Nghiên cứu giải bài toán tĩnh và động kết cấu tấm composite

Đại học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN QUANG TIÊN NGHIÊN CỨU GIẢI BÀI TOÁN TĨNH VÀ ĐỘNG KẾT CẤU TẤM COMPOSITE Chuyên ngành : CƠ HỌC KỸ THUẬT LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2010 -i- CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS Phan Đình Huấn Cán chấm nhận xét 1: TS Vũ Cơng Hịa Cán chấm nhận xét 2: PGS.TS Nguyễn Hữu Lộc Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.HCM ngày 30 tháng 07 năm 2010 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: GS.TS Ngô Kiều Nhi (Chủ tịch hội đồng) TS Vũ Cơng Hịa (Thư ký hội đồng) TS Huỳnh Quang Linh TS Nguyễn Tường Long PGS.TS Trương Tích Thiện Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành - ii - TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc - Tp HCM, ngày 25 tháng 01 năm 2010 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGUYỄN QUANG TIÊN Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 01/06/1980 Nơi sinh: Tiền Giang Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật MSHV: 02308224 I- TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU GIẢI BÀI TOÁN TĨNH VÀ ĐỘNG KẾT CẤU TẤM COMPOSITE II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tổng quan phương pháp giải toán xác định chuyển vị tần số riêng composite nhiều lớp: nhóm phương pháp giải tích nhóm phương pháp phần tử hữu hạn Giải toán tĩnh (xác định chuyển vị cực đại cho composite nhiều lớp chịu tải phân bố đều, bốn cạnh tựa đơn) toán động (xác định tần số riêng cho composite nhiều lớp, bốn cạnh tựa đơn) So sánh kết chuyển vị tần số riêng toán vật liệu composite lớp toán vật liệu kim loại đẳng hướng Thực nghiệm đo chuyển vị composite Kiểm chứng kết tính kết thực nghiệm III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 25/01/2010 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/07/2010 V- CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: CÁN BỘ HƯỚNG DẪN PGS TS PHAN ĐÌNH HUẤN CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH KHOA QL CHUYÊN NGÀNH - iii - LỜI CẢM ƠN Luận văn tốt nghiệp thành mà tơi tích lũy giảng dạy thầy cô Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Tp.HCM Tôi xin chân thành cảm ơn đến tất thầy cô Khoa Cơ khí truyền đạt kiến thức tảng năm học đại học Tôi xin chân thành cảm ơn đến tất thầy cô Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa học ứng dụng truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học cao học Tôi xin gởi đến PGS.TS Phan Đình Huấn lời cảm ơn chân thành Thầy giành thời gian quý báu để tận tình hướng dẫn, tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận văn Thầy giúp chọn phương pháp nghiên cứu đề tài, giới thiệu tài liệu tham khảo cần thiết, phát sai sót, quan niệm chưa với thực tế,… Tôi xin chân thành cảm đến đến anh, chị xưởng khí Cơng Nghệ Sài Gịn tận tình giúp đỡ tơi q trình thực nghiệm Tơi xin chân thành cảm ơn đến thầy, cô phản biện; người giành thời gian quý báu để xem cho ý kiến, nhận xét, đánh giá luận văn Tôi xin cảm ơn tất bạn bè, đồng nghiệp cho ý kiến đóng góp để luận văn hồn thiện Cuối cùng, tơi xin cảm ơn đến gia đình, người thân tôi; họ ủng hộ lớn mặt tinh thần suốt trình học làm luận văn tốt nghiệp Nguyễn Quang Tiên - iv - TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Luận văn nghiên cứu vấn đề sau:  Tổng quan vật liệu composite  Nghiên cứu giải toán tĩnh động kết cấu composite nhiều lớp - Giải toán tĩnh tính chuyển vị lớn - Giải tốn động tính tần số dao động riêng Để giải toán trên, sử dụng hai lý thuyết composite: - Lý thuyết cổ điển (CPT) - Lý thuyết biến dạng cắt bậc (FSDT) Lý thuyết CPT thuyết Kirchoff, bỏ qua thành phần biến dạng cắt ngang Lý thuyết FSDT thuyết Reissner-Mindlin, cải tiến lý thuyết CPT tính đến thành phần biến dạng cắt ngang Trong luận văn, giải toán cho mỏng dày để so sánh hai lý thuyết Về phương pháp giải, sử dụng hai phương pháp: - Phương pháp giải tích - Phương pháp phần tử hữu hạn Trong phương pháp phần tử hữu hạn, sử dụng chương trình MATLAB để lập trình giải tốn (dùng phần tử tứ giác đẳng tham số) Đồng thời, sử dụng phần mềm thương mại ANSYS để so sánh kết  Tính chuyển vị lớn tần số dao động riêng thép tương đương khối lượng với composite nhằm so sánh liệu truyền thống đẳng hướng vật liệu composite  Thực nghiệm đo chuyển vị composite thép tương đương khối lượng để kiểm chứng kết -v- MỤC LỤC Trang CHƯƠNG MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Vật liệu Composite 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Đặc tính chung 1.1.3 Phân loại 1.1.4 Đặc điểm vật liệu composite 1.1.5 Tỷ lệ thể tích khối lượng 1.1.6 Vật liệu composite nhiều lớp 10 1.2 Tình hình nghiên cứu nước 13 1.3 Tình hình nghiên cứu ngồi nước 14 1.4 Kết luận 15 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 16 2.1 Lý thuyết composite nhiều lớp 16 2.1.1 Giới thiệu chung 16 2.1.2 Cơ học composite lớp 16 2.1.3 Quan hệ cấu trúc composite nhiều lớp 24 2.1.4 Lý thuyết cổ điển composite nhiều lớp (CPT) 27 2.1.5 Lý thuyết biến dạng cắt bậc (FSDT) 30 2.2 Lý thuyết phương pháp phần tử hữu hạn 34 2.2.1 Khái niệm phương pháp phần tử hữu hạn 34 - vi - 2.2.2 Trình tự phân tích tốn theo phương pháp PTHH 35 2.2.3 Dạng đa thức xấp xỉ 37 2.2.4 Chọn bậc đa thức xấp xỉ 39 2.2.5 Biểu diển đa thức xấp xỉ theo vectơ bậc tự phần tử - Ma trận hàm dạng 40 2.3 Lý thuyết dao động 42 2.3.1 Phương trình động lực học kết cấu 42 2.3.2 Dao động tự - Bài toán trị riêng xác định tần số dao động tự kết cấu 45 2.4 Kết luận 47 CHƯƠNG GIẢI BÀI TOÁN TĨNH VÀ ĐỘNG KẾT CẤU TẤM COMPOSITE 48 3.1 Giải toán tĩnh 48 3.1.1 Mơ hình tốn 48 3.1.2 Giải tốn theo phương pháp giải tích 49 3.1.3 Giải toán theo phương pháp PTHH 51 3.1.4 Các ví dụ số 58 3.2 Giải toán động 64 3.2.1 Mơ hình toán 64 3.2.2 Giải toán theo phương pháp giải tích 64 3.2.3 Giải toán theo phương pháp PTHH 66 3.2.4 Các ví dụ số 68 3.3 Kết luận 75 CHƯƠNG KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ BẰNG THỰC NGHIỆM 76 - vii - 4.1 Thực nghiệm 76 4.1.1 Nội dung 76 4.1.2 Mẫu thực nghiệm 76 4.1.3 Thiết bị thực nghiệm 78 4.1.4 Tiến trình thực nghiệm 79 4.1.5 Kết thực nghiệm 79 4.1.6 So sánh kết đo từ thực nghiệm kết tính từ lý thuyết 80 4.2 Kết luận 81 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 82 5.1 Kết luận 82 5.2 Hướng phát triển đề tài 82 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 PHỤ LỤC 85 Phụ lục Chương trình MATLAB tính chuyển vị lớn compostie phương pháp giải tích theo CPT .85 Phụ lục Chương trình MATLAB tính chuyển vị lớn compostie phương pháp giải tích theo FSDT .89 Phụ lục Chương trình MATLAB tính chuyển vị lớn compostie phương pháp phần tử hữu hạn (dùng phần tử tứ giác đẳng tham số) – sử dụng FSDT 91 Phụ lục Chương trình MATLAB tính tần số dao động riêng compostie phương pháp giải tích theo CPT 104 Phụ lục Chương trình MATLAB tính tần số dao động riêng compostie phương pháp giải tích theo FSDT 106 - viii - Phụ lục Chương trình MATLAB tính tần số dao động riêng compostie phương pháp phần tử hữu hạn (dùng phần tử tứ giác đẳng tham số) – sử dụng FSDT .108 Phụ lục Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính chuyển vị composite mỏng 115 Phụ lục Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính chuyển vị composite dày 118 Phụ lục Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính chuyển vị thép mỏng 121 Phụ lục 10 Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính chuyển vị thép dày 123 Phụ lục 11 Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính tần số dao động riêng composite mỏng 125 Phụ lục 12 Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính tần số dao động riêng composite dày 128 Phụ lục 13 Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính tần số dao động riêng thép mỏng 131 Phụ lục 14 Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính tần số dao động riêng thép dày 134 Phụ lục 15 Hình ảnh trình thực nghiệm 137 - ix - DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Một số vật liệu composite ứng dụng Bảng 1.2 Cơ tính riêng số vật liệu thường gặp Bảng 1.3 Cơ tính riêng số vật liệu dạng sợi Bảng 3.1 So sánh kết chuyển vị composite mỏng dày phương pháp giải khác 63 Bảng 3.2 So sánh kết chuyển vị composite mỏng dày với vật liệu truyền thống đẳng hướng tương đương khối lượng 63 Bảng 3.3 So sánh kết tính tần số riêng (Hz) composite mỏng phương pháp giải khác 72 Bảng 3.4 So sánh kết tính tần số riêng (Hz) composite dày phương pháp giải khác 73 Bảng 3.5 So sánh kết tính tần số riêng (Hz) composite mỏng với vật liệu truyền thống đẳng hướng tương đương khối lượng 73 Bảng 3.6 So sánh kết tính tần số riêng (Hz) composite dày với vật liệu truyền thống đẳng hướng tương đương khối lượng 74 - 126 - MPDATA,EX,1,,45e9 MPDATA,EY,1,,4.5e9 MPDATA,EZ,1,,4.5e9 MPDATA,PRXY,1,,0.25 MPDATA,PRYZ,1,,0.45 MPDATA,PRXZ,1,,0.25 MPDATA,GXY,1,,2.25e9 MPDATA,GYZ,1,,0.9e9 MPDATA,GXZ,1,,2.25e9 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,DENS,1,,1670 BLC4,0,0,350e-3,350e-3 ESIZE,0,60, MSHKEY,0 CM,_Y,AREA ASEL, , , , CM,_Y1,AREA CHKMSH,'AREA' CMSEL,S,_Y !* AMESH,_Y1 !* CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !* FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 !* /GO DL,P51X, ,UX, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 !* /GO DL,P51X, ,UZ, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 !* - 127 - /GO DL,P51X, ,ROTX, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,UY, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,UZ, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,ROTY, FINISH /SOLU !* ANTYPE,2 FINISH /PREP7 !* MODOPT,LANB,6 EQSLV,SPAR MXPAND,0, , ,0 LUMPM,0 PSTRES,0 !* MODOPT,LANB,5,0,0, ,OFF FINISH /SOL /STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST ! - 128 - Phụ lục 12 Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính tần số dao động riêng composite dày ! /PREP7 !* /NOPR /PMETH,OFF,0 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,0 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,0 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO !* /COM, /COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: /COM, Structural !* !* ET,1,SHELL99 !* *SET,_RC_SET,1, R,1 !* RMODIF,1,1,4,0,0,0,0,0 !* RMODIF,1,13,1,90,8.75e-3,1,0,8.75e-3, RMODIF,1,19,1,0,8.75e-3,1,90,8.75e-3, !* !* !* MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 - 129 - MPDATA,EX,1,,45e9 MPDATA,EY,1,,4.5e9 MPDATA,EZ,1,,4.5e9 MPDATA,PRXY,1,,0.25 MPDATA,PRYZ,1,,0.45 MPDATA,PRXZ,1,,0.25 MPDATA,GXY,1,,2.25e9 MPDATA,GYZ,1,,0.9e9 MPDATA,GXZ,1,,2.25e9 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,DENS,1,,1670 BLC4,0,0,350e-3,350e-3 ESIZE,0,60, MSHKEY,0 CM,_Y,AREA ASEL, , , , CM,_Y1,AREA CHKMSH,'AREA' CMSEL,S,_Y !* AMESH,_Y1 !* CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !* FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 !* /GO DL,P51X, ,UX, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 !* /GO DL,P51X, ,UZ, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 !* - 130 - /GO DL,P51X, ,ROTX, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,UY, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,UZ, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,ROTY, FINISH /SOLU !* ANTYPE,2 FINISH /PREP7 !* MODOPT,LANB,6 EQSLV,SPAR MXPAND,0, , ,0 LUMPM,0 PSTRES,0 !* MODOPT,LANB,5,0,0, ,OFF FINISH /SOL /STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST ! - 131 - Phụ lục 13 Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính tần số dao động riêng thép mỏng ! /PREP7 !* ET,1,SHELL99 !* *SET,_RC_SET,1, R,1 !* RMODIF,1,1,1,0,0,0,0,0 !* RMODIF,1,13,1,0,1.5e-3, !* !* !* MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,210e9 MPDATA,PRXY,1,,0.3 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,DENS,1,,7800 BLC4,0,0,350e-3,350e-3 ESIZE,0,60, MSHKEY,0 CM,_Y,AREA ASEL, , , , CM,_Y1,AREA CHKMSH,'AREA' CMSEL,S,_Y !* AMESH,_Y1 !* CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !* FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 - 132 - !* /GO DL,P51X, ,UX, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 !* /GO DL,P51X, ,UZ, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 !* /GO DL,P51X, ,ROTX, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,UY, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,UZ, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,ROTY, FINISH /SOLVE !* ANTYPE,2 !* !* MODOPT,LANB,6 EQSLV,SPAR MXPAND,6, , ,0 - 133 - LUMPM,0 PSTRES,0 !* MODOPT,LANB,5,0,0, ,OFF /STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST,2 ! - 134 - Phụ lục 14 Mã lệnh kết chương trình ANSYS tính tần số dao động riêng thép dày ! /PREP7 !* ET,1,SHELL99 !* *SET,_RC_SET,1, R,1 !* RMODIF,1,1,1,0,0,0,0,0 !* RMODIF,1,13,1,0,7.5e-3, !* !* !* MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,210e9 MPDATA,PRXY,1,,0.3 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,DENS,1,,7800 BLC4,0,0,350e-3,350e-3 ESIZE,0,60, MSHKEY,0 CM,_Y,AREA ASEL, , , , CM,_Y1,AREA CHKMSH,'AREA' CMSEL,S,_Y !* AMESH,_Y1 !* CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 !* FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 - 135 - !* /GO DL,P51X, ,UX, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 !* /GO DL,P51X, ,UZ, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,2 FITEM,2,4 !* /GO DL,P51X, ,ROTX, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,UY, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,UZ, FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,3 !* /GO DL,P51X, ,ROTY, FINISH /SOLVE !* ANTYPE,2 !* !* MODOPT,LANB,6 EQSLV,SPAR MXPAND,6, , ,0 - 136 - LUMPM,0 PSTRES,0 !* MODOPT,LANB,5,0,0, ,OFF /STATUS,SOLU SOLVE FINISH /POST1 SET,LIST,2 ! - 137 - Phụ lục 15 Hình ảnh trình thực nghiệm - 138 - LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: NGUYỄN QUANG TIÊN Ngày, tháng, năm sinh: 01 – 06 – 1980 Nơi sinh: Tiền Giang Địa liên lạc: 21 – Thái Sanh Hạnh – Tổ 9A – Khu phố – Phường Mỹ Tho – Tiền Giang Email: quangtien1680@yahoo.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Từ năm 1998 đến năm 2003: học đại học trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chuyên ngành: Cơ khí chế tạo máy Từ năm 2008 đến nay: học cao học trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật Q TRÌNH CƠNG TÁC: Từ năm 2003 đến nay: cơng tác Trường trung cấp nghề Tiền Giang – trực thuộc Sở Lao động Thương binh & Xã hội tỉnh Tiền Giang LỜI CAM ĐOAN Tôi tên Nguyễn Quang Tiên, học viên cao học khóa K2008, mã số học viên 02308224, chuyên ngành Cơ học kỹ thuật thuộc Bộ môn Cơ kỹ thuật – Khoa Khoa học ứng dụng – Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Tp.HCM Tôi xin cam đoan danh dự độ xác chân thực cơng trình khoa học này; có vấn đề khơng đúng, tơi hoàn toàn chịu trách nhiệm Ngày 02 tháng 07 năm 2010 Học viên ký tên NGUYỄN QUANG TIÊN ... CHƯƠNG GIẢI BÀI TOÁN TĨNH VÀ ĐỘNG KẾT CẤU TẤM COMPOSITE 48 3.1 Giải toán tĩnh 48 3.1.1 Mơ hình toán 48 3.1.2 Giải toán theo phương pháp giải tích 49 3.1.3 Giải. .. văn nghiên cứu vấn đề sau:  Tổng quan vật liệu composite  Nghiên cứu giải toán tĩnh động kết cấu composite nhiều lớp - Giải tốn tĩnh tính chuyển vị lớn - Giải tốn động tính tần số dao động. .. TÀI: NGHIÊN CỨU GIẢI BÀI TOÁN TĨNH VÀ ĐỘNG KẾT CẤU TẤM COMPOSITE II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tổng quan phương pháp giải toán xác định chuyển vị tần số riêng composite nhiều lớp: nhóm phương pháp giải