Đề 34

Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H với E thuộc BC, F thuộc AC, G thuộc AB.. Chứng minh cỏc tứ giỏc AFHG và BGFC là cỏc tứ giỏc nội tiếp.. Gọi I và M lần lượt là tõm cỏc đường trũn ng

ĐỀ 34 Cõu 1 (2,0 điểm

Cho biểu thức:

:

P

1/ Rỳt gọn P.

2/Tớnh gia trị P với x   7 2 6

Cõu 2.( 2,0 điểm) :

a) Cho hàm số y = ax + b Tỡm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đó cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)

b) Giải hệ phương trỡnh: {7 x−5 y=24 3 x + y =4

Cõu 3 ( 2,0 điểm)

Cho phơng trình bậc hai ẩn x, m là tham số :

a/ Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

b/ Gọi hai nghiệm của phơng trình (1) là x x1; 2 Hãy tìm m để 1 2

x   x   .

Cõu 4 ( 3 điểm):

Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp đường trũn (O;R) Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, G thuộc AB)

1 Chứng minh cỏc tứ giỏc AFHG và BGFC là cỏc tứ giỏc nội tiếp

2 Gọi I và M lần lượt là tõm cỏc đường trũn ngoại tiếp của tứ giỏc AFHG và BGFC Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường trũn tõm đường kớnh AH

3 Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường trũn tõm O Chứng minh:

EA EB EC ED  R

Cõu 5 (1 điểm):

Cho cỏc số thực dương x, y, z thỏa món: x2y2z23xyz

Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức

P