bài tập vật lý phần cơ học

giúp rèn luyện những bài tập nâng cao khả năng giải bài tập vật lý phần cơ học file có những bài tập của các trường chuyên. Bao gồm file bao gồm chuyển động cợ học, khối lượng, áp suất, bình thông nhau

PHẦN CƠ HỌC Câu 1: Trên quãng đường AB dài 81 km, có xe từ A đến B Cứ sau 15 phút chuyển động thẳng đều, xe dừng lại nghỉ phút Trong khoảng 15 phút đầu, xe có vận tốc v1 = 10km/h khoảng thời gian xe có vận tốc 2v 1, 3v2, 4v1,…Xuất phát lúc với xe thứ xe khác chuyển động thẳng từ B A với vận tốc v2 = 30km/h Tìm thời điểm vị trí hai xe gặp Cho biết, hai xe gặp lúc xe xuất phát từ A chuyển động Câu 2: Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A B chuyển động ngược chiều Ơ tơ thứ chạy với gia tốc không đổi 1/3 quãng đường AB, 1/3 quãng đường chuyển động 1/3 quãng đường lại chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn gia tốc 1/3 qng đường Trong tơ thứ hai chuyển động nhanh dần 1/3 thời gian từ B tới A, 1/3 thời gian chuyển động đều, 1/3 thời gian chậm dần dừng lại A Vận tốc chuyển động hai xe 70 km/h Tìm khoảng cách AB, biết thời gian chạy xe thứ dài xe thứ hai phút Câu 3: Hai bến A B dọc theo sông cách s (km), có hai ca nơ xuất phát lúc, chuyển động ngược chiều nhau, với tốc độ (so với nước đứng yên) v Khi gặp nhau, chúng quay trở lại bến xuất phát ban đầu Cho biết tổng thời gian ca nô nhiều ca nô Nếu tăng tốc độ (so với nước) hai ca nơ lên 1,5v tổng thời gian hai ca nô 24 phút Coi nước chảy với tốc độ v1 = 2m/s Hãy tính s Câu 4: Một thuyền bơi từ bến A đến bến B bên bờ sông với vận tốc nước v1 = 3km/h Cùng lúc ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc nước v = 10km/h Trong thời gian thuyền từ A đến B ca nơ kịp lần qng đường đến B lúc với thuyền Hãy xác định hướng độ lớn vận tốc nước sông Câu 5: Một vận động viên bơi xuất phát điểm A sơng bơi xi dịng Cùng thời điểm A thả bóng Vận động viên bơi đến B với AB = 1,5km bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát gặp bóng C với BC = 900m Coi nước chảy đều, vận tốc bơi vận động viên so với nước không đổi a/ Tính vận tốc nước chảy vận tốc bơi người so với bờ xi dịng ngược dịng b/ Giả sử gặp bóng vận động viên lại bơi xi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xuôi người bóng gặp B Tính tổng thời gian bơi vận động viên Câu 6: Một cầu thang (dạng băng chuyền) đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang nói đưa người khách đứng yên lên đến tầng lầu thời gian t1 = 1,0 phút Nếu cầu thang đứng n người khách phải hết thời gian t2 = 3,0 phút Hỏi cầu thang chuyển động lên, đồng thời người khách theo hướng lên tầng lầu thời gian để người khách lên tới tầng lầu bao nhiêu? Câu 1, Một người từ A đến B sau: nửa quãng đường đầu với vận tốc 40km/h, nửa quãng đường lại với vận tốc 50 km/h Tìm vận tốc trung bình người tồn qng đường 2, Một người từ A đến B Cứ 15 phút lại nghỉ phút Vận tốc chặng v1 = 10km/h, chặng v = 20km/h, chặng v3 = 30km/h Biết quãng đường AB 100km Tìm vận tốc trung bình toàn quãng đường Câu 8: Người ta kéo vật có khối lượng 100 kg mặt phẳng nghiêng có chiều dài 10 m, chiều cao m 1, Tìm lực kéo ( bỏ qua lực cản ma sát) 2, Thực lực cản ma sát 50N Hãy tính cơng tồn phần kéo vật mặt phẳng nghiêng Hiệu suất mặt phẳng nghiêng 3, Khi kéo vật lên hết mặt phẳng nghiêng người giữ nguyên công suất kéo vật mặt phẳng nghiêng nằm ngang có lực cản ma sát mặt phẳng nghiêng vận tốc vật tăng lên lần? Câu : Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có tiết diện S = 40cm 2, cao h = 10 cm, có khối lượng 160 gam 1, Thả khối gỗ vào nước Tìm chiều cao phần gỗ nước Cho khối lượng riêng nước D0 = 1000 kg/m3 2, Bây người ta kht lỗ có diện tích S1 = 4cm2 độ sâu h1 lấp đầy chì có khối lượng riêng D1 = 11300kg/m3 Khi thả vào nước người ta thấy mực nước với mặt khối g Tỡm h1 ca l Câu 10: Xe chuyển động đờng tròn với vận tốc không đổi Xe hết vòng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vòng gặp xe lần HÃy tính trờng hợp a Hai xe khởi hành điểm đờng tròn chiều b Hai xe khởi hành điểm đờng tròn ngợc chiều Câu 11:Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian quy định t Nếu xe chuyển động từ A ®Õn B, víi vËn tèc V 1= 48Km/h Th× xe đến B sớm 18 phút so với qui ®Þnh NÕu chun ®éng tõ A ®Õn B víi vËn tốc V2 = 12Km/h Xe đến B chậm 27 phút so với thời gian qui định a Tìm chiều dài quÃng đờng AB thời gian qui định t b Để chuyển động từ A đến B thời gian qui định t Xe chuyển động từ A ®Õn C (trªn AB) víi vËn tèc V1 = 48 Km/h råi tiÕp tơc chun ®éng tõ C ®Õn B với vận tốc V2 = 12Km/h Tính chiều dài quảng đờng AC Câu 12:Hai ngời xe máy khởi hành từ A B Ngời thứ nửa quÃng đờng đầu với vận tốc 40 km/h nưa qu·ng ®êng sau víi vËn tèc 60 km/h Ngêi thø hai ®i víi vËn tèc 40 km/h nưa thời gian đầu vận tốc 60 km/h nửa thời gian lại Hỏi tới đích B trớc? Câu 13: Hai vật chuyển động thẳng đờng thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần sau giây khoảng cách chúng giảm m NÕu chóng chun ®éng cïng chiỊu (®é lín vận tốc nh cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 6m.Tính vận tốc vật Câu 14: Hai cầu đặc tích 100cm đợc nối với sợi dây nhẹ không co dÃn thả nớc Cho khối lợng cầu bên dới gấp lần khối lợng cầu bên Khi cân nửa cầu bên bị ngập nớc Cho khối lợng riêng nớc D = 1000 kg/m3 HÃy tính: a Khối lợng riêng chất làm cầu b Lực căng sợi dây Câu 15: Một cầu kim loại có khối lợng riêng 7500kg/m3 nửa mặt nớc Quả cầu có phần rỗng tích V = 1dm3 Tính trọng lợng cầu Biết khối lợng riêng nớc 1000kg/m3) Câu 16: Một xe ô tô xuất phát từ điểm A mn ®Õn A B ®iĨm C thêi gian dù định t (hình bên) = 300 Xe ®i theo qu·ng ®êng AB råi BC, xe ®i trªn quÃng đờng AB với vận tốc gấp đôi vận tốc quÃng đờng BC Biết khoảng cách từ A đến C lµ 60Km vµ gãc  = 300 TÝnh vËn tốc xe quÃng đờng AB AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ có) C HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN CƠ HỌC Câu 1: Trên quãng đường AB dài 81 km, có xe từ A đến B Cứ sau 15 phút chuyển động thẳng đều, xe dừng lại nghỉ phút Trong khoảng 15 phút đầu, xe có vận tốc v1 = 10km/h khoảng thời gian xe có vận tốc 2v 1, 3v2, 4v1,…Xuất phát lúc với xe thứ xe khác chuyển động thẳng từ B A với vận tốc v2 = 30km/h Tìm thời điểm vị trí hai xe gặp Cho biết, hai xe gặp lúc xe xuất phát từ A chuyển động Bài giải: Giả sử hai xe găp xe từ A chạy với tốc độ (k+1)v với tốc độ t với t 0, 25(h) (1) Quãng đường xe từ A được: 1 1 s A v1  2v1   kv1  (k  1)v1 t 4 4  s A  k(k  1)  (k  1)10t (2) Quãng đường xe từ B được:   1  s B v  k     t  10k  30t   12   (3) Khi hai xe gặp nhau: s A  s B 81 (4) Từ (1), (2),(3) (4):  3,8 k 4,7  k 4  t 0,2h 1  t k(  )  t 1h32ph 12 Vị trí hai xe gặp cách B: s B v t 46km Câu 2: Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A B chuyển động ngược chiều Ơ tơ thứ chạy với gia tốc không đổi 1/3 quãng đường AB, 1/3 quãng đường chuyển động 1/3 quãng đường lại chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn gia tốc 1/3 qng đường Trong tơ thứ hai chuyển động nhanh dần 1/3 thời gian từ B tới A, 1/3 thời gian chuyển động đều, 1/3 thời gian chậm dần dừng lại A Vận tốc chuyển động hai xe 70 km/h Tìm khoảng cách AB, biết thời gian chạy xe thứ dài xe thứ hai phút Bài giải: * Vận tốc trung bình ô tô 1/3 quãng đường đầu cuối: v '  v 0  thời gian chạy ô tô 1: t1  AB / AB / AB / AB    v/2 v v/2 3v * Tương tự vận tốc trung bình ô tô 1/3 thời gian đầu cuối v / Vaø: AB  v t2 v.t2 v t2 AB    t2  23 23 2v AB AB h   30 3.70 2.70 30 Suyra : AB 14km t1  t2 2 phut  * Maø Câu 3: Hai bến A B dọc theo sông cách s (km), có hai ca nơ xuất phát lúc, chuyển động ngược chiều nhau, với tốc độ (so với nước đứng yên) v Khi gặp nhau, chúng quay trở lại bến xuất phát ban đầu Cho biết tổng thời gian ca nô nhiều ca nô Nếu tăng tốc độ (so với nước) hai ca nơ lên 1,5v tổng thời gian hai ca nô 24 phút Coi nước chảy với tốc độ v1 = 2m/s Hãy tính s Bài giải: Giả sử nước sông chảy theo hướng từ A đến B với tốc độ v1; AB = s * Trường hợp tốc độ ca nô so với nước v, ta có: Tốc độ ca nơ xi dòng là: vx = v + v1 A C B Tốc độ ca nơ ngược dịng là: = v - v1 - Gọi AC = s1; BC = s2 t thời gian tính từ lúc xuất phát gặp C Ta có: t  s1 s  v  v1 v  v1 (1) - Thời gian ca nô từ C trở A là: - Thời gian ca nô từ C trở B là: s1 (2) v  v1 s t2  (3) v  v1 t1  s (4) v  v1 s - Tổng thời gian ca nô từ B là: TB = t + t2 = < TA v  v1 2v1s - Theo ta có: TA- TB = 2 = (*) v  v1 - Tổng thời gian ca nô từ A là: TA = t + t1 = * Trường hợp tốc độ ca nô 1,5v: tương tự ta có: TA'  TB' = 2v1s = 0,4 2, 25v  v12 (**) - Từ (*) (**) suy ra: 0,25v2 = 1,5v12 => v = v1 = (m/s) = 7,2 Vậy s = v  v = 18 (km) 2v1 (km/h) (5) Câu 4: Một thuyền bơi từ bến A đến bến B bên bờ sông với vận tốc nước v1 = 3km/h Cùng lúc ca nơ chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc nước v = 10km/h Trong thời gian thuyền từ A đến B ca nơ kịp lần qng đường đến B lúc với thuyền Hãy xác định hướng độ lớn vận tốc nước sông Bài giải: Gọi khoảng cách hai bến sông S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h ) S - Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 = v  u 2S 2S - Thời gian chuyển động ca nô là: t2 = v  u  v  u 2 S 2S 2S Theo ra: t1 = t2  v  u = v  u  v  u 2 2 Hay: v  u = v  u  v  u  u  4v u  4v1v  v 22 0 (1) 2 Giải phương trình (1) ta được: u  - 0,506 km/h Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần 0,506 km/h Câu 5: Một vận động viên bơi xuất phát điểm A sơng bơi xi dịng Cùng thời điểm A thả bóng Vận động viên bơi đến B với AB = 1,5km bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát gặp bóng C với BC = 900m Coi nước chảy đều, vận tốc bơi vận động viên so với nước không đổi a/ Tính vận tốc nước chảy vận tốc bơi người so với bờ xi dịng ngược dịng b/ Giả sử gặp bóng vận động viên lại bơi xi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xuôi người bóng gặp B Tính tổng thời gian bơi vận động viên Bài giải: a Thời gian bơi vận động viên thời gian trôi bóng, vận tốc dịng nước vận tốc bóng v n v b  AC 1,8 km/h t Gọi vận tốc vận động viên so với nước v 0, vận tốc so với bờ xi dịng ngược dịng v1 v2 => v1= v0 + ; v2 = v0 - AB AB  Thời gian bơi xi dịng t1  (1) v1 v0  CB CB  Thời gian bơi ngược dòng t  (2) v v0  Theo ta có t1 + t2 = h (3) Từ (1), (2) (3) ta có v 02  7,2v0 0 => v0 = 7,2km/h => Khi xi dịng v1 = 9(km/h); Khi ngược dòng v2 = 5,4km/h b Tổng thời gian bơi vận động viên thời gian bóng trơi từ A đến B: AB t3  0,83 h Câu 6: Một cầu thang (dạng băng chuyền) đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang nói đưa người khách đứng yên lên đến tầng lầu thời gian t1 = 1,0 phút Nếu cầu thang đứng yên người khách phải hết thời gian t2 = 3,0 phút Hỏi cầu thang chuyển động lên, đồng thời người khách theo hướng lên tầng lầu thời gian để người khách lên tới tầng lầu bao nhiêu? Bài giải: Gọi v1 vận tốc chuyển động cầu thang cuốn; v2 vận tốc người khách + Nếu người đứng n cịn cầu thang chuyển động chiều dài cầu thang s s v1t1  v1  t1 (1) tính: + Nếu cầu thang đứng yên, người khách chuyển động mặt cầu thang s chiều dài thang tính: s v2 t  v2  (2) t2 + Nếu cầu thang chuyển động với vận tốc v1, đồng thời người khách chuyển động mặt thang với vận tốc v chiều dài thang tính: s s (v1  v2 )t  v1  v  (3) t t t s s s 1 1.3  (phút) Thay (1), (2) vào (3) ta được:       t   t1 t t t1 t t t1  t  Câu 1, Một người từ A đến B sau: nửa quãng đường đầu với vận tốc 40km/h, nửa quãng đường lại với vận tốc 50 km/h Tìm vận tốc trung bình người tồn qng đường 2, Một người từ A đến B Cứ 15 phút lại nghỉ phút Vận tốc chặng v1 = 10km/h, chặng v = 20km/h, chặng v3 = 30km/h Biết quãng đường AB 100km Tìm vận tốc trung bình tồn quãng đường Bài giải: 1, Gọi quãng đường từ A đến B S ( S > km) S Ta có thời gian nửa đầu quãng đường :  S (h) 40 80 S thời gian nửa cuối quãng đường :  S (h) 50 100 S S 9S   ( h) 80 100 400 S S 400 vTB    44,4(km / h) 9S t Vậy vận tốc trung bình người là: 400 2, Ta có quãng đường người chặng : S1  10 chặng : S  20 chặng : S  30 Vậy thời gian quãng đường : chặng thứ n : S n  10.n Vậy S1  S  S   S n  S AB 1 1 10  20  30   10.n 100 4 4 10  (1     n) 100      n 40   n( n  1) 40  n( n  1) 40 Vì n  N* n 2  n 81 Vậy sau chặng người quãng đường là: S1 + S2 + S3 + + S8 = 90 km Vậy thời gian 10 km cuối : 10  (h) 90 1 19   (h) 9 19 19 25     ( h) Vậy thời gian nghỉ : 12 9 Vậy tổng thời gian người quãng đường là: Vậy vận tốc trung bình tồn quãng đường là: vTB  S AB 100 100.9   36(km / h) 25 t 25 Câu 8: Người ta kéo vật có khối lượng 100 kg mặt phẳng nghiêng có chiều dài 10 m, chiều cao m 1, Tìm lực kéo ( bỏ qua lực cản ma sát) 2, Thực lực cản ma sát 50N Hãy tính cơng tồn phần kéo vật mặt phẳng nghiêng Hiệu suất mặt phẳng nghiêng 3, Khi kéo vật lên hết mặt phẳng nghiêng người giữ ngun cơng suất kéo vật mặt phẳng nghiêng nằm ngang có lực cản ma sát mặt phẳng nghiêng vận tốc vật tăng lên lần? Bài giải: Vật có khối lượng m = 100kg  P = 10 m = 1000 N 1, Theo hệ thức mặt phẳng nghiêng: F h P.h 1000.2   F  200( N ) P l l 10 Vậy lực kéo vật F ma sát không đáng kể 200(N) 2, Thực tế lực ma sát 50(N) nên lực kéo vật mặt phẳng nghiêng F = 200 + 50 = 250 (N) Vậy cơng tồn phần : ATP = F l = 250 10 = 2500(J) Cơng có ích : ACi = P h = 1000 = 2000(J) Theo công thức H = Aci ATP 100  2000.100 80% 2500 3, Sau vật chuyển động hết MPN tiếp tục chuyển động mặt phẳng nằm ngang có lực cản ma sát lực cản ma sát mặt phẳng nghiêng nên lực kéo vất mặt phẳng nằm ngang là: F = 50(N) Mà công suất kéo không thay đổi A F S   F v t t Gọi vận tốc MPN v1 Ta có : P  Vận tốc MP nằm ngang v Ta có P = 250 v1 = 50 v  v 250  5 v1 50  v 5.v1 Vậy vận tốc tăng lên lần Câu 9: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có tiết diện S = 40cm 2, cao h = 10 cm, có khối lượng 160 gam 1, Thả khối gỗ vào nước Tìm chiều cao phần gỗ nước Cho khối lượng riêng nước D0 = 1000 kg/m3 2, Bây người ta khoét lỗ có diện tích S1 = 4cm2 độ sâu h1 lấp đầy chì có khối lượng riêng D1 = 11300kg/m3 Khi thả vào nước người ta thấy mực nước với mặt khối gỗ Tìm h1 lỗ Bài giải: 1, ta có m = 160 g = 0,16kg  Pgỗ = m 10 = 1,6 (N) Vậy thả vào nước khối gỗ cân Ta có ( h phần chiều cao ngập ) P = F  P = dn Vngập  P = dn h.S1  h  P 1,6 1,6   0,04(m) d n S1 10 0,004 10 40.10  Vậy phần : 10 - = ( cm) 2, Ta có khối lượng riêng gỗ là: D   D 0,4.10  400(kg / m ) m 0,16 0,16   3 1 V 4.10 10 4.10  Khối lượng gỗ lại sau khoét là: m - m1 = m - V1 Dgỗ Khối lượng chì lấp vào là: m2 = V1 D1 Vậy khối lượng tổng cộng là: ( m - m1 + m2) (kg)  P = 10.m = 10 ( m - m1 + m2) (N) Vì khối gỗ gập hoàn toàn nên P = F  10( m - m1 + m2) = dn S h (*) Thay m1 = Dgỗ S1 h1 m2 = Dchì S1 h1 Thay vào (*)  h1 = 5,5 (cm) Câu 10: Xe chuyển động đờng tròn với vận tốc không ®ỉi Xe ®i hÕt vßng hÕt 10 phót, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vòng gặp xe lần HÃy tính trờng hợp a Hai xe khởi hành điểm đờng tròn chiều b Hai xe khởi hành điểm đờng tròn ngợc chiều Bài giải: Gäi vËn tèc cđa xe lµ v  vËn tèc cđa xe lµ 5v Gäi t thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gỈp  (C < t  50) C chu vi đờng tròn a Khi xe chiều QuÃng đờng xe đợc: S1 = 5v.t; QuÃng đờng xe đợc: S2 = v.t Ta cã: S1 = S2 + n.C Víi C = 50v; n lần gặp thứ n  5v.t = v.t + 50v.n  5t = t + 50n  4t = 50n  t = 50n 50n n V× C < t  50  <  50  <   n = 1, 2, 3, 4 VËy xe gặp lần b Khi xe ®i ngỵc chiỊu Ta cã: S1 + S2 = m.C (m lần gặp thứ m, m N*) 50  5v.t + v.t = m.50v  5t + t = 50m  6t = 50m  t = m V× < t  50  m 50 < m  50  <   m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 Vậy xe ngợc chiều gặp lần Câu 11:Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian quy định t Nếu xe chuyển động từ A ®Õn B, víi vËn tèc V 1= 48Km/h Th× xe đến B sớm 18 phút so với qui ®Þnh NÕu chun ®éng tõ A ®Õn B víi vËn tốc V2 = 12Km/h Xe đến B chậm 27 phút so với thời gian qui định a Tìm chiều dài quÃng đờng AB thời gian qui định t b Để chuyển động từ A đến B thời gian qui định t Xe chuyển động từ A ®Õn C (trªn AB) víi vËn tèc V1 = 48 Km/h råi tiÕp tơc chun ®éng tõ C ®Õn B với vận tốc V2 = 12Km/h Tính chiều dài quảng đờng AC Bi gii Gọi SAB độ dài quảng đờng AB t thời gian dự định -Khi với vận tốc V1 đến sớm (t) lµ t1 = 18 ( = 0,3 h) S AB Nên thời gian thực tế để ( t – t1) = V Hay SAB = V1 (t 0,3) (1) - Khi V2 đến trễ thời gian dự định (t) t2 = 27 ( = 0,45 h) Nªn thùc tÕ thêi gian cần thiết để hết quảng đờng AB là: (t + t2) = S AB V2 Hay SAB = V2 (t + 0,45) (2) Tõ ( 1) vµ (2) , ta cã: V1 ( t- 0,3) = V2 (t + 0,45) (3) Giải PT (3), ta tìm đợc: t = 0,55 h = 33 Thay t = 0,55 h vào (1) (2), ta tìm đợc: SAB = 12 Km (0,5 điểm) b Gọi tAC thời gian cần thiÕt ®Ĩ xe ®i tíi A C (SAC) víi vËn tốc V1 Gọi tCB thời gian cần thiết để xe ®i tõ C B ( SCB) víi vËn tèc V2 Theo bµi ra, ta cã: t = tAC + tCB Hay t  S AC S AB  S AC  V1 V2 V  S  V t Suy ra: S AC  AB (4) V1 V2 Thay giá trị đà biết vào (4), ta tìm đợc SAC = 7,2 Km Câu 12:Hai ngời xe máy khởi hành từ A B Ngời thứ nửa quÃng đờng đầu với vận tốc 40 km/h nửa quÃng đờng sau với vËn tèc 60 km/h Ngêi thø hai ®i víi vËn tốc 40 km/h nửa thời gian đầu vận tốc 60 km/h nửa thời gian lại Hỏi tíi ®Ých B tríc? Bài giải TÝnh vËn tèc trung bình ngời đoạn đờng AB Thời gian ngêi thø nhÊt ®i tõ A  B :t1  AB + AB = AB = AB 2.40 AB = t1 2.60 240 48  VËn tèc trung b×nh ngêi thø nhÊt V1= 48 ( km/ h) Gäi t2 thời gian chuyển động ngời thứ th× AB= t2/ 40 + t2/ 60 = 50t2  VËn tèc trung b×nh ngêi thø : V2 = AB/t2 = 50 ( km/ h) V× V2 V1 nên ngời thứ đến đích B trớc Câu 13: Hai vật chuyển động thẳng đờng thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần sau giây khoảng cách chúng giảm m Nếu chúng chuyển động chiều (độ lớn vận tốc nh cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 6m.Tính vận tốc vật Bi gii Gọi S1, S2 quÃng đờng đợc vật, v1,v2 vận tốc vña hai vËt Ta cã: S1 =v1t2 , S2= v2t2 Khi chuyển động lại gần độ giảm khoảng cách cđa hai vËt b»ng tỉng qu·ng ®êng hai vËt ®· ®i: S1 + S2 = m S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = ⇒ v + v2 = S1 + S t1 = = 1,6 (1) - Khi chóng chun ®éng cïng chiều độ tăng khoảng cách hai vật hiƯu qu·ng ®êng hai vËt ®· ®i: S1 - S2 = m S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = ⇒ v1 - v2 = S1 - S t1 = 10 = 0,6 (2) LÊy (1) cộng (2) vế với vế ta đợc 2v1 = 2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s VËn tèc vËt thø hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s C©u 14: Hai cầu đặc tích 100cm đợc nối với sợi dây nhẹ không co dÃn thả nớc Cho khối lợng cầu bên dới gấp lần khối lợng cầu bên Khi cân nửa cầu bên bị ngập nớc Cho khối lợng riêng nớc D = 1000 kg/m3 HÃy tính: a Khối lợng riêng chất làm cầu b Lực căng sợi dây Bi gii a) -Khi cân nửa cầu trên mặt nớc nên lực đẩy Acsimet tác dụng lên hai cầu trọng lợng hai cÇu: FA = P Víi FA = dn(V + V ), V thể tích cầu = V.d n = V.10D 2 P = 10V(D1 + D2), D1,D2 khối lợng riêng hai cầu V.10 D = 10 V( D + D ) ⇒ D + D = 10.1000 = 15000 ⇒ (1) Mµ khối lợng cầu bên dới gấp lần khối lợng cầu bên nên ta có : D2 = 4D1 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: D1 = 3000(kg/m3), D2 =12000(kg/m3) b) Khi hai qu¶ cầu cân ta có FA2 +T = P2 (T lực căng sợi dây) dnớc.V + T = 10D2.V ⇒ T = V(10D2 - dn) = 10-4(12000 - 10000) = 0,2 N Câu 15: Một cầu kim loại có khối lợng riêng 7500kg/m3 nửa mặt nớc Quả cầu có phần rỗng tích V = 1dm3 Tính trọng lợng cầu Biết khối lợng riêng nớc lµ 1000kg/m3) Bài giải Gäi: + V lµ thĨ tÝch cầu + d1, d trọng lợng riêng cầu nớc Thể tích phần chìm nớc : V dV Lực đẩy Acsimet F = Trọng lợng cầu P = d1 V1 = d1 (V – V2) Khi c©n b»ng th× P = F  dV 2d1 d 2d1  d = d1 (V – V2)  V = Thể tích phần kim loại cầu là: d V2 2d1V2 - V2 = 2d1  d 2d1 d d d V Mà trọng lợng P = d1 V1 = d1  d V1 = V – V2 = 3 Thay sè ta cã: P = 75000.10000.10 5,35N 2.75000  10000 vËy: P = 5,35N Câu 16: Một xe ô tô xuất phát từ ®iÓm A muèn ®Õn ®iÓm C thêi gian dù định t (hình bên) Xe theo quÃng ®êng AB råi BC, xe ®i trªn qu·ng ®êng AB với vận tốc gấp đôi vận tốc quÃng đờng BC Biết khoảng cách từ A đến C 60Km góc = 300 Tính vận tốc xe quÃng đờng AB AC (làm tròn đến chữ sè thËp ph©n thø nÕu cã) A B  = 30 Bi gii - QuÃng đờng AB dài lµ : AB = AC.cos300 = 60 /2 AB = 30.1,73 = 51,9 (km) - QuÃng đờng BC dài lµ: BC = AC.sin300 = =30 (km) - Gäi V1 V2 vận tốc xe đoạn ®êng AB vµ BC,ta cã : V1 = 2V2 t1 t2 thời gian xe đua chạy đoạn ®êng AB vµ BC, ta cã: AB 51,9  t1 = V1 V1 ; BC 30 60   t2 = V2 V1 V1 - Theo đề ta cã t1 + t2 = suy ra: 51,9/V1 + 60/V1 = => V1 = 111,9 km/h => V2 = V1/2 = 55,95 km/h C