Nghiên cứu giải bài toán tìm cấu trúc chuỗi nguồn của tập tái tổ hợp

VŨ ANH QUẦN

NGHIÊN CỨU GIẢI BÀI TOÁN TÌM CAU TRÚC CHUOI NGUON

CHUYEN NGANH ~— : KHOA HỌC MAY TÍNH MA SO : 60.48.01.01

TOM TAT LUAN VAN THAC SI

HÀ NỘI - 2015

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Trung Tuấn

Có thê tìm hiệu luận văn tại:

- Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

MO DAU

Từ qua trình tái tổ hợp ta có một bài toán quan trọng va rất được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm là tìm ra cấu trúc của các chuỗi nguồn từ tập các chuỗi tái tổ hợp Đã có một số thuật

toán được áp dụng dé giải quyết bài toán này như: thuật toán may rủi (heuristic), thuật toán quy

hoạch động, thuật toán nhánh và cận, thuật toán di truyền, thuật toán tìm kiếm Tabu.

Bài toán tìm cấu trúc nguồn của tập tái tổ hợp (FSR - Founder Sequence Reconstruction) được xếp vào lớp các bài toán tối ưu tô hợp Dé giải quyết lớp bài toán tối ưu to hợp có một thuật toán rất hiệu quả là thuật toán tối ưu đàn kiến (ACO — Ant Colony

Tuy nhiên hiện tại chưa có mô hình nào được đưa ra dé giai bai toan FSR bang thuat toán ACO Vi lý do này tôi xin chon đề tài “Nghiên cứu giải bài toán tim cau trúc chuỗi nguồn của tập tái t6 hợp” dé nghiên cứu bai toán FSR và các thuật toán đã được áp dụng Và dùng

những kết quả nghiên cứu được đề đưa ra mô hình giải bài toán FSR bằng thuật toán ACO.

Nội dung của luận văn được trình bày thông qua 3 chương:

Chương 1: Trinh bày về tái tổ hợp và bài toán tìm cấu trúc nguồn của tập tái t6 hợp Giới

thiệu một số thuật toán đã được áp dụng để giải quyết bài toán.

Chương 2: Giới thiệu về thuật toán ACO và ứng dụng của nó trong việc giải lớp bài toán

tối ưu tổ hợp.

Chương 3: Trong chương này luận văn xây dựng mô hình giải bài toán tìm cấu trúc

nguồn bằng thuật toán ACO Sau đấy, luận văn cũng đưa ra kết quả thực nghiệm so sánh hiệu quả thuật toán ACO với các thuật toán khác.

CHƯƠNG 1

TAI TO HOP VÀ TÌM CẤU TRÚC CHUOI NGUON CUA TẬP TAI

TO HOP

1.1 Khai niệm về tái tổ hop

Tái tổ hợp là cơ chế chủ yếu dé tạo ra biến di di truyền Quá trình này có thé mô tả ngắn gọn là quá trình các phân tử DNA của nhiễm sắc thé của người bố dính vào nhiễm sắc thé người me và sau day tách ra dé tạo thành DNA của nhiễm sắc thể người con DNA của người con được cấu thành từ các phần tương ứng từ DNA người bố và DNA của người mẹ.

Ss prefix

FEU y) 1111111001

S? 00011/0000001111

Quá trình tái tổ hợp giữa S1 và S2 sinh ra T

(Nguồn: Minimum Mosaic Inference of a Set of Recombinants)

Cho hai chuỗi có độ dài giống nhau, quá trình tái tổ hợp sẽ tạo ra chuỗi thứ ba có cùng độ dài bằng cách nối phần đầu của một chuỗi với phần đuôi của chuỗi còn lại.

1.2 Bài toán tim cấu trúc nguồn của tập tái tổ hợp

Trong các nghiên cứu về tái tổ hợp của một quan thé, thông thương các nhà nghiên cứu đều đặt ra giả thiết là quần thể tổ tiên đầu tiên là rất bé Dựa trên giả thiết đó, bài toán FSR được phát biển lần đầu bởi Ukkonen và được chứng minh thuộc lớp NP-khó với #¿> 2 Bài toán

FSR được định nghĩa như sau:

Cho một tập hợp gồm n phan tử tdi t6 hợp C = {C,, , C„}; mỗi phan tử C; là một chuỗi

có độ dài là m trên tập mẫu tự Ð, C; = đ¡j Cạ„ VỚI cụ € & Một phương án dự bị của bài toán

là tap hợp gồm ky phan tử nguồn F = ƒF), , Fy Mỗi một phần tử nguồn F; là một xâu độ dài

m trên tập mẫu tự Ð: F; = ƒ?j› /„ với „€ 3> Một phương án dự bị #' được gọi là phương án

hợp lệ nếu như tập hợp tái tổ hợp C có thé xây dựng được từ F Trong trường hợp này mỗi

phần tử C;€ C đều có thé được chia thành chuỗi gồm p; mảnh đu đu, vé Fri sao cho mỗi Fj phải xuất hiện ở cùng vị tri trong ít nhất một chuỗi thuộc F.

Một cách chia được gọi là toi giản nêu như không có hai mảnh liền kề thuộc về cùng

một chuỗi nguồn Với mỗi phương án hợp lệ F, chúng ta có thé tìm được một phương án chia tối giản thỏa mãn “,ø, —n là tối thiểu, giá trị này còn được gọi là số lượng điểm bẻ

(breakpoints) của C theo F’ Gọi hàm mục tiêu của # có giá trị này là f(F) Bài toán đặt ra là tìm một phương án hợp lệ #” với ky phần tử (ky cho trước) thỏa mãn điều kiện có số lượng điểm bẻ

là thôi thiêu.

Tap tai to hợp Tap nguồn Phan mảnh toi gian

01001000 01101110 (a) a albla ale cc

Tập tái tố hợp, tập nguồn và phân mảnh tối giản

(Nguôn: Recombination systems)

Vi dụ minh họa ở hình trên với = = {0, 1} Hình bên trái là 6 phan tử của tập tái tổ hop Giả sử ky= 3, một phương án hợp lệ là tập nguồn gồm 3 phan tử như hình ở giữa Ký hiệu a là

phần tử nguồn đầu tiên, b là thứ 2 và c là phần tử thứ 3 Hình bên phải cho thấy cách phân

mảnh từng phan tử tái tô hợp từ tập nguồn Các điểm bẻ được ký hiệu bằng | Đây là phương án phân mảnh với 8 điểm bẻ.

1.3 Một số thuật toán đã được đề xuất dé giải bài toán tìm cấu trúc nguồn

Trong mục này luận văn giới thiệu một số thuật toán đã được các nhà khoa học đề xuất để giải bài toán tìm cấu trúc nguồn của tập tái tô hợp.

Thuật toán đầu tiên để giải bài toán được Ukkonen đề xuất dựa trên quy hoạch động Tuy nhiên phương pháp này không hiệu quả khi số lượng chuỗi nguồn và độ dài của tái tổ hợp lớn Rastats và Ukkonen cũng giới thiệu một thuật toán quy hoạch động khác, còn Song thì đề xuất thuật toán nhánh và cận Tuy rằng đầy hứa hẹn, nhưng các phương pháp này chỉ được thực

nghiệm va tỏ ra hiệu quả trong các bộ dữ liệu bé.

Wu và Gusfield đã đề xuất thuật toán xây dựng cây tăng trưởng và đặt tên là RecBlock.

Thuật toán nay có hai phiên bản cai đặt: may rủi heuristic và duyệt toàn bộ Vì vậy với phiên

bản duyệt toàn bộ, RecBlock đưa ra kết quả tối ưu, còn phiên bản may rủi sẽ dành để chạy

được trên các bộ dữ liệu lớn hơn RecBlock sẽ được mô tả trong mục 1.3.1 dưới đây.

Nhận ra một số hạn chế của RecBlock, Roli đã đề xuất thuật toán tìm kiếm Tabu Trong công bố này Roli cũng đề xuất một thuật toán may rửi kiến tao (construction heuristic) tốt có thời gian chạy nhanh hơn nhiều khi so sánh với RecBlock may rui Phương pháp này được

trình bày ở mục 1.3.2 của luận văn và được cài đặt trong chương trình giải bài toán tìm cấu trúc chuỗi nguồn của luận văn.

Benedettini cải tiến thuật toán may rủi đã xây dựng bằng việc thêm vào một số yêu tố

ngẫu nhiên và tién đoán trước Thêm nữa việc sử dụng phương pháp siêu may rủi lặp tham lam

— metaheuristic IG(Iterated Greedy), đã cho ra đời thuật toán BackForth có kết quả thực nghiệm tốt hơn hắn so với thuật toán tìm kiếm Tabu Phương pháp này cũng được luận văn trình bày tại mục 1.3.3 đồng thời sẽ tiến hành cài đặt và tiến hành thực nghiệm tại chương 3.

Mục 1.3.4 sẽ trình bày về thuật toán PGMFL — một thuật toán siéu may rủi

(metaheuristic) thuộc nhóm các phương pháp GA Thuật toán nay do Jingli Wu và Hua Wang công bó Bài báo có đưa ra kết quả thực nghiệm so sánh giữa thuật toán PMGML và thuật toán

BackForth Kết quả cho thấy với cùng thời gian chạy, trong phần lớn các bộ kiểm thử được sử dụng, thuật toán PMGML cho ra lời giải là tập chuỗi nguồn có số điểm bẻ nhỏ hon so với lời

giải của thuật toán BackForth Thuật toán RecBlock

1.3.1 Thuật toán RecBlock

RecBlock được Yufeng Wu và Dan Gusfield công bố lần đầu vào năm 2007 Trong bai báo này Wu đã đề xuất một thuật toán đơn giản và hiệu quả để giải bài toán FSR với trường

hop kr= 2.

Với trường hợp k 2, Wu đề xuất RecBlock và chỉ ra bang thuc nghiém thuat toan hiéu qua hơn so với các thuật toán từng được áp dung dé giải FSR trước đó Wu xây dựng thuật toán

RecBlock bằng việc xây dựng tăng trưởng ma trận tập chuỗi nguồn từ cột thứ nhất đến cột thứ m Wu có nhận xét sau: một cột bat kì của F đều có ky phan tử nên số kha năng có thê thiết lập

tại một cột sẽ là 2Ÿ — 2.Trong thuật toán RecBlock việc xây dựng cột thứ 7 sẽ phụ thuộc vào

thiết lập đã có đến cột thứ j-1 Tai cột thứ 7 thuật toán RecBlock sẽ chọn khả năng tốt nhất có thé xảy ra dé tăng trưởng RecBlock đưa ra hai phiên ban là phiên bản may rui kiến tao

(construction heuristic) và phiên bản duyệt toàn bộ.

1.1.1.1 Recblock may rủi kiến tạo (RecBlock construction heuristic)

1.112 RecBlock duyệt toàn bộ

1.1.1.3 Kết quả thử nghiệm thuật toán RecBlock may rủi

1.1.2 Thuật toán tìm kiếm Tabu

Tìm kiếm Tabu là một phương pháp để liên tục cải tiến một phương án giải ban đầu đã có săn Mục đích của tìm kiếm Tabu khi áp dụng giải bài toán FSR là làm giảm đi số lượng điểm bẻ của lời giải hợp lệ có sẵn Khi áp dụng phương pháp này, thông thường sẽ phải tạo lập

một lời giải ban đầu tốt dé từ đó có thé tìm kiếm các tối ưu cục bộ.

Thực nghiệm trong bài báo cho thấy, khi áp dụng vào bài toán FSP, thuật toán tìm kiếm Tabu chạy tốt hơn so với thuật toán RecBlock được trình bày ở mục trên Điều này có thể lý giải như sau: đối với phiên bản duyệt toàn bộ, RecBlock tim được kết quả tối ưu cho các

trường hợp với k bé, cụ thé là & = 3, 4 và với độ dài của các chuỗi tái tổ hợp < 50, còn đối với các bộ dữ liệu lớn hơn, RecBlock không đưa ra được lời giải, còn với thuật toán RecBlock may

rủi kiến tạo (construction heuristic) do không cải thiện lời giải bằng việc lặp và chỉ đưa ra một lời giải cho mỗi dữ liệu kiểm tra nên kết quả đạt được sẽ không thể tốt băng thuật toán tìm kiếm Tabu.

Cũng trong bài báo này, Roli đưa ra một phương pháp may rủi kiến tạo khác so với Wu Roli nhận thấy răng số khả năng tại mỗi bước khi tạo lập lời giải bằng phương pháp RecBlock

kiến tạo heuristic là lũy thừa theo k, chính vì thế khi k lớn sẽ cho ra lời giải chậm Roli đã đưa

ra thuật toán heuristic kiến tạo khác dé xây dựng lời giải.

Ngoài ra, trong thuật toán Tabu, dé xác định láng giềng của một lời giải F, Roli sẽ xem xét việc xóa bỏ một điểm bẻ trên một dòng nào của C biểu diễn trên lời giải F Dé làm điều này

ta sẽ phải thay đôi chuỗi nguồn đứng trước hoặc sau điểm bẻ của C Theo kết quả thực nghiệm đã được công bố thì thuật toán tìm kiếm Tabu dùng phương pháp này đạt kết quả vượt trội khi đem so sánh với RecBlock.

1.1.3 Thuật toán BackForth

Trong bài báo công bồ về thuật toán mới giải bài toán FSR, Benedettini đã kết hợp với

cùng với hai tác giả của thuật toán tìm kiếm Tabu đã nêu ở mục trước để đưa ra thuật toán BackForth Nền tang mà BackForth sử dụng là một thuật toán may rui (heuristic) có nhiều nét

tương đồng với thuật toán may rủi kiến tạo đã được trình bay trong mục 1.3.2, thuật toán nay

có thêm một số yếu tố ngẫu nhiên cũng như “tiên đoán trước”.

Trong thực nghiệm được công bố, thuật toán BackForth chạy tốt hơn khi đem so sánh

với các thuật toán tìm kiếm Tabu và thuật toán RecBlock.

1.1.4 Thuật toán di truyền PGMFL

Nền tảng của PGMFL cũng dựa trên một thuật toán may rửi kiến tao xây dựng lời giải và thuật toán này có rất nhiều nét tương đồng với thủ tục xdy đựng lời giải ngẫu nhiên đã được

trình bày tại mục trước Các bước thực hiện cũng tương tự trong thủ tục xây đựng lời giải ngẫu

nhiên, việc xây dựng lời giải được thực hiện qua 4 bước và cũng có tăng thêm yếu tố ngẫu

nhiên cùng tính năng tiên đoán trước

PGA (Parthenogenetic Algorithm) là một biến thé của phương pháp GA Phương pháp

sử dụng phép chọn (selection operator) thay cho phép chéo (crossover operator) dé chọn cá thé

sinh ra các cá thể thế hệ sau Một số kỹ thuật chủ chốt sau đã được J Wu sử dụng dé thiết kế

thuật toán PGMEL Đó là:

1) Miễn xác định

2) Sinh ra quan thé thé hệ dau tiên (lời giải thé hệ dau tiên

3) Phép chon (selection operator)

4) Phép sinh (recombination operator)

5) Thiét kế ham lượng giá

1.4 Kếtluận

Chương 1 đã trình bày cơ sở ly thuyết về tái tô hợp và bài toán cấu trúc chuỗi nguồn.

Tại mục 1.3, luận văn đã trình bày về bốn thuật toán đã được các nhà khoa học công bố để giải bài toán FSR Điểm chung của các thuật toán là đều dùng thuật toán may rủi kiến tạo làm cơ sở Có hai thuật toán kiến tạo đáng chú ý là thuật toán ReckBlock may rui và thuật toán may rui được BackForth sử dụng làm cơ sở dé xây dựng lời giải Hai thuật toán này có hai cách

xây dựng lời giải khác nhau và đều có thể tham khảo để xây dựng đồ thị cấu trúc khi áp dụng

mô hình giải trên thuật toán ACO.

CHƯƠNG 2

THUẬT TOÁN ACO ĐỀ GIẢI LỚP BÀI TOÁN TÓI ƯU TỎ HỢP

2.1 Giới thiệu thuật toán tối ưu đàn kiến

Thuật toán tối ưu đàn kiến là một phương pháp siêu may rủi metaheuristic dựa trên ý tưởng mô phỏng cách tìm đường đi từ tổ tới nguồn thức ăn của các con kiến tự nhiên Thuật

toán này lần đầu tiên được ứng dụng giải bai toán phân loại các trạm làm việc vào năm 1991 Sau đó, rất nhiều các biến thể của thuật toán dựa trên các nguyên lý cơ bản của nó được giới thiệu Đặc điểm chủ yếu của thuật toán ACO là sự kết hợp của các thông tin về cau trúc của lời giải triển vọng với thông tin về cấu trúc của các lời giải tốt trước đó.

Thuật toán ACO tỏ ra hiệu qua khi đem so sánh với các phương pháp metaheuristic khác

trên lớp bài toán tối ưu tô hợp Có rất nhiều công bồ về tính hiệu quả của thuật toán ACO trên

các bài toán khác nhau Tuy nhiên, chưa có công bố nào về việc sử dụng ACO để giải bài toán

FSR Ở chương này luận văn xin giới thiệu về thuật toán ACO và ứng dụng cũng như đưa ra mô hình giải bài toán FSR dé có thể tiến hành thực nghiệm tại chương 3.

2.1.1 Xuất xứ về thuật toán đàn kiến

Khi tìm đường đi, đàn kiến (tự nhiên) trao đổi thông tin gián tiếp và hoạt động theo phương pháp tự tổ chức Trên đường đi từ tổ kiến đến nguồn thức ăn và ngược lại, mỗi con kiến dé lại một chất hóa học gọi là vết mùi dùng dé đánh dấu đường di Bằng cách cảm nhận vết mùi, kiến có thé lần đi đến nguồn thức ăn được các con kiến khác khám phá theo phương thức chọn ngẫu nhiên có định hương theo nồng độ vết mùi Kiến chịu ảnh hưởng vết mùi của các con kiến khác chính là ý tưởng thiết kế thuật toán tối ưu đàn kiến ACO.

Có nhiều thực nghiệm nghiên cứu về hành vi dé lại vết mùi và đi theo vết mùi của loài kiến Tiêu biểu là thực nghiệm về chiếc cầu đôi, được thiết kế bởi Deneubourg và các cộng sự.

Thực nghiệm cây cầu đôi cho thấy đàn kiến tự nhiên có thể sử dụng luật đi chuyền theo xác suất, dựa trên thông tin địa phương dé tìm được đường đi ngắn nhất giữa hai địa điểm Vết mùi của đàn kiến cho phép liên tưởng tới cách học tăng cường (reinforcement learning) trong

bài toán chọn tác động tối ưu, gợi mở mô hình mô phỏng cho bài toán tìm đường đi ngắn nhất

giữa hai nút (tương ứng là tô và nguồn thức ăn) trên đồ thi, trong đó các tác tử (agent) là đàn

kiến nhân tạo Tuy nhiên, trong các bài toán ứng dụng các đồ thị thường phức tạp hon Từ mỗi

đỉnh có thể có nhiều cạnh, nên nếu mô phỏng thực sự hành vi của đàn kiến tự nhiên nhiều con

kiến sẽ đi luận quân và do đó hiệu quả thuật toán sẽ rất kém Vì vậy, người ta dùng kỹ thuật da

tác tử (multiagent) mô phỏng đàn kiến nhân tạo, trong đó mỗi con kiến nhân tạo có khả năng

nhiều hơn so với kiến tự nhiên Kiến nhân tạo (về sau trong luận văn ta sẽ gọi đơn giản là kiến)

có bộ nhớ riêng, có khả năng ghi nhớ các đỉnh đã thăm trong hành trình và tính được độ dài

đường di nó chọn Ngoài ra, kiến có thé trao đổi thông tin với nhau, thực hiện tính toán cần thiết, cập nhật mùi

Sử dụng mô hình kiến nhân tạo này, Dorigo (1991) đã xây dựng thuật toán hệ kiến (Ant

System - AS) giải bài toán người chào hàng Hiệu quả của thuật toán so với các phương pháp

mô phỏng tự nhiên khác như Simulated Annealing (SA) và thuật toán Genetic (GA) đã được

kiêm chứng bằng thực nghiệm.

2.1.2 Thuật toán toi wu đàn kiến

Với mỗi bài toán dé áp dụng thuật toán ACO, ta thiết lập đồ thị cầu trúc G = (V,E,H,t), trong đó V là tập đỉnh, E là tập cạnh, H là vectơ các trọng số heuristic của cạnh và + là vectơ

biểu thi các thông tin học tăng cường Tịj (vết mùi) Trường hợp tổng quát, G là đồ thị đầy đủ.

Tuy nhiên, tùy theo ràng buộc của bài toán, các cạnh có thé lược bớt dé giảm miền tìm kiếm lời giải theo thủ tục mở rộng tuần tự.

2.1.2.1 Xday dung lời giải

Lời giải trên đồ thị cầu trúc G = (V, E,H,t) như sau: khởi tạo với m con kiến, Tại mỗi

lần lặp, kiến chọn ngẫu nhiên một đỉnh làm thành phần khởi tao x = {uo} và thực hiện xây dựng lời giải theo thủ tục bước ngẫu nhiên Dựa trên lời giải tìm được, đàn kiến sẽ thực hiện cập nhật

mùi theo cách học tăng cường.

Từ đỉnh uạkiến tiến hành mở rộng các đỉnh cho đến khi xây dựng được lời giải chấp nhận được Giả sử con kiến đang ở đỉnh i = uy(X„ = < uạ, ,u„ >) và có đường đi đến đỉnh J = u„,¡ để mở rộng (hay có thé hiểu con kiến từ đỉnh i sẽ lựa chọn đỉnh j) được chọn với xác

suất như sau:

PQ)= S.eyeolzalrIRa]P với Ix)

0 với) EJ (x)

Trong công thức trên:

- J(x;, là tập các đỉnh mở rộng được từ x,.

- Tj, h¿;: Giá trị thông tin mùi và thông tin heuristic.

- a@,B: Hai tham số quyết định sự ảnh hưởng tương quan giữa thông tin mùi và

thông tin heuristic.

- 1: Dinh lân cận của đỉnh i ma kiến có thé đi đến.

* 7, là giá trị thông tin vết mùi

* - ø trong khoảng [0,1] là hệ số bay hơi

¢ A(ij) là lượng mùi được tăng hay giảm tùy theo từng thuật toán.

2.2 Thuật toán ACO va ứng dụng trong giải lớp bài toán tối ưu tổ hợp

2.2.1 Lớp bài toán toi wu tổ hợp

Trong đời sống và trong các hệ thông tin, ta thường phải giải nhiều bài toán tối ưu tổ hợp (TUTH) quan trọng Chang hạn như: tìm đường đi ngắn nhất nối hai điểm trên một đồ thị

và di qua hết các đỉnh, lập kế hoạch phân phối nguồn hàng tới nơi tiêu thụ với chi phí cực tiểu,

lập thời khóa biểu cho giáo viên và học sinh thuận lợi nhất, định tuyến cho các gói đữ liệu trong Internet, lập lịch hợp lý cho các hệ thống sản xuất, đối sánh các chuỗi gen trong sinh học

phân tử v.v Mỗi bài toán TƯTH được xem là một bài toán cực trị hàm có biến, trong đó mỗi

biến nhận giá trị trong tập hữu hạnC ké cả giá trị rỗng Nói một cách khác, nó là bài toán tìm kiếm trong không gian vectơ độ dài không quá A trên đồ thị đầy đủ có các đỉnh có nhãn trong

tập C.

2.2.2 Cách tiếp cận giải

Qua các đặc tính của lớp bài toán TƯTH và ví dụ mình họa là bài toán TSP cho thấy các bài toán TƯTH có thé đưa về bài toán tìm kiếm trên đồ thị Các bài toán này có thé giải đúng

soe he

hoặc gần đúng Với những bai toán cỡ nhỏ hoặc có dạng đặc biệt người ta có thé tìm lời giải tố

ưu nhờ tìm kiếm vét cạn hoặc bằng một thuật toán với thời gian đa thức, được xây dựng dựa trên các phân tích toán học Nhiều bài toán trong số đó là NP-khó, nên với các bài toán cỡ lớn, người ta phải tìm lời giải gần đúng Các thuật toán gần đúng trước đây dùng áp dụng trên các

bài toán TƯTH khó thường dựa trên 2 kỹ thuật cơ bản: thudt foán kiến tao(construction

algorithm), tim kiếm cục bộ (local search) 2.2.2.1 Thuật toán kiến tao

Khi không thể tìm được lời giải tối ưu của bài toán, trong thực hành người ta tìm lời giải gần đúng Một kỹ thuật hay được dùng là may rủi kiến tạo, trong đó lời giải của bài toán TƯTH được xây dựng theo cách mở rộng tuần tự Từ thành phần khởi tạo, từng bước lời giải được mở rộng không quay lui, băng cách thêm vào các thành phần mới theo phương thức ngẫu nhiên hay

tất định dựa trên các quy tắc may rửi đã chọn Các quy tắc may rui này thường được xây dung

dựa trên các kết quả phân tích toán học hoặc kinh nghiệm.

Dễ dàng hình dung phương pháp này khi áp dụng thuật toán cho bài toán TSP với đồ thị day đủ và sử dụng quy tắc may rửi láng giềng gần nhất để chọn đỉnh thêm vào (tức là chọn đỉnh gần nhất chưa đi qua dé thêm vào hành trình) Các thuật toán này có ưu điểm là tốn ít thời gian chạy nhưng nhược điểm chính là không cải tiến lời giải được.

2.2.2.2 Tìm kiếm cục bộ

Kỹ thuật tìm kiếm cục bộ hay còn gọi là tìm kiếm địa phương, thực hiện bằng cách bắt đầu từ một phương án chấp nhận được, lặp lại bước cải tiến lời giải nhờ các thay đôi cục bộ Dé thực hiện kỹ thuật này, ta cần xác định được cấu trúc lân cận của mỗi phương án (lời giải) đang xét, tức là những phương án chấp nhận được, gần với nó nhất, nhờ thay đổi một số thành phan Cách thường dùng là lân cận k-thay đổi, tức là lân cận bao gồm các phương án chấp nhận được khác với phương án đang xét nhờ thay đổi nhiều nhất & thành phần Nhược điểm của tìm kiếm

cục bộ là thường chỉ cho cực trị địa phương.

2.2.2.3 Siêu may rủi metaheuristic

Dựa trên hai kỹ thuật co ban trên thì sau này các phương pháp metaheuristic ra đời.

Metaheuristic là một phương pháp may rủi tong quát được thiết kế, định hướng cho các thuật toán cụ thể (bao gồm cả may rủi kiến tạo và tìm kiếm cục bộ) Nhu vậy, một metaheuristic là một lược đồ thuật toán tổng quát ứng dụng cho các bài toán tối ưu khác nhau, với một chút sửa đổi cho phù hợp với từng bài toán Ngoài ACO thì trong các phương pháp metaheuristic ta có

các thuật toán điển hình là: tìm kiếm Tabu, thuật toán di truyền (Genetic Algorithm - GA), thuật

toán mô phỏng luyện kim(Simulated Annealing- SA).

Trong ứng dụng thực tế, các thudt toán ACO thường được kết hợp với tìm kiếm cục bộ

theo mô hình memetic này Khi áp dụng các thudt toán ACO cho các bài toán TƯTH cụ thé, ba

yếu tô quan trọng sau anh hưởng quyết định đến hiệu quả thuật toán:

« - Xây dựng đồ thị cấu trúc thích hợp Việc xây dựng đồ thị cấu trúc dé tìm được lời giải cho

bài toán theo thủ tục tuần tự không khó Khó khăn chính là với các bài toán cỡ lớn, không gian tìm kiếm quá rộng, đòi hỏi ta sử dụng các ràng buộc một cách hợp lý dé giảm miễn tìm

kiếm của kiến.

* Chon thông tin heuristic Thông tin heuristic tốt sẽ tăng hiệu quả thuật toán Tuy nhiên,

trong nhiều bài toán không có thông tin này thì có thé đánh giá chúng như nhau Khi đó,

ban đầu thuật toán chỉ đơn thuần chạy theo phương thức tìm kiếm ngẫu nhiên, vết mùi thê

hiện định hướng của học tăng cường và thuật toán vẫn thực hiện được.

¢ Chon quy tắc cập nhật mùi Quy tắc cập nhật mùi thể hiện chiến lược học của thuật toán Trong khi đồ thị cấu trúc và thông tin heuristic phụ thuộc vào bài toán cụ thể, quy tắc cập nhật mùi lại là yếu tố phố dụng và thường dùng dé đặt tên cho thuật toán.

2.2.3 Vai trò của thuật toán đàn kiến

ACO được cộng đồng các nhà khoa học quan tâm rất nhiều Phương pháp metaheuristic (siêu may rủi) này được sử dụng rộng rãi để giải các bài toán TƯTH khó, hiệu quả nỗi trội của nó đã được chứng tỏ bằng thực nghiệm Hiện tại có số lượng rất lớn các công bố về VIỆC ap dụng thành công ACO trên các bài toán TƯTH khác nhau.Các công bố này được chia thành hai

¢ Lớp các bài toán NP-khó Lớp bài toán này các thuật toán tối ưu đều có độ phức tạp tính

toán lũy thừa Thông thường khi giải quyết lớp bài toán này, thuật toán ACO sẽ sử dụng * Các bài toán tìm đường đi ngắn nhất mà các thuộc tính trên đồ thị bài toán thay đổi liên tục

tùy thuộc vào thời điểm và vi vậy quá trình tối ưu hóa phải thích nghỉ với các thông tin động của bài toán Ví dụ minh họa lớp bài toán này là bài toán về mạng lưới (Internet, WAN, LAN ) khi mà đường truyền vật lý là tĩnh nhưng các thông số, và thuộc tính trên

đó như băng thông còn trống thay đổi theo thời gian.