Thông tin tài liệu
PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Dạng 2: NHÂN HAI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN A PHƯƠNG PHÁP B BÀI TẬP MẪU NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Bài tập mẫu 1: Thực phép tính sau: a A = 3x2 ( 2x3 - x + 5) b B = ( 4xy + 3y - 5x) xy Bài tập mẫu 2: Thực phép tính: a x( 4x3 - 2x2 +1) b - 75x( 25- 15x2) c ( x2 - 2xy + y2) (- 3xy) Bài tập mẫu 3: Thực phép tính: a 2x( x - 3y) + 3y( 2x - 5y) b 2x2 ( 3x – 5x3) + 5x3 ( 2x2 - 1) c 4x( 5x2 – 2x – 3) Bài tập mẫu 4: Thực phép tính: a 3xy.( 2x2 – 3yz + x3) b x( 2x2 - 3) - x2 ( 5x +1) + x2 Bài tập mẫu 5: Thực phép tính: ỉ ư÷ 12 ổỗ 1ữử ỗ b x ( 6x - 3) - xỗỗx + ữữ+ ( x + 4) a x yỗỗ3xy - yữữ 3ố ø÷ è 2÷ø Bài tập mẫu 6: Tính giá trị biểu thức: với x = 15 với x = - 12; y = a A = 5x( 4x2 - 2x +1) - 2x(10x2 - 5x - 2) b B = x( x2 + y) - x2 ( x - y) - xy(x - 1) Bài tập mẫu 7: Tính giá trị biểu thức: N = 6xy( xy - y2) - 8x2( x - y2) + 5y2 ( x2 - xy) với: a x = 0;y = b x = 1; y = c x = 12;y = - 32 Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 26 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập mẫu 8: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x: a A = 4( x - 6) - x2 ( 2+ 3x) + x( 5x - 4) + 3x2( x - 1) b B = x( 5x - 3) - x2( x - 1) + x( x2 - 6x) - 10+ 3x Bài tập mẫu 9: Chứng minh rằng: xn- ( x2 - 1) - x( xn- - xn- 3) = vi n ẻ Ơ,n Bi tập mẫu 10: Tìm x biết: b 6x( 5x + 3) + 3x(1- 10x) = b 0,6x( x – 0,5) – 0,3x( 2x +1,3) = 0,138 a 6x( 4x - 3) + 8x( 5- 3x) = 43 Bài tập mẫu 11: Tìm x biết: a 5x(12x + 7) – 3x( 20x – 5) = - 100 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài tập mẫu 1: Thực phép tính a ( x2 - xy + y2) ( x + y) b ( 2x + 5) ( 3- x) +( 7x - 2) ( 3x +1) c ( 5x2 - 2x) ( 6x - 7) - ( 3x2 + 2x +1) (10x - 3) d ( 3+ x) ( x2 - 9) - ( x - 3) ( x2 + 3x + 9) Bài tập mẫu 2: Thực phép tính a ( 2x – 3) ( 3x – 2) – 3x( 2x – 5) b ( 4x – 3) ( x – 5) – 2x( 2x – 11) Bài tập mẫu 3: Thực phép tính a ( x – 2) ( x2 – 3x + 5) b ( 2x – 3) ( 3x – 2) – 3x( 2x – 5) Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 27 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP c ( x – 2) ( x + 2) – x( x – 3) d ( x3 + 5y2) ( x2 – 3x2 + 7y3) Bài tập mẫu 4: Cho đa thức: f ( x) = 3x2 - x +1 g( x) = x - a Tính f ( x) g( x) b Tính: f ( x) g( x) + x2 éê1- 3.g( x)ùú= 2x - ë û Bài tập mẫu 5: Tính giá trị biểu thức: a A = ( 2x - 3) ( x2 + 2x - 4) với x = - b B = ( y2 + 2) (y - 4) - ổỗ1 ửữ 2÷÷ với y = ( 2y +1) ỗ y - ỗố2 ứữ Bi tập mẫu 6: Tính giá trị biểu thức M = ( x + 1) ( x2 + 2x + 4) - x2(x + 3) với: a x = b x = c x = - 103 Bài tập mẫu 7: Tính giá trị biểu thức: a A = x4 - 12x3 + 12x2 - 12x + 15 với x = 11 b B = x10 - 25x9 + 25x8 - 25x7 + - 25x3 + 25x2 - 25x + 25 với x = 24 Bài tập mẫu 8: Chứng minh đẳng thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến x: a A = ( x - 2) ( x2 - 5x +1) - x( x2 + 11) + 7x2 b B = ( x2 + 2x + 3) ( 3x2 - 2x + 1) - 3x2 (x2 + 2) - 4x(x2 - 1) c C = ( x - 2y) ( x2 + 2xy + 4y2) - x3 + Bài tập mẫu 9: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: a A = ( x - 3) ( 2x + 5) + 8x(1- x) - ( 2x +1) ( 5- 3x) b B = ( x3 + x2 - 3x + 9) ( x + 2) - ( x2 +1) ( x2 + 3x - 2) Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 28 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập mẫu 10: Chứng minh đẳng thức sau a (a +b) (a3 - a b +ab -2 b3) = a4 - b (a +b) (a4 - 22 b4) b a b+a b - + =a +b ab c (a - b) ( a4 + + 22 + +b4) = a5 - ab ab ab b d (a - b- c) (a2 - c2 +ab +bc +ca) = a3 + c3 + 2a(b2 + c2) - abc b- +b Bài tập mẫu 11: Chứng minh đẳng thức sau: a (a + b + c) (a2 + c2 - ab - bc - ca) = a3 + c3 - 3abc +b +b b ( 3a + 2b- 1) (a + 5) - 2b(a - 2) = ( 3a + 5) (a + 3) + 2( 7b- 10) Bài tập mẫu 12: Tìm x biết: b ( x2 - 5) ( x + 3) + x( x + 4) (1- x) = a (1- 7x) ( 4x - 3) - (14x - 9) ( 5- 2x) = 30 Bài tập mẫu 13: Tìm x biết: a ( 2x - 3) ( 5- 21x) +( 7x + 4) ( 6x - 5) = 45 b ( x +1) ( x + 2) ( x + 5) - x2( x + 8) = 27 Bài tập mẫu 14: Tìm x biết: a ( 3x – 3) ( – 21x) +( 7x + 4) ( 9x – 5) = 44 b x( 5- 2x) + 2x( x - 1) = 13 c ( 5+ 2x) ( 2x + 7) = 4x2 – 25 Bài tập mẫu 15: a Cho số tự nhiên liên tiếp Biết tích số thứ hai số thứ ba tích số thứ số thứ ba 30 Tìm số đó? b Cho số tự nhiên chẵn liên tiếp Biết tích số thứ số thứ hai nhỏ tích số thứ ba số thứ tư 120 Tìm số đó? Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 29 PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP Bài tập mẫu 16: Cho số tự nhiên liên tiếp Biết tích số thứ hai số thứ tư lớn tích số thứ số thứ ba 11 Tìm số đó? Bài tập mẫu 17: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 24 Bài tập mẫu 18: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số trước lớn tích hai số sau 26 C BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài tập 1: Thực phép tính: b (10x4 – 5x3 + 3x2) 5x2 a x( 3x2 - 2x + 5) ( + 15x3y4) ỉ ỗ 2ữ c 52 – 43 32 d (12x y 4x y ) ỗỗ- x y ÷3432÷ 6x y 9x y .3x y è ø÷ Bài tập 2: Thực phép tính: ỉ 1ư÷ 2ỗ a 2xy( 3x2 + 4x 3y) b x ỗỗ5x - x - ÷÷ c 6xy( 2x2 - 3y) è 2ø÷ d - 5x3 ( 2x2 + 3x - 5) Bài tập 3: Thực phép tính: 3 ỉ 52 ÷ư b 6x2 - 4x2 ( x2 - 3x - 2) ỗ a a bỗỗ10ab - b + ab÷÷ 5è ÷ø æ ửữ ổỗ6 ửữ 3ỗ c - 8ab ỗỗ4a b- a + abữữ d x yỗỗ x - xy + x y÷÷ è ø÷ è5 ø÷ Bài tập : Thực phép tính Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 30 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP ổỗ1 ửữ b ( 3x3 + 4x) ( 2x2 - 3x +1) - 2x2( - 3x2 + 2x - 3) a ỗỗ x + 3ữữ( 2x - 4x + 6) è2 ø÷ Bài tập : Thực phép tính b ( x2 + x - 4) ( x2 - x + 4) a ( x - 1) ( x - 2) ( 3x - 4) Bài tập : Thực phép tính b ( 2x - 1) ( 2x - 3) ( 2x - 5) a ( x2 + 4x) ( x2 - 2x) + 9x2 Bài tập : Tính giá trị biểu thức: a ( 3xy - x + y2) 2x2 với x = 12;y = - 12 ổỗ 2 2ửữ b x yỗỗx - x y + 2y ữữvi x = 3;y = - 5ø÷ 2è Bài tập : Tính giá trị biểu thức: a 4x( 2x - 1) - 5( x + 3) với x = - 53 13 b x y( x +y) - ( x y - xy ) với x = ;y = -22 Bài tập 9: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a A = 2x( 3x - 7) - 6( x2 + 11) + 14x - b B = x2 ( x2 - 3) + x( x2 - 9) - x( x3 + x2 - 3x - 2) + 7x + 11 c C = x( x3 + x2 - 3x - 2) - x2 ( x2 + x - 1) + 2( x2 + x - 15) d D = x( 2x + 1) - x2( x + 2) + x3 - x + Bài tập 10: Tìm x biết: Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 31 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP a 3x + = 1- 2x b 12x - = 32x + Bài tập 11: Tìm x biết: b 3x( 2x - 1) + 6x( 3- x) = - 45 a 4x( x - 1) - 2x( 2x + 3) = 20 Bài tập 12: Tìm x biết: b x( x +1) - 12x( 2x + 8) = 2x - a 8x2 + 4x( 5- 2x) = Bài tập 13: Tìm x biết: a 4( 3x – 2) – 3( x – 4) = 7x +10 b – ( x – 6) = 4( – 2x) c 2x – = 3( x – 1) + x + Bài tập 14: Tìm x biết: b 3x - = 2- x a – ( 2x + 4) = - ( x + 4) c 2( 3x + 5) - x = 5- 3( x +1) Bài tập 15: Thực phép tính, sau tính giá trị biểu thức: a A = ( x - 2) ( x4 + 2x3 + 4x2 + 8x +16) với x = b B = ( x +1) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1) với x = c C = ( x + 1) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1) với x = d D = 2x(10x2 - 5x - 2) - 5x( 4x2 - 2x - 1) với x = - Bài tập 16: Thực phép tính, sau tính giá trị biểu thức: a A = ( x3 - x y + xy -2 y3) ( x + y) với x = 2,y = - 12 b B = (a - b) ( a4 + + 22 + + b4) với a = 3,b = - ab ab ab - Nguyễn Quốc Tuấn Trang số 32 quoctuansp@gmail.com PP GIẢI TOÁN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP c C = ( x2 - 2xy + 2y2) ( x2 + y2) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3 với x = - 12,y = - 12 Bài tập 17: Tính giá trị đa thức: a P ( x) = x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 + + 80x +15với x = 79 b Q ( x) = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + + 10x2 - 10x + 10 với x = c R ( x) = x4 - 17x3 + 17x2 - 17x + 20 với x = 16 d S ( x) = x10 - 13x9 + 13x8 - 13x7 + + 13x2 - 13x + 10 với x = 12 Bài tập 18: Chứng minh đẳng thức sau: a ( x - y) ( x4 + y4) 22 + xy3 = x5 - y5 +x y +x y b ( x + y) ( x4 - 22 xy3 + y4) = x5 + y5 x y+x y - c (a +b) (a3 - 2a b +ab - b3) = a4 - b d (a +b) (a2 - ab + b2) =a +b Bài tập 19: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a A = ( 3x + 7) ( 2x + 3) - ( 3x - 5) ( 2x +11) b B = ( x2 - 2) ( x2 + x - 1) - x( x3 + x2 - 3x - 2) c C = x( x3 + x2 - 3x - 2) - ( x2 - 2) ( x2 + x - 1) d D = x( 2x +1) - x2 ( x + 2) + x3 - x + e E = ( x +1) ( x2 - x +1) - ( x - 1) ( x2 + x +1) Bài tập 20: Tìm x biết: a x( 2x +1) – ( x – 2) ( 2x + 3) = b 2x2 + 3( x - 1) ( x +1) = 5x( x +1) ; Bài tập 21: Tìm x biết: Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang sớ 33 PP GIẢI TỐN TỪ CƠ BẢN ĐẾN NÂNG CAO – CD-8 - TẬP a ( 8x - 3) ( 3x + 2) - ( 4x + 7) ( x + 4) = ( 4x +1) ( 5x - 1) ; b.( 8- 5x) ( x + 2) + 4( x - 2) ( x +1) +( x - 2) (x + 2) = 0; Bài tập 22: Tìm x biết: a 4( x - 1) ( x + 5) - ( x + 2) ( x + 5) = 3( x - 1) (x + 2) b ( 2x + 3) ( x - 4) +( x - 5) ( x - 2) = ( 3x - 5) (x - 4) Bài tập 23: Tìm x biết: b x( 2x – 1) ( x + 5) – ( 2x2 +1) ( x + 4,5) = 3,5 a x( x +1) - ( x + 2) ( x - 3) = Bài tập 24: Chứng minh n2 (3 2n) n 3n 2n2 3 chia hết cho với số nguyên n Bài tập 25: Chứng minh n(1 2n) (n 1)(5 2n) 1 chia hết cho với số nguyên n D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 34
Ngày đăng: 01/03/2024, 09:36
Xem thêm:
