Bộ 10 đề phát triển minh họa

[KID] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3aA. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng... [KID] Nếu có một khối chóp có thể tích và diện tích mặt

Câu 1 [KID] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x2 B Hàm số có 3 cực tiểu

C Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 D Hàm số đạt cực đại tạo x 4Câu 2 [KID] Cho hàm số f x  x sin 2x Khẳng định nào dưới đây đúng?

BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA CHUẨN CẤU TRÚC 2024

- TOÁN ANH GIÁO KID

Khóa Thực chiến Luyện đề - Mục tiêu 8,9,10 điểm

Câu 11 [KID] Giá trị của loga 13

Câu 12 [KID] Cho hàm số trùng phương y f x  có đồ thị là đường

cong như hình vẽ bên Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

f x x

-3 -4

1 -1

O y

x

Câu 19 [KID] Cho 4  

f x  x Câu 25 [KID] Cho hàm số y ax ba b c d, , , 

Vr



 Câu 27 [KID] Cho cấp số nhân  u với n u5  và 4 u6  Công bội của cấp số nhân đã cho 8bằng

f x  x  x  x  Hàm

số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  3; B  0;1 C  ; 1 D  1; 3 Câu 33 [KID] Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12 , 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

A 2;14 B  3;8 C 12; 20 D 7;8 Câu 36 [KID] Với alog 330 và blog 530 , khi đó giá trị của log 675 bằng 30

A a2b B a b2 C 3a2b D 2ab Câu 37 [KID] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A3; 4; 2, B5; 6; 2,

Câu 41 [KID] Cho hai hàm số f x ax4bx3cx22x và g x mx3nx22x, với các

hệ số , , , ,a b c m n Biết hàm số y f x   g x có ba điểm cực trị là 2;1; 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng y f x y g x ;    và các đường thẳng x0;x 1bằng

2 i z z 1 2iz  1 3i Khi z1z2  , giá trị của biểu thức 1 M  2z13z2 bằng

 Hai mặt phẳng  P ,  P chứa d và tiếp xúc với  S tại T

và T  Tìm tọa độ trung điểm H của TT 

Câu 45 [KID] Một bồn hình trụ đang chứa nước, được đặt nằm ngang,

có chiều dài bồn là 5m , có bán kính đáy 1m , với nắp bồn đặt trên mặt

nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước trong bồn tương ứng với

0,5m của đường kính đáy Thể tích của lượng nước còn lại trong bồn

bằng bao nhiêu m ? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) 3

A 12,637 m 3 B 17,126 m 3

Câu 46 [KID] Trong Công viên Toán học có những

mảnh đất mang hình dáng khác nhau Mỗi mảnh được

trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong

những đường cong đẹp trong toán học Ở đó có một mảnh

đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường

Lemmiscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là

bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f x 28x m  có 5 điểm cực trị?

Theo dõi Fanpage FLASH – Luyện Thi Đại Học Cấp Tốc

Fanpage Facebook: Anh Giáo Kid

Kênh Tiktok: Anh Giáo Kid - @anhgiaokid

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ !!!

A x 2 B x15 C x17 D x 9Câu 4 [KID] Trong không gian Oxyz , sao cho OA 2i 4j6k

và OB   9i 7j4k

Vectơ AB



có tọa độ là:

A   7; 3; 10 B 7; 3;10  C 11;11; 2  D 7;3;10 

Câu 5 [KID] Hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ dưới

đây Đồ thị hàm số y f x  có các đường tiệm cận ngang là

BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA CHUẨN CẤU TRÚC 2024

- TOÁN ANH GIÁO KID

Câu 6 [KID] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số có bảng biến thiên như trên là:

A 5log ab   B 10 log ab  C 5loga10logb D 1log log

Câu 12 [KID] Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho nghịch

biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 13 [KID] Lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Biết

AC a AA  a Khi đó thể tích của lăng trụ đó bằng:

33

a

343a

Câu 14 [KID] Tập nghiệm của bất phương trình 1 9

 

    D y 2020 xCâu 16 [KID] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P x y:  3x  có 4 0một vectơ pháp tuyến là:

0

52

Câu 21 [KID] Cho hai số phức z1  và 2 3i z2    Số phức 4 5i z1 là: z2

A 2 2i B   2 2i C 2 2i D   2 2iCâu 22 [KID] Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 5 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:

đây Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là:

Câu 26 [KID] Cho hình trụ có bán kính đáy R và diện tích xung quanh của hình trụ bằng 848 Chiều cao của hình trụ đã cho bằng:

Câu 32 [KID] Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm     2 3

f x x x xvới mọi x Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

aTa





 C T  aa12 D T  aa12Câu 37 [KID] Trong không gian Oxyz cho A2;1;0 và tâm I0;0;1 Phương trình mặt cầu  S có tâm I0;0;1 và đi qua điểm A2;1;0 là

A

43

x m





 đồng biết trên khoảng 0;

Câu 41 [KID] Cho hai đồ thị hàm số y f x  và y g x   liên tục trên  Đồ thị hàm số

A a b  2 B a b 2 C a b 1 D a b  1

Câu 43 [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P x y z:     3 0

và hai điểm A1;1;1, B   Mặt cầu 3; 3; 3  S đi qua hai điểm ,A B và tiếp xúc với  P tại điểm C Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định Khi đó, bán kính của đường tròn

BC a và ABC  Biết tứ giác BCC B60   là hình thoi có B BC nhọn Biết BCC B  

vuông góc với ABC và  ABB A  tạo với  ABC góc 45 Thể tích của khối lăng trụ 

a

367

Câu 45 [KID] Anh KID dự định thiết kế lại mảnh vườn hình chữ nhật của gia đình với một đầu mảnh vườn được thiết kế hòn non bộ và một đầu được trồng hoa Biết mỗi đầu mảnh vườn

là một phần của cung tròn có tâm nằm trên chiều rộng được minh họa như hình vẽ

Chi phí hoàn thiện hòn non bộ là 9 triệu đồng/m2 và chi phí trồng hoa là 800 nghìn đồng/m2 Tổng chi phí anh KID cần dùng để chỉnh sửa mảnh vườn là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 46 [KID] Một người thợ làm bánh đã làm một chiếc bánh sinh nhật dạng khối nón Biết chiều cao của cốt bánh là 24 cm và đường kính đáy là 16 cm Sau khi phủ đều kem lên các mặt xung quanh, bánh dày thêm 1cm Lượng kem dùng để phủ đều chiếc bánh là bao nhiêu 3

cm ? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 49 [KID] Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x 

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  1 m có 5





điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Câu 50 [KID] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 2; 3 và mặt phẳng 

 P : 2x2y z   Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương 9 0 u3; 4; 4  cắt

 P tại B Điểm M thay đổi trong  P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o Khi

độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

Theo dõi Fanpage FLASH – Luyện Thi Đại Học Cấp Tốc

Fanpage Facebook: Anh Giáo Kid

Kênh Tiktok: Anh Giáo Kid - @anhgiaokid

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ !!!

Câu 1 [KID] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 3 B Hàm số đạt cực đại tại x 1

C Hàm số đạt cực đại tại x 4 D Hàm số đạt cực đại tại x  2Câu 2 [KID] Khẳng định nào sau đây sai?

5

4d5

1

xyx

Khóa Thực chiến Luyện đề - Mục tiêu 8,9,10 điểm





21

xyx





31

xyx





 Câu 7 [KID] Đạo hàm của hàm số  2 

x

 

11

yx

A 2; 2 B  ; 0 C 0; 2 D 2; 

Câu 13 [KID] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a và thể tích bằng 3a3 Chiều cao h của lăng trụ đã cho bằng:

3

S    C S  1 13 2;  D S   ;13 Câu 15 [KID] Cho hàm số y x 33x2 Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị 1hàm số đã cho là

hàm ytanx, trục Ox , đường thẳng x , đường thẳng 0

V   

D

233

BC a, SAABC, SA3a Thể tích của khối chóp S ABC bằng

B  và mặt phẳng  P : 3x8y7z  Điểm 1 0 C a b c là điểm nằm trên mặt  ; ; 

phẳng  P , có hoành độ dương để tam giác ABC đều Tính a b 3c

A 3,15 B 2, 45 C 3, 25 D 2,95.Câu 42 [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn đường thẳng: 1

Câu 45 [KID] Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 60 bằng thủy tinh trong suốt Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón Quả cầu lớn tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nón Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm Bỏ qua bề dày của những lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích của hai khối cầu theo cm3 gần với giá trị nào sau đây nhất? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A 117, 29 B 171,92 C 192, 71 D 129,17 Câu 46 [KID] Với các số thực , ,x y z thỏa mãn điều kiện:

Câu 47 [KID] Một khối cầu có bán kính là 5 dm , người ta cắt bỏ hai phần của  

khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm

một khoảng 3 dm để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ) Thể tích mà  

chiếc lu chứa được

A 100  3

3  dm

Câu 48 [KID] Xét các số phức z a bi  , a b,  thỏa mãn     2

4 z z 15i i z z  1 Tính F   a 4bkhi 1 3

Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y f x 2324m

có 4 điểm cực trị Số tập hợp con của S là:

 bằng:

Theo dõi Fanpage FLASH – Luyện Thi Đại Học Cấp Tốc

Fanpage Facebook: Anh Giáo Kid

Kênh Tiktok: Anh Giáo Kid - @anhgiaokid

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ !!!

x

y

1 2

O

Câu 1 [KID] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Phát biểu nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  1 B Hàm số có 2 cực tiểu

C Hàm số có giá trị cực tiểu là 7 D Hàm số đạt cực đại tại x 3Câu 2 [KID] Cho hàm số f x x2sinx Khẳng định nào dưới đây đúng?

BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA CHUẨN CẤU TRÚC 2024

- TOÁN ANH GIÁO KID

Khóa Thực chiến Luyện đề - Mục tiêu 8,9,10 điểm

1 2

x y

-2 -1 1 2

-2 -1

1 2

x y

.C

-2 -1 1 2

-2 -1

1 2

x y

-2 -1 1 2

-2 -1

1 2

x y

.Câu 7 [KID] Tập xác định của hàm số yx4e là

A 4; B  C 4; D \ 4  Câu 8 [KID] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P x: 3z3y  có một vectơ pháp 4 0tuyến là

C I4; 1; 2 , R 14 D I4;1; 2 , R 14

Câu 11 [KID] Giá trị của 5

1loga

cong như hình vẽ bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

1 -1

O y

x

4a thì chiều cao của nó bằng

1

12

x

f x x  e Câu 25 [KID] Cho hàm số y ax ba b c d, , , 

Vr

h



Vrh



2Vrh



 Câu 27 [KID] Cho cấp số nhân  u với n u2 và 3 u4 27 Công bội q của cấp số nhân 0

đã cho bằng

A 3 B 1

13

5 i

5 i Câu 29 [KID] Cho số phức z1  , 3 2i z2   Modun của số phức liên hợp của số phức 4 i

f x  x  x x  x  Hàm

số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  2;  B 3;0 C ; 2 D 1; 2 Câu 33 [KID] Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách Xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng bao nhiêu?

A 2

3

37

10.21Câu 34 [KID] Cho 2  

3

y

  D max 0; y0 Câu 36 [KID] Với hai số thực dương ,a b tùy ý và 3 5

6 3

 P có phương trình: x2y2z  Phương trình mặt cầu 4 0  S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P là

Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu 41 [KID] Cho số phức z , biết rằng các điểm biểu diễn hình học của các số phức z ; iz

và z i z tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18 Mô đun của số phức z bằng

Câu 42 [KID] Xét hàm số y f x  liên tục trên miền D a b, có đồ thị là một đường cong

C Gọi S là phần giới hạn bởi C và các đường thẳng x a , x b Người ta chứng minh được rằng độ dài đường cong S bằng    2

38aCâu 44 [KID] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu

Có bao nhiêu mặt cầu tâm thuộc  P và tiếp xúc với cả ba đường thẳng AB , BC , CA ?

A 4 mặt cầu B 2 mặt cầu C 3 mặt cầu D 1 mặt cầu

Câu 45 [KID] Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm bán kính R10cm Ban đầu lượng nước trong chậu có chiều cao (tính từ đáy chậu đến mặt nước) là h4cm, người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Biết rằng thể tích của khối chỏm cầu tính theo công thức 2

x

y  , x  , 4 x và hình 4  H là hình gồm các điểm 2  x y thỏa: ; x2y216, 2  2

x  y  , 2  2

x  y 

Cho  H và 1  H quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là 2 V , 1 V Đẳng 2thức nào sau đây đúng?

y x  x  x m có 5 điểm cực trị?

Câu 50 [KID] Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 4;1 và mặt cầu  S có tâm I2; 2;3

Mặt phẳng  P x: 2y2z  giao với mặt cầu 3 0  S theo thiết diện  C là đường tròn 1

có diện tích 4 Gọi  C là giao tuyến của mặt cầu 2  S với mặt phẳng  Q : 4x y z    6 0

và M là một điểm di động trên  C Hỏi tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của độ dài 2đoạn thẳng AM thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 1 [KID] Cho hàm số y f x  liên tục trên 3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Đạt cực tiểu tại x 1 B Đạt cực đại tại x  1

C Đạt cực đại tại x 2 D Đạt cực tiểu tại x 0

Câu 2 [KID] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A dx x C  B e dx ex  xC C 0dx C D 1dx lnx C

Câu 3 [KID] Nghiệm của phương trình log 23 x  bằng 1 2

Câu 4 [KID] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 0;1 và B2; 1;3  Véc tơ AB

có tọa độ là:

A  1; 1; 2 B 1; 1; 2  C 1;1; 2  D 3; 1;4 

Câu 5 [KID] Cho hàm số 2 1

3 2

xy

D x là đường tiệm cận ngang 1

Câu 6 [KID] Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

BỘ ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA CHUẨN CẤU TRÚC 2024

- TOÁN ANH GIÁO KID

Khóa Thực chiến Luyện đề - Mục tiêu 8, 9, 10 điểm

A 3

1

xyx

 



31

xyx





21

xyx

 



31

xyx

 



Câu 7 [KID] Tập xác định của hàm số yx135 là:

A \ 1  B 0; C 1; D 1;

Câu 8 [KID] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P x: 2z  Véc tơ nào sau đây 1 0

là một véc tơ phát tuyến của  P ?

Câu 12 [KID] Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B  ; 1 C 0; D 1;1

Câu 13 [KID] Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a2 Tính thể tích khối lăng trụ

A

243

a

343

 

2log

Câu 20 [KID] Cho hình chóp S ABC có chiều cao bằng a , đáy là tam giác ABC đều cạnh

a Thể tích của khối chóp S ABC là:

A 3 3

31

33

33aCâu 21 [KID] Cho hai số phức z1  và 5 6i z2   Số phức 2 3i 3z14z2 bằng:

A 23 6i B  14 33i C 26 15i D 7 30iCâu 22 [KID] Chiều cao h của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng:

A h l2r2 B h l2r2 C h l r  D h l r Câu 23 [KID] Một tổ công nhân có 10 người cần chọn 4 người để di làm cùng một nhiệm vụ, hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Câu 25 [KID] Đồ thị của hàm số y x 42x2 và đồ thị 2 y   có tất cả bao nhiêu x2 4điểm chung?

Câu 31 [KID] Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh bên bằng 2a , góc giữa cạnh bên

và mặt đáy bằng 30 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng: 

Câu 32 [KID] Cho hàm số f x có đạo hàm là      2

f x  x x Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A logbalog logbc calog 1a B log c log log 0

đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

có phương trình tham số là:

A

12

V

2

13

V

2

52

V

V  Câu 44 [KID] Trong không gian Oxyz , cho tám điểm A 2; 2; 0, B3; 2; 0 ,

3; 3; 0

C , D2; 3; 0, M 2; 2; 5, N3;3;5, P3; 2;5 , Q2;3;5 Hình đa diện tạo bởi tám điểm đã cho có bao nhiêu mặt đối xứng?

A 3 B 9 C 8 D 6 Câu 45 [KID] Một hình nón bị cắt bởi mặt phẳng  P song song với đáy Mặt phẳng  P chia hình nón làm hai phần  N và 1  N Cho hình cầu nội tiếp 2  N như hình vẽ sao cho 2thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của  N Một mặt phẳng đi qua trục hình nón và 2vuông góc với đáy cắt  N theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn 2  của hình thang cân là bao nhiêu?

A tan 1

2

  B tan 2 C tan  2 D tan  12 Câu 46 [KID] Cho hai số thực ,x y thỏa mãn 0x y,  trong đó ,1 x y không đồng thời bằng 0 hoặc 1 và log3  1 1 2 0

có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến

AB bằng nhau và bằng 4 cm Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ) Đem phần còn lại quay xung quanh trục AB Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:

N 2

N 1