Đề 34, mt, đa, tl 100 ĐỂ TOÁN LỚP 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn : Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 2x – = 4x + b) 3x    x  x 1 1 x2 c) (x - 2)(6 + 4x) = x - 4x + Bài (2,5 điểm) Cho bất phương trình – 2x  (I) bất phương trình x  3x    (II) 10 a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số b) Tìm giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình trên? qng đường ơtơ tăng vận tốc lên 50km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian ôtô từ A đến B 54 phút Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH phân giác BD cắt E Biết AB = 6cm; AC = 8cm a) Chứng minh AB.CD = AE.BC Bài (1,0 điểm) Một ôtô từ A đến B với vận tốc 40km/h Sau b) Chứng minh EH AD  EA DC c) Tính độ dài AD; AE Bài (0,5 điểm) Một lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật có kích thước 4cm 5cm Biết thể tích hình lăng trụ đứng 65cm Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng …………… Hết…………… HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn : Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài Ý Đáp án a) 2x – = 4x + 0,5đ  -2x = 12  x = -6 Vậy phương trình có nghiệm x=-6 3x  b)   ĐKXĐ x 1 x  x 1  x2 1đ Điểm 0,25 0,25 0,25 3(x  1) 4(x  1) 3x    x2  x  1 x2  3(x  1)  4(x  1)  (3x  2)  3x   4x   3x   Bài 2,5đ 0,25 0,25 1  x  (Thỏa mãn ĐKXĐ) 10 1 10 c) 1đ Vậy phương trình có nghiệm  0,25 (x - 2)(6 + 4x) = x - 4x +  (x - 2)(6 + 4x) = (x - 2)  (x - 2)(3x + 8)=0 0,25 0,25  x 2 x - =    x   3x + =0   8   3 0,25 0,25  Vậy tập nghiệm phương trình S 2; Bài 2,5đ a) 2đ – 2x  (I)  – 2x 4  x -2 0,25 0,25 Tập nghiệm bất phương trình là: S  x / x  2 Biểu diễn tập nghiệm x  3x    (II) 10 0,25 4(2 x  2) 5(3x  2)   20 20 20  x    15 x  10   x   24 24  x 0,25 24   S x / x   7  0,25 Biểu diễn tập nghiệm Các giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất 0,25  b) 0,5đ phương trình trên: -2 x< 0,25 0,25 24 0,5 x = -2; -1; 0; 1; 2; Gọi quãng đường AB x(km), ĐK x>0 0,25 x Thời gian ôtô nửa quãng đường đầu  x (h) 40 80 x Thời gian ôtô nửa quãng đường lại  x (h) 50 100 Bài 1đ 0,25 Ơtơ từ A đến B hết 54 phút ( h ), ta có phương trình 10 x x   80 100 10  0,25 5x  4x 360 x 40 Đối chiếu điều kiện, trả lời Vẽ hình Bài 0,25 0,5 A D E B a) 1đ H C Xét  ABE  CBD có: ABE DBC  (BD phân giác ∆ABC)   (Cùng phụ với ABC ) BAE BCD 0,25   ABE ~  CBD (g.g)  0,25 AE AB  CD BC 0,25 0,25  AB.CD= AE.BC b) 1đ BD đường phân giác tam giác ABC ta có 0,25 AD BA  (1) DC BC BE đường phân giác tam giác ABH, ta có BH HE  (2) AB EA 0,25 AB HB Chứng minh  HBA ~  ABC(g.g)  BC  AB (3) Từ (1), (2), (3) c) 1đ EH AD  EA DC 0,25 0,25 Tam giác ABC vng A, áp dụng định lí Pitago ta có BC2=AB2+AC2 0,25 BC= 62  82 10cm mặt khác AD BA AD    (theo b)  DC BC DC 10 AD AD AD       AD 3 cm DC  AD  AC 8 0,25 Mặt khác  ABE ~  CBD (g.g) (theo a)  DC  AED  ADE  AEB B 0,25 0,25 0,25   ADE cân A  AE=AD=3cm 0,5đ Bài V=S.h  h=  65 3, 25 cm 4.5 Sxq = 2p.h= 2(4+5).3,25=58,5cm2 0,25 Chú ý: Học sinh giải cách khác đạt số điểm tối đa - Hết - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII MƠN TỐN Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương trình Số câu: Số điểm Tỉ lệ % Giải phương trình bậc ẩn - Giải phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Giải tốn cách lập phương trình 2,0 1,0 0,5 - Giải bất phương trình bậc ẩn biểu diễn tập nghiệm trục số Bất phương trình bậc ẩn Số câu: Số điểm Tỉ lệ % 2,5 Vẽ hình Vận dụng tam giác đồng dạng để chứng minh Tam giác đồng dạng Số câu: Số điểm Tỉ lệ % 0,5 Tính độ dài đoạn thẳng thơng qua tính chất đường phân giác tam giác 1,0 2,5đ 25% Vận dụng tính chất đường phân giác tam giác, tam giác đồng dạng để chứng minh 1,0 1,0 3,5 đ 35% Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Hình lăng trụ đứng Số câu: Số điểm Tỉ lệ % điểm Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % điểm 3,5đ 35 % 0,5 1,0 10% 3,0 30% 5,0 đ 50% 1đ 10 % 0,5đ 5% 10 10đ 100%