MÔ HÌNH DÒNG CHẢY TRONG MÔI TRƯỜNG RỖNG VÀ NỨT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN SUY BIẾN - Full 10 điểm

Trang 1 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com BẢN TIN VSRM Letters H Ộ I CƠ H Ọ C ĐÁ VI Ệ T NAM VIETNAMESE SOCIETY F OR ROCK MECHANICS * VIETNAM NG OF ISRM Q 3 -2021 * SỐ/ISSUE 07 BAN BIÊN T Ậ P ◦ ĐỖ NHƯ TRÁNG ◦ PHẠM QUỐC TUẤN TRONG SỐ NÀY LỜI BAN BIÊN TẬP THÔNG TIN VSRM Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại ” thành công tốt đẹp An Nhiên THÔNG TIN KHOA HỌC- TECHNICAL NOTE: Mô hình dòng chảy trong môi trường rỗng và nứt bằng phương pháp phương trình tích phân suy biến Vũ Minh Ngọc THÔNG TIN VSRM Giới thiệu Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á – ARMS 12-2022, Hà Nội, Việt Nam L Ờ I BAN BIÊN T Ậ P Các bạn đồng nghiệp thân mến! Trong tay Bạn là số 7 (Quý 3-2021) của Bản tin với tên gọi “ Bản tin VSRM letters ” – Bản tin được xuất bản dưới dạng e-Newsletter, ấn bản email điện tử và là bản tin lưu hành nội bộ của Hội Cơ học đá chúng ta Chúng ta có thể thấy hình trên trang bìa là thông tin về Hội nghị Khoa học Toàn Quốc “Cơ học Đá – Những vấn đề Đương Đại”- VIETROCK2021 do Hội Cơ học Đá Việt Nam, Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam, Trường Đại học Dầu khí Việt Nam (PVU) đồng tổ chức, Hội nghị Vietrock2021 đã diễn ra thành công tốt đẹp theo hình thức trực tuyến Trong số này, Bản tin VSRM letters xin đăng lại bài báo của tạp chí Petrotimes ngày 16/10/2021 của tác giả An Nhiên về thành công tốt đẹp của hội nghị Trong Bản tin này Ban biên tập sẽ lần lượt giới thiệu các thành quả nghiên cứu trong lĩnh vực Cơ học đá và Công trình của các đồng nghiệp là nhà nghiên cứu, kỹ sư, chuyên gia người Việt Nam ở trong và ngoài nước Ban Biên tập “ Bản tin VSRM letters ” mong nhận được sự cộng tác, sự hưởng ứng về tinh thần, tài trợ về vật chất của các Hội viên và đồng nghiệp thông qua các bản tin gửi về Ban Biên tập Trang 2 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com THÔNG TIN VSRM HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC “CƠ HỌC ĐÁ - NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯƠNG ĐẠI ” THÀNH CÔNG TỐT ĐẸP AN NHIÊN (PetroTimes) - Sáng ngày 16/10/2021, Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại ” – VIETROCK 2021 đã diễn ra theo hình thức trực tuyến (Online) trên nền tảng MS Teams với sự phối hợp đồng tổ chức của Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM), Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam (VADPT) và Trường Đại học Dầu khí Việt Nam (PVU) Tham dự hội nghị có GS TS Suneno Kramadibrata - Phó Chủ tịch Hội Cơ học đá Thế giới (ISRM), GS TS Đỗ Như Tráng - Chủ tịch Hội Cơ học đá Việt Nam, PGS TS Nguyễn Xuân Thảo - Chủ tịch Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam, TS Phan Ngọc Trung - Thành viên HĐTV Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam, TS Phan Minh Quốc Bình - Hiệu trưởng Trường ĐH Dầu khí Việt Nam; Hội nghị thu hút sự tham dự của trên 130 đại biểu là các chuyên gia, nhà khoa học và giảng viên đến từ trong nước và quốc tế (Nhật, Pháp, Indonesia, Trung Quốc, Đài Loan) Hội nghị thu hút sự tham dự của trên 130 đại biểu là các chuyên gia, nhà khoa học và giảng viên đến từ trong nước và quốc tế (Nhật, Pháp, Indonesia, Trung Quốc, Đài Loan) Phát biểu khai mạc, GS TS Đỗ Như Tráng - Chủ tịch Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM) cho biết: Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại” năm 2021 là bước phát triển tiếp nối truyền thống thường xuyên, liên tục của Cơ học đá Việt Nam kể từ lần Hội thảo khoa học đầu tiên năm 1984 đến nay Đặc biệt, Hội nghị lần này tổ chức trong tình hình cơn bão đại dịch Covid-19 đang hoành hành dữ dội trên toàn cầu Liên tục từ đầu năm 2020, Việt Nam phải gồng mình “chống dịch như chống giặc”, nhiều cán bộ cơ học đá Việt Nam vừa là chiến sỹ trên mặt trận chống dịch vừa tích cực tham gia chuẩn bị mọi mặt cho Hội nghị Vượt qua những khó khăn của dịch bệnh, Ban Tổ chức rất vui mừng khi Hội nghị được tổ chức với sự phối hợp của 3 đơn vị là Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM), Hội Công nghệ Khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) và Trường Đại học Dầu khí Việt Nam, cùng sự tham gia trình bày các báo cáo chính của 3 nhà khoa học nổi tiếng quốc tế Trang 3 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com GS TS Suneno Kramadibrata - Phó Chủ tịch Hội Cơ học đá Thế giới (ISRM) chia sẻ: Tôi cảm thấy rất vui và hân hạnh khi được tham gia Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại” năm 2021 của các bạn Tôi tin rằng, hội nghị với các chuyên đề thú vị sẽ tạo cơ hội quý giá cho các học giả, nhà khoa học nghiên cứu, chuyên gia trong ngành trao đổi kiến thức và kinh nghiệm về cơ khí đá và kỹ thuật đá để cùng nhau phát triển bền vững lĩnh vực này tại Việt Nam nói riêng và khu vực Châu Á nói chung Áp dụng kỹ thuật DinSAR để giám sát sạt lở và biến dạng núi lửa do GS TS Norikazu Shimizu, Đại học Yamaguchi, Nhật Bản trình bày Trong khuôn khổ hội nghị, tại phiên tổng thể, các đại biểu nghe các báo cáo khoa học của 3 nhà khoa học nổi tiếng quốc tế bao gồm: Áp dụng kỹ thuật DinSAR để giám sát sạt lở và biến dạng núi lửa do GS TS Norikazu Shimizu, Đại học Yamaguchi, Nhật Bản trình bày; N110 + N00 do GS TS He Manchao, Đại học Mỏ & Công nghệ Trung Quốc trình bày; Vai trò của Cơ học Đá trong Phát triển Khai thác ở Indonesia do GS TS Suseno Kramadibrata, Phó chủ tịch Hội cơ học đá Thế giới (ISRM) trình bày Trang 4 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Phân tích hiệu suất năng lượng chu trình binary trong năng lượng địa nhiệt do ThS Lương Hải Linh (PVU) trình bày Hội nghị đã tập trung trao đổi, chia sẻ các kết quả nghiên cứu và ứng dụng mới nhất trong một số lĩnh vực được ưu tiên của Đá; ứng dựng của Cơ học đá từ khai thác dầu khí, khai thác than, xây dựng các công trình giao thông, thủy lợi, dân dụng tới phòng chống thiên tai, bảo vệ môi trường và nghe các báo cáo tiêu biểu: Phân tích hiệu suất năng lượng chu trình binary trong năng lượng địa nhiệt do ThS Lương Hải Linh, Trường Đại học Dầu khí Việt Nam trình bày; Xây dựng mô hình địa cơ học và dự đoán khả năng sinh hạt rắn ở một mỏ thuộc bể Nam Côn Sơn, Việt Nam do ThS Nguyễn Lâm Quốc Cường, Viện Dầu khí Việt Nam trình bày; Ứng dụng công nghệ bức xạ từ để nghiên cứu các dị thường cấu trúc địa chất trong đá móng và tìm kiếm tài nguyên khoáng sản do TS Vũ Văn Bằng, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam trình bày; Về quá trình biến đổi cơ học xung quanh hầm lò trong khối đá có đứt gãy địa chất do GS TS Nguyễn Quang Phích, Trường Đại học Văn Lang trình bày… Trang 5 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Một số chuyên đề được các nhà khoa học trình bày tại Hội nghị Phát biểu tại Hội nghị, TS Phan Minh Quốc Bình - Hiệu trưởng Trường Đại học Dầu khí Việt Nam vui mừng chia sẻ: Chúng tôi nhận được gần 150 bài báo với hơn 100 nhà khoa học tham gia gửi bài và tham dự đến từ Nhật Bản, Pháp, Đài loan, Indonesia và Việt Nam Đặc biệt, 35 bài báo xuất sắc đã được lựa chọn và đăng tải trong Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại – VIETTROCK 2021” Trang 6 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com TS Phan Minh Quốc Bình – Hiệu trưởng PVU phát biểu tại Hội nghị "Tôi tin rằng hội nghị sẽ là một sự kiện vô cùng đáng nhớ, vì không chỉ được tổ chức trực tuyến do dịch bệnh Covid-19 kéo dài, còn mang tính chuyên môn, kết quả nghiên cứu có giá trị, ý nghĩa thực tiễn cao, góp phần vào việc phát triển kinh tế của đất nước, đồng thời, hội nghị cũng mang lại những ý tưởng mới và kinh nghiệm thực tiễn, để thiết lập quan hệ hợp tác, nghiên cứu và tìm kiếm những đối tác trong nước và quốc tế cho hướng hợp tác tương lai Bên cạnh đó, chúng tôi cũng rất vui mừng khi được giới thiệu đến các đại biểu hiểu thêm về ngôi Trường Đại học Dầu khí Việt Nam với sứ mệnh đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao, gắn nghiên cứu khoa học, đào tạo với ứng dụng thực tiễn sản xuất kinh doanh của Ngành Dầu khí" TS Phan Minh Quốc Bình nói Tại hội nghị, TS Phạm Quốc Tuấn, Phó Chủ tịch VSRM cũng đã giới thiệu đến các đại biểu Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á - ARMS12 năm 2022 sẽ diễn ra tại Hà Nội PGS TS Nguyễn Xuân Thảo - Chủ tịch Hội công nghệ khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) phát biểu bế mạc Hội nghị Trang 7 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Phát biểu bế mạc hội nghị, PGS TS Nguyễn Xuân Thảo, Chủ tịch Hội công nghệ Khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) thay mặt Ban tổ chức gửi lời cảm ơn sự tham gia nhiệt tình của các đại biểu, các nhà khoa học trong và ngoài nước, sự thảo luận trao đổi sôi nổi cũng như các nghiên cứu sâu của các nhà khoa học trong vấn đề đương đại của cơ học đá Việt Nam phục vụ sự phát triển kinh tế đất nước và hẹn gặp trong kỳ Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á - ARMS12 năm 2022 Trang 8 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com THÔNG TIN KHOA HỌC- TECHNICAL NOTE: MÔ HÌNH DÒNG CHẢY TRONG MỒI TRƯỜNG RỖNG VÀ NỨT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN SUY BIẾN (Modeling of fluid flow through a fractured porous medium by using a single singular integral equation) V Ũ MINH NG Ọ C Viện Nghiên cứu Chất thải Hạt nhân Pháp LỜI BAN BIÊN TẬP : Ti ế n s ỹ V ũ Minh Ng ọ c, sinh n ă m 1983 t ạ i Nam Đị nh, hi ệ n đ ang là senior researcher trong l ĩ nh v ự c Đị a c ơ h ọ c (geomechanic) và Xây d ự ng t ạ i Vi ệ n Nghiên C ứ u Ch ấ t Th ả i H ạ t Nhân c ủ a Pháp H ướ ng nghiên c ứ u c ủ a TS V ũ Minh Ng ọ c t ậ p trung vào tính toán k ế t h ợ p th ủ y-nhi ệ t-c ơ c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng ; ứ ng x ử phi tuy ế n đ àn-d ẻ o-nh ớ t-gi ả m c ứ ng (elasto-visco-plastic damage) c ủ a đị a v ậ t li ệ u ( đ á, bê tông, đấ t, …) ; ứ ng x ử h ầ m sâu ; dòng ch ả y trong môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng ; phá h ủ y th ủ y l ự c Ph ươ ng pháp ti ế p c ậ n mà TS V ũ Minh Ng ọ c s ử d ụ ng bao g ồ m c ả lý thuy ế t, ph ươ ng pháp s ố , thí nghi ệ m trong phòng thí nghi ệ m và hi ệ n tr ườ ng Là ch ủ nhi ệ m các đề tài v ề mô hình hóa đị a c ơ h ọ c liên quan đế n l ư u gi ữ ch ấ t th ả i h ạ t nhân trong các t ầ ng đị a ch ấ t sâu, TS V ũ Minh Ng ọ c tham gia các d ự án qu ố c t ế và làm vi ệ c v ớ i r ấ t nhi ề u các tr ườ ng đạ i h ọ c và vi ệ n khoa h ọ c t ạ i Pháp và trên th ế gi ớ i v ề đị a c ơ h ọ c Sau khi t ố t nghi ệ p Đạ i h ọ c Xây D ự ng Hà N ộ i trong ch ươ ng trình đ ào t ạ o k ỹ s ư ch ấ t l ượ ng cao (PFIEV) n ă m 2006, TS V ũ Minh Ng ọ c công tác gi ả ng d ậ y t ạ i b ộ môn C ầ u Đườ ng Sân Bay, H ọ c Vi ệ n K ỹ Thu ậ t Quân S ự t ừ n ă m 2006 đế n 2008 Sau đ ó anh theo h ọ c Cao h ọ c v ề Đị a K ỹ Thu ậ t t ạ i đạ i h ọ c C ầ u Đườ ng Paris, ở đ ó anh đ ã t ố t nghi ệ p th ủ khoa khóa h ọ c 2008-2009 và đượ c H ộ i Sinh Viên Vi ệ t Nam t ạ i Pháp trao gi ả i th ưở ng Th ạ c s ỹ xu ấ t s ắ c nh ấ t vào n ă m 2009 TS V ũ Minh Ng ọ c b ả o v ệ thành công lu ậ n án Ti ế n s ỹ v ề đị a c ơ h ọ c c ũ ng t ạ i đạ i h ọ c C ầ u Đườ ng Paris vào n ă m 2012 Sau g ầ n 10 n ă m làm vi ệ c nghiên c ứ u sau ngày b ả o v ệ nghiên c ứ u sinh, TS V ũ Minh Ng ọ c đ ã xu ấ t b ả n đượ c kho ả ng 80 bài báo trên các t ạ p chí qu ố c t ế n ổ i ti ế ng v ề Đị a c ơ h ọ c (ISI, Q1) và h ướ ng d ẫ n thành công h ơ n 10 nghiên c ứ u sinh Đặ c bi ệ t thành tích n ổ i b ậ t c ủ a TS V ũ Minh Ng ọ c là anh đượ c trao gi ả i th ưở ng Ti ế n s ỹ xu ấ t s ắ c nh ấ t Châu Âu trong l ĩ nh v ự c Đị a v ậ t li ệ u vào n ă m 2013 [ 1 ] và giành gi ả i th ưở ng ITASCA vào n ă m 2020 T ạ i s ố ra tháng này, B ả n tin VSRM letters gi ớ i thi ệ u bài vi ế t c ủ a, TS V ũ Minh Ng ọ c v ề « Mô hình hóa dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t b ằ ng ph ươ ng pháp ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n » Trang 9 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Tóm t ắ t Công trình nghiên c ứ u đư a ra cái nhìn khái quát v ề các h ướ ng ti ế p c ậ n để nghiên c ứ u dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t, đồ ng th ờ i nêu b ậ t ư u đ i ể m c ủ a ph ươ ng pháp ph ầ n t ử biên (BEM) c ũ ng nh ư tr ả l ờ i câu h ỏ i t ạ i sao ph ươ ng pháp này m ặ c dù r ấ t ư u vi ệ t nh ư ng l ạ i ít đượ c s ử dung L ờ i gi ả i t ổ ng quát lý thuy ế t bài toán dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t d ướ i d ạ ng m ộ t ph ươ ng trình suy bi ế n duy nh ấ t trong bài báo này cung c ấ p m ộ t b ướ c ti ế n trong lý thuy ế t để t ậ n d ụ ng tính ư u vi ệ t c ủ a ph ươ ng pháp ph ầ n t ử biên Ph ươ ng pháp đ i ể m collocation s ử d ụ ng để đư a ra l ờ i gi ả i s ố cho bài toán môi tr ườ ng có r ấ t nhi ề u v ế t n ứ t c ắ t nhau Ví d ụ v ề bài toán dòng ch ả y qua m ộ t v ế t n ứ t trong môi tr ườ ng vô h ạ n và ứ ng d ụ ng đượ c th ả o lu ậ n ở cu ố i bài báo 1 Đặ t v ấ n đề Dòng ch ả y trong môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng là m ộ t đề tài đượ c r ấ t nhi ề u l ĩ nh v ự c quan tâm nh ư khai thác d ầ u khí; đị a nhi ệ t đ i ệ n; l ư u tr ữ ch ấ t th ả i h ạ t nhân d ướ i các l ớ p đị a ch ấ t sâu; l ư u tr ữ khí CO2 d ướ i các l ớ p đị a ch ấ t; khai thác n ướ c ng ầ m; … Tuy nhiên, xây d ự ng mô hình l ướ i để gi ả i bài toán dòng ch ả y trong môi tr ưở ng r ỗ ng có ch ứ a m ộ t m ậ t độ r ấ t cao các v ế t n ứ t v ẫ n là m ộ t th ử thách l ớ n v ớ i nh ữ ng ng ườ i làm nghiên c ứ u Đế n th ờ i đ i ể m hi ệ n t ạ i, ch ỉ có m ộ t vài công trình nghiên c ứ u s ử d ụ ng ph ươ ng pháp chia l ớ i mi ề n để gi ả i quy ế t bài toán này, nh ư ph ươ ng pháp t ậ p h ữ u h ạ n (FVM) [ 2 ] và ph ươ ng pháp ph ầ n t ử h ữ h ạ n (FEM) [ 3 - 6 ] Các ph ươ ng pháp này g ặ p khó kh ă n r ấ t l ớ n trong vi ệ c xây d ự ng m ộ t cách t ự độ ng mô hình l ướ i phù h ợ p cho tr ườ ng h ợ p ch ứ a m ộ t s ố l ượ ng l ớ n các v ế t n ứ t phân b ố m ộ t cách ng ẫ u nhiên Ph ươ ng pháp ph ầ n t ử biên (BEM) có tính ư u vi ệ t trong vi ệ c gi ả m th ứ nguyên c ủ a bài toán Th ự c v ậ y, BEM ch ỉ yêu c ầ u chia l ướ i trên biên, nên s ẽ gi ả m chi ề u c ủ a bài toán t ừ 3D thành 2D và t ừ 2D thành 1D Tuy nhiên, BEM truy ề n th ố ng v ấ p ph ả i v ấ n đề suy bi ế n toán h ọ c khi môi tr ườ ng có ch ứ a nhi ề u đườ ng gián đ o ạ n Đ ó là lý do t ạ i sao, BEM ko đượ c s ử d ụ ng nhi ề u để gi ả i bài toán dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t Có duy nh ấ t hai công trình đượ c công b ố b ở i Rasmussen et al [ 7 ] và Lough et al [ 8 ] có s ử d ụ ng BEM để mô ph ỏ ng dòng ch ả y qua môi tr ườ ng r ỗ ng có ch ứ a v ế t n ứ t Tuy nhiên trong hai công trình này, ph ươ ng trình tích phân biên (BIE) đượ c xây d ự ng môt cách riêng r ẽ cho môi tr ườ ng r ỗ ng và v ế t n ứ t, đồ ng th ờ i s ử d ụ ng đ i ề u ki ệ n liên t ụ c t ạ i đườ ng biên gi ớ i c ủ a v ế t n ứ t Nh ư v ậ y m ộ t h ệ 4 ph ươ ng trình bao g ồ m 2 ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n cho môi tr ườ ng r ỗ ng và v ế t n ứ t và hai ph ươ ng trình đ i ề u kiên liên t ụ c đượ c l ậ p lên Các ti ế p c ậ n này ko đượ c ti ế p t ụ c m ở r ộ ng do c ũ ng g ặ p khó kh ă n trong v ấ n đề chia l ướ i trên đườ ng biên c ủ a v ế t n ứ t Trong th ờ i gia g ầ n đ ây, các công trình nghiên c ứ u c ủ a Ti ế n s ỹ V ũ Minh Ng ọ c và c ộ ng s ự đ ã đư a ra k ế t qu ả l ờ i gi ả i gi ả i tích t ổ ng quát c ủ a dòng ch ả y trong môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng d ướ i d ạ ng m ộ t ph ươ ng trình tích phân duy bi ế n duy nh ấ t Ph ươ ng pháp đượ c áp d ụ ng để gi ả i cho bài toán 2D vô h ạ n [ 9-14 ]; 2D h ữ u h ạ n [ 15-18 ]; 3D vô h ạ n [ 19 - 22 ] và ứ ng d ụ ng trong tính toán độ th ấ m t ươ ng đươ ng c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t [ 23 , 24 ] Trong bài báo này tác gi ả s ẽ trình b ầ y t ổ ng h ợ p nh ữ ng k ế t qu ả gi ả i tích và s ố n ổ i b ậ t cho bài toán dòng ch ả y trong môi tr ườ ng hai chi ề u h ữ a h ạ n r ỗ ng có ch ứ a v ế t n ứ t bao g ồ m: (1) l ờ i gi ả i t ổ ng quát d ướ i d ạ ng m ộ t Trang 10 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n duy nh ấ t cho bài toán v ớ i nhi ề u v ế t n ứ t c ắ t nhau; (2) l ờ i gi ả i lý thuy ế t t ườ ng minh cho tr ườ ng h ợ p v ế t n ứ t; (3) l ờ i gi ả i s ố cho bài toán t ổ ng quát nhi ề u v ế t n ứ t và (4) áp d ụ ng l ờ i gi ả i s ố cho tr ườ ng h ợ p m ộ t v ế n ứ t duy nh ấ t Bài toán m ộ t v ế t n ứ t trong môi tr ườ ng vô h ạ n r ấ t quan tr ọ ng, vì l ờ i gi ả i lý thuy ế t c ủ a bài toán này là y ế u t ố quan tr ọ ng để ướ c l ượ ng độ th ấ m t ươ ng đươ ng c ủ a môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng b ằ ng ph ươ ng pháp đồ ng nh ấ t hóa 2 Lý thuy ế t dòng ch ả y trong m ồ i tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng Xem xét dòng ch ả y t ầ ng trong môi tr ườ ng r ỗ ng Ω có ch ứ a t ậ p h ợ p n v ế t n ứ t Γ=∪Γ i ( i =1, n ) Các v ế t n ứ t c ắ t nhau t ạ i m đ i ể m P = ∪ P k ( k =1, m ) Nh ư th ế môi tr ườ ng r ỗ ng ko ch ứ a v ế t n ứ t là Ω−Γ Trên ph ươ ng di ệ n toán h ọ c, m ộ t v ế t n ứ t đượ c mô ph ỏ ng b ở i m ộ t đườ ng cong có chi ề u d ầ y b ằ ng 0, t ứ c là m ộ t đườ ng cong 1D trong không gian hai chi ề u 2D Trên ph ươ ng di ệ n v ậ t lý v ế t n ứ t đượ c đặ c tr ư ng b ở i m ộ t độ m ở th ủ y l ự c Các ký hi ệ u toán h ọ c c ủ a môi tr ườ ng Ω đượ c minh h ọ a trong hình 1 Hình 1: Môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng [ 12 ] T ậ p h ợ p các ph ươ ng trình mô t ả dòng ch ả y t ầ ng trong Ω bao g ồ m dòng th ấ m Darcy trong môi tr ưở ng r ỗ ng Ω−Γ (ph ươ ng trình 1), dòng th ấ m Poiseuille trong v ế t n ứ t Γ (ph ươ ng trình 3), b ả o toán l ư u l ượ ng trong môi tr ườ ng r ỗ ng Ω−Γ (ph ươ ng trình 2), trao đổ i l ư u l ượ ng gi ữ a v ế t n ứ t vào môi tr ưở ng r ỗ ng (ph ươ ng trình 4) và đị nh lu ậ t b ả o toàn t ạ i đ i ể m giao c ắ t gi ữ a các v ế t n ứ t (ph ươ ng trình 5), c ũ ng nh ư các đ i ề u ki ệ n biên (ph ươ ng trình 6, 7) ∀ x ∈ Ω - Γ ; ( ) ( ) ( ) m v x p x p x = − ∇ = − ∇ μ k k (1) ∀ x ∈ Ω - Γ ; ( ) 0 v x ∇ = (2) ∀ s ∈ Γ ; 3 ( ) ∂ ∂ = − = − 12 μ ∂ ∂ e p p q s c f s s (3) ∀ s ∈ Γ ; [[ ( )]] ( ) 0 ∂ + = ∂ q v s n s s (4) Trang 11 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com ∀ s ∈ P k ; 1 0 k m j j q = = ∑ (5) ∀ ∈ ∂Ω p x ; 0 ( ) ( ) p x p x = (6) ∀ ∈ ∂Ω q x ; 0 - ( ) ( ) ∇ = p x n v x k (7) Trong đ ó x là m ộ t đ i ể m trong môi tr ưở ng r ỗ ng; s là t ọ a độ cong c ủ a v ế t n ứ t; v và p là véc t ơ v ậ n t ố c và áp su ấ t c ủ a dòng ch ả y ; q là l ư u l ượ ng trong v ế t n ứ t ; km là độ th ấ m c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng ; e là d ộ m ở v ế t n ứ t ; μ độ nh ớ t độ ng l ự c c ủ a dòng ch ả y ; f là m ộ t h ệ s ố th ự c nghi ệ m ; ( ) ( ) ( ) + − = − v s v s v s [[ ]] là độ nh ả y v ậ n t ố c c ủ a dòng ch ả y khi v ượ t qua v ế t n ứ t 3 L ờ i gi ả i lý thuy ế t ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n Vu et al [ 15 ] k ế t h ợ p gi ữ a ph ươ ng trình tích phân biên (BIE) c ủ a dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng ko có v ế t n ứ t Ω−Γ và ph ươ ng trình trao đổ i l ư u l ượ ng t ạ i m ộ t đ i ể m trên v ế t n ứ t (ph ươ ng trình 4) và ph ươ ng trình b ả o toàn t ạ i m ộ t đ i ể m giao c ắ t gi ữ a các v ế t n ứ t (ph ươ ng trình 5) để suy ra l ờ i gi ả i cho ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n cho toàn b ộ môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng : 4 1 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( , ) ( ) ( ) = ∂Ω ∂Ω Γ ∂ ξ λ ξ ξ = ∇ ξ − ξ ∇ + ∂ ∑ ∫ ∫ ∫ i i G x p p x G x mds G x p x mds q s ds s (8) K ế t h ợ p hai ph ươ ng trình (3) và (8) : 4 1 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( , ) ( ) ( ) = ∂Ω ∂Ω Γ ∂ ξ λ ξ ξ = ∇ ξ − ξ ∇ − ∂ ∂ ∑ ∫ ∫ ∫ i s i G x p p x G x mds G x p x mds c s p ds s (9) Trong đ ó, 1 1 ( , ) ( ) 2 G x ln x − ξ = − ξ π k k ; (10) ( ) ( ) 1 2 1 ( ) ( ) ( , ) 1 2 ( ) x s t s G x s x s − − − ξ ∂ ξ = ∂ π − ξ k k k (11) 1 1 ( ) x x y y x y y x yy xx xy xy k e e k e e k e e k e e − = ⊗ + ⊗ − ⊗ − ⊗ k k (12) 1 1 ( ) x x y y x y y x yy xx xy xy k e e k e e k e e k e e − = ⊗ + ⊗ − ⊗ − ⊗ k k (13) Trang 12 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com và m n = k k v ớ i n là véc t ơ pháp tuy ế n c ủ a biên ∂Ω và t ( s ) là véc t ơ ti ế p tuy ế n c ủ a v ế t n ứ t Γ; λ là h ệ s ố biên Ph ươ ng trình (9) là ph ươ ng trình tích phân duy bi ế n có duy nh ấ t m ộ t ẩ n s ố là áp su ấ t ch ấ t l ỏ ng p trên biên ∂Ω và trên các đườ ng v ế t n ứ t Γ Nh ư th ế bài toán dòng ch ả y trong không gian hai chi ề u đ ã bi ế n thành bài toán 1 chi ề u để tính toán áp su ấ t trên các đườ ng m ộ t chi ề u ( ∂Ω và Γ ) L ờ i gi ả i gi ả i tích ph ươ ng trình (9) chính là chìa khóa v ề m ặ t lý thuy ế t để có th ể ứ ng d ụ ng nh ư ng ư u vi ệ t c ủ a ph ươ ng pháp ph ầ n t ử biên khi gi ả i quy ế t bài toán có ch ứ a m ộ t s ố l ượ ng l ớ n v ế t n ứ t 4 L ờ i gi ả i gi ả i tích t ườ ng minh trong tr ườ ng h ợ p m ộ t v ế t n ứ t có độ th ấ m r ấ t l ớ n L ờ i gi ả i gi ả i tích cho bài toán m ộ t v ế t n ứ t trong môi tr ườ ng vô h ạ n là chìa khóa quan tr ọ ng nh ấ t để ướ c l ượ ng độ th ấ m t ươ ng đươ ng c ủ a m ộ t môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t Trong m ụ c này, tác gi ả s ẽ đư a ra nh ữ ng l ờ i gi ả i gi ả i tích t ườ ng minh v ề dòng ch ả y trong và xung quanh m ộ t v ế t n ứ t do m ộ t độ chênh ấ p không đổ i ở vô cùng Gi ả s ử chi ề u dài v ế t n ứ t là 2L và độ chênh áp ở vô cùng ∇ p ∞ = A (i e p ∞ ( x ) = A x ), ph ươ ng trình (8) tr ở thành ( ) ( ) 1 2 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 ( ) x s t s p A x q s ds x s − − Γ − ξ ξ = − π − ξ ∫ k k k (14) Trong tr ườ ng h ợ p độ th ấ m c ủ a v ế t n ứ t r ấ t l ớ n so v ớ i độ th ấ m c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng, áp su ấ t trong v ế t n ứ t s ẽ không đổ i, nh ư th ế ph ươ ng trình (14) tr ở lành ph ươ ng trình tích phân hàm v ớ i ẩ n là hàm l ư u l ượ ng q(s) trong v ế t n ứ t S ử d ụ ng bi ế n ph ứ c và các bi ế n đổ i toán h ọ c ph ứ c t ạ p, tác gi ả đ ã suy ra l ờ i gi ả i gi ả i tích v ề l ư u l ượ ng trong v ế t n ứ t nh ư sau : ᡩ ( ᡱ ) = | ᡆ | ᡩ 㕖 ( ᡱ ̃ ) = − 2 ᡓᠸ 㒓 | ᡣ | 㒓 1 − ᡱ ⡰ / ᠸ ⡰ (15) L ờ i gi ả i hàm l ư u l ượ ng trong v ế t n ứ t khá th ụ v ị vì l ư u l ượ ng ch ỉ ph ụ thu ộ c vào đị nh th ứ c c ủ a ma tr ậ n độ th ấ m mà ko ph ụ thu ộ c vào t ừ ng thành ph ầ n c ủ a ma tr ậ n đ ó K ế t h ợ p hai ph ươ ng trình (14) và (15), tác gi ả rút ra tr ườ ng áp su ấ t xung quanh v ế t n ứ t d ướ i d ạ ng gi ả i tích t ườ ng minh ᡨ ( ᡶ ) = ᡨ 㕖 ( ᡶ 㕖 ) = ᠧ 䘴 ( ᡶ 㕖 + ᡵ 㕗 ᡲ ̃ ) = ᠧ ( ᡶ + ᡵ ᡲ ) (16) trong đ ó, Trang 13 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com ᡵ = ⡩ 㘰 √ 〸 ㄧ ㄗ ぇ 㘰 ( ᡲ ᡣ ⡹ ⡩ ᡶ ) [ Φ ( α 1 , α 2 ) -1]; α 1 = 㐶 ぇ 〸 ㄧㄗ け 㘰 √ 〸 ㄧㄗ ぇ 㘰 〓 㑀 ⡰ ; α 2 = 䙲 け 〸 ㄧㄗ け 〓 䙳 ⡰ - α 1 (17) K ế t qu ả gi ả i tích đượ c ch ỉ ra d ướ i d ạ ng hình v ẽ trong hình 2 Chi ti ế t v ề quá trình phát tri ể n toán h ọ c để suy ra k ế t qu ả trong hai ph ươ ng trình (15) và (16) độ c gi ả có th ể tham kh ả o trong Vu [ 9 ] và Pouya et al [ 12 ] Hình 2 : Tr ườ ng ứ ng su ấ t gi ả i tích xung quanh m ộ t v ế t n ứ t có độ th ấ m r ấ t l ớ n so v ớ i môi tr ườ ng r ỗ ng [ 10 ] 4 L ờ i gi ả i s ố ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n Vu et al [ 15 , 16 ] đ ã s ử d ụ ng ph ươ ng pháp s ố đ i ể m collocation để gi ả i ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n (9) để đư a ra k ế t qu ả s ố cho bài toán t ổ ng quát c ủ a dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng ch ứ a m ộ t s ố l ượ ng b ấ t k ỳ các v ế t n ứ t L ờ i gi ả i s ố đượ c ki ể m tra b ằ ng cách so sánh k ế t quá s ố cho tr ườ ng h ợ p m ộ t v ế t n ứ t duy nh ấ t có độ th ấ m l ớ n so v ớ i độ th ấ m c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng v ớ i l ờ i gi ả i gi ả i tích t ườ ng minh trong hai ph ươ ng trình (15) và (16) Hình 3 ch ỉ ra l ờ i gi ả i s ố v ề h ầ m l ư u l ượ ng hoàn toàn trùng v ớ i l ờ i gi ả i gi ả i tích Hình 4 ch ỉ ra m ộ t ví d ụ v ề tr ườ ng áp su ấ t ch ả y qua m ộ t môi tr ườ ng r ỗ ng có ch ứ a m ộ t s ố l ượ ng l ớ n các v ế t n ứ t K ế t qu ả s ố này giúp cho chúng ta có th ể tính toán m ộ t cách chính xác độ th ấ m t ươ ng đươ ng c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng này Trang 14 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 0 5 1 1 5 2 2 5 Validation Numerical solution Closed-form solution Hình 3 : So sánh l ờ i gi ả i gi ả i tích và l ờ i gi ả i s ố v ề hàm l ư u l ượ ng trong 1 v ế t n ứ t có độ th ấ m r ấ t l ớ n so v ớ i độ th ấ m c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng [ 10 ] (a) (b) Hình 4: Pressure field solution for the case: k = 10 -12 m/s, c = 5 10 -11 m 2 /s et (a) A=(1,0); (b) A=(0,1) [15] 5 K ế t lu ậ n Bài báo đ ã trình b ầ y m ộ t cách t ổ ng quan v ề nh ữ ng k ế t qu ả lý thuy ế t và s ố quan tr ọ ng nh ấ t cho bài toán dòng ch ả y t ầ ng trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t, bao g ồ m: • ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n duy nh ấ t miêu t ả dòng ch ả y trong môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng trong đ ó hàm ẩ n s ố là tr ườ ng áp su ấ t trên biên và v ế t n ứ t; • hàm gi ả i tích t ườ ng minh c ủ a tr ườ ng áp su ấ t xung quanh v ế t n ứ t và hàm l ư u l ượ ng trong m ộ t v ế t n ứ t có độ th ấ m l ớ n h ơ n r ấ t nhi ề u độ th ấ m c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng vô h ạ n; • ki ể m tra l ờ i gi ả i s ố b ằ ng cách sô sánh l ờ i gi ả i s ố v ớ i l ờ i gi ả i gi ả i tích t ườ ng minh cho bài toán m ộ t v ế t n ứ t trong môi tr ườ ng r ỗ ng vô h ạ n và áp d ụ ng l ờ i gi ả i s ố cho bài toán ch ứ a r ấ t nhi ề u v ế t n ứ t S ự xu ấ t hi ệ n l ờ i gi ả i t ổ ng quát c ủ a dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t d ướ i d ạ ng m ộ t ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n duy nh ấ t giúp cho tính ư u vi ệ t c ủ a ph ươ ng pháp ph ầ n t ử biên là làm gi ả m không gian c ủ a bài toán đượ c phát huy Trang 15 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Tài li ệ u tham kh ả o 1 https://dantri com vn/giao-duc-huong-nghiep/nghien-cuu-sinh-viet-nam-duoc-trao-giai-luan-an-tien-si- xuat-sac-nhat-1383023191 htm 2 Bogdanov II, Mourzenko VV, Thovert JF, Adler PM Effective permeability of fractured porous media in steady state flow Water Resources Research 2003; 39: 1-16 3 Lang PS, Paluszny A, Zimmerman W Permeability tensor of three-dimensional fractured porous rock and a comparison to trace map predictions Journal of Geophysical Research: Solid Earth 2017; 119: 6288-6307 4 Pouya A A finite element method for modeling coupled flow and deformation in porous fractured media International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2015 39(16): 1836–1852 5 Fracsima A Finite Element code for fractured media Disroc User Manual 2017 www fracsima com 6 Pouya A, Vu MN, Ghabezloo S, Bendjeddou Z Effective permeability of cracked unsaturated porous materials International Journal of Solids and Structures 2013; 50 (20): 3297-3307 7 Rasmussen TC, Yeh TCJ, Evans DD Effect of variable fracture permeability/matrix permeability ratios on three-dimensional fractured rock hydraulic conductivity Proceedings of the Conference on Geostatistical, Sensitivity, and Uncertainty Methods for Ground-Water Flow and Radionuclide Transport Modeling San Francisco, California, edited by B E Buxton (Batelle Press, Columbus, OH, 1987) 8 Lough MF, Lee SH, Kamath J An efficient boundary integral formulation for flow through fractured porous media J Comput Phys 1998; 143:462-483 9 Vu MN Modélisation des écoulements dans des milieux poreux fracturés par la méthode des équations intégrales singulières PhD Thesis Ecole des Ponts ParisTech 2012 10 Pouya A, Vu MN Numerical modelling of steady-state flow in 2D cracked anisotropic porous media by singular integral equations method Transport in Porous Media 2012; 93(3): 475-493 11 Pouya A, Ghabezloo S Flow around a crack in a porous matrix and related problems Transport in Porous Media 2010; 84(2): 511-532 12 Pouya A, Vu MN, Pham DT, Trieu HT, Nguyen ST, To QD, Nguyen-Thoi T Some analytical solutions for fluid flow in and around a single fracture in a porous formation based on singular integral equation Engineering Analysis with Boundary Elements 2020; 118: 32-40 13 Pouya A, Vu MN Modeling steady-state flow in fractured porous rocks by singular integral equations method 13th International Conference of the International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics, Melbourne, Australia, 9-11 May 2011 14 Pouya A, Vu MN, Seyedi D Modelling effective permeability of fracture networks in permeable rock formation by singular integral equations method 6th International Conference on Computational and Experimental Methods in Multiphase and Complex Flow, Jun 2011, Kos, Greece, pp 287 – 298 15 Vu MN, Nguyen ST, Vu MH Modeling of fluid flow through fractured porous media by a single boundary integral equation Engineering Analysis with Boundary Elements 2015; 59: 166–171 16 Vu MN, Pouya A, Seyedi DM Theoretical and numerical study of the steady-state flow through finite fractured porous media International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2013; 37: 2257–2277 17 Seyedi D, Vu MN, Pouya A A two-scale hydromechanical model for fault zones accounting for their heterogeneous structure Computers and Geotechnics 2015;68: 8-16 Trang 16 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com 18 Seyedi D, Ducellier A, Vu MN, Pouya A A two-scale model for simulating the hydromechanical behavior of faults during CO2 geological storage operation 45th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, San Francisco, June 26-29, 2011 19 Vu MN, Pouya A, Seyedi DM Effective permeability of three-dimensional porous media containing anisotropic distributions of oriented elliptical disc-shaped fractures with uniform aperture Advances in Water Resources 2018 ; 118, 1-11 20 Pouya A, Vu MN Fluid flow and effective permeability of an infinite matrix containing disc-shaped cracks, Advances in Water Resources 2012; 42: 37-46 21 Pouya A Three-dimensional flow in fractured porous media: a potential solution based on singular integral equations Advances in Water Resources 2012; 35: 30-40 22 Vu MN, Pouya A, Seyedi DM Modelling of steady-state fluid flow in 3D fractured isotropic porous media Application to effective permeability calculation International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2013; 37: 2257–2277 23 Vu MN, Nguyen ST, To QD, Dao NH Theoretical predicting of permeability evolution in damaged rock under compressive stress Geophysical Journal International 2017; 209(2): 1352-1361 24 Nguyen TTN, Vu MN, Tran NH, Dao NH, Pham DT Stress induced permeability changes in brittle fractured porous rock International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 2020; 127, 104224 Trang 17 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com THÔNG TIN VSRM Hội nghị Cơ học đá vùng châu Á ARMS 12 diễn ra từ ngày 22-26 tháng 11 năm 2022, tại Hà Nội, Việt Nam PHẠM QUỐC TUẤN, VSRM Hội Cơ học đá và Công trình Quốc tế (ISRM) đã phê duyệt đề xuất tổ chức Hội nghị Cơ học đá vùng châu Á ARMS 12 diễn ra từ ngày 22-26 tháng 11 năm 2022, tại thủ đô Hà Nội, Việt Nam Hội Cơ học đá Việt Nam và Ban tổ chức đang cố gắng sớm nhất đưa các thông tin của hội nghị cập nhật lên trang web của Hội nghị là vietrocknet org Dưới đây là hình ảnh giáo sư Yang Qiang (Đại học Thanh Hoa – Trung Quốc), Phó chủ tịch mở rộng của Hội Cơ học đá và Công trình Quốc tế (ISRM) tuyên bố Hội nghị Cơ học đá vùng châu Á ARMS 12 diễn ra tại Hà Nội, Việt Nam Trang 18 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Thông tin Hội viên VSRM PHẠM QUỐC TUẤN, VSRM Xin Kính mời Quý Bạn đọc đăng ký trở thành thành viên Hội Cơ học đá Việt Nam theo cách nhấn vào đường link sau: https://docs google com/forms/d/1chenfylveUafa1i1IX7nNx3ZG0BqmZorxCuToyU8IeY/prefill

BẢN TIN VSRM Letters

HỘI CƠ HỌC ĐÁ VIỆT NAM VIETNAMESE SOCIETY FOR ROCK MECHANICS * VIETNAM NG OF ISRM

Q.3 -2021 * SỐ/ISSUE 07

BAN BIÊN TẬP

◦ ĐỖ NHƯ TRÁNG

◦ PHẠM QUỐC TUẤN

TRONG SỐ NÀY

LỜI BAN BIÊN TẬP

THÔNG TIN VSRM

Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những

vấn đề đương đại ” thành công tốt đẹp

An Nhiên

THÔNG TIN KHOA HỌC- TECHNICAL NOTE:

Mô hình dòng chảy trong môi trường rỗng và nứt

bằng phương pháp phương trình tích phân suy

biến

Vũ Minh Ngọc

THÔNG TIN VSRM

Giới thiệu Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á –

ARMS 12-2022, Hà Nội, Việt Nam

LỜI BAN BIÊN TẬP

Các bạn đồng nghiệp thân mến!

Trong tay Bạn là số 7 (Quý 3-2021) của Bản tin với tên gọi “ Bản tin VSRM letters ” – Bản tin được xuất bản dưới dạng e-Newsletter, ấn bản email điện tử và là bản tin lưu hành nội bộ của Hội Cơ học đá chúng ta Chúng ta

có thể thấy hình trên trang bìa là thông tin về Hội nghị Khoa học Toàn Quốc

Việt Nam, Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam, Trường Đại học Dầu khí Việt Nam (PVU) đồng tổ chức, Hội nghị Vietrock2021 đã diễn ra thành công tốt đẹp theo hình thức trực tuyến Trong số này, Bản tin VSRM letters xin đăng lại bài báo của tạp chí Petrotimes ngày 16/10/2021 của tác giả An Nhiên về thành công tốt đẹp của hội nghị

Trong Bản tin này Ban biên tập sẽ lần lượt giới thiệu các thành quả nghiên cứu trong lĩnh vực Cơ học đá và Công trình của các đồng nghiệp là nhà nghiên cứu, kỹ sư, chuyên gia người Việt Nam ở trong và ngoài nước Ban Biên tập “ Bản tin VSRM letters ” mong nhận được sự cộng tác,

sự hưởng ứng về tinh thần, tài trợ về vật chất của các Hội viên và đồng nghiệp thông qua các bản tin gửi về Ban Biên tập

THÔNG TIN VSRM

HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC “CƠ HỌC ĐÁ - NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯƠNG ĐẠI ”

THÀNH CÔNG TỐT ĐẸP

AN NHIÊN

(PetroTimes) - Sáng ngày 16/10/2021, Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại ” – VIETROCK

2021 đã diễn ra theo hình thức trực tuyến (Online) trên nền tảng MS Teams với sự phối hợp đồng tổ chức của Hội Cơ học đá Việt

Nam (VSRM), Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam (VADPT) và Trường Đại học Dầu khí Việt Nam (PVU)

Tham dự hội nghị có GS.TS Suneno Kramadibrata - Phó Chủ tịch Hội Cơ học đá Thế giới (ISRM), GS.TS Đỗ Như Tráng -

Chủ tịch Hội Cơ học đá Việt Nam, PGS TS Nguyễn Xuân Thảo - Chủ tịch Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam, TS Phan

Ngọc Trung - Thành viên HĐTV Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam, TS Phan Minh Quốc Bình - Hiệu trưởng Trường ĐH Dầu khí

Việt Nam; Hội nghị thu hút sự tham dự của trên 130 đại biểu là các chuyên gia, nhà khoa học và giảng viên đến từ trong nước và

quốc tế (Nhật, Pháp, Indonesia, Trung Quốc, Đài Loan)

Hội nghị thu hút sự tham dự của trên 130 đại biểu là các chuyên gia, nhà khoa học và giảng viên đến từ trong nước và

quốc tế (Nhật, Pháp, Indonesia, Trung Quốc, Đài Loan)

Phát biểu khai mạc, GS.TS Đỗ Như Tráng - Chủ tịch Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM) cho biết: Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ

học đá - Những vấn đề đương đại” năm 2021 là bước phát triển tiếp nối truyền thống thường xuyên, liên tục của Cơ học đá Việt

Nam kể từ lần Hội thảo khoa học đầu tiên năm 1984 đến nay Đặc biệt, Hội nghị lần này tổ chức trong tình hình cơn bão đại dịch

Covid-19 đang hoành hành dữ dội trên toàn cầu Liên tục từ đầu năm 2020, Việt Nam phải gồng mình “chống dịch như chống

giặc”, nhiều cán bộ cơ học đá Việt Nam vừa là chiến sỹ trên mặt trận chống dịch vừa tích cực tham gia chuẩn bị mọi mặt cho Hội

nghị Vượt qua những khó khăn của dịch bệnh, Ban Tổ chức rất vui mừng khi Hội nghị được tổ chức với sự phối hợp của 3 đơn vị

là Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM), Hội Công nghệ Khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) và Trường Đại học Dầu khí Việt Nam, cùng

sự tham gia trình bày các báo cáo chính của 3 nhà khoa học nổi tiếng quốc tế

GS.TS Suneno Kramadibrata - Phó Chủ tịch Hội Cơ học đá Thế giới (ISRM) chia sẻ: Tôi cảm thấy rất vui và hân hạnh khi được tham gia Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại” năm 2021 của các bạn Tôi tin rằng, hội nghị với các chuyên đề thú vị sẽ tạo cơ hội quý giá cho các học giả, nhà khoa học nghiên cứu, chuyên gia trong ngành trao đổi kiến thức và kinh nghiệm về cơ khí đá và kỹ thuật đá để cùng nhau phát triển bền vững lĩnh vực này tại Việt Nam nói riêng và khu vực Châu Á nói chung

Áp dụng kỹ thuật DinSAR để giám sát sạt lở và biến dạng núi lửa do GS.TS Norikazu Shimizu, Đại học Yamaguchi,

Nhật Bản trình bày

Trong khuôn khổ hội nghị, tại phiên tổng thể, các đại biểu nghe các báo cáo khoa học của 3 nhà khoa học nổi tiếng quốc tế bao gồm: Áp dụng kỹ thuật DinSAR để giám sát sạt lở và biến dạng núi lửa do GS.TS Norikazu Shimizu, Đại học Yamaguchi, Nhật Bản trình bày; N110 + N00 do GS.TS He Manchao, Đại học Mỏ & Công nghệ Trung Quốc trình bày; Vai trò của Cơ học Đá trong Phát triển Khai thác ở Indonesia do GS.TS Suseno Kramadibrata, Phó chủ tịch Hội cơ học đá Thế giới (ISRM) trình bày

Phân tích hiệu suất năng lượng chu trình binary trong năng lượng địa nhiệt do ThS Lương Hải Linh (PVU) trình bày

Hội nghị đã tập trung trao đổi, chia sẻ các kết quả nghiên cứu và ứng dụng mới nhất trong một số lĩnh vực được ưu tiên của Đá; ứng dựng của Cơ học đá từ khai thác dầu khí, khai thác than, xây dựng các công trình giao thông, thủy lợi, dân dụng tới phòng chống thiên tai, bảo vệ môi trường và nghe các báo cáo tiêu biểu: Phân tích hiệu suất năng lượng chu trình binary trong năng lượng địa nhiệt do ThS Lương Hải Linh, Trường Đại học Dầu khí Việt Nam trình bày; Xây dựng mô hình địa cơ học và dự đoán khả năng sinh hạt rắn ở một mỏ thuộc bể Nam Côn Sơn, Việt Nam do ThS Nguyễn Lâm Quốc Cường, Viện Dầu khí Việt Nam trình bày; Ứng dụng công nghệ bức xạ từ để nghiên cứu các dị thường cấu trúc địa chất trong đá móng và tìm kiếm tài nguyên khoáng sản

do TS Vũ Văn Bằng, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam trình bày; Về quá trình biến đổi cơ học xung quanh hầm lò trong khối đá có đứt gãy địa chất do GS.TS Nguyễn Quang Phích, Trường Đại học Văn Lang trình bày…

Một số chuyên đề được các nhà khoa học trình bày tại Hội nghị

Phát biểu tại Hội nghị, TS Phan Minh Quốc Bình - Hiệu trưởng Trường Đại học Dầu khí Việt Nam vui mừng chia sẻ: Chúng tôi nhận được gần 150 bài báo với hơn 100 nhà khoa học tham gia gửi bài và tham dự đến từ Nhật Bản, Pháp, Đài loan, Indonesia và Việt Nam Đặc biệt, 35 bài báo xuất sắc đã được lựa chọn và đăng tải trong Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại – VIETTROCK 2021”

TS Phan Minh Quốc Bình – Hiệu trưởng PVU phát biểu tại Hội nghị

"Tôi tin rằng hội nghị sẽ là một sự kiện vô cùng đáng nhớ, vì không chỉ được tổ chức trực tuyến do dịch bệnh Covid-19 kéo dài, còn mang tính chuyên môn, kết quả nghiên cứu có giá trị, ý nghĩa thực tiễn cao, góp phần vào việc phát triển kinh tế của đất nước, đồng thời, hội nghị cũng mang lại những ý tưởng mới và kinh nghiệm thực tiễn, để thiết lập quan hệ hợp tác, nghiên cứu

và tìm kiếm những đối tác trong nước và quốc tế cho hướng hợp tác tương lai Bên cạnh đó, chúng tôi cũng rất vui mừng khi được giới thiệu đến các đại biểu hiểu thêm về ngôi Trường Đại học Dầu khí Việt Nam với sứ mệnh đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao, gắn nghiên cứu khoa học, đào tạo với ứng dụng thực tiễn sản xuất kinh doanh của Ngành Dầu khí" TS Phan Minh Quốc Bình nói

Tại hội nghị, TS Phạm Quốc Tuấn, Phó Chủ tịch VSRM cũng đã giới thiệu đến các đại biểu Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á - ARMS12 năm 2022 sẽ diễn ra tại Hà Nội

PGS TS Nguyễn Xuân Thảo - Chủ tịch Hội công nghệ khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) phát biểu bế mạc Hội nghị

Phát biểu bế mạc hội nghị, PGS TS Nguyễn Xuân Thảo, Chủ tịch Hội công nghệ Khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) thay mặt Ban

tổ chức gửi lời cảm ơn sự tham gia nhiệt tình của các đại biểu, các nhà khoa học trong và ngoài nước, sự thảo luận trao đổi sôi nổi cũng như các nghiên cứu sâu của các nhà khoa học trong vấn đề đương đại của cơ học đá Việt Nam phục vụ sự phát triển kinh tế đất nước và hẹn gặp trong kỳ Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á - ARMS12 năm 2022

THÔNG TIN KHOA HỌC- TECHNICAL NOTE:

MÔ HÌNH DÒNG CHẢY TRONG MỒI TRƯỜNG RỖNG VÀ NỨT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN SUY BIẾN

(Modeling of fluid flow through a fractured porous medium

by using a single singular integral equation)

VŨ MINH NGỌC

Viện Nghiên cứu Chất thải Hạt nhân Pháp

LỜI BAN BIÊN TẬP: Tiến sỹ Vũ Minh Ngọc, sinh năm 1983 tại Nam Định, hiện đang là senior researcher trong lĩnh vực Địa cơ học (geomechanic) và Xây dựng tại Viện Nghiên Cứu Chất Thải Hạt Nhân của Pháp Hướng nghiên cứu của TS Vũ Minh Ngọc tập trung vào tính toán kết hợp thủy-nhiệt-cơ của môi trường rỗng ; ứng xử phi tuyến đàn-dẻo-nhớt-giảm cứng (elasto-visco-plastic damage) của địa vật liệu (đá, bê tông, đất, …) ; ứng xử hầm sâu ; dòng chảy trong môi trường nứt và rỗng ; phá hủy thủy lực Phương pháp tiếp cận mà TS Vũ Minh Ngọc sử dụng bao gồm cả lý thuyết, phương pháp số, thí nghiệm trong phòng thí nghiệm và hiện trường Là chủ nhiệm các đề tài về mô hình hóa địa cơ học liên quan đến lưu giữ chất thải hạt nhân trong các tầng địa chất sâu, TS Vũ Minh Ngọc tham gia các dự án quốc tế và làm việc với rất nhiều các trường đại học và viện khoa học tại Pháp và trên thế giới về địa cơ học

Sau khi tốt nghiệp Đại học Xây Dựng Hà Nội trong chương trình đào tạo kỹ sư chất lượng cao (PFIEV) năm 2006, TS Vũ Minh Ngọc công tác giảng dậy tại bộ môn Cầu Đường Sân Bay, Học Viện Kỹ Thuật Quân

Sự từ năm 2006 đến 2008 Sau đó anh theo học Cao học về Địa Kỹ Thuật tại đại học Cầu Đường Paris, ở

đó anh đã tốt nghiệp thủ khoa khóa học 2008-2009 và được Hội Sinh Viên Việt Nam tại Pháp trao giải thưởng Thạc sỹ xuất sắc nhất vào năm 2009

TS Vũ Minh Ngọc bảo vệ thành công luận án Tiến sỹ về địa cơ học cũng tại đại học Cầu Đường Paris vào năm 2012 Sau gần 10 năm làm việc nghiên cứu sau ngày bảo vệ nghiên cứu sinh, TS Vũ Minh Ngọc đã xuất bản được khoảng 80 bài báo trên các tạp chí quốc tế nổi tiếng về Địa cơ học (ISI, Q1) và hướng dẫn thành công hơn 10 nghiên cứu sinh

Đặc biệt thành tích nổi bật của TS Vũ Minh Ngọc là anh được trao giải thưởng Tiến sỹ xuất sắc nhất Châu

Âu trong lĩnh vực Địa vật liệu vào năm 2013 [ 1 ] và giành giải thưởng ITASCA vào năm 2020

Tại số ra tháng này, Bản tin VSRM letters giới thiệu bài viết của, TS Vũ Minh Ngọc về « Mô hình hóa dòng

chảy trong môi trường rỗng và nứt bằng phương pháp phương trình tích phân suy biến ».

Tóm tắt

Công trình nghiên cứu đưa ra cái nhìn khái quát về các hướng tiếp cận để nghiên cứu dòng chảy trong môi trường rỗng và nứt, đồng thời nêu bật ưu điểm của phương pháp phần tử biên (BEM) cũng như trả lời câu hỏi tại sao phương pháp này mặc dù rất ưu việt nhưng lại ít được sử dung Lời giải tổng quát lý thuyết bài toán dòng chảy trong môi trường rỗng và nứt dưới dạng một phương trình suy biến duy nhất trong bài báo này cung cấp một bước tiến trong lý thuyết để tận dụng tính ưu việt của phương pháp phần tử biên Phương pháp điểm collocation sử dụng để đưa ra lời giải số cho bài toán môi trường có rất nhiều vết nứt cắt nhau

Ví dụ về bài toán dòng chảy qua một vết nứt trong môi trường vô hạn và ứng dụng được thảo luận ở cuối bài báo

1 Đặt vấn đề

Dòng chảy trong môi trường nứt và rỗng là một đề tài được rất nhiều lĩnh vực quan tâm như khai thác dầu khí; địa nhiệt điện; lưu trữ chất thải hạt nhân dưới các lớp địa chất sâu; lưu trữ khí CO2 dưới các lớp địa chất; khai thác nước ngầm; … Tuy nhiên, xây dựng mô hình lưới để giải bài toán dòng chảy trong môi trưởng rỗng có chứa một mật độ rất cao các vết nứt vẫn là một thử thách lớn với những người làm nghiên cứu Đến thời điểm hiện tại, chỉ có một vài công trình nghiên cứu sử dụng phương pháp chia lới miền để giải quyết bài toán này, như phương pháp tập hữu hạn (FVM) [2] và phương pháp phần tử hữ hạn (FEM) [3-6] Các phương pháp này gặp khó khăn rất lớn trong việc xây dựng một cách tự động mô hình lưới phù hợp cho trường hợp chứa một số lượng lớn các vết nứt phân bố một cách ngẫu nhiên Phương pháp phần

tử biên (BEM) có tính ưu việt trong việc giảm thứ nguyên của bài toán Thực vậy, BEM chỉ yêu cầu chia lưới trên biên, nên sẽ giảm chiều của bài toán từ 3D thành 2D và từ 2D thành 1D Tuy nhiên, BEM truyền thống vấp phải vấn đề suy biến toán học khi môi trường có chứa nhiều đường gián đoạn Đó là lý do tại sao, BEM ko được sử dụng nhiều để giải bài toán dòng chảy trong môi trường rỗng và nứt Có duy nhất hai công trình được công bố bởi Rasmussen et al [7] và Lough et al [8] có sử dụng BEM để mô phỏng dòng chảy qua môi trường rỗng có chứa vết nứt Tuy nhiên trong hai công trình này, phương trình tích phân biên (BIE) được xây dựng môt cách riêng rẽ cho môi trường rỗng và vết nứt, đồng thời sử dụng điều kiện liên tục tại đường biên giới của vết nứt Như vậy một hệ 4 phương trình bao gồm 2 phương trình tích phân suy biến cho môi trường rỗng và vết nứt và hai phương trình điều kiên liên tục được lập lên Các tiếp cận này

ko được tiếp tục mở rộng do cũng gặp khó khăn trong vấn đề chia lưới trên đường biên của vết nứt Trong thời gia gần đây, các công trình nghiên cứu của Tiến sỹ Vũ Minh Ngọc và cộng sự đã đưa ra kết quả lời giải giải tích tổng quát của dòng chảy trong môi trường nứt và rỗng dưới dạng một phương trình tích phân duy biến duy nhất Phương pháp được áp dụng để giải cho bài toán 2D vô hạn [9-14]; 2D hữu hạn [15-18]; 3D vô hạn [19-22] và ứng dụng trong tính toán độ thấm tương đương của môi trường rỗng và nứt [23,24]

Trong bài báo này tác giả sẽ trình bầy tổng hợp những kết quả giải tích và số nổi bật cho bài toán dòng chảy trong môi trường hai chiều hữa hạn rỗng có chứa vết nứt bao gồm: (1) lời giải tổng quát dưới dạng một

phương trình tích phân suy biến duy nhất cho bài toán với nhiều vết nứt cắt nhau; (2) lời giải lý thuyết tường minh cho trường hợp vết nứt; (3) lời giải số cho bài toán tổng quát nhiều vết nứt và (4) áp dụng lời giải số cho trường hợp một vế nứt duy nhất Bài toán một vết nứt trong môi trường vô hạn rất quan trọng,

vì lời giải lý thuyết của bài toán này là yếu tố quan trọng để ước lượng độ thấm tương đương của môi trường nứt và rỗng bằng phương pháp đồng nhất hóa

2 Lý thuyết dòng chảy trong mồi trường nứt và rỗng

Xem xét dòng chảy tầng trong môi trường rỗng Ω có chứa tập hợp n vết nứt Γ=∪Γ i(i=1,n) Các vết nứt cắt nhau tại m điểm P=∪P k (k=1,m) Như thế môi trường rỗng ko chứa vết nứt là Ω−Γ Trên phương diện toán học, một vết nứt được mô phỏng bởi một đường cong có chiều dầy bằng 0, tức là một đường cong 1D trong không gian hai chiều 2D Trên phương diện vật lý vết nứt được đặc trưng bởi một độ mở thủy lực Các ký hiệu toán học của môi trường Ω được minh họa trong hình 1

Hình 1: Môi trường nứt và rỗng [12] Tập hợp các phương trình mô tả dòng chảy tầng trong Ω bao gồm dòng thấm Darcy trong môi trưởng rỗng Ω−Γ (phương trình 1), dòng thấm Poiseuille trong vết nứt Γ (phương trình 3), bảo toán lưu lượng trong môi trường rỗng Ω−Γ(phương trình 2), trao đổi lưu lượng giữa vết nứt vào môi trưởng rỗng (phương trình 4)

và định luật bảo toàn tại điểm giao cắt giữa các vết nứt (phương trình 5), cũng như các điều kiện biên (phương trình 6, 7)

∀x∈Ω-Γ; v x( )= − m.∇p x( )= − ∇ p x( )

µ

k

∀s∈Γ;

3

∂

q

v s n s