Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ.. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên?. Cho hàm số f
LỚP 12A15 ĐỀ 6 - ÔN TẬP HỌC KỲ 1 Học sinh:……………………………………………… Câu 1 Phương trình 3x1 9 có nghiệm là A x 3 B x 1 C x 2 D x 4 D 6 Câu 2 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh ? A 8 B 10 C 12 Câu 3 Cho a log3 2 Khi đó log8 9 bằng A 2 B 2 C 4a D 2a a 3a 3 Câu 4 Khối lập phương cạnh 2a có thể tích bằng bao nhiêu ? A a3 B 8a3 C 8a3 D 9a3 3 Câu 5 Tập xác định D của hàm số y x 32 là A D 0; B D 3; C D D D \ 3 Câu 6 Tính đạo hàm của hàm số y 32x1 trên khoảng 0; A y 2.32x1 ln 3 B y 32x1 ln 3 C y 2.32x ln 3 D y 2.32x2 Câu 7 Cho khối cầu S có bán kính r 6 Thể tích của S bằng bao nhiêu ? A 288 B 192 C 288 D 216 Câu 8 Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A 3 B 5 C 0 D 2 Câu 9 Số nghiệm của pt log3 2x 1 log3 x 3 bằng? A 1 B 2 C 0 D 3 Câu 10 Khối đa diện đều loại 4;3 có tên gọi là gì? A Tứ diện đều B Lập phương C Bát diện đều D Mười hai mặt đều Câu 11 Xét phương trình 32x 2.3x1 5 0 Đặt 3x t t 0, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ? A t2 6t 5 0 B t2 t 5 0 C t2 3t 5 0 D t2 4t 5 0 Câu 12 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A y x3 3x2 1 B y x3 3x2 1 C y x4 2x2 1 D y x4 2x2 1 Câu 13 Xét , là hai số thực bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng? A 2 2 B 5 5 1 1 1 1 C D 2 2 2 2 Câu 14 Gọi l và r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình nón N Diện tích xung quanh của (N ) được tính bởi công thức nào dưới đây ? 1 LỚP 12A15 A Sxq 2 rl B Sxq rl C Sxq 4 rl D Sxq 3 rl Câu 15 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1 là đường thẳng có phương trình: x2 A x 2 B y 2 C x 2 D x 1 2 Câu 16 Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy bằng 3a, độ dài đường cao bằng 5a Diện tích xung quanh của (T ) bằng bao nhiêu ? A 15 a2 B 20 a2 C 30 a2 D 45 a2 Câu 17 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2 x 1 là x 6x 5 A 3 B 4 C 2 D 1 Câu 18 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? x B y log2 x 2 x 3 x C y D y 3 A y 2 3 2 Câu 19 Phương trình log2 x 2 3 có nghiệm là A x 9 B x 3 C x 7 D x 10 C y x4 5 D y x3 1 Câu 20 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? A y x3 x B y x2 2 Câu 21 Tập xác định của hàm số y log2 x3 là A D 0; B D ;0 C D R D D R \ 0 Câu 22 Cho a là số thực, thỏa mãn log3 a 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A a 1 B 0 a 1 C a 1 D a 1 Câu 23 Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu S I; R Biết (P) và S I; R không có điểm chung, khoảng cách từ I đến mặt phẳng P bằng h Mệnh đề nào dưới đây đúng? A h R B h R C h R D h 2R Câu 24 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên A y x3 3x2 3 B y x3 3x2 3 C y x4 2x2 3 D y x4 2x2 3 Câu 25 Cho a,b là hai số thực dương tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A log3 a log3 b log3 ab B log3 a log3 b log3 a b C log3 a log3 b log3 b D log3 a log3 b log3 a a b Câu 26 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 4 là C S ; 2 log3 2 D S log3 4; A S ;log4 3 B S ;log3 4 Câu 27 Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A 5 B 3 C 2 D 4 y ax b là các số thực Câu 28 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với a, b, c, d cx d Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 LỚP 12A15 A y 0,x R B y 0,x R C y 0,x 1 D y 0,x 1 Câu 29 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30o Tính thể tích V của khối chóp đã cho A V 6a3 B V 2a3 C V 2a3 D V 2a3 3 3 3 Câu 30 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A ; 1 B 0;1 C 1;1 D 1;0 Câu 31 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x4 2x2 3 trên đoạn [0; 3] D M 6 D y ex x2ex1 A M 9 B M 8 3 C M 1 Câu 32 Đạo hàm của hàm số y x.ex là A y ex B y ex x C y x 1 ex Câu 33 Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 bằng bao nhiêu ? A 2 B 3 C 1 D 1 Câu 34 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC 2a Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu ? A a 3 B a C a 5 D 2a Câu 35 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Một khối nón N có đỉnh A và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Diện tích xung quanh của N bằng bao nhiêu ? A a2 3 B a2 C a2 D 2 3a2 3 4 3 3 Câu 36 Giả sử hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị là hình bên dưới Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 3 LỚP 12A15 A a 0, b 0, c 1 B a 0, b 0, c 1 C a 0, b 0, c 1 D a 0, b 0, c 0 Câu 37 Cho đồ thị hàm số y ax4 bx2 c có điểm cực đại A0;3 và điểm cực tiểu B1;5 Tính giá trị của P a 2b 3c A P 3 B P 5 C P 9 D P 15 Câu 38 A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y x Khi đó độ dài đoạn AB x2 ngắn nhất bằng A 1 B 2 C 4 D 8 Câu 39 Số giá trị nguyên của tham số m 30;30 để hàm số y x2 4x m 1 có tập xác định ? A 60 B 49 C 33 D 32 Câu 40 Cho số thực thỏa mãn loga x ; logb x Khi đó logab2 x2 được tính theo , bằng A 2( ) B 2 C 2 D 2 2 2 2 Câu 41 Với giá trị nào của m thì biểu thức f x log1 3 x x 2m xác định với mọi x 4; 2 ? 2 A m 2 B m 3 C m 2 D m 1 2 Câu 42 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x m.2x1 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 3 ? A m 4 B m 3 C m 2 D m 1 Câu 43 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy bằng a Mặt phẳng A' BC hợp với mặt phẳng đáy một góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' 3a 3 B 3a3 3 C a3 3 a 3 A 8 8 D 8 8 Câu 44 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO 30 , SAB 60 Diện tích xung quanh của hình nón bằng A Sxq a2 3 B Sxq 2 a2 3 C Sxq 2 a2 3 D Sxq a2 3 3 3 Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB 3 , BC 4 Hai mặt phẳng SAB , SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy một góc 45 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A V 5 2 B V 25 2 C V 125 3 D V 125 2 3 3 3 3 Câu 46 Cho hàm số f x xác định trên tập số thực và có đồ thị f x như hình bên Đặt g x f x x , hàm số g x nghịch biến trên khoảng nào: A 1; B 1; 2 C 2; D ; 1 4 LỚP 12A15 Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 9 x 42 Khi đó hàm số y f x2 nghịch biến trên khoảng nào? A 2; 2 B ; 3 C 3;0 D 3; Câu 48 Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4, 2 m Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê là 380.000 / m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công) Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy 3,14159 ) A 12.521.000 B 15.642.000 C 10.400.000 D 11.833.000 Câu 49 Cho hệ 9x2 4 y2 5 có nghiệm x; y thỏa mãn 3x 2 y 5 Khi đó giá trị lớn logm 3x 2 y log3 3x 2 y 1 nhất của m là A 5 B log3 5 C 5 D log5 3 Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB 3 , AC 7 , SA 1 Hai mặt bên SAB và SAC lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng 45 và 60 Thể tích của khối chóp đã cho bằng A 1 B 3 C 7 D 7 7 2 2 6 6 - Hết - 5 LỚP 12A15 ĐỀ 7 - ÔN TẬP HỌC KỲ 1 – LỚP 12A15 Câu 1 Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A 0 B 3 C 2 D 5 D y 1 x Câu 2 Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? 1 x A y 1 x B y x2 2 C y x 2 1 x x 1 x 2 D D 4; Câu 3 Tập xác định của hàm số y log3 x 4 là D y/ 23x.ln 2 D 9 A D 4; B D 4; C D ; 4 Câu 4 Đạo hàm của hàm số y 23x là A y/ 1 B y/ 2x 1 C y/ 23x.3ln 2 ln 2 2 3ln 2 Câu 5 Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A 8 B 6 C 7 Câu 6 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A 4 B 2 C 1 D 3 Câu 7 Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh là: A 14 B 10 C 8 D 12 Câu 8 Phương trình 2x1 8 có nghiệm là A x 2 B x 4 C x 1 D x 3 Câu 9 Một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng S, chiều cao bằng h, thể tích của khối chóp đó là: A V 1 S.h B V S.h C V 1 S.h D V 1 S.h2 2 3 3 Câu 10 Tìm x biết log3(x 3) 2 A x 2 B x 3 C x 6 D x 14 Câu 11 Cho hình cầu có bán kính R Khi đó diện tích mặt cầu bằng A 4 R2 B R2 C 6 R2 D 2 R2 Câu 12 Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y x3 3x2 1 B y x3 3x 1 C y x3 3x2 1 D y x3 3x2 1 6 LỚP 12A15 Câu 13 Cho hàm số y ax , với 0 a 1 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: B Nếu a 1 thì hàm số đồng biến trên A Nếu 0 a 1 thì hàm số nghịch biến trên C Tập xác định của hàm số là 0; D Đạo hàm của hàm số là y/ ax ln a Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 2 là A 1;3 B 1;5 C 5; D 3; Câu 15 Cho số thực a 0 Biểu thức P a.3 a được viết lại dưới dạng lũy thừa hữu tỉ là: 2 B a3 4 1 A a3 C a3 D a3 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 trên đoạn 1;0 x 1 A min y 4 B min y 2 C min y 3 D min y 3 1;0 1;0 1;0 1;0 Câu 17 Cho hàm số y 1 x4 1 x2 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 42 A Hàm số có điểm cực đại là x = 0 B Hàm số có cực tiểu là x = 0 và x = 1 C Hàm số có cực tiểu là x = 1 và x 1 D Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0 Câu 18 Cho khối cầu có thể tích bằng 8 a3 6 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng 27 A a 6 B a 6 C a 2 D a 3 3 2 3 3 Câu 19 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? D y 3x A y ln x B y log0,7 x C y (0,5)x D yCĐ 8 x1 x2 bằng Câu 20 Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x4 2x2 D 5 A yCĐ 0 B yCĐ 1 C Đáp án khác D (; 2) 1 xx2 6x10 Câu 21 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: 5 Khi đó 5 A 10 B log5 2 1 C 7 Câu 22 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số: y x3 3x2 4 A (0; ) B (3; 0) C (2; 0) Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vuông tại A có BC 2a 3 Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là A 4 a3 B 2 a3 C 6 a3 D 8 a3 Câu 24 Đạo hàm của hàm số y x(ln x 1) là A y/ ln x B y/ 1 1 C y/ ln x 1 D y/ 1 x x x Câu 25 Cho biểu thức M 3log 3 x 6log9(3x) log1 Biểu thức rút gọn của M là 39 A M 1 log3 x B M log3(3x) C M 1 log3(x) x D M log3 3 Câu 26 Một khối nón có thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng A 40 B 60 C 480 D 120 Câu 27 Cho hàm số y f (x) có lim y 3 và lim y 3 Chọn mệnh đề đúng ? x x A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y 3 B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y 3 và y 3 C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang 7 LỚP 12A15 Câu 28 Phương trình log22 x 5 log2 x 4 0 có 2 nghiệm x1, x2 Khi đó, x1x2 bằng A 36 B 16 C 32 D 22 Câu 29 Tìm x để ba số ln 2, ln(2x 1), ln(2x 3) theo thứ tự lập thành cấp số cộng A log2 5 B 2 C log2 3 D 1 Câu 30 Bất phương trình 5.4x 2.25x 7.10x 0 có nghiệm là A 1 x 2 B 2 x 1 C 1 x 0 D 0 x 1 Câu 31 Tập xác định của hàm số f (x) (4x2 1)4 là A B (0 ; ) 1 1 1 1 C ; D R \ ; 3 2 2 2 2 Câu 32 Đạo hàm của hàm số y 2x 34 là D y/ 3 C y/ 3 3 2x 34 A y/ 3 B y/ 3 44 2x 33 24 2x 3 4 24 2x 32 Câu 33 Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a 2 và ACB 450 Diện tích toàn phần Stp của hình trụ(T) là A Stp 16 a2 B Stp 8 a2 C Stp 12 a2 D Stp 10 a2 Câu 34 Tìm m để hàm số y 1 x3 (2m 3)x2 m2x 2m 1 không có cực trị 3 A m 3 m 1 B m 1 C m 3 D 3 m 1 Câu 35 Giả sử ta có hệ thức a2 4b2 5ab a,b 0 Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? A 2 log2 a b log2 a log2 b a 2b 3 B 2 log2 log2 a log2 b 3 C 2 log2 a 2b log2 a log2 b D 2 log2 a 2b log2 a log2 b 3 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a, AC a 5, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 Thể tích V của khối chóp S.ABC là: A 3a3 B 15 a3 C 5a3 D 15a3 3 x x 5 2x 2x Câu 37 Cho 4 4 7 Biểu thức P x x có giá trị bằng 8 4.2 4.2 A P 2 B P 5 C P 2 D P 3 2 2 Câu 38 Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 10, mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón cắt hình nón theo một đường tròn có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa mặt phẳng này với mặt phẳng chứa đáy của hình nón N là 5 (hình minh họa) Chiều cao của hình nón N bằng x 6 5 10 A 12,5 B 7 C 8,5 D 10 Câu 39 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên bên Số nghiệm của phương trình 2 f x 1 0 là 8 LỚP 12A15 A 4 B 3 C 2 D 1 Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: x3 3x2 1 m 0 có ba nghiệm phân biệt? A 3 m 1 B m 1 C 1 m 3 D 3 m 1 Câu 41 Cho hàm số y x 2 với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m 20; 20 để 3x m hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định Tìm số phần tử của S ? A 26 B 24 C 25 D 27 Câu 42 Tìm m để phương trình 4x1 2x2 m 0 có nghiệm thực A 0 m B m 1 C m 0 D m 2 Câu 43 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 3(m 2)x2 3m2x 4m 1 đồng biến trên tập xác định của nó B m 1 C m 1 D m 1 A m 0 Câu 44 Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau, OA a 2 , 2 OB OC a Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng ABC Tính thể tích khối tứ diện OABH A a3 2 B a3 2 C a3 2 D a3 2 6 12 24 48 Câu 45 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều A m 3 3 B m 0 C m 3 5 D m 3 3 Câu 46 Cho đồ thị hàm số y f 2 x như hình vẽ bên Hàm số y f x2 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A 0;1 B 1;3 C ; 1 D 1;0 Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB AC a Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V a3 B V 7 a3 21 C V a3 21 D V a3 3 54 54 54 Câu 48 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn O và O , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc 30 , cắt đường tròn đáy theo một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo R A 4R B 2R 2 C 2R D 2R 33 3 3 3 9 LỚP 12A15 Câu 49 Cho hàm số y f (x 2) 2 có đồ thị như hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số 3 2 g x f x 3x trên (0; ) 2 A 5 B 4 C 2 D 3 Câu 50 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a Mặt phẳng P qua B và vuông góc với AC chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích của hai khối là V1 và V2 với V1 V2 Tỉ số V1 bằng V 2 A 1 B 1 C 1 D 1 47 23 11 7 HẾT 10