BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 12 A
Câu 1 Cho bốn phát biểu sau đây:
(II) “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”.
(III) “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”
(IV) “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”.
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
Câu (II) là mệnh đề.
Câu (III) không phải là mệnh đề.
Câu (IV) là mệnh đề.
Câu 2 Cho 4 phát biểu sau đây:
(I) “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”
(IV) “Chị ơi, mấy giờ rồi?”
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?
Mệnh đề là một khẳng định có tính đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai.
Do đó: (I), (II) là mệnh đề; (III), (IV) không là mệnh đề.
Câu 3 Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề toán học?
A Hà Nội là thủ đô của Việt Nam B Bạn thích đi Đà Lạt không?.
C Số2là số nguyên tố D Đà Lạt rất đẹp!. ÊLời giải.
Ta có câu: Số2là số nguyên tố→là mệnh đề toán học.
Câu 4 Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
- Hãy cố gắng học thật tốt!
- Số5là số nguyên tố.
Có hai mệnh đề là
- Số5là số nguyên tố.
Câu 5 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đềsai?
A 20chia hết cho5 B 5chia hết cho20 C 5chia hết20 D 20là bội số của5. ÊLời giải.
“5chia hết cho20” là mệnh đề sai vì “5chia hết20”.
Câu 6 Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 7 Cho mệnh đềP(x) : “∀x∈ R,x 2 +x+1>0” Mệnh đề phủ định của mệnh đềP(x)là
Phủ định của mệnh đềP(x)làP(x) : “∃x∈ R,x 2 +x+1≤0”.
Câu 8 Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “∀x∈ R,x 2 ≥0”.
Mệnh đề phủ định cần tìm là “∃x∈ R,x 2 0 x+y+1 0, do đú(0; 0)là một nghiệm của bất phương trình đã cho. b) 1−2ã2+6>0nờn(1; 2)là nghiệm của bất phương trỡnh.
−1−2ã2+6>0nờn(−1; 2)là nghiệm của bất phương trỡnh.
0−2ã2+6>0nờn(0; 2)là nghiệm của bất phương trỡnh. c) Xét bất phương trình:x−2y+6>0.
Vẽ đường thẳng∆: x−2y+6 = 0đi qua hai điểm A(0; 3) vàB(−6; 0).
Xột gốc tọa độO(0; 0)∈/∆, ta cú0−2ã0+6>0.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ ∆, chứa gốc tọa độO(miền không gạch chéo trên hình).
BÀI 13 Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độOxy.
−x+y+2>0. a) b) y+2≥0 c) −x+2≤0. ÊLời giải. a) Bất phương trình−x+y+2>0.
Vẽ đường thẳngd 1 : −x+y+2=0đi qua hai điểmA(2; 0)vàB(0;−2).
Xét gốc tọa độO(0; 0)∈/d 1 , ta có−0+0+2>0.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờd 1 , chứa gốc tọa độO(miền không gạch chéo trên hình) d 1 x y
Vẽ đường thẳngd 2 : y+2 = 0 đi qua điểm C(0;−2)và song song trục hoành.
Xét gốc tọa độO(0; 0)∈/d 2 , ta có0+2>0.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờd 2 , chứa gốc tọa độO(miền không gạch chéo trên hình). d 2 x y
Vẽ đường thẳngd 3 : −x+2 = 0đi qua điểm D(2; 0)và song song với trục tung.
Xét gốc tọa độO(0; 0)∈/d 3 , ta có−0+2>0.
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờd 3 , không chứa gốc tọa độO(miền không gạch chéo trên hình). d 3 x y
BÀI 14 Miền không gạch chéo (không kể bờ d) trong mỗi hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào? d x y
3 2 b) ÊLời giải. a) Đường thẳngd: y= ax+bđi qua hai điểmA(−5; 0)vàB(0; 2)nên ta có ®−5a+b=0 b=2 ⇔
Ta lại cú gốc tọa độO(0; 0)thuộc miền nghiệm của bất phương trỡnh và−2ã0+5ã0−10