TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA MARKETING---oOo---ĐỀ TÀI:ƯỚC LƯỢNG VÀ SO SÁNH MỨC CHI TIÊU CỦA CÁC BẠN SINH VIÊN ĐANG VÀ CHƯA CÓ NGƯỜI YÊU TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI Giảng viên hướng dẫn :
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA MARKETING
-oOo -ĐỀ TÀI:
ƯỚC LƯỢNG VÀ SO SÁNH MỨC CHI TIÊU CỦA CÁC BẠN SINH VIÊN ĐANG VÀ CHƯA CÓ NGƯỜI YÊU TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI
Giảng viên hướng dẫn : Mai Hải An
Chuyên ngành : Marketing (quản trị thương hiệu)
Trang 22
Trang 41 Ước lượng bằng khoảng tin cậy………6
1.1 Ước lượng giá trị trung bình………6
1.1.1 Trường hợp ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn, σ đã biết………62 1.1.2 Trường hợp ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn, σ chưa biết………92 2 Kiểm định giả thuyết thống kê…… ……… ……12
2.1 Kiểm định tỷ lệ ……… 12
2.2 So sánh hai kỳ vọng toán của 2 ĐLNN X và Y chưa biết quy luật phân phối xác suất nhưng n >30, n > 30 ………13xy PHẦN II: THẢO LUẬN ĐỀ TÀI……….….15
PHẦN III: GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN……… ………21
KẾT LUẬN………26
TÀI LIỆU THAM KHẢO ……….27
LỜI CẢM ƠN……….28
4
Trang 5LỜI NÓI ĐẦU
Đến với hành trang đại học, sinh viên phải học cách quản lý những khoản chi phí cho cuộc sống thường nhật như tiền trọ, tiền ăn… Trong thời đại hiện nay, sinh viên đã có thể sống một cách thoải mái và tiện nghi hơn xưa Tuy nhiên, ngoài những khoản chi thường, nhật sinh viên còn phải dành tiền cho những sở thích cá nhân và đặc biệt đối với các bạn đang trong một mối quan hệ thì số tiền chi trả cho những buổi hẹn hò là một khoản đáng kể Phải đối mặt với cuộc sống tự lập, tự lo các khoản chi tiêu hàng ngày với mức trợ cấp cố định của bố mẹ, các bạn chưa biết cách quản lý tài chính chi tiêu dễ xảy ra tình trạng “cháy túi” cuối tháng.
Đối với sinh viên trường Đại học Thương Mại, việc tăng học phí mỗi năm 10% lại là một thử thách khiến các bạn cần cân nhắc khi chi tiêu cho những sở thích và chuyện riêng cá nhân Vì thế, nhóm 7 chúng em đã tiến hành khảo sát, ước lượng và so sánh chi tiêu của hai nhóm đối tượng sinh viên Thương Mại: nhóm đang có người yêu và nhóm chưa có người yêu Từ đó, rút ra được kế hoạch chi tiêu hợp lí cho bản thân.
5
Trang 6LỜI CAM ĐOAN
Chúng em cam đoan rằng đề tài liên quan đến mức chi tiêu mà em thực hiện là hoàn toàn đáng tin cậy và tuân thủ các quy tắc đạo đức nghiêm ngặt Chúng em sẽ thu thập dữ liệu một cách trung thực và công bằng từ các nguồn đáng tin cậy và sử dụng các phương pháp thống kê chính xác để phân tích dữ liệu Chúng em sẽ đảm bảo rằng toàn bộ quá trình thực hiện đề tài sẽ được thực hiện với tính chính xác và khách quan nhất để đưa ra kết luận đúng đắn và có giá trị thực tiễn Chúng em cam đoan rằng sẽ không sao chép hay tham khảo bất kỳ tài liệu nào mà không ghi rõ nguồn và không vi phạm quy định về đạo đức học thuật Nếu có bất kỳ vấn đề gì xảy ra, chúng em sẽ hoàn toàn chịu trách nhiệm và sẵn sàng chấp nhận mọi hình thức phê bình, xử lý kịp thời và đúng đắn
Các thành viên nhóm 7 Trưởng nhóm
6
Trang 8PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1 Ước lượng bằng khoảng tin cậy
1.1 Ước lượng giá trị trung bình
Giả sử trên một đám đông ĐLNN X có E(X) = µ và Var(X) = σ Trong đó µ chưa 2
biết, cần ước lượng Từ đám đông ta lấy ra mẫu kích thước n: W=(X , X12, ,Xn) Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu và phương sai mẫu điều chỉnh S’X 2 Dựa vào những đặc trưng mẫu này ta sẽ xây dựng thống kê G thích hợp Ta lần lượt xét ba trường hợp sau: 1.1.1 Trường hợp ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn, đã biếtσ2
X N(µ,σ 2) với σ đã biết hoặc n > 30 Khi đó:2
U = N(0,1) (1) + Khoảng tin cậy đối xứng (lấy α1 =α2 = )
Với độ tin cậy 1 – α cho trước ta tìm được các phân vị chuẩn 𝑢1-α/2 và 𝑢α/2 sao cho P(U > 𝑢1-α/2 ) = 1 – α/2 và P(U > 𝑢α/2 ) = α/2 Vì hàm mật độ của phân phối chuẩn hóa là hàm chẵn, nên ta chọn phân vị 𝑢1-α/2= -𝑢α/2 Khi đó ta có:
Độ tin cậy của ước lượng là 1 – α Khoảng tin cậy đối xứng của µ là
( - ; + ) (5)X ɛ X ɛ
8
Trang 9Độ dài khoảng tin cậy là 2 ɛ
Sai số của ước lượng là được tính bằng công thức (4).ɛ
Từ đó ta có sai số của ước lượng bằng một nửa độ dài của khoảng tin cậy Vì vậy nếu biết khoảng tin cậy đối xứng (a,b) thì sai số được tính theo công thức:
= ɛ (6) Ở đây ta có ba bài toán cần giải quyết:
Bài toán 1 : Biết kích thước mẫu n, biết độ tin cậy 1 – α, ta cần tìm sai số hoặc khoảng tin cậy.
Nếu biết độ tin cậy 1 – α ta tìm được α/2, tra bảng ta tìm được u từ đó ta tính được α/2 ɛ theo công thức (4) và cuối cùng nếu cần, ta có thể tìm được khoảng tin cậy của µ Chú ý 1: Khoảng tin cậy là khoảng tin cậy ngẫu nhiên, trong khi µ là một số xác định Đối với mẫu ngẫu nhiên W = (X , X , …, X ), vì độ tin cậy 1 – α khá gần 1 nên theo 12n
nguyên lý xã suất lớn có thể coi biến cố ( - < µ < + ) sẽ xảy ra trong một lần thực X ɛ X ɛ hiện phép thử Nói một cách chính xác, với xác suất 1 – α khoảng tin cậy ngẫu nhiên sẽ chụp đúng E(X) = µ.
Trong một lần lấy mẫu ta được mẫu cụ thể w = (x , x12, , xn ) Từ mẫu cụ thể này ta tìm được một giá trị cụ thể của ĐLNN trung bình mẫu Khi đó với độ tin cậy 1 – α, x ta tìm được một khoảng tin cậy cụ thể của µ là ( - ; + ).x ɛ x ɛ
Bài toán 2: Biết kích thước mẫu n và sai số (nếu biết khoảng tin cậy đối xứng (a,b) thì ɛ ta có thể tính được sai số theo công thức (6)) cần tìm độ tin cậy Từ (4) ta tìm được uɛ α/2 =
, tra bảng tìm được α/2 từ đó tìm được độ tin cậy 1 – α.
Bài toán 3: Biết độ tin cậy 1 – α, biết sai số cần tìm kích thước mẫu n Nếu biết độ tin ɛ cậy 1 – α ta tìm được α , tiếp đến ta tìm được u Cuối cùng từ (4) ta tìm được:α/2
n= 2ݑ2/ 22 (7) Đó chính là kích thước mẫu tối thiểu cần tìm.
Chú ý 2: Từ biểu thức (4) cũng như (7) ta thấy: Nếu giữ nguyên kích thước mẫu n và giảm sai số thì uɛ α/2 cũng giảm, có nghĩa là giảm độ tin cậy Ngược lại, nếu giữ kích
9
Trang 10thước mẫu n không đổi và tăng độ tin cậy 1 – α thì sẽ làm tang u dẫn đến sai số cũng α/2 ɛ tăng theo
Chú ý 3: Trong trường hợp chưa biết σ, nhưng kích thước mẫu lớn (n>30) mà biết độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chinh s’ thì ta có thể lấy σ s’ (vì S’ 2 là ước lượng không lệch tốt
+ Khoảng tin cậy phải (lấy α = 0, α = α; dung để ước lượng giá trị tối thiểu của µ)1 2
Ta vẫn dùng thống kê ở (1) Với độ tin cậy 1 – α cho trước ta tìm được phân vị chuẩn 𝑢α
+ Khoảng tin cậy trái ( lấy α = α, α = 0 dùng để ước lượng giá trị tối đa của µ)1 2
Ta vẫn dùng thống kê ở (1) với độ tin cậy 1 – α cho trước ta tìm được sao cho:𝑢α
P (- < U) = 1- α𝑢α
Thay biểu thức của U từ (1) vào công thức trên ta có:
P (- < 𝑢α ) = 1- α
10