Báo cáo bài tập lớn Lý thuyết điều khiển nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIỮA KỲ HK212 GVHD: Trần Quốc Tiến Dũng Báo cáo sử dụng phần mềm Matlab để mô phỏng. Báo cáo này gồm có 6 bài tập nhỏ.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -*** - Link full source: https://drive.google.com/file/d/1j4MO_An9ls8W8ngOqwrScBpwTO6 (phần đuôi ở cuối tài liệu) LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIỮA KỲ - HK212 GVHD: Trần Quốc Tiến Dũng Nhóm 9 – Lớp L04 Thành viên nhóm: 1913692 Lê Gia Khang 1911372 Phan Kim Khánh 1910288 Nguyễn Trung Kiên 1914023 Nguyễn Tấn Lộc Bài 1: a Đặt vector biến trạng thái là [ 𝑥1(𝑡) 𝑥2(𝑡) 𝑥3(𝑡) 𝑥4(𝑡)]𝑇 , viết hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ 𝑥1(𝑡) = 𝑥(𝑡) 𝑥2(𝑡) = 𝑥̇(𝑡) Đặt biến trạng thái: 𝑥 (𝑡) = 𝑥̇(𝑡) 3 {𝑥4(𝑡) = 𝜃̇(𝑡) Vector biến trạng thái: 𝐴(𝑡) = [ 𝑥(𝑡) 𝑥̇(𝑡) 𝜃(𝑡) 𝜃̇(𝑡)]𝑇 = [ 𝑥1(𝑡) 𝑥2(𝑡) 𝑥3(𝑡) 𝑥4(𝑡)]𝑇 𝑥̇1(𝑡) = 𝑥2(𝑡) 𝑥̇3(𝑡) = 𝑥4(𝑡) Phương trình trạng thái: 𝑥̇2(𝑡) = 𝐽 𝑚𝑥1(𝑡)[𝑥4(𝑡)]2 − 𝐽 𝑚𝑔 sin(𝑥3(𝑡)) 𝑚+𝑅2 𝑚+𝑅2 {𝑥̇4(𝑡) = 𝐽𝐵+𝑚[𝑥1(𝑡)]2 𝑢(𝑡) − 𝐽𝐵+𝑚[𝑥1(𝑡)]2 2𝑚𝑥1(𝑡)𝑥2(𝑡)𝑥4(𝑡) − 𝐽𝐵+𝑚[𝑥1(𝑡)]2 𝑚𝑔𝑥1 cos(𝑥3(𝑡)) Viết theo dạng ma trận: {𝐴̇(𝑡) = 𝑓(𝐴(𝑡), 𝑢(𝑡)) 𝐵̇(𝑡) = ℎ(𝐴(𝑡), 𝑢(𝑡)) Trong đó: 𝑥2(𝑡) 𝑥4(𝑡) 𝑓(𝐴(𝑡), 𝑢(𝑡)) = 𝑚𝑥1(𝑡)[𝑥4(𝑡)]2 − 𝑚𝑔 sin(𝑥3(𝑡))𝐽𝐽 𝑚 + 𝑅2 𝑚 + 𝑅2 𝑢(𝑡) 2𝑚𝑥1(𝑡)𝑥2(𝑡)𝑥4(𝑡) 𝑚𝑔𝑥1(𝑡) cos( 𝑥3(𝑡)) [𝐽𝐵 + 𝑚[𝑥1(𝑡)]2 − 𝐽𝐵 + 𝑚[𝑥1(𝑡)]2 − 𝐽𝐵 + 𝑚[𝑥1(𝑡)]2 ] ℎ(𝐴(𝑡), 𝑢(𝑡)) = [𝑥1(𝑡)] 𝑥3(𝑡) b Mô phỏng hệ sử dụng MATLAB/Simulink Mô phỏng với 3 trường hợp: • Ngõ vào bằng 0, tất cả giá trị khởi tạo của các trạng thái bằng 0: Khi ngõ vào bằng 0, tất cả giá trị khởi tạo của các trạng thái bằng 0, hệ đạt trạng thái cân bằng, vị trí và góc theta giữ nguyên bằng 0, đúng với đáp ứng thực tế • Ngõ vào khác 0, tất cả giá trị khởi tạo của các trạng thái bằng 0: Khi ngõ vào khác 0, tất cả giá trị khởi tạo của các trạng thái bằng 0, tức là quả bóng và thanh đang ở vị trí cân bằng, tác động moment khác 0 vào thanh, quả bóng lập tức lăn về hướng được tác động Đáp ứng hệ thống tương đối đúng so với thực tế • Ngõ vào bằng 0, vị trí khởi tạo khác 0, các trạng thái còn lại bằng 0: Khi ngõ vào bằng 0, vị trí khởi tạo khác 0, các trạng thái còn lại bằng 0 Do không có lực nào tác dụng vào thanh ngoài trọng lực quả bóng, quả bóng kéo thanh đi xuống và vị trí quả bóng tăng lên (giả sử thanh rất dài), góc theta âm Đáp ứng hệ thống tương đối chính xác với thực tế Bài 2: c) Mô phỏng Matlab: *Nhận xét: - Từ đồ thị ta có Vm=3.057 ≈ Vm=3.06 (tính toán lý thuyết) -Từ đồ thị ta có ∆T=3.707s→ω=2π∆T=1.69(rad/s) => Kết quả mô phỏng có giá trị xấp xỉ với kết quả tính toán lý thuyết Bài 3: a, Mô phỏng để chứng tỏ điểm (0,0) là điểm cân bằng của hệ thống: Để khảo sát hệ thống, thêm u vào phương trình 𝑥̇1 như bên dưới: {𝑥̇1 = −𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥2(𝑥12 + 𝑥22) + 𝑢 2𝑥̇2 = −𝑥1 − 𝑥2 − 𝑥1(𝑥1 + 𝑥2 )2 Xây dựng hệ thống như hình: Trong khối Cau_b: