De 34 minh hoa toan 2024

Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:... Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằngLời giải Dựa vào BBT hàm số đã cho có 2 cực tiểu và 1 cực đại.. Xác suất của biến cố

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 34-2024

Câu 1 Nghiệm của phương trình log 53 x 3

là

A x 8 B

95

x 

275

Do đó phương trình có ba nghiệm phân biệt

Câu 3 Gieo đồng xu hai lần Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số yf x 

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 2 B 2; *C 2;3 D  ;3

Lời giải

Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3

Câu 6 Nghiệm của phương trình 32x4 9

y 

12

y 

1 3

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải

Dựa vào BBT hàm số đã cho có 2 cực tiểu và 1 cực đại

Câu 13 Một hộp đựng 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 1 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó 2 viên bi Xác suất của biến cố C “Lấy được hai viên bi cùng màu” là:

A

1( )



P C

1( )3



P C

2( )9

Gọi các biến cố:

D “ Lấy được 2 viên màu đỏ”

E “ Lấy được 2 viên màu xanh”

F “ Lấy được hai viên bi màu vàng”

Câu 14 Cho hàm số ( )f x liên tục và xác định trên a b,  Gọi ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x

Khẳng định nào sau đây đúng?

Từ giả thiết suy ra: Hình trụ có bán kính đáy R2a, đường sinh l2R4a

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: 2Rl16a2

Nhận dạng đồ thị đã cho là hàm bậc 3 và có hệ số của x3 âm.

Câu 19 Họ các nguyên hàm của hàm số   1







x x y

C

4

24

Câu 21 Giá trị của biểu thức 3 

5log

3 3





S r

Câu 26 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f x x x 1 x 22x21

12

x x

f x

x x

 trong đó x 1 và x 2 là các nghiệm bội chẵn Do đó hàm số đã cho có 2 cực trị

Câu 27 Họ các nguyên hàm của hàm số

x y

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Hàm số y a x nghịch biến trên R nên a 1

Hàm số y b y c x,  đồng biến trên x R nên b1,c1

Xét tại điểm x x 0  ta thấy 0 x0 x0

b c  b cVậy a  1 c b

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số 2

2cos

Bán kính đường tròn thiết diện bằng 2 2 , suy ra bán kính đường tròn đáy là 2.2 2 4 2

ĐКХĐ: ộ dài đường sinh là l 4 2 2 2 32 2 11 S xq rl8 22

Câu 35 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

y xy

Thể tích của khối trụ tương ứng là V r h2 .4 4 642  

Câu 37 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  2 2 

x

e C





2 12

Một số viên gạch hình hộp chữ nhật như nhau được xếp thành một chồng gạch dạng hình lập phương có cạnhbằng 24 cm Thể tích của mỗi viên gạch bằng

Cắt khối hộp ABCD A B C D.     bởi các mặt phẳng AB D  ,  CB D  ,  B AC , D AC  (hình minh họa) ta

được khối đa diện có thể tích lớn nhất là

V   V  V    V   V

Suy ra

13

A 6 B 4 C 2 *D 3.

Lời giải

ĐКХĐ: iều kiện

( ) 0( ) 2

Trên nửa khoảng

9

;2 ,5

.Suy ra

Câu 45

Một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 6 cm và chiều cao cm h bên trong có một khối lập phương cạnh

6cm như hình minh họa Khi đổ nước vào cốc, khối lập phương sẽ nổi

Lời giải

Thể tích lượng nước đổ vào cốc là V1 1296cm3

Thể tích khối lập phương chìm trong nước là V2    6 6 2 72cm3

Khi mặt trên của khối lập phương ngang bằng với miệng cốc thì lượng nước trong cốc cách thành trên 4 cm.Tổng thể tích lượng nước và phần khối lập phương chìm trong nước là:

nghịch biến trên khoảng 0;1 là:

2 max

Vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của c để hàm số yf f x  22 

nghịch biến trên khoảng 0;1 lần





 và

h

f h h

3

3

h

f h h

 y

Kết hợp với y0 ta có

1230;

1 0

x x

Câu 50

Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ,    AB2a và góc tạo bởi hai mặt

phẳng ABC

và ABC bằng 60 Gọi M N lần lượt là trung điểm của  , A C và BC Mặt phẳng AMN

chia khối lăng trụ thành hai phần Thể tích của phần nhỏ bằng

a

3

7 624

Trong ACC A 

, kéo dài AM cắt CC tại O 

Suy ra C M là đường trung bình của OAC , do đó OC2CC2a 3.

Do đó

3 3

3

7 324

C EM CAN

a V