Vấn đề 18 trung vị tứ phân vị trả lời ngắn

Điều tra về số lượng học sinh khối 11 trong một lớp học, người ta thu được dữ liệu của 100 lớp học và có bảng phân phối tần số ghép nhóm sau: Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Trang 1

TOÁN 11- BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Điện thoại: 0946798489

PHẦN E CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

CÂU HỎI

Câu 1 Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán 11.(thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

Trả lời: ………

Câu 2 Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Trả lời: ………

Câu 3 Điều tra về số lượng học sinh khối 11 trong một lớp học, người ta thu được dữ liệu của 100 lớp học và có bảng phân phối tần số ghép nhóm sau:

Trả lời: ………

Câu 4 Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Trả lời: ………

Câu 5 Một học viện bóng đá điều tra về lứa tuổi của 100 học viên trẻ đăng kí đầu tiên để tham gia khóa học mới và thu được bảng sau:

Trả lời: ………

Câu 6 Người ta ghi chép lại trọng lượng (gam) một loại cá rô được nuôi trong ao theo một chế độ đặc biệt sau 6 tháng, họ có bảng tần số ghép nhóm sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho

Trả lời: ………

Câu 7 Nghiên cứu thời gian chạy 01 vòng sân trường 300 m của 41 học sinh lớp 11A trường THPT

được giáo viên bộ môn Thể dục ghi lại, có kết quả sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên

VẤN ĐỀ 18 TRUNG VỊ TỨ PHÂN VỊ

• Fanpage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trả lời: ………

Câu 8 Kết quả khảo sát hàm lượng vitamin C của một số loại trái cây cho ở bảng sau:

Trả lời: ………

Câu 9 Chiều cao (đơn vị: m ) của 35 cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Trả lời: ………

Câu 10 Số bài tập của các bộ môn được giáo viên cho học sinh về làm ở khối 11 ở một nhóm học sinh trường THPT được giao về làm trong 01 tuần được cho như sau:

Trả lời: ………

Câu 11 Số tiền mà học sinh lớp 11 chi cho ăn uống sinh hoạt trong 01 tuần được tổng hợp ở bảng sau:

Trả lời: ………

Câu 12 Trong đợt kiểm tra học kỳ II môn Thể dục ở một trường THPT được giáo viên tổng hợp thời gian chạy của 41 học sinh ở cự ly 1500 m dưới bảng như sau:

Thời gian

(đơn vị phút)

Trả lời: ………

Câu 13 Ở lớp 11A của trường THPT, kết quả phần thi lý thuyết trong kỳ thi Nghề môn Tin học được

giáo viên tổng hợp như sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời: ………

Số đo chiều

cao ( )m

Hãy tìm trung vị của mấu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời: ………

Câu 15 Số lượng học sinh trên lớp đăng ký tham gia hoạt động Hoa phượng đỏ ở một trường THPT trên địa bàn TP.HCM được cho ở bảng sau:

Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên?

Trả lời: ………

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11- BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN Câu 16 Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT A được tổng hợp dưới

bảng sau:

Thời gian [15; 20) [20; 25) [25;30) [30;35) [35; 40) [40; 45) [45;50)

Số học

sinh

Trả lời: ………

Câu 17 Cân nặng (kg của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau: )

Trả lời: ………

Câu 18 Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu

đồng):

Lương tháng

(triệu đồng)

Trả lời: ………

LỜI GIẢI

Câu 1 Kết quả thu thập điểm số môn Toán của 25 học sinh khi tham gia kì thi học sinh giỏi toán

11.(thang điểm 20) cho ta bảng tần số ghép nhóm sau:

Trả lời: 9,5

Lời giải

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n 25 Gọi x x x1, 2, 3,,x25 là điểm số của 25 học sinh trong kì thi đó và dãy

này được sắp xếp theo thứ tự không giảm

Trung vị của mẫu số liệu là x 13 [8;12)

Ta có: n25,n m 12,C  1 7 8,u m 8,u m112

Trung vị mẫu số liệu ghép nhóm là:

25 8

12

m

n

C

Câu 2 Thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Trả lời: 18,1

Lời giải

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n  3 12 15 24256

Gọi x x x1, 2, 3,,x56 là thời gian truy cập Internet của lần lượt 56 học sinh theo thứ tự không giảm

Trung vị của mẫu số liệu là 28 29 [15, 5;18, 5)

2

x x

Ta có: n m 15;C 3 12 15; u m 15,5;u m118,5

Khi đó trung vị của mẫu số liệu phép nhóm là:

Trang 4

56

15

181 2

e

M



Câu 3 Điều tra về số lượng học sinh khối 11 trong một lớp học, người ta thu được dữ liệu của 100 lớp học và có bảng phân phối tần số ghép nhóm sau:

Trả lời: 42, 07

Lời giải

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n 100

Gọi x x x1, 2, ,3 ,x100 là số học sinh trong một lớp học khối 11 được điều tra được sắp xếp theo thứ tự không giảm

Trung vị của mẫu số liệu là 50 51 [42; 44)

2

x x

Ta có: n m 30;C 9 15 25 49;u m 42;u m144

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

100

49

631 2

e

M



Câu 4 Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Trả lời: 10,69

Lời giải

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n 4 8 13 6 5    35

Gọi x x1, 2,,x35 là mẫu số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm

Trung vị của mẫu số liệu này là x 18 [9;13)

Ta có: n m 13;C  4 8 12;u m 9;u m113

35

2

e M



Câu 5 Một học viện bóng đá điều tra về lứa tuổi của 100 học viên trẻ đăng kí đầu tiên để tham gia khóa học mới và thu được bảng sau:

Trả lời: 12, 47

Lời giải

Vì độ tuổi được điều tra là số nguyên nên ta hiệu chỉnh bảng số liệu trên về bảng tần số ghép nhóm sau:

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n 100

Trung vị của mẫu số liệu này là 50 51 [11, 5;13, 5)

2

x x

Ta có: n m 33;C14 20 34;u m 11,5;u m113,5

Trang 5

Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11- BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN

100

34

823 2

e

M



Câu 6 Người ta ghi chép lại trọng lượng (gam) một loại cá rô được nuôi trong ao theo một chế độ đặc

biệt sau 6 tháng, họ có bảng tần số ghép nhóm sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho

Trả lời: 91,31( )g

Lời giải

Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n 13 24 55 61 31 16     200

Trung vị của mẫu số liệu này là 100 101 [90;100)

2

x x

Ta có: n m 61;C13 24 55 92;   u m 90;u m1100

200

2

e



Câu 7 Nghiên cứu thời gian chạy 01 vòng sân trường 300 m của 41 học sinh lớp 11A trường THPT

được giáo viên bộ môn Thể dục ghi lại, có kết quả sau:

Trả lời: 52,88

Lời giải

Gọi x x1; 2;;x41 là thời gian chạy của học sinh lớp 11 A được xếp theo thứ tự không giảm Do

1; 2; ; 5 [40; 45); ;6 ; 13 [45;50); 14; ; 26 [50;55)

Ta xác định được n41,n m13,C  5 8 13,u m 50,u m155

41 13 2

13

e M



Câu 8 Kết quả khảo sát hàm lượng vitamin C của một số loại trái cây cho ở bảng sau:

Trả lời: 8,1

Lời giải

Gọi x x1; 2;;x15 là hàm lượng vitamin C của một số loại trái cây xếp theo thứ tự không giảm

Do x x x1; 2; 3[6; 7);x4;;x7[7;8); ;x8 ;x12[8;9) nên trung vị của mẫu là x8 [8;9)

Ta xác định được n15,n m 5,C  3 4 7,u m 8,u m19

15

7

2

5

e

M



Trang 6

Trả lời: 7,58

Lời giải

Gọi x x1; ;2 ;x35 là chiều cao của các cây bạch đàn xếp theo thứ tự không giảm

Do x1;;x6[6,5;7);x7;;x15[7;7,5);x16;;x10[7,5;8) nên trung vị của mẫu là x 16 [7,5;8)

Ta xác định được n35,n m 15,C  6 9 15,u m 7,5;u m18

35

15 2

15

e

M



Câu 10 Số bài tập của các bộ môn được giáo viên cho học sinh về làm ở khối 11 ở một nhóm học sinh trường THPT được giao về làm trong 01 tuần được cho như sau:

Trả lời: 23,7

Lời giải

Gọi x x1; ;2 ;x140 là hàm lượng vitamin C của một số loại trái cây xếp theo thứ tự không giảm

Do x1;;x27[5;12);x28;;x85[12;19) nên trung vị của mẫu là  70 71

1

[8;9)

Ta xác định được n140,n m 58,C27,u m 12,u m119

140

27 2

58

e

M



Câu 11 Số tiền mà học sinh lớp 11 chi cho ăn uống sinh hoạt trong 01 tuần được tổng hợp ở bảng sau:

Trả lời: 398,3

Lời giải

Gọi x x1; 2;;x3 là số tiền chi ăn uống sinh hoạt trong tuần của học sinh xếp theo thứ tự không giảm

Do x1;;x5[300;340);x6;;x9[340;380);x15;;x26[380; 420) nên trung vị của mẫu là

19 [380; 420)

39

14 2

12

e

M



Câu 12 Trong đợt kiểm tra học kỳ II môn Thể dục ở một trường THPT được giáo viên tổng hợp thời gian chạy của 41 học sinh ở cự ly 1500 m dưới bảng như sau:

Thời gian

(đơn vị phút)

Trả lời: 12,15

Lời giải

Trang 7

Gọi x x1; 2;;x41 là thời gian chạy của học sinh lớp được xếp theo thứ tự không giảm

Do x x1; 2;;x5[7;9);x6x13[9;11);x14x26[11;13)

nên trung vị của mẫu là x 21 [11;13)

Ta xác định được n41,n m13,C  5 8 13,u m 11,u m113

41

13 2

13

e

M



Câu 13 Ở lớp 11A của trường THPT, kết quả phần thi lý thuyết trong kỳ thi Nghề môn Tin học được

giáo viên tổng hợp như sau:

Trả lời: 8,1

Lời giải

Gọi x x1; 2;;x15 là hàm lượng vitamin C của một số loại trái cây xếp theo thứ tự không giảm Do

x x x  x x  x x  nên trung vị của mẫu là x 8 [8;9)

Ta xác định được n15,n m 5,C  3 4 7,u m 8,u m1 9

15

7

2

5

e

M



Số đo chiều

cao ( )m

Hãy tìm trung vị của mấu số liệu ghép nhóm trên?

Trả lời: 7,58

Lời giải

Gọi x x1; 2;;x35 là chiều cao của các cây bạch đàn xếp theo thứ tự không giảm

Do x1x6[6,5; 7);x7x15[7; 7,5);x16x10[7,5;8) nên trung vị của mẫu là x 16 [7,5;8)

Ta xác định được n35,n m 15,C   6 9 15,u m 7,5;u m1 8

35

15 2

15

e

M



Câu 15 Số lượng học sinh trên lớp đăng ký tham gia hoạt động Hoa phượng đỏ ở một trường THPT

trên địa bàn TP.HCM được cho ở bảng sau:

Trả lời: Q 1 11,125; Q 2 14, 25; Q 3 21, 3

Lời giải

Vì số trận là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu sau:

Gọi x x1; 2;;x20 lần lượt là số điểm ghi được ở mỗi trận đấu xếp theo thứ tự không giảm

Do x1x4[5,5;10,5);x5x12[10,5;15,5);x13,x14[15,5; 20,5);x15x20[20,5; 25,5)

nên trung vị của mẫu số liệu x1x20 là  10 11

1

[10, 5;15, 5)

Trang 8

Ta xác định được n20,n m8,C4,u m10,5;u m115, 5

Suy ra tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: 2

20 4 2

8

Q



Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là  5 6

1

Do x x 5, 6 [10,5;15, 5) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là:

1

20

4 4

8

Q



Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là  15 16

1

Do x15,x 16 [20,5; 25, 5) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là:

3

3.20

14 4

6

Q



Câu 16 Thời gian (phút) di chuyển đến trường của nhóm học sinh trường THPT A được tổng hợp dưới

bảng sau:

Thời gian [15; 20) [20; 25) [25;30) [30;35) [35; 40) [40; 45) [45;50)

Số học

sinh

Trả lời: 31,94

Lời giải

Gọi x x1; 2;;x125 là thời gian di chuyển của học sinh lớp được xếp theo thứ tự không giảm

Do x x1; 2;;x6[15; 20);x7x20[20; 25);x21x45[25;30),x45x82[30;35) nên trung vị của mẫu là

63 [30;35)

Ta xác định được n125,n m 37,C  6 14 25 45,u m 30,u m135

125

45 2

45

e

M



Câu 17 Cân nặng (kg của nhóm học sinh trường THPT được tổng hợp dưới bảng sau: )

Trả lời: 52, 29

Lời giải

Gọi x x1; 2;;x35 là cân nặng của học sinh lớp được xếp theo thứ tự không giảm

Do x x1; 2;;x7[40; 45);x8x13[45;50);x13x33[50;55)

nên trung vị của mẫu là x 19 [50;55)

35

12 2

12

e

M



Câu 18 Tổng hợp tiền lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Lương tháng

(triệu đồng)

Trang 9

Trả lời: Q  ; 1 9 Q 2 10, 75; Q 3 12, 3

Lời giải

c) Gọi x x1; 2;;x24 lần lượt là lương tháng của mỗi nhân viên được xếp theo thứ tự không giảm

Do x1x3[6;8);x4x9[8;10),x10x17[10;12),x18x24[12;14) nên trung vị của mẫu là

 12 13

1

[10;12)

Ta xác định được n24,n m 8,C  3 6 9,u m10,u m112

Suy ra tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: 2

24 9 2

8

Q



Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là  6 7

1

Do x x 6, 7 [8;10) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

1

24

3

4

6

Q



Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là  18 19

1

Do x18,x 19 [12;14) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

3

3.24

17 4

7

Q



Tiêu đề	Vấn Đề 18. Trung Vị. Tứ Phân Vị
Trường học	Trường THPT
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài Tập

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	358,3 KB