Bài 4 hinh binh hanh hinh thoi t4 (luyen tap)

ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?. ủa AB nên AI = ường chéo hình bình hành ABCD.ng chéo hình bình hành ABCD.Do đó O là trung đi m c a AC và BD.ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?.

TRẮC NGHIỆM

Câu 1

H1

A

H2

B

H3

C

H4

D

Câu 2

Phát bi u nào d ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ưới đây là hình bình hành? i đây là đúng v hình thoi? ề hình thoi?

Hình thoi có bốn góc bằng nhau

A

Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

B

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc

D

Hình thoi có hai góc kề một cạnh bằng nhau

C

Câu 3

Chọn đáp án đúng

Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

A

Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.

B

Hình bình hành và hình thoi đều có bốn góc bằng nhau.

C

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.

D

Câu 4

Tứ giác bên là hình thoi theo dấu hiệu nào?

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc

A

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau

B

Hình bình hành có hai đường chéo

bằng nhau

C

Tứ giác có hai đường chéo giao nhau

tại trung điểm mỗi đường

D

Luyện tập

Bài 5/SGK/80.

a) Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.

Vì I là trung đi m c a AB nên AI = ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI =

Vì K là trung đi m c a CD nên CK = ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI =

T giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình bình hành

Suy ra AK // CI hay AE // IF.

T giác AEFI có AE // IF nên là hình thang ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình

 

Gi i ải

 AI = CK.

Bài 5/SGK/80.

b) G i O là giao đi m c a hai đọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI = ường chéo hình bình hành ABCD.ng chéo hình bình hành ABCD

Do đó O là trung đi m c a AC và BD.ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI =

Xét ABC có BO, CI là hai đường chéo hình bình hành ABCD.ng trung tuy n c t nhau t i F ến cắt nhau tại F ắt nhau tại F ại F

nên F là tr ng tâm c a ọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD ủa AB nên AI = ABC

Suy ra: và

Ch ng minh tứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình ương tự ta có: và ng t ta có: và ự ta có: và

M t khác OB = OD (O là trung đi m BD)ặt khác OB = OD (O là trung điểm BD) ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?

Suy ra DE = BF = EF =

 

Gi i ải

Bài 8/SGK/81.

GT

ABC cân t i Aại F

M là trung đi m BCểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?

D đ i x ng v i A qua BCối xứng với A qua BC ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình ới đây là hình bình hành?

E, F là trung đi m c a AB, ACểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI =

E là trung đi m OMểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?

KL

a)ABDC là hình thoi b) AOB và MBO vuông và b ng nhauằng nhau c)AEMF là hình thoi

a) Ta có D đ i x ng v i A qua BC nên M là trung đi m c a AD và AD ối xứng với A qua BC ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình ới đây là hình bình hành? ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI = ⊥ BC BC

T giác ABDC có hai đứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình ường chéo hình bình hành ABCD.ng chéo AD và BD c t nhau t i trung đi m c a m i ắt nhau tại F ại F ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI = ỗi

đường chéo hình bình hành ABCD.ng nên là hình bình hành

L i có hai đại F ường chéo hình bình hành ABCD.ng chéo AD BC nên hình bình hành ABDC là hình thoi.⊥ BC

Gi i ải

Bài 8/SGK/81.

GT

ABC cân t i A ại F

M là trung đi m BC ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?

D đ i x ng v i A qua BC ối xứng với A qua BC ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình ới đây là hình bình hành?

E, F là trung đi m c a AB, AC ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI =

E là trung đi m OM ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?

KL

a)ABDC là hình thoi b) AOB và MBO vuông và b ng nhau ằng nhau c)AEMF là hình thoi

b) Ta có E là trung đi m c a AB và OM nên hai đểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI = ường chéo hình bình hành ABCD.ng chéo c a t giác ủa AB nên AI = ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình OAMB c t nhau t i trung đi m c a m i đắt nhau tại F ại F ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI = ỗi ường chéo hình bình hành ABCD.ng

Do đó t giác OAMB là hình bình hành.ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình Suy ra OA // BM và OB // AM

Ta có OB // AM và AM BM nên OB BM, do đó ⊥ BC ⊥ BC MBO vuông t i B.ại F

Ta có OA // BM và OB BM nên OA OB, do đó ⊥ BC ⊥ BC AOB vuông t i O.ại F Xét MBO vuông t i B và ại F AOB vuông t i O có:ại F

OB = AM; BM = OA (OAMB là hbh)

Do đó MBO = AOB (hai c nh góc vuông).ại F

Gi i ải

Bài 8/SGK/81.

GT

ABC cân t i A ại F

M là trung đi m BC ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?

D đ i x ng v i A qua BC ối xứng với A qua BC ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình ới đây là hình bình hành?

E, F là trung đi m c a AB, AC ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI =

E là trung đi m OM ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?

KL

a)ABDC là hình thoi b) AOB và MBO vuông và b ng nhau ằng nhau c)AEMF là hình thoi

c) Ta có AB = MO (MBO = AOB)

E là trung đi m c a AB và MOểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI = Suy ra: AE = EM (1)

Ta có: AB = AC (gt)

E, F là trung đi m c a AB, ACểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI = Suy ra AE = AF (2)

Xét AMC vuông t i M, MF là trung tuy n ại F ến cắt nhau tại F  MF = AF = FC (3)

T (1), (2) và (3) suy ra: AE = EM = AF = MFừ (1), (2) và (3) suy ra: AE = EM = AF = MF Suy ra t giác AEMF là hình thoiứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình

Gi i ải

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Cho hình bình hành ABCD có AB = AC M là trung đi m c a BC Trên tia đ i ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI = ối xứng với A qua BC

c a tia MA l y ME = MA Ch ng minh:ủa AB nên AI = ấy ME = MA Chứng minh: ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình

a T giác ABEC là hình thoi.ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình

b D, E, C th ng hàng.ẳng hàng

c C là trung đi m c a DE.ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI =

GT

ABCD là hình bình hành, AB = AC

M là trung điểm BC

ME = MA KL

a) ABEC là hình thoi b) D, E, C thẳng hàng c) C là trung điểm DE E

M

B A

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

GT ABCD là hình bình hành, AB = ACM là trung điểm BC

ME = MA

KL a) ABEC là hình thoib) D, E, C thẳng hàng

c) C là trung điểm DE

E

M

B A

Gi i ải

a) T giác ABEC có:ứ giác AICK có AI // CK (do AB // CD) và AI = CK nên là hình

M là trung đi m c a BC (gt)ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI =

M là trung đi m c a AE (gt)ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi? ủa AB nên AI =

Nên ABEC là hình bình hành (1)

Xét ABC cân t i A (AB = AC), có AM là trung tuy nại F ến cắt nhau tại F

AM là đường chéo hình bình hành ABCD.ng cao

AE  BC (2)

T (1) và (2) Suy ra ABEC là hình thoi.ừ (1), (2) và (3) suy ra: AE = EM = AF = MF

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

GT ABCD là hình bình hành, AB = ACM là trung điểm BC

ME = MA

KL a) ABEC là hình thoib) D, E, C thẳng hàng

c) C là trung điểm DE

E

M

B A

Gi i ải

b) AB // CE (ABEC là hình bình hành)

AB // CD (ABCD là hình bình hành)

D, E, C th ng hàng (Tiên đ -clit)ẳng hàng ề hình thoi? Ơ-clit)

c) AB = CE (ABEC là hình bình hành)

AB = CD (ABCD là hình bình hành)

Suy ra CD = CE

Mà C, D, E th ng hàngẳng hàng

Suy ra C là trung đi m DE.ểu nào dưới đây là đúng về hình thoi?

CỦNG CỐ

AI NHANH HƠN?

Hoàn thành PHT2

AI NHANH HƠN?

ĐÁP ÁN

1C 2B 3B 4D 5B

HƯỚNG DẪN VỀ

NHÀ

 H c thu c đ nh nghĩa, tính ch t và d u ọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành ABCD ộc định nghĩa, tính chất và dấu ịnh nghĩa, tính chất và dấu ấy ME = MA Chứng minh: ấy ME = MA Chứng minh:

hi u nh n bi t hình bình hành, hình thoi ệu nhận biết hình bình hành, hình thoi ận biết hình bình hành, hình thoi ến cắt nhau tại F

 Làm bài t p trong Sách bài t p ận biết hình bình hành, hình thoi ận biết hình bình hành, hình thoi

 Chu n b bài “Hình ch nh t – Hình vuông” ẩn bị bài “Hình chữ nhật – Hình vuông” ịnh nghĩa, tính chất và dấu ữ nhật – Hình vuông” ận biết hình bình hành, hình thoi