Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.. có đáy là hình bình hành, gọi M là trung
Trang 1ĐỀ SỐ 1
Câu 1 Tập xác định của hàm số
sin2cos 1
x y
Câu 7 Cho cấp số nhân u n
có số hạng đầu bằng 2 và công bội bằng 2 Giá trị của u bằng5
35
Trang 2A Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
B Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
C Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Câu 12 Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD
Câu 15 Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành
A Hai đường thẳng song song.
B Hai đường thẳng trùng nhau
C Hai đường thẳng trùng nhau hoặc hai đường thẳng song song.
D Hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 16 Giá trị của biểu thức 3 2 1 .9 272 1 2 bằng
Câu 19 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Hàm số y a x với a 1nghịch biến trên khoảng ;
B Hàm số y a x với 0 a 1 đồng biến trên khoảng ;
C Hàm số yloga x với a 1 đồng biến trên khoảng 0; .
D Hàm số yloga x với 0 a 1 nghịch biến trên khoảng ;
Câu 20 Tập hợp các số thực m để phương trình log x m2 có nghiệm thực là
Trang 3A 0;.
B ;0
C . D 0;
ĐỀ SỐ 2 Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
là
A
23
43
Câu 4 Cho dãy số u n
hữu hạn có số hạng đầu u , công sai 1 5 d 5 và số hạng cuối là 100 Cấp số
cộng đã cho có bao nhiêu số hạngA 20 B 22 C 23 D 21.
Câu 6 Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét
khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó.
Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 50 m giếng gần bằng sốnào sau đây?
A 20326446. B 21326446. C 23326446. D 22326446.
Câu 7 Dãy số U n có công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là một cấp số nhân
Trang 4A 2020n
n
2020n n
3liman n
a b
Câu 9 Giá trị đúng của 3
3lim
3
x
x x
1 2020 1lim
Câu 12 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SC
Giao tuyến của mặt phẳng MAD và SBC là
A đường thẳng qua M và song song với BC
B đường thẳng DM.
C đường thẳng AM .
D đường thẳng qua M và song song với CD
Câu 13 Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P
Câu 15 Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu P
tại điểm A thì hình chiếu của a sẽ là
Trang 5A Điểm A.B Trùng với phương chiếu.C Đường thẳng đi qua A.D Đường thẳng đi qua A hoặc chínhA
Câu 2 Tìm số nghiệm trên 0;
của phương trình sin 5x 0
n n
u n
-=+ Số hạng thứ 9 của dãy là
A 9
1 10
=
u
1 10
Câu 6 Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ
và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?
Trang 6A 18895000 đ B 1422851đ C 18892000 đ D 18892200 đ.
Câu 7 Cho dãy số u n
là cấp số nhân có số hạng đầu u 1 1, công bội q 2 Tổng ba số hạng đầu của cấp
số nhân là
Câu 8 Tìm
4 lim
Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác không có cặp cạnh song song (tham khảo hình
bên Gọi O E F, , lần lượt là giao điểm của AC và BD AD, và BC AB, và CD Hỏi giao tuyến.của hai mặt phẳng SAC và SBD là đường thẳng nào dưới đây?
Câu 12 Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi ' ' ' M N, lần lượt là trung điểm của BB ' và CC , ' là giao
tuyến của hai mặt phẳng AMN
và A B C' ' '
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A / / AA' B / / AB C / / AC D / /BC
Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A MN // mp ABCD
B MN // mp SAB
C MN // mp SCD
D MN // mp SBC
Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành Gọi A B C , , lần lượt là trung
điểm của các cạnh SA SB SC, , . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Trang 7Câu 16 Biểu thức P5 x .4 x x, 0 được viết dưới dạng lũy thừa là
A
3 4
32 45
45 4
13 20
Px
Câu 17 Cho a là số thực dương khác 4 Tính
3 4
log64
I
1 3
Trang 8Câu 4 Cho dãy số ( )u n với số hạng tổng quát u n 2 3n giá trị u2021 bằng
Câu 5 Cho cấp số cộng u n có u 1 3, u 6 27 Tính công sai d
A d 7 B d 6 C d 5 D d 8
Câu 6 Cho tứ giác ABCD biết số đo của 4 góc lập thành cấp số cộng và có một góc có số đo bằng 30 ,
góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:
Câu 7 Cho dãy số u n thỏa mãn điều kiện
1
* 1
2020
1 ,3
Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, giao điểm của BD và AC là
O Gọi M là trung điểm của SC Gọi I là giao điểm của AM với mặt phẳng SBD Mệnh
đề nào dưới đây sai?
A I SC B ISBD
C ISAC
D I SO
Câu 12 Cho khối chóp ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABC
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD
B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD
Trang 9C Đường thẳng GE và đường thẳng AD cắt nhau.
D Đường thẳng GE và đường thẳng CD chéo nhau.
Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi H là trung điểm của A B Đường thẳng B C song song với
mặt phẳng nào sau đây?
Câu 14 Cho hình hộp ABCD A B C D Mặt phẳng AB D
song song với mặt phẳng nào trong các mặt
phẳng sau đây?A BC D
B BCA. C BDA. D A C C
Câu 15 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D Gọi ' ' ' ' M là trung điểm của BB '
Ảnh của đoạn thẳng 'A M qua phép chiếu song song theo phương chiếu ' A A lên mặt phẳng ABCD là
đoạn thẳngA AM B AB C 'A B D ' 'A B
Câu 16 Với a là số thực dương tùy ý, 3a bằngA 2 a3. B
5 3
a C
1 3
a D
2 3
A sinx 1 B cosx 0 C sinx 0 D cosx 1
Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos2x sin2x trên tập 1
Trang 10Câu 3 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
, , ,
A B C D Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào?
A y 1 sinx. B y 1 sinx. C ysinx. D ycos x
Câu 4 Cho dãy số 2 3 4
3
5
15.16
Câu 7 Cho cấp số nhân ( )u n
Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng?
A
2018 2020 2019
lim2
n n I
Trang 11Câu 11 Cho đường thẳng d và ' d song song với nhau Các mặt phẳng P và Q tương ứng đi qua d và
'
d đồng thời cắt nhau theo giao tuyến a thì:
A Đường thẳng a song song với cả hai đường thẳng d và ' d
B Đường thẳng a trùng với đường thẳng d
C Đường thẳng a hoặc song song hoặc trùng với đường thẳng d hoặc ' d
D Đường thẳng a song song với đường thẳng d
Câu 12 Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?
A AD và BC B AB và BC C AD và CD D AB và BD.
Câu 13 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành Gọi G K, lần lượt là trọng tâm tam giác SAD và
SBC Mệnh đề nào sau đây sai?
A GK/ /ABCD B GK/ /SCD.C GK/ /SAC D GK/ /SAB
Câu 14 Trong không gian cho hai mặt phẳng và Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và
Câu 15 Cho hai đường thẳng d, cắt nhau và mặt phẳng cắt Ảnh của d qua phép chiếu song
song lên theo phương là:
A một đường thẳng B một điểm C một tia D một đoạn thẳng Câu 16 Với a là số thực dương tùy ý, a a bằngA .3 2 7
a B
5 3
a C
3 5
a D
1 7
P
12
Trang 12Câu 1 Tập xác định của hàm số
sin2cos 1
x y
Câu 7 Cho cấp số nhân u n
có số hạng đầu bằng 2 và công bội bằng 2 Giá trị của u bằng5
35
Câu 11 Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
A Nếu hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
B Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
Trang 13C Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Câu 12 Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình bình hành Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD
Câu 15 Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành
A Hai đường thẳng song song.
B Hai đường thẳng trùng nhau
C Hai đường thẳng trùng nhau hoặc hai đường thẳng song song.
D Hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 16 Giá trị của biểu thức 3 2 1 .9 272 1 2 bằng
Câu 19 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Hàm số y a x với a 1nghịch biến trên khoảng ;
B Hàm số y a x với 0 a 1 đồng biến trên khoảng ;
C Hàm số yloga x với a 1 đồng biến trên khoảng 0;
D Hàm số yloga x với 0 a 1 nghịch biến trên khoảng ;
Câu 20 Tập hợp các số thực m để phương trình log x m2 có nghiệm thực là
A 0;
B ;0
C . D 0;
Trang 14ĐỀ SỐ 7 Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
là
A
23
43
Câu 4 Cho dãy số u n
hữu hạn có số hạng đầu u , công sai 1 5 d 5 và số hạng cuối là 100 Cấp số
cộng đã cho có bao nhiêu số hạngA 20 B 22 C 23 D 21.
Câu 6 Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét
khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó.
Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 50 m giếng gần bằng sốnào sau đây?
A 20326446. B 21326446. C 23326446. D 22326446.
Câu 7 Dãy số U n có công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là một cấp số nhân
Trang 15A 2020n
n
2020n n
3liman n
a b
Câu 9 Giá trị đúng của 3
3lim
3
x
x x
1 2020 1lim
Câu 12 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SC
Giao tuyến của mặt phẳng MAD và SBC là
A đường thẳng qua M và song song với BC
B đường thẳng DM
C đường thẳng AM
D đường thẳng qua M và song song với CD
Câu 13 Cho hai mặt phẳng P
và Q
song song với nhau Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P
Khẳng định nào là khẳng định đúng?
A d có thể cắt Q hoặc nằm trong Q . B d nằm trong Q .
Trang 16A Điểm A B Trùng với phương chiếu.C Đường thẳng đi qua A D Đường thẳng đi qua A hoặc chính A
Câu 16 Giá trị 5 1 : 5 1 bằngA 4 B 2 C 2 5 D
Câu 17 Cho loga b Giá trị của 2 logaa b3
bằngA 1 B 5 C 6 D 4 Câu 18 Tập giá trị của hàm số ye2x4 làA B 0;
A ycos 2x B ycos2x C ysin 2x D ysin2 x
Câu 2 Tìm số nghiệm trên 0;
của phương trình sin 5x 0
n n
u n
-=+ Số hạng thứ 9của dãy là
A 9
110
=
u
110
Câu 6 Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ
và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?
A 18895000 đ B 1422851đ C 18892000 đ D 18892200 đ.
Trang 17Câu 7 Cho dãy số u n
là cấp số nhân có số hạng đầu u , công bội 1 1 q Tổng ba số hạng đầu của cấp 2
số nhân là
Câu 8 Tìm
4lim
2 1lim
1
x
x x x
Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác không có cặp cạnh song song (tham khảo hình
bên Gọi O E F, , lần lượt là giao điểm của AC và BD AD, và BC AB, và CD Hỏi giao tuyến.
của hai mặt phẳng SAC
và SBD
là đường thẳng nào dưới đây?
Câu 12 Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi ' ' ' M N, lần lượt là trung điểm của BB và ' CC , là giao '
tuyến của hai mặt phẳng AMN và A B C' ' ' Mệnh đề nào sau đây đúng?
A / / AA' B / / AB C / / AC D / /BC
Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC Khẳng
định nào sau đây đúng?
A MN // mp ABCD B MN // mp SAB .C MN // mp SCD D MN // mp SBC
Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành Gọi , , A B C lần lượt là trung
điểm của các cạnh SA SB SC Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?, , .
Trang 18A
3 4
32 45
45 4
13 20
P x
Câu 17 Cho a là số thực dương khác 4 Tính
3 4
log 64
I
1 3
Trang 19Câu 5 Cho cấp số cộng u n có u , 1 3 u Tính công sai d 6 27
A d 7 B d 6 C d 5 D d 8
Câu 6 Cho tứ giác ABCD biết số đo của 4 góc lập thành cấp số cộng và có một góc có số đo bằng 30 ,
góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:
Câu 7 Cho dãy số u n
thỏa mãn điều kiện
1
* 1
20201,3
Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, giao điểm của BD và AC là
O Gọi M là trung điểm của SC Gọi I là giao điểm của AM với mặt phẳng SBD Mệnh
đề nào dưới đây sai?
A ISC B ISBD
C ISAC
D ISO
Câu 12 Cho khối chóp ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABC
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD
B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD
C Đường thẳng GE và đường thẳng AD cắt nhau.
D Đường thẳng GE và đường thẳng CD chéo nhau
Trang 20Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC A B C. Gọi H là trung điểm của A B Đường thẳng B C song song với
mặt phẳng nào sau đây?
Câu 15 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D Gọi M là trung điểm của ' ' ' ' BB'
Ảnh của đoạn thẳng 'A M qua phép chiếu song song theo phương chiếu ' A A lên mặt phẳng ABCD là
đoạn thẳngA AM B AB C 'A B D ' 'A B
Câu 16 Với a là số thực dương tùy ý, 3a bằngA 2 a3. B a C 53
1 3
a D
2 3
A sinx 1 B cosx 0 C sinx 0 D cosx 1
Câu 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos2x sin2x trên tập 1
Trang 21A y 1 sinx. B y 1 sinx. C ysinx. D ycos x
Câu 4 Cho dãy số 2 3 4
3
5
15.16
Câu 7 Cho cấp số nhân ( )u n Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng?
A
2018 2020 2019
lim2
n n I
d đồng thời cắt nhau theo giao tuyến a thì:
A Đường thẳng a song song với cả hai đường thẳng d và ' d
Trang 22B Đường thẳng a trùng với đường thẳng d
C Đường thẳng a hoặc song song hoặc trùng với đường thẳng d hoặc ' d
D Đường thẳng a song song với đường thẳng d
Câu 12 Trong không gian cho tứ diện ABCD Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?
A AD và BC B AB và BC C AD và CD D AB và BD.
Câu 13 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành Gọi ,G K lần lượt là trọng tâm tam giác SAD và
SBC Mệnh đề nào sau đây sai?
A GK/ /ABCD B GK/ /SCD.C GK/ /SAC D GK/ /SAB
Câu 14 Trong không gian cho hai mặt phẳng và Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và
Câu 15 Cho hai đường thẳng d, cắt nhau và mặt phẳng cắt Ảnh của d qua phép chiếu song
song lên theo phương là:
A một đường thẳng B một điểm C một tia D một đoạn thẳng Câu 16 Với a là số thực dương tùy ý, a a bằngA .3 2 7
a B
5 3
a C
3 5
a D
1 7
P
12