BÀI THU HOẠCH CÁ NHÂN PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC BỘ MÔN Bài 9: Tích của một số với một vectơ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ KHOA TOÁN HỌC - - BÀI THU HOẠCH CÁ NHÂN PHÁT TRIỂN CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC BỘ MÔN Bài 9: Tích của một số với một vectơ Giảng viên hướng dẫn : T.S Nguyễn Thị Tân An Họ và tên sinh viên : Trần Trương Ngọc Ánh Mã sinh viên : 21S7010001 Lớp : 211012T Huế, tháng 1 năm 2024 Phân tích và so sánh ba bộ sách giáo khoa I Vị trí - Ở cả 3 sách, bài tích của một số với một vectơ nằm sau bài tổng và hiệu của 2 vectơ, ở chương vectơ - Sách kết nối tri thức có dung lượng 6 trang - Sách chân trời sáng tạo có dung lượng 5 trang - Sách cánh diều có dung lượng 6 trang  Bài học có lượng nội dung lớn, ngoài ra, có lượng kiến thức cũ lớn ở bài khái niệm, tổng và hiệu II Hoạt động đi vào bài học Trong cả 3 sách đều có hoạt động đi vào bài học, có hình ảnh minh họa hoạt động: 1 Sách kết nối tri thức: - Hoạt động đi vào bài học là hoạt động thực tế liên môn với môn Vật lí Trong hoạt động này không có câu hỏi đặt vấn đề, không đề cập tới vectơ, hướng vectơ, nhưng đã xác định một ứng dụng lớn sau khi hoàn thành bài học  Cách đặt vấn đề mới lạ, có sự khác biệt với 2 sách khác, tuy nhiên có phần khó, không trực quan như 2 sách kia, HS cũng sẽ khó liên tưởng tới nội dung bài học, hình ảnh minh họa cũng không rõ nét  Đòi hỏi sự diễn giải hoạt động của GV GV cũng nên vẽ hình minh họa dưới dạng các vectơ để HS dễ hình dung bài học, ví dụ như thêm vectơ dưới hình vẽ sgk, 2 vectơ ⃗A⃗⃗⃗M⃗⃗ , B⃗⃗⃗⃗M⃗⃗ chẳng hạn 2 Sách chân trời sáng tạo: - Hoạt động thực tế, hình ảnh minh họa rõ ràng, có sự xuất hiện vectơ cùng hướng, ngược hướng, độ lớn nhưng không có câu hỏi đặt vấn đề  Hoạt động giúp HS củng cố bài cũ, liên tưởng nội dung bài học một cách dễ dàng Nhưng khó khơi gợi hứng thú của HS khi hoạt động trực quan nhưng không có câu hỏi đặt vấn đề hay kết luận  GV phải tự đặt câu hỏi cho HS, ví dụ: “ Nêu nhận xét về vận tốc của 3 xe?” 3 Sách cánh diều: - Hoạt động thực tế, hình ảnh minh họa thực tế nhưng không nhìn rõ vectơ hay hướng vectơ để so sánh, có sự xuất hiện vectơ cùng hướng, ngược hướng, có câu hỏi đặt vấn đề  Câu hỏi tìm liên hệ vectơ vận tốc của 𝑣⃗⃗⃗1, 𝑣⃗⃗⃗⃗2 chưa thực sự đưa ra kết luận về nội dung tích của 1 số với vectơ vì không có độ lớn vận tốc HS chỉ có thể đề cập về hướng vectơ  GV cần vẽ hình, đưa ra câu hỏi dẫn dắt để làm rõ vấn đề GV muốn hướng tới, ví dụ: “ Nếu vận tốc của tàu xanh gấp 1,5 tàu đỏ?”, “Nếu tàu xanh đi ngược hướng tàu đỏ?”,  Như vậy, cả 3 sách đều cần định hướng rõ nội dung hướng đến cho HS  Hoạt động của sách chân trời không chỉ ôn tập các kiến thức cũ mà còn đinh hướng rõ được nội dung bài học, tốt nhất trong 3 sách III Định nghĩa - Trong sách cánh diều và chân trời sáng tạo đều chỉ có một phần định nghĩa - Sách kết nối tri thức, định nghĩa được chia làm 2 phần 1 Hoạt động dẫn dắt 1.1 Sách kết nối tri thức: - Có 2 hoạt động tương ứng với hai định nghĩa - Hoạt động 1(HĐ1): không có hình vẽ minh họa, HĐ1 yêu cầu xác định mối quan hệ giữa vectơ ⃗𝐴⃗⃗⃗𝐵⃗ = 𝑎 với 𝑎 + 𝑎 (= 𝐴⃗⃗⃗⃗𝐶⃗ )  Hoạt động giúp HS ôn lại kiến thức cộng hai vectơ, bằng cách cộng hai vectơ bằng nhau, HS dễ hình dung đến tích 2 vectơ, sau khi so sánh hướng, độ lớn, kết quả dẫn dắt HS tới định nghĩa tích của vectơ với 1 số Nhưng việc không có hình vẽ minh họa, hướng dẫn giải quyết, HS sẽ khó để so sánh, tìm ra điểm đặc biệt ở mối quan hệ HĐ1 yêu cầu  GV cần yêu cầu HS vẽ hình nhanh để dễ hình dung, hướng dẫn HS so sánh dựa trên hình vẽ, đưa ra đáp án cụ thể GV cũng có thể thêm yêu cầu so sánh 𝑎 với 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 để làm rõ thêm vấn đề Sau đó, giới thiệu cho HS biết 𝑎 + 𝑎 + 𝑎 = 3𝑎 và đi đến định nghĩa - Hoạt động 2 (HĐ2): Có hình vẽ minh họa, có mũi tên chỉ hướng vectơ màu đo, có các điểm tương ứng với các số, có hình vẽ sinh động diễn tả câu hỏi đặt vấn đề HĐ2 yêu cầu viết đẳng thức minh họa của 2 vectơ dựa vào khái niệm vừa học trước đó Sau đó, đưa ra câu hỏi ở trường hợp ngược lại  Có hình vẽ dễ hình dung, yêu cầu viết đẳng thức đã củng cố lại phần định nghĩa vừa học, có câu hỏi đặt vấn đề để HS có hướng đi Tuy nhiên, không có hướng dẫn cho HS, không có câu hỏi dẫn dắt tới việc so sánh hướng và độ lớn của O⃗⃗⃗⃗N⃗ , O⃗⃗⃗⃗A⃗  GV nên vẽ hình minh họa rõ hơn (ở phần độ lớn), sau đó cho HS so sánh hướng và độ lớn của O⃗⃗⃗⃗N⃗ , O⃗⃗⃗⃗A⃗ Nếu HS so sánh O⃗⃗⃗⃗N⃗ , O⃗⃗⃗⃗A⃗ và từ khái niệm vừa học, HS có thể tự mình đưa ra định nghĩa thứ 2 GV nên dẫn dắt để HS tự tìm ra định nghĩa thứ 2 này 1.2 Sách chân trời sáng tạo - Sách có 1 hoạt động đi đến định nghĩa - Hoạt động có hình vẽ minh họa rõ ràng, có ô ly, kí hiệu các điểm và các vectơ rõ ràng, các vectơ trong hình được vẽ theo 2 màu, các vectơ cùng màu thì cùng hướng và ngược hướng với màu còn lại  Việc yêu cầu xác định hướng và độ dài 𝑎 + 𝑎 hay (-𝑎 ) + (- 𝑎 ) không hề khó cho HS, nhưng lại làm tốt trong việc đưa ra sự so sánh các vectơ cùng hướng, ngược hướng Tổng của các vectơ bằng nhau giúp HS dễ liên hệ đến tích của số và vectơ hơn  GV có thể đưa thêm 𝑎 + 𝑎 + 𝑎, (-𝑎 ) + (- 𝑎 ) nhằm làm rõ hơn cho HS cái nhìn tổng quát về định nghĩa 1.3 Sách cánh diều - Có 2 hoạt động dẫn dắt tới khái niệm, có hình vẽ minh họa - Khác với 2 sách kia, sách cánh diều yêu cầu chứng minh ⃗A⃗⃗⃗B⃗ + ⃗A⃗⃗⃗B⃗ = A⃗⃗⃗⃗C⃗ thay vì tính 𝑎 + 𝑎, sau đó gọi tên 2A⃗⃗⃗⃗B⃗ là tích của số 2 với vectơ ⃗A⃗⃗⃗B⃗ và ra kết quả 2⃗A⃗⃗⃗B⃗ = A⃗⃗⃗⃗C⃗ - Trong HĐ2, yêu cầu so sánh hướng và độ dài của hai vectơ ⃗A⃗⃗⃗B⃗ , 2⃗A⃗⃗⃗B⃗ Từ đó, đi đến định nghĩa  HĐ củng cố lại kiến thức đã học ở các bài trước, kích thích tư duy của HS, để HS ở vai trò người chủ động, giải quyết được hoạt động, gần như HS có thể tự rút ra định nghĩa Tuy nhiên, hoạt động không đề cập tới trường hợp ngược chiều, hay k 0 và k < 0, 2 trường hợp này tích sẽ có hướng khác biệt Còn lại không có thay đổi về kí hiệu hay độ dài - Hai sách có quy ước giống nhau về trường hợp nhân với 0 và nhân với vectơ 0⃗ - Tuy nhiên, về quy ước tên gọi, cả hai sách đều đề cập thêm 1 tên gọi nhưng khác nhau  GV cần nhấn mạnh 2 trường hợp, hướng của vectơ khác nhau và quy ước  Về cơ bản nội dung định nghĩa ở 3 sách là giống nhau  Việc sách kết nối tri thức tách thành 2 định nghĩa là không cần thiết 3 Ví dụ, luyện tập - Sách kết nối tri thức và sách chân trời sáng tạo có 1 ví dụ, trong khi sách cánh diều có 2 ví dụ - Các ví dụ ở các sách củng cố được nội dung phần định nghĩa - Chỉ có sách chân trời sáng tạo có hình vẽ minh họa - Mỗi sách có 1 bài luyện tập 3.1 Sách kết nối tri thức - Ví dụ, luyện tập củng cố định nghĩa, có tính ứng dụng - Ví dụ là 1 ứng dụng của tích 1 số và 1 vectơ là điều kiên 2 vectơ cùng hướng - Ví dụ mang tính lý thuyết, HS không thể học cách xác định tích 1 số và 1 vectơ từ ví dụ trên - Bài luyện tập có hình vẽ - Cả ví dụ và luyện tập đều mang tính tổng quát, không đi cụ thể vào từng bài tập HS có thể có cái nhìn bao quát, tuy nhiên lại hơi khó hiểu đối với HS  Nên có bài tập với số liệu cụ thể rõ ràng Sau đó, đi đến dạng tổng quát của bài tập Việc có bài tập với số liệu cụ thể giúp HS quen dần với cách tính, thuộc và áp dụng định nghĩa nhanh hơn  GV cần có thêm ví dụ, luyện tập với số liệu cụ thể cho HS, ví dụ: “Tìm 3⃗A⃗⃗⃗B⃗ ?”, “Chứng minh A⃗⃗⃗⃗C⃗ = 7⃗A⃗⃗⃗B⃗ ?”, 3.2 Sách chân trời sáng tạo - Ví dụ có tính ứng dụng cao khi yêu cầu xác định các tích của 1 số và 1 vectơ cụ thể trong 1 hình tam giác - Qua ví dụ, HS có thể giải quyết các bài toán tính tích của 1 số và 1 vectơ - Bài luyện tập có hình vẽ, đánh dấu màu, hướng mũi tên - Luyện tập yêu cầu vẽ vectơ, tính độ dài tích của tích các vectơ với một số, đây là một cách tốt để HS thực hành củng cố định nghĩa  Ví dụ, luyện tập giúp HS dễ dàng nắm bắt, ghi nhớ, áp dụng định nghĩa Sau ví dụ, luyện tập trên, HS có thể dễ dàng giải quyết các bài toán tính toán có chứa tích của 1 số và 1 vectơ  GV cần dẫn dắt để HS tự mình định hướng các bước giải, có thể đặt ra hướng giải quyết bài toán cho HS, có thể đi ngược bài toán lại yêu cầu tìm thương 2 vectơ cung hướng 3.3 Sách cánh diều - Hai bài ví dụ, 1 bài luyện tập đều có tính tổng quát, có tính ứng dụng cao - Ví dụ, luyện tập đi từ dễ đến khó - Ví dụ 2 là kiến thức liên môn vật lí, đồng thời là một ứng dụng thực tế trong cuộc sống - Không có hình vẽ minh họa - Nếu ở sách chân trời sáng tạo là yêu cầu tìm xuôi (cho số, vectơ, tìm tích) thì ở đây là yêu cầu tìm ngược (có tích, tìm số) Về cơ bản vẫn làm tốt nhiệm vụ củng cố, giúp HS nắm chắc định nghĩa Ngoài ra việc tìm ngược như vậy, giúp HS làm quen với suy luận ngược, tư duy tốt hơn, dễ giải quyết nhiều dạng bài tập hơn  Ví dụ, luyện tập ở bài trên có thể đưa ra một dạng bài tổng quát, đưa ra công thức chung để tính  GV nên dẫn dắt, yêu cầu HS tìm quy luật tổng quátcủa bài toán tìm k này: “ Xác định hướng 2 vectơ, cùng hướng k>0, ngược hướng k