Gk 1 12 sso 03

Tỉ số thể tích giữa khối chóp '.... Thể tích của khối đa diện MNP BCD tính theo V là... [ Mức độ 2 ] Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình chóp tă

ĐỀ ÔN TẬP GK 1 SỐ 03

Câu 1 [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

11

x y

x y

 





x y

x có phương trình là

A y1 B x1. C x5. D y1.

Câu 7 [ Mức độ 1] Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1

A a<0;b<0;c>0. B a>0;b<0;c>0. C a>0;b<0;c<0. D a<0;b>0;c>0.

Câu 8 [ Mức độ 1] Cho hàm số f x  có đạo hàm f x 

liên tục trên và đồ thị của f x 

như hìnhvẽ

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số f x  bằng

Câu 9 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Hỏi đồ thị hàm số đã

cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

-2 -2

x y x

y x  x

Câu 13 [ Mức độ 1] Cho Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,

SA AB a  , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC Thể tích của khối chóp ) S ABC bằng

x y x

m m

m

C

32

m

D

321

m m

A Đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 yf x 

D Đường thẳng x  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 yf x .

Câu 23 [ Mức độ 2] Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ   ABC A B C thành các khối đa diện nào?   

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

Câu 24 [ Mức độ 2] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số  y x4 2x23 trên đoạn 0; 3

A M9 B M8 3 C M6 D M1

Câu 25 [ Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD A B C D Tỉ số thể tích giữa khối chóp '. ' ' ' ' A ABD và

khối lập phương bằng bao nhiêu?

m m

m m

a

3

8 23

a

3

2 23

x y

trị nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )

có hai điểmcực trị x x thỏa mãn 1, 2 2 2

A m 4 2 B m 8 C m 2 2 D m 0

Câu 34 [ Mức độ 3] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình  f x 2 f x  0

là

Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hàm số

2 12

x y x

A

3 34

a

3 28

a

Câu 37. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx4 (m1)x2 có ba điểm1

cực trị tạo thành một tam giác đều

A m  1 2 33 B m  1 2 33 C m  1 D m  1 2 33

Câu 38 [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2

32

x y

Phương trình f x   2 có bao nhiêu nghiệm?

a

3 62

a

3 66

a

Câu 41 [ Mức độ 2] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d :y2m1x 3 m

vuônggóc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x21.

A

3.2

m 

B

3.4

m 

C

1.2

m 

D

1.4

m 

Câu 42 [Mức độ 2] Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V Gọi M là trung điểm cạnh AB , N

thuộc cạnh AC sao cho AN 2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD3AP Thể tích của khối

đa diện MNP BCD tính theo V là.

7

Câu 44 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phẳng

AB C   tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích lăng trụ  ABC A B C   

a

3

32

a

Câu 45 [ Mức độ 2 ] Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình

chóp tăng lên gấp đôi thì thể tích của hình chóp đó

A không thay đổi B tăng lên 2 lần C giảm đi một nữa D tăng lên 4 lần Câu 46 [ Mức độ 3 ] Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất uốn

thành hình vuông cạnh a, đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r Để tổng diện tích

Biết f  0  , số nghiệm thuộc đoạn 0

Câu 50 [ Mức độ 3] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    Các mặt phẳng ABC và A B C  

chia khối lăng trụ thành 4 khối đa diện, kí hiệu H H lần lượt là khối đa diện có thể tích lớn1, 2

nhất và nhỏ nhất trong 4 khối đa diện Gọi VH1  , VH2 

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI

Câu 1 [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

11

x y

x y

Câu 4 [ Mức độ 1] Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên , phương trình f x( )=4

có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 5 [ Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và đường cao bằng 3 a

Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Vì S ABCD là hình chóp tứ giác đều, đường cao bằng 3a nên có đáy ABCD là hình vuông.

Khi đó, diện tích đáy S ABCD a2

Thể tích

.

1.33

 





x y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

Mà a 0 b 0

Câu 8 [ Mức độ 1] Cho hàm số f x  có đạo hàm f x 

liên tục trên và đồ thị của f x 

như hìnhvẽ

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số f x  bằng

Lời giải

FB tác giả: Bích Thủy

Theo hình vẽ ta có 2 điểm mà f x 

đổi dấu từ dương sang âm  Hàm số f x  có 2 cực trị.

Câu 9 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình bên dưới Hỏi đồ thị hàm số đã

cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

-2 -2

y= -23

2 -1

-2 -2

-4

O 1

Căn cứ vào đồ thị suy ra phương trình 2f x    3 0 có 3 nghiệm.

Câu 12 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

x y x

y x  x

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quang Huy

Căn cứ hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2, tiệm cận đứng x  3

Xét hàm số

3

x y x

Câu 13 [ Mức độ 1] Cho Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,

SA AB a  , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC Thể tích của khối chóp ) S ABC bằng

Vì ABC vuông cân tại A nên ABACa  diện tích ABC là :

2

12

+ Đồ thị hàm số giao Ox tại điểm A có hoành độ 0 0

x y x

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

2 11

x y x

x x x

Với x 2 y 1 giao điểm B(2;1)

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số

2 11

x y x

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số có 2 điểm cực tiểu là x  và 1 x  1

Câu 17 [ Mức độ 2] Cho hàm số f x  xác định trên  và có đồ thị f x 

như hình vẽ dưới đây :

FB tác giả: Trang Anh

Xét khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có tất cả các cạnh bằng 3 như hình vẽ

B' A'

C

B A

Ta có diện tích đáy của lăng trụ:

Thể tích của khối lăng trụ là:

9 3 27 3 3

m m

m

C

32

m

D

321

m m

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Hằng

Phương trình hoành độ điểm chung

 

2 2

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Hằng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm f x 

đạt cực đại tại điểm1;0

.Vậy hàm số có 1 cực trị

FB tác giả: Hoang Trang

Công thức thể tích khối lăng trụ là V Bh

A Đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 yf x 

B Đường thẳng y  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 yf x 

C Đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 yf x 

D Đường thẳng x  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 yf x 

Lời giải

Theo giả thiết, hàm số yf x  xác định trên khoảng 0;  

và lim   2

x f x

nên đường2

y  là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 23 [ Mức độ 2] Mặt phẳng AB C chia khối lăng trụ   ABC A B C thành các khối đa diện nào?   

A Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.

D Hai khối chóp tứ giác.

1 0; 3

x x

Câu 25 [ Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD A B C D Tỉ số thể tích giữa khối chóp '. ' ' ' ' A ABD và

khối lập phương bằng bao nhiêu?

21

FB tác giả: Nguyễn Vân

Gọi độ dài đường cao và diện tích đáy của hình lập phương lần lượt là h B,

Câu 27 [ Mức độ 1] Khối đa diện đều loại 3;4

có bao nhiêu mặt ?

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thúy Hiên

Khối đa diện đều loại {3 ; 4} là khối bát diện đều có 8 mặt

m m

m m

=> y’ không đổi dấu trên R nên hàm số không có cực trị => m  không thỏa mãn.1

Câu 29. [ Mức độ 2] Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối chóp đã

a

3

8 23

a

3

2 23

S

23

Gọi OACBD.Khi đó SO(ABCD); AC2a 2 AO a 2

Tam giác SAO vuông tại O có: SO SA2 AO2  4a2 2a2 a 2

x y

hàm số không có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số đã cho không có đường tiệm cận nào

trị nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+¥ )?

m m

Do m nhận giá trị nguyên nên m=0

Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 33. [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

1

4 13

có hai điểmcực trị x x thỏa mãn 1, 2 2 2

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình  f x 2 f x  0

Dựa vào sự tương giao của đồ thị hàm số yf x  và ba đường thẳng y0; y1; y1 ta

suy ra phương trình đã cho có 7 nghiệm

25

Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hàm số

2 12

x y x

y x

 

 nên y  3 5

Câu 36 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hai mặt phẳng SAB

và SAC

cùng vuông góc với đáy, góc tạo bởi SBC

và mặt đáy bằng 60 Thể tích khối chópbằng

A

3 34

a

3 28

Câu 37. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx4 (m1)x2 có ba điểm1

cực trị tạo thành một tam giác đều

m m

,

122

m m

x y

FB tác giả: Duong Hoang Tu

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình x22x m có hai nghiệm phân biệt khác 3

Phương trình f x   2 có bao nhiêu nghiệm?

Dễ thấy các nghiệm trên phân biệt

Vậy phương trình f x   2 có 5 nghiệm

Câu 40 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    Biết AA 2 ,a AB a AC a ,  3,

a

3 62

a

3 66

Câu 41 [ Mức độ 2] Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d :y2m1x 3 m vuông

góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 3 3x21.

A

3.2

m 

B

3.4

m 

C

1.2

m 

D

1.4

m m m

Câu 42 [Mức độ 2] Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng V Gọi M là trung điểm cạnh AB , N

thuộc cạnh AC sao cho AN 2NC, P thuộc cạnh AD sao cho PD3AP Thể tích của khối

đa diện MNP BCD tính theo V là.

29

112

Từ đó dễ thấy đồ thị hàm số đã cho có 3 tiệm cận đứng là: x2;x1;x 1 3

Cách làm trắc nghiệm: Dễ thấy phương trình

2(kép)1;0

Câu 44 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phẳng

AB C   tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích lăng trụ  ABC A B C   

a

3 32

Gọi I là trung điểm của ' 'B C  A I' B C' ' và

3'

Câu 45 [ Mức độ 2 ] Nếu mỗi cạnh đáy của hình chóp tam giác giảm đi một nửa và chiều cao của hình

chóp tăng lên gấp đôi thì thể tích của hình chóp đó

A không thay đổi B tăng lên 2 lần C giảm đi một nữa D tăng lên 4 lần.

Lời giải

FB tác giả: Giang Lê Văn

* Giả sử hình chóp S ABC có chiều cao là SH

Gọi hình chóp ' ' ' 'S A B C sau khi thay đổi có chiều cao là ' ' S H

1.2

 1

' '

Kết luận: Thể tính của khối chóp S ABC giảm đi một nữa.

Câu 46 [ Mức độ 3 ] Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất uốn

thành hình vuông cạnh a, đoạn dây thứ hai uốn thành đường tròn bán kính r Để tổng diện tích

Câu 48 [ Mức độ 3 ] Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Biết f  0  , số nghiệm thuộc đoạn 0

3

t t

Câu 50 [ Mức độ 3] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    Các mặt phẳng ABC và A B C  

chia khối lăng trụ thành 4 khối đa diện, kí hiệu H H lần lượt là khối đa diện có thể tích lớn1, 2

nhất và nhỏ nhất trong 4 khối đa diện Gọi VH1  , VH2 

FB tác giả: Nguyễn Hữu Học

Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' và

' '

121

' ' '

5

H MNABB A

C CMN H