BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO HỆ CÂN BẰNG BALL AND BEAM - KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP BẢN ĐẦY ĐỦ (FULL) - CHỈ DÙNG CHO MỤC ĐÍCH THAM KHẢO

BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO HỆ CÂN BẰNG BALL AND BEAM - KHOÁ LUẬN TỐT NGIỆP BẢN ĐẦY ĐỦ (FULL) - CHỈ DÙNG CHO MỤC ĐÍCH THAM KHẢO TÀI LIỆU ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI: VŨ QUANG NGỌC GỒM ĐẦY ĐỦ LÝ THUYẾT MÔ PHỎNG TRÊN MATLAB CŨNG NHƯ MÔ HÌNH THỰC TẾ ĐƯỢC GHI GHÉP RÕ RÀNG TÀI LIỆU GỒM ĐẦY ĐỦ CÁC MỤC NHƯ SAU: LỜI CẢM ƠN TÓM TẮT MỤC LỤC DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, CHỮ VIẾT TẮT DANH SÁCH BẢNG DANH SÁCH HÌNH CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHƯƠNG 3. CƠ SỞ THỰC HIỆN CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN CHƯƠNG 5. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Kết luận Hướng phát triển đề tài TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC Code chương trình

Trang 1

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TPHCM KHOA CÔNG NGHỆ ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP

NGÀNH CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO HỆ CÂN BẰNG BALL AND BEAM

GVHD: DƯƠNG VĂN KHẢI

TÊN SINH VIÊN: VŨ QUANG NGỌC MSSV: 2032180683

LỚP: 09DHTDH1

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11 NĂM 2021

Trang 2

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TPHCM KHOA CÔNG NGHỆ ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP

NGÀNH CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID CHO HỆ CÂN BẰNG BALL AND BEAM

GVHD: DƯƠNG VĂN KHẢI

TÊN SINH VIÊN: VŨ QUANG NGỌC MSSV: 2032180683

LỚP: 09DHTDH1

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, THÁNG 11 NĂM 2021

Trang 3

- ii -

Mẫu số 3a: Tờ Nhiệm vụ khóa luận tốt nghiệp

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TP HỒ CHÍ MINH

KHOA CN ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

NHIỆM VỤ KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 1 Họ và tên sinh viên được giao đề tài (Số lượng sinh viên: 1)

2 Tên đề tài: Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ cân bằng Ball and Beam 3 Nhiệm vụ của đề tài:

- Tìm hiểu tổng quan mô hình hệ thống Ball and Beam - Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thống Ball and Beam - Mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab

- Kiểm tra, đánh giá kết quả dựa trên kết quả mô phỏng và mô hình thực nghiệm

4 Ngày giao nhiệm vụ: 10/08/2021

5 Ngày hoàn thành và nộp về khoa: 25/10/2021

Tp.HCM, ngày 17 tháng 7 năm 2021

Trưởng khoa Trưởng bộ môn Giảng viên hướng dẫn

Lê Thành Tới Nguyễn Phú Công Dương Văn Khải

Trang 4

- iii -

Mẫu số 4a: Bản nhận xét của GVHD

BẢNG NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

1 Họ và tên sinh viên được giao đề tài (Số lượng sinh viên: 01)

a) Về tinh thần, thái độ làm việc của sinh viên:

- Làm việc nghiêm túc, có tinh thần ham học hỏi trong quá trình thực hiện khóa luận

b) Những kết quả đạt được của KLTN:

- Khóa luận đáp ứng đầy đủ các yêu cầu cơ bản của giáo viên hướng dẫn đặt ra

- Khóa luận đã thực hiện được việc mô phỏng mô hình hệ thống trên phần mềm Matlab - Mô hình cơ bản đã thực hiện điều khiển bóng theo vị trí đã đặt trước

c) Những hạn chế của KLTN:

- Mô hình chưa chắc chắn, việc sử dụng cảm biến quang để xác định vị trí bóng dẫn đến còn dễ bị nhiễu

- Mô hình hoạt động chưa ổn định

5 Đề nghị: Được bảo vệ  Không được bảo vệ 

Trang 6

- v -

Mẫu số 5a: Bản nhận xét của GVPB

BẢNG NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN PHẢN BIỆN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

1 Họ và tên sinh viên được giao đề tài (Số lượng sinh viên: 01)

2 Tên đề tài: Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ cân bằng Ball and Beam 3 Họ tên giảng viên hướng dẫn: Dương Văn Khải

4 Nhận xét:

a) Những kết quả đạt được của KLTN:

- Đạt được cơ bản mục tiêu đề ra

b) Những hạn chế của KLTN:

- Phạm vi đề tài chưa nêu rõ giới hạn hoạt động của hệ thống

- Đánh giá kết quả điều khiển vị trí quả bóng dựa trên tín hiệu Analog trả về từ GP2Y0A21YK0F không đủ độ chính xác

- Kết quả điều khiển thực tế chưa tốt, độ vọt lố trong ba vị trí đặt đều lớn hơn 89%

5 Đề nghị: Được bảo vệ  Không được bảo vệ  6 Các câu hỏi sinh viên cần trả lời trước hội đồng:

(1) Tần số lấy mẫu của hệ thống là bao nhiêu ?

(2) Trong báo cáo trang 24, SV viết “vì lý do sinh viên tìm hiểu được rằng, hệ Ball and Beam trục lệch điều khiển khó hơn trục giữa nên sinh viên chọn mô hình Ball and Beam trục lệch thử sức khả năng bản thân” SV hãy nêu nguồn trích dẫn nhận định này

(3) Trong báo cáo trang 46, SV viết “Giá trị nhận được sai lệch nhiều có thể do cấu tạo hình cầu của quả bóng không phải lúc nào cảm biến cúng đọc đúng tâm của quả bóng” Như vậy

Trang 7

- vi -

cảm biến xác định vị trí của quả bóng là dựa vào hình dạng ? Và để cảm biến hoạt động chính xác nhất thì SV đề xuất phương án khắc phục gì ?

(4) Trình bày chi tiết kết quả mô phỏng ở mục 3.1.1 trong báo cáo: nêu rõ điều kiện đầu, giá trị đặt theta và giải thích kết quả

(5) Mục tiêu của đề tài là thiết kế bộ điều khiển PID, tuy nhiên SV mô phỏng thiết kế bộ điều khiển tốt nhất lại là PD (trong báo cáo trang 44) SV hãy giải thích lý do có kết quả

Trang 8

- vii -

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và được sự hướng dẫn của Thầy Dương Văn Khải Các nội dung nghiên cứu, kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ hình thức nào trước đây Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo

Ngoài ra, trong Khóa luận tốt nghiệp còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu của các tác giả khác, cơ quan tổ chức khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc

Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung Khóa luận tốt nghiệp của mình Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm

Thành Phố Hồ Chí Minh không liên quan đến những vi phạm tác quyền, bản quyền do

tôi gây ra trong quá trình thực hiện (nếu có)

TP Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 11 năm 2021 Sinh viên

Vũ Quang Ngọc

Trang 9

- viii -

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian làm Khóa luận tốt nghiệp, em đã nhận được nhiều sự giúp đỡ, đóng góp ý kiến và chỉ bảo nhiệt tình của Thầy, gia đình và bạn bè

Em xin gởi lời cảm ơn chân thành đến thầy Dương Văn Khải, giảng viên hướng dẫn KLTN, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo em trong suốt quá trình làm đề tài này Em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong trường Đai học Công Nghiệp Thực Phẩm TP Hồ Chí Minh nói chung, các thầy cô trong khoa Công nghệ Kỹ thuật – Điều Khiển và Tự Động Hóa nói riêng đã dạy dỗ cho em về kiến thức các môn đại cương cũng như các môn chuyên ngành, giúp em có được cơ sở lý thuyết vững vàng và tạo điều kiện giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập

Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè, đã luôn tạo điều kiện, quan tâm, giúp đỡ, động viên em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành đề tài KLTN

Trang 10

- ix -

TÓM TẮT

Theo dự đoán trong tương lai, robot sẽ là tâm điểm của một cuộc cách mạng lớn sau Internet Con người sẽ có nhu cầu sở hữu một robot cá nhân như nhu cầu một máy tính PC bây giờ Với xu hướng này, cùng các ứng dụng truyền thống khác của robot trong công nghiệp, y tế, giáo dục đào tạo, giải trí và đặc biệt là trong an ninh quốc phòng thì thị trường robot sẽ vô cùng to lớn Cuộc cách mạng về robot đã mở ra một thời kì mới cho nhân loại Tạo ra một kỉ nguyên về khám phá vũ trụ Robot ngày càng đóng vai trò quan trọng trong công nghiệp và cuộc sống hàng ngày Chúng sẽ thực hiện những công việc rất nhàm chán hoặc nguy hiểm, những công việc mà tốc độ và độ chính xác vượt quá khả năng của con người Trong số đó có nhiều nghiên cứu về độ chính xác ấy không thể không kể đến đó là hệ “Ball and Beam” còn gọi là “hệ cân bằng của quả bóng trên thanh đỡ”

Hệ quả bóng và thanh đỡ đã được biết đến sử dụng từ nhiều thập niên trước đây Cho đến nay việc giải quyết bài toán này đã đưa ra nhiều ứng dụng đặc biệt là trong học tập và nghiên cứu Hệ thống này được sử dụng như bài thí nghiệm ở nhiều trường đại học kỹ thuật trên thế giới vì nó khá gần gũi với các hệ thống điều khiển thực Mục đích của hệ thống là điều khiển vị trí của quả bóng trên thanh đỡ sao cho nó đạt đúng giá trị mong muốn dưới các ảnh hưởng từ nhiễu bên ngoài

Với đề tài “Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ cân bằng Ball and Beam”, khi thực hiện đã có cơ hội tìm hiểu thêm về lĩnh vực điều khiển chính xác Đề tài này sử dụng phần mềm Arduino IDE và Matlab (bản 2020b) để thực hiện

Trang 11

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

1.4 Phương pháp nghiên cứu 1

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3

2.1 Mô hình hóa hệ thống 3

2.1.1 Mô hình hóa hệ Ball and Beam trục giữa 3

2.1.2 Mô hình hóa hệ Ball and Beam trục lệch 6

2.2 Bộ điều khiển PID 9

2.2.1 Giới thiệu PID 9

2.2.2 Hàm truyền 10

2.2.3 Đặc tính bộ điều khiển PID 10

2.3 Các phương pháp chọn tham số cho bộ điều khiển PID 11

2.3.1 Phương pháp Ziegler – Nichols 11

Trang 12

CHƯƠNG 3 CƠ SỞ THỰC HIỆN 26

3.1 Mô phỏng hệ thống Ball & Beam trên Matlab 26

3.1.1 Hệ thống khi chưa có bộ điều khiển 27

3.1.2 Hệ thống khi có bộ điều khiển P 28

3.1.3 Hệ thống khi có bộ điều khiển PD 31

3.1.4 Hệ thống khi có thêm khâu tích phân I 35

3.2 Đọc tín hiệu khoảng cách từ cảm biến: 37

3.2.1 Đọc tín hiệu cảm biến 37

3.2.2 Lọc nhiễu thông qua bộ lọc Kalman: 39

3.3 Chỉnh định thông số PID bằng thực nghiệm ở mô hình thực tế 40

3.4 Lưu đồ giải thuật 42

3.5 Thiết kế phần cứng 44

3.5.1 Sơ đồ kết nối phần cứng 44

3.5.2 Mô hình thực tế 44

CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 48

4.1 Kết quả điều khiển mô hình thực tế 48

4.2 Kết quả mô phỏng trên Matlab 51

4.3 Thảo luận 51

CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 53

Trang 13

- xii -

5.1 Kết luận 53

5.2 Hướng phát triển đề tài 53

TÀI LIỆU THAM KHẢO 54

PHỤ LỤC… 55

Phụ lục 1 Code chương trình 55

Trang 14

- xiii -

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Tiếng anh (nếu có) Tiếng việt

PID Proportional Integral Derivative Bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ

Trang 15

- xiv -

DANH SÁCH BẢNG

Bảng 2.1 Bảng tham số hệ Ball and Beam trục giữa 4

Bảng 2.2 Bảng tham số hệ Ball and Beam trục lệch 7

Bảng 2.3 Ảnh hưởng của hệ số PID đối với hệ thống 11

Bảng 2.4 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất 12

Bảng 2.5 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai 13

Bảng 2.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 1 14

Bảng 3.1 Bảng tham số mô phỏng hệ thống 27

Bảng 4.1 Kết quả mô phỏng trên Matlab 51

Bảng 4.2 Kết quả điều khiển trên mô hình thực tế 52

Trang 16

- xv -

DANH SÁCH HÌNH

Hình 2.1 Mô hình Ball and Beam trục giữa 3

Hình 2.2 Tọa độ tổng quát của hệ thống Ball and Beam trục giữa 4

Hình 2.3 Tọa độ tổng quát của hệ Ball and Beam trục lệch 6

Hình 2.4 Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID 9

Hình 2.5 Sơ đồ khối của một hệ thống 10

Hình 2.6 Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S 11

Hình 2.7 Xác định hằng số khuếch đại tới hạn 12

Hình 2.8 Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = kth 13

Hình 2.9 Đáp ứng nấc hệ thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones-Reswick 14

Hình 2.10 Kit Arduino UNO R3 16

Hình 2.11 Thông số kỹ thuật của Arduino UNO R3 17

Hình 2.12 Pin sạc Lithium Li-on Samsung ICR18650 18

Hình 2.13 Đế pin 18650 nối tiếp 19

Hình 2.14 Động cơ MG996R 19

Hình 2.15 Cấu tạo bên trong của động cơ MG996R 20

Hình 2.16 Nguyên lý hoạt động của động cơ MG996R 21

Hình 2.17 Khối cảm biến GP2Y0A21YK0F 22

Hình 2.18 cảm biến GP2Y0A21YK0F 23

Hình 2.19 LED hồng ngoại và bộ PSD 23

Hình 2.20 Thay đổi góc chùm tia phản xạ &v ị trí của quang học trên PSD 24

Hình 3.1 Mô hình thử nghiệm mô phỏng 26

Hình 3.2 Sơ đồ mô phỏng hệ thống khi chưa có bộ điều khiển 27

Hình 3.3 Sơ đồ khối mô phỏng hệ quả bóng trên thanh đỡ 28

Hình 3.4 Hệ thống khi chưa có PID 28

Hình 3.5 Sơ đồ khối mô phỏng hệ thống với bộ điều khiển P 29

Trang 17

- xvi -

Hình 3.10 Hệ thống khi có Kp = 6, Ki =0, Kd =1 32

Hình 3.11 Hệ thống khi có Kp = 6, Ki =0, Kd =4 33

Hình 3.12 Hệ thống khi có Kp = 6, Ki =0, Kd = 9 33

Hình 3.13 Hệ thống sau khi tinh chỉnh với giá trị đặt là 0.2m 34

Hình 3.16 Hệ thống với Kp = 6, Ki = 0.05, Kd = 9 36

Hình 3.17 Hệ thống với Kp = 6, Ki = 0.2, Kd = 9 36

Hình 3.18 Tín hiệu cảm biến khi nhà sản xuất thực nghiệm 37

Hình 3.19 Kết quả cảm biến trả về giá trị thấp nhất 38

Hình 3.20 Kết quả cảm biến trả về giá trị cao nhất 38

Hình 3.21 Hoạt động của bộ lọc kalman 39

Hình 3.22 Kết quả lọc nhiễu cảm biến thông qua bộ lọc Kalman 40

Hình 3.23 Thực nghiệm đặt Ki và Kd = 0, tăng Kp đến khi dao động 41

Hình 3.30 Tổng quan mô hình thực tế nhìn phía trên xuống 46

Hình 3.31 Tổng quan mô hình thực tế nhìn từ phía trước 47

Hình 4.1 Hệ thống sau khi có bộ điều khiển PID chưa chỉnh định chính xác 48

Hình 4.2 Hệ thống sau khi chỉnh định các hệ số Kp, Ki, Kd bằng thực nghiệm 49

Hình 4.3 Kết quả vị trí quả bóng ở mô hình thực nghiệm 49

Hình 4.4 Kết quả điều khiển vị trí 19cm với bộ PID cho vị trí 15cm 50

Hình 4.5 Kết quả điều khiển vị trí 25cm với bộ PID cho vị trí 15cm 50

Hình 4.6 Hệ thống khi có bộ điều khiển PID 51

Trang 18

- 1 -

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI 1.1 Lý do chọn đề tài

Hệ quả bóng và thanh đỡ còn được gọi là “hệ cân bằng của quả bóng trên thanh đỡ” Hệ thống này được sử dụng như một bài thí nghiệm ở hầu hết các trường đại học kỹ thuật trên thế giới vì nó khá gần gũi với các hệ thống điều khiển thực nó giống như việc ổn định hệ thống cân bằng máy bay theo phương ngang khi hạ cánh dưới tác động hỗn loạn của các dòng khí Mục đích của hệ thống là điều khiển vị trí của quả bóng trên thanh đỡ sao cho nó đạt đúng vị trí mong muốn dưới các ảnh hưởng từ nhiễu bên ngoài như lực đẩy từ tay chúng ta Tín hiệu điều khiển có thể nhận được từ tín hiệu phản hồi vị trí của quả bóng qua các bộ cảm biến Tín hiệu phản hồi được đưa tới bộ vi điều khiển qua đó xác định vị trí quả bóng và các thông số liên quan để đưa tín hiệu điều khiển tín hiệu điều khiển này được đưa tới động cơ RC Servo sẽ điều khiển chính xác góc quay của động cơ Từ đó, quả bóng sẽ đạt đến đúng vị trí mong muốn

Cũng chính vì lý do tò mò nên sẽ quyết định tiếp xúc một phần nhỏ của công trình đó là hệ Ball and Beam và từ đó đã chọn đề tài “Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ Ball and Beam”

1.2 Mục đích

Củng cố kiến thức đã học và ứng dụng được kiến thức thực tế vào đề tài, nâng cao và trao dồi thêm kiến thức về khả năng lập trình ngôn ngữ lập trình Arduino Điều khiển chính xác được quả bóng trên hệ thống Ball and Beam với độ vọt lố, thời gian xác lập nhỏ, cũng như không có sai số xác lập

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là hệ thống Ball and Beam mà cụ thể ở đây đề tài chọn là mô hình Ball and Beam trục lệch

Phạm vi nghiên cứu của đề tài là thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ thống Ball and Beam trục lệch bằng phương pháp mô phỏng trên phần mềm MATLAB và điều khiển trên mô hình thực tế

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Tìm hiểu về hệ thống Ball and Beam, các đặc tính và các phương pháp điều khiển Xây dựng mô hình bộ điều khiển kinh điển PID trên phần mềm mô phỏng

Trang 19

- 2 -

Simulink, sau đó đánh giá sơ bộ về kết quả thu được đối với đối tượng hệ Ball and Beam Tiến hành thiết kế và thi công điều khiển trên mô hình thực tế

Trang 20

- 3 -

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT2.1 Mô hình hóa hệ thống

Đối với hệ Ball and Beam này, đã có rất nhiều các cá nhân tổ chức trên thế giới nghiên cứu, nhưng ở đây sinh viên sẽ chỉ nêu ra hai hệ Ball and Beam phổ biến là hệ Ball and Beam trục giữa và hệ Ball and Beam trục lệch

2.1.1 Mô hình hóa hệ Ball and Beam trục giữa

Hình 2.1 Mô hình Ball and Beam trục giữa

Ở mô hình này ta cần điều khiển vị trí trái bóng sao cho quả bóng nằm ở vị trí ta mong muốn và khi trái bóng đặt ở vị trí mong muốn rồi thì thanh beam phải nằm ngang hoàn toàn, hệ Ball and Beam này sẽ được gắn với động cơ, động cơ này có thể gắn trực tiếp vào trục này hoặc gắn ở vị trí nào nó rồi truyền bánh răng qua để xoay thanh beam

Trang 21

- 4 -

Hình 2.2 Tọa độ tổng quát của hệ thống Ball and Beam trục giữa

Biến trạng thái của hệ thống là đại lượng khi biết về nó thì ta sẽ biết được hoạt động của hệ thống ngay tại thời điểm đó chẳng hạn ta biết vị trí hòn bi, biết góc lệch thanh beam, biết vận tốc hòn bi thì ta sẽ biết được trạng thái của hệ thống Ball and Beam tại thời điểm đó, do đó ta gọi hàm vị trí của hòn bi trên thanh beam là r t( )và góc lệch của thanh beam theo phương ngang là ( )t biến trạng thái đặt là ma trận q t( ):

Các hằng và biến được định nghĩa như sau:

Bảng 2.1 Bảng tham số hệ Ball and Beam trục giữa

Trang 23

- 6 -

2.1.2 Mô hình hóa hệ Ball and Beam trục lệch

Hình 2.3 Tọa độ tổng quát của hệ Ball and Beam trục lệch

Cấu trúc toán học của hệ Ball and Beam trục lệch được thể hiện ở hình (2.3), đây là mô hình sinh viên sẽ thực hiện trong đề tài khóa luận lần này, lúc bấy giờ thanh beam có thể quay tự do quanh một đầu cố định, còn đầu kia nó quay tự do được là do nó được gắn vô một thanh và thanh đó được gắn lên đĩa tròn, có một động cơ được gắn ngay đó, khi động cơ quay thì sẽ làm đĩa tròn quay, đĩa tròn quay làm cho thanh có chiều dài cố định Lever Arm nó di chuyển và làm cho thanh beam này quay lên xuống, và góc quay của thanh beam này so với trục nằm ngang sẽ tạo ra 1 góc  Khi thanh beam quay sẽ

làm cho hòn bi này di chuyển trên thanh beam, thì khi hòn bi di chuyển sẽ tạo ra một vị trí r so với điểm góc A Ta có r và  chính là hai biến trạng thái của hệ thống, biết được góc  , biết được r, biết được vận tốc góc , biết được vận tốc di chuyển của hòn bi là r đạo hàm theo thời gian, ta sẽ biết được hệ thống này trạng thái hoạt động lúc đó của nó sẽ như thế nào Do  và  quan hệ với nhau thông qua một biểu thức cho nên từ 

có thể suy ra được , từ  có thể suy ra được , vậy 2 biến  và  cũng chỉ là một mà thôi, nên ở đây ta sẽ chọn  là biến trạng thái

Trang 24

- 7 -

Đối với bài toán này, chúng ta sẽ giả sử rằng quả bóng lăn mà không bị trượt và ma sát giữa thanh ngang và quả bóng là không đáng kể Các hằng và biến cho thử nghiệm này được định nghĩa như sau:

Bảng 2.2 Bảng tham số hệ Ball and Beam trục lệch

Động năng hệ thống (T ):động năng quả bóng (TB), động năng thanh beam (Tb) Động năng quả bóng gồm: Động năng tịnh tiến di chuyển của quả bóng theo phương nào, theo đường thẳng nào và có thêm động năng quay của quả bóng vì trong quá trình di chuyển quả bóng sẽ quay quanh chính bản thân nó

Trang 26

- 9 -

Đạo hàm thứ hai của góc đầu vào thực sự ảnh hưởng đến đạo hàm thứ hai của r Tuy nhiên sinh viên sẽ bỏ qua đóng góp này Khi đó, phương trình chuyển động của

2.2 Bộ điều khiển PID

2.2.1 Giới thiệu PID

Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative controller) là bộ điều khiển sử dụng kỹ thuật điều khiển theo vòng lặp dụng kỹ thuật điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động

Một bộ điều khiển PID cố gắng hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra và ngõ vào sau đó đưa ra một một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình cho phù hợp

Bộ điều khiển kinh điển PID đã và đang được sử dụng rộng rãi để điều khiển các đối tượng SISO bởi vì tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc Bộ điều chỉnh này làm việc rất tốt trong các hệ thống có quán tính lớn như điều khiển tốc độ, điều khiển mức, và trong các hệ điều khiển tuyến tính hay có mức độ phi tuyến thấp

PID là một trong những lý thuyết cổ điển và cũ nhất dùng cho điều khiển tuy nhiên nó vẫn ứng dụng rộng rãi cho đến ngày nay

Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID:

Hình 2.4 Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID

Trang 27

Xét 1 hệ thống có sơ đồ khối như sau:

Hình 2.5 Sơ đồ khối của một hệ thống Plant: đối tượng cần điều khiển

Controller: đưa tín hiệu điều khiển đối tượng, được thiết kế để hệ thống đạt đáp ứng mong muốn

Biến e là thành phần sai lệch, là hiệu giữa giá trị tín hiệu vào mong muốn và tín hiệu ra thực tế Tín hiệu sai lệch (e) sẽ đưa tới bộ PID, và bộ điều khiển tính toán cả thành phần tích phân lẫn vi phân của (e) Tín hiệu ra (u) của bộ điều khiển bằng:

Lúc này đối tượng điều khiển có tín hiệu vào là (u), và tín hiệu ra là (Y) (Y) được hồi tiếp về bằng các cảm biến để tiếp tục tính sai lệch (e) Và bộ điều khiển lại tiếp tục như trên

2.2.3 Đặc tính bộ điều khiển PID

Thành phần tỉ lệ (Kp) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ, và làm giảm chứ không triệt tiêu sai số xác lập của hệ (steady-state error)

Thành phần tích phân (Ki) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập nhưng có thể làm giảm tốc độ đáp ứng của hệ

Thành phần vi phân (Kd) làm tăng độ ổn định hệ thống, giảm độ vọt lố và cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ

Trang 28

- 11 -

Ảnh hưởng các thành phần Kp, Ki, Kd với hệ kín được tóm tắt trong bảng sau: Bảng 2.3 Ảnh hưởng của hệ số PID đối với hệ thống

2.3 Các phương pháp chọn tham số cho bộ điều khiển PID

2.3.1 Phương pháp Ziegler – Nichols

Là phương pháp thực nghiệm để xác định tham số của bộ điều khiển P, PI hoặc PID bằng cách dựa vào đáp ứng quá độ của đối tượng điều khiển Tùy theo đặc điểm của từng đối tượng điều khiển mà Ziegler-Nichols đã đưa ra hai phương pháp lựa chọn tham số:

Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất: phương pháp này áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S như điều khiển nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ,

Hình 2.6 Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S Đáp ứng vòng

kín Thời gian lên Vọt lố Thời gian xác lập Sai số xác lập

Trang 29

- 12 -

Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:

Bảng 2.4 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất

Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai: Phương pháp này áp dụng cho đối tượng

có khâu tích phân lý tưởng như mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ… Đáp ứng quá độ của hệ hở của đối tượng tăng đến vô cùng Phương pháp này được thực hiện như sau:

Hình 2.7 Xác định hằng số khuếch đại tới hạn

Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại (hình 2.7)

Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn Kth để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định tức là h(t) có dạng dao động điều hòa

Xác định chu kỳ Tth của dao động:

Trang 30

- 13 -

Hình 2.8 Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = kth Thông số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:

Bảng 2.5 Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai

2.3.2 Phương pháp Chien-Hrones-Reswick

Phương pháp này cũng áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S (hình 2.9) nhưng có thêm điều kiện:

Trang 31

- 14 -

Hình 2.9 Đáp ứng nấc của hệ thích hợp cho phương pháp Chien-Hrones-Reswick Phương pháp Chien-Hrones-Reswick đưa ra bốn cách xác định tham số bộ điều khiển cho bốn yêu cầu chất lượng khác nhau:

- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín không có độ quá điều chỉnh: Bảng 2.6 Các tham số PID theo phương pháp Chien-Hrones-Reswick 1

- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều chỉnh h không vượt quá

Trang 32

- Yêu cầu tối ưu theo nhiễu và hệ kín có độ quá điều chỉnh h không vượt quá

2.3.3 Phương pháp chỉnh định bằng thực nghiệm (thử và sai)

Phương pháp này được thực hiện như sau: Đầu tiên thiết đặt giá trị đầu tiên của Ki và Kd bằng không, sau đó tăng dần Kd cho đến khi đầu ra của vòng điều khiển dao động, Kp có thể được đặt tới xấp xỉ một nửa giá trị đó để đạt được đáp ứng Sau đó tăng Ki đến giá trị phù hợp sao cho đủ thời gian xử lý Tuy nhiên, Ki quá lớn sẽ gây mất ổn định Cuối cùng, tăng Kd nếu cần thiết, cho đến khi vòng điều khiển nhanh có thể chấp nhận được nhanh chóng lấy lại được giá trị đặt sau khi bị nhiễu Tuy nhiên, Kd quá lớn sẽ gây đáp ứng dư và vọt lố

Trang 33

- 16 -

2.4 Vi điều khiển

2.4.1 Giới thiệu về Arduino UNO R3

Arduino Uno là một board mạch vi điều khiển được phát triển bởi Arduino.cc, một nền tảng điện tử mã nguồn mở chủ yếu dựa trên vi điều khiển AVR Atmega328P Với Arduino chúng ta có thể xây dựng các ứng dụng điện tử tương tác với nhau thông qua phần mềm và phần cứng hỗ trợ

Khi arduino chưa ra đời, để làm được một dự án điện tử nhỏ liên quan đến lập trình, biên dịch, chúng ta cần đến sự hỗ trợ của các thiết bị biên dịch khác để hỗ trợ Ví dụ như, dùng Vi điều khiển PIC hoặc IC vi điều khiển họ 8051 , chúng ta phải thiết kế chân nạp onboard, hoặc mua các thiết bị hỗ trợ nạp và biên dịch như mạch nạp 8051, mạch nạp PIC

Hình 2.10 Kit Arduino UNO R3

Trên thị trường có rất nhiều phiên bản Arduino như Arduino Uno R3, Arduino Uno R3 CH340, Arduino Mega2560, Arduino Nano, Arduino Pro Mino, Arduino Lenadro, Arduino Industrial

2.4.2 Thông số kỹ thuật

Trang 34

- 17 -

Hình 2.11 Thông số kỹ thuật của Arduino UNO R3

Thông số kỹ thuật:

- Chip điều khiển chính: ATmega328P

- Chip nạp và giao tiếp UART: ATmega16U2

- Nguồn nuôi mạch: 5VDC từ cổng USB hoặc nguồn ngoài cắm từ giắc tròn DC (nếu sử dụng nguồn ngoài từ giắc tròn DC Hshop.vn khuyên bạn nên cấp nguồn từ 6~9VDC để đảm bảo mạch hoạt động tốt, nếu bạn cắm 12VDC thì IC ổn áp rất nóng, dễ cháy và gây hư hỏng mạch)

- Số chân Digital I/O: 14 (trong đó 6 chân có khả năng xuất xung PWM) - Số chân PWM Digital I/O: 6

- Số chân Analog Input: 6

- Dòng điện DC Current trên mỗi chân I/O: 20 mA - Dòng điện DC Current chân 3.3V: 50 mA

- Flash Memory: 32 KB (ATmega328P), 0.5 KB dùng cho bootloader

Pin 18650: là một loại pin lithium-ion có thể sạc lại Pin lithium-ion là cuộc cách

mạng hóa các thiết bị cầm tay Pin 18650 là pin có kích thước 18mm x 65mm Mã pin 18650 dành riêng cho kích thước của pin lithium-ion với nhiều thương hiệu sản xuất

Trang 35

- 18 -

như pin Panasonic, Sony, Ansmann, Akasha… đã trở thành tiêu chuẩn vàng mới cho pin có thể thay thế và có thể sạc lại

Hình 2.12 Pin sạc Lithium Li-on Samsung ICR18650

Ý nghĩa của con số 18650:

Hai số đầu là đường kính viên pin: ở đây là 18mm Hai số tiếp theo là chiều sài viên pin, khoảng: 65mm Số 0 cuối cùng để chỉ viên pin có hình trụ

Thông số kỹ thuật:

- Kiểu pin: 18650

- Điện áp trung bình 3.7VDC, sạc đầy 4.2VDC - Dung lượng: 2600mAh

- Các cell pin được nối tiếp với nhau với điện áp max là: 4,2 x 2 - Dây màu đỏ là dương (+)

- Dây màu đen là âm (-)

Trang 36

- 19 -

Hình 2.13 Đế pin 18650 nối tiếp

2.6 Động cơ MG996R

MG996R là động cơ servo bánh răng kim loại với mô-men xoắn cực đại là 11 kg/cm Giống như các RC servo khác, động cơ quay từ 0 đến 180 độ dựa trên chu kỳ hoạt động của sóng PWM được cung cấp cho chân tín hiệu của nó

Hình 2.14 Động cơ MG996R

2.6.1 Thông số kỹ thuật

- Servo MG996R (nâng cấp MG995) có momen xoắn lớn