XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CĂN CỨ VÀO BIỂU THỨC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 - ĐIỂM CAO

Giáo Dục - Đào Tạo - Khoa học xã hội - Kỹ thuật UBND TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA TIỂU HỌC - MẦM NON --------- NGUYỄN THỊ THI THƯƠNG XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CĂN CỨ VÀO BIỂU THỨC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Quảng Nam, tháng 5 năm 2016 UBND TỈNH QUẢNG NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUẢNG NAM KHOA: TIỂU HỌC MẦM NON ---------- KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CĂN CỨ VÀO BIỂU THỨC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 Sinh viên thực hiện NGUYỄN THỊ THI THƯƠNG MSSV: 2112020536 CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC KHÓA: 2012 – 2016 Cán bộ hướng dẫn GV/ TH.S: ĐINH THỊ NGÀN THƯƠNG MSCB: 1134 Quảng Nam, tháng 4 năm 2016 LỜI CẢM ƠN Trong suốt quá trình thực hiện đề tài này, tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, giúp đỡ từ phía thầy cô, gia đình, bạn bè. Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến cô giáo – Th.S Đinh Thị Ngàn Thương, người đã tận tình hướng dẫn, chỉnh sửa, cung cấp tài liệu và giúp đỡ tôi trong từng bước đi để tôi có thể hoàn thành bài khóa luận một cách tốt nhất. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Tiểu học – Mầm non – Trường Đại học Quảng Nam đã giảng dạy tôi trong suốt khóa học; tạo mọi điều kiện để tôi học tập, nghiên cứu và hoàn thành bài khóa luận này. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ của Ban giám hiệu, các thầy cô giáo, hoc sinh trường Tiểu học Võ Thị Sáu – Tam Kỳ - Quảng Nam và trường Tiểu học Tiên Thọ - Tiên Phước - Quảng Nam. Cuối cùng, xin được gửi lời cảm ơn tới gia đình và tất cả bạn bè, những người đã động viên, giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình hoàn thành khóa luận. Tôi xin chân thành cảm ơn! Tam Kỳ, tháng 5 năm 2016 Sinh viên: Nguyễn Thị Thi Thương DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT STT Nội dung Viết tắt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bài tập Giáo dục và đào tạo Giáo viên Học sinh Nhà xuất bản Phương pháp Phương pháp dạy học Sách giáo khoa Số thứ tự Thành phố Tiểu học Trung bình BT GD & ĐT GV HS NXB PP PPDH SGK STT TP TH TB DANH MỤC BẢNG BIỂU STT Bảng biểu Trang Bảng 1 Những dạng toán có lời văn trong chương trình toán lớp 4 27 Bảng 2 Mức độ sử dụng toán có lời văn trong dạy học toán cho học sinh lớp 4 28 Bảng 3 Sử dụng hệ thống bài toán có lời văn vào lúc nào 29 Bảng 4 Mức độ tích cực khi làm toán có lời văn của học sinh 29 Bảng 5 Mức độ hướng dẫn học sinh tự thiết kế đề toán có lời văn 30 Bảng 6 Mức độ giáo viên tự thiết kế hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán 32 Bảng 7 Mức độ giáo viên gặp khó khăn khi dạy biểu thức toán cho học sinh lớp 4 33 Bảng 8 Số lượng bài toán có lời văn cứ vào biểu thức toán 34 Bảng 9 Ý kiến của giáo viên khi xây dựng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho học sinh lớp 4 35 Bảng 10 Mức độ thích học Toán của học sinh 35 Bảng 11 Mức độ thích học toán có lời văn của học sinh 36 Bảng 12 Mức độ gặp khó khăn khi học toán có lời văn của học sinh 37 Bảng 13 Mức độ khó khi học biểu thức toán chứa chữ 38 Bảng 14 Kết quả kiễm tra đầu vào và kiễm tra đầu ra 37 Biểu đồ 1 Mức độ sử dụng toán có lời văn trong dạy học toán cho học sinh lớp 4 28 Biểu đồ 2 Mức độ tích cực khi làm toán có lời văn của học sinh 30 Biểu đồ 3 Biểu đồ biểu thị mức độ hướng dẫn học sinh tự thiết kế toán có lời văn 31 Biểu đồ 4 Biểu đồ biểu thị mức độ tự thiết kế hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán 32 Biểu đồ 6 Biểu đồ thể hiện mức độ thích học Toán của học sinh 35 Biểu đồ 7 Biểu đồ biểu thị mức độ thích học môn Toán của học sinh 36 Biểu đồ 8 Biểu đồ thể hiện kết quả kiễm tra đầu ra và đầu vào 80 MỤC LỤC A. MỞ ĐẦU ................................................................................................................................ 1 1. Lí do chọn đề tài ...................................................................................................................... 1 2. Mục tiêu đề tài ....................................................................................................................... 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 2 4. Các phương pháp nghiên cứu ............................................................................................... 2 5. Đóng góp của đề tài ............................................................................................................... 3 6. Lịch sử nghiên cứu ................................................................................................................ 3 7. Cấu trúc đề tài ........................................................................................................................ 4 B. NỘI DUNG ............................................................................................................................. 5 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CĂN CỨ VÀO BIỂU THỨC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 1.1. Bài toán có lời văn ............................................................................................................... 5 1.2. Đặc điểm của học sinh lớp 4, 5 ........................................................................................... 7 1.2.1. Đặc điểm nhân cách .......................................................................................................... 7 1.2.2.Đặc điểm nhận thức ........................................................................................................... 7 1.3. Một số vấn đề về chương trình môn Toán lớp 4................................................................ 9 1.4. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu ................................................................................... 26 1.4.1. Mục đích điều tra............................................................................................................. 26 1.4.2. Nội dung điều tra ............................................................................................................. 26 1.4.3. Kết quả điều tra................................................................................................................ 27 1.4.4. Kết luận về kết quả điều tra ............................................................................................ 38 TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 ........................................................................................................... 40 CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CĂN CỨ VÀO BIỂU THỨC TOÁN CHO HS LỚP 4 ............................................................................................... 41 2.1. Căn cứ để xây dựng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán ................ 41 2.2. Các nguyên tắc xây dựng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán ....... 42 2.3. Yêu cầu xây dựng hệ thống bài toán có lời văn.....................................................43 2.4. Kĩ thuật thiết kế bài toán có lời văn .................................................................................. 45 2.5. Xây dựng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán ................................. 50 2.5.1.Dạng toán căn cứ vào biểu thức toán có một chữ .......................................................... 50 2.5.2.Dạng toán căn cứ vào biểu thức toán chứa hai chữ........................................................ 51 2.5.3.Dạng toán căn cứ vào biểu thức toán có chứa ba chữ.................................................... 56 2.6. Hướng dẫn sử dụng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4...................................................................................................................................................64 CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................................... 76 3.1. Mô tả thực nghiệm ............................................................................................................. 76 3.1.1. Mục đích thực nghiệm .................................................................................................... 76 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm .................................................................................... 76 3.1.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm.................................................................................... 76 3.1.4. Địa bàn thực nghiệm sư phạm........................................................................................ 77 3.1.5. Thời gian thực nghiệm sư phạm..................................................................................... 77 3.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm.......................................................................................... 77 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm ..................................................................................... 77 3.2.2. Tiến hành thực nghiệm sư phạm .................................................................................... 78 3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm .......................................................................................... 78 TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 ........................................................................................................... 81 C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................................................. 82 1. Kết luận ................................................................................................................................. 82 2. Kiến nghị .............................................................................................................................. 83 D. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 84 1 A. MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã đưa ra mục tiêu: “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh (HS). Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” và nhiệm vụ được đặt ra là: “Đổi mới chương trình nhằm phát triển năng lực và phẩm chất người học, hài hòa đức, trí, thể, mỹ; dạy người, dạy chữ và dạy nghề. Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực”. Để làm được điều này thì cần phải thực hiện giáo dục HS ngay từ cấp Tiểu học, và người giáo viên (GV) cần phải đổi mới một số phương pháp dạy học tích cực hơn. Trong chương trình giáo dục tiểu học hiện nay, môn Toán cùng các môn học khác trong nhà trường, có vai trò góp phần quan trọng tạo nên những con người toàn diện. Trong các môn học, môn Toán đóng vai trò quan trọng, nó cung cấp những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải toán. Môn Toán tiểu học thống nhất không chia thành môn khác. Bên cạnh đó khả năng giáo dục của môn Toán rất phong phú còn giúp HS phát triển tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, chính xác. Nó còn giúp HS phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học. Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt chịu khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập. Mục tiêu của Toán ở tiểu học là nhằm cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, biểu thức số, chữ,..., biết làm các dạng toán, đặc biệt là toán có lời văn. Toán có lời văn giúp HS phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá. Toán có lời văn được trải đều ở cả các khối lớp, và các em được chính thức làm quen từ lớp 1, với nhiều dạng toán khác nhau. Nhưng việc áp dụng toán có lời văn căn cứ vào biểu thức số thì các em lại ít khi nhận biết được và chỉ bắt đầu biết đến nó khi học lớp 3, 4 với các bài học về biểu thức có 2 chứa chữ. Vì vậy, sự kết hợp giữa toán có lời văn và biểu thức toán sẽ giúp cho HS có thêm kiến thức, kinh nghiệm, và hứng thú hơn khi học toán có lời văn cũng như dễ dàng nhận biết được các dạng biểu thức toán. Bên cạnh đó, nhiều GV còn chú trọng quá nhiều đến mục tiêu cung cấp kiến thức mà chưa chú ý đến việc sử dụng, xây dựng hệ thống bài tập trong suốt quá trình dạy, chưa phát huy được tính tích cực, tư duy sáng tạo của HS. Với mong muốn góp phần nâng cao hiệu quả dạy, học môn Toán, chúng tôi đã lựa chọn và nghiên cứu đề tài: “Xây dựng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biể u thức toán học cho học sinh lớp 4”. 2. Mục tiêu đề tài Đề tài này hướng đến việc thiết kế hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4 nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học cho GV và HS. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Xây dựng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán học lớp 4. 3.2. Phạm vi nghiên cứu. - Nghiên cứu và thiết kế hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức chứa chữ cho HS lớp 4. - Tìm hiểu thực trạng về việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4. - Thực tiễn của việc vận dụng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4 trong dạy và học trường Tiểu học Kim Đồng, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam. 4. Các phương pháp nghiên cứu 4.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Tìm hiểu các tài liệu có liên quan đến đề tài. Từ đó phân tích và tổng hợp các tài liệu tìm được. 4.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 4.2.1. Phương pháp điều tra - Phương pháp phỏng vấn: Chúng tôi dùng một hệ thống câu hỏi miệng để người được phỏng vấn trả lời bằng miệng nhằm thu được những thông tin nói lên nhận thức hoặc thái độ của cá nhân họ đối với một sự kiện hoặc vấn đề được hỏi. 3 - Phương pháp điều tra bằng an-két: Chúng tôi dùng một hệ thống câu hỏi được chuẩn bị sẵn trên giấy theo những nội dung xác định, người được hỏi sẽ trả lời bằng cách viết vào phiếu điều tra. 4.2.2. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Sử dụng hệ thống bài tập này lồng ghép vào tiết dạy thử nhằm kiểm chứng hiệu quả của hệ thống bài tập mang lại. Trao đổi với HS về việc làm quen với hệ thống bài tập và hiệu quả của hệ thống bài tập khi HS thực hiện, điều tra hứng thú của HS với môn Toán. 4.2.3. Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia Tham khảo ý kiến đóng góp của các GV có kinh nghiệm. 4.2.4. Phương pháp tổng hợp kinh nghiệm Chúng tôi tổng hợp, đúc kết kinh nghiệm của GV chỉ đạo và từ các tư liệu thu thập được về thiết kế hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán để rút ra bài học, nêu được những kết luận và kiến nghị cho đề tài. 4.3. Phương pháp thống kê toán học Sử dụng công thức toán học để xử lí các số liệu từ kết quả điều tra thực trạng và thử nghiệm, thu thập, xử lý, đánh giá số liệu, biểu thị kết quả nghiên cứu bằng các biểu bảng, biểu đồ. 5. Đóng góp của đề tài - Nghiên cứu lí luận về xây dựng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán học cho HS lớp 4 - Thực trạng của việc học toán có lời văn ở HS lớp 4 trường Tiểu học Kim Đồng, thành phố Tam Kỳ, tỉnh Quảng Nam. - Xây dựng hệ thống bài tập có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4 và hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập. - Sử dụng hệ thống bài tập vào quá trình dạy học môn Toán lớp 4, bước đầu kiễm tra tính khả thi. 6. Lịch sử nghiên cứu Xây dựng hệ thống bài tập toán có lời văn là một vấn đề đã từng được nhiều nhà nghiên cứu qua tâm bởi đây là một yêu tố tạo nên sự thành công của môn Toán ở tiểu học. Từ những năm 60 của thế kỉ XX, một số nhà nghiên cứu đã đi sâu vào tìm hiểu quy trình thiết kế toán có lời văn dành cho HS tiểu học: Piere, Barrouillet đã viết nên cuốn sách “Suy luận và giải các bài toán”. Nhà toán học nổi tiếng người Mỹ G.Polia với hai 4 cuốn sách “Sáng tạo toán học” và “Giải toán như thế nào?” Để xây dựng hệ thống bài toán hay và tốt thì trước hết phải nắm được các kĩ năng giải toán cơ bản, trên cơ sở đó, xây dựng hệ thống bài toán hợp lí theo những phương pháp nhất định. Ở Việt Nam cũng có một số công trình nghiên cứu: Nguyễn Văn Đoài với “Giúp đỡ HS yếu giải toán có lời văn” đã đề ra một số biện pháp giúp đỡ HS yếu giải toán có lời văn nhanh hơn, dễ dàng hơn và có hứng thú với dạng toán có lời văn. Phạm Thị Việt Chinh với “Sáng tác đề toán có lời văn cho HS tiểu học” đã đưa ra một số phương pháp sáng tác đề toán có lời văn trên cơ sở bài toán đã có như: đặt bài toán mới tương tự bài toán đã giải, sáng tác bài toán ngược với bài toán đã giải hay sáng tác đề toán mới dựa trên cách giải của bài toán cũ. Đỗ Văn Hiếu “Phương pháp giải toán có lời văn cho HS tiểu học”, Phạm Thị Tưởng “Kinh nghiệm dạy biểu thức chứa chữ ở tiểu học”. Nhưng các tác giả chỉ đa phần là nghiên cứu về sáng tác, xây dựng hệ thống, cách giải bài toán có lời văn chứ chưa đề cập nhiều đến việc xây dựng hệ thống bài toán căn cứ vào biểu thức toán. 7. Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục; nội dung của đề tài gồm có 3 chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc xây dựng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4. Chương 2. Xây dựng hệ thống bài toán có lời văn thông qua biểu thức toán cho HS lớp 4. Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 5 B. NỘI DUNG CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN CĂN CỨ VÀO BIỂU THỨC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4 1.1. Bài toán có lời văn 1.1.1. Khái niệm bài toán có lời văn Bài toán có lời văn được hiểu là “tình huống có vấn đề” trong đó có chứa đựng các dữ kiện, ẩn số nhất định, ẩn số được mô tả bằng tình huống ngôn ngữ. Để giải quyết bài toán phải phân tích tình huống ngôn ngữ để tìm kiếm thuật giải trong đó. 1.1.2. Cấu trúc của bài toán có lời văn Bài toán có lời văn gồm có 2 phần: - Những điều đã cho (dữ kiện) - Điều phải tìm (câu hỏi) Ví dụ : Bài toán: Lớp 4A và lớp 4B trồng được 330 cây. Lớp 4A có 34 HS, lớp 4B có 32 HS. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây, biết rằng mỗi HS đều trồng số cây như nhau? Xác định dữ kiện: - Lớp 4A và lớp 4B trồng được 330 cây. - Lớp 4A có 34 HS và lớp 4B có 32 HS (xác định được tỉ số của lớp 4A và lớp 4B là ଷସ ଷଶ ). - Mỗi HS đều trồng số cây là như nhau. Câu hỏi: Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? 1.1.3. Ý nghĩa của toán có lời văn đối với học sinh tiểu học Toán có lời văn là một dạng toán có ý nghĩa rất quan trọng đối với HS tiểu học. Toán có lời văn hình thành kiến thức mới, giúp HS có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng thực hành, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng. Củng cố kiến thức, kỹ năng đã học, góp phần hệ thống hoá về củng cố có kiến thức, kỹ năng về số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đơn vị đo lường, yếu tố hình học và 6 4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã học làm cơ sở và đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học cao hơn. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Toán có lời văn hình thành kỹ năng tính toán, giúp HS nhận biết được những mối quan hệ về số lượng, hình dạng không gian của thế giới hiện thực, hình thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ của HS ngay từ lớp 1, góp phần phát triển trí thông minh, óc suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo. Giải quyết vấn đề thực tiễn, việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho HS giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp HS hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó trong cuộc sống. 1.1.4. Chức năng của toán có lời văn đối với học sinh tiểu học Giải toán có lời văn có chức năng đặc biệt quan trọng đối với HS tiểu học.Việc giải toán có lời văn được chú trọng vì những tác dụng thiết thực mà nó đạt được trên cả 2 mặt lí thuyết và thực tế với HS tiểu học. Trước hết giải toán tốt là một bước củng cố tốt trong việc khắc sâu kiến thức số học, đo lường, các yếu tố đại số, hình học ở HS. Giúp HS hệ thống kiến thức một cách rõ ràng, dễ nhớ. Thông qua việc giải toán các em thấy được nhiều khái niệm toán học. Như các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học...đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được mối quan hệ biện chứng giữa các sự kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Bên cạnh đó thông qua nội dung thực tế đa dạng của các đề toán, HS sẽ tiếp nhận được những kiến thức phong phú về cuộc sống và có điều kiện để rèn luyện khả năng áp dụng các kiến thức toán học vào đời sống, thực hiện tốt việc học đi đôi với hành. Ngoài ra việc giải toán sẽ giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo, thói quen làm việc một cách khoa học cho các em, bởi giải toán là quá trình đòi hỏi nhiều nhất sự tư duy, suy luận khả năng phân tích chọn lựa của HS. Đồng thời qua việc giải toán của HS mà GV có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp HS phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót . 7 Giải toán là cách tốt nhất để rèn luyện tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo, yêu thích sự chặt chẽ, chính xác cho HS, bởi khi giải toán bắt buộc các em phải tự mình xem xét vấn đề, tự mình giải quyết vấn đề, tự mình kiễm tra lại kết quả. 1.2. Đặc điểm của học sinh lớp 4, 5 1.2.1. Đặc điểm nhân cách 1.2.1.1. Tình cảm Tình cảm của các em mang tính cụ thể, trực tiếp và giàu cảm xúc. Nó không chỉ biểu hiện trong đời sống sinh hoạt mà còn trong cả hoạt động trí tuệ, các em tiếp thu kiến thức không đơn thuần bằng lý trí, mà còn dựa nhiều vào cảm tính và đượm màu sắc tình cảm, các em dễ bị “lây” những cảm xúc của người khác. Năng lực tự kiềm chế những biểu hiện tình cảm còn yếu, tình cảm cũng dễ thay đổi, dễ dịu đi nhưng cũng dễ bị kích động, vừa khóc đã có thể cười ngay. Tình cảm của các em đã có nội dung phong phú và bền vững. Những tình cảm cao cấp đang hình thành. Đặc biệt tình cảm gia đình giữ vài trò khá quan trọng, nhiều khi lòng yêu thương cha mẹ trở thành động cơ học tập của các em. Những tình cảm đạo đức, thẫm mĩ thường gắn với những sự vật cụ thể, gần gũi với các em. Tình bạn và tính tập thể được hình thành và phát triển cùng với tình thầy trò. Các em đang ở lứa tuổi ngây thơ, trong trắng, rất dễ xúc cảm trước hiện thực, rất dễ hình thành những tình cảm tốt đẹp. Các em dễ xúc cảm mạnh, đã có ấn tượng khá sâu sắc và khá bền vững. Các em sống nhiều bằng tình cảm và bị ảnh hưởng nhiều bởi tình cảm. 1.2.1.2. Nhân cách Đặc điểm nhân cách của các em đã bộc lộ rõ ra bên ngoài qua hành vi và cử chỉ. Các em có tính hiếu động cao, thích vận động chạy nhảy, hò hét. Các em rất hay bắt chước, có thể bắt chước khá tỉ mỉ chi tiết, nhưng lại hay chú ý những đặc điểm bên ngoài và bắt chước thiếu lựa chọn, vì thế nếu giáo dục không tốt, trẻ có thể có những hành vi không tốt. Những nét tính cách tốt đã có thể hình thành ở các em như tính thật thà, dũng cảm,… từ việc nhặt của rơi đem trả lại, đến việc nhảy xuống sông cứu bạn.... chúng cũng ít có mâu thuẫn hơn. Tuy nhiên cần chú ý nhìn rõ những trạng thái tạm thời, những nét tính cách do sự bắt chước còn ngây thơ của chúng trong khi đánh giá nhân cách của các em. 1.2.2. Đặc điểm nhận thức 8 Tuy cùng chịu sự chi phối của những quy luật và yếu tố như ở các giai đoạn phát triển khác, nhưng mỗi một giai đoạn lứa tuổi trong quá trình phát triển tâm lí của cá thể nói chung và trẻ em nói riêng là một khoảng thời gian nhất định với những đặc trưng riêng của một trình độ phát triển. Lứa tuổi cuối cấp Tiểu học là một giai đoạn phát triển với các đặc trưng sau: 1.2.2.1. Chú ý Trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí học tập. Trẻ đã bắt đầu để ý hơn đến những chi tiết nhỏ, phân loại được các công việc nên làm và không nên làm, cái gì nên làm trước và cái gì nên làm sau. Vì vậy bài tập cho trẻ làm luôn có tính hệ thống nhất định, có trình tự rõ ràng, khi dạy cũng nên hướng dẫn cho trẻ xác định thứ tự các bước làm bài tập cho đúng. 1.2.2.2. Ý chí Các em đã có khả năng biến yêu cầu của người lớn thành mục đích hành động của mình. Tuy vậy, năng lực ý chí còn thiếu bền vững, chưa thể trở thành nét tính cách đặc trưng của các em. Việc thực hiện hành vi vẫn phụ thuộc vào hứng thú nhất thời. Thế nên bài tập phải phong phú, mới lạ mang cho các em sự yêu thích và ham muốn tìm tòi, kích thích hứng thú làm bài cho HS. 1.2.2.3. Tư duy Tư duy của các em mang đậm màu sắc cảm xúc và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động. Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát hóa. Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, các em ở giai đoạn cuối bậc Tiểu học bắt đầu biết khái quát hóa lý luận. Khi khái quát, HS tiểu học thường dựa vào chức năng và công dụng của sự vật hiện tượng, trên cơ sở này chúng tiến hành phân loại, phân hạng. Hoạt động phân tích tổng hợp còn sơ đẳng. Việc học Tiếng Việt và Toán học sẽ giúp các em biết phân tích và tổng hợp. Trẻ thường gặp khó khăn trong việc thiết lập mối quan hệ nhân quả. 1.2.2.4. Tưởng tượng Tưởng tượng còn tản mạn, ít có tổ chức, hình ảnh tưởng tượng thì đơn giản, hay thay đổi. Tưởng tượng tái tạo từng bước hoàn thiện. Ngoài ra, “nói dối” là hiện tượng gắn liền với sự phát triển tưởng tượng ở trẻ.Tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng tạo tương 9 đối phát triển ở giai đoạn cuối bậc Tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh…. Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em. 1.2.2.5. Tri giác Tri giác mang tính đại thể, toàn bộ, trẻ cũng bắt đầu có khả năng phân tích tách dấu hiệu, chi tiết nhỏ của một đối tượng nào đó. Tri giác thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn: trẻ phải cầm nắm, sờ mó sự vật thì tri giác sẽ tốt hơn. Tri giác và đánh giá không gian, thời gian còn hạn chế : tri giác chưa chính xác độ lớn của những vật quá lớn hoặc quá nhỏ, thí dụ trái đất to bằng mấy tỉnh. Tri giác thời gian còn hạn chế hơn. 1.2.2.6. Ghi nhớ Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: mức độ tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung học tập, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em. Trí nhớ trực quan hình tượng phát triển hơn trí nhớ từ ngữ logic. Nhiều HS tiểu học còn chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa mà có khuynh hướng phát triển trí nhớ máy móc. Ghi nhớ gắn với mục đích đã giúp trẻ nhớ nhanh hơn, lâu hơn và chính xác hơn. Tuy nhiên, trí nhớ trừu tượng đang hình thành và phát triển mạnh. 1.3. Một số vấn đề về chương trình môn Toán lớp 4 1.3.1. Mục tiêu của dạy toán lớp 4 - HS biết những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các khái niệm, tính chất, các phép toán trên số tự nhiên , phân số, tỉ số. - HS biết được kiến thức về đại lượng, đo đại lượng như độ dài, diện tích, khối lượng, thời gian,… các quan hệ và các phép toán trên các số đo đại lượng. - Cung cấp cho HS kiến thức ban đầu về một số biểu tượng về yếu tố hình học: hình thoi, hình bình hành… các quy tắc tính chu vi, diện tích của các hình đã học, góc nhọn , góc bẹt, góc tù. 1.3.2. Nội dung chương trình Toán lớp 4 10 NỘI DUNG LỚP 4 SỐ HỌC VÀ YẾU TỐ THỐNG KÊ 1. Số tự nhiên. Các phép tính với số tự nhiên. a) Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu số tỉ. Hệ thống hóa về số tự nhiên và hệ thập phân. b) - Phép cộng và phép trừ các số có đến sáu chữ số, có nhớ không quá ba lượt. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên. - Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, tích có không quá sáu chữ số. Tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân các số tự nhiên. Nhân một tổng với một số. - Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá ba chữ số, thương có không quá bốn chữ số (chia hết hoặc chia có dư). c) Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9. d) Tính giá trị của biểu thức số có đến ba dấu phép tính. Tính giá trị của biểu thức chứa chữ dạng a + b; a – b; a × b; a : b; a + b + c; a × b × c; (a + b) × c. Giải các bài tập có dạng: “Tìm x biết x < a ; a < x < b” với a, b là các số bé. 2. Phân số. Các phép tính với phân số. a) Khái niệm ban đầu về phân số. Đọc, viết các phân số; phân số bằng nhau; rút gọn phân số; quy đồng mẫu số hai phân số; so sánh hai phân số. b) Phép cộng, phép trừ hai phân số cùng hoặc không cùng mẫu số. (trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100). Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số. c) Giới thiệu qui tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên (mẫu số của tích không vượt quá 100). Giới thiệu tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số, nhân một tổng hai phân số với một phân số. d) Giới thiệu qui tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0. 11 e) Thực hành tính nhẩm về phân số trong một số trường hợp đơn giản. Tính giá trị các biểu thức có không quá ba dấu phép tính với các phân số đơn giản. g) Tìm thành phần chưa biết trong phép tính. 3. Tỉ số. a) Khái niệm ban đầu về tỉ số. b) Giới thiệu về tỉ lệ bản đồ và một số ứng dụng của tỉ lệ bản đồ. 4. Giới thiệu số trung bình cộng, biểu đồ, biểu đồ cột. HÌNH HỌC 1. Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau. Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi. 2. Tính diện tích hình bình hành, hình thoi. 3. Thực hành vẽ hình bằng thước thẳng và ê ke; cắt; ghép, gấp hình. ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG 1. Đơn vị đo khối lượng: tạ, tấn, đề-ca-gam (dag), héc-tô-gam (hg). Bảng đơn vị đo khối lượng. 2. Giây, thế kỉ. Hệ thống hóa các đơn vị đo thời gian. 3. Đơn vị đo diện tích: đề-xi-mét vuông; ki-lô-mét vuông; mét vuông. GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN 1. Giải các bài toán có đến hai hoặc ba bước tính, có sử dung phân số. 2. Giải các bài toán liên quan đến: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng; Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng; Tìm số trung bình cộng; Tìm phân số của một số; Các nội dung hình học đã học. 1.3.3. Hệ thống bài tập toán có lời văn lớp 4 1.3.3.1. Hệ thống bài tập có lời văn lớp 4 Bài toán có lời văn lớp 4 có nhiều dạng và được phân loại thành một hệ thống cụ thể theo mạch kiến thức HS được học. Toán có lời văn ở lớp 4 gồm những dạng toán sau: * Dạng 1: Bài toán về trung bình cộng Bài toán trung bình cộng là một dạng toán yêu cầu tính trung bình cộng của nhiều số. Trong đó muốn tính trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó, rồi chia tổng đó cho số các số hạng. 12 Ví dụ: Rót vào can thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu, rót vào can thứ ba 8l dầu. Hỏi nếu số dầu đó được rót đều vào 3 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu? Bài giải: Tổng số lít dầu của ba can là: 6 + 4 + 8= 18 (lít) Số dầu rót đều vào mỗi can là: 18 : 3 = 6 (lít) Đáp số: 6l dầu. Nhận xét : Lấy tổng số lít dầu trong 3 can chia cho 3 được số lít dầu rót đều vào mỗi can: (6 + 4 + 8) : 3 = 6 (lít) Vậy 6 là số trung bình cộng của ba số 6, 4 và 8. * Dạng 2: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Bài toán: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? Bài giải: Cách thứ nhất: Hai lần số bé là: 58 – 38 = 20 Số tuổi của con là: 20 : 2 = 10 (tuổi) Tuổi của bố là: 10 + 38 = 48 (tuổi) Đáp số: Tuổi con: 10 tuổi Tuổi bố: 48 tuổi. Nhận xét: Cách thứ hai: Hai lần số lớn là: 58 +38 = 96 Tuổi của bố là: 106 : 2 = 48 (tuổi) Tuổi của con là: 48 -38 = 10 (tuổi) Số bé = (tổng – hiệu) : 2 13 Đáp số: Tuổi bố: 48 tuổi Tuổi con: 10 tuổi Nhận xét: Khi làm bài HS có thể giải bài toán bằng một trong hai cách nêu trên. * Dạng 3: Bài toán về tỉ số. - Giới thiệu về tỉ số: Ví dụ: Một đội xe có 5 xe tải và 7 xe khách. Ta nói: Tỉ số của số xe tải và số xe khách là 5 : 7 hay ହ ଻ Tỉ số của số xe khách và số xe tải là 7 : 5 hay ଻ ହ Từ đó ta nói rằng: tỉ số của a và b là a : b hay ௔ ௕ (b khác 0) - Bài toán về tỉ số gồm có nhiều dạng: + Kiểu 1: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ. Ví dụ: Hai kho chứa 125 tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng ଷ ଶ số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc? Bài giải: Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần) Số thóc ở kho thứ nhất là: 125 : 5 x 3 = 75 (tấn) Số thóc ở kho thứ 2 là: 125 : 5 x 2 = 50 (tấn) Đáp số: Kho thứ nhất: 75 tấn Kho thứ hai: 50 tấn. + Kiểu 2: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Ví dụ : Người ta dùng số bóng đèn màu nhiều hơn số bóng đèn trắng là 250 bóng đèn. Tìm số bóng đèn mỗi loại, biết rằng số bóng đèn màu bằng ହ ଷ số bóng đèn trắng. Bài giải: Số lớn = (tổng + hiệu) : 2 14 Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần) Số bóng đèn màu là: 250 : 2 x 5 = 625 (bóng đèn) Số bóng đèn trắng là: 625 – 250 = 375 (bóng đèn) Đáp số: Bóng đèn màu: 625 bóng đèn Bóng đèn trắng: 375 bóng đèn + Kiểu 3: Tỉ lệ bảng đồ và ứng dụng của tỉ lệ bản đồ Ở góc phía dưới của một bản đồ nước Việt Nam có ghi: Tỉ lệ 1 : 10 000 000. Tỉ lệ đó là tỉ lệ bản đồ. Tỉ lệ 1 : 10 000 000 hay ଵ ଵ଴ ଴଴଴ ଴଴଴ cho biết hình nước Việt Nam đã được vẽ thu nhỏ lại 10 000 000 lần. Chẳng hạn: độ dài 1cm trên bản đồ ngứ với độ dài thật là 10000000cm hay 100km. Tỉ lệ bản đồ có thể viết dưới dạng một phân số có tử số là 1. Ví dụ: ଵ ଵ଴଴଴ ; ଵ ହ଴଴ ; .... Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ: Ví dụ : Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 000, quãng đường Hà Nội – Hải Phòng đo được 102mm. Tìm độ dài thật của quãng đường Hà Nội – Hải Phòng? Bài giải: Quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài là: 102 x 1000 000 = 102 000 000 (mm) 102 000 000mm = 102km. Đáp số: 102km. * Dạng 4: Bài toán về đơn vị đo đại lượng. Ở chương trình lớp 4 thì toán về đại lượng HS được học yến, tạ, tấn, giây, thế kỉ và ki – lô – met vuông, bảng đơn vị đo khối lượng. Ví dụ : Một xe ô tô chuyến trước chở được 3 tấn muối, chuyến sau chở được nhiều hơn chuyến trước 3 tạ. Hỏi cả hai chuyến đó chở được bao nhiêu tạ muối? Bài giải: 3 tấn = 30 tạ 15 Số tạ muối chuyến thứ 2 ô tô chở được là: 30 + 3 = 33 (tạ) Số tạ muối cả hai chuyến ô tô chở được là: 33 + 30 = 63 (tạ) Đáp số: 63 tạ muối * Dạng 5: Bài toán tìm phân số của một số . Ví dụ: Mẹ năm nay 49 tuổi, tuổi con bằng ଶ ଻ tuổi mẹ. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi? Bài giải: Tuổi của con năm nay là: 49 x ଶ ଻ = 14 (tuổi) Đáp số: 14 tuổi * Dạng 6: Bài toán có nội dung hình học. Lớp 4 các em HS được làm quen với hình bình hành, hình thoi, và được học cách tính diện tích hình bình hành, diện tích hình thoi. Ví dụ : Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 40dm, chiều cao là 25dm. Tính diện tích của mảnh đất đó. Bài giải: Diện tích của mảnh đất đó là: 40 x 25 = 1000 (݉݀ ଶ ) Đáp số: 1000݉݀ ଶ Các dạng bài toán có lời văn được hệ thống thành một mạch kiến thức hoàn chỉnh giúp HS củng cố và vận dụng kiến thức hiệu quả, hình thành kĩ năng thực hành giải toán. Đây là các nội dung mà yêu cầu tất cả HS lớp 4 phải giải được để đạt được yêu cầu về kiến thức, kĩ năng của chuẩn kiến thức kĩ năng đề ra. Các bài tập trong hệ thống này, HS phải giải tối thiểu ở mức trung bình, các bài tập thông thường, không quá khó, nhưng phải nắm hết được các dạng, kiểu bài tập có trong chương trình dạy học. Vì vậy, hệ thống bài tập toán có lời văn lớp 4 là phù hợp với mọi đối tượng HS và quá trình lĩnh hội tri thức của HS. Hệ thống bài tập toán có lời văn được sắp xếp theo một mạch kiến thức phù hợp với nội dung bài học và kiến thức HS được truyền tải, theo trình tự nội dung HS được học 16 theo chuẩn. Hệ thống bài toán có lời văn được chia thành các dạng: dạng bài toán tìm số trung bình cộng, dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu, bài toán về đơn vị đo đại lượng, bài toán về tỉ số, bài toán tìm phân số của một số và bài toán về nội dung hình học. Các dạng toán được chia làm các kiểu khác nhau: dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu, trong dạng toán này được chia làm 4 kiểu: cho biết cả tổng và hiệu, cho biết hiệu nhưng giấu tổng, cho viết tổng nhưng giấu hiệu, bài toán giấu cả tổng và hiệu; dạng bài toán về tỉ số có các kiểu: tìm hai số khi biết tổng và tỉ, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ, tỉ lệ bản đồ và ứng dụng của tỉ lệ bản đồ; dạng bài toán về nội dung hình học có kiểu tính chu vi và diện tích các hình đã học: hình vuông, hình chữ nhật, hình bình và hình thoi. Trong các dạng, kiểu toán có lời văn đều mang các biểu thức toán. Mỗi dự kiện nếu gán cho nó một chữ a hoặc b... thì kết quả tìm được là sự tổng hợp thành một biểu thức toán và cho kết quả cuối cùng. Các biểu thức toán cũng được phân bổ trong chương trình lớp 4. Vì vậy, nếu ta phân các kiểu, dạng toán thành các dạng, kiểu biểu thức thì HS sẽ dễ dàng thực hiện giải toán. Và các dạng bài toán có lời văn được hệ thống hóa bởi sơ đồ sau: 17 Bài toán có lời văn Bài toán tìm số trung bình cộng Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu Bài toán về tỉ số Bài toán về đơn vị đo đại lượng Bài toán tìm phân số của một số Bài toán có nội dung hình học Cho biết cả tổng lẫn hiệu Cho biết tổng nhưng giấu hiệu Cho biết hiệu nhưng giấu tổng Giấu cả tổng lẫn hiệu Tìm hai số khi biết tổng và tỉ Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ Tỉ lệ bản đồ và ứng dụng của tỉ lệ bản đồ Tính chu vi, diện tích các hình đã học Hình thoi Hình bình hành 18 1.3.3.2. Các dạng bài toán có lời văn ở lớp 4 căn cứ vào biểu thức toán 1.3.3.2.1. Dạng 1: Bài toán căn cứ vào biểu thức toán có chứa một chữ lớp 4 Bài toán căn cứ vào biểu thức toán có chứa một chữ thường là những bài toán tính chu vi các hình đã học như hình vuông (a x 4), .... ngoài ra biểu thức này còn được áp dụng vào các bài toán thêm, bớt, hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị, gấp lên mấy lần, tìm phân số của một số.... Ví dụ : Một cái sân hình vuông có cạnh là 4m. Hãy tính chu vi hình vuông đó. (SGK Toán 4, trang 45 ) Muốn tính chu vi hình vuông thì ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4. Nếu ta gọi a là độ dài cạnh của hình vuông thì: Chu vi của hình vuông là: a x 4 = 4 x 4 = 16 (m) Ví dụ: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó ଷ ହ số học sinh được xếp loại khá. Tính số học sinh xếp loại khá của lớp đó. Để tính được số học sinh xếp loại khá của lớp thì ta lấy số HS cả lớp nhân với số phần học sinh xếp loại khá. Giả sử gọi số học sinh cả lớp là a thì số học sinh xếp loại khá của lớp đó là: a x ଷ ହ = 35 x ଷ ହ Bài giải hoàn chỉnh: Số học sinh khá của lớp đó là: 35 x ଷ ହ = 21 (học sinh) Đáp số: 21 học sinh Dạng 2: Bài toán căn cứ vào biểu thức toán có chứa hai chữ lớ p 4 - Kiể u a + b Ví dụ : Có hai xe chở cá và rau ra chợ, xe đầu tiên chở được 1 tấn cá, xe thứ hai chở 20 tạ rau. Hỏi cả hai xe chở bao nhiêu tấn cá và rau? (SGK lớp 4, trang 23 ) Trong bài toán này HS cần xác định được đâu là a và đâu là b. Giả sử rằng cân nặng của số cá xe thứ nhất chở là a và cân nặng của xe chở rau là b. Theo yêu cầu của bài toán là: “Hỏi cả hai xe chở bao nhiêu tấn cá và rau?” thì ta phải thực hiện là cân nặng của số cá ở xe thứ nhất cộng với số cân nặng rau ở xe thứ 2. Vậy để tìm được cả cá và rau cân nặng bao nhiêu tấn ta thực hiện: 19 a + b = 3 tấn + 20 tạ Bài giải hoàn chỉnh: 20 tạ = 2 tấn Số tấn cá và rau cả hai xe chở ra chợ là: 2+ 3 = 5 (tấn) Đáp số: 5 tấn - Kiể u a – b Ví dụ : Quãng đường xe lửa đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh dài 1730km. Quãng đường xe lửa từ Hà Nội đến Nha Trang dài 1315km. Tính quãng đường xe lửa đi từ Nha Trang đến Thành phố Hồ Chí Minh? (SGK toán 4, trang 40 ) Đây là dạng toán có hai ẩn a và b. Giả sử a là quãng đường xe lửa đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh, và b là quãng đường xe lửa đi từ Hà Nội đến Nha Trang, c là quãng đường xe lửa đi từ Nha Trang đến Thành phố Hồ Chí Minh. Vậy muốn tính quãng đường xe lửa đi từ Nha Trang đến Thành phố Hồ Chí Minh thì: c = a – b = 1730 – 1315 = 415km Bài giải: Quãng đường xe lửa đi từ Nha Trang đến Thành phố Hồ Chí Minh là: 1730 – 1315 = 415 (km) Đáp số: 415km - Kiể u a : b Ví dụ: Người ta đổ đều 128 610l xăng vào 6 bể. Hỏi mỗi bể có bao nhiêu lít xăng? (SGK toán 4, trang 77 ) HS cần xác định đâu là a, đâu là b và thực hiện phép tính gì cho đúng với yêu cầu của bài toán. Trong bài toán này, xác định a là số lít xăng được đổ và bể và b là số bể chứa xăng. Muốn tìm được số lít xăng đổ vào mỗi bể thì ta phải lấy số lít xăng đổ đều vào bể (a) chia cho số bể (b), tương đương với: a : b = 128610 : 6 = 21435 lít Bài giải: Số lít xăng được đổ vào mỗi bể: 128 610 : 6 = 21 435 (lít) Đáp số: 21 435l 20 - Kiểu a x b Ví dụ : Một xe ô tô chở được 3 bao gạo, mỗi bao nặng 50kg. Hỏi chiếc xe đó chở được tất cả bao nhiêu tạ gạo? Trong kiểu toán này, HS cần xác định được a, b và thực hiện được đúng yêu cầu của bài toán. Trong bài toán này HS xác định được hai dữ kiện chính là a và b. a là số bao gạo mà xe ô tô chở. b là số ki – lô – gam mỗi bao gạo nặng. Đề bài yêu cầu tìm số tạ gạo mà chiếc xe đó chở được. Để tìm được số gạo mà xe ô tô chở được phải lấy số bao gạo mà xe chở được (a) nhân với số ki – lô – gam mỗi bao nặng (b): a x b = 3 x 50 = 150 (kg) Bài giải: Số tạ gạo chiếc xe đó chở được tất cả là: 3 x 50 = 150 (kg) 150 kg = ଵହ ଵ଴ tạ Đáp số: ଵହ ଵ଴ tạ gạo 1.3.3.2.2. Dạng 3: Bài toán căn cứ vào biểu thức toán có chứa ba chữ lớp 4 Đối với dạng toán căn cứ vào biểu thức có chứa ba chữ, HS phải xác định được a, b, c. Các phép tính được thực hiện như thế nào cho đúng với yêu cầu của bài toán, từ những kiện đã có, tìm những cái chưa có để hoàn thành bài toán. Từ những cái đã có hình thành nên biểu thức toán, xác định đúng biểu thức toán giúp HS dễ dàng thực hiện bài toán hơn. ‐ Kiểu a + b + c Ví dụ : Một quỹ tiết kiệm ngày đầu nhận được 75 500 000 đồng, ngày thứ hai nhận được 86 950 000 đồng, ngày thứ ba nhận được 14 500 000 đồng. Hỏi cả ba ngày quỹ tiết kiệm đó nhận được bao nhiêu tiền? (SGK toán 4, trang 45 ) Trong bài toán này gồm có ba dữ kiện là: số tiền mà quỹ tiết kiệm nhận được trong ngày thứ nhất, ngày thứ hai và ngày thứ ba. Ta thấy, giả sử gọi a là số tiền quỹ tiết liệm nhận được trong ngày thứ nhất. b là số tiền quỹ tiết kiệm nhận trong ngày thứ 2. c là số tiền quỹ tiết kiệm nhận được trang ngày thứ 3. 21 Thì số tiền quỹ tiết kiệm nhận được trong ba ngày là: a + b + c = 75 500 000 + 86 950 000 + 14 500 000 = 176 950 000 (đồng) Bài giải: Số tiền quỹ tiết kiệm nhận được trong ba ngày là: 75500000 + 86950000 + 14500000 = 176950000 (đồng) Đáp số: 176 950 000 đồng - Kiểu a – (b + c) Ví dụ: Một nhà máy sản xuất đường trong cả 3 ngày làm được 1 tấn đường. Ngày thứ nhất sản xuất được 300kg, ngày thứ 2 sản xuất gấp đôi lượng đường ngày thứ nhất. Hỏi ngày thứ 3 sản xuất được bao nhiêu ki – lô – gam đường? Ta gọi a là lượng đường sản xuất được trong 3 ngày. b là lượng đường sản xuất trong ngày thứ nhất. c là lượng đường sản xuất trong ngày thứ hai. Vậy lượng đường được sản xuất trong ngày thứ ba là: a – ( b + c) Từ biểu thức trên, HS có thể xác định được bài toán gồm có bao nhiêu phép tính, bao nhiêu lời giải. Dữ kiện nào đã có là dữ kiện nào con thiếu cần phải đi tìm. Trong bài toán trên, lượng đường sản xuất trong ngày thứ hai chưa có, đề chỉ cho “ngày thứ hai sản xuất gấp đôi ngày thứ nhất”, nên cần phải tìm c: c = b x 2 = 300 x 2 = 600kg. Bài toán được giải bằng ba phép tính, ba lời giải Bài giải: 1 tấn = 1000kg Lượng đường sản xuất trong ngày thứ 2 là: 300 x 2= 600 (kg) (b x 2) Lượng đường sản xuất trong cả hai ngày là: 300 + 600 = 900 (kg)(b + c) Lượng đường sản xuất trong ngày thứ ba là: 1000 – 900 = 100 (kg) (a – (b + c)) Đáp số: 100kg 22 - Kiểu a x b x c Ví dụ : Có 8 phòng học, mỗi phòng học có 15 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có 2 HS đang ngồi học. Hỏi có tất cả bao nhiêu HS đang ngồi học? Trong bài toán này có 3 dữ kiện là: có 8 phòng học, mỗi phòng học có 15 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có 2 HS đang ngồi học. Ta gọi: a là số phòng học. b là số bàn ghế trong mỗi phòng học. c là số HS ngồi trong mỗi bộ bàn ghế. Đề hỏi: Hỏi có tất cả bao nhiêu HS đang ngồi học? Vậy số HS đang ngồi học là a x b x c. Khi HS xác định được biểu thức trên thì HS có thể làm bài toán này bằng hai cách: Cách 1: Làm bằng một phép tính Số HS đang ngồi học là: a x b x c = 8 x 5 x 2 = 80 (HS) Cách 2: Làm bằng hai phép tính Số bộ bàn ghế có trong 8 phòng học là; a x b = 8 x 5 = 40 (bộ bàn) Số HS đang ngồi học là: 40 x c = 40 x 2 = 80 (HS) Từ đó HS xác định được dữ kiện đã có và cần phải tìm cái gì và xác định được bài toán được làm bằng bao nhiêu phép tính, có thể làm bằng bao nhiêu cách và chọn một cách thuận tiện nhất để thực hiện. Bài giải: + Cách 1: Số HS đang ngồi học là: 8 x 5 x 2 = 80 (học sinh) Đáp số: 80 học sinh + Cách 2: Số bộ bàn ghế có trong 8 phòng học là: 8 x 5 = 40 (bộ bàn) Số HS đang ngồi học là: 40 x 2 = 80 (học sinh) Đáp số: 80 học sinh 23 - Kiểu (a + b) :c Ví dụ : Lớp 4A có 32 HS chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 HS. Lớp 4B có 28 HS cũng chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 HS. Hỏi có tất cả bao nhiêu nhóm? ( SGK toán 4, trang 76 ) Trong bài toán này HS cần phải xác định được dữ kiện chính đó là: + Lớp 4A có 32 HS chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 HS. + Lớp 4B có 28 HS cũng chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 HS Câu hỏi: có tất cả bao nhiêu nhóm? Giả sử: a là số HS của lớp 4A b là số HS của lớp 4B c là số HS được chia ở mỗi lớp Để tìm được tất cả số nhóm được chia thì cần tìm Số nhóm được chia ở lớp 4A: a : c = 32 : 4 = 8 (nhóm) Số nhóm được chia ở lớp 4B: b : c = 28 : 4 = 7 (nhóm) Số nhóm có tất cả là: (a : c) + (b : c) = 8 + 7 = 15 (nhóm) Ta có thể làm một cách khác để tìm tất cả số nhóm được chia là: (a : c) + (b : c) = (a + b) : c = (32 + 28) : 4 =15 (nhóm) Từ một biểu thức phức tạp (a : c) + (b : c) HS có thể làm một biểu thức đơn giản hơn là (a + b) : c. HS có thể làm bài toán nhanh, gọn hơn và dễ dàng hơn. Bài giải: + Cách 1: Số nhóm được chia tất cả là: (32 + 28) : 4 = 15 (nhóm) Đáp số: 15 nhóm + Cách 2: Số nhóm được chia ở lớp 4A: 32 : 4 = 8 (nhóm) Số nhóm được chia ở lớp 4B: 28 : 4 = 7 (nhóm) Số nhóm có tất cả là: 8 + 7 = 15 (nhóm) Đáp số: 15 nhóm 24 - Kiểu a x (b + c) Ví dụ : Một thư viện có 50 giá sách, mỗi giá để được 30 quyển sách. Thư viện đã để thêm 20 giá sách nữa. Hỏi hiện nay thư viện đó có bao nhiêu quyển sách? (SGK lớ p 4, trang 67) Giả sử a là số quyển sách để trên mỗi giá b là số giá sách thư viện để ban đầu c là số giá sách thư viện đã để thêm. Trong bài toán này có các dữ kiện chính: một thư viện có 50 giá sách, thư viện đã để thêm 20 giá sách nữa, biết mỗi giá sách để được 30 quyển sách. Để tìm được số sách hiện nay thư viện có cần phải tìm số giá sách mà hiện nay thư viện đang có là: b + c = 50+ 20 = 70 (giá sách) Vậy số sách thư viện hiện có bằng số giá sách thư viện hiện có nhân với số sách để trên mỗi giá: a x (b + c) = 30 x 70 = 2100 (quyển sách) Vậy biểu thức để thực hiện bài toán này là: a x (b + c) Khi làm bài HS xác định được điều đã cho, khi lập thành một biểu thức HS sẽ tìm ra cách giải bài toán gồm bao nhiêu phép tính và cần phải thực hiện tìm cái gì trước để có thể đi đến tìm được kết quả cuối cùng. Bài giải: Số giá sách hiện nay thư viện có là: 50 + 20 = 70 (giá sách) Số quyển sách hiện nay thư viện có là: 70 x 30 = 2100 (quyển sách) Đáp số: 2100 quyển sách - Kiểu a x (b – c) Ví dụ : Một cửa hàng bán trứng có 40 giá để trứng, mỗi giá để trứng có 175 quả. Cửa hàng đã bán hết 10 giá trứng. Hỏi cửa hàng đó còn bao nhiêu quả trứng? (SGK lớ p 4, trang 68) HS cần xác định đề bài đã cho biết những gì: cửa hàng có 40 giá trứng, cửa hàng đã bán hết 10 giá trứng, mỗi giá để trứng có 175 quả. Giả sử a là số trứng để trên mỗi giá. b là số giá trứng cửa hàng có ban đầu. c là số giá trứng cửa hàng đã bán đi. 25 Từ những dữ kiện đã cho, để tìm được số quả trứng còn lại trong cửa hàng HS phải tìm số giá trứng cửa hàng còn lại hiện nay: b – c = 40 – 10 = 30 (giá) Vậy số trứng cửa hàng còn lại là: (b – c) x a = 30 x 175 = 5250 (quả trứng) Vậy biểu thức của bài toán này là: a x (b – c) Khi đã xác định được dữ kiện, câu hỏi và biểu thức của bài toán thì HS dễ dàng hoàn thành bài tập tốt nhất. Bài giải: Số giá trứng cửa hàng còn lại là: 40 – 10 = 30 (giá trứng) Số quả trứng cửa hàng còn lại là: 30 x 175 = 5250 (quả trứng) Đáp số: 5250 quả trứng - Kiểu a : b x c Ví dụ: Một nhà sản xuất trong bốn ngày được 680 chiếc ti vi. Hỏi trong 7 ngày nhà máy đó sản suất được bao nhiêu chiếc ti vi, biết số ti vi sản xuất mỗi ngày là như nhau? (SGK toán 4, trang 5 ) Xác định những điều đề đã cho: một nhà sản xuất trong 4 ngày sản xuất được 680 chiếc ti vi, số ti vi sản xuất mỗi ngày là như nhau. Gọi a là số ti vi sản xuất trong 4 ngày b là 4 ngày c là 7 ngày Muốn tìm được số ti vi sản xuất trong 7 ngày thì trước hết phải tìm số ti vi sản xuất trong 1 ngày : a : b = 680 : 4 = 170 (ti vi) Số ti vi sản xuất trong 7 ngày là: a : b x c = 170 x 7 = 1190 (ti vi) Vậy biểu thức của bài toán này là: a : b x c Từ biểu thức này, HS có thể làm bài toán này bằng 2 cách. Có thể làm bằng 2 phép tính hoặc có thể làm bằng 1 phép tính. Tùy vào mỗi bài toán. Nếu các dữ kiện a, b, c đã có sẵn thì HS có thể làm theo 2 cách, chọn cách ngắn gọn, hiệu quả nhất để thực hiện. Nếu bài toán còn một trong các ẩn a, b, c chưa cho thì ta phải đi tìm ẩn còn thiếu đó trước, sau đó tìm kết quả theo yêu cầu của bài toán. Bài giải: 26 Số ti vi sản xuất trong một ngày: 680 : 4 = 170 (ti vi) Số ti vi sản xuất trong 7 ngày: 170 x 7 = 1190 (ti vi) Đáp số: 1190 ti vi 1.4. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu 1.4.1. Mục đích điều tra - Nhằm đánh giá toàn diện thực trạng xây dựng hệ thống bài tập toán căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4. Xác lập cơ sở thực tiễn cho việc xây dựng hệ thống bài tập và xây dựng một hệ thống bài tập cụ thể về toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4. - Điều tra về nhận thức của GV đối với hệ thống bài tập căn cứ vào biểu thức toán cho HS lớp 4 - Tìm hiểu nhu cầu và hứng thú của các em khi học giải toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán. - Tìm hiểu GV thường tiến hành dạy toán có lời văn như thế nào, có thường xuyên xây dựng hệ thống bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán không, và khi dạy thì hiệu quả như thế nào. GV có gặp khó khăn gì trong việc xây dựng hệ thống bài toán có lời văn hay không. 1.4.2. Nội dung điều tra 1.4.2.1. Đối với GV - Mức độ sử dụng toán có lời văn trong dạy học Toán cho HS lớp 4 - Sử dụng hệ thống bài toán có lời văn vào lúc nào. - Mức độ tự thiết kế và hướng dẫn cho HS tự thiết kế bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán lớp 4. - Số lượng bài toán có lời văn căn cứ vào biểu thức toán hiện nay như thế nào? - Những khó khăn mà GV gặp phải trong quá trình dạy biểu thức toán và dạy toán có lời văn. - Mức độ tích cực khi làm toán có l