Sử dụng phần mềm matlab để thực hiện phép biến đổi fourie

Thực hiện biến đổi Fourier cho tín hiệu sau: Xác định phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu.. Câu 3 : Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Z 2 điểm Cho hệ thống nhân quả có đ

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

KHOA ĐIỆN TỬ

ĐẠI HỌC CNKT ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG

MÔN: Tín hiệu và hệ thống

BÀI ĐÁNH GIÁ THƯỜNG XUYÊN II

GVHD: Th.S BÙI THỊ THU HIỀN

3 Sinh viên: Nguyễn Đức Thắng MSV: 2021607190

4 Sinh viên: Nguyễn Văn Thơ MSV:

2021608126

HÀ NỘI – 2022

BỘ CÔNG THƯƠNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Đôc lập – Tự do – Hạnh phúc

KHOA ĐIỆN TỬ

PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI

Nhóm: 13

1 Sv.Vũ Hoàng Thuận MSV: 2021607190 Lớp: ĐTVT03 – K16

2 Sv Lê Trí Thanh MSV:2021603411Lớp: KTMT01– K16

3 Sv Nguyễn Đức Thắng MSV: 2021607190 Lớp: ĐTVT08 – K16

4 Sv Nguyễn Văn Thơ MSV: 2021608126 Lớp: KTMT02 - K16

Nội dung câu hỏi:

Phần I: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Fourier (2 điểm)

Câu 1:

1.1 Thực hiện biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) tín hiệu:

x(n)= [-3 -1 -3 0 2 0 -1] với n=[0, 1, , 6]

1.2 Thực hiện biến đổi Fourier cho tín hiệu sau:

Xác định phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu

Câu 2: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Laplace (2 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ:

Cho giá trị: L= n (H);

R= 20 + n (kΩ) C= 0.1/n (F)

Cho tín hiệu vào có dạng: u(t)= (2 + n) sin (nωt + n - 1) + cos (n - 1) ωt

Với n là số thứ tự của nhóm SV thực hiện bài

2.1 Bằng phương pháp biến đổi Laplace, hãy xác định điện áp uC(t) 2.2 Xác định hàm truyền đạt của mạch điện trên

Câu 3 : Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Z (2 điểm)

Cho hệ thống nhân quả có đáp ứng xung như sau:

3.1 Xác định hàm truyền đạt của hệ thống trong miền z

3.2 Nếu tín hiệu vào hệ thống là x(n)= 2n , hãy xác định tín hiệu tại đầu ra của hệ thống

Phần II CĐR L2 (4 điểm)

Câu 1: Trình bày các tiêu chuẩn xét tính ổn định của một hệ thống Câu 2: Xét tính ổn định của mạch điện đã cho trong câu 2 phần I Câu 3: Xét tính ổn định của hệ thống đã cho trong câu 3 phần I

Kết quả dự kiến:

1 Quyển báo cáo

2 File code Matlab

Thực hiện thời gian: từ 23/12/2022 đến 32/12/2022

tự

Nhiệm vụ Người thực hiện Thời gian

thực hiện

Chú ý

1 Phân công giao nhiệm

vụ cho các thành viên

trong nhóm

Nguyễn Văn Thơ (C) 26/11/2022

2 Làm phần I bài 1 Nguyễn Đức Thắng 26/11/2022

3 Làm phần I bài 2 Lê Trí Thanh 26/11/2022

4 Làm phần I bài 3 Vũ Hoàng Thuận 26/11/2022

5 Làm phần II Nguyễn Văn Thơ (C) 26/11/2022

7 Kiểm tra lại, hoàn thiện

nội dung và hình thức

All of member 26/11/2022

BẢNG PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC CỤ THỂ CỦA CÁC

THÀNH VIÊN TRONG NHÓM

PHẦN BÀI LÀM

I Chuẩn đầu ra L1

Câu 1:

1.1 Thực hiện biến đổi Fourier rời rạc (DTFT) tín hiệu:

x(n)= [-3 -1 -3 0 2 0 -1] với n=[0, 1, , 6]

1.2 Thực hiện biến đổi Fourier cho tín hiệu sau:

Xác định phổ biên độ và phổ pha của tín hiệu

Bài làm

1.1.KẾT QUẢ

n= 0:6; %n=[0;6]

title('Đồ thị trong miền thời gian');

subplot(2,1,2); %Vẽ đồ thị X ở hàng 1 cột 2 stem(n,X); %Vẽ đồ thị X trong miền tần số

title('Đồ thị trong miền tần số');

H1.1

1.2.KẾT QUẢ

t= -5:0.1:5;

for k=1:length(t)

else

x(k)=0;

end

end

xlabel('t');

ylabel('x(t)');

title('Đồ thị trong miền thời gian');

title('Đồ thị trong miền tần số');

X

title('Phổ biên độ');

xlabel('f');

ylabel('Pha');

title('Phổ pha');

Câu 2:

Cho giá trị: L= n (H);

H1.2

R= 20 + n (kΩ)

C= 0.1/n (F)

Cho tín hiệu vào có dạng:

u(t)= (2 + n) sin (nωt + n - 1) + cos (n - 1) ωt

Với n là số thứ tự của nhóm SV thực hiện bài

2.1 Bằng phương pháp biến đổi Laplace, hãy xác định điện áp uC(t) 2.2 Xác định hàm truyền đạt của mạch điện trên

Bài làm

syms U R L C s

% n=input('nhap n');% n la stt nhom

% L=n;

% C=0.1/n;

% R=20000+1000*n;

% U=4;% thử U=4

ilaplace(Uc)

% ilaplace(Uc)

%

% syms t

% uct=ilaplace(Uc);

% fplot(uct,[0,20]);

%% Khai bao cac bien

syms t;

L = n;

R = 1000*(20+n);

C = 0.1/n;

G = 1/(L*C*s^2 + (L/R)*s + 1);

fplot(u)

grid on

hold on

title('Do thi song dau vao')

xlabel('Time (sec)')

subplot(2,1,2)

fplot(uc)

grid on hold on

title('Do thi song dau ra') xlabel('Time (sec)')

Câu 3:

H2.1

H2.2

Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Z (2 điểm)

Cho hệ thống nhân quả có đáp ứng xung như sau:

3.1 Xác định hàm truyền đạt của hệ thống trong miền z

3.2 Nếu tín hiệu vào hệ thống là x(n)= 2n , hãy xác định tín hiệu tại đầu ra của hệ thống

Bài làm

ztrans(h) %Biến đổi z hàm h(n) tìm hàm truyền đạt H(Z)

Y= H*X; % Tích chập trong miền thời gian tương đương với nhân trong miền z

iztrans(Y) %Biến đổi z ngược tìm hàm y(n), y(n)=Z^(-1)[Y(z)]

% Tín hiệu đầu ra của hệ thống là y(n)

H3

5 ans = (2*z)/(z - 1/2) + (3*z)/(z - 4) ans = z/(z - 2)

II Chuẩn đầu ra L2

1 Trình bày các tiêu chuẩn ổn định của hệ thống

 Các tiêu chuẩn ổn định của hệ thống được chia làm 3 loại:

- Tiêu chuẩn đại số: Tìm điều kiện ràng buộc giữa các hệ số phương trình đặc tính để hệ thống ổn định

- Tiêu chuẩn ổn định tần số: Thông qua đặc tính tần số của hệ thống

để xét ổn định Đó là tiêu chuẩn Nyquyst, Mikhailov

 Tiêu chuẩn Routh: “ Điều kiện cần và đủ đề hệ thống tuyến tính ổn định là tất cả các số hạng trong cột đầu tiên của bảng Routh dương”

 Giả sử hệ thống có phương trình đặc trưng là:

A(s) =

1, Lập bảng Routh từ các hệ số của đa thức A(s)

2, Đa thức A(s) là một đa thức Hurwits khi và chỉ khi các hệ số trong cột đầu tiên của bảng Routh là những số dương khác 0

3, Số lần đổi dấu trong cột đầu bằng số các nghiệm của A(s) nằm bên nửa hở bên phải mặt phẳng phức (có phàn thực dương)

+ Quá trình lập bảng sẽ dừng lại khi gặp phần tử đầu tiên trong bảng bằng 0

2 Xét tính ổn định của mạch điện đã cho trong câu 2 phần I.

Theo định luật Kirchhoff:

Ta có:

=> (1)

Thay vào phương trình (1) ta được:

Biến đổi Laplace 2 vế ta được:

 (2)

Với n = 13 ta được: R = 33 kΩ, L = 13 H, C = F Thay vào phương trình (2) ta được:

Xét phương trình đặc tính:

Ta có bảng Routh:

Với a = = 3300

Từ kết quả bảng Routh ta thấy: - tất cả các hệ số của cột 1 đều dương

 Hệ thống ổn định

Vậy hệ thống là hệ thống ổn định

3 Xét tính ổn định của hệ thống đã cho trong câu 3 phần I

Ta có:

 Biến đổi z ngược:

1

Áp dụng công thức biến đổi Z ngược, ta có:

H(z) = với ROC:

- Điểm không: z = 0

- Điểm cực:

KL: Hệ thống không ổn định

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Tài liệu tham khảo

 Giáo trình Tín hiệu và Hệ thống, Đại học Công nghiệp Hà Nội

 Giáo trình tín hiệu và hệ thống đại học Bách khoa Hà Nội

 Đề cương bài giảng Môn tín hiệu và hệ thống, GV Bùi Thị Thu Hiền

2 Các nguồn Website tham khảo:

udotrongmatlab.pdfhttps://www.mathworks.com/help/matla b.html

 https://vimach.net/threads/matlab-co-ban-chuoi-fourier-bien-doi-fourier.163

MỤC LỤC

PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI 1

Phần I: Sử dụng phần mềm Matlab để thực hiện phép biến đổi Fourier (2 điểm) 1

Phần II CĐR L2 (4 điểm) 2

BẢNG PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC CỤ THỂ CỦA CÁC THÀNH VIÊN TRONG NHÓM 3

PHẦN BÀI LÀM 4

I Chuẩn đầu ra L1 5

Câu 1: 5

Câu 2: 7

Câu 3: 9

II Chuẩn đầu ra L2 11

TÀI LIỆU THAM KHẢO 14