Hdtn2 thuc hien tinh toan tren da thuc voi phan mem geogrebra (1)

Ngày soạn: … /… / …… Ngày dạy: … /… / …… BÀI 2: THỰC HIỆN TÍNH TOÁN TRÊN ĐA THỨC VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA Thời gian thực hiện 01 tiết I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức: - Sử dụng được phần mềm GeoGebra để tính toán các phép tính trên đa thức: cộng, trừ, nhân, chia đa thức; khai triển biểu thức; phân tích đa thức thành nhân tử; tìm được số dư, cả dư và thương của phép chia hai đa thức 2 Về năng lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học: Học sinh có khả năng tự đọc sách giáo khoa và kết hợp với gợi ý của giáo viên để HS tự thực hiện được các thao tác trên phần mềm GeoGebra - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS thảo luận để trình bày về nội dung nhiệm vụ nhóm được giao * Năng lực đặc thù: - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán - Năng lực giao tiếp toán học: HS hoàn thành được Phiếu học tập một số lệnh cơ bản - Biết cách kiểm nghiệm lại các hằng đẳng thức đã học; khám phá các hằng đẳng thức mới 3 Về phẩm chất: - Hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo - Nhân ái: Thể hiện sự cảm thông và sẳn sàng giúp đỡ bạn trong quá trình thảo luận nhóm - Trung thực: Truyền đạt các thông tin chính xác, khách quan II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, máy chiếu, máy tính (phòng tin học) 2 Học sinh: SGK, bảng nhóm, tìm hiểu trước về các câu lệnh III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: HS tính thành thạo các phép tính trên đa thức Gợi động cơ tìm hiểu phần mềm GeoGebra để cộng trừ nhân chia đa thức b) Nội dung: Thực hiện phép tính rồi Đặt vấn đề c) Sản phẩm: Đáp án của HS Có động cơ muốn tìm hiểu cách tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viênvà học sinh Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu màn hình một phép tính chứa cộng Bài 1 Thực hiện phép tính: trừ nhân chia số Yêu cầu HS đọc nhanh kết quả (được sử dụng máy tính cầm tay) a)152 + 7.8- 3 8 = - 231 - GV cho phép tính trên đa thức, yêu cầu HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào vở *Thực hiện nhiệm vụ b)xy2 + x2(xy + y2) - (x + y)(x 2 - y2) HS thực hiện phép tính y *Đặt vấn đề = xy2 + 3 + 22 - 3 + xy2 - 22 3 x y +y xy xy xy = 2xy2 + y3 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 1 - Đối với phép tính Số chúng ta có thể kiểm chứng kết quả thông qua máy tính cầm tay Vậy đối với phép tính trên đa thức có phần mềm nào/ cái gì giúp chúng ta biết chính xác kết quả hay không? *Kết luận, nhận định: Phiên bản GeoGebra trong SGK HS đưa ra nhận định ban đầu: Phần mềm GeoGebra GV tổ chức nhận xét, đánh giá kết quả GV gợi động cơ ban đầu: Phiên bản GeoGebra của Giáo viên LẠ MÀ QUEN GeoGebra đã quá quen với chức năng vẽ hình, hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm công dụng với phần đại số của nó GV hướng dẫn HS cách khởi động và vào phần ứng dụng đại số trên GeoGebra bằng 2 phiên bản khác nhau của GeoGebra 2 Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (27 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về cách nhập lệnh cộng, trừ, nhân các đa thức; câu lệnh để khai triển biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử; chia đa thức ( cả chia hết và chia có dư) b)Nội dung: Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa, hoàn thành phiếu học tập; thực hành thao tác phần mềm trên máy tính c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS được liệt kê ra vở hoặc phiếu bài tập của nhóm.; kết quả đúng được thể hiện trên máy tính d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Cộng, trừ, nhân đa thức Khai triển các biểu thức Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 GV cho HS thực hành trên phần mềm GeoGebra 1.Cộng, trừ, nhân đa thức kiểm tra lại kết quả câu b Bài 1 b)xy2 + x2(xy + y2) - (x + y)(x 2 - y2) y Bổ sung: Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 2 c) 2 æç 3 2 10 ö÷ (3x2y + 5xy - 2)(4x + 3y) - 6x çç2xy + y + y÷÷ *Thực hiện nhiệm vụ 1 è 2 3 ø÷ HS: Hoạt động cá nhân thao tác trên máy tính Trên cửa sổ CAS, chọn chế độ tính toán chính xác bằng cách chọn nút GV lưu ý HS cách nhập lệnh và trợ giúp HS khi cần *Báo cáo kết quả 1 Dấu nhân được dùng với kí hiệu * HS báo cáo kết quả hoạt động Dấu lũy thừa được dung với kí hiệu ^ b) x.y2 + x2(x.y + y2) - (x + y)(x2y - y2) Cần ghi đủ phép nhân giữa hai biến ® y3 + 2xy2 của đa thức khi viết lệnh VD: xy2 viết là x * y ^2 c) 2 2 æç 3 2 10 ö÷ (3x y + 5xy - 2)(4x + 3y) - 6x çç2xy + y + y÷÷ è 2 3 ø÷ ® 15xy2 - 8x - 6y *Đánh giá kết quả 1 GV tổ chức nhận xét đánh giá kết quả HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn *Giao nhiệm vụ 2 2 Khai triển biểu thức GV giới thiệu câu lệnh khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa: Lệnh khai triển biểu thức : Expand(< biểu thức cần khai triển>) Expand(< biểu thức cần khai triển>) Chia lớp làm 4 dãy Yêu cầu thực hiện Bài 2 theo dãy Gọi HS đọc kết quả theo dãy: Bài 2 Khai triển biểu thức: a (2x - 3y)3 b (a +b+c)2 c (a +b)4 d (a - b)4 *Thực hiện nhiệm vụ 2 HS hoạt động cá nhân thực hiện nhiệm vụ theo dãy Dãy 1 ý a ; 2 ý b; 3 ý c; 4 ý d *Báo cáo kết quả 2 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 3 HS báo cáo kết quả hoạt động Dãy 1: a Expand((2x - 3y)3) ® 8x3 - 36x2y + 54xy2 - 27y3 Dãy 2: b Expand((a +b+c)2) ® a2 + 2ab + 2ac + 2 + 2bc + c2 b Dãy 3: c Expand((a +b)4) 4 3 22 3 4 ® a + 4a b+ 6a b + 4ab +b Dãy 4: d Expand((a - b)4) 4 3 22 3 4 ® a - 4a b+ 6a b - 4ab +b *Đánh giá kết quả 2 GV tổ chức nhận xét đánh giá kết quả và chốt kiến thức HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn GV: Lệnh khai triển biểu thức Expand ngoài việc giúp chúng ta kiểm nghiệm lại các hằng đẳng thức đã học, chúng ta còn có thể khám phá các hằng đẳng thức mới bằng cách khai triển biểu thức Mở rộng: Khai triển biểu thức: (a +b)5 (a + 10 b) Hoạt động 2.2: Phân tích đa thức thành nhân tử *Giao nhiệm vụ 3 Phân tích đa thức thành nhân GV Cho đa thức : x3 + 2x2 - 5x - 10 tử Yêu cầu HS Sử dụng 2 lệnh sau: Factor() và IFactor() Lệnh phân tích đa thức thành nhân tử: Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi cho biết: Sự giống và khác nhau giữa 2 câu lệnh trên Factor() hoặc IFactor() *Thực hiện nhiệm vụ Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 4 HS: Hoạt động cá nhân, thảo luận nhóm đôi thực hiện nhiệm vụ *Báo cáo thảo luận HS báo các kết quả Factor(x3 + 2x2 - 5x - 10) ® (x + 2)(x2 - 5) IFactor(x3 + 2x2 - 5x - 10) ® (x - 5) (x + 2) ( x2 - 5) Giống: Hai lệnh Factor và IFactor dùng để phân tích đa thức thành nhân tử Khác: IFactor dùng trong TH phân tích đa thức thành nhân tử có chứa số vô tỉ *Đánh giá kết quả GV tổ chức nhận xét đánh giá kết quả và chốt kiến thức HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn Hoạt động 2.3: Chia đa thức 4 Chia đa thức *Giao nhiệm vụ GV chia nhóm (4 HS/nhóm) Lệnh chia đa thức: GV phát phiếu học tập cho mỗi nhóm Div(,): Tìm thương Cho đa thức bị chia: 6x2 - 3x + 5 và đa thức chia 2x - 1 Mod(,): Tìm dư HS1.Sử dụng lệnh : Div(,) Division(,): Tìm cả thương và dư HS2.Sử dụng lệnh: Mod(,) HS3.Sử dụng lệnh: Division (,) HS4 Thực hiện phép chia 6x2 - 3x + 5 cho 2x - 1 GV yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời câu hỏi: Khi nào ta dung lệnh Div; Mod; Division ? *Thực hiện nhiệm vụ HS: Hoạt động cá nhân phân chia nhiệm vụ từng Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 5 thành viên HS thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi vào bảng nhóm *Báo cáo, thảo luận: - GV mời đại diện các nhóm trình bày Div(6x2 - 3x + 5,2x - 1) ® 3x Mod(6x2 - 3x + 5,2x - 1) ®5 Division(6x2 - 3x + 5,2x - 1) ® {3x,5} - HS các nhóm khác nhận xét và nêu ý kiến * Kết luận, nhận định: - GV tổ chức nhận xét, đánh giá Chốt kiến thức 3 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (5 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết vào thực hiện phép tính trên đa thức với phần mềm GeoGebra b) Nội dung: Làm bài tập 3, 4 SGK trang 114 c) Sản phẩm: Kết quả chính xác được thể hiện trên máy tính d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài 3: Phân tích các đa thức sau GV chia lớp làm 4 nhóm thành nhân tử: Nhóm 1, 3: làm Bài 3, 4 ý a a) x4 - 4x3 - 7x2 + 8x + 10 Nhóm 2,4: làm Bài 3,4 ý b b) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 *Thực hiện nhiệm vụ Bài 4: Tìm thương và dư ( nếu có) HS thực hiện nhiệm vụ, thao tác trên máy tính trong các phép chia sau: a) (3x4y - 9x3y2 - 21x2y2) : (3x2y) *Báo cáo kết quả b) - HS báo cáo kết quả (2x3 + 5x2 - 2x + 12) : (2x2 - x +1) IFactor(x4 - 4x3 - 7x2 + 8x + 10) ® ( x - 5) (x - 2) ( x +1) (x + 2) Lời giải: Bài 3: IFactor((x + y + z)3 - x3 - y3 - z3) a) x4 - 4x3 - 7x2 + 8x + 10 = ( x - 5) (x - 2) ( x +1) ( x + 2) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 6 ® 3(y + z)(x + z)(x + y) b) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 Di vi si on(3x 4 - 32 21x2y2, 3x2y) = 3(y + z) ( x + z) ( x +y) y 9x y - Bài 4: a)(3x4y - 9x3y2 - 21x2y2) : (3x2y) ® {x2 - 3yx - 7y,0} = x2 - 3xy - 7y b) Division(2x3 + 5x2 - 2x +12,2x2 - x +1} (2x3 + 5x2 - 2x + 12) : (2x2 - x +1) ® {x + 3, 9} = (2x2 - x + 1)(x + 3) + 9 *Đánh giá kết quả GV tổ chức nhận xét, đánh giá HS các nhóm khác nhận xét và nêu ý kiến bổ sung 4 Hoạt động 4: VẬN DỤNG (4 phút) a) Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại kiến thức đã học b) Nội dung: Ghi nhớ cấu trúc các câu lệnh trong thực hiện tính toán trên đa thức với phần mềm GeoGebra c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS về các nội dung nêu trên d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Chuyển giao nhiệm vụ: Bảng Câu Lệnh Phép Toán Trên Yêu cầu HS lần lượt nhắc lại: Đa thức với GeoGebra - Lệnh khai triển biểu thức (phụ lục) - Lệnh phân tích đa thức thành nhân tử - Lệnh Tìm thương, tìm dư, tìm cả thương và dư trong phép chia đa thức * Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện yêu cầu của GV * Báo cáo, thảo luận: HS trả lời * Kết luận, nhận định: - GV chốt lại kiến thức qua bảng GV lưu ý HS có thể sử dụng phiên bản Tiếng Việt của GeoGebra Hướng dẫn tự học ở nhà (4 phút) - BTVN: Bài 1, 2 SGK trang 114 Mở rộng: Khám phá thêm các hằng đẳng thức mới Ví dụ: 1.(a +b)5 (a +b)10 2 a4 - 4 5a-b 5 b Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 7 Hướng dẫn: Ý 1 sử dụng lệnh Khai triển biểu thức; ý 2 sử dụng lệnh Phân tích đa thức thành nhân tử Đọc trước bài “Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra” *Giao nhiệm vụ: Chia lớp làm 4 nhóm báo cáo: Nhóm 1: Nêu các bước vẽ hình chữ nhật bằng phần mềm GeoGebra Nhóm 2: Nêu các bước vẽ hình vuông bằng phần mềm GeoGebra Nhóm 3: Nêu các bước vẽ hình bình hành bằng phần mềm GeoGebra Nhóm 4: Nêu các bước vẽ hình thang bằng phần mềm GeoGebra PHỤ LỤC Bảng Câu Lệnh Phép Toán Trên Đa thức với GeoGebra Lệnh Cú pháp lệnh tiếng Anh Cú pháp lệnh tiếng Việt Khai triển biểu thức Expand() KhaiTriển() Phân tích đa thức thành Factor() PhânTíchRaThừaSố() Phân tích đa thức thành nhân tử có chứa số vô tỉ Mod(,) Tìm dư Division() PhépChia(,) Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 8