báo cáo cuối kì thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ con lắc ngược quay

Hệ này đã được ứng dụng trong các lĩnh vực trên thế giới như trong nghiên cứu và giáo dục: hệ ống con lắc ngược quay được sử dụng để ảng dạy và nghiên cứth gi u trong các lĩnh vực vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM

KHOA ĐIỆ – N ĐI ỆN TỬ

 - -

MÔN HỌC: ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH

BÁO CÁO CUỐI KÌ

NGƯỢC QUAY

GVHD: TS Đặng Xuân Ba SVTH: Võ Huỳnh Lâm_MSSV: 20151209

NĂM HỌ C: 2022-2023

NGHÀNH: Công nghệ kỹ thuật điều khiển và tự động hóa

Tp Hồ Chí Minh, tháng 7 năm 2023

Mục lục

Mụ ụcc l 2

DANH SÁCH HÌNH ẢNH 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 2

1.1 Đặ ấn đềt v 2

1.2 Mục tiêu của đ tài 2ề 1.3 Nội dung thực hiện 2

1.4 Giới hạn của đ tài 2ề CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3

2.1 Mô hình toán học h con l c ngưệ ắ ợc quay 3

2.2 Thiế ế bộ điều khiển mờ (Fuzzy Controller)t k 6

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG VÀ MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRÊN MATLAB SIMULINK 12

3.1 Xây dựng bộ điều khiển mờ trên Matlab Simulink 12

3.1.1 Hệ con lắc ngược quay trên Matlab Simulink 12

3.1.2 Bộ điều khiển mờ cho hệ con lắc ngược quay trên Matlab Simulink Lỗi! Th đánh d Āu không được xác đ椃⌀nh 3.2 Bộ lò xo, giảm xóc 13

3.2.1 Bộ quan sát 16

3.2.2 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái 16

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN 16

TÀI LIỆU THAM KHẢO 17

1

DANH SÁCH HÌNH ẢNH

Không tm th Āy mục nh p no ca bảng hnh minh h漃⌀a

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Đặt v Ān đề

Hệ con lắc ngược quay (Rotary inverted pendulum - RIP) là một nền tảng thử nghiệm nổi tiếng để đánh giá các giải thuật điều khiển khác nhau Hệ này

đã được ứng dụng trong các lĩnh vực trên thế giới như trong nghiên cứu và giáo dục: hệ ống con lắc ngược quay được sử dụng để ảng dạy và nghiên cứth gi u trong các lĩnh vực vật lý, điện tử, điều khiển và robot học; trong công nghiệp:

hệ ống con lắc ngược quay có thể ợc sử dụng trong quá trình sản xuất để th đư kiểm tra và hiệu chuẩn các cảm biến và bộ ều khiển đi

Ở ệt Nam, mặc dù ứng dụng của hệ ống con lắc ngược quay chưa Vi th phổ ến và phát triển, nhưng nó đã được sử dụng trong một số lĩnh vự bao bi c, gồm giáo dục và nghiên cứu Các trường đại học và viện nghiên cứu đã sử dụng

hệ ống con lắc ngược quay để ảng dạy và nghiên cứu trong các ngành kỹ th gi thuật và công nghệ Chính vì vậy, đề tài này được nhóm sinh viên chọn để tìm hiểu, nghiên cứu và báo cáo đề tài cuối kỳ

1.2 Mục tiêu ca đề ti

- ểu về mô hình con lắc ngược quay, nắm được nguyên lý hoạt độHi ng

- Thiết kế ợc bộ ều khiển mờ cho hệ con lắc ngược quay.đư đi

1.3 Nội dung thực hiện

- Xây dựng mô hình toán học cho hệ con lắc ngược quay

- Nghiên cứu lý thuyết điều khiển mờ

- Xây dựng hệ ống điều khiển mờ cho mô hình con lắc ngược quay.th 1.4 ới hạn ca đề tiGi

Đề tài giới hạn trong việc nghiên cứu, xây dựng và mô phỏng hệ thống điều khiển mờ cho hệ con lắc ngược quay trên Matlab Simulink

3

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1 Mô hnh toán h漃⌀c hệ con lắc ngược quay

Hệ th ng bao g m 2 thanh Thanh th nhố ồ ứ ất được g i là thanh con l c và ọ ắ thanh th ứ hai được gọi là thanh cánh tay

Hình 1 Mô hình con lắc ngược quay (RIP)

Trong đó: là góc quay của con lắc

là góc quay của cánh tay

là vận tốc của con lắc

là vận tốc của cánh tay

là gia tốc của con lắc

là gia tốc của cánh tay

Toán tử Lagrange thu được bằng tổng động năng năng lượng trừ đi tổng thế năng như sau: L K U = − (1)

Tổng động năng:

1

2

1

2

r p p

r

K

L m

J

L

−

=

(2)

Tổng thế năng:

( 1 cos )

Phương trình động lực học của hệ thu được từ phương pháp Euler-Lagrange:

r

p

B

Bằng một số tính toán cho (4) và (5), hệ phương trình động lực học của

hệ con lắc ngược quay có dạng như sau:

( ) ( )

( )

2

cos

1

2 1

2

2

sin

p p r

m L L

m L L

+

−

τ

(6)

( ) ( ) ( ) ( )

2

2

1 cos

4

si

1

2

1

4

1

p

p

p

p

L L

L

L

m

−

−

−

+

= −

(7)

5

Mối quan hệ ữa momen xoắn và điện áp của động cơ điện một chiềgi u

để mô phỏng sát với mô hình thực tế:

Trong đó: Valà điện áp cho động cơ điện một chiều, Ktlà hằng số mô-men xoắn động cơ, Kvlà hằng số động cơ điện, Ralà điện trở phần ứng

Con lắc không ổn định nó sẽ luôn ngã xuống trừ khi có lực tác độ thích ng hợp vào phần cánh tay Bài toán đặt ra là điều khiển cánh tay để ữ cho con gi lắc cân bằng ở vị trí thẳng đứng Mô hình toán của hệ con lắc ngược quay như sau:

( , ) (

Trong đó, ta có:

( )

2

2

,

os

1

cos 4

1 2

M

=

−

+

( ) ( )

2

sin

2 ,

cos si 1

p p r

p

N

L B

L

m

m L

−

( )

0 ( , ) 1

sin

2 p p

G

m L g

=

−

u = τ

τ

Bảng 1 Thông số hệ thống

Thông số Miêu tả Đơn vị Giá trị p

m Khối lượng của con lắc kg 0.025 p

L Chiều dài của con lắc m 0.23

r

L Chiều dài của cánh tay m 0.16

r

J Momen quán tính của cánh tay kg.m 0.0019

p

J Momen quán tính của con lắc kg.m 0.00046617

Ra Điện trở phần ứng Ω 6.835721 t

K Hằng số mô-men xoắn động cơ Nm/A 0.0198

v

K Hằng số động cơ điện Vs/rad 0.0198 r

B Hệ số ma sát của cánh tay 0.0017

p

B Hệ số ma sát của con lắc ≈0

g Gia tốc trọng trường 2

/

2.2 Thiết kế bộ ều khiển mờ (Fuzzy Controller)đi

Cấu trúc bộ ều khiển mờ:đi

7

Hình 2 Cấu trúc bộ điều khi n m ể ờ cơ bản

Thành ph n chính c a b ầ ủ ộ điều khiển m ờ cơ bản là h quy tệ ắc điều khi n, ể

hệ quy t c này có th rút ra t kinh nghi m chuyên gia trong viắ ể ừ ệ ệc điều khi n ể đối tượng Khâu mờ hóa chuyển giá trị rõ phản hồi từ ngõ ra của đối tượng thành giá tr mị ờ để ệ h quy t c có th suy luắ ể ận được Khâu gi i m chuy n giá ả ờ ể trị m suy luờ ận đượ ởc ngõ ra c a lo i quy tủ ạ ắc điều khi n ể

Bộ điều khi n m cho h con lể ờ ệ ắc ngược quay bao g m bồ ốn đầu ra: góc con l c và v n t c c a nó, góc cánh tay và v n tắ ậ ố ủ ậ ốccủa nó Đầu vào là điện áp cung cấp cho động cơ

Các tập đầu vào và đầu ra mờ được biểu diễn như sau:

Hình 3 Hàm thành viên c a bủ ốn đầu ra chu n hóa ẩ

Hình 4 Hàm thành viên của đầu vào chu n hóa ẩ

Trong hình 3, bốn đầu ra có cùng t p mậ ờ, chúng được chia thành 3 hàm thành viên N u sế ố lượng thành viên đầu ra l n, b ng quy t c s ph c t p Do ớ ả ắ ẽ ứ ạ

đó, để đơn giản hóa bảng quy tắc, ta chọn số thành viên của mỗi đầu vào là 3 (số c a các quy t c là 81) và s hàm liên thu c c a tín hiủ ắ ố ộ ủ ệu đầu ra là 7 (hình 4) Một số thông tin của bảng quy tắc có thể ợc mô tả như sau:đư

+ Trong hình 5a, cả con lắc và cánh tay đề ở ểm cân bằng và u đi vận tốc của chúng bằng không, do đó điện áp cung cấp cho động cơ bằng không Quy tắc được thiết lập như sau: nếu đầu ra 1 ( ) là ZE và đầu ra 2 ( ) là ZE

và đầu ra 3 ( ) là ZE và đầu ra 4 ( ) là ZE thì đầu vào (Va) là ZE

+ Trong hình 5b, cánh tay quay theo chiều âm, con lắc theo hướng

vị trí, vận tốc của con lắc và cánh tay bằng không, động cơ phải quay chậm theo chiều âm

Quy tắc được thiết lập như sau: nếu đầu ra 1 ( ) là PO và đầu ra 2 ( ) là ZE

và đầu ra 3 ( ) là NE và đầu ra 4 ( ) là ZE thì đầu vào (Va) là NS

+ Trong hình 5c, cánh tay ở ớng vị trí, con lắ ở chiều âm, vậhư c n tốc của con lắc và cánh tay bằng không, động cơ phải quay chậm theo hướng

vị trí Theo cách tương tự,

Quy tắc được thiết lập như sau: nếu đầu ra 1 ( ) là NE và đầu ra 2 ( ) là ZE

và đầu ra 3 ( ) là PO và đầu ra 4 ( ) là ZE thì đầ vào (u Va) là PS Đây là 3 quy tắc trong số 81 quy tắc, các quy tắc khác có thể được tạo ra bằng cách này:

9

(a) (b) (c)

Hình 5 Một s tr ng thái c a h th ng ố ạ ủ ệ ố

Bảng 2 81 quy tắc mờ của hệ thống

15 NE ZE ZE PO PM 56 PO NE NE ZE ZE

18 NE ZE PO PO PM 59 PO NE ZE ZE ZE

19 NE PO NE NE NM 60 PO NE ZE PO PS

22 NE PO ZE NE NM 63 PO NE PO PO PM

NE PO PO ZE ZE PO ZE ZE NE NM

30 ZE NE NE PO PM 71 PO ZE PO ZE NS

33 ZE NE ZE PO PM 74 PO PO NE ZE NM

36 ZE NE PO PO PM 77 PO PO ZE ZE NM

11

10 NE ZE NE NE 4.974 51 ZE PO ZE PO -16.67

12 NE ZE NE PO 9.287 53 ZE PO PO ZE -18.67

13 NE ZE ZE NE 5.214 54 ZE PO PO PO -16.52

20 NE PO NE ZE -11.69 61 PO NE PO NE 9.537

21 NE PO NE PO -9.537 62 PO NE PO ZE 11.69

23 NE PO ZE ZE -11.54 64 PO ZE NE NE -9.587

24 NE PO ZE PO -9.387 65 PO ZE NE ZE -7.43

25 NE PO PO NE -13.55 66 PO ZE NE PO -5.274

26 NE PO PO ZE -11.39 67 PO ZE ZE NE -9.437

27 NE PO PO PO -9.237 68 PO ZE ZE ZE -7.28

28 ZE NE NE NE 16.52 69 PO ZE ZE PO -5.124

29 ZE NE NE ZE 18.67 70 PO ZE PO NE -9.287

31 ZE NE ZE NE 16.67 72 PO ZE PO PO -4.974

32 ZE NE ZE ZE 18.82 73 PO PO NE NE -28.41

33 ZE NE ZE PO 20.98 74 PO PO NE ZE -26.25

35 ZE NE PO ZE 18.97 76 PO PO ZE NE -28.26

37 ZE ZE NE NE -2.307 78 PO PO ZE PO -23.95

38 ZE ZE NE ZE -0.15 79 PO PO PO NE -28.11

39 ZE ZE NE PO 2.007 80 PO PO PO ZE -25.95

40 ZE ZE ZE NE -2.157 81 PO PO PO PO -23.8

41 ZE ZE ZE ZE -3.065e-

08

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG VÀ MÔ PHỎNG BỘ ỀU KHIỂN MỜ ĐI

TRÊN MATLAB SIMULINK

3.1 Xây dựng bộ ều khiển mờ trên Matlab Simulinkđi

3.1.1 H ệ con lắc ngược quay trên Matlab Simulink

Chương trình con lắc ngược quay:

Hình 6 Hệ RIP trên Matlab Simulink

13

Chương trình của hệ RIP trong Matlab function:

function [x5,x6] = RIP(x1,x2,x3,x4,V)

mp=0.025;

Lp=0.23;

Lr=0.16;

Jr=0.0019;

Jp=0.00046617;

Ra=6.835721;

Kt=0.0198;

Kv=0.0198;

Br=0.0017;

Bp=0;

g=9.81;

M=[-(1/2)*mp*Lp*Lr*cos(x1)

(mp*Lr^2+(1/4)*mp*Lp^2-(1/4)*mp*Lp^2*cos(x1)^2+Jr);

(Jp+(1/4)*mp*Lp^2) -(1/2)*mp*Lp*Lr*cos(x1)];

N=[(1/2)*mp*Lp*Lr*sin(x1)*x2

(1/2)*mp*Lp^2*sin(x1)*cos(x1)*x2+Br;

Bp -(1/4)*mp*Lp^2*cos(x1)*sin(x1)*x4];

G=[0;

-(1/2)*mp*Lp*g*sin(x1)];

T=Kt*V/Ra - Kt*Kv*x4/Ra;

x_2dot = M^-1*([T;0] - N*[x2;x4] - G);

x5=x_2dot(1);

x6=x_2dot(2);

3.1.2 Bộ điều khiển mờ cho hệ con lắc ngược quay trên Matlab Simulink

Sử dụng công cụ Fuzzy Logic Desiger trong Matlab để xây dựng bộ điều

khiển mờ

Hình 7 Tool Fuzzy Logic Desiger

Bộ điều khiển mờ gồm: 4 tín hiệu vào là , , , và một tín hiệu ra u

Hình 8 Cấu trúc b ộ điều khiển m ờ

Xác định giá trị ngôn ngữ của các biến ngôn ngữ như sau:

alpha = {NE, ZE, PO}

alpha_dot = {NE, ZE, PO}

beta = {NE, ZE, PO}

beta_dot = {NE, ZE, PO}

u = {NB, NM, NS, ZE, PB, PM, PS}

Xác định hàm liên thuộc cho các biến ngôn ngữ alpha, alpha_dot, beta, beta_dot và u

15

Hình 9 Hàm liên thu c bi n ngôn ng alpha ộ ế ữ

Hình 10 Hàm liên thu c bi n ngôn ng alpha_dot ộ ế ữ

Hình 11 Hàm liên thu c bi n ngôn ng beta ộ ế ữ

Hình 12 Hàm liên thu c bi n ngôn ng beta_dot ộ ế ữ

3.2.1 Bộ quan sát

3.2.2 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN

Khảo sát thành công các hệ ống như mạch RLC và hệ lò xo, giảm xóc.th Phân tích được tính ổn định của các hệ ống đảth m bảo được tính ổn định theo tiêu chuẩn lyapunov

Thiết kế được bộ quan sát trạng thái xấp xỉ với các giá trị của các biến trạng thái của hệ ống mô phỏng trên simulink.th

Thiết kế thành công bộ điều khiển phản hồi trạng thái theo tiêu chuẩn lyapunov

và mô phỏng trên simulink

17

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.“Lý thuyết Điều khiển tự động”, Nguyễn Th椃⌀ Phương H, Huỳnh Thái

Hong, NXB ĐHQG TPHCM