Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H với E thuộc BC, F thuộc AC, G thuộc AB.. Chứng minh cỏc tứ giỏc AFHG và BGFC là cỏc tứ giỏc nội tiếp.. Gọi I và M lần lượt là tõm cỏc đường trũn ng
Trang 1ĐỀ 34 Cõu 1 (2,0 điểm
Cho biểu thức:
:
P
1/ Rỳt gọn P.
2/Tớnh gia trị P với x 7 2 6
Cõu 2.( 2,0 điểm) :
a) Cho hàm số y = ax + b Tỡm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đó cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
b) Giải hệ phương trỡnh: {7 x−5 y=24 3 x + y =4
Cõu 3 ( 2,0 điểm)
Cho phơng trình bậc hai ẩn x, m là tham số :
a/ Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b/ Gọi hai nghiệm của phơng trình (1) là x x1; 2 Hãy tìm m để 1 2
x x .
Cõu 4 ( 3 điểm):
Cho tam giỏc nhọn ABC nội tiếp đường trũn (O;R) Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, G thuộc AB)
1 Chứng minh cỏc tứ giỏc AFHG và BGFC là cỏc tứ giỏc nội tiếp
2 Gọi I và M lần lượt là tõm cỏc đường trũn ngoại tiếp của tứ giỏc AFHG và BGFC Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường trũn tõm đường kớnh AH
3 Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường trũn tõm O Chứng minh:
EA EB EC ED R
Cõu 5 (1 điểm):
Cho cỏc số thực dương x, y, z thỏa món: x2y2z23xyz
Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức
P