Đề cương đại lớp 7 kì 2

a Mỗi đơn thức cũng là một đa thức.. b Bậc của đa thức khác đa thức không là tổng các số mũ của các biến có mặt trong dạng thu gọn của đa thức đó.. c Trong tam giác cân, mỗi đường trung

Đề cương phần cộng trừ đa thức

Câu 1 Cho hàm số f x 2x1 Giá trị của hàm số f x  tại x 2 là:

Câu 2 (0,5 đ) Số nào sau đây là nghiệm của đa thức : ( ) 2 1

3

f x  x

A 2

3

3

2

3

Câu 3 Giá trị nào sau đây là nghiệm của đa thức 3 2

2

x x  :

quả khác

Câu 4 Phát biểu sau đúng hay sai?

(a) Mỗi đơn thức cũng là một đa thức

(b) Bậc của đa thức khác đa thức không là tổng các số mũ của các biến có mặt trong dạng thu gọn của đa thức đó

(c) Trong tam giác cân, mỗi đường trung tuyến cũng là đường cao

(d) Điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là giao ba đường phân giác của tam giác đó

Câu 5 Đa thức f x( )3x2 6x có nghiệm là :

A x0 B x  0 à x=2 v C x2 D x 2

Tự luận

Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính ( hợp lí nếu có thể ):

a) 1 155 2( 15) 15

2



       

Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x,y,z biết :

a)

2



 

     b) 2x 1 5 x2 10

c) 4x3y và x y 21

Bài 3 (2 điểm) Cho hai đa thức : 3 3 2

f x  x  x  x x 

g x x   x  x  x 

1 Thu gọn và xắp xếp các đa thức ( )f x , ( )g x theo lũy thừa giảm dần của biến :

2 Tính tổng ( )f x + ( )g x

3 Tính hiệu ( )f x g x( )

Bài 4 (2,5 điểm) Cho hai đa thức   5 3 2 4

f x  x  x x x  x và

  5 2  4 3 

g x x   x   x  x  x a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính tổng h x  f x g x 

c) Viết đa thức f x  thành tổng của hai đa thức đều có bậc 5

Bài 5 (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) M x 2x6

b)   2

25

P x x 

N x  x  x 

Bài 6 (1,5 điểm) Điều tra điểm thi môn Toán học kì I của lớp 7A được ghi lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7 A có bao nhiêu bạn?

b) Lập bảng tần số

c) Tính số trung bình cộng và tìm M0

Bài 7 (1,5 điểm) Cho hai đa thức:

f x x  x  x  x

g x   x x  x x  x

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức f x   ,g x theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính f x g x  và f x g x 

Bài 8 (1 điểm) Cho đa thức   2

2

A x x  x a) Tính giá trị của A x  tại x 2

b) Tìm các nghiệm của đa thức A x 

Bài 9 ( 1.5 điểm) Cho   3

F x  x  x và   2

2

G x x ax Tìm a để F 0 G 3

Bài 10 (2.5 điểm) Cho hai đa thức

M x  xx  x x  x  x  x

  2 3

N x  x

1 Rút gọn và sắp xếp đa thức M x theo lũy thừa giảm dần của biến

2 Tính A x M x N x và B x N x M x 

3 Tính nghiệm của N x 

4 Chứng minh B x  vô nghiệm

Bài 11 (2,5 điểm) Cho hai đa thức:

A x  x  x  x  x  x  x

12

B x x  x x x  x x  x

1) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến Xác định rõ bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của A x  và B x 

2) Tính theo cột dọc M x A x B x  và N x A x B x 

3) x 1 có là nghiệm của đa thức M x  không? Tại sao?

Bài12 (1,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức:

2

G x   x x 

Bài 13.( 2,5điểm) Cho các đa thức sau:

f x ( )  x4 2 x3 3 x  2 x2  5

g x ( )   2 x3  4 x  2 x2  x4  1

1) Sắp xếp đa thức f x g x ( ); ( )theo lũy thừa giảm dần của biến, xác định bậc, hệ số

cao nhất, hệ số tự do của đa thức f x g x ( ); ( )

2) Tính a) f x ( )  g x ( ); b) f x ( )  g x ( ) c) g x ( )  2 ( ) f x

3) Tìm nghiệm của đa thức f x ( )  g x ( )

Bài 14 (1 điểm) Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi

trong bảng sau:

1) Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét

2) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 15 (2,5 điểm) Cho hai đa thức

1) Tính

Bài 16 (1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

Bài 17 (3 điểm) Cho hai đa thức

1) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến Xác định bậc,

hệ số cao nhất, hệ số tự do của chúng

2) Tính theo cột dọc:

 

 

   

     

C x A x B x

2 ;

3

C  C 

 

 

x A x B x 

2 (3 12 )

x   x

( ) ( ); ( ) 2 ( )

M x N x M x  N x

( ) ( ) ( )

F x M x N x