MÔ HÌNH DÒNG CHẢY TRONG MÔI TRƯỜNG RỖNG VÀ NỨT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN SUY BIẾN - Full 10 điểm

Trang 1 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com BẢN TIN VSRM Letters H Ộ I CƠ H Ọ C ĐÁ VI Ệ T NAM VIETNAMESE SOCIETY F OR ROCK MECHANICS * VIETNAM NG OF ISRM Q 3 -2021 * SỐ/ISSUE 07 BAN BIÊN T Ậ P ◦ ĐỖ NHƯ TRÁNG ◦ PHẠM QUỐC TUẤN TRONG SỐ NÀY LỜI BAN BIÊN TẬP THÔNG TIN VSRM Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại ” thành công tốt đẹp An Nhiên THÔNG TIN KHOA HỌC- TECHNICAL NOTE: Mô hình dòng chảy trong môi trường rỗng và nứt bằng phương pháp phương trình tích phân suy biến Vũ Minh Ngọc THÔNG TIN VSRM Giới thiệu Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á – ARMS 12-2022, Hà Nội, Việt Nam L Ờ I BAN BIÊN T Ậ P Các bạn đồng nghiệp thân mến! Trong tay Bạn là số 7 (Quý 3-2021) của Bản tin với tên gọi “ Bản tin VSRM letters ” – Bản tin được xuất bản dưới dạng e-Newsletter, ấn bản email điện tử và là bản tin lưu hành nội bộ của Hội Cơ học đá chúng ta Chúng ta có thể thấy hình trên trang bìa là thông tin về Hội nghị Khoa học Toàn Quốc “Cơ học Đá – Những vấn đề Đương Đại”- VIETROCK2021 do Hội Cơ học Đá Việt Nam, Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam, Trường Đại học Dầu khí Việt Nam (PVU) đồng tổ chức, Hội nghị Vietrock2021 đã diễn ra thành công tốt đẹp theo hình thức trực tuyến Trong số này, Bản tin VSRM letters xin đăng lại bài báo của tạp chí Petrotimes ngày 16/10/2021 của tác giả An Nhiên về thành công tốt đẹp của hội nghị Trong Bản tin này Ban biên tập sẽ lần lượt giới thiệu các thành quả nghiên cứu trong lĩnh vực Cơ học đá và Công trình của các đồng nghiệp là nhà nghiên cứu, kỹ sư, chuyên gia người Việt Nam ở trong và ngoài nước Ban Biên tập “ Bản tin VSRM letters ” mong nhận được sự cộng tác, sự hưởng ứng về tinh thần, tài trợ về vật chất của các Hội viên và đồng nghiệp thông qua các bản tin gửi về Ban Biên tập Trang 2 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com THÔNG TIN VSRM HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC “CƠ HỌC ĐÁ - NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯƠNG ĐẠI ” THÀNH CÔNG TỐT ĐẸP AN NHIÊN (PetroTimes) - Sáng ngày 16/10/2021, Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại ” – VIETROCK 2021 đã diễn ra theo hình thức trực tuyến (Online) trên nền tảng MS Teams với sự phối hợp đồng tổ chức của Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM), Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam (VADPT) và Trường Đại học Dầu khí Việt Nam (PVU) Tham dự hội nghị có GS TS Suneno Kramadibrata - Phó Chủ tịch Hội Cơ học đá Thế giới (ISRM), GS TS Đỗ Như Tráng - Chủ tịch Hội Cơ học đá Việt Nam, PGS TS Nguyễn Xuân Thảo - Chủ tịch Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam, TS Phan Ngọc Trung - Thành viên HĐTV Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam, TS Phan Minh Quốc Bình - Hiệu trưởng Trường ĐH Dầu khí Việt Nam; Hội nghị thu hút sự tham dự của trên 130 đại biểu là các chuyên gia, nhà khoa học và giảng viên đến từ trong nước và quốc tế (Nhật, Pháp, Indonesia, Trung Quốc, Đài Loan) Hội nghị thu hút sự tham dự của trên 130 đại biểu là các chuyên gia, nhà khoa học và giảng viên đến từ trong nước và quốc tế (Nhật, Pháp, Indonesia, Trung Quốc, Đài Loan) Phát biểu khai mạc, GS TS Đỗ Như Tráng - Chủ tịch Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM) cho biết: Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại” năm 2021 là bước phát triển tiếp nối truyền thống thường xuyên, liên tục của Cơ học đá Việt Nam kể từ lần Hội thảo khoa học đầu tiên năm 1984 đến nay Đặc biệt, Hội nghị lần này tổ chức trong tình hình cơn bão đại dịch Covid-19 đang hoành hành dữ dội trên toàn cầu Liên tục từ đầu năm 2020, Việt Nam phải gồng mình “chống dịch như chống giặc”, nhiều cán bộ cơ học đá Việt Nam vừa là chiến sỹ trên mặt trận chống dịch vừa tích cực tham gia chuẩn bị mọi mặt cho Hội nghị Vượt qua những khó khăn của dịch bệnh, Ban Tổ chức rất vui mừng khi Hội nghị được tổ chức với sự phối hợp của 3 đơn vị là Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM), Hội Công nghệ Khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) và Trường Đại học Dầu khí Việt Nam, cùng sự tham gia trình bày các báo cáo chính của 3 nhà khoa học nổi tiếng quốc tế Trang 3 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com GS TS Suneno Kramadibrata - Phó Chủ tịch Hội Cơ học đá Thế giới (ISRM) chia sẻ: Tôi cảm thấy rất vui và hân hạnh khi được tham gia Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại” năm 2021 của các bạn Tôi tin rằng, hội nghị với các chuyên đề thú vị sẽ tạo cơ hội quý giá cho các học giả, nhà khoa học nghiên cứu, chuyên gia trong ngành trao đổi kiến thức và kinh nghiệm về cơ khí đá và kỹ thuật đá để cùng nhau phát triển bền vững lĩnh vực này tại Việt Nam nói riêng và khu vực Châu Á nói chung Áp dụng kỹ thuật DinSAR để giám sát sạt lở và biến dạng núi lửa do GS TS Norikazu Shimizu, Đại học Yamaguchi, Nhật Bản trình bày Trong khuôn khổ hội nghị, tại phiên tổng thể, các đại biểu nghe các báo cáo khoa học của 3 nhà khoa học nổi tiếng quốc tế bao gồm: Áp dụng kỹ thuật DinSAR để giám sát sạt lở và biến dạng núi lửa do GS TS Norikazu Shimizu, Đại học Yamaguchi, Nhật Bản trình bày; N110 + N00 do GS TS He Manchao, Đại học Mỏ & Công nghệ Trung Quốc trình bày; Vai trò của Cơ học Đá trong Phát triển Khai thác ở Indonesia do GS TS Suseno Kramadibrata, Phó chủ tịch Hội cơ học đá Thế giới (ISRM) trình bày Trang 4 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Phân tích hiệu suất năng lượng chu trình binary trong năng lượng địa nhiệt do ThS Lương Hải Linh (PVU) trình bày Hội nghị đã tập trung trao đổi, chia sẻ các kết quả nghiên cứu và ứng dụng mới nhất trong một số lĩnh vực được ưu tiên của Đá; ứng dựng của Cơ học đá từ khai thác dầu khí, khai thác than, xây dựng các công trình giao thông, thủy lợi, dân dụng tới phòng chống thiên tai, bảo vệ môi trường và nghe các báo cáo tiêu biểu: Phân tích hiệu suất năng lượng chu trình binary trong năng lượng địa nhiệt do ThS Lương Hải Linh, Trường Đại học Dầu khí Việt Nam trình bày; Xây dựng mô hình địa cơ học và dự đoán khả năng sinh hạt rắn ở một mỏ thuộc bể Nam Côn Sơn, Việt Nam do ThS Nguyễn Lâm Quốc Cường, Viện Dầu khí Việt Nam trình bày; Ứng dụng công nghệ bức xạ từ để nghiên cứu các dị thường cấu trúc địa chất trong đá móng và tìm kiếm tài nguyên khoáng sản do TS Vũ Văn Bằng, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam trình bày; Về quá trình biến đổi cơ học xung quanh hầm lò trong khối đá có đứt gãy địa chất do GS TS Nguyễn Quang Phích, Trường Đại học Văn Lang trình bày… Trang 5 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Một số chuyên đề được các nhà khoa học trình bày tại Hội nghị Phát biểu tại Hội nghị, TS Phan Minh Quốc Bình - Hiệu trưởng Trường Đại học Dầu khí Việt Nam vui mừng chia sẻ: Chúng tôi nhận được gần 150 bài báo với hơn 100 nhà khoa học tham gia gửi bài và tham dự đến từ Nhật Bản, Pháp, Đài loan, Indonesia và Việt Nam Đặc biệt, 35 bài báo xuất sắc đã được lựa chọn và đăng tải trong Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại – VIETTROCK 2021” Trang 6 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com TS Phan Minh Quốc Bình – Hiệu trưởng PVU phát biểu tại Hội nghị "Tôi tin rằng hội nghị sẽ là một sự kiện vô cùng đáng nhớ, vì không chỉ được tổ chức trực tuyến do dịch bệnh Covid-19 kéo dài, còn mang tính chuyên môn, kết quả nghiên cứu có giá trị, ý nghĩa thực tiễn cao, góp phần vào việc phát triển kinh tế của đất nước, đồng thời, hội nghị cũng mang lại những ý tưởng mới và kinh nghiệm thực tiễn, để thiết lập quan hệ hợp tác, nghiên cứu và tìm kiếm những đối tác trong nước và quốc tế cho hướng hợp tác tương lai Bên cạnh đó, chúng tôi cũng rất vui mừng khi được giới thiệu đến các đại biểu hiểu thêm về ngôi Trường Đại học Dầu khí Việt Nam với sứ mệnh đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao, gắn nghiên cứu khoa học, đào tạo với ứng dụng thực tiễn sản xuất kinh doanh của Ngành Dầu khí" TS Phan Minh Quốc Bình nói Tại hội nghị, TS Phạm Quốc Tuấn, Phó Chủ tịch VSRM cũng đã giới thiệu đến các đại biểu Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á - ARMS12 năm 2022 sẽ diễn ra tại Hà Nội PGS TS Nguyễn Xuân Thảo - Chủ tịch Hội công nghệ khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) phát biểu bế mạc Hội nghị Trang 7 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Phát biểu bế mạc hội nghị, PGS TS Nguyễn Xuân Thảo, Chủ tịch Hội công nghệ Khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) thay mặt Ban tổ chức gửi lời cảm ơn sự tham gia nhiệt tình của các đại biểu, các nhà khoa học trong và ngoài nước, sự thảo luận trao đổi sôi nổi cũng như các nghiên cứu sâu của các nhà khoa học trong vấn đề đương đại của cơ học đá Việt Nam phục vụ sự phát triển kinh tế đất nước và hẹn gặp trong kỳ Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á - ARMS12 năm 2022 Trang 8 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com THÔNG TIN KHOA HỌC- TECHNICAL NOTE: MÔ HÌNH DÒNG CHẢY TRONG MỒI TRƯỜNG RỖNG VÀ NỨT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN SUY BIẾN (Modeling of fluid flow through a fractured porous medium by using a single singular integral equation) V Ũ MINH NG Ọ C Viện Nghiên cứu Chất thải Hạt nhân Pháp LỜI BAN BIÊN TẬP : Ti ế n s ỹ V ũ Minh Ng ọ c, sinh n ă m 1983 t ạ i Nam Đị nh, hi ệ n đ ang là senior researcher trong l ĩ nh v ự c Đị a c ơ h ọ c (geomechanic) và Xây d ự ng t ạ i Vi ệ n Nghiên C ứ u Ch ấ t Th ả i H ạ t Nhân c ủ a Pháp H ướ ng nghiên c ứ u c ủ a TS V ũ Minh Ng ọ c t ậ p trung vào tính toán k ế t h ợ p th ủ y-nhi ệ t-c ơ c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng ; ứ ng x ử phi tuy ế n đ àn-d ẻ o-nh ớ t-gi ả m c ứ ng (elasto-visco-plastic damage) c ủ a đị a v ậ t li ệ u ( đ á, bê tông, đấ t, …) ; ứ ng x ử h ầ m sâu ; dòng ch ả y trong môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng ; phá h ủ y th ủ y l ự c Ph ươ ng pháp ti ế p c ậ n mà TS V ũ Minh Ng ọ c s ử d ụ ng bao g ồ m c ả lý thuy ế t, ph ươ ng pháp s ố , thí nghi ệ m trong phòng thí nghi ệ m và hi ệ n tr ườ ng Là ch ủ nhi ệ m các đề tài v ề mô hình hóa đị a c ơ h ọ c liên quan đế n l ư u gi ữ ch ấ t th ả i h ạ t nhân trong các t ầ ng đị a ch ấ t sâu, TS V ũ Minh Ng ọ c tham gia các d ự án qu ố c t ế và làm vi ệ c v ớ i r ấ t nhi ề u các tr ườ ng đạ i h ọ c và vi ệ n khoa h ọ c t ạ i Pháp và trên th ế gi ớ i v ề đị a c ơ h ọ c Sau khi t ố t nghi ệ p Đạ i h ọ c Xây D ự ng Hà N ộ i trong ch ươ ng trình đ ào t ạ o k ỹ s ư ch ấ t l ượ ng cao (PFIEV) n ă m 2006, TS V ũ Minh Ng ọ c công tác gi ả ng d ậ y t ạ i b ộ môn C ầ u Đườ ng Sân Bay, H ọ c Vi ệ n K ỹ Thu ậ t Quân S ự t ừ n ă m 2006 đế n 2008 Sau đ ó anh theo h ọ c Cao h ọ c v ề Đị a K ỹ Thu ậ t t ạ i đạ i h ọ c C ầ u Đườ ng Paris, ở đ ó anh đ ã t ố t nghi ệ p th ủ khoa khóa h ọ c 2008-2009 và đượ c H ộ i Sinh Viên Vi ệ t Nam t ạ i Pháp trao gi ả i th ưở ng Th ạ c s ỹ xu ấ t s ắ c nh ấ t vào n ă m 2009 TS V ũ Minh Ng ọ c b ả o v ệ thành công lu ậ n án Ti ế n s ỹ v ề đị a c ơ h ọ c c ũ ng t ạ i đạ i h ọ c C ầ u Đườ ng Paris vào n ă m 2012 Sau g ầ n 10 n ă m làm vi ệ c nghiên c ứ u sau ngày b ả o v ệ nghiên c ứ u sinh, TS V ũ Minh Ng ọ c đ ã xu ấ t b ả n đượ c kho ả ng 80 bài báo trên các t ạ p chí qu ố c t ế n ổ i ti ế ng v ề Đị a c ơ h ọ c (ISI, Q1) và h ướ ng d ẫ n thành công h ơ n 10 nghiên c ứ u sinh Đặ c bi ệ t thành tích n ổ i b ậ t c ủ a TS V ũ Minh Ng ọ c là anh đượ c trao gi ả i th ưở ng Ti ế n s ỹ xu ấ t s ắ c nh ấ t Châu Âu trong l ĩ nh v ự c Đị a v ậ t li ệ u vào n ă m 2013 [ 1 ] và giành gi ả i th ưở ng ITASCA vào n ă m 2020 T ạ i s ố ra tháng này, B ả n tin VSRM letters gi ớ i thi ệ u bài vi ế t c ủ a, TS V ũ Minh Ng ọ c v ề « Mô hình hóa dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t b ằ ng ph ươ ng pháp ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n » Trang 9 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Tóm t ắ t Công trình nghiên c ứ u đư a ra cái nhìn khái quát v ề các h ướ ng ti ế p c ậ n để nghiên c ứ u dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t, đồ ng th ờ i nêu b ậ t ư u đ i ể m c ủ a ph ươ ng pháp ph ầ n t ử biên (BEM) c ũ ng nh ư tr ả l ờ i câu h ỏ i t ạ i sao ph ươ ng pháp này m ặ c dù r ấ t ư u vi ệ t nh ư ng l ạ i ít đượ c s ử dung L ờ i gi ả i t ổ ng quát lý thuy ế t bài toán dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t d ướ i d ạ ng m ộ t ph ươ ng trình suy bi ế n duy nh ấ t trong bài báo này cung c ấ p m ộ t b ướ c ti ế n trong lý thuy ế t để t ậ n d ụ ng tính ư u vi ệ t c ủ a ph ươ ng pháp ph ầ n t ử biên Ph ươ ng pháp đ i ể m collocation s ử d ụ ng để đư a ra l ờ i gi ả i s ố cho bài toán môi tr ườ ng có r ấ t nhi ề u v ế t n ứ t c ắ t nhau Ví d ụ v ề bài toán dòng ch ả y qua m ộ t v ế t n ứ t trong môi tr ườ ng vô h ạ n và ứ ng d ụ ng đượ c th ả o lu ậ n ở cu ố i bài báo 1 Đặ t v ấ n đề Dòng ch ả y trong môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng là m ộ t đề tài đượ c r ấ t nhi ề u l ĩ nh v ự c quan tâm nh ư khai thác d ầ u khí; đị a nhi ệ t đ i ệ n; l ư u tr ữ ch ấ t th ả i h ạ t nhân d ướ i các l ớ p đị a ch ấ t sâu; l ư u tr ữ khí CO2 d ướ i các l ớ p đị a ch ấ t; khai thác n ướ c ng ầ m; … Tuy nhiên, xây d ự ng mô hình l ướ i để gi ả i bài toán dòng ch ả y trong môi tr ưở ng r ỗ ng có ch ứ a m ộ t m ậ t độ r ấ t cao các v ế t n ứ t v ẫ n là m ộ t th ử thách l ớ n v ớ i nh ữ ng ng ườ i làm nghiên c ứ u Đế n th ờ i đ i ể m hi ệ n t ạ i, ch ỉ có m ộ t vài công trình nghiên c ứ u s ử d ụ ng ph ươ ng pháp chia l ớ i mi ề n để gi ả i quy ế t bài toán này, nh ư ph ươ ng pháp t ậ p h ữ u h ạ n (FVM) [ 2 ] và ph ươ ng pháp ph ầ n t ử h ữ h ạ n (FEM) [ 3 - 6 ] Các ph ươ ng pháp này g ặ p khó kh ă n r ấ t l ớ n trong vi ệ c xây d ự ng m ộ t cách t ự độ ng mô hình l ướ i phù h ợ p cho tr ườ ng h ợ p ch ứ a m ộ t s ố l ượ ng l ớ n các v ế t n ứ t phân b ố m ộ t cách ng ẫ u nhiên Ph ươ ng pháp ph ầ n t ử biên (BEM) có tính ư u vi ệ t trong vi ệ c gi ả m th ứ nguyên c ủ a bài toán Th ự c v ậ y, BEM ch ỉ yêu c ầ u chia l ướ i trên biên, nên s ẽ gi ả m chi ề u c ủ a bài toán t ừ 3D thành 2D và t ừ 2D thành 1D Tuy nhiên, BEM truy ề n th ố ng v ấ p ph ả i v ấ n đề suy bi ế n toán h ọ c khi môi tr ườ ng có ch ứ a nhi ề u đườ ng gián đ o ạ n Đ ó là lý do t ạ i sao, BEM ko đượ c s ử d ụ ng nhi ề u để gi ả i bài toán dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t Có duy nh ấ t hai công trình đượ c công b ố b ở i Rasmussen et al [ 7 ] và Lough et al [ 8 ] có s ử d ụ ng BEM để mô ph ỏ ng dòng ch ả y qua môi tr ườ ng r ỗ ng có ch ứ a v ế t n ứ t Tuy nhiên trong hai công trình này, ph ươ ng trình tích phân biên (BIE) đượ c xây d ự ng môt cách riêng r ẽ cho môi tr ườ ng r ỗ ng và v ế t n ứ t, đồ ng th ờ i s ử d ụ ng đ i ề u ki ệ n liên t ụ c t ạ i đườ ng biên gi ớ i c ủ a v ế t n ứ t Nh ư v ậ y m ộ t h ệ 4 ph ươ ng trình bao g ồ m 2 ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n cho môi tr ườ ng r ỗ ng và v ế t n ứ t và hai ph ươ ng trình đ i ề u kiên liên t ụ c đượ c l ậ p lên Các ti ế p c ậ n này ko đượ c ti ế p t ụ c m ở r ộ ng do c ũ ng g ặ p khó kh ă n trong v ấ n đề chia l ướ i trên đườ ng biên c ủ a v ế t n ứ t Trong th ờ i gia g ầ n đ ây, các công trình nghiên c ứ u c ủ a Ti ế n s ỹ V ũ Minh Ng ọ c và c ộ ng s ự đ ã đư a ra k ế t qu ả l ờ i gi ả i gi ả i tích t ổ ng quát c ủ a dòng ch ả y trong môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng d ướ i d ạ ng m ộ t ph ươ ng trình tích phân duy bi ế n duy nh ấ t Ph ươ ng pháp đượ c áp d ụ ng để gi ả i cho bài toán 2D vô h ạ n [ 9-14 ]; 2D h ữ u h ạ n [ 15-18 ]; 3D vô h ạ n [ 19 - 22 ] và ứ ng d ụ ng trong tính toán độ th ấ m t ươ ng đươ ng c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t [ 23 , 24 ] Trong bài báo này tác gi ả s ẽ trình b ầ y t ổ ng h ợ p nh ữ ng k ế t qu ả gi ả i tích và s ố n ổ i b ậ t cho bài toán dòng ch ả y trong môi tr ườ ng hai chi ề u h ữ a h ạ n r ỗ ng có ch ứ a v ế t n ứ t bao g ồ m: (1) l ờ i gi ả i t ổ ng quát d ướ i d ạ ng m ộ t Trang 10 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n duy nh ấ t cho bài toán v ớ i nhi ề u v ế t n ứ t c ắ t nhau; (2) l ờ i gi ả i lý thuy ế t t ườ ng minh cho tr ườ ng h ợ p v ế t n ứ t; (3) l ờ i gi ả i s ố cho bài toán t ổ ng quát nhi ề u v ế t n ứ t và (4) áp d ụ ng l ờ i gi ả i s ố cho tr ườ ng h ợ p m ộ t v ế n ứ t duy nh ấ t Bài toán m ộ t v ế t n ứ t trong môi tr ườ ng vô h ạ n r ấ t quan tr ọ ng, vì l ờ i gi ả i lý thuy ế t c ủ a bài toán này là y ế u t ố quan tr ọ ng để ướ c l ượ ng độ th ấ m t ươ ng đươ ng c ủ a môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng b ằ ng ph ươ ng pháp đồ ng nh ấ t hóa 2 Lý thuy ế t dòng ch ả y trong m ồ i tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng Xem xét dòng ch ả y t ầ ng trong môi tr ườ ng r ỗ ng Ω có ch ứ a t ậ p h ợ p n v ế t n ứ t Γ=∪Γ i ( i =1, n ) Các v ế t n ứ t c ắ t nhau t ạ i m đ i ể m P = ∪ P k ( k =1, m ) Nh ư th ế môi tr ườ ng r ỗ ng ko ch ứ a v ế t n ứ t là Ω−Γ Trên ph ươ ng di ệ n toán h ọ c, m ộ t v ế t n ứ t đượ c mô ph ỏ ng b ở i m ộ t đườ ng cong có chi ề u d ầ y b ằ ng 0, t ứ c là m ộ t đườ ng cong 1D trong không gian hai chi ề u 2D Trên ph ươ ng di ệ n v ậ t lý v ế t n ứ t đượ c đặ c tr ư ng b ở i m ộ t độ m ở th ủ y l ự c Các ký hi ệ u toán h ọ c c ủ a môi tr ườ ng Ω đượ c minh h ọ a trong hình 1 Hình 1: Môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng [ 12 ] T ậ p h ợ p các ph ươ ng trình mô t ả dòng ch ả y t ầ ng trong Ω bao g ồ m dòng th ấ m Darcy trong môi tr ưở ng r ỗ ng Ω−Γ (ph ươ ng trình 1), dòng th ấ m Poiseuille trong v ế t n ứ t Γ (ph ươ ng trình 3), b ả o toán l ư u l ượ ng trong môi tr ườ ng r ỗ ng Ω−Γ (ph ươ ng trình 2), trao đổ i l ư u l ượ ng gi ữ a v ế t n ứ t vào môi tr ưở ng r ỗ ng (ph ươ ng trình 4) và đị nh lu ậ t b ả o toàn t ạ i đ i ể m giao c ắ t gi ữ a các v ế t n ứ t (ph ươ ng trình 5), c ũ ng nh ư các đ i ề u ki ệ n biên (ph ươ ng trình 6, 7) ∀ x ∈ Ω - Γ ; ( ) ( ) ( ) m v x p x p x = − ∇ = − ∇ μ k k (1) ∀ x ∈ Ω - Γ ; ( ) 0 v x ∇ = (2) ∀ s ∈ Γ ; 3 ( ) ∂ ∂ = − = − 12 μ ∂ ∂ e p p q s c f s s (3) ∀ s ∈ Γ ; [[ ( )]] ( ) 0 ∂ + = ∂ q v s n s s (4) Trang 11 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com ∀ s ∈ P k ; 1 0 k m j j q = = ∑ (5) ∀ ∈ ∂Ω p x ; 0 ( ) ( ) p x p x = (6) ∀ ∈ ∂Ω q x ; 0 - ( ) ( ) ∇ = p x n v x k (7) Trong đ ó x là m ộ t đ i ể m trong môi tr ưở ng r ỗ ng; s là t ọ a độ cong c ủ a v ế t n ứ t; v và p là véc t ơ v ậ n t ố c và áp su ấ t c ủ a dòng ch ả y ; q là l ư u l ượ ng trong v ế t n ứ t ; km là độ th ấ m c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng ; e là d ộ m ở v ế t n ứ t ; μ độ nh ớ t độ ng l ự c c ủ a dòng ch ả y ; f là m ộ t h ệ s ố th ự c nghi ệ m ; ( ) ( ) ( ) + − = − v s v s v s [[ ]] là độ nh ả y v ậ n t ố c c ủ a dòng ch ả y khi v ượ t qua v ế t n ứ t 3 L ờ i gi ả i lý thuy ế t ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n Vu et al [ 15 ] k ế t h ợ p gi ữ a ph ươ ng trình tích phân biên (BIE) c ủ a dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng ko có v ế t n ứ t Ω−Γ và ph ươ ng trình trao đổ i l ư u l ượ ng t ạ i m ộ t đ i ể m trên v ế t n ứ t (ph ươ ng trình 4) và ph ươ ng trình b ả o toàn t ạ i m ộ t đ i ể m giao c ắ t gi ữ a các v ế t n ứ t (ph ươ ng trình 5) để suy ra l ờ i gi ả i cho ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n cho toàn b ộ môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng : 4 1 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( , ) ( ) ( ) = ∂Ω ∂Ω Γ ∂ ξ λ ξ ξ = ∇ ξ − ξ ∇ + ∂ ∑ ∫ ∫ ∫ i i G x p p x G x mds G x p x mds q s ds s (8) K ế t h ợ p hai ph ươ ng trình (3) và (8) : 4 1 ( , ) ( ) ( ) ( ) ( , ) ( , ) ( ) ( ) = ∂Ω ∂Ω Γ ∂ ξ λ ξ ξ = ∇ ξ − ξ ∇ − ∂ ∂ ∑ ∫ ∫ ∫ i s i G x p p x G x mds G x p x mds c s p ds s (9) Trong đ ó, 1 1 ( , ) ( ) 2 G x ln x − ξ = − ξ π k k ; (10) ( ) ( ) 1 2 1 ( ) ( ) ( , ) 1 2 ( ) x s t s G x s x s − − − ξ ∂ ξ = ∂ π − ξ k k k (11) 1 1 ( ) x x y y x y y x yy xx xy xy k e e k e e k e e k e e − = ⊗ + ⊗ − ⊗ − ⊗ k k (12) 1 1 ( ) x x y y x y y x yy xx xy xy k e e k e e k e e k e e − = ⊗ + ⊗ − ⊗ − ⊗ k k (13) Trang 12 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com và m n = k k v ớ i n là véc t ơ pháp tuy ế n c ủ a biên ∂Ω và t ( s ) là véc t ơ ti ế p tuy ế n c ủ a v ế t n ứ t Γ; λ là h ệ s ố biên Ph ươ ng trình (9) là ph ươ ng trình tích phân duy bi ế n có duy nh ấ t m ộ t ẩ n s ố là áp su ấ t ch ấ t l ỏ ng p trên biên ∂Ω và trên các đườ ng v ế t n ứ t Γ Nh ư th ế bài toán dòng ch ả y trong không gian hai chi ề u đ ã bi ế n thành bài toán 1 chi ề u để tính toán áp su ấ t trên các đườ ng m ộ t chi ề u ( ∂Ω và Γ ) L ờ i gi ả i gi ả i tích ph ươ ng trình (9) chính là chìa khóa v ề m ặ t lý thuy ế t để có th ể ứ ng d ụ ng nh ư ng ư u vi ệ t c ủ a ph ươ ng pháp ph ầ n t ử biên khi gi ả i quy ế t bài toán có ch ứ a m ộ t s ố l ượ ng l ớ n v ế t n ứ t 4 L ờ i gi ả i gi ả i tích t ườ ng minh trong tr ườ ng h ợ p m ộ t v ế t n ứ t có độ th ấ m r ấ t l ớ n L ờ i gi ả i gi ả i tích cho bài toán m ộ t v ế t n ứ t trong môi tr ườ ng vô h ạ n là chìa khóa quan tr ọ ng nh ấ t để ướ c l ượ ng độ th ấ m t ươ ng đươ ng c ủ a m ộ t môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t Trong m ụ c này, tác gi ả s ẽ đư a ra nh ữ ng l ờ i gi ả i gi ả i tích t ườ ng minh v ề dòng ch ả y trong và xung quanh m ộ t v ế t n ứ t do m ộ t độ chênh ấ p không đổ i ở vô cùng Gi ả s ử chi ề u dài v ế t n ứ t là 2L và độ chênh áp ở vô cùng ∇ p ∞ = A (i e p ∞ ( x ) = A x ), ph ươ ng trình (8) tr ở thành ( ) ( ) 1 2 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 ( ) x s t s p A x q s ds x s − − Γ − ξ ξ = − π − ξ ∫ k k k (14) Trong tr ườ ng h ợ p độ th ấ m c ủ a v ế t n ứ t r ấ t l ớ n so v ớ i độ th ấ m c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng, áp su ấ t trong v ế t n ứ t s ẽ không đổ i, nh ư th ế ph ươ ng trình (14) tr ở lành ph ươ ng trình tích phân hàm v ớ i ẩ n là hàm l ư u l ượ ng q(s) trong v ế t n ứ t S ử d ụ ng bi ế n ph ứ c và các bi ế n đổ i toán h ọ c ph ứ c t ạ p, tác gi ả đ ã suy ra l ờ i gi ả i gi ả i tích v ề l ư u l ượ ng trong v ế t n ứ t nh ư sau : ᡩ ( ᡱ ) = | ᡆ | ᡩ 㕖 ( ᡱ ̃ ) = − 2 ᡓᠸ 㒓 | ᡣ | 㒓 1 − ᡱ ⡰ / ᠸ ⡰ (15) L ờ i gi ả i hàm l ư u l ượ ng trong v ế t n ứ t khá th ụ v ị vì l ư u l ượ ng ch ỉ ph ụ thu ộ c vào đị nh th ứ c c ủ a ma tr ậ n độ th ấ m mà ko ph ụ thu ộ c vào t ừ ng thành ph ầ n c ủ a ma tr ậ n đ ó K ế t h ợ p hai ph ươ ng trình (14) và (15), tác gi ả rút ra tr ườ ng áp su ấ t xung quanh v ế t n ứ t d ướ i d ạ ng gi ả i tích t ườ ng minh ᡨ ( ᡶ ) = ᡨ 㕖 ( ᡶ 㕖 ) = ᠧ 䘴 ( ᡶ 㕖 + ᡵ 㕗 ᡲ ̃ ) = ᠧ ( ᡶ + ᡵ ᡲ ) (16) trong đ ó, Trang 13 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com ᡵ = ⡩ 㘰 √ 〸 ㄧ ㄗ ぇ 㘰 ( ᡲ ᡣ ⡹ ⡩ ᡶ ) [ Φ ( α 1 , α 2 ) -1]; α 1 = 㐶 ぇ 〸 ㄧㄗ け 㘰 √ 〸 ㄧㄗ ぇ 㘰 〓 㑀 ⡰ ; α 2 = 䙲 け 〸 ㄧㄗ け 〓 䙳 ⡰ - α 1 (17) K ế t qu ả gi ả i tích đượ c ch ỉ ra d ướ i d ạ ng hình v ẽ trong hình 2 Chi ti ế t v ề quá trình phát tri ể n toán h ọ c để suy ra k ế t qu ả trong hai ph ươ ng trình (15) và (16) độ c gi ả có th ể tham kh ả o trong Vu [ 9 ] và Pouya et al [ 12 ] Hình 2 : Tr ườ ng ứ ng su ấ t gi ả i tích xung quanh m ộ t v ế t n ứ t có độ th ấ m r ấ t l ớ n so v ớ i môi tr ườ ng r ỗ ng [ 10 ] 4 L ờ i gi ả i s ố ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n Vu et al [ 15 , 16 ] đ ã s ử d ụ ng ph ươ ng pháp s ố đ i ể m collocation để gi ả i ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n (9) để đư a ra k ế t qu ả s ố cho bài toán t ổ ng quát c ủ a dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng ch ứ a m ộ t s ố l ượ ng b ấ t k ỳ các v ế t n ứ t L ờ i gi ả i s ố đượ c ki ể m tra b ằ ng cách so sánh k ế t quá s ố cho tr ườ ng h ợ p m ộ t v ế t n ứ t duy nh ấ t có độ th ấ m l ớ n so v ớ i độ th ấ m c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng v ớ i l ờ i gi ả i gi ả i tích t ườ ng minh trong hai ph ươ ng trình (15) và (16) Hình 3 ch ỉ ra l ờ i gi ả i s ố v ề h ầ m l ư u l ượ ng hoàn toàn trùng v ớ i l ờ i gi ả i gi ả i tích Hình 4 ch ỉ ra m ộ t ví d ụ v ề tr ườ ng áp su ấ t ch ả y qua m ộ t môi tr ườ ng r ỗ ng có ch ứ a m ộ t s ố l ượ ng l ớ n các v ế t n ứ t K ế t qu ả s ố này giúp cho chúng ta có th ể tính toán m ộ t cách chính xác độ th ấ m t ươ ng đươ ng c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng này Trang 14 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 0 5 1 1 5 2 2 5 Validation Numerical solution Closed-form solution Hình 3 : So sánh l ờ i gi ả i gi ả i tích và l ờ i gi ả i s ố v ề hàm l ư u l ượ ng trong 1 v ế t n ứ t có độ th ấ m r ấ t l ớ n so v ớ i độ th ấ m c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng [ 10 ] (a) (b) Hình 4: Pressure field solution for the case: k = 10 -12 m/s, c = 5 10 -11 m 2 /s et (a) A=(1,0); (b) A=(0,1) [15] 5 K ế t lu ậ n Bài báo đ ã trình b ầ y m ộ t cách t ổ ng quan v ề nh ữ ng k ế t qu ả lý thuy ế t và s ố quan tr ọ ng nh ấ t cho bài toán dòng ch ả y t ầ ng trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t, bao g ồ m: • ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n duy nh ấ t miêu t ả dòng ch ả y trong môi tr ườ ng n ứ t và r ỗ ng trong đ ó hàm ẩ n s ố là tr ườ ng áp su ấ t trên biên và v ế t n ứ t; • hàm gi ả i tích t ườ ng minh c ủ a tr ườ ng áp su ấ t xung quanh v ế t n ứ t và hàm l ư u l ượ ng trong m ộ t v ế t n ứ t có độ th ấ m l ớ n h ơ n r ấ t nhi ề u độ th ấ m c ủ a môi tr ườ ng r ỗ ng vô h ạ n; • ki ể m tra l ờ i gi ả i s ố b ằ ng cách sô sánh l ờ i gi ả i s ố v ớ i l ờ i gi ả i gi ả i tích t ườ ng minh cho bài toán m ộ t v ế t n ứ t trong môi tr ườ ng r ỗ ng vô h ạ n và áp d ụ ng l ờ i gi ả i s ố cho bài toán ch ứ a r ấ t nhi ề u v ế t n ứ t S ự xu ấ t hi ệ n l ờ i gi ả i t ổ ng quát c ủ a dòng ch ả y trong môi tr ườ ng r ỗ ng và n ứ t d ướ i d ạ ng m ộ t ph ươ ng trình tích phân suy bi ế n duy nh ấ t giúp cho tính ư u vi ệ t c ủ a ph ươ ng pháp ph ầ n t ử biên là làm gi ả m không gian c ủ a bài toán đượ c phát huy Trang 15 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Tài li ệ u tham kh ả o 1 https://dantri com vn/giao-duc-huong-nghiep/nghien-cuu-sinh-viet-nam-duoc-trao-giai-luan-an-tien-si- xuat-sac-nhat-1383023191 htm 2 Bogdanov II, Mourzenko VV, Thovert JF, Adler PM Effective permeability of fractured porous media in steady state flow Water Resources Research 2003; 39: 1-16 3 Lang PS, Paluszny A, Zimmerman W Permeability tensor of three-dimensional fractured porous rock and a comparison to trace map predictions Journal of Geophysical Research: Solid Earth 2017; 119: 6288-6307 4 Pouya A A finite element method for modeling coupled flow and deformation in porous fractured media International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2015 39(16): 1836–1852 5 Fracsima A Finite Element code for fractured media Disroc User Manual 2017 www fracsima com 6 Pouya A, Vu MN, Ghabezloo S, Bendjeddou Z Effective permeability of cracked unsaturated porous materials International Journal of Solids and Structures 2013; 50 (20): 3297-3307 7 Rasmussen TC, Yeh TCJ, Evans DD Effect of variable fracture permeability/matrix permeability ratios on three-dimensional fractured rock hydraulic conductivity Proceedings of the Conference on Geostatistical, Sensitivity, and Uncertainty Methods for Ground-Water Flow and Radionuclide Transport Modeling San Francisco, California, edited by B E Buxton (Batelle Press, Columbus, OH, 1987) 8 Lough MF, Lee SH, Kamath J An efficient boundary integral formulation for flow through fractured porous media J Comput Phys 1998; 143:462-483 9 Vu MN Modélisation des écoulements dans des milieux poreux fracturés par la méthode des équations intégrales singulières PhD Thesis Ecole des Ponts ParisTech 2012 10 Pouya A, Vu MN Numerical modelling of steady-state flow in 2D cracked anisotropic porous media by singular integral equations method Transport in Porous Media 2012; 93(3): 475-493 11 Pouya A, Ghabezloo S Flow around a crack in a porous matrix and related problems Transport in Porous Media 2010; 84(2): 511-532 12 Pouya A, Vu MN, Pham DT, Trieu HT, Nguyen ST, To QD, Nguyen-Thoi T Some analytical solutions for fluid flow in and around a single fracture in a porous formation based on singular integral equation Engineering Analysis with Boundary Elements 2020; 118: 32-40 13 Pouya A, Vu MN Modeling steady-state flow in fractured porous rocks by singular integral equations method 13th International Conference of the International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics, Melbourne, Australia, 9-11 May 2011 14 Pouya A, Vu MN, Seyedi D Modelling effective permeability of fracture networks in permeable rock formation by singular integral equations method 6th International Conference on Computational and Experimental Methods in Multiphase and Complex Flow, Jun 2011, Kos, Greece, pp 287 – 298 15 Vu MN, Nguyen ST, Vu MH Modeling of fluid flow through fractured porous media by a single boundary integral equation Engineering Analysis with Boundary Elements 2015; 59: 166–171 16 Vu MN, Pouya A, Seyedi DM Theoretical and numerical study of the steady-state flow through finite fractured porous media International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2013; 37: 2257–2277 17 Seyedi D, Vu MN, Pouya A A two-scale hydromechanical model for fault zones accounting for their heterogeneous structure Computers and Geotechnics 2015;68: 8-16 Trang 16 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com 18 Seyedi D, Ducellier A, Vu MN, Pouya A A two-scale model for simulating the hydromechanical behavior of faults during CO2 geological storage operation 45th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, San Francisco, June 26-29, 2011 19 Vu MN, Pouya A, Seyedi DM Effective permeability of three-dimensional porous media containing anisotropic distributions of oriented elliptical disc-shaped fractures with uniform aperture Advances in Water Resources 2018 ; 118, 1-11 20 Pouya A, Vu MN Fluid flow and effective permeability of an infinite matrix containing disc-shaped cracks, Advances in Water Resources 2012; 42: 37-46 21 Pouya A Three-dimensional flow in fractured porous media: a potential solution based on singular integral equations Advances in Water Resources 2012; 35: 30-40 22 Vu MN, Pouya A, Seyedi DM Modelling of steady-state fluid flow in 3D fractured isotropic porous media Application to effective permeability calculation International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2013; 37: 2257–2277 23 Vu MN, Nguyen ST, To QD, Dao NH Theoretical predicting of permeability evolution in damaged rock under compressive stress Geophysical Journal International 2017; 209(2): 1352-1361 24 Nguyen TTN, Vu MN, Tran NH, Dao NH, Pham DT Stress induced permeability changes in brittle fractured porous rock International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 2020; 127, 104224 Trang 17 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com THÔNG TIN VSRM Hội nghị Cơ học đá vùng châu Á ARMS 12 diễn ra từ ngày 22-26 tháng 11 năm 2022, tại Hà Nội, Việt Nam PHẠM QUỐC TUẤN, VSRM Hội Cơ học đá và Công trình Quốc tế (ISRM) đã phê duyệt đề xuất tổ chức Hội nghị Cơ học đá vùng châu Á ARMS 12 diễn ra từ ngày 22-26 tháng 11 năm 2022, tại thủ đô Hà Nội, Việt Nam Hội Cơ học đá Việt Nam và Ban tổ chức đang cố gắng sớm nhất đưa các thông tin của hội nghị cập nhật lên trang web của Hội nghị là vietrocknet org Dưới đây là hình ảnh giáo sư Yang Qiang (Đại học Thanh Hoa – Trung Quốc), Phó chủ tịch mở rộng của Hội Cơ học đá và Công trình Quốc tế (ISRM) tuyên bố Hội nghị Cơ học đá vùng châu Á ARMS 12 diễn ra tại Hà Nội, Việt Nam Trang 18 Vi ệ n đ ị a ch ấ t – VAST – 84 Ph ố Chùa Láng – Đ ố ng Đa – Hà N ộ i - Vi ệ t Nam; www Vietrocknet org Vietrock2015@gmail com Thông tin Hội viên VSRM PHẠM QUỐC TUẤN, VSRM Xin Kính mời Quý Bạn đọc đăng ký trở thành thành viên Hội Cơ học đá Việt Nam theo cách nhấn vào đường link sau: https://docs google com/forms/d/1chenfylveUafa1i1IX7nNx3ZG0BqmZorxCuToyU8IeY/prefill

BẢN TIN VSRM Letters HỘI CƠ HỌC ĐÁ VIỆT NAM VIETNAMESE SOCIETY FOR ROCK MECHANICS * VIETNAM NG OF ISRM Q.3 -2021 * SỐ/ISSUE 07 BAN BIÊN TẬP LỜI BAN BIÊN TẬP ◦ ĐỖ NHƯ TRÁNG Các bạn đồng nghiệp thân mến! ◦ PHẠM QUỐC TUẤN Trong tay Bạn số (Quý 3-2021) Bản tin với tên gọi “Bản tin TRONG SỐ NÀY VSRM letters” – Bản tin xuất dạng e-Newsletter, ấn email điện tử tin lưu hành nội Hội Cơ học đá Chúng ta LỜI BAN BIÊN TẬP thấy hình trang bìa thơng tin Hội nghị Khoa học Toàn Quốc “Cơ học Đá – Những vấn đề Đương Đại”- VIETROCK2021 Hội Cơ học Đá THÔNG TIN VSRM Việt Nam, Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam, Trường Đại học Dầu Hội nghị Khoa học Tồn quốc “Cơ học đá - Những khí Việt Nam (PVU) đồng tổ chức, Hội nghị Vietrock2021 diễn thành vấn đề đương đại ” thành công tốt đẹp cơng tốt đẹp theo hình thức trực tuyến Trong số này, Bản tin VSRM letters An Nhiên xin đăng lại báo tạp chí Petrotimes ngày 16/10/2021 tác giả An Nhiên thành công tốt đẹp hội nghị THÔNG TIN KHOA HỌC- TECHNICAL NOTE: Mơ hình dịng chảy mơi trường rỗng nứt Trong Bản tin Ban biên tập giới thiệu thành phương pháp phương trình tích phân suy nghiên cứu lĩnh vực Cơ học đá Cơng trình đồng nghiệp biến nhà nghiên cứu, kỹ sư, chuyên gia người Việt Nam nước Vũ Minh Ngọc Ban Biên tập “Bản tin VSRM letters” mong nhận cộng tác, THÔNG TIN VSRM hưởng ứng tinh thần, tài trợ vật chất Hội viên đồng Giới thiệu Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á – nghiệp thông qua tin gửi Ban Biên tập ARMS 12-2022, Hà Nội, Việt Nam Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang THÔNG TIN VSRM HỘI NGHỊ KHOA HỌC TOÀN QUỐC “CƠ HỌC ĐÁ - NHỮNG VẤN ĐỀ ĐƯƠNG ĐẠI ” THÀNH CÔNG TỐT ĐẸP AN NHIÊN (PetroTimes) - Sáng ngày 16/10/2021, Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại ” – VIETROCK 2021 diễn theo hình thức trực tuyến (Online) tảng MS Teams với phối hợp đồng tổ chức Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM), Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam (VADPT) Trường Đại học Dầu khí Việt Nam (PVU) Tham dự hội nghị có GS.TS Suneno Kramadibrata - Phó Chủ tịch Hội Cơ học đá Thế giới (ISRM), GS.TS Đỗ Như Tráng - Chủ tịch Hội Cơ học đá Việt Nam, PGS TS Nguyễn Xuân Thảo - Chủ tịch Hội Công nghệ Khoan – Khai thác Việt Nam, TS Phan Ngọc Trung - Thành viên HĐTV Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam, TS Phan Minh Quốc Bình - Hiệu trưởng Trường ĐH Dầu khí Việt Nam; Hội nghị thu hút tham dự 130 đại biểu chuyên gia, nhà khoa học giảng viên đến từ nước quốc tế (Nhật, Pháp, Indonesia, Trung Quốc, Đài Loan) Hội nghị thu hút tham dự 130 đại biểu chuyên gia, nhà khoa học giảng viên đến từ nước quốc tế (Nhật, Pháp, Indonesia, Trung Quốc, Đài Loan) Phát biểu khai mạc, GS.TS Đỗ Như Tráng - Chủ tịch Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM) cho biết: Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại” năm 2021 bước phát triển tiếp nối truyền thống thường xuyên, liên tục Cơ học đá Việt Nam kể từ lần Hội thảo khoa học năm 1984 đến Đặc biệt, Hội nghị lần tổ chức tình hình bão đại dịch Covid-19 hồnh hành dội toàn cầu Liên tục từ đầu năm 2020, Việt Nam phải gồng “chống dịch chống giặc”, nhiều cán học đá Việt Nam vừa chiến sỹ mặt trận chống dịch vừa tích cực tham gia chuẩn bị mặt cho Hội nghị Vượt qua khó khăn dịch bệnh, Ban Tổ chức vui mừng Hội nghị tổ chức với phối hợp đơn vị Hội Cơ học đá Việt Nam (VSRM), Hội Công nghệ Khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) Trường Đại học Dầu khí Việt Nam, tham gia trình bày báo cáo nhà khoa học tiếng quốc tế Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang GS.TS Suneno Kramadibrata - Phó Chủ tịch Hội Cơ học đá Thế giới (ISRM) chia sẻ: Tôi cảm thấy vui hân hạnh tham gia Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại” năm 2021 bạn Tôi tin rằng, hội nghị với chuyên đề thú vị tạo hội quý giá cho học giả, nhà khoa học nghiên cứu, chuyên gia ngành trao đổi kiến thức kinh nghiệm khí đá kỹ thuật đá để phát triển bền vững lĩnh vực Việt Nam nói riêng khu vực Châu Á nói chung Áp dụng kỹ thuật DinSAR để giám sát sạt lở biến dạng núi lửa GS.TS Norikazu Shimizu, Đại học Yamaguchi, Nhật Bản trình bày Trong khuôn khổ hội nghị, phiên tổng thể, đại biểu nghe báo cáo khoa học nhà khoa học tiếng quốc tế bao gồm: Áp dụng kỹ thuật DinSAR để giám sát sạt lở biến dạng núi lửa GS.TS Norikazu Shimizu, Đại học Yamaguchi, Nhật Bản trình bày; N110 + N00 GS.TS He Manchao, Đại học Mỏ & Công nghệ Trung Quốc trình bày; Vai trị Cơ học Đá Phát triển Khai thác Indonesia GS.TS Suseno Kramadibrata, Phó chủ tịch Hội học đá Thế giới (ISRM) trình bày Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang Phân tích hiệu suất lượng chu trình binary lượng địa nhiệt ThS Lương Hải Linh (PVU) trình bày Hội nghị tập trung trao đổi, chia sẻ kết nghiên cứu ứng dụng số lĩnh vực ưu tiên Đá; ứng dựng Cơ học đá từ khai thác dầu khí, khai thác than, xây dựng cơng trình giao thơng, thủy lợi, dân dụng tới phịng chống thiên tai, bảo vệ mơi trường nghe báo cáo tiêu biểu: Phân tích hiệu suất lượng chu trình binary lượng địa nhiệt ThS Lương Hải Linh, Trường Đại học Dầu khí Việt Nam trình bày; Xây dựng mơ hình địa học dự đoán khả sinh hạt rắn mỏ thuộc bể Nam Côn Sơn, Việt Nam ThS Nguyễn Lâm Quốc Cường, Viện Dầu khí Việt Nam trình bày; Ứng dụng cơng nghệ xạ từ để nghiên cứu dị thường cấu trúc địa chất đá móng tìm kiếm tài ngun khống sản TS Vũ Văn Bằng, Viện Hàn lâm Khoa học Cơng nghệ Việt Nam trình bày; Về q trình biến đổi học xung quanh hầm lò khối đá có đứt gãy địa chất GS.TS Nguyễn Quang Phích, Trường Đại học Văn Lang trình bày… Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang Một số chuyên đề nhà khoa học trình bày Hội nghị Phát biểu Hội nghị, TS Phan Minh Quốc Bình - Hiệu trưởng Trường Đại học Dầu khí Việt Nam vui mừng chia sẻ: Chúng nhận gần 150 báo với 100 nhà khoa học tham gia gửi tham dự đến từ Nhật Bản, Pháp, Đài loan, Indonesia Việt Nam Đặc biệt, 35 báo xuất sắc lựa chọn đăng tải Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Khoa học Toàn quốc “Cơ học đá - Những vấn đề đương đại – VIETTROCK 2021” Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang TS Phan Minh Quốc Bình – Hiệu trưởng PVU phát biểu Hội nghị "Tôi tin hội nghị kiện vơ đáng nhớ, khơng tổ chức trực tuyến dịch bệnh Covid-19 kéo dài, mang tính chun mơn, kết nghiên cứu có giá trị, ý nghĩa thực tiễn cao, góp phần vào việc phát triển kinh tế đất nước, đồng thời, hội nghị mang lại ý tưởng kinh nghiệm thực tiễn, để thiết lập quan hệ hợp tác, nghiên cứu tìm kiếm đối tác nước quốc tế cho hướng hợp tác tương lai Bên cạnh đó, chúng tơi vui mừng giới thiệu đến đại biểu hiểu thêm Trường Đại học Dầu khí Việt Nam với sứ mệnh đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao, gắn nghiên cứu khoa học, đào tạo với ứng dụng thực tiễn sản xuất kinh doanh Ngành Dầu khí" TS Phan Minh Quốc Bình nói Tại hội nghị, TS Phạm Quốc Tuấn, Phó Chủ tịch VSRM giới thiệu đến đại biểu Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á - ARMS12 năm 2022 diễn Hà Nội PGS TS Nguyễn Xuân Thảo - Chủ tịch Hội công nghệ khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) phát biểu bế mạc Hội nghị Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang Phát biểu bế mạc hội nghị, PGS TS Nguyễn Xuân Thảo, Chủ tịch Hội công nghệ Khoan - Khai thác Việt Nam (VADPT) thay mặt Ban tổ chức gửi lời cảm ơn tham gia nhiệt tình đại biểu, nhà khoa học nước, thảo luận trao đổi sôi nghiên cứu sâu nhà khoa học vấn đề đương đại học đá Việt Nam phục vụ phát triển kinh tế đất nước hẹn gặp kỳ Hội nghị Cơ học đá vùng Châu Á - ARMS12 năm 2022 Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang THÔNG TIN KHOA HỌC- TECHNICAL NOTE: MƠ HÌNH DỊNG CHẢY TRONG MỒI TRƯỜNG RỖNG VÀ NỨT BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN SUY BIẾN (Modeling of fluid flow through a fractured porous medium by using a single singular integral equation) VŨ MINH NGỌC Viện Nghiên cứu Chất thải Hạt nhân Pháp LỜI BAN BIÊN TẬP: Tiến sỹ Vũ Minh Ngọc, sinh năm 1983 Nam Định, senior researcher lĩnh vực Địa học (geomechanic) Xây dựng Viện Nghiên Cứu Chất Thải Hạt Nhân Pháp Hướng nghiên cứu TS Vũ Minh Ngọc tập trung vào tính tốn kết hợp thủy-nhiệt-cơ mơi trường rỗng ; ứng xử phi tuyến đàn-dẻo-nhớt-giảm cứng (elasto-visco-plastic damage) địa vật liệu (đá, bê tông, đất, …) ; ứng xử hầm sâu ; dịng chảy mơi trường nứt rỗng ; phá hủy thủy lực Phương pháp tiếp cận mà TS Vũ Minh Ngọc sử dụng bao gồm lý thuyết, phương pháp số, thí nghiệm phịng thí nghiệm trường Là chủ nhiệm đề tài mơ hình hóa địa học liên quan đến lưu giữ chất thải hạt nhân tầng địa chất sâu, TS Vũ Minh Ngọc tham gia dự án quốc tế làm việc với nhiều trường đại học viện khoa học Pháp giới địa học Sau tốt nghiệp Đại học Xây Dựng Hà Nội chương trình đào tạo kỹ sư chất lượng cao (PFIEV) năm 2006, TS Vũ Minh Ngọc công tác giảng dậy môn Cầu Đường Sân Bay, Học Viện Kỹ Thuật Quân Sự từ năm 2006 đến 2008 Sau anh theo học Cao học Địa Kỹ Thuật đại học Cầu Đường Paris, anh tốt nghiệp thủ khoa khóa học 2008-2009 Hội Sinh Viên Việt Nam Pháp trao giải thưởng Thạc sỹ xuất sắc vào năm 2009 TS Vũ Minh Ngọc bảo vệ thành công luận án Tiến sỹ địa học đại học Cầu Đường Paris vào năm 2012 Sau gần 10 năm làm việc nghiên cứu sau ngày bảo vệ nghiên cứu sinh, TS Vũ Minh Ngọc xuất khoảng 80 báo tạp chí quốc tế tiếng Địa học (ISI, Q1) hướng dẫn thành công 10 nghiên cứu sinh Đặc biệt thành tích bật TS Vũ Minh Ngọc anh trao giải thưởng Tiến sỹ xuất sắc Châu Âu lĩnh vực Địa vật liệu vào năm 2013 [1] giành giải thưởng ITASCA vào năm 2020 Tại số tháng này, Bản tin VSRM letters giới thiệu viết của, TS Vũ Minh Ngọc « Mơ hình hóa dịng chảy mơi trường rỗng nứt phương pháp phương trình tích phân suy biến » Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang Tóm tắt Cơng trình nghiên cứu đưa nhìn khái quát hướng tiếp cận để nghiên cứu dịng chảy mơi trường rỗng nứt, đồng thời nêu bật ưu điểm phương pháp phần tử biên (BEM) trả lời câu hỏi phương pháp ưu việt lại sử dung Lời giải tổng qt lý thuyết tốn dịng chảy mơi trường rỗng nứt dạng phương trình suy biến báo cung cấp bước tiến lý thuyết để tận dụng tính ưu việt phương pháp phần tử biên Phương pháp điểm collocation sử dụng để đưa lời giải số cho tốn mơi trường có nhiều vết nứt cắt Ví dụ tốn dịng chảy qua vết nứt môi trường vô hạn ứng dụng thảo luận cuối báo Đặt vấn đề Dịng chảy mơi trường nứt rỗng đề tài nhiều lĩnh vực quan tâm khai thác dầu khí; địa nhiệt điện; lưu trữ chất thải hạt nhân lớp địa chất sâu; lưu trữ khí CO2 lớp địa chất; khai thác nước ngầm; … Tuy nhiên, xây dựng mô hình lưới để giải tốn dịng chảy mơi trưởng rỗng có chứa mật độ cao vết nứt thử thách lớn với người làm nghiên cứu Đến thời điểm tại, có vài cơng trình nghiên cứu sử dụng phương pháp chia lới miền để giải toán này, phương pháp tập hữu hạn (FVM) [2] phương pháp phần tử hữ hạn (FEM) [3-6] Các phương pháp gặp khó khăn lớn việc xây dựng cách tự động mơ hình lưới phù hợp cho trường hợp chứa số lượng lớn vết nứt phân bố cách ngẫu nhiên Phương pháp phần tử biên (BEM) có tính ưu việt việc giảm thứ nguyên toán Thực vậy, BEM yêu cầu chia lưới biên, nên giảm chiều toán từ 3D thành 2D từ 2D thành 1D Tuy nhiên, BEM truyền thống vấp phải vấn đề suy biến tốn học mơi trường có chứa nhiều đường gián đoạn Đó lý sao, BEM ko sử dụng nhiều để giải tốn dịng chảy mơi trường rỗng nứt Có hai cơng trình cơng bố Rasmussen et al [7] Lough et al [8] có sử dụng BEM để mơ dịng chảy qua mơi trường rỗng có chứa vết nứt Tuy nhiên hai cơng trình này, phương trình tích phân biên (BIE) xây dựng mơt cách riêng rẽ cho môi trường rỗng vết nứt, đồng thời sử dụng điều kiện liên tục đường biên giới vết nứt Như hệ phương trình bao gồm phương trình tích phân suy biến cho môi trường rỗng vết nứt hai phương trình điều kiên liên tục lập lên Các tiếp cận ko tiếp tục mở rộng gặp khó khăn vấn đề chia lưới đường biên vết nứt Trong thời gia gần đây, cơng trình nghiên cứu Tiến sỹ Vũ Minh Ngọc cộng đưa kết lời giải giải tích tổng qt dịng chảy mơi trường nứt rỗng dạng phương trình tích phân biến Phương pháp áp dụng để giải cho tốn 2D vơ hạn [9-14]; 2D hữu hạn [15-18]; 3D vô hạn [19-22] ứng dụng tính tốn độ thấm tương đương mơi trường rỗng nứt [23,24] Trong báo tác giả trình bầy tổng hợp kết giải tích số bật cho tốn dịng chảy mơi trường hai chiều hữa hạn rỗng có chứa vết nứt bao gồm: (1) lời giải tổng quát dạng Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang phương trình tích phân suy biến cho toán với nhiều vết nứt cắt nhau; (2) lời giải lý thuyết tường minh cho trường hợp vết nứt; (3) lời giải số cho toán tổng quát nhiều vết nứt (4) áp dụng lời giải số cho trường hợp vế nứt Bài toán vết nứt môi trường vô hạn quan trọng, lời giải lý thuyết tốn yếu tố quan trọng để ước lượng độ thấm tương đương môi trường nứt rỗng phương pháp đồng hóa Lý thuyết dịng chảy mồi trường nứt rỗng Xem xét dòng chảy tầng mơi trường rỗng Ω có chứa tập hợp n vết nứt Γ=∪Γi (i=1,n) Các vết nứt cắt m điểm P=∪Pk (k=1,m) Như môi trường rỗng ko chứa vết nứt Ω−Γ Trên phương diện toán học, vết nứt mô đường cong có chiều dầy 0, tức đường cong 1D không gian hai chiều 2D Trên phương diện vật lý vết nứt đặc trưng độ mở thủy lực Các ký hiệu tốn học mơi trường Ω minh họa hình Hình 1: Môi trường nứt rỗng [12] Tập hợp phương trình mơ tả dịng chảy tầng Ω bao gồm dịng thấm Darcy mơi trưởng rỗng Ω−Γ (phương trình 1), dịng thấm Poiseuille vết nứt Γ (phương trình 3), bảo tốn lưu lượng mơi trường rỗng Ω−Γ (phương trình 2), trao đổi lưu lượng vết nứt vào mơi trưởng rỗng (phương trình 4) định luật bảo toàn điểm giao cắt vết nứt (phương trình 5), điều kiện biên (phương trình 6, 7) ∀x∈Ω-Γ; v(x) = − km µ ∇p(x) = −k.∇p(x) (1) ∀x∈Ω-Γ; ∇.v(x) = (2) ∀s∈Γ; q(s) = − e3 ∂p = −c ∂p ∀s∈Γ; 12 f µ ∂s ∂s (3) [[v(s)]].n(s) + ∂q∂s = (4) Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang 10 mk ∑qj = ∀s∈Pk; (5) j =1 ∀x ∈ ∂Ω p ; p(x) = p0 (x) (6) ∀x ∈ ∂Ωq ; -k.∇p(x).n = v0 (x) (7) Trong x điểm mơi trưởng rỗng; s tọa độ cong vết nứt; v p véc tơ vận tốc áp suất dòng chảy ; q lưu lượng vết nứt ; km độ thấm môi trường rỗng ; e dộ mở vết nứt ; µ độ nhớt động lực dòng chảy ; f hệ số thực nghiệm ; [[v(s)]] = v+ (s) − v− (s) độ nhảy vận tốc dòng chảy vượt qua vết nứt Lời giải lý thuyết phương trình tích phân suy biến Vu et al [15] kết hợp phương trình tích phân biên (BIE) dịng chảy mơi trường rỗng ko có vết nứt Ω−Γ phương trình trao đổi lưu lượng điểm vết nứt (phương trình 4) phương trình bảo tồn điểm giao cắt vết nứt (phương trình 5) để suy lời giải cho phương trình tích phân suy biến cho tồn môi trường nứt rỗng : ∂G(x, ξ) λ(ξ) p(ξ) = ∫ p(x)∇G(x, ξ).mds − ∫ G(x, ξ)∇p(x).mds + ∑ ∫ q(s) i=1 Γi ∂s ds (8) ∂Ω ∂Ω Kết hợp hai phương trình (3) (8) : ∂G(x, ξ) λ(ξ) p(ξ) = ∫ p(x)∇G(x, ξ).mds − ∫ G(x, ξ)∇p(x).mds − ∑ ∫ c(s)∂s p i =1 Γi ∂s ds (9) ∂Ω ∂Ω Trong đó, G(x, ξ) = ln k −1 (x − ξ) ; (10) 2π k ∂G(x, ξ) k−1.( x(s) − ξ).t(s) = π k −1 (11) ∂s k (x(s) − ξ) k −1 = 1k (kyy ex ⊗ ex + kxx e y ⊗ e y − kxy ex ⊗ e y − kxy e y ⊗ ex ) (12) k −1 = ( k k yy ex ⊗ ex + kxx ey ⊗ ey − kxy ex ⊗ ey − kxy ey ⊗ ex ) (13) Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang 11 m = k n với n véc tơ pháp tuyến biên ∂Ω t(s) véc tơ tiếp tuyến vết nứt Γ; λ hệ số k biên Phương trình (9) phương trình tích phân biến có ẩn số áp suất chất lỏng p biên ∂Ω đường vết nứt Γ Như tốn dịng chảy khơng gian hai chiều biến thành tốn chiều để tính tốn áp suất đường chiều (∂Ω Γ) Lời giải giải tích phương trình (9) chìa khóa mặt lý thuyết để ứng dụng ưu việt phương pháp phần tử biên giải tốn có chứa số lượng lớn vết nứt Lời giải giải tích tường minh trường hợp vết nứt có độ thấm lớn Lời giải giải tích cho tốn vết nứt mơi trường vơ hạn chìa khóa quan trọng để ước lượng độ thấm tương đương môi trường rỗng nứt Trong mục này, tác giả đưa lời giải giải tích tường minh dịng chảy xung quanh vết nứt độ chênh ấp không đổi vô Giả sử chiều dài vết nứt 2L độ chênh áp vô ∇p∞ = A (i.e p∞(x) = A x), phương trình (8) trở thành p(ξ) = A.x − ∫ q(s) k−1.( x(s) − ξ).t(s) ds 2π k Γ k−1.( x(s) − ξ) (14) Trong trường hợp độ thấm vết nứt lớn so với độ thấm môi trường rỗng, áp suất vết nứt khơng đổi, phương trình (14) trở lành phương trình tích phân hàm với ẩn hàm lưu lượng q(s) vết nứt Sử dụng biến phức biến đổi toán học phức tạp, tác giả suy lời giải giải tích lưu lượng vết nứt sau : ‫ݍ|ܶ| = (ݏ)ݍ‬෤‫ = (̃ݏ)‬−2ܽ‫ܮ‬ඥ|݇|ඥ1 − ‫ݏ‬ଶ/‫ܮ‬ଶ (15) Lời giải hàm lưu lượng vết nứt thụ vị lưu lượng phụ thuộc vào định thức ma trận độ thấm mà ko phụ thuộc vào thành phần ma trận Kết hợp hai phương trình (14) (15), tác giả rút trường áp suất xung quanh vết nứt dạng giải tích tường minh ‫݌ = (ݔ)݌‬෤‫ݔ)‬෤) = ‫ܣ‬ሚ‫ݔ)‬෤ + ‫ݓ‬෥‫(ݐݓ + ݔ)ܣ = (̃ݐ‬ (16) đó, Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang 12 ‫ = ݓ‬ଵ ฮ√௞షభ.௧ฮ ‫ି݇ ݐ)‬ଵ ‫ (ݔ‬[Φ(α1, α2) -1]; ௧.௞షభ.௫ ଶ ௫.௞షభ.௫ ଶ (17) α1=൬ షభ ൰ ; α =ቀ ௅ ቁ - α1 ฮ√௞ ௧ฮ௅ Kết giải tích dạng hình vẽ hình Chi tiết q trình phát triển tốn học để suy kết hai phương trình (15) (16) độc giả tham khảo Vu [9] Pouya et al [12] Hình : Trường ứng suất giải tích xung quanh vết nứt có độ thấm lớn so với môi trường rỗng [10] Lời giải số phương trình tích phân suy biến Vu et al [15,16] sử dụng phương pháp số điểm collocation để giải phương trình tích phân suy biến (9) để đưa kết số cho toán tổng qt dịng chảy mơi trường rỗng chứa số lượng vết nứt Lời giải số kiểm tra cách so sánh kết số cho trường hợp vết nứt có độ thấm lớn so với độ thấm môi trường rỗng với lời giải giải tích tường minh hai phương trình (15) (16) Hình lời giải số hầm lưu lượng hoàn toàn trùng với lời giải giải tích Hình ví dụ trường áp suất chảy qua môi trường rỗng có chứa số lượng lớn vết nứt Kết số giúp cho tính tốn cách xác độ thấm tương đương môi trường rỗng Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang 13 2.5 Validation Numerical solution Closed-form solution 1.5 0.5 0.2 0.4 0.6 0.8 Hình : So sánh lời giải giải tích lời giải số hàm lưu lượng vết nứt có độ thấm lớn so với độ thấm môi trường rỗng [10] (a) (b) Hình 4: Pressure field solution for the case: k = 10-12m/s, c = 5.10-11m2/s et (a) A=(1,0); (b) A=(0,1) [15] Kết luận Bài báo trình bầy cách tổng quan kết lý thuyết số quan trọng cho tốn dịng chảy tầng mơi trường rỗng nứt, bao gồm: • phương trình tích phân suy biến miêu tả dòng chảy mơi trường nứt rỗng hàm ẩn số trường áp suất biên vết nứt; • hàm giải tích tường minh trường áp suất xung quanh vết nứt hàm lưu lượng vết nứt có độ thấm lớn nhiều độ thấm môi trường rỗng vô hạn; • kiểm tra lời giải số cách sơ sánh lời giải số với lời giải giải tích tường minh cho toán vết nứt môi trường rỗng vô hạn áp dụng lời giải số cho toán chứa nhiều vết nứt Sự xuất lời giải tổng quát dòng chảy môi trường rỗng nứt dạng phương trình tích phân suy biến giúp cho tính ưu việt phương pháp phần tử biên làm giảm khơng gian tốn phát huy Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang 14 Tài liệu tham khảo https://dantri.com.vn/giao-duc-huong-nghiep/nghien-cuu-sinh-viet-nam-duoc-trao-giai-luan-an-tien-si- xuat-sac-nhat-1383023191.htm Bogdanov II, Mourzenko VV, Thovert JF, Adler PM Effective permeability of fractured porous media in steady state flow Water Resources Research 2003; 39: 1-16 Lang PS, Paluszny A, Zimmerman W Permeability tensor of three-dimensional fractured porous rock and a comparison to trace map predictions Journal of Geophysical Research: Solid Earth 2017; 119: 6288-6307 Pouya A A finite element method for modeling coupled flow and deformation in porous fractured media International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2015 39(16): 1836–1852 Fracsima A Finite Element code for fractured media Disroc User Manual 2017 www.fracsima.com Pouya A, Vu MN, Ghabezloo S, Bendjeddou Z Effective permeability of cracked unsaturated porous materials International Journal of Solids and Structures 2013; 50 (20): 3297-3307 Rasmussen TC, Yeh TCJ, Evans DD Effect of variable fracture permeability/matrix permeability ratios on three-dimensional fractured rock hydraulic conductivity Proceedings of the Conference on Geostatistical, Sensitivity, and Uncertainty Methods for Ground-Water Flow and Radionuclide Transport Modeling San Francisco, California, edited by B E Buxton (Batelle Press, Columbus, OH, 1987) Lough MF, Lee SH, Kamath J An efficient boundary integral formulation for flow through fractured porous media J Comput Phys 1998; 143:462-483 Vu MN Modélisation des écoulements dans des milieux poreux fracturés par la méthode des équations intégrales singulières PhD Thesis Ecole des Ponts ParisTech 2012 10 Pouya A, Vu MN Numerical modelling of steady-state flow in 2D cracked anisotropic porous media by singular integral equations method Transport in Porous Media 2012; 93(3): 475-493 11 Pouya A, Ghabezloo S Flow around a crack in a porous matrix and related problems Transport in Porous Media 2010; 84(2): 511-532 12 Pouya A, Vu MN, Pham DT, Trieu HT, Nguyen ST, To QD, Nguyen-Thoi T Some analytical solutions for fluid flow in and around a single fracture in a porous formation based on singular integral equation Engineering Analysis with Boundary Elements 2020; 118: 32-40 13 Pouya A, Vu MN Modeling steady-state flow in fractured porous rocks by singular integral equations method 13th International Conference of the International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics, Melbourne, Australia, 9-11 May 2011 14 Pouya A, Vu MN, Seyedi D Modelling effective permeability of fracture networks in permeable rock formation by singular integral equations method 6th International Conference on Computational and Experimental Methods in Multiphase and Complex Flow, Jun 2011, Kos, Greece, pp.287 – 298 15 Vu MN, Nguyen ST, Vu MH Modeling of fluid flow through fractured porous media by a single boundary integral equation Engineering Analysis with Boundary Elements 2015; 59: 166–171 16 Vu MN, Pouya A, Seyedi DM Theoretical and numerical study of the steady-state flow through finite fractured porous media International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2013; 37: 2257–2277 17 Seyedi D, Vu MN, Pouya A A two-scale hydromechanical model for fault zones accounting for their heterogeneous structure Computers and Geotechnics 2015;68: 8-16 Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang 15 18 Seyedi D, Ducellier A, Vu MN, Pouya A A two-scale model for simulating the hydromechanical behavior of faults during CO2 geological storage operation 45th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium, San Francisco, June 26-29, 2011 19 Vu MN, Pouya A, Seyedi DM Effective permeability of three-dimensional porous media containing anisotropic distributions of oriented elliptical disc-shaped fractures with uniform aperture Advances in Water Resources 2018 ; 118, 1-11 20 Pouya A, Vu MN Fluid flow and effective permeability of an infinite matrix containing disc-shaped cracks, Advances in Water Resources 2012; 42: 37-46 21 Pouya A Three-dimensional flow in fractured porous media: a potential solution based on singular integral equations Advances in Water Resources 2012; 35: 30-40 22 Vu MN, Pouya A, Seyedi DM Modelling of steady-state fluid flow in 3D fractured isotropic porous media Application to effective permeability calculation International Journal of Numerical and Analytical Methods in Geomechanics 2013; 37: 2257–2277 23 Vu MN, Nguyen ST, To QD, Dao NH Theoretical predicting of permeability evolution in damaged rock under compressive stress Geophysical Journal International 2017; 209(2): 1352-1361 24 Nguyen TTN, Vu MN, Tran NH, Dao NH, Pham DT Stress induced permeability changes in brittle fractured porous rock International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences 2020; 127, 104224 Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang 16 THÔNG TIN VSRM Hội nghị Cơ học đá vùng châu Á ARMS 12 diễn từ ngày 22-26 tháng 11 năm 2022, Hà Nội, Việt Nam PHẠM QUỐC TUẤN, VSRM Hội Cơ học đá Cơng trình Quốc tế (ISRM) phê duyệt đề xuất tổ chức Hội nghị Cơ học đá vùng châu Á ARMS 12 diễn từ ngày 22-26 tháng 11 năm 2022, thủ đô Hà Nội, Việt Nam Hội Cơ học đá Việt Nam Ban tổ chức cố gắng sớm đưa thông tin hội nghị cập nhật lên trang web Hội nghị vietrocknet.org Dưới hình ảnh giáo sư Yang Qiang (Đại học Thanh Hoa – Trung Quốc), Phó chủ tịch mở rộng Hội Cơ học đá Cơng trình Quốc tế (ISRM) tun bố Hội nghị Cơ học đá vùng châu Á ARMS 12 diễn Hà Nội, Việt Nam Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang 17 Thông tin Hội viên VSRM PHẠM QUỐC TUẤN, VSRM Xin Kính mời Quý Bạn đọc đăng ký trở thành thành viên Hội Cơ học đá Việt Nam theo cách nhấn vào đường link sau: https://docs.google.com/forms/d/1chenfylveUafa1i1IX7nNx3ZG0BqmZorxCuToyU8IeY/prefill Viện địa chất – VAST – 84 Phố Chùa Láng – Đống Đa – Hà Nội- Việt Nam; www Vietrocknet.org Vietrock2015@gmail.com Trang 18