npi” ta lai dugc hang doi tugng moi la

“ Dpi hpc Qudcgia HaNpi ”.

c) Vi tu (predicate). Do la nhung bilu thuc ngon ngu bilu thi mottinh chat nao d6 a mpt d6i tugng hoSc bilu thi mpt mli quan he nao do

gitta mpt so ddi tugng

Vi du: Trong cau “ Logic hoc la mot khoa hoc quypham ” thi cum tir

“khoa hoc quy pham ” thi hien mot tinh chit cua logic hoc, nhu vay no la

mot vi tir Trong cau “5 lorn hem 3” cum tu “ l&n han” biiu thi mot quan

he giua cac doi tuong 5 va 3, vay n6 cung la mot vi tu

Vi tu chi tinh chit goi la vi tu mot ngoi, vi tu chi mii quan he giua n

doituong goi la vitu n ngoi

d)

Licomg tic (quantifier) va cac lien tic logic Licomg tu la nhung tu

chi dac trung vi luong cua cau nhu: tit ca, moi, tin tai, mot si, co nhung,

da so, thieu so, va nhung tu hoac cau true ngon ngu tuong duemg

“Luong tir la cac tac tu tro luong tac dong len cac dii ma no chi phii”15 16

Vidu, trong cau “ Moi sinh vien deu hoc logic ” thi “ Moi ” la luong tu

Liniy. Khai niem luong tu ma ta dung o day khong phai la khainiem

so tir ma ta dung thudng ngay Vi du, khong co luong tu trong

cau: “120000 - do la so lop hoc con thieu tren cd nic&c’ A6

e)

Menh de dem (proposition). Menh de la bieu thuc ngon ngu co

gia tri dung hoac sat Menh di don la bieu thuc ngon ngu khang dinh hayphu dinh mot tinh chat nhat dinh o mot doi tuong, hoac khang dinh hayphu dinh mot moi quan he nhat dinh giua mot so doi tuong nao do Menh

de don la menh de ma bat cu thanh phan nao cua no cung khong phai lamenh de

Vi du, cau “ Moi so chan deu chia het cho 2 ” la mot menh de don.Cau “Neu so a chan thi so a chia het cho 2 ” khong phai la menh de don,

vi thanh phin “ so a chan ” cua n6 da la mot menh de don

Cin luu y rSng trong ngon ngu tu nhien mot bieu thuc ngon ngu xacdinh co thi la Mng doi tuong, labiin doi tuong, laham doi tuong hoac la

vi tu, tuy thuoc vao ngu canh Ta xet mot so vi du phan tich ve mat logic

cac bieu thuc ngon ngutu nhien:

Vi du 1 Sinh vien hpc mon logic.

/ 9

Trong cau nay “sinh vien” la ten chung, ten don, va la Mng doi

tuong “H qc mon logic ” la vi tu

Vi du 2 Vqc nha thor Tu Xicomg la mot ngic&i phu nic rat dam

dang-15 Nguyen Dure Dan, Logich va Tieng Vi^t, NXB Gidod\ic, 1996, tr.71

16 Xem Tudi Tre t s6 188/2005, ngay 17/8/2005

Trong cau nay “ nha thor Tu Xirang ” , “vqr nha tha Tu Xuong” la cac

hSng doi tugng; “la mot ngu&iphu nic rat dam dang” la vi tu mot ngoichi tinh chat; “vqr ” la ham d6i tuang

Vi du 3 Moi sinh vien deu hoc mon logic.

(5 day “ sinh vien ” va “mon logic ”khong phai la cac hing doi tuang

Trong vi du 1 “ sinh vien ” la hSng doi tugng, vi no chi mot tap hop d6i

tuang ma ta coi nhu mot doi tugng, va doi tugng do xac dinh, khong thaydoi trong quatrinh tu duy ta dang xet “ Sinh vien ” trong vi du 3 co vai trokhac hin O day, no khong chi mot doitugng cu the, ma co the chi bat cu

doi tugng nao tu tap hgp sinh vien vi di sau lugng tu “moi ” Vi vay, “sinh vien ” a day la mot bien d6i tugng Han nua, bien doi tugng nay chi xac

dinh tren tap sinh vien, nghTa la cac doi tugng mabien nay co the nhan giatri deu co tinh chat “ sinh vien ” Bai vay, “sinh vien ” trong vi du nay con

la mot vi tu chi tinh chit

Vi du 4 3+4 = 7.

(3 day “3”, “ 4”, “ 7 ” la cac hSng doi tugng; “=” la vi tu hai ngoi,

“+” (chinh xac han la " 4- ” ) la ham doi tugng hai ngoi, va vi vay

“3 + 4 ” cung la h^ng doi tugng

f Lien tic logic C6 thi kSt n6i hai hoac nhieu menh de dan lai vai

f z z

nhau nha nhung tu gpi la lien tu logic, ket qua viec ket noi do goi la

menh d£ phirc hgp Do thong thuang la nhung tu va cum tu “va ”, “ hoac

la ” , “hay la ”, “ n&u thi ”, “ tuomg dicomg ”, “ khiva chi khi ”, “khong phai la ”, va nhung cumtu hay tu tuang duangkhac

n NGON NGU * LOGIC VI TU *

Logic vi tCr su dung ngon ngu hinh thuc cung ten Viec hieu va dichcau cuangon ngu tu nhien sang ngon ngu logic vi tu dua tren su phan tichngon ngu tg nhien da tien hanh a ph£n tren

Cac ky tg chi menh de dan;

Cac kytg chi hing d6itugng;

BiSn ddi tugng;

Cac ky tg chi ham doi tugng;

• - t , v; &, zd , = Cac lien tir (phep toan) logic;

• ( )> ••• Cac dAu ky thuat

Ngoai ra, khong con ky tu nao khac

2 Han tir (term)

Han tir trong ngon ngu logic vi tir c6 vai tro tuomg tu nhu danh tirhoac cum tir dong vai tro danh tir trong ngon ngu tu nhien, no duoc dinh

nghTa de quy nhu sau:

• Cac ky tu chi hang va bien doi tuomg la cac han tu ;

• Neu ti, t2, tk la cac han tu, f la ham doi tuomg k ngoi (ham k

bien, kddi), thi f(tj, t2, tk) la han tu;

• Ngoai ra khong con han tu nao khac.

3 Cong thuc (WFF - Well Formed Formula)

Cong thuc trong ngon ngu logic vi tir co vai tro tuomg tu nhu can

(hay menh de) trong ngon ngu tu nhien, cong thuc cung duoc dinh nghTa

de quy:

• Cac ky tu chi menh de dem la cong thuc;

• N£u F^la vj tic kngdi, ti, t2, » tk la cac han tic, thi

F^(tj, t2, ■ tk) la cong thuc (goi la cong thuc nguyen tic - atom);

• N£u AvaB la cac cong thuc thi

(A), (B), —>A, — iB, A \rB,A &B, A zd B, A =B la cac cong thuc;

• Neu A la cong thuc chica bien doi tuomg x (khi do ta viet A(x))

thi V5cA, BxA (hay viet VxA(x), Bx A(x)) la cac cong thuc;

• Ngoai ra khong edn cong thuc nao khac.

4 Cdc vi du

Vi du han tir (term):

• Cho/la ham mpt ngoipdA bi£n doi tugng Khi d6f(x)}^ han tir

N£u a la hing d6i tugmg thi f(a) cung 1& h?n tir

• Gia su/lA ham mpt ngoi, gla ham hai ngoi, Z/va^la hai han tir.Khido:

ti, t 21Ahan tir;

g(ti, t2) lahan tir;

f(ti),f(td la han tir;

f(g(ti> *1)) lahantir;

g(f(ti), g(f(^2), x)) lahan tir

a, b lacac hAng d6itugng, boi vay la han tir;

x la bien doi tuomg, vay x la han tir;

f(a, b) la hantir;

mot cau hay khong, thi trong ngon ngu logic vi tu ta thly ro co thixac

dinh mot each di dang mot bieu thuc ngon ngu: nao d6 c6 phai la congthuc hay khong Cung tuong tu nhu vay vbi danh tir hoac cum tirdong vaitrb danh tir trong ngon ngu tu nhien va hantir trong ngon ngu logic vi tir

Chfnh vi vay, viec su dung ngon ngu logic vi tir thay cho ngon ngu tu

nhien trong nhiiutruong hop (dac biet la trong cac he thong hinh thuc, hethong may moc) thuan tien hon rat nhieu

5 Bieu thi tu twang bang ngon ngu logic vi tir

Cac phan doan va suy luan thong thubng bay gio co the duoc vietdubi dang cac cong thuc trong ngon ngu logic vi tu Viec nay co y nghTarat Ion, vi n6 giup xac dinh ro rang, chinh xac y nghTa cua cac phan doan

va suy luan, tranh duoc su hieu lam, map mb hoac nhieu nghTa cua cau.Hon the nua, khi da bieu thi tu tuemg, suy luan, v.v., ta co the su dung

logic vi tude kiem tra duoc tinh dung dan cua cac suy luan

Muon vay, trubc hit phai “dich” cac suy luan tir ngon ngu thongthubng sang ngon ngu logic vi tu Clu true cac cau trong ngon ngu: tu

nhien vo cung phong phu, vi vay khong co cac quy tic chung bao quat

duoc tit ca cac truong hop can dich Sau day chung toi neu mot so quy tac

hudng din dich mot so dang cau Luu y ring cac hubng din nay chua baoquat het moi truong hop can dich, va ngay ca cac dang cau dupe de capcung khong loai trir cac truong hop ngoai 1$

Phuong phdp dich cau (menh de) tic ngon ngic tu nhien sang ngon ngu logic vf tic

V&i menh de dan can thuc hien cac buac sau:

f

Phan tich cau de xac djnh vj tu va clc hyn tu tuong ung vdi n6 Neumot han tu dugc cau thanh tir mpt ham dbi tugng va mpt so hyn tir kh&c

thi no dirge bieu dien bing each viet ham doi tuomg tnioc, sau d6 liet kevao trong cap ngoScdom mor dong cac hantu tirong ung, neu so nay nhieu

thi dung dauphiy dS ngan each chung

Viet vi tir, liet ke cac han tu tuong ung vao trong cap ngoac don dengay sau vi tir Neu co nhieu han tu thi dung dau phiy de phan each

chung Ta se goi each bieuthi cau nhu the nay la each viet vi tur, hay dang

vi tir cua cau

Thay the vi tu va cac han tu trong each viet vi tu bang cac ky hieu

tuorag ung quy dinh trong phan heky tu cua ngon ngu logic vi tu

Vi diyCho menh ^e“Me Mai la bac si” Truac het, can phan tich

cau de xac dinh cac thanh phan ngic nghia cua no Rd rang cau nay la

• cau dem O day “M£'la ham doi tupng, ie Mo.i"la hang doi tupng,

ttew“Me(Mai)”la han tic;“la bac sf’Zd vj tic (tinh chdt“ la bac si” va tinh chat “ bac sT'nhu nhau, nen ve sau ta se lupc Z>d“la”, ta ciing lupc bo

nhu vay vffi cac vi tic khac) Vi tu“ bkc sV tuong ung vai han

ft? £Me(Mai)”. Vay menh de ban dau dupe viet a dang vi tic thanh “bac

si (Me(Mai))” Thay vi tic “bac si”, ham doi tupng “Me”va hang ddi

tuong “Mai?'bang cac ky hieu dupe phep nhu quy dinh trong he ky tu cua ngon ngic logic vi tic Ket qua ta dupe cong thuc tuong duong

menh de da c7?o.’P(f(a))

Vai menh de dupe tao thanh tic hai hoac nhieu menh de dan, ta thuc

hien cac buac:

Xac dinh cac menh de donthanhphan;

Dich rieng tung menh d6 domthanh phSn Luu y, cac vi tu, hing, ham

doi tuong xuit hien trong nhilu menh d6 don thanh phin phai duorc thay

the bang cac ky tyr giong nhau cuangon ngu logic vi tu;

Dung cdc diu lien t£r logic thay cho cac cpm tu tuomg ung d6 ndi cac

m?nh de dom thanhphan voi nhau

Vi du:Cho mynh d6“Hdng la sinh vien va Hang vai Mai la chi em ",

O day c6 hai menh dl dom thanh ph^n “Hting la sinh vien", “ Hdng

vai Mai la chf em ”.Dich rieng chung, ta duorc cac cong thuc

p ( a), Q(a, 6/Ndi chung voi nhau blng d£u<£, la diu tuomg ungv&i lien ttr“va”, ta dugc cong thuc bi6u dien m?nh d£ da cho ban

dauiPfa; & Qfab).

Vai menh d£ pho quat dan gian\

Chuydn cau vl dang “Moi SlaP ” hoac “Moi S khong la P”.

Moi S laPdich thanh Vx(S(x) => P(x))

Moi S khong la P djch thanh Vx(S(x) =>-P(x))

Vi du: Menh dd “Moi sinh vien deu hoc logic ” tuang duomg voi

menh de “ Moi sinh vien d£u la ngicai hoc logic ”. Menh dd nay co

dang“Afoz S laP” trong doS = “ Sinh vien ”, P = “ ngicai hoc logic ” Vay

no dugc dich sang ngon ngu logic vittr thanh cong thuc

Vx(S(x) =>P(x)).

Vai menh d& bo phan dan gian:

Chuyen cau ve dang “Mot so S la P ” hoac “ Mot so S khong la P ” Motsd SlaP dich thanh 3x(S(x) &P(x))

Mot so S khong la P dich thanh 3k (S( x ) &—P( x ))

Vi du. Cau“ Mot so loai chim di cic ve Phicang Nam "tuomg duomg voi

can“ Mot so loai chim la loai di cic ve Phicang Nam ” N6 co dang “Mot so

S laP ”, Vais' = “ loai chim ” , P — “ loai di etc ve Phicang Nam ” Vay cong

thuc tuang ung la 3x(S(x) & P(x)).

Sau dayta xet them mot sd vi du:

Vi du l.Thd la mot loai gam nham.

“ Tho?-hSng ddi tuomg, taky hieu laa; “ la mot loai gam nham ” -vi tu

mot ngoi, ta ky hieu la P Ket qua:P(h)

Vi du 2.Hang cao han Mai.

“ Hang” va “Mai ” -cac hing ddi tuomg, ta ky hieu tuang ung la a va

b; “cao han ” -vi tu hai ngoi, ta ky hi?u la P KStqu£: P(a,b)

Vi du 3 Hang cao bang chj cua Mai.

“ Hang ” va “Mai ” -c^c hing d6i tugng, ta ky hi?u tuang umg la a va

b; chf * -ham ddi tugng, ta ky hi?u 1& f ; “ cao bang” -vj tir hai ngoi, taky

hieu la P Kdt quA:P(a,f(b)).

Ndu trong cau nay ta lay c£c hang doi tugng “Hang ” v£ “ chi cua Mai”, ky hi?u chdng la a va c, thi ket qu& \fr.P(a,c).

Vi du 4 Moi sinh vien deu hgc mon logic.

“Mei” -luong ttr, ky hieu V; “sinh vien” -biSn d6i tuomg, ky hieu

x; “sinh vien ” -vi tu mot ngoi, ky hieu P; “ hpc mon logic” - vi tu, kyhi?u Q Ket qua: Vx (P(x) => Q(x)).

Vi du 5 Mot so sinh vien hpc nganh tin hpc.

“Mot so ” - luong tu, ta ky hieu_7; “sinh vien ” -biSn doi tuomg, ta ky

hi?u x; “sinh vien ” -vi tu mot ngoi, ky hieu P; “hoc nganh tin hoc” -vi

tu, ky hieu Q KSt qua:_2c (P(x) & Q(x)).

Vi du 6 Moi sinh vien hoc gidi todn deu hoc gidi logic.

“Moi” -luong tu, ky hieut^; “sinh vien hoc gidi todn” -bien doitugng, ky hieu x; “sinh vien” -vi tu mot ngoi, ky hieu P; “ hoc gidi

todn ” -vi tu, ky hieu Q; “ hoc gidi logic ” -vi tu, ky hieu R Ket qua:

((P(x) & Q(x)) d R( x )).

Vi du 7.Moi ngtcai deu cd ngtcai de yeu men.

“Moi ” -luong tu, ky hieut/; “ ngtcai ” -bien doi tuomg, ky hieu x;

“ngtcai ” - vi tu mot ngoi, kyhieu P; “ cd ” -luong tu_i7, “ngtcai ” -bien doi

tuomg, ky hieuy ; “yeu men ” -vi tu hai ngoi, ky hieu Q K£t qua: Vx (P(x) =>3y (P(y) & Q(x,y)))

Neu chi de cap den nhung con ngudi, va vi vay khong so nham lan,

thi cac thanhphin P(x) , P(y) trong cong thuc naykhong can thick Khi do

co the vi£t don gian: Vx 3y Q(x,y).

Vi du 8 Cd ngudi ma moi nguai deu yeu men.

Phan tich tuomg t\r cau tren, ket qua:

2y (P(y) &Vx(P(x)^ Q(xt y)))

Neu khong so nham lan vi dang chi de cap den con nguoi thi ta cothe viet cau nay don gian:-5> V>c Q(x,y).

Vi du 9 Neu Nam la sinh vien tin hoc thi Nam hoc mon logic.

Nam la sinh vien tin hpc:P(a);

■ Nam hpc mon logic:Q(a);

Lien tic “neu thi z?

Ket qua:P( a ) => Q(a).

s° s inh vien ducrc hoc bdng mot vZ •

khong dtrac ' so Sl nh vien

Mot so sinh vien dirac hoc bong: 3x (P(x) & Q(x)) • Mot so sinh vien khong dirac hoc bdng: 3y (P(y)

Dau phay:&

Kdt qua:3x (P(x) & Q(x)) &3y (P(y) Qfy));

r

Neu chi su dung each viet cua ngon ngu logic vi tir ma khong thay

the cac hang, ham d6i tugng, cac vi tir bang ky hieu, vln giu nguyenchung or dang ngon ngu tu nhien thi ta co ngon ngu logic vi tir ung dung

Trong tin hpc ngon ngu logic vi tu dugc su dung rit rong rai Noducrc su dung di biiu thi tri thuc trong cac he chuyen gia hoac tri tu?

nhan tao, dang tuong tu voi n6 dugc dung lam ngon ngu hoi trong cac

he quan tri cor so du lieu, nguoi ta cung dung mot phin dac biet cuangon ngu nay lam ngon ngu lap trinh thuan tien cho linh vuc tri tue

nhan tao (ngon ngu Prolog),

Vi du: Chuyen sang ngon ngu cua logic vi tu ung dung menh de sau:

Moi loai chim deu biet bay.

f F eTrong cau nay “ Moi ” la lugng tu “ loai chim ” vira la bien doitugng (ky hieu x), vua la vi tu tuong ung voi x “biet bay” la vi tir

tuong ung voi x.

Vay cong thuc tuong ung trong ngon ngu logic vi tir ung dung se la:

Vx(loaichim(x) zd biet bay(x))

Cong thuc a vi du 10 tren day co thi viet thanh:

3x(sinhvien(x) & dtrachpcbong(x)) &

&3y(sinhvien(y) &~ ldupchpcbong(y));

Viit duoi dang nay cong thuc tro nen de hiiu hen Cong thuc nay cd

thi doc la: “ vai mpi x, neu x la chim thi x biet bay ”

Bien tur do va bien bupc

Trong bi6u th&c V k A( x ), A( x ) g<?i la vung tac d$ng cua lu<?ng tir t*.NSu bi§n x xult hi?n trong m$t vung tfc dpng cua lugng tir V* (trong mgt

cong thuc luang tu Vx co the xuat hien nhieu lln, va vi the cd the cd

nhiSu vung tac dong khac nhau cua bjc trong mot cong thuc) thi lan xuat

hien do cuax dugc goi la xuithien khong tu do (con gpi la buoc) Ngugclai thi goi la xuat hien tu do Mot bien co the xuat hien tu do trong congthurc, co the xuat hien khong tu do trong cong thuc, va cd the vua xuathien tu do, vua xuat hien khong tu do trong cung mot cong thurc

Vai luang tu 3x (ton tai) cung hoan tdan tuang tu Chinh xac han,neu d nhung dieuvua noi tren day ve su xuat hien tu do va buoc cua bien

trong cong thuc ma ta thay luong tu Vx (vaimoi x) bang luang tu 3x (ton

tai), thi nhung diSudo van dung

Vi du • •ve su • xuathien • tu do va xuathien• buoc • cua bien

Trong cong thuc Vx(P(x) zjPfy)) &P(a)

xuat hiencua bien x labuoc, con biSny xuAt hien tu do

Trong cong thuc Wc (P(x, y) =>3y (Q(y, x)))

ca hai lan xuat hien cua x d6u la xuat hien buoc, bi6n y vua xuat

hien tu do (lan dau), vua xuat hien buoc (lan sau), vi lan xuat hien dau

cua biSny nim ngoai mien tac dong cua cac luang tu Vy va 3y^ con kin

xu£t hien thur hai, vi niim trong vung tac dong cua luong tu 3y nen laxuat hien buoc

Bi6n xtu do trong cong thuc n£u nd cd xuit hien tu do trpng cong

thuc Ndu x cd xuat hien buoc trong cong thuc thi x la bien buoc trong

con cac bien tu do khac hay khong, ta ky hieu cong thuc A bangA(xi, X2>

» x^) de sau do cd the ky hieu ket qua phep the cac han tu tj, t2, , tk

tuang umg vao cac cho xuat hien tu do (neu cd) cua cac bien xj, X2, Xk

tk).

Mot menh dl khi dich sang ngon ngu logic vitu bao gid cung la congthuc khong chua bien tu do

Chircmg 3CAC QUY LUAT CO BAN CUA TU’ DUY

Ta xet hai vi du suy luan:

“Moi ngu&i deuphai ch&t, Socrate la ngudri, vay Socratephai chet"(\)

“ Ver toi la dan ba, em la dan ba, vay em la ver

Ro rang suy luan thu nhat dung, con suy luan thu hai thi sai Nhung

can cu vao co so nao ma ta xac dinh dupe nhu vay? Tat nhien la co the

can cu true ti&p vao thuc tiin Tuy nhien, thuc hien viec do gap phai ratnhiiu kho khan, vi 6 day sau khi kiem tra thiy ket luan dung ta cung

khong thi noi ring chic chin suy luan dung Mot phuomg phap khacthuan tien vahieu qua hem nhiiu la su dung cac quy luat cua tu duy, tuc la

cac quy luat ma mon logic nghien cuu, de lam co so cho viec xet doan.Suy luan nao tuan theo cac quy luat do thi hop ly, dung; suy luan naokhong tuan theo nhung quy luat d6 thivo ly, sai

Nhu da biet, quy luat cua tic duy la nhung moi lien h$ ben trong, ban

chat, lap di lap lai trong cac qua trinh tu duy Con nguoi phat hipn ra cacquy luat cua tu duy thong qua boat dpng nhan thuc trai nhieu the ky chu

khong phai bam sinh da biet den chung Con nguoi biet c&ch van dung

cac quy luat do, biit suy luan tuan theo cac quy luat d6 la nho qua trinh

hpc tap va ren luypn chu khong phdi c6 tfnh chit ban nSng

Trong so cac quy luat cua tu duy c6 bon quy luat cor ban. C&c quyluat nay dupe gpi la co b£n vi: thu nhit, chung phan dnh nhung tinh chat