PHẦN 2: XÂY DỰNG CÁC DẠNG BÀI TẬP THEO TỪNG CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ 1: ĐƯỜNG ELIP Dạng 1: Bài toán thực tế sử dụng định nghĩa, sự tạo thành elip, phương trình elip cơ bản Phương pháp chung
ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN 3
Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống xã hội hiện nay Những bài toán đặt ra xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, từ bài toán cho kinh tế, sản xuất đến giải quyết các bài toán tăng trưởng…Nhiều tri thức toán học, ngay cả toán học đơn giản ở bậc phổ thông, có thể ứng dụng hiệu quả vào đời sống nhưng đòi hỏi những kĩ năng nhất định và một thói quen nhất định Trang bị những kĩ năng này là công việc của nhà trường và sự rèn luyện của bản thân mỗi người Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục toán học Đảng và Nhà nước ta luôn coi trọng việc phát triển con người, coi con người là nguồn lực hàng đầu của đất nước Con người được giáo dục và tự giáo dục luôn được coi là nhân tố quan trọng nhất vừa là động lực, vừa là mục tiêu cho sự phát triển bền vững của xã hội Giáo dục Việt Nam đang tập trung đổi mới, hướng tới một nền giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước trong khu vực và trên thế giới Uỷ ban giáo dục của UNESCO đã đề ra bốn trụ cột của giáo dục trong thế kỉ XXI là: “Học để biết (Learning to know), học để làm (Learning to do), học để cùng chung sống (Learning tolive together), học để tự khẳng định mình (Learning to be)” Các kiến thức học sinh được học phải gắn liền với thực tế Chính vì thế vai trò của các bài toán có nội dung thực tế trong dạy học toán là không thể không đề cập đến Và cũng vì lẽ đó mà các nhà giáo dục đã không ngừng cải cách, chỉnh sửa nội dung giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu xã hội
Chương trình giáo dục phổ thông mới hướng vào mục tiêu phát triển năng lực cho người học Trong dạy học môn Toán cần phải tăng cường khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng toán học vào thực tiễn thông qua việc giải quyết các tình huống nảy sinh trong cuộc sống Các giáo viên cần phải giúp đỡ học sinh phát triển các kỹ năng mà họ sẽ sử dụng hàng ngày để giải quyết vấn đề, đồng thời cần phải giúp họ cảm nhận được rằng toán học là hữu ích và có ý nghĩa
Việc thường xuyên vận dụng toán học vào thực tế sẽ giúp học sinh nhìn thấy những khía cạnh toán học ở các tình huống thường gặp trong cuộc sống, tăng cường khả năng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống bằng tư duy toán học, giúp tập luyện thói quen làm việc khoa học, nâng cao ý thức tối ưu hóa trong lao động…Đây là những phẩm chất quan trọng
2 đối với người lao động trong xã hội ngày nay Để làm được điều này học sinh phải có khả năng thu nhận được thông tin toán học từ tình huống thực tế ban đầu, chuyển đổi thông tin giữa thực tế và toán học, thiết lập được mô hình toán học từ tình huống thực tế
Các bài toán thực tiễn liên quan đến 3 đường conic (elip, hypebol và parabol) hiện không có nhiều tài liệu phục vụ cho giáo viên giảng dạy cũng như cho học sinh tham khảo
Vì vậy chúng tôi tập hợp, phân dạng theo từng đường để giáo viên và học sinh có thêm một tài liệu phục vụ cho việc giảng dạy, học tập của mình Các bài tập được phân theo dạng sẽ giúp học sinh dễ dàng ôn tập, vận dụng và giải quyết các bài toán trong chuyên đề này Từ thực tế này,chúng tôi xin chia sẻ kinh nghiệm “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 10
LÀM TỐT CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ VỀ BA ĐƯỜNG CONIC ” nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học các bài toán thực tế trong chương trình toán lớp 10
Qua nội dung của đề tài này chúng tôi mong muốn sẽ cung cấp cho học sinh phương pháp giải những bài toán ứng dụng thực tế, bên cạnh đó giúp học sinh thấy được ý nghĩa của việc học toán ở trường phổ thông có mối liên hệ chặt chẽ với cuộc sống hàng ngày Từ đó khơi dậy hứng thú học tập, giúp các em yêu thích môn học hơn, có động lực hơn để học tập đạt kết quả tốt nhất Và quan trọng hơn hết là nhằm rèn luyện cho các em kĩ năng và giáo dục cho các em tự tin hơn, chủ động hơn, sẵn sàn ứng dụng toán học một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc – như trong Nghị quyết TW4 (khoá VII) đã nhấn mạnh mục tiêu giáo dục: “Đào tạo những con người lao động tự chủ, năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thực tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”
MÔ TẢ GIẢI PHÁP 5
1 Mô tả giải pháp trước khi có sáng kiến
Trong chương trình toán THPT mới 2018, Phần 3 đường conic tuy không phải là phần kiến thức mới nhưng với chương trình trước đây phần này cũng ít được chú trọng, đa phần chỉ tập trung vào các bài tập lí thuyết Riêng phần hypebol và parabol là phần mới so với chương trình cũ Vì vậy khi học đến phần này thì các bài toán thực tiễn liên quan đến 3 đường conic (elip, hypebol và parabol) hiện không có nhiều tài liệu phục vụ cho giáo viên giảng dạy cũng như cho học sinh tham khảo Do đó giáo viên phải mày mò tìm tòi trong sách, trong các đề thi để có tư liệu giảng dạy, còn học sinh đa phần đều thụ động làm theo tài liệu do các thầy cô cung cấp
2 Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến
Qua quá trình giảng dạy trong năm học qua, chúng tôi đã tìm tòi, tập hợp các bài toán thực tế liên quan đến 3 đường conic trong các bộ sách giáo khoa, các đề thi học kì 2 lớp 10 các trường THPT trên cả nước, các tài liệu trên mạng…Sau đó tổng hợp, phân dạng theo từng đường Đây thực sự là một tài liệu hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy Đồng thời cũng là một tài liệu giúp học sinh hoàn toàn có thể tự học, tự nghiên cứu Các bài tập được phân dạng, sắp xếp, có hướng dẫn, lời giải khá chi tiết Do đó học sinh hoàn toàn có thể tự ôn tập được
Trong chương trình toán học lớp 10, có hai phần liên quan đến phương trình đường parabol là phương trình parabol trong đại số và phương trình parabol trong hình học chúng có phương trình khác nhau do cách chọn hệ trục khác nhau Sáng kiến cung cấp thêm một số bài toán thực tế về giải các bài bài toán thực tế liên quan đường parabol sử dụng cách chọn hệ trục như trong phần hình học để giúp học sinh có thêm một cách giải về cách bài toán thực tế này cũng như thấy được mối quan hệ giữa hai phần lý thuyết đã học
Trong sáng kiến này chúng tôi đưa ra phương pháp chung nhằm giúp học sinh giải quyết tốt các bài toán thực tế về hình học, bao gồm các bước thực hiện như sau :
Bước 1 : Tìm hiểu yêu cầu của bài toán
Bước 2: Chuyển bài toán thực tế về bài toán hình học
Bước 3 : Giải bài toán Hình học và suy ra yêu cầu bài toán thực tế
XÂY DỰNG CÁC DẠNG BÀI TẬP THEO TỪNG CHUYÊN ĐỀ 10
Hiệu quả do sáng kiến đem lại 90
1 Hiệu quả về mặt kinh tế:
Sáng kiến đã tổng hợp, phân chia dạng các bài tập thực tế liên quan đến ba đường conic Với tài liệu này giáo viên dễ dàng lấy làm tài liệu phục vụ cho việc giảng dạy, học sinh có thể sử dụng làm tài liệu tự học mà không hề tốn kém
2 Hiệu quả về mặt xã hội
Qua quá trình giảng dạychúng tôi thấy việc tăng cường các bài toán ứng dụng thực tế đã đem lại một số kết quả thật tốt đẹp, nó giúp học sinh hứng thú hơn với môn học, thấy toán học gần gũi hơn với cuộc sống hàng ngày, phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh Qua thực nghiệm sư phạm chúngtôi cũng thấy học sinh ngày càng nhạy bén hơn trong vận dụng toán học vào thực tiễn Do vậy tôi nghĩ rằng, để 45 phút lên lớp của mỗi giáo viên chúng ta có hiệu quả thì các thầy cô giáo cần liên hệ thực tế những kiến thức cần truyền thụ cho học sinh, nếu làm được điều đó thì quá trình tiếp thu tri thức mới đối với học sinh sẽ tự nhiên và dễ dàng hơn
Phần 3 đường conic là một trong những phần khó đối với học sinh, nhất là các bài toán thực tế
Qua thực tế giảng dạy ở lớp 10A2 và 10A4,10A5 năm học 2022 – 2023 chúng tôi đã trình bày được 2/3 nội dung đã được chọn lọc trong sáng kiến kinh nghiệm này của chương trình toán 10 Các bài tập được giới thiệu trong các tiết học, các tiết luyện tập, ôn tập chương, các buổi học thêm và được các em đón nhận trong tâm thế háo hức khám phá, tìm hiểu để giải quyết những vấn đề gần gũi trong cuộc sống Tuy lớp 10A4, 10A5 là lớp có chất lượng trung bình, nhưng việc lồng ghép nội dung thực tiễn vào quá trình học cùng với sự nhiệt tâm của người giáo viên, bước đầu tạo dựng sự hứng thú trong học tập cho các em Các em học sinh đã thấy được phần nào sự gần gũi của toán học trong cuộc sống Thấy được sự muôn màu muôn vẻ của môn toán chứ không đơn thuần là các công thức khô khan, các bài toán rập khuôn và cứng nhắc mà đối với các em, các kiến thức đó là nặng nề, khó hiểu Sự chủ động, ý thức tích cực của các em cũng thay đổi theo chiều hướng tích cực Kết quả học tập từ đó cũng được cải thiện Đa phần các em đã hiểu được phần nào rằng để giải quyết các vấn đề trong thực tế phải đựa trên nền tảng tri thức khoa học mới có kết quả tốt nhất về mọi mặt, chứ không phải là giải quyết theo cảm tính, phỏng đoán Nhận thức của
89 các em về cuộc sống như ý thức bảo vệ môi trường, nói “không” với thực phẩm bẩn, ý thức về vấn đề dân số cũng tăng lên rõ rệt Giảm tình trạng học đối phó Hiểu được đã “Học” là phải “Hành” và muốn “ Hành” thì phải “Học”
Nhìn lại việc kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh trước và sau khi tôi dạy phần này kết quả thu được rất khả quan Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi (đối với lớp mũi nhọn 10A2) và học sinh đạt điểm khá, trung bình (đối với lớp 10A4,10A5) đã tăng lên so với mặt bằng chung và so với lớp dạy theo chương trình bình thường Số học sinh yếu kém cũng đã giảm
* Trước khi áp dụng phần kiến thức trong SKKN:
Tỉ lệ HS đạt điểm giỏi
HS đạt điểm khá ( 6,5 –> dưới 8)
HS đạt điểm kém (dưới 3,5)
10 A5 49 0 (0%) 22 (44,9%) 23 (46,9%) 4 (8,2%) 0 (0%) * Sau khi áp dụng phần kiến thức trong SKKN: Lớp dạy Sỹ số Tỉ lệ HS đạt điểm giỏi (8 -10)
HS đạt điểm khá ( 6,5–dưới 8)
HS đạt điểm TB (5–dưới 6,5)
HS đạt điểm yếu (3,5 – dưới 5)
HS đạt điểm kém (dưới 3,5)
Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này trong giảng dạy kết quả là học sinh hào hứng hơn khi học tập môn Toán đặc biệt là môn hình học, góp phần nâng cao kết quả giáo dục cụ thể là điểm thống kê điểm thi qua các lần khảo sát thi cuối năm, đặc biệt thống kê điểm hình học qua các đợt thi của các lớp do chúng tôi phụ trách đều tăng
3 Khả năng áp dụng và nhân rộng:
- Với giáo viên: Sáng kiến là một tài liệu bổ ích làm tư liệu giảng dạy cho giáo viên, với tài liệu này giáo viên có thể dễ dàng lấy để làm tài liệu dạy học cho học sinh tuỳ theo đối tượng dạy học của mình
- Với học sinh: Sáng kiến có thể sử dụng làm tài liệu tự học của học sinh THPT Với các dạng bài được phân dạng và có lời giải, hướng dẫn chi tiếthọc sinh dễ dàng có thể tự đọc, tự nghiên cứu
Cam kết không sao chép hoặc vi phạm bản quyền 93
Chúng tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm trên là do chúng tôi đã tìm tòi, tập hợp và xây dựng, có sự tham khảo của các bộ sách giáo khoa, các đề thi thử của các trường THPT trên cả nước, các tài liệu…tổng hợp thành các dạng dạy học cho học sinh các lớp tôi giảng dạy Chúng tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về lời cam đoan trên
Trong quá trình viết đề tài không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót Những vấn đề tôi đề cập đến là khía cạnh nhỏ để các đồng nghiệp tham khảo Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp và hội đồng khoa học các cấp để sáng kiến kinh nghiệm của chúng tôi được hoàn thiện hơn, để tôi tích luỹ thêm kinh nghiệm cho bản thân trong việc giảng dạy
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn !
1 Toán 10, Cánh diều, NXB Đại Học Sư Phạm
2 Chuyên đề học tập Toán 10 , Cánh diều, NXB Đại Học Sư Phạm
3 Các tài liệu tham khảo trên Internet.