Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng

Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.Nghiên cứu tính chất chuyển pha smectic - isotropic sử dụng tương tác vi mô trong cấu trúc tinh thể lỏng.

Hà Nội - 2024

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THÚY

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT CHUYỂN PHA SMECTIC - ISOTROPICSỬ DỤNG TƯƠNG TÁC VI MÔ TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ LỎNG

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Hà Nội -

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THÚY

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT CHUYỂN PHA SMECTIC - ISOTROPICSỬ DỤNG TƯƠNG TÁC VI MÔ TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ LỎNG

Tôi xin cam đoan lu n án Ti n sĩ ậ ế "Nghiên c u tính ứch t ấ chuy n ểphasmectic - isotropic s d ng tử ụương tác vi mô trong c u trúc tinh thấểl ng" ỏ là công trình nghiên c u khoa ứ h c ọ c a tôi d i s h ng d n c a PGS.ủ ướ ự ướ ẫ ủ TS Ngô Văn Thanh và TS Nguy nễ Thị Lâm Hoài.

• N i dung lu n án không có s sao chép tài li u, công trình nghiên c u ộ ậ ự ệ ứ c a tác giủ ả khác.

• Nh ng tài li u tham kh o đ c s d ng trong lu n án đã đ c ữ ệ ả ượ ử ụ ậ ượ trích d n ẫ và li t ệ kê trong m c ụ Tài li u tham kh o m t cách rõ ràng,ệ ả ộ chi ti t.ế

• Nh ng ữ k t ế qu nghiên c u trong lu n án là hoàn toàn trung th c ch a ả ứ ậ ự ư đ cượ b tấ kì tác giả nào khác công bố trong các công trình khác.

N u không đúng nh thông tin đã trình bày trên, tôi xin hoàn toàn ch uế ư ở ị

L i c m nờ ả ơ

Đ hoàn thành lu n án này, tôi xin g i l i c m n sâu s c t i các th y cô, anhể ậ ử ờ ả ơ ắ ớ ầ ch đ ng nghi p, b n bè và gia đình.ị ồ ệ ạ

Tôi xin g i l i c m n đ n lãnh đ o ử ờ ả ơ ế ạ và giáo v ụ H c ọ vi n Khoa ệ h c ọ Công Ngh , Vi n Hàn Lâm Khoa ệ ệ h c ọ và Công ngh Vi t Nam đã t o đi u ki n ệ ệ ạ ề ệ cho tôi đ c ượ h c ọ t p ậ và nghiên c u đ hoàn thành lu n án ứ ể ậ này Tôi xin g i l iử ờ c m n đ n các các gi ng viên Khoa ả ơ ế ả V t Lý, ậ H c ọ vi n Khoa ệ h c ọ và Công nghệ đã giúp tôi trang b thêm nh ng ki n th c n n t ng quan tr ng thu c ị ữ ế ứ ề ả ọ ộ chuyên ngành nghiên c u c aứ ủ mình.

Tôi xin g i c m n đ n t p th các ử ả ơ ế ậ ể th y ầ cô h ng d n đó là PGS TS Ngôướ ẫ Văn Thanh và TS Nguy nễ Thị Lâm Hoài.

Tôi mu n ố bày t lòng bi t n sâu s c nh t t i ng i h ng d n c a tôi,ỏ ế ơ ắ ấ ớ ườ ướ ẫ ủ PGS TS Ngô Văn Thanh vì s h ng d n nhi t tình, nh ng l i ự ướ ẫ ệ ữ ờ khuyên và sự khích l trong su t th i gian tôi hoàn thành lu n án ệ ố ờ ậ này Đi u ề này giúp tôi phát tri n kỹ năng nghiên c u c a b n thân ể ứ ủ ả và th c s h u ự ự ữ ích cho con đ ngườ nghiên c u sau ứ này c aủ tôi.

Tôi xin bày t lòng bi t n chân thành nh t đ n Ti n sĩ Nguy n Th Lâmỏ ế ơ ấ ế ế ễ ị Hoài, đã luôn quan tâm giúp đ tôi r t nhi u, t n tình h ng d n tôi trongỡ ấ ề ậ ướ ẫ su tố quá trình h cọ t p,ậ nghiên c uứ và hoàn thành lu nậ án.

Tôi cũng xin g i l i tri ân đ n Giáo s H T Diep (Đ i ử ờ ế ư ạ h c ọ Cergy, Pháp), m c dù do kho ng cách đ a lý nh ng GS ặ ả ị ư v n ẫ nhi t tình, dành th i gian đ gi iệ ờ ể ả đáp các câu h iỏ tôi g pặ ph iả trong quá trình vi tế lu nậ án.

Tôi xin g i l i c m n t i ử ờ ả ơ ớ Trung tâm V t ậ lý Qu c t UNESCO đã h trố ế ỗ ợ kinh phí nghiên c uứ cho Nghiên c uứ sinh.

Tôi xin g i l i c m n đ n H th ng tính toán hi u năng cao (HPC01 -ử ờ ả ơ ế ệ ố ệ VAST), giúp tôi th cự hi nệ nh ngữ bài toán nghiên c uứ c aủ mình.

Tôi xin c m n các b n đ ng nghi p Tr n S n Tùng, Nguy n Tr ng B oả ơ ạ ồ ệ ầ ơ ễ ọ ả S n cùng trong nhóm nghiên c u đã cùng nhau làm vi c nhóm, th o lu n,ơ ứ ệ ả ậ trao đ i,ổ

iii đóng góp các ý ki n.ế

Tôi xin c m n đ ng nghi p c a tôi là ả ơ ồ ệ ủ ch ịNguy n Th ễ ị Vân Anh, ch ịlà ng iườ đã đ ng viên ộ và h tr th ng xuyên, giúp tôi bi t cách cân b ng gi a côngỗ ợ ườ ế ằ ữ vi c ệ và cu cộ s ng.ố

Tôi cũng xin c m n b n Nguy n Th H i Y n, là ng i b n thân thi t, chiaả ơ ạ ễ ị ả ế ườ ạ ế s v i tôi nh ng khó khăn trong vi c h c t p và quá trình hoàn thi n lu n án.ẻ ớ ữ ệ ọ ậ ệ ậ Cu i cùng, tôi xin c m n gia đình, ch ng tôi là anh Nguy n Quang Minh,ố ả ơ ồ ễ cùng con trai Nguy n Minh An, đã g n bó, h tr , là đi m t a tuy t v i choễ ắ ỗ ợ ể ự ệ ờ tôi trong su t th i gian tôi hoàn thành quá trình h c t p và nghiên c u.ố ờ ọ ậ ứ

Hà N i,ộ ngày thángnăm 2024

Tác giả

Nguy n Th Phễịương Thúy

2.2 Mô hình Potts linh đ ngộ 27

2.3 Ph ng pháp mô ph ng ươ ỏ Monte Carlo 30

Danh m cụ các từ vi tế t tắ T vi t t từ ế ắT ti ng Anhừ ếDi n gi iễả

LCD Liquid crystal display Màn hình tinh th l ngể ỏ

Lyotropic LCs Lyotropic Liquid crystals Tinh th l ng Lyotropicể ỏ

Thermotropic LCs Thermotropic liquid crystals Tinh th l ngể ỏ Thermotropic

Danh sách hình vẽ

1 Các pha tr ng thái c a tinh th l ng thermotropic: (ạ ủ ể ỏ a) Pha nematic, (b) Pha smectic, (c) Pha cholesteric Trong pha ne-

matic, ch ỉcó các tr c dài c a các phân t là g n nh song song.ụ ủ ử ầ ư Trong pha smectic, các tr c dài c a các phân t song song ụ ủ ử và các phân t s p x p trong các m t ph ng Cu i cùng, trong phaử ắ ế ặ ẳ ố cholesteric, các phân t đ c s p x p thành t ng l p, m i l pử ượ ắ ế ừ ớ ỗ ớ đ c ượ xoay đ i ố v i ớ các l p ớ bên trên và bên d i nó đ t o ra c uướ ể ạ ấ trúc xo n c ắ ố Tr t ậ t phân t tăng d n t pha nematic sang phaự ử ầ ừ smectic r i đ nồ ế pha cholesteric.

1.1 Minh h a c u t o hóa ọ ấ ạ h c ọ phân t tinh th l ng hình khu n queử ể ỏ ẩ [34].

1.2 Minh h aọ c uấ t oạ hóa h cọ phân tử tinh thể l ngỏ hình đĩa d tẹ [35].9 1.3 Minh h aọ pha nematic bao g mồ các phân tử có chung đ nhị h ng.ướ 9 1.4 Pha smectic bao g m các phân t hình khu n que s p x p theoồ ử ẩ ắ ế

t ng l pừ ớ phân t ử 10 1.5 Các c uấ trúc pha smectic (a) Pha smectic A, (b) Pha smectic

B, (c) Pha smectic C [36] 10 1.6 Mô ph ng c u trúc pha chiral nematic (bên trái) ỏ ấ và pha chiral

smectic (bên ph i).ả 11 1.7 Hai lo i phân t c a Lyotropic LCs: phân t soap (bên trái),ạ ử ủ ử

phân t phospholipid (bênử ph i)ả [34] 12 1.8 Các pha c aủ Lyotropic LCs 13 1.9 Nguyên lý ho t đ ng c a màn hình tinh th l ng Hi n thạ ộ ủ ể ỏ ể ị

đi mể nh (bên trái) ả và Không hi n th đi m nh (bên ph i) 1.ể ị ể ả ả Ánh sáng không phân c c.ự 2 Kính phân c c.ự 3 Đi nệ c cự trong su t.ố

4 Tinh thể l ng.ỏ 5 Ánh sáng phân c cự [40] 14 1.10 C u t o c a nhi t ấ ạ ủ ệ k ế tinh thể l ngỏ 15

1.11 Quá trình chuy n ể pha c a Thermotropic ủ LCs [41] 16 1.12 Đồ thị hệ số ph nả xạ theo nhi tệ độ [16] 18 1.13 Minh h a nh ọ ả ch p ụ các phân t trong quá trình mô ph ng (Cácử ỏ

tr ng thái c a phân t đ c bi u di n b ng các màu khác nhau).ạ ủ ử ượ ể ễ ằ T i ạ nhi t đ cao, h pha isotropic (bên trái) H pha smecticệ ộ ệ ở ệ ở v iớ các phân tử đ cượ s pắ x pế theo l pớ (bên ph i).ả 20 2.1 Chuy n ể pha Kosterlitz-Thouless c a mô hình XY hai chi u ủ ề T iạ

nhi t đ th p, h t n t i nh ng c u hình spin có các c p ệ ộ ấ ệ ồ ạ ữ ấ ặ xoáy - ph nả xoáy T iạ nhi tệ độ cao, hệ chỉ còn các c pặ xoáy đ n.ơ 24 2.2 Minh h a mô hình Potts linh đ ng ọ ộ v i ớ các ph n t có th diầ ử ể

chuy n ể sang v trí tr ngị ố lân c n.ậ 28 2.3 K t qu mô ph ng c a tham s tr t t c a mô hình Potts linhế ả ỏ ủ ố ậ ự ủ

đ ngộ [89] 29 2.4 Minh h a quá trình ọ chuy n ể pha c a mô hình Potts linh đ ngủ ộ

[89] H t i nhi t đ th p (bên trái) ệ ạ ệ ộ ấ và h t i nhi t đ cao (bênệ ạ ệ ộ ph i).ả 29 2.5 Hàm phân bố năng l ngượ 𝑃𝐿( )𝐸 theo m tộ số kích th cướ hệ t iạ

các nhi t đ khác nhau (a) Hàm phân ệ ộ b ố t i nhi t đ cách r tạ ệ ộ ấ xa nhi t đ ệ ộ chuy n ể pha, (b) Hàm phân b ố có d ng đ nh ạ ỉ kép t iạ nhi tệ độ chuy nể pha, (c) Hàm phân bố có d ngạ đ nhỉ kép không

cân b ngằ t iạ nhi tệ độ lân c nậ nhi tệ độ chuy nể pha [107] 38 2.6 Sơ đồ kh iố c aủ kỹ thu tậ Wang-Landau 39 3.1 Sơ đồ c aủ thu tậ toán Metropolis cho mô hình Potts linh đ ng.ộ 43 3.2 Tham s tr t t (bên trái) ố ậ ự và thăng giáng c a tham s tr tủ ố ậ

t (bên ph i) trong ự ả k t ế qu mô ph ng c a nhóm nghiên c uả ỏ ủ ứ GS Hung T Diep [28] N ng đ phân t ồ ộ ử 𝑐 = 30% v i ớ 𝑁𝐿 =

15 × 15 × 30, tương tác trao đ i ổ 𝐽‖ = 3.0, 𝐽⊥ = −1.0 45 3.3 (a) Tham s tr t t ố ậ ự và (b) thăng giáng c a tham s tr t tủ ố ậ ự

khi chúng tôi c iả ti nế thu tậ toán Metropolis N ngồ độ phân tử

𝑐 = 30% v i ớ 𝑁𝐿 = 15 × 15 × 30, t ng tác trao đ i ươ ổ 𝐽‖ = 3.0,

𝐽⊥ = −1.0 .45

3.4 Bi u di n h ng s t ng tác gi a các phân t trong pha ể ễ ằ ố ươ ữ ử smectic Xét theo tr c ụ � h ng s , ằ ố 𝐽‖ bi u di n ể ễ cho tương tác gi a haiữ phân t cùng m t ph ng H ng s ử ặ ẳ ằ ố 𝐽⊥bi u di n ể ễ cho tương tác gi a hai phân t khácữ ử m tặ ph ng.ẳ 47 3.5 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: Đ thế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

bi u di n năng l ng theo nhi t đ ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ngườ ợ ồ độ

𝑐 = 50% các h ngằ số t ngươ tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, v iớ kích thướ hệ thay đ ic ổ 𝑁 = 12, 18, 24 tươ ngngứ 𝑁� = 123, 𝑁� = 183

và 𝑁� = 243 51 3.6 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

thị bi uể di nễ nhi tệ dung riêng 𝐶� theo nhi tệ độ 𝑇 cho 3.7 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: Đ thế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

bi u di n tham s tr t t theo nhi t đ ể ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 cho tr ng h pườ ợ n ng đ ồ ộ 𝑐 = 50% các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5,

v i kích ớ th c h ướ ệ thay đ i ổ 𝑁 = 12, 18, 24 t ng ng ươ ứ 𝑁� = 123, 𝑁� = 183 và 𝑁� = 243 52 3.8 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: Đ thế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

bi u di n thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ể ễ ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ngườ h pợ n ngồ độ 𝑐 = 50% các h ngằ số t ngươ tác 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, v i kích thớ ướ ệc h thay đ i ổ 𝑁 = 12, 18, 24 tương ngứ 𝑁� = 123, 𝑁� = 183 và 𝑁� = 243 53 3.9 K t qu mô ph ng ế ả ỏ MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đử ụ ậ ồ

th bi u di n năng l ng theo nhi t đ ị ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi uồ ị ể di nễ nhi tệ dung 𝐶� theo nhi tệ độ 𝑇 cho tr ngườ h pợ n ngồ độ

𝑐 = 100% v i kích th c h ớ ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tácằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 .55 3.10 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n tham s tr t t theo nhi t đ ị ể ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ thồ ị

bi u di n thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ể ễ ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 100% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 55

3.11 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể di n năng l ng theo nhi t đ ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di n nhi tồ ị ể ễ ệ dung 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 100% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5 .56 3.12 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể

di n tham s tr t t theo nhi t đ ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di nồ ị ể ễ thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ngườ h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 100% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng sằ ố t ng tác ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 57 3.13 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng l ng t i nhi t đ ượ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇 = 0.8790 cho tr ng h pườ ợ n ng đ ồ ộ 𝑐 = 100% v i ớ kích th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s ằ ố

t ngươ tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 57 3.14 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n năng l ng theo nhi t đ ị ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi uồ ị ể di nễ nhi t dung ệ 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 80% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5 .58 3.15 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể

di n năng l ng theo nhi t đ ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di n nhi tồ ị ể ễ ệ dung 𝐶� theo nhi tệ độ 𝑇 cho tr ngườ h pợ n ngồ độ 𝑐 = 80% v iớ

kích thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s tằ ố ương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 59 3.16 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể

di n tham s tr t t theo nhi t đ ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di nồ ị ể ễ thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ngườ h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 80% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng sằ ố t ng tác ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 59 3.17 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng l ng t i nhi t đ ượ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇1 = 0.4684, 𝑇2 = 0.8320 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 80% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ngằ số t ngươ tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 60

3.18 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ th bi u di n năng l ng theo nhi t đ ị ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi uồ ị ể di nễ nhi t dung ệ 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 60% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5 .60 3.19 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n tham s tr t t theo nhi t đ ị ể ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ thồ ị bi u di n thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ể ễ ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 60% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 61 3.20 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể

di n năng l ng theo nhi t đ ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di n nhi tồ ị ể ễ ệ dung 𝐶� theo nhi tệ độ 𝑇 cho tr ngườ h pợ n ngồ độ 𝑐 = 60% v iớ

kích thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s tằ ố ương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 61 3.21 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng l ng t i các nhi t đ (a) ượ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇1 = 0.4076, (b)

𝑇2 = 0.4701, (c) 𝑇3 = 0.6010 cho trường h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 60% v i kích thớ ướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s tằ ố ương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 .62 3.22 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n năng l ng theo nhi t đ ị ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi uồ ị ể di nễ nhi t dung ệ 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5 .63 3.23 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n tham s tr t t theo nhi t đ ị ể ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ thồ ị bi u di n thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ể ễ ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 63 3.24 K t qu mô ph ng ế ả ỏ MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uử ụ ậ ồ ị ể

di n năng lễ ượng theo nhi t đ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di n nhi tồ ị ể ễ ệ dung 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho trường h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 50% v iớ kích thướ hệ 𝑁�c = 123, các h ngằ số tươ tác 𝐽ng ‖ = 1.0, 𝐽⊥ =

−0.5.64

3.25 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể di n tham s tr t t theo nhi t đ ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di nồ ị ể ễ thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ngườ 3.27 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n năng l ng theo nhi t đ ị ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi uồ ị ể di nễ nhi t dung ệ 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5 66 3.28 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n tham s tr t t theo nhi t đ ị ể ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ thồ ị bi u di n thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ể ễ ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 67 3.29 K t qu mô ph ng ế ả ỏ MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uử ụ ậ ồ ị ể

di n năng lễ ượng theo nhi t đ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di n nhi tồ ị ể ễ ệ dung 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho trường h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v iớ kích thướ hệ 𝑁�c = 123, các h ngằ số tươ tác 𝐽ng ‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5.68

3.30 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể di n tham s tr t t theo nhi t đ ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di nồ ị ể ễ thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ngườ h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng sằ ố t ng tác ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 68 3.31 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng l ng t i các nhi t đ ượ 𝑈 ạ ệ ộ chuy n ể pha cho tr ngườ h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% 70

3.32 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: Đ th bi u di nế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể ễ nhi t dung riêng ệ 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 trong các tr ng h pườ ợ n ng đ ồ ộ 𝑐 = 𝑁�/𝑁𝐿 thay đ i.ổ 71 3.33 Đ th bi u di n tham s tr t t theo nhi t đ trong haiồ ị ể ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇

tr ng h p: t ng tác gi a hai phân t hai m t ph ng lânườ ợ ươ ữ ử ở ặ ẳ c nậ là t ngươ tác s tắ từ (ferro) và t ngươ tác ph nả s tắ từ (anti-ferro),

𝑐 =50%, 𝑁� = 123 .74

3.34 nhẢ ch p ụ tr ngạ thái các spin (các tr ngạ thái đ cượ bi uể di nễ b ngằ các màu khác nhau) trong tr ng h p t ng tác gi a haiườ ợ ươ ữ phân tử ở hai m tặ ph ngẳ lân c nậ là s tắ từ 𝐽⊥ = +0.5 t iạ nhi tệ độ cao

(

𝑇 𝑇 = 0.949 > 𝑇𝑐) v i ớ =50% 𝑐 và 𝑁� = 123 75 3.35 nhẢ ch p ụ tr ngạ thái các spin (các tr ngạ thái đ cượ bi uể di nễ

b ngằ các màu khác nhau) trong tr ng h p t ng tác gi a haiườ ợ ươ ữ phân tử ở hai m tặ ph ngẳ lân c nậ là s tắ từ 𝐽⊥ = +0.5 t iạ nhi tệ độ ngay

sau khi h b t đ u tan ch y ( ệ ắ ầ ả 𝑇 = 0.747) v i =50% và ớ 𝑐 𝑁� = 123.76 3.36 nh Ả ch p ụ tr ng thái các spin (các tr ng thái đ c bi u di n b ngạ ạ ượ ể ễ ằ

các màu khác nhau) trong tr ng h p t ng tác gi a hai phânườ ợ ươ ữ t hai m t ph ng lân c n là s t t ử ở ặ ẳ ậ ắ ừ 𝐽⊥ = +0.5 t i nhi t đ th pạ ệ ộ ấ v i ớ =50% 𝑐 và 𝑁� = 123 76 4.1 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n năng l ng theo nhi t đ ị ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi uồ ị ể di nễ nhi t dung ệ 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 80 4.2 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n tham s tr t t theo nhi t đ ị ể ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ thồ ị bi u di n thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ể ễ ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho trường h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ngằ số tươ tác 𝐽ng ‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 80 4.3 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể

di n năng l ng theo nhi t đ ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di n nhi tồ ị ể ễ ệ dung 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 .81

4.4 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể di n tham s tr t t theo nhi t đ ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di nồ ị ể ễ thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho trườ ng h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng sằ ố tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 82 4.5 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇1 = 0.7641 cho trường h pợ n ng đ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s ằ ố tươ tác 𝐽ng ‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 82 4.6 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇2 = 0.8796 cho trường h pợ n ng đ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s ằ ố tươ tác 𝐽ng ‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 83 4.7 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n năng l ng theo nhi t đ ị ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi uồ ị ể di nễ nhi t dung ệ 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 84 4.8 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n tham s tr t t theo nhi t đ ị ể ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ thồ ị bi u di n thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ể ễ ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho trường h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ngằ số tươ tác 𝐽ng ‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 84 4.9 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể

di n năng l ng theo nhi t đ ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di n nhi tồ ị ể ễ ệ dung 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 85 4.10 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể

di n tham s tr t t theo nhi t đ ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di nồ ị ể ễ thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho trườ ng h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng sằ ố tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 85

4.11 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị b ố theo năng lượng t i các nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇1 = 0.7253 cho trườ ng h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng sằ ố tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 86 4.12 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng lượng t i các nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇2 = 0.7916 cho trườ ng h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng sằ ố tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 86 4.13 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng lượng t i các nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇3 = 0.8791 cho trườ ng h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng sằ ố tương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 87 4.14 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n năng l ng theo nhi t đ ị ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi uồ ị ể di nễ nhi t dung ệ 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85 .88

4.15 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (ế ả ỏ ử ụ ậ a) Đ th năngồ ị l ngượ 𝑈 thay đ iổ theo nhi tệ độ 𝑇 , (b) Đồ thị nhi tệ dung riêng

𝐶� theo nhi t đ cho trệ ộ 𝑇 ường h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kíchớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s tằ ố ương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85 88 4.16 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇1 = 0.7177 cho trường h pợ n ng đ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s ằ ố tươ tác 𝐽ng ‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85 89 4.17 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇2 = 0.7753 cho trường h pợ n ng đ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s ằ ố tươ tác 𝐽ng ‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85 89 4.18 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇3 = 0.8449 cho trường h pợ n ng đ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s ằ ố tươ tác 𝐽ng ‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85 89

4.19 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (ế ả ỏ ử ụ ậ a) Đ th năngồ ị l ngượ 𝑈 thay đ iổ theo nhi tệ độ 𝑇 , (b) Đồ thị nhi tệ dung riêng

𝐶� theo nhi t đ cho trệ ộ 𝑇 ường h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kíchớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s tằ ố ương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85 .90

4.20 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: Đ thế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị hệ s ố khu ch ế tán theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85 .90 4.21 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (ế ả ỏ ử ụ ậ a) Đ th năngồ ị

l ngượ 𝑈 thay đ iổ theo nhi tệ độ 𝑇 , (b) Đồ thị nhi tệ dung riêng

𝐶� theo nhi t đ cho trệ ộ 𝑇 ường h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kíchớ thướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s tằ ố ương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85 .91

4.22 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (ế ả ỏ ử ụ ậ a) Đ th thamồ ị số tr t t theo nhi t đ ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th s thăng giáng c aồ ị ự ủ tham s tr t t theo nhi t đ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85 .91 4.23 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: Đ th hàm phânế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị

b ố theo năng l ng t i các nhi t đ (a) ượ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇1 = 0.6695, (b)

𝑇2 = 0.7467, (c) 𝑇3 = 0.8318 cho trường h p n ng đ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích thớ ướ ệ 𝑁�c h = 123, các h ng s tằ ố ương tác 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.85 .94

4.24 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ th bi u di n năng l ng theo nhi t đ ị ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi uồ ị ể di nễ nhi t dung ệ 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 50% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.5 .95 4.25 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể

di n năng l ng theo nhi t đ ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di n nhi tồ ị ể ễ ệ dung 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 50%

v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.5 .95

4.26 𝑐 = 50% K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL Đ thế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị hàm phân b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇1 = 0.5916 v iớ các h ngằ số mô ph ngỏ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5 96 4.27 𝑐 = 50% K tế quả mô ph ngỏ MC sử d ngụ kỹ thu tậ WL Đồ thị hàm phân b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇2 = 0.6607 v iớ các h ngằ số mô ph ngỏ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5 96 4.28 𝑐 = 50% K tế quả mô ph ngỏ MC sử d ngụ kỹ thu tậ WL Đồ thị hàm phân b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇3 = 0.7398 v iớ các h ngằ số mô ph ngỏ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5 97 4.29 K t qu mô ph ng MC s d ng thu tế ả ỏ ử ụ ậ toán Metropolis: (a) Đồ

th bi u di n năng l ng theo nhi t đ ị ể ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi uồ ị ể di nễ nhi t dung ệ 𝐶� theo nhi t đ cho tr ng h p n ng đ ệ ộ 𝑇 ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích th c h ớ ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 1.0 97 4.30 K t qu mô ph ng MC s d ng thu t toán Metropolis: (a) Đế ả ỏ ử ụ ậ ồ

th bi u di n tham s tr t t theo nhi t đ ị ể ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ thồ ị bi u di n thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ể ễ ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 98 4.31 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể

di n năng l ng theo nhi t đ ễ ượ 𝑈 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di n nhi tồ ị ể ễ ệ dung 𝐶� theo nhi t đ ệ ộ 𝑇 cho tr ng h p n ng đ ườ ợ ồ ộ 𝑐 = 30% v i kích ớ th c h ướ ệ 𝑁� = 123, các h ng s t ng tác ằ ố ươ 𝐽‖ = 1.0,

𝐽⊥ = −0.5, 𝑉0 = 0.5 98 4.32 K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL: (a) Đ th bi uế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị ể

di n tham s tr t t theo nhi t đ ễ ố ậ ự 𝑀 ệ ộ 𝑇 , (b) Đ th bi u di nồ ị ể ễ thăng giáng c a tham s tr t t theo nhi t đ 𝑇 ủ ố ậ ự ệ ộ 𝑇 cho trườ ng 4.34 𝑐 = 30% K tế quả mô ph ngỏ MC sử d ngụ kỹ thu tậ WL Đồ thị hàm phân b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇2 = 0.604178 v iớ

các h ngằ số mô ph ngỏ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5 100

4.35 𝑐 = 30% K t qu mô ph ng MC s d ng kỹ thu t WL Đ thế ả ỏ ử ụ ậ ồ ị hàm phân b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇3 = 0.635270 v iớ các h ngằ số mô ph ngỏ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5 100 4.36 𝑐 = 30% K tế quả mô ph ngỏ MC sử d ngụ kỹ thu tậ WL Đồ thị

hàm phân b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇4 = 0.656481 v iớ các h ngằ số mô ph ngỏ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5 101 4.37 𝑐 = 30% K tế quả mô ph ngỏ MC sử d ngụ kỹ thu tậ WL Đồ thị

hàm phân b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇5 = 0.681227 v iớ các h ngằ số mô ph ngỏ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5 101 4.38 𝑐 = 30% K tế quả mô ph ngỏ MC sử d ngụ kỹ thu tậ WL Đồ thị

hàm phân b ố theo năng lượng t i nhi t đ 𝑈 ạ ệ ộ 𝑇6 = 0.700268 v iớ các h ngằ số mô ph ngỏ 𝐽‖ = 1.0, 𝐽⊥ = −0.5 , 𝑉0 = 0.5 102

Lý do ch n ọ đề tài

Tinh th l ng có m t kh p n i xung quanh cu c s ng c a chúng ta nhể ỏ ặ ở ắ ơ ộ ố ủ ư trong ch t nh y c a c sên, d u thô, ch t d o có đ b n cao, l p ph c a saoấ ầ ủ ố ầ ấ ẻ ộ ề ớ ủ ủ neutron, son môi, màn hình tinh th l ng, ể ỏ [1] Màn hình tinh th l ng hi nể ỏ ệ đang ng d ng r ng rãi trong ngành thi t b đi n t nh dùng làm màn hìnhứ ụ ộ ế ị ệ ử ư qu ng cáo, máy tính, tivi, đi n tho i thông minh, ph c v cho công vi c vàả ệ ạ ụ ụ ệ gi i trí ả [2] Nghiên c u c i ti n v công ngh tinh th l ng nh m t i u hóaứ ả ế ề ệ ể ỏ ằ ố ư ch c năng, hi u su t c a các thi t b đi n t v n đang đ c di n ra Bênứ ệ ấ ủ ế ị ệ ử ẫ ượ ễ c nh đó, nhánh nghiên c u m r ng nh m khai thác các tính ch t đ c đáoạ ứ ở ộ ằ ấ ộ c a tinh th l ng cũng đang đ c di n ra sôi n i và có ti m năng trong m tủ ể ỏ ượ ễ ổ ề ộ s lĩnh v c nh nghiên c u v t li u t i quy mô phân t (nano-microố ự ư ứ ậ ệ ạ ử manipulation), ch t o v t li u m i (novel composite) hay công ngh sinhế ạ ậ ệ ớ ệ h c (biotechnology) ọ [3] Trong t ng lai, ng d ng c a tinh th l ng sẽ đ cươ ứ ụ ủ ể ỏ ượ đa d ng hóa và ch t o là m t trong nh ng ngành công nghi p hàng đ u vàạ ế ạ ộ ữ ệ ầ ch ch t c a th k 21, đ ng th i nó cũng đòi h i các nhà khoa h c, các kỹ sủ ố ủ ế ỉ ồ ờ ỏ ọ ư ph i nghiên c u chuyên sâu v khoa h c và công ngh tinh th l ng.ả ứ ề ọ ệ ể ỏ

D a trên c u trúc phân t , c ch hình thành có th phân lo i tinh th l ngự ấ ử ơ ế ể ạ ể ỏ thành tinh th l ng thermotropic và tinh th l ng lyotropic ể ỏ ể ỏ [4] Tinh th l ngể ỏ thermotropic là tinh th l ng bao g m các phân t có d ng khu n que ho cể ỏ ồ ử ạ ẩ ặ đĩa d t, các pha c a tinh th l ng thermotropic khác nhau hình thành khi thayẹ ủ ể ỏ đ i nhi t đ Tinh th l ng lyotropic bao g m các phân t l ng c c, các phaổ ệ ộ ể ỏ ồ ử ưỡ ự tinh th l ng lyotropic khác nhau hình thành d a trên lo i n ng đ và lo iể ỏ ự ạ ồ ộ ạ dung môi.

Năm 1922, nhà tinh th ể h c ọ George Friedel [5] đã công b ố v ề cách phân lo i các pha khác nhau c a tinh th l ng thermotropic d a trên các quan sátạ ủ ể ỏ ự c uấ trúc quang h cọ d iướ kính hi nể vi đó là: pha nematic, pha smectic và pha

cholesteric (Hình 1) Cho đ n ế nay, áp d ng nhi u ph ng pháp th c nghi m,ụ ề ươ ự ệ chúng ta đã bi t cách phân lo i ế ạ này là hoàn toàn chính xác Đó chính là các pha c a tinh th l ng thermotropic, đ c phân bi t ủ ể ỏ ượ ệ b i ở s s p x p c a cácự ắ ế ủ phân t ,ử c uấ t oạ c aủ các phân tử và các t ngươ tác gi aữ các phân t ử

Hình 1: Các pha tr ng thái c a tinh th l ng thermotropic: (ạủể ỏ a) Pha nematic, (b) Pha

smectic, (c) Pha cholesteric Trong pha nematic, ch ỉ có các tr c dài c a các phân tụủửlà g n nh song song ầưTrong pha smectic, các tr c dài c a các phân t song song ụủửvàcác phân t s p x p trong các m t ph ng Cu i cùng, trong pha cholesteric, các phânử ắếặẳốt đ c s p x p thành t ng l p, m i l p đ c ử ượ ắếừớỗ ớượ xoay đ i ố v iớ các l p bên trên ớvà bênd i nó đ t o ra c u trúc xo n c ướể ạấắ ố Tr t ậ t phân t tăng d n t pha nematic sang phaựửầ ừsmectic r iồ đ nế pha cholesteric.

Pha smectic đ c tìm th y là m t ch t l ng có đ nh t cao, các phân tượ ấ ộ ấ ỏ ộ ớ ử trong pha smectic đ c s p x p có tr t t và đ nh h ng chung (director)ượ ắ ế ậ ự ị ướ theo t ng l p, g n nh tách bi t nhau nh Hình ừ ớ ầ ư ệ ư 1b Có nhi u lo i c u trúcề ạ ấ pha khác nhau c a pha smectic, đ c g i là các bi n th (polymorphism),ủ ượ ọ ế ể chúng đ cượ phân bi t b i s khác nhau v ki u s p x p c a các phân tệ ở ự ề ể ắ ế ủ ử trong cùng l pớ và góc đ nh h ng gi a m t ph ng l p v i đ nh h ng chungị ướ ữ ặ ẳ ớ ớ ị ướ c a các phân tủ ử l p đó Kh o sát đ c tr ng c a c u trúc l p c a pha smecticớ ả ặ ư ủ ấ ớ ủ là m t lĩnh v cộ ự nghiên c u h p d n cho các nhà khoa h c, có th k đ n m tứ ấ ẫ ọ ể ể ế ộ s nghiên c u g nố ứ ầ đây nh : pha smectic n m trong không gian b gi i h n ư ằ ị ớ ạ [6, 7], kh o sát thamả s tr t t c a pha smectic ố ậ ự ủ [8], tính ch t đ ng h c c a màngấ ộ ọ ủ m ng smectic ỏ [9] H p ch t c a pha smectic có ngu n g c t nhiên ho c đ cợ ấ ủ ồ ố ự ặ ượ đi u ch trongề ế phòng thí nghi m đ u th hi n các đ c tính c a tinh th l ngệ ề ể ệ ặ ủ ể ỏ trong m t ph mộ ạ vi nhi t đ nh t đ nh Khi nhi t đ n m ngoài kho ng đó,ệ ộ ấ ị ệ ộ ằ ả các phân t c aử ủ pha smectic d i nh h ng c a ngu n nhi t b t đ u daoướ ả ưở ủ ồ ệ ắ ầ đ ng, d n đ n pháộ ẫ ế v các tr t t Khi thay đ i nhi t đ , pha smectic có thỡ ậ ự ổ ệ ộ ể

x y ra m t s hi nả ộ ố ệ

t ng ượ chuy n ể pha nh : ư chuy n ể pha gi a các pha smectic, ữ chuy n ể pha smectic - nematic ho c ặ chuy n ể pha smectic sang pha isotropic.

Hi n t ng ệ ượ chuy n ể pha smectic - isotropic là chuy n ể pha t pha tinh thừ ể l ng sang pha l ng Nghiên c u th c nghi m ỏ ỏ ứ ự ệ v ề hi n t ng ệ ượ chuy n ể pha smectic

- isotropic đã đ cượ th cự hi nệ trên nhi uề hệ khác nhau nh :ư từ các hệ sinh h cọ là các h tạ virus bán linh đ ngộ [10] đ nế khu nẩ colloidal [11] đ nế các hệ polyethers tinh thể l ngỏ [12] và các đ iạ phân tử hóa h cọ 12CB [13–15].

K t qu th c nghi m ế ả ự ệ v chuy n ề ể pha smectic - isotropic có d u n quanấ ấ tr ng ọ v i ớ c ng đ ng khoa ộ ồ h c ọ đ c T ượ Stoebe và các c ng s công ộ ự b ố trên t pạ chí Physical Review Letters vào năm 1994 [16] M c đích c a nghiên c u đóụ ủ ứ là kh o sát hi n t ng ả ệ ượ chuy n ể pha c a c u trúc màng m ng smectic có côngủ ấ ỏ th c hóa ứ h c ọ H10F5MOPP và H8F7MOPP K t qu nghiên c u c a ế ả ứ ủ Stoebe đã phát hi n ra hi n t ng tan ệ ệ ượ ch y ả đ c ộ đáo c a các màng smectic Ban đ u m tủ ầ ộ nhóm các l p tan ớ ch y ả hay nói cách khác các phân t các l p đó m t tr t tử ở ớ ấ ậ ự v trí ị và tr t t đ nh h ng, sau đó t ng l p, t ng l p ti p theo tan ậ ự ị ướ ừ ớ ừ ớ ế ch y ả và phá v ỡ k t ế c u theo l p c a màng smectic đó S l p tan ấ ớ ủ ố ớ ch y ả t l ỉ ệ v i ớ nhi tệ đ ộ chuy n ể pha theo quy lu t hàm s ậ ố mũ Bên c nh đó các nghiên c u ạ ứ [13, 17] còn xác đ nh đ c ị ượ chuy n ể pha smectic - isotropic là chuy n ể pha lo i 1, ạ v i ớ sự cùng t nồ t iạ hai pha smectic và pha isotropic trong quá trình chuy nể pha.

Các nghiên c u đã phát hi n hi n t ng tan ch y theo l p c a pha smecticứ ệ ệ ượ ả ớ ủ cũng xu t hi n trên các h p ch t khác nh 4O.8 ấ ệ ợ ấ ư [18], 54COOBC [19], 8CB [20], F3MOCPF6H5OB và H5OCPH11OB [21] 4 - (hexyloxy)- 4 -(pentadecaf luorooctyloxy) phenyl ester [22], 12CB [23], d n đ n r t khó đ có th t ng ẫ ế ấ ể ể ổ quát hóa các k t qu nghiên c u.ế ả ứ

Đ gi i thích hi n t ng tan ch y c u trúc màng c a pha smectic cũng nhể ả ệ ượ ả ấ ủ ư c ch c a hi n t ng đó, các nghiên c u lý thuy t d a trên lý thuy tơ ế ủ ệ ượ ứ ế ự ế chuy n pha Landau-de Gennes ể [24,25] Ý t ng chính c a lý thuy t Landau-ưở ủ ế de Gennes là t i lân c n đi m chuy n pha tham s tr t t c a h sẽ thay đ i.ạ ậ ể ể ố ậ ự ủ ệ ổ Tuy nhiên, tham s tr t t c a pha smectic đ c đ nh nghĩa r t khác nhauố ậ ự ủ ượ ị ấ trong các nghiên c u Ngoài ra, các nghiên c u lý thuy t cũng t p trung vàoứ ứ ế ậ ki m ch ng m i quan h gi a s l p và nhi t đ chuy n pha.ể ứ ố ệ ữ ố ớ ệ ộ ể

Bên c nh đó đ gi i ạ ể ả thích c ơ ch ế c a hi n t ng tan ủ ệ ượ ch y ả theo l p, nghiênớ c u c a Geminard ứ ủ vào năm 1997 [26] và Pankartz vào năm 1999 [27] cho r ng nguyên nhân c a s tan ằ ủ ự ch y ả đó là do các quá trình hình thành pha m iớ

trong nhi t đ ng l c ệ ộ ự h c ọ và do khi m ế khuy t ế trong c u trúc tinh th ấ ể Tuy nhiên

nghiên c u c a Dolganov ứ ủ vào năm 2022 [23] l i ạ cho r ng đó là do s bi nằ ự ế đ i c a ổ ủ b ề m t c a c u trúc màng Do đó, các nghiên lý ặ ủ ấ thuy t ế v chuy n ề ể pha smectic - isotropic v n ẫ còn ch a th ng nh t ư ố ấ v ề tham s tr t t c a phaố ậ ự ủ smectic, cũng như gi iả thích cơ chế c aủ sự tan ch yả theo l p.ớ

V ề mô ph ng, ỏ vào năm 2020, GS Hung T Diep đã đ xu t mô hình ề ấ Potts linh đ ng 6 tr ng thái đ mô hình hóa các c u trúc pha smectic ộ ạ ể ấ [28] Mô hình này đã mô t đ c s linh đ ng c a các phân t tinh th l ng Nhóm nghiênả ượ ự ộ ủ ử ể ỏ c uứ đã sử d ngụ ph ngươ pháp mô ph ngỏ Monte Carlo v iớ thu tậ toán Metropolis đ kh o sát các hi n t ng ể ả ệ ượ chuy n ể pha smectic - isotropic Đây là nghiên c u đ u tiên mô ph ng pha smectic b ng ph ng pháp mô ph ngứ ầ ỏ ằ ươ ỏ Monte Carlo th hi n đ c s linh đ ng c a các phân t tinh th l ng.ể ệ ượ ự ộ ủ ử ể ỏ Nghiên c u đã thi t l p thành công tr t t c a pha smectic b ng cách làmứ ế ậ ậ ự ủ ằ l nh h t pha isotropic ạ ệ ừ Tuy nhiên, quá trình chuy n ể pha smectic - isotropic t i lân c n nhi t đ ạ ậ ệ ộ chuy n ể pha ch aư đ cượ mô tả th cự sự rõ ràng.

T nh ng phân tích trên, có th th y các nghiên c u v chuy n pha smecticừ ữ ể ấ ứ ề ể - isotropic v n ẫ còn m t s m t h n ch Th nh t, h n ộ ố ặ ạ ế ứ ấ ạ ch ế v ề mô hình lý thuy t cho ế pha smectic Có th ể th y ấ hi n t ng ệ ượ chuy n ể pha smetic - isotropic đã đ c ti n hành trên nhi u h p ch t khác nhau b ng các ph ng phápượ ế ề ợ ấ ằ ươ th c nghi m, do ự ệ v y ậ chúng ta c n m t mô hình lý ầ ộ thuy t ế t ng quát đ xácổ ể minh và t ng quát hóa các ổ k t ế qu th c nghi m Th hai, là h n ả ự ệ ứ ạ ch ế v ề k tế qu nghiên c u Ch a th c s có nghiên c u mô ph ng nào mô t b n ch tả ứ ư ự ự ứ ỏ ả ả ấ đ ng ộ h c ọ c a quá trìnhủ chuy n ể pha smectic - isotropic Quá trình tan ch yả theo l pớ quan sát đ c trongượ th cự nghi m,ệ ch aư đ cượ mô tả trong b tấ kì nghiên c uứ mô ph ngỏ nào.

Khi mà các ng d ng c a pha smectic trong kỹ thu t ứ ụ ủ ậ và công ngh ệ v nẫ đang ti p t c đ c nghiên c u ế ụ ượ ứ Và các tính ch t ấ đ c ộ đáo c a pha smectic nóiủ chung và các pha tinh th l ng nói riêng th ng xu t hi n c trong vùng phaể ỏ ườ ấ ệ ả tinh th l ng ể ỏ và các vùng lân c n ậ chuy n ể pha Đó chính là đ ng l c ộ ự thúc đ yẩ chúng tôi ti nế hành nghiên c uứ về pha smectic v iớ tiêu đ :ề Nghiên c uứ

tử trong pha smectic nh mằ mô ph ngỏ quá trình chuy nể pha c aủ tinh thể

Trong lu n án ậ này, đ kh o sát hi n t ng ể ả ệ ượ chuy n ể pha smectic, chúng tôi sử d ng ph ng pháp mô ph ng Monte Carlo, mô hình nghiên c u là mô ụ ươ ỏ ứ hình Potts linh đ ng 6 tr ng thái t ng t nh trong nghiên c u ộ ạ ươ ự ư ứ [28] Đây là m tộ mô hình th hi n đ c nh ng tính ch t đ c tr ng c a phân t tinh th l ng.ể ệ ượ ữ ấ ặ ư ủ ử ể ỏ Bên c nhạ đó, để kh cắ ph cụ nh cượ đi mể c aủ k tế quả nghiên c uứ tr c,ướ về ph ng pháp mô ph ng ươ ỏ chúng tôi đã c i ti n thu t toán Metropolis ả ế ậ và đ ngồ th i s d ng kỹ thu tờ ử ụ ậ Wang-Landau.

• Nghiên c u ứ v ề hi n t ng ệ ượ chuy n ể pha smectic c a tinh th l ng s d ngủ ể ỏ ử ụ mô hình Potts.

• Nghiên c u ứ v ề hi n t ng ệ ượ chuy n ể pha smectic c a tinh th l ng s d ngủ ể ỏ ử ụ mô hình Potts mở r ngộ có đóng góp c aủ thế năng Lennard-Jones.

C s khoa ơ ởh c ọ và th c ti n c a đ tàiựễủề

Đ nghiên c u các pha ể ứ và hi n t ng ệ ượ chuy n ể pha c a tinh th l ng, m tủ ể ỏ ộ trong nh ng cách ti p c n đó là mô hình hóa tinh th l ng ữ ế ậ ể ỏ b i ở m t mô hìnhộ spin và dùng các thu t toán mô ph ng Monte Carlo đ kh o sát mô hìnhậ ỏ ể ả nghiên c u T vi c tìm hi u ứ ừ ệ ể và t ng h p nh ng ổ ợ ữ k t ế qu nghiên c u ả ứ chuy nể pha smectic s d ng ph ng pháp mô ph ng Monte Carlo Chúng tôi nh nử ụ ươ ỏ ậ th y, ấ các mô hình spin hi n ệ nay v n ẫ còn đ n gi n, ch a mô t đ c tính ch tơ ả ư ả ượ ấ đ c tr ng đó là s linh đ ng c a các phân t tinh th l ng Bên c nh đó,ặ ư ự ộ ủ ử ể ỏ ạ thu t toán mô ph ng hi n t ng ậ ỏ ệ ượ chuy n ể pha ch a th c s t i u hóa Xu tư ự ự ố ư ấ phát t c s th c ti n đó,ừ ơ ơ ự ễ chúng tôi ti nế hành nghiên c uứ này để gi iả quy tế

9 nh ngữ h nạ chế v aừ nêu.

B c c c a lu n ánố ụ ủậ

Lu n án có g m 2 ph n chính đ c trình ậ ồ ầ ượ bày trong 4 ch ng Ph n 1 g mươ ầ ồ ch ng 1 ươ và ch ng 2, gi i thi u ươ ớ ệ v ề đ i t ng nghiên c u, mô hình ố ượ ứ và ph ng pháp nghiên c u Ph n 2 g m ch ng 3 ươ ứ ầ ồ ươ và ch ng 4, trình ươ bày về k t ế qu nghiên c u c a lu n án N i dung các ch ng c th nh sau:ả ứ ủ ậ ộ ươ ụ ể ư

• Ch ng 1 ươ T ng ổ quan v ề tinh th l ng Chúng tôi trình ể ỏ bày v ề tr ng tháiạ tinh thể l ng,ỏ phân lo iạ tinh thể l ngỏ và các pha tinh thể l ngỏ thermotropic Đ ng th i, ồ ờ chúng tôi gi i thi u m t s ng d ng c a tinhớ ệ ộ ố ứ ụ ủ th l ng ể ỏ và tình hình nghiên c uứ chuy nể pha smectic c aủ tinh thể l ng.ỏ • Ch ng 2 Mô hình ươ và ph ng pháp mô ph ng M đ u ch ng ươ ỏ ở ầ ươ này,

chúng tôi gi i thi u ớ ệ v ề các mô hình spin đ mô ph ng các h vi mô ể ỏ ệ và t pậ trung trình bày v ề mô hình Potts linh đ ng ng d ng trong kh o sát tinhộ ứ ụ ả th l ng Cu i cùng, ể ỏ ố chúng tôi sẽ gi i thi u ớ ệ v ề ph ng pháp mô ph ngươ ỏ Monte Carlo s d ng thu t toán Metropolis, các kỹ thu t bi u đ ử ụ ậ ậ ể ồ và kỹ thu t ậ Wang-Landau.

• Ch ng 3 Nghiên c u ươ ứ chuy n ể pha smectic - isotropic s d ng mô ử ụ hình Potts Tr c ướ tiên, t nghiên c u c a GS H T Diep s d ng mô hìnhừ ứ ủ ử ụ Potts linh đ ng thi t l p tr t t pha smectic, ộ ế ậ ậ ự k t ế qu mô ph ng ch a môả ỏ ư t rõ ràng ả k t ế qu trong th c nghi m Chúng tôi lý gi i vì sao c n c iả ự ệ ả ầ ả ti n thu t toán mô ph ng ế ậ ỏ và s d ng các kỹ thu t nâng cao Ti p theo,ử ụ ậ ế chúng tôi sẽ kh o sát ả chuy n ể pha smectic - isotropic theo kích th c,ướ n ng đ phânồ ộ tử và lo iạ t ngươ tác gi aữ các l pớ phân tử trong mô hình • Ch ng 4 Nghiên c u ươ ứ chuy n ể pha smectic - isotropic s d ng mô ử ụ hình

Potts m r ng Chúng tôi m r ng Hamiltonian thêm th năng Lennard-ở ộ ở ộ ế Jones Chúng tôi kh o sát quá trình ả chuy n ể pha smectic - isotropic trong mô hình mở r ngộ này theo n ngồ độ và t ngươ tác Lennard-Jones.

• Cu i cùng là ph n ố ầ k t ế lu n bao g m các ậ ồ k t ế qu chính c a lu n án, đả ủ ậ ề xu t h ng nghiênấ ướ c u.ứ

1.1Gi i thi u ớệ v ề tinh thể l ngỏ

Tinh th l ng là pha trung gian gi a pha r n ể ỏ ữ ắ và pha l ng Tinh th l ng thỏ ể ỏ ể hi n tính d h ng c a tinh th r n nh d h ng quang, d h ng đi n, dệ ị ướ ủ ể ắ ư ị ướ ị ướ ệ ị h ng t , nh ng l i có đ linh đ ng nh ch t l ng th hi n qua đ nh t, sướ ừ ư ạ ộ ộ ư ấ ỏ ể ệ ộ ớ ự ch y, ả không c t đ c ắ ượ và t o thànhạ gi t.ọ

Tài li u đ u tiên ghi nh n s phát hi n ra tinh th l ng đ c báo cáo ệ ầ ậ ự ệ ể ỏ ượ b iở nhà th c ự v t ậ h c ọ ng i ườ Áo Friedric Reinitzer, khi ông ti n hành xác đ nh nhi tế ị ệ đ nóng ộ ch y ả c a h p ch t cholesteryl benzoate ủ ợ ấ vào năm 1888 [29] H pợ ch t h u c ấ ữ ơ này có d ng tinh th r n, màu tr ng nhi t đ phòng ạ ể ắ ắ ở ệ ộ Trong khi đun nóng, ông thu đ c hai đi m nhi t đ ượ ể ệ ộ chuy n ể pha T i ạ đi m nhi t đ thể ệ ộ ứ nh t 145,5ấ ∘C (melting point - 𝑇��) ông thu đ c ch t l ng d ng ượ ấ ỏ ạ v n ẩ đ c Khiụ ti p t c tăng nhi t đ , t i đi m nhi t đ th hai 178,5ế ụ ệ ộ ạ ể ệ ộ ứ ∘C (clearing point - 𝑇𝑐�) ch t l ng đó tr nên trong su t S ki n ấ ỏ ở ố ự ệ thu đ c hai đi m nhi t đ ượ ể ệ ộ và ch t l ng ấ ỏ v n ẩ đ c đ c Reinitzer g i m u ụ ượ ử ẫ và th o lu n ả ậ k t ế qu ả này v i ớ giáo s ư v t ậ lý ng i Đ c Otto Lehmann ườ ứ [30] Giáo s Lehmann kh o sát ch t l ngư ả ấ ỏ v n ẩ đ c b ng kính hi n vi phân c c cũng ụ ằ ể ự thu đ c ượ k t ế qu t ng t nh ả ươ ự ư k tế qu c a Reinitzer T đó thu t ng “tinh th l ng” ra đ i chính là ả ủ ừ ậ ữ ể ỏ ờ ch ỉ ch tấ l ng ỏ v n ẩ đ c ụ và mô t m t tr ng thái m i c a ả ộ ạ ớ ủ v t ậ ch t Cho đ n ấ ế nay các h pợ ch t tinh thấ ể l ngỏ đã đ cượ ngứ d ngụ r tấ r ngộ rãi trong khoa h cọ và công nghệ [31].

Sau khi phát hi n ra tinh th l ng ệ ể ỏ vào năm 1888, nghiên c u ứ v ề các pha c a tinh th l ng đ c ti p c n ban đ u b ng các ph ng pháp th c nghi mủ ể ỏ ượ ế ậ ầ ằ ươ ự ệ [30] b i ở Otto Lehmann, Daniel Vorlander và Georges Friedel, thu đ c r tượ ấ nhi u cácề k tế quả quan tr ngọ như cách phân lo iạ các c uấ trúc pha, phát

hi nệ ra hi nệ

1 t ng l ng chi t c a tinh th l ng.ượ ưỡ ế ủ ể ỏ

Nghiên c u ứ v ề pha và chuy n ể pha tinh th l ng đã có d u n l n trong gi iể ỏ ấ ấ ớ ả Nobel c a nhà ủ v t ậ lý ng i Pháp Pierre-Gilles de Gennes ườ vào năm 1991 [32] Ông đã t ng quá hóa lý ổ thuy t ế chuy n ể pha Ginzburg-Landau [33] đ có th ápể ể d ng lý ụ thuy t ế Landau-de Gennes cho các h có c u trúc ph c t p h n, đ cệ ấ ứ ạ ơ ặ bi tệ là áp d ngụ cho các hệ tinh thể l ng.ỏ

a) Tinh th l ngể ỏ Thermotropic

Tinh thể l ngỏ thermotropic (Thermotropic LCs) đ cượ hình thành khi đun nóng m tộ h pợ ch tấ ở tr ngạ thái r n,ắ t nồ t iạ trong m tộ ph mạ vi nhi tệ độ nh tấ đ nhị nào đó M t s Thermotropic LCs là para-Azyxonisole ộ ố (PAA), cholesteryl benzoate, 4 - (n-pentyl) - 4 cyanobiphenyl (5CB),

Phân t hình thành nên Thermotropic LCs có chung tính ch t d h ngử ấ ị ướ (anisotropic) Đó là trong hình d ng phân t , tr c phân t (molecular axis) cóạ ử ụ ử đ dài khác hai tr c còn l i C th , phân t có d ng hình khu n que (rod-ộ ụ ạ ụ ể ử ạ ẩ shaped) ho c d ng đĩa d t (disc-like) đ c minh h a trong Hình ặ ạ ẹ ượ ọ 1.1 và Hình 1.2.

Hình 1.1: Minh h a c u t o hóa h c phân t tinh th l ng hình khu n que ọ ấ ạọửể ỏẩ[34].

Hình 1.2: Minh h a c u t o hóa h c phân t tinh th l ng hình đĩa d t ọ ấ ạọửể ỏẹ [35].

Các phân t có hình d ng đ c bi t ử ạ ặ ệ này th ng có ườ chung m t đ nh h ngộ ị ướ g n nh song song ầ ư v i ớ nhau theo m t tr c nào đó đ c g i là tr t t đ nhộ ụ ượ ọ ậ ự ị h ng t m xa ướ ầ T o ạ nên m t trong nh ng tính ch t u vi t c a các h p ch t ộ ữ ấ ư ệ ủ ợ ấ ở tr ng thái Thermotropic LCs đó là tính d h ng Bên c nh đó, các phân tạ ị ướ ạ ử cũng có s s p x p tuân theo m t tr t t nh t đ nh nào đó, t o nên các phaự ắ ế ộ ậ ự ấ ị ạ c u trúc khác nhau c a Thermotropicấ ủ LCs.

Thermotropic LCs hình thành b i ở các phân t hình khu n que ử ẩ hay còn g iọ là calamitics liquid crystal bao g m các pha c u trúc nh : nematic, smectic ồ ấ ư và cholesteric.

Hình 1.3: Minh h aọ pha nematic bao gồm các phân tử có chung đ nhị h ngướ ⃗� 1.

Pha nematic đ c đ t tên theo ti ng Hy L p là t ượ ặ ế ạ ừ nema có nghĩa là chu i,ỗ b t ngu n t hình nh các chu i quan sát d i kính hi n vi c a pha nematic.ắ ồ ừ ả ỗ ướ ể ủ Các phân t nematic đ c s p x p v trí ng u nhiên trong không gian Tr cử ượ ắ ế ở ị ẫ ụ c a các phân t có th dao đ ng nh ng luôn đ nh h ng g n nh song songủ ử ể ộ ư ị ướ ầ ư

1https://en.wikipedia.org/wiki/Liquid_crystal