BỘ ĐỀ ÔN TẬP CUỐI KÌ 1 TOÁN 12 BÁM THEO CẤU TRÚC MỚI NHẤT 2023 - 2024 Đà Nẵng, tháng 12 năm 2023 Thầy Hoàng MpC P.s: Thầy Hoàng sẽ thường xuyên chia sẻ tài liệu Toán lí hóa THCS, THPT hay, video CASIO, GIẢI NHANH VÀ

Trang 1

Thầy Hoàng MpC – 0777999669 – K249/83/14 Hà Huy Tập “Thành nhân trước khi thành danh”

P.s: Thầy Hoàng sẽ thường xuyên chia sẻ tài liệu Toán lí hóa THCS, THPT hay, video CASIO, GIẢI NHANH VÀ

TỔNG ÔN 1 TIẾT, HỌC KÌ trên trang Thầy Hoàng MpC nên nhớ like, theo dõi Page để kịp thời học tập nha!

Trang 2

Lớp Toán lí hóaTHCS, THPT Minh Hoàng (0777999669) K249/H83/14 Hà Huy Tập – Đà Nẵng

“Bất kể ngày hay đêm, khi cần cứ inbox thầy nha – Thầy Hoàng MpC”

ĐÔI DÒNG NHẮN NHỦ

Các em thân mến!

Để giúp các em ôn tập hiệu quả, thầy đã biên soạn Bộ đề ôn CUỐI KÌ 1 TOÁN 12 NĂM 2023-2024

Bộ đề bao gồm các câu được tuyển chọn từ các dạng toán chính, từ những câu tiêu biểu thường xuyên ra thi cũng như bẫy Thầy soạn Bộ đề như là món quà tặng cho các em nhân dịp Noel sắp đến Chúc tất cả các em ôn thi thật tốt để đón Tết an vui, ấm áp và có một học bạ đẹp, đỗ đạt vào ĐH mong muốn

Để sử dụng tốt bộ đề này, các em phải nắm chắc các công thức hay sử dụng, đầu năm thầy có tặng File “TOÀN BỘ CÔNG THỨC VÀ GIẢI NHANH 21s” rồi, nếu em chưa có thì ib cho thầy để nhận nha

CHÚC TẤT CẢ CÁC EM HỌC VÀ THI ĐẠT KẾT QUẢ CAO!

Ngoài kia nếu có khó khăn quá, hãy inbox thầy, thầy sẽ giúp cho nha!

Đà Nẵng, năm 2023 Thầy Hoàng MpC

BỘ ĐỀ TOÁN 12 CUỐI KÌ 1 NÀY BAO GỒM

+ Phần 1 Ma trận của Bộ + Đề MINH HỌA CUỐI KÌ 1 Toán 12 của Bộ

soạn (theo tỉ lệ 7TN, 3TL chuẩn cấu trúc và tỉ lệ 100%TN để làm cho sướng)

Thầy có tách riêng file đề để các em tiện in ra làm, các em hãy lấy ở link sau nha: https://bom.so/tm6gfJ

Trang 3

PHẦN 1: MA TRẬN, BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÁC NỘI DUNG VÀ ĐỀ MINH HỌA CỦA BGD

(Đề minh họa BGD do Bộ biên soạn, không có đáp án nên các em xem thầy hướng dẫn giải trên PAGE

“Thầy Hoàng MpC” nha)

Trang 4

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 CỦA BGD MÔN: TOÁN 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

Lưu ý

- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng

- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận

- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,2 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận

Trang 5

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÁC PHẦN CỦA ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 TOÁN 12

(theo hướng dẫn của BGD)

kiến thức Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá

Số câu hỏi theo mức độ nhận

- Biết tính đơn điệu của hàm số

- Biết mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp một của nó

* Thông hiểu:

- Hiểu tính đơn điệu của hàm số; mối liên hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu

- Vận dụng được tính đơn điệu của hàm số trong giải toán

* Vận dụng cao:

- Vận dụng được tính đơn điệu của

hàm số trong giải toán

- Giải được một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu

1.2 Cực trị của hàm số

* Nhận biết:

- Biết các khái niệm điểm cực đại,

điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm

Trang 6

“Bất kể ngày hay đêm, khi cần cứ inbox thầy nha – Thầy Hoàng MpC” kiểm tra, đánh giá

- Tính được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng trong các tình huống nhỏ nhất của hàm số vào giải một

số bài toán thực tế đơn giản

* Vận dụng cao:

- Ứng dụng giá trị lớn nhất, giá trị

nhỏ nhất của hàm số vào giải quyết một số bài toán liên quan: tìm điều kiện để phương trình, bất phương chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ

Trang 7

kiểm tra, đánh giá

- Ứng dụng được bảng biến thiên,

đồ thị của hàm số vào các bài toán liên quan: Sử dụng đồ thị/bảng biến thiên của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình; Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị

hàm số

* Vận dụng cao:

- Vận dụng, liên kết kiến thức về

bảng biến thiên, đồ thị của hàm số với các đơn vị kiến thức khác vào giải quyết một số bài toán liên

quan

1.5 Đường tiệm cận

* Nhận biết:

- Biết các khái niệm đường tiệm

cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

* Thông hiểu:

- Tìm được đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang của đồ thị

- Biết các khái niệm và tính chất lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một

- Tính được giá trị các biểu thức lũy thừa đơn giản

- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản: đơn giản biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa lũy

Trang 8

Số câu hỏi theo mức độ nhận vào các bài toán liên quan: tính giá trị biểu thức, so sánh giá trị biểu thức, bài toán có mô hình thực tế

(“lãi kép”, “tăng trưởng”, …),

- Biết công thức nghiệm của

phương trình mũ, lôgarit cơ bản

* Thông hiểu:

- Tìm được tập nghiệm của một số

phương trình mũ, lôgarit đơn giản phương trình lôgarit vào giải quyết một số bài toán liên quan

Trang 9

kiểm tra, đánh giá

- Biết công thức nghiệm của bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản

- Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện - Biết khái niệm khối đa diện đều - Biết 5 loại khối đa diện đều

* Thông hiểu:

- Hiểu khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa

- Tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp khi cho chiều cao và diện tích đáy

* Vận dụng:

- Tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp khi xác định được

chiều cao và diện tích đáy

* Vận dụng cao:

- Tính được thể tích của khối đa diện trong một số bài toán liên

- Biết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ; công thức tính diện tích mặt cầu; công thức tính thể tích khối nón, khối trụ và khối cầu

* Thông hiểu:

- Tính được các yếu tố của mặt nón, mặt trụ, mặt cầu khi biết các yếu tố khác liên quan

- Tính được diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ

Trang 10

- Tính được diện tích mặt cầu

- Tính được thể tích khối cầu, khối nón, khối trụ

Trang 11

ĐỀ MINH HỌA CỦA BGD

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ MINH HỌA

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 Môn thi: Toán, Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

Họ và tên học sinh:……… Mã số học sinh:………

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: ( )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A (−2;1 ) B (1;+ ) C (− − ; 2 ) D (− + 2; ).

Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn −1;1 bằng bao nhiêu ?

Trang 12

A 3 3    B 3 3   .

C 3 3  =  D 3 3  = .

Câu 8: Cho a b, là hai số thực dương tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A log2a+log2b=log2( )ab B log2a+log2b=log2(a b+ ).

C log2a+log2b=log2(a b− ) D log2a log2b log2 a.

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2x3 là

A S = −( ;log 3 2  B S =log 3;2 + ) C S = −( ;log 2 3  D

Câu 17: Gọi l và rlần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình trụ ( )T Diện tích xung quanh của ( )T được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A Sxq =2rl B Sxq =rl C Sxq =4rl D Sxq =3rl.

Câu 18: Cho hình nón ( )N có bán kính đáy bằng 3 ,a độ dài đường sinh bằng 5 a Diện tích xung quanh của ( )N bằng bao nhiêu ?

A 15a2 B 30a2 C 5a2 D 45a2.

Câu 19: Cho khối cầu ( )S có bán kính r =3 Thể tích của ( )S bằng bao nhiêu ?

A 36  B 9  C 18  D 27 

Câu 20: Cho mặt phẳng ( )P và mặt cầu S I R( ; ) Biết ( )P cắt S I R theo giao tuyến là một ( ; )

đường tròn, khoảng cách từ I đến ( )P bằng h Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A h R B h= R C h R D h=2 R

Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Trang 13

A y= x3+1 B y=x3−x C y=x4+1 D y=x4−1.

Câu 22: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

Câu 30: Xét phương trình 4x−3.2x+1+ = Đặt 8 0 2x =t t( 0 ,) phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ?

A t2− + = 6t 8 0 B t2− + = 3t 8 0 C t2− + = 3t 5 0 D t2− + = 6t 5 0.

Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log2(x− +1) log2(x+ = là 1) 3

A S = 3 B S = − 3;3  C S = − 10; 10  D S = 4

Trang 14

Câu 32: Cho khối đa diện ( )H có tất cả các mặt đều là tam giác Gọi M và C lần lượt là số mặt và số cạnh của ( )H Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A 3M =2 C B 2M =3 C C M=2 C D 3M =C.

Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của

đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H trên cạnh AC sao cho 2 ,

Câu 34: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=2 ,a AC= Quay tam giác a.

ABC xung quanh cạnh AB được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu ?

Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA =2a Một khối trụ ( )T có hai đáy là hai đường tròn lần lượt nội tiếp tam giác ABC và tam giác A B C  .

Diện tích xung quanh của ( )T bằng bao nhiêu ?

Câu 1: Ông A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5,5% một năm

Bà B gửi tiết kiệm 95 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6,0% một năm Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn

lẫn lãi của ôngA?

Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, số đo của góc giữa hai mặt phẳng (A BC ) và (ABC bằng ) o

60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   .

Câu 3: Cho hàm số y=x4−2m x2 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

đã cho có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông

Câu 4: Giải phương trình: log3(4x− =1) log4(3x+1 )

-HẾT -

Trang 15

PHẦN 2: CÁC ĐỀ ÔN CUỐI KÌ 1 DO THẦY HOÀNG BIÊN SOẠN CÓ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT

HOẶC QUÉT MÃ QR SAU:

ĐỂ TIỆN CHO VIỆC IN ẤN, THẦY HOÀNG CÓ TÁCH RIÊNG ĐỀ, EM NÀO CẦN THÌ

Trang 16

“Trời lạnh rồi, đi học hay thức khuya học bài nhớ giữ ấm nha – Thầy Hoàng MpC” Trang 1/16 - Mã đề 320

Câu 6 [Mức độ 1] Phương trình 3x = có nghiệm là 4

A x =log 43 B x =log 34 C x =log 23 D x =log 32

Câu 7 [Mức độ 1] Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại

Câu 8 [Mức độ 1] Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ( )a b; Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x   0 x ( )a b;

B Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x   0 x ( )a b; và f '( )x = tại 0 hữu hạn giá trị x( )a b;

C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x   0 x ( )a b;

D Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x   0 x ( )a b;

Câu 9 [Mức độ 1] Với các số thực dương x y, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C log2 x log2x log2 yy

 

 

Câu 10 [Mức độ 1]Cho khối nón có diện tích đáy bằng S và độ dài đường cao bằng h Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích của khối nón đã cho?

Mã đề 320

Trang 17

Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 1− B Hàm số đạt cực tiểu tại x= −6

C Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 D Hàm số đạt cực đại tại x=5

Câu 15 [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và chiều cao bằng 50cm Diện tích xung

Trang 18

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng 2−

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

log loga logb

Câu 23 [Mức độ 1] Cho mặt cầu ( )S có đường kính 10cm và mặt phẳng ( )P cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm Khẳng định nào sau đây sai?

A ( )P cắt ( )S B ( )P tiếp xúc với ( )S

C ( )P cắt ( )S theo một đường tròn bán kính 3cm D ( )P và ( )S có vô số điểm chung

Câu 24 [Mức độ 1] Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 21 ( )

Câu 30 [Mức độ 2] Cho tam giác AOS vuông tại O có SO=a và S =30 Quay tam giác này xung quanh cạnh SO Diện tích toàn phần hình nón được tạo thành là

Trang 19

PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 36 [Mức độ 3] Tìm các giá trị của m để hàm số y= − +x3 2x2+2mx−1 đồng biến trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 2

Câu 37 [Mức độ 2] Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một năm số tiền lãi được nhập vào gốc đề tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc lẫn lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 38 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a AD, =2a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD là trung điểm H của cạnh ) AD Cạnh SC tạo với đáy một góc bằng 30 Tính thể tích của khối chóp S ABCD

Câu 39 [Mức độ 4] Xét các số thực a b, thỏa mãn b  và 1 a  ba Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 20

-HẾT -Lớp Toán lí hóaTHCS, THPT Minh Hoàng (0777999669) K249/H83/14 Hà Huy Tập – Đà Nẵng

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 320 – ÔN CUỐI KÌ 1 TOÁN 12 MỚI NHẤT

(Xem VIDEO và các LIVESTREAM hướng dẫn giải nhanh CASIO 30s trắc nghiệm và chia sẻ kinh nghiệm, mẹo bẫy khi giải tự luận trên PAGE thầy Hoàng MpC nha)

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT

Câu 1.[Mức độ 1] Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 5

CÁCH NHANH: Đối với hàm phân thức bậc 1/bậc 1 như câu này, chỉ cần lấy hệ số của x ở tử chia

hệ số của x ở mẫu là ra ngay TCN!

Câu 2.[Mức độ 1] Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là l và bán kính đáy

Chú ý: Đối với hàm logarit hoặc hàm mũ, chỉ cần nhìn cơ số là xong ngay Nếu cơ số lớn hơn 1 thì

đồng biến, còn cơ số bé hơn 1 thì nghịch biến! Siêu nhanh luôn nha!

Câu 4.[Mức độ 1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Trang 21

Chú ý: Vào thi gặp dạng đồng biến/nghịch biến trên R thì loại ngay hàm phân thức và hàm bậc 4

trùng phương vì nó không thể thỏa mãn!

Câu 6.[Mức độ 1] Phương trình 3x = có nghiệm là 4

A x =log 43 B x =log 34 C x =log 23 D x =log 32

THẦY HOÀNG HƯỚNG DẪN (bất kể ngày đêm, khi cần cứ inbox thầy nha)

Có 5 loại khối đa diện đều là:

Khối bát diện đều có:

+) Mỗi mặt là một tam giác đều nên có 3 cạnh +) Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 mặt

Câu 8.[Mức độ 1] Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ( )a b; Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x   0 x ( )a b;

B Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x   0 x ( )a b; và f '( )x = tại 0 hữu hạn giá trị x( )a b;

C Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x   0 x ( )a b;

D Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x   0 x ( )a b;

Chọn B

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b khi và chỉ khi ; f '( )x   0 x ( )a b; và f '( )x = tại hữu 0 hạn giá trị x( )a b;

Trang 22

“Trời lạnh rồi, đi học hay thức khuya học bài nhớ giữ ấm nha – Thầy Hoàng MpC” Trang 7/16 - Mã đề 320 Câu 9.[Mức độ 1] Với các số thực dương x y, bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

C log2 x log2x log2 yy

 

Chú ý: Câu này làm trắc nghiệm siêu nhanh, chỉ cần thay x=5,y= rồi thử đáp án nào 2 vế bằng 7 nhau là khoanh ngay!

Câu 10 [Mức độ 1]Cho khối nón có diện tích đáy bằng S và độ dài đường cao bằng h Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích của khối nón đã cho?

Chú ý: Tất cả các công thức về thể tích và các dạng quan trọng đều có trong quyển Toàn bộ công

thức và giải nhanh 21s thầy Hoàng đã tặng đầu năm, nếu em chưa có thì ib thầy tặng liền nha!

Câu 11 [Mức độ 2]Cho log0,2xlog0,2y Chọn khẳng định đúng?

Chú ý: Tất cả các công thức về tập xác định hàm lũy thừa, mũ, logarit đều có trong quyển Toàn bộ

công thức và giải nhanh 21s thầy Hoàng đã tặng đầu năm, nếu em chưa có thì ib thầy tặng liền nha!

Câu 13. [Mức độ 1] Nếu một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng B và cạnh bên bằng h thì có thể tích

Trang 23

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=2

Câu 15 [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và chiều cao bằng 50cm Diện tích xung quanh

Nhìn vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm bậc 3 với hệ số a 0 Vậy đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y= − −x3 3x2+2

Chú ý: Các làm siêu nhanh dạng này thầy Hoàng đã viết chi tiết trong quyển Toàn bộ công thức và

giải nhanh 21s thầy Hoàng đã tặng đầu năm, nếu em chưa có thì ib thầy tặng liền nha!

Câu 18 [Mức độ 1] Tìm nghiệm của bất phương trình 1 1

Trang 24

“Trời lạnh rồi, đi học hay thức khuya học bài nhớ giữ ấm nha – Thầy Hoàng MpC” Trang 9/16 - Mã đề 320 THẦY HOÀNG HƯỚNG DẪN (bất kể ngày đêm, khi cần cứ inbox thầy nha)

Ta có: Khối cầu có đường kính bằng 6 =R 3

V = R =  = 

Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng 2−

B Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 2−

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng0

Chọn A

Từ BBT ta thấy, hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất bằng 2−

Câu 21 [Mức độ 1] Đặt a =log 32 , b =log 35 Hãy biểu diễn log 456 theo a và b.

Lưu A=log 3,2 B=log 35 bằng cách: Nhập log 32 \shift\Sto\A (đối với 570), còn 580 chỉ cần bấm STO Tương tự lưu B =log 35

Trang 25

log loga logb

Pba với hai số thực a, b dương tùy ý khác 1

Chú ý: Câu này làm trắc nghiệm siêu nhanh, chỉ cần thay a=5,b= rồi thử đáp án nào 2 vế bằng 7 nhau là khoanh ngay!

Câu 23 [Mức độ 1] Cho mặt cầu ( )S có đường kính 10cm và mặt phẳng ( )P cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm Khẳng định nào sau đây sai?

A. ( )P cắt ( )S

B ( )P tiếp xúc với ( )S

C ( )P cắt ( )S theo một đường tròn bán kính 3cm

D. ( )P và ( )S có vô số điểm chung

Chọn B

Gọi mặt cầu ( )S có tâm O và bán kính R Suy ra R=5cm.

Gọi I là hình chiếu vuông góc của O xuống mặt phẳng ( )P Suy ra OI=4cm

Vì ROI nên mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo một đường tròn bán kính

r= R −OI = − = cm Suy ra ( )P và ( )S có vô số điểm chung

Câu 24 [Mức độ 1] Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình 21 ( )

Trang 26

“Trời lạnh rồi, đi học hay thức khuya học bài nhớ giữ ấm nha – Thầy Hoàng MpC” Trang 11/16 - Mã đề 320 Câu 25 [Mức độ 1] Gọi M C Ð, , thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện đều Khi đó

Chú ý: 5 khối đa diện đều tỉ lệ ra thi 99%, thầy H có viết chi tiết trong quyển TBCT rồi nha!

Câu 26 [Mức độ 1] Tính thể tích một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng 12a, đáy là hình vuông

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận

Chú ý: Câu này bấm máy siêu nhanh, xem chi tiết video trên PAGE thầy Hoàng MpC nha!

Câu 28 [Mức độ 2] Viết biểu thức 32 ()

Chú ý: Câu này bấm máy siêu nhanh, có tới 3 cách bấm khác nhau, xem chi tiết video trên PAGE

thầy Hoàng MpC nha!

Câu 29 [Mức độ 2] Tìm giá trị cực tiểu của hàm số ( ) 42

Trang 27

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x =0 và yCT = −7

Câu 30 [Mức độ 2] Cho tam giác AOS vuông tại O có SO=a và S =30 Quay tam giác này xung quanh cạnh SO Diện tích toàn phần hình nón được tạo thành là

Chú ý: Câu này bấm máy siêu nhanh, sử dụng TABLE là xong ngay, xem chi tiết video trên PAGE

Trang 28

“Trời lạnh rồi, đi học hay thức khuya học bài nhớ giữ ấm nha – Thầy Hoàng MpC” Trang 13/16 - Mã đề 320 Câu 33 [Mức độ 2] Đạo hàm của hàm số

Chú ý: Câu này bấm máy siêu nhanh, sử dụng tính năng đạo hàm của CASIO là xong ngay, xem chi

tiết video trên PAGE thầy Hoàng MpC nha!

Câu 34 [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình log 55( )x −log25( )5x − = là: 3 0

Vậy phương trình có một nghiệm

Chú ý: Câu này bấm máy siêu nhanh, sử dụng TABLE là xong ngay, xem chi tiết video trên PAGE

Câu 35 [Mức độ 2] Hàm số y= − +x3 3x đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)

Câu 36. [Mức độ 3] Tìm các giá trị m để hàm số y= − +x3 2x2+2mx−1 đồng biến trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 2

Cách 1: Ta có 2

' 3 4 2

y = − x + x+ m là một tam thức bậc hai có hệ số a = − 3 0 Do đó yđồng biến trên đoạn có độ dài lớn nhất bằng 2 khi và chỉ y =' 0có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa x2−x1 = , 2 tức là

Trang 29

Do hệ số a = − 1 0 nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (x x với 1; 2) x1x2

    − thì y =0 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 Do đó yêu cầu bài toán

Câu 37 [Mức độ 2] Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một năm số tiền lãi được nhập vào gốc đề tính lãi cho năm

Trang 30

tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc lẫn lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Gọi x0 (triệu đồng) là số tiền gửi và xn (triệu đồng) là số tiền nhận được sau n năm

Câu 38 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=a AD, =2a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD là trung điểm H của cạnh ) AD Cạnh SC tạo với đáy một góc bằng 30 Tính thể tích của khối chóp S ABCD

Tam giác DHC vuông tại D và DH=DC=a, suy ra HC= DH2+DC2 =a 2 Mặt khác SC có hình chiếu lên mặt phẳng đáy là HC, suy ra SCH =30

Trang 31

Trang 32

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Câu 8: Cho hàm số f x( ) xác định trên và có đồ thị hàm số y= f( )x là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (−1;1)

B Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )1; 2

C Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (−2;1)

D Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Trang 33

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 (1 2)2

Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Câu 21: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]

Trang 34

Câu 23: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số = +

Câu 33: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 35

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 36: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O, ABa, BAD 60 ,

SOABCD , mặt phẳng SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp đã cho

Câu 39: Cho hàm số y= − +x3 x2 2x+5 có đồ thị (C) Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến

có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có BB =a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

B và AC=a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Câu 43: Cho khối chóp S ABCD có thể tích là 3

a Gọi M N P Q,, , theo thứ tự là trung điểm của

Câu 45: Thiết diện qua trục một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3

Thể tích của khối nón này là

Trang 36

Câu 46: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD Tính thể tích V của khối tứ diện G G G G1 2 3 4

Câu 48: Cho khối hộp ABCD A B C D     Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và

AA Tính tỉ số thể tích k của khối chóp A MNP và khối hộp đã cho

Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác cân có AC=BC=3a Đường thẳng A C tạo với đáy một góc 60 Trên cạnh A C lấy điểm M sao cho A M =2MC Biết rằng

Trang 37

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 321 – ÔN CUỐI KÌ 1 TOÁN 12 MỚI NHẤT

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT

Câu 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

A Hình 4 B Hình 2 C Hình 1 D Hình 3 THẦY HOÀNG HƯỚNG DẪN (bất kể ngày đêm, khi cần cứ inbox thầy nha)

Chọn D

Hình 4 không phải là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh chung của 4 đa giác, loại A Hình 2 không phải là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh chung của 3 đa giác, loại B Hình 1 không phải là hình đa diện vì có một cạnh là cạnh chung của 4 đa giác, loại C Hình 3 là hình đa diện vì nó thỏa mãn khái niệm hình đa diện

KINH NGHIỆM LÀM BÀI

Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

Câu 2: Cho f(x) có đạo hàm f′(x) = x(x − 1)(x + 2)3, ∀x ∈ ℝ Số điểm cực trị của hàm số đã

Có thể xét dấu f′(x) qua nghiệm bội lẻ và nghiệm bội chẵn

Casio: Table kiểm tra sự đổi dấu (Xem video CASIO trên PAGE Thầy Hoàng MpC)

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 38

GIẢI NHANH 30s

Quan sát f′(x) đổi dấu khi qua x =?

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?

Quan sát đồ thị hàm số, có bao nhiêu khoảng lồi lõm, liên tục thì có bấy nhiêu cực trị?

Câu 5: Mặt cầu có bán kính a có diện tích bằng

Trang 39

Câu 8: Cho hàm số f x( ) xác định trên và có đồ thị hàm số y= f( )x là đường cong trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (−1;1)

B Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )1; 2

C Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (−2;1)

D Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Chọn D

Dựa vào đồ thị của hàm y= f( )x ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

Chọn Start, end thích hợp dựa vào đáp án

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 (1 2)2

Trang 40

“Trời lạnh rồi, đi học hay thức khuya học bài nhớ giữ ấm nha – Thầy Hoàng MpC” Trang 9/22 - Mã đề 321 Bảng biến thiên:

Vậy

GIẢI NHANH 30s

Dùng TABLE lập bảng với Start 0; end 10 step 0.5

Tìm GTNN là -2,9999 nên ta chọn -3 (Xem video CASIO trên PAGE Thầy Hoàng MpC)

Câu 11: Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B , chiều cao bằng h được tính bởi

Đây là công thức cơ bản, trước khi làm đề em nên học thuộc các công thức trong SGK Mà thầy đã đưa chi tiết vào quyển Toàn bộ Công thức và Giải nhanh 21s rồi nên em chỉ cần mở ra học trong đó là ok rồi nha!

Câu 12: Đồ thị hàm số nào nào sau đây không có tiệm cận đứng?

 Có thể dùng CASIO kiểm tra (Xem video CASIO trên PAGE Thầy Hoàng MpC)Câu 13: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây

Nhìn dạng đồ thị (Xem video FULL KĨ THUẬT GIẢI NHANH trên PAGE Thầy Hoàng MpC)Câu 14: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+3x− với trục 3 Ox?