Đề ck1 toán 12a15 đề 6+7

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ.. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên?. Cho hàm số f

LỚP 12A15

ĐỀ 6 - ÔN TẬP HỌC KỲ 1

Học sinh:………

Câu 1 Phương trình 1

3x 9 có nghiệm là

Câu 2 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh ?

Câu 3 Cho alog 2.3 Khi đó log 9 bằng 8

A 2

a B 2

3a C 4

3

a

Câu 4 Khối lập phương cạnh 2a có thể tích bằng bao nhiêu ?

3 8 3

a

D 9a3

Câu 5 Tập xác định D của hàm số   2

3

y x  là

A D0;   B D3;   C D D D \ 3 

Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số 2 1

3 x

y  trên khoảng 0;

A y 2.32x1ln 3 B y 32x1ln 3 C y 2.3 ln 32x D y 2.32x2

Câu 7 Cho khối cầu  S có bán kính r 6 Thể tích của  S bằng bao nhiêu ?

Câu 8 Cho hàm f x  có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 9 Số nghiệm của pt log 32x  1 log 3x 3 bằng?

Câu 10 Khối đa diện đều loại  4;3 có tên gọi là gì?

A Tứ diện đều B Lập phương C Bát diện đều D Mười hai mặt đều Câu 11 Xét phương trình 2 1

3 x2.3x  5 0 Đặt 3xt t 0 , phương trình đã cho trở thành phương trình

nào dưới đây ?

A t2  6t 5 0 B t2  t 5 0 C t2  3t 5 0 D t2  4t 5 0

Câu 12 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

A yx33x21 B y  x3 3x21 C y  x4 2x21 D yx42x21

Câu 13 Xét ,  là hai số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A    2   2    . B    5   5    .

 

 

Câu 14 Gọi l và r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình nón  N Diện tích xung quanh của ( ) N được tính bởi công thức nào dưới đây ?

LỚP 12A15

A S xq2rl B S xqrl C S xq4rl D S xq 3rl

Câu 15 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x





 là đường thẳng có phương trình:

2

x

Câu 16 Cho hình trụ ( ) T có bán kính đáy bằng 3 ,a độ dài đường cao bằng 5 a Diện tích xung quanh của ( ) T bằng bao nhiêu ?

A 15a2 B 20a2 C 30a2 D 45a2

Câu 17 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

6 5

x y





Câu 18 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

2

x

  

3

x

y  

  

3 2

x

y  

  

 

Câu 19 Phương trình log2x23 có nghiệm là

Câu 20 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A y  x3 x B y  x2 2 C y  x4 5 D y x3 1

Câu 21 Tập xác định của hàm số 3

2 log

y x là

A D0; B D  ; 0  C DR D DR\ 0  

Câu 22 Cho a là số thực, thỏa mãn log3a0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 23 Cho mặt phẳng ( ) P và mặt cầu S I R Biết  ; ( ) P và S I R không có điểm chung, khoảng cách từ  ;

I đến mặt phẳng  P bằng h Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 24 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên

A yx33x23 B y  x3 3x23 C yx42x23 D y  x4 2x23

Câu 25 Cho ,a b là hai số thực dương tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A log3alog3blog3 ab B log3alog3blog3a b 

C log3a log3b log3 b

a

b

Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 4 là

A S   ; log 3 4  B S   ; log 4 3  C S   ; 2 log 2 3  D S log 4;3 

Câu 27 Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 28 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y ax b

cx d





 với a, b, c, d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

LỚP 12A15

A y   0, x R B y   0, x R C y   0, x 1 D y   0, x 1

Câu 29 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt

phẳng (SAB một góc 30) o Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A

3 6 3

a

3 2 3

a

3 2 3

a

Câu 30 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 1 B  0;1 C  1;1 D  1; 0

Câu 31 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 4 2

yx  x  trên đoạn [0; 3]

Câu 32 Đạo hàm của hàm số yx e x là

A y  e x B y   e x x C y x 1e x D y  e x x e2 x1

Câu 33 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 bằng bao nhiêu ?

Câu 34 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại , A ABa AC,  2 a Quay tam giác ABC xung

quanh cạnh AB được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu ?

Câu 35 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Một khối nón  N có đỉnh A và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam

giác BCD Diện tích xung quanh của  N bằng bao nhiêu ?

A

2

3 3

a

B

2 4

a



2 3

a



2

2 3 3

a





Câu 36 Giả sử hàm số 4 2

yax bx c có đồ thị là hình bên dưới

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

LỚP 12A15

A a0, b0, c1 B a0,b0, c1 C a0,b0,c1 D a0,b0,c0

Câu 37 Cho đồ thị hàm số 4 2

yax bx c có điểm cực đại A0; 3  và điểm cực tiểu B 1; 5 Tính giá trị của P a 2b3c

A P3 B P 5 C P 9 D P 15

Câu 38 A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số

2

x y x



 Khi đó độ dài đoạn AB

ngắn nhất bằng

Câu 39 Số giá trị nguyên của tham số m  30;30 để hàm số y x24x m 1 có tập xác định ?

Câu 40 Cho số thực thỏa mãn  loga x ;  logb x Khi đó 2

2 log

ab x được tính theo  , bằng

A 2( )

2

 



2

2 2





 

Câu 41 Với giá trị nào của m thì biểu thức   1   

2

f x   x x m  xác định với mọi x  4; 2 ?

2

Câu 42 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 1

4xm.2x 2m0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn

1 2 3

x x  ?

Câu 43 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a Mặt phẳng A BC'  hợp với mặt phẳng đáy một góc 0

60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3

3

8

a

B

3

3 3 8

a

C

3 3 8

a

D

3 8

a

Câu 44 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón

sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO 30 , SAB60 Diện tích xung quanh của hình

nón bằng

A

2 3 3

xq

a

S 

2

3

xq

a

S  

C S xq 2a2 3 D S xq a2 3

Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB3, BC 4 Hai mặt phẳng

SAB ,  SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng  SC hợp với mặt phẳng đáy một góc

45 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là:

3

V  

3

3

3

Câu 46 Cho hàm số f x xác định trên tập số thực   và có đồ thị f x như hình bên

Đặt g x  f x x, hàm số g x nghịch biến trên khoảng nào:  

A 1; B 1; 2 C 2;  D  ; 1

LỚP 12A15

Câu 47 Cho hàm số y f x  có đạo hàm   2  2

f x x x x Khi đó hàm số  2

y f x nghịch biến

trên khoảng nào?

A 2; 2 B  ; 3 C 3; 0 D 3;

Câu 48 Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4, 2m Trong

số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng loại

sơn giả đá, biết giá thuê là 2

380.000 / m (kể cả vật liệu sơn và phần thi công) Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)?

(lấy  3,14159)

A 12.521.000 B 15.642.000 C 10.400.000 D 11.833.000

Câu 49 Cho hệ

2 2

3



 có nghiệm x y;  thỏa mãn 3x2y5 Khi đó giá trị lớn nhất của m là

A 5 B log 53 C 5 D log 35

Câu 50 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB 3, AC 7, SA1 Hai mặt bên

SAB và  SAC lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng  45 và 60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A 1

3

7

7 7

6

- Hết -

LỚP 12A15

ĐỀ 7 - ÔN TẬP HỌC KỲ 1 – LỚP 12A15

Câu 1 Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau:  

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:

Câu 2 Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây?

1

x y

x

 



2 2 1

x y x

 



2 2

x y x





x y







1

1

Câu 3 Tập xác định của hàm số ylog3x4 là

Câu 4 Đạo hàm của hàm số 3

2 x

y là

A / 1

ln 2

2 3ln 2x

y  C y/ 2 3ln 23x D y/ 2 ln 23x

Câu 5 Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Câu 6 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 7 Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh là:

Câu 8 Phương trình 2x18 có nghiệm là

Câu 9 Một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng S, chiều cao bằng h, thể tích của khối chóp đó là:

A V S.h

2

1

3

1

3

1

h S

V 

Câu 10 Tìm x biết log (3 x 3) 2

Câu 11 Cho hình cầu có bán kính R Khi đó diện tích mặt cầu bằng

A 2

R

2 R

Câu 12 Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y  x3 3x21 B y  x3 3x1 C yx33x21 D y x33x21

LỚP 12A15

Câu 13 Cho hàm số x

ya , với 0 a 1

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Nếu 0 a 1 thì hàm số nghịch biến trên B Nếu a1 thì hàm số đồng biến trên

C Tập xác định của hàm số là 0; D Đạo hàm của hàm số là y/ a xlna

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình log2x 1 2 là

A  1;3 B  1;5 C 5;  D 3; 

Câu 15 Cho số thực a0 Biểu thức Pa a.3 được viết lại dưới dạng lũy thừa hữu tỉ là:

A

2

3

4 3

1 3

a

Câu 16 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3

1

x y x





 trên đoạn 1; 0

A

 1;0 

miny 4

 1;0 

miny 2

 1;0 

miny 3

 1;0 

miny 3

Câu 17 Cho hàm số 1 4 1 2

3

y  x  x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có điểm cực đại là x = 0 B Hàm số có cực tiểu là x = 0 và x = 1

C Hàm số có cực tiểu là x = 1 và x 1 D Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0

Câu 18 Cho khối cầu có thể tích bằng 8 3 6

27

a

 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

A 6

3

a

B 6

2

a

C 2

3

a

D 3

3

a

Câu 19 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A yln x B ylog0,7x C y(0,5) x D y3 x

Câu 20 Tìm giá trị cực đại y C Đ của hàm sốy x42x2

A y CĐ 0 B y CĐ  1 C Đáp án khác D y CĐ 8

Câu 21 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình: 1, 2

2

6 10 1

5 5

x x

x





 

  Khi đó x1x2 bằng

Câu 22 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: 3 2

yx  x 

A (0;) B ( 3; 0) C ( 2; 0) D ( ; 2)

Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vuông tại A có BC 2a 3

Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là

A 3

8 a

Câu 24 Đạo hàm của hàm sốyx(lnx1) là

A y/ lnx B / 1

1

y x

y x



Câu 25 Cho biểu thức 3 9 1

3

3log 6 log (3 ) log

9

x

M  x x  Biểu thức rút gọn của M là

A M 1log3 x B M  log (3 )3 x C M  1 log ( )3 x D log3

3

x

 

 

Câu 26 Một khối nón có thể tích bằng 30, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng

Câu 27 Cho hàm số y f x( ) có lim 3

x y

x y

   Chọn mệnh đề đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  3 và y 3

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  3 và y 3

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

LỚP 12A15

Câu 28 Phương trình 2

log x 5 log x  4 0 có 2 nghiệmx x1, 2 Khi đó, x x bằng 1 2

Câu 29 Tìm x để ba số ln 2, ln(2 x1), ln(2x3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 30 Bất phương trình 5.4x2.25x7.10x 0 có nghiệm là

A 1 x 2 B 2   x 1 C 1  x 0 D 0 x 1

Câu 31 Tập xác định của hàm số 2 4

( ) (4 1)

f x  x   là

;

2 2









2

1

; 2

1

\

R

Câu 32 Đạo hàm của hàm số  3

4

2 3

y x là

A /

4

3

y

x



/

2 4

3

y

x



/

4 3

2 3 4

/

3 4

3

y

x





Câu 33 Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC2a 2 và

0 45

ACB Diện tích toàn phần S tp của hình trụ(T) là

A S tp 16a2 B S tp 8a2 C S tp 12a2 D S tp 10a2

Câu 34 Tìm m để hàm số 1 3 2 2

3

y x  m x m x m không có cực trị

A m3 m 1 B m 1 C m 3 D 3   m 1

Câu 35 Giả sử ta có hệ thức a24b2 5aba b, 0 Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

A 2 log2 log2 log2

3

a b

3



C 2 log2a2blog2alog2b D 2 log2 2 log2 log2

3



Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa AC, a 5, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 0

60 Thể tích V của khối chóp S ABC là:

3

Câu 37 Cho 4x4x7

Biểu thức 5 2 2

8 4.2 4.2







x x

2

 

2



Câu 38 Cho hình nón  N có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình

nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón  N là 5 (hình minh họa) Chiều cao của hình nón  N bằng

x

10 5 6

Câu 39 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên bên Số nghiệm của phương trình   2f x  1 0 là

LỚP 12A15

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 3 2

A 3  m 1 B m1 C 1  m 3 D 3  m 1

Câu 41 Cho hàm số 2

3

x y

x m





 với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m  20; 20 để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định Tìm số phần tử của S?

Câu 42 Tìm m để phương trình 1 2

4x 2x  m 0 có nghiệm thực

Câu 43 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 2

yx  m x  m x m đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 44 Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau, 2

2

a

OBOCa Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng ABC Tính thể tích khối tứ diện

OABH

A

3

2

6

a

3 2 12

a

3 2 24

a

3 2 48

a

Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2

2

y  x  mx có ba điểm cực

trị tạo thành một tam giác đều

3

5

3

m

Câu 46 Cho đồ thị hàm số y f 2x như hình vẽ bên

Hàm số  2 

3

y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1 B  1;3 C  ; 1 D 1; 0

Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tạiA AB, ACa Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chópS ABC

A

3 3

a

V 

3

7 21 54

a

3 21 54

a

3 54

a

V 

Câu 48 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn  O và  O , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R Một

mặt phẳng   đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc 30,   cắt đường tròn đáy theo

một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo R

A 4

3 3

R

3

R

3

R

3

R

LỚP 12A15

Câu 49 Cho hàm số y f x( 2)2 có đồ thị như hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số

3 2

g x  f  x  x

  trên (0;)

Câu 50 Cho lăng trụ tam giác đềuABC A B C    cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a Mặt phẳng  P qua B

và vuông góc với A C chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích của hai khối là V và 1 V với 2 V1V2 Tỉ

số 1

2

V

V bằng

A 1

1

1

1 7

- HẾT -