bài tập vật lý phần cơ học

giúp rèn luyện những bài tập nâng cao khả năng giải bài tập vật lý phần cơ học file có những bài tập của các trường chuyên. Bao gồm file bao gồm chuyển động cợ học, khối lượng, áp suất, bình thông nhau

PHẦN CƠ HỌC Câu 1: Trên quãng đường AB dài 81 km, có một chiếc xe đi từ A đến B Cứ sau 15 phút

chuyển động thẳng đều, xe này dừng lại nghỉ 5 phút Trong khoảng 15 phút đầu, xe có vận tốc v1 = 10km/h và trong các khoảng thời gian kế tiếp xe có vận tốc lần lượt là 2v1, 3v2, 4v1,…Xuất phát cùng lúc với xe thứ nhất là một xe khác chuyển động thẳng đều từ B

về A với vận tốc v2 = 30km/h Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau Cho biết, hai xe gặp nhau lúc xe xuất phát từ A đang chuyển động

Câu 2: Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A và B chuyển động ngược chiều nhau Ô tô thứ

nhất chạy với gia tốc không đổi trên 1/3 quãng đường AB, 1/3 quãng đường tiếp theo chuyển động đều và 1/3 quãng đường còn lại chuyển động chậm dần đều với gia tốc có

độ lớn bằng gia tốc trên 1/3 quãng đường đầu tiên Trong khi đó ô tô thứ hai chuyển động nhanh dần đều trong 1/3 thời gian đi từ B tới A, 1/3 thời gian chuyển động đều, và 1/3 thời gian chậm dần đều và dừng lại ở A Vận tốc chuyển động đều của hai xe là như nhau

và bằng 70 km/h Tìm khoảng cách AB, biết rằng thời gian chạy xe thứ nhất dài hơn xe thứ hai 2 phút

Câu 3: Hai bến A và B dọc theo một con sông cách nhau s (km), có hai ca nô xuất phát

cùng một lúc, chuyển động ngược chiều nhau, với cùng tốc độ (so với nước đứng yên) là

v Khi gặp nhau, chúng lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu Cho biết tổng thời gian

cả đi và về của ca nô này nhiều hơn ca nô kia là 1 giờ Nếu tăng tốc độ (so với nước) của hai ca nô lên là 1,5v thì tổng thời gian đi và về của hai ca nô hơn kém nhau 24 phút Coi nước chảy đều với tốc độ là v1 = 2m/s Hãy tính s

Câu 4: Một chiếc thuyền bơi từ bến A đến bến B ở cùng một bên bờ sông với vận tốc

đối với nước là v1 = 3km/h Cùng lúc đó một ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc đối với nước là v2 = 10km/h Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nô kịp đi được 4 lần quãng đường đó và về đến B cùng một lúc với thuyền Hãy xác định hướng và độ lớn vận tốc của nước sông

Câu 5: Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông và bơi xuôi dòng Cùng thời

điểm đó tại A thả một quả bóng Vận động viên bơi đến B với AB = 1,5km thì bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát thì gặp quả bóng tại C với BC = 900m Coi nước chảy đều, vận tốc bơi của vận động viên so với nước luôn không đổi

a/ Tính vận tốc của nước chảy và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng

b/ Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xuôi cứ như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B Tính tổng thời gian bơi của vận động viên

Câu 6: Một cầu thang cuốn (dạng băng chuyền) đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu

trong siêu thị Cầu thang nói trên đưa một người khách đứng yên trên nó lên đến tầng lầu trong thời gian t1 = 1,0 phút Nếu cầu thang đứng yên thì người khách đó phải đi bộ hết thời gian t2 = 3,0 phút Hỏi nếu cầu thang chuyển động đi lên, đồng thời người khách đi

bộ trên nó theo hướng lên tầng lầu thì thời gian để người khách lên tới tầng lầu là bao nhiêu?

Cõu 7

1, Một người đi từ A đến B như sau: đi nửa quóng đường đầu với vận tốc 40km/h, và nửa quóng đường cũn lại đi với vận tốc 50 km/h Tỡm vận tốc trung bỡnh của người đú trờn toàn bộ quóng đường

2, Một người đi từ A đến B Cứ đi 15 phỳt lại nghỉ 5 phỳt Vận tốc chặng 1 là

= 10km/h, chặng 2 là = 20km/h, chặng 3 là = 30km/h Biết quóng đường AB

là 100km Tỡm vận tốc trung bỡnh trờn toàn bộ quóng đường

Cõu 8: Người ta kộo một vật cú khối lượng 100 kg trờn mặt phẳng nghiờng cú chiều dài

10 m, chiều cao 2 m

1, Tỡm lực kộo ( bỏ qua lực cản ma sỏt)

2, Thực ra lực cản ma sỏt là 50N Hóy tớnh cụng toàn phần khi kộo vật trờn mặt phẳng nghiờng và Hiệu suất của mặt phẳng nghiờng

3, Khi kộo vật lờn hết mặt phẳng nghiờng nếu người đú giữ nguyờn cụng suất và kộo vật trờn mặt phẳng nghiờng nằm ngang cú lực cản ma sỏt như trờn mặt phẳng nghiờng thỡ vận tốc của vật tăng lờn mấy lần?

Cõu 9 : Một khối gỗ hỡnh hộp chữ nhật cú tiết diện S = 40cm2, cao h = 10 cm, cú khối lượng 160 gam

1, Thả khối gỗ vào nước Tỡm chiều cao của phần gỗ nổi trờn nước Cho khối lượng riờng của nước là D0 = 1000 kg/m3

2, Bõy giờ người ta khoột một lỗ cú diện tớch S1 = 4cm2 và độ sõu h1 rồi lấp đầy chỡ cú khối lượng riờng D1 = 11300kg/m3 Khi thả vào nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trờn của khối gỗ Tỡm h1 của lỗ

Câu 10: Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đờng tròn với vận

tốc không đổi Xe 1 đi hết 1 vòng hết 10 phút, xe 2 đi một vòng hết 50 phút Hỏi khi xe 2 đi một vòng thì gặp xe 1 mấy lần Hãy tính trong từng trờng hợp.

a Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đờng tròn và đi cùng chiều.

b Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đờng tròn và đi ngợc chiều nhau.

Câu 11:Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B

trong khoảng thời gian quy định là t Nếu xe chuyển động từ A

đến B, với vận tốc V1= 48Km/h Thì xe sẽ đến B sớm hơn 18 phút so với qui định Nếu chuyển động từ A đến B với vận tốc V2 = 12Km/h Xe sẽ đến B chậm hơn 27 phút so với thời gian qui

định.

a Tìm chiều dài quãng đờng AB và thời gian qui định t.

b Để chuyển động từ A đến B đúng thời gian qui định t Xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc V1 = 48 Km/h rồi tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc V2 = 12Km/h Tính chiều dài quảng đờng AC.

Câu 12:Hai ngời đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B Ngời thứ

nhất đi nửa quãng đờng đầu với vận tốc 40 km/h và nửa quãng

đờng sau với vận tốc 60 km/h Ngời thứ hai đi với vận tốc 40 km/h trong nửa thời gian đầu và vận tốc 60 km/h trong nửa thời gian còn lại Hỏi ai tới đích B trớc?

Câu 13: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đờng

thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m Nếu chúng chuyển động cùng

chiều (độ lớn vận tốc nh cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách

giữa chúng lại tăng thêm 6m.Tính vận tốc của mỗi vật.

Câu 14: Hai quả cầu đặc có thể tích bằng nhau và bằng

100cm3 đợc nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ không co dãn thả trong nớc Cho khối lợng của quả cầu bên dới gấp 4 lần khối lợng của quả cầu bên trên Khi cân bằng thì một nửa quả cầu bên trên

bị ngập trong nớc Cho khối lợng riêng của nớc D = 1000 kg/m3 Hãy tính:

a Khối lợng riêng của chất làm các quả cầu.

b Lực căng của sợi dây.

Câu 15: Một quả cầu bằng kim loại có khối lợng riêng là

7500kg/m3 nổi một nửa trên mặt nớc Quả cầu có một phần rỗng

có thể tích V2 = 1dm3 Tính trọng lợng

của quả cầu Biết khối lợng riêng của nớc

là 1000kg/m3)

Câu 16: Một xe ô tô xuất phát từ điểm

A muốn đến

điểm C trong thời gian dự định là t giờ

(hình bên) Xe đi theo quãng đờng AB

rồi BC, xe đi trên quãng đờng AB với vận

tốc gấp đôi vận tốc trên quãng đờng BC.

Biết khoảng cách từ A đến C là 60Km

và góc = 300 Tính vận tốc xe đi trên quãng đờng AB và AC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 nếu có)

B

C

A

 =

300

HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN CƠ HỌC

Câu 1: Trên quãng đường AB dài 81 km, cĩ một chiếc xe đi từ A đến B Cứ sau 15 phút

chuyển động thẳng đều, xe này dừng lại nghỉ 5 phút Trong khoảng 15 phút đầu, xe cĩ vận tốc v1 = 10km/h và trong các khoảng thời gian kế tiếp xe cĩ vận tốc lần lượt là 2v1, 3v2, 4v1,…Xuất phát cùng lúc với xe thứ nhất là một xe khác chuyển động thẳng đều từ B

về A với vận tốc v2 = 30km/h Tìm thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau Cho biết, hai xe gặp nhau lúc xe xuất phát từ A đang chuyển động

Bài giải:

Giả sử hai xe găp nhau khi xe đi từ A đang chạy với tốc độ (k+1)v1 và đi với tốc độ này trong giờ với (1)

Quãng đường xe đi từ A đi được:

(2)

Quãng đường xe từ B đi được:

(3) Khi hai xe gặp nhau: (4)

Từ (1), (2),(3) và (4):

Vị trí hai xe gặp nhau cách B:

Câu 2: Hai ơ tơ đồng thời xuất phát từ A và B chuyển động ngược chiều nhau Ơ tơ thứ

nhất chạy với gia tốc khơng đổi trên 1/3 quãng đường AB, 1/3 quãng đường tiếp theo chuyển động đều và 1/3 quãng đường cịn lại chuyển động chậm dần đều với gia tốc cĩ

độ lớn bằng gia tốc trên 1/3 quãng đường đầu tiên Trong khi đĩ ơ tơ thứ hai chuyển động nhanh dần đều trong 1/3 thời gian đi từ B tới A, 1/3 thời gian chuyển động đều, và 1/3 thời gian chậm dần đều và dừng lại ở A Vận tốc chuyển động đều của hai xe là như nhau

và bằng 70 km/h Tìm khoảng cách AB, biết rằng thời gian chạy xe thứ nhất dài hơn xe thứ hai 2 phút

Bài giải:

* Vận tốc trung bình của ô tô 1 trong 1/3 quãng đường đầu và cuối:

 thời gian chạy của ô tô 1:

* Tương tự vận tốc trung bình của ô tô 2 trong 1/3 thời gian đầu và cuối cũng là

Và:

* Mà

Câu 3: Hai bến A và B dọc theo một con sơng cách nhau s (km), cĩ hai ca nơ xuất phát

cùng một lúc, chuyển động ngược chiều nhau, với cùng tốc độ (so với nước đứng yên) là

v Khi gặp nhau, chúng lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu Cho biết tổng thời gian

cả đi và về của ca nơ này nhiều hơn ca nơ kia là 1 giờ Nếu tăng tốc độ (so với nước) của hai ca nơ lên là 1,5v thì tổng thời gian đi và về của hai ca nơ hơn kém nhau 24 phút Coi nước chảy đều với tốc độ là v1 = 2m/s Hãy tính s

Bài giải:

Giả sử nước sơng chảy đều theo hướng từ A đến B với tốc độ v1; AB = s

* Trường hợp tốc độ ca nơ so với nước là v, ta cĩ:

Tốc độ của ca nơ đi xuơi dịng là: vx = v + v1

Tốc độ của ca nơ đi ngược dịng là: vn = v - v1

- Gọi AC = s1; BC = s2 và t là thời gian tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau tại C

Ta cĩ: (1)

- Thời gian ca nơ từ C trở về A là: (2)

- Thời gian ca nơ từ C trở về B là: (3)

- Tổng thời gian đi và về của ca nơ đi từ A là: TA = t + t1 = (4)

- Tổng thời gian đi và về của ca nơ đi từ B là: TB = t + t2 = < TA (5)

- Theo bài ra ta cĩ: TA- TB = = 1 (*)

* Trường hợp tốc độ ca nơ là 1,5v: tương tự như trên ta cĩ:

= = 0,4 (**)

- Từ (*) và (**) suy ra: 0,25v2 = 1,5v12

=> v = = 2 (m/s) = 7,2 (km/h)

B

Vậy s = = 18 (km)

Câu 4: Một chiếc thuyền bơi từ bến A đến bến B ở cùng một bên bờ sông với vận tốc

đối với nước là v1 = 3km/h Cùng lúc đó một ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận tốc đối với nước là v2 = 10km/h Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nô kịp đi được 4 lần quãng đường đó và về đến B cùng một lúc với thuyền Hãy xác định hướng và độ lớn vận tốc của nước sông

Bài giải:

Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A đến B với vận tốc u ( u < 3km/h )

- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t1 =

- Thời gian chuyển động của ca nô là: t2 =

Theo bài ra: t1 = t2 =

Giải phương trình (1) ta được: u - 0,506 km/h

Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng 0,506 km/h

Câu 5: Một vận động viên bơi xuất phát tại điểm A trên sông và bơi xuôi dòng Cùng thời

điểm đó tại A thả một quả bóng Vận động viên bơi đến B với AB = 1,5km thì bơi quay lại, sau 20 phút tính từ lúc xuất phát thì gặp quả bóng tại C với BC = 900m Coi nước chảy đều, vận tốc bơi của vận động viên so với nước luôn không đổi

a/ Tính vận tốc của nước chảy và vận tốc bơi của người so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng

b/ Giả sử khi gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi, tới B lại bơi ngược, gặp bóng lại bơi xuôi cứ như vậy cho đến khi người và bóng gặp nhau ở B Tính tổng thời gian bơi của vận động viên

Bài giải:

a Thời gian bơi của vận động viên bằng thời gian trôi của quả bóng, vận tốc dòng nước chính là vận tốc quả bóng km/h

Gọi vận tốc của vận động viên so với nước là v0, vận tốc so với bờ khi xuôi dòng và ngược dòng là v1 và v2 => v1= v0 + vn ; v2 = v0 - vn

Thời gian bơi xuôi dòng (1)

Thời gian bơi ngược dòng (2)

Theo bài ra ta có t1 + t2 = h (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có => v0 = 7,2km/h

=> Khi xuôi dòng v1 = 9(km/h); Khi ngược dòng v2 = 5,4km/h

b Tổng thời gian bơi của vận động viên chính là thời gian bóng trôi từ A đến B:

h

Câu 6: Một cầu thang cuốn (dạng băng chuyền) đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu

trong siêu thị Cầu thang nói trên đưa một người khách đứng yên trên nó lên đến tầng lầu trong thời gian t1 = 1,0 phút Nếu cầu thang đứng yên thì người khách đó phải đi bộ hết thời gian t2 = 3,0 phút Hỏi nếu cầu thang chuyển động đi lên, đồng thời người khách đi

bộ trên nó theo hướng lên tầng lầu thì thời gian để người khách lên tới tầng lầu là bao nhiêu?

Bài giải:

Gọi v1 là vận tốc chuyển động của cầu thang cuốn; v2 là vận tốc của người khách

+ Nếu người đứng yên còn cầu thang cuốn chuyển động thì chiều dài cầu thang cuốn

+ Nếu cầu thang cuốn đứng yên, còn người khách chuyển động trên mặt cầu thang cuốn thì chiều dài thang cuốn được tính: (2)

+ Nếu cầu thang cuốn chuyển động với vận tốc v1, đồng thời người khách chuyển động trên mặt thang cuốn với vận tốc v2 thì chiều dài thang cuốn được tính:

(3) Thay (1), (2) vào (3) ta được:

Câu 7

1, Một người đi từ A đến B như sau: đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 40km/h, và nửa quãng đường còn lại đi với vận tốc 50 km/h Tìm vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường

2, Một người đi từ A đến B Cứ đi 15 phút lại nghỉ 5 phút Vận tốc chặng 1 là

= 10km/h, chặng 2 là = 20km/h, chặng 3 là = 30km/h Biết quãng đường AB

là 100km Tìm vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường

Bài giải:

1, Gọi quãng đường từ A đến B là S ( S > 0 km).

Ta có thời gian nửa đầu quãng đường là :

và thời gian đi nửa cuối quãng đường là :

Vậy thời gian đi cả quãng đường là :

Vậy vận tốc trung bình của người đó là:

2, Ta có quãng đường của người đó đi được chặng 1 là :

chặng 2 là :

chặng 3 là :

Vậy

Vì N* và

Vậy sau 8 chặng người đó đi được quãng đường là:

S1 + S2 + S3 + + S8 = 90 km

Vậy thời gian đi 10 km cuối cùng là :

Vậy tổng thời gian người đó đi cả quãng đường là:

Vậy thời gian cả đi và nghỉ là :

Vậy vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường là:

Câu 8: Người ta kéo một vật có khối lượng 100 kg trên mặt phẳng nghiêng có chiều

dài 10 m, chiều cao 2 m

1, Tìm lực kéo ( bỏ qua lực cản ma sát)

2, Thực ra lực cản ma sát là 50N Hãy tính công toàn phần khi kéo vật trên mặt phẳng nghiêng và Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng

3, Khi kéo vật lên hết mặt phẳng nghiêng nếu người đó giữ nguyên công suất và kéo vật trên mặt phẳng nghiêng nằm ngang có lực cản ma sát như trên mặt phẳng nghiêng thì vận tốc của vật tăng lên mấy lần?

Bài giải:

Vật có khối lượng m = 100kg P = 10 m = 1000 N

1, Theo hệ thức mặt phẳng nghiêng:

Vậy lực kéo vật khi F ma sát không đáng kể là 200(N)

2, Thực tế lực ma sát là 50(N) nên lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng là

F = 200 + 50 = 250 (N)

Vậy công toàn phần là : ATP = = 250 10 = 2500(J)

Công có ích là : ACi = P h = 1000 2 = 2000(J)

Theo công thức H =

3, Sau khi vật chuyển động hết MPN tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm

ngang có lực cản ma sát như lực cản ma sát trên mặt phẳng nghiêng nên lực kéo vất trên mặt phẳng nằm ngang là:

F = 50(N)

Mà công suất kéo không thay đổi

Ta có :

Gọi vận tốc trên MPN là

Vận tốc trên MP nằm ngang là

Ta có P = 250 = 50

Vậy vận tốc tăng lên 5 lần

Câu 9: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có tiết diện S = 40cm2, cao h = 10 cm, có khối lượng 160 gam

1, Thả khối gỗ vào nước Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên nước Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1000 kg/m3

2, Bây giờ người ta khoét một lỗ có diện tích S1 = 4cm2 và độ sâu h1 rồi lấp đầy chì có khối lượng riêng D1 = 11300kg/m3 Khi thả vào nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ Tìm h1 của lỗ

Bài giải:

1, ta có m = 160 g = 0,16kg

Pgỗ = m 10 = 1,6 (N)

Vậy khi thả vào nước khối gỗ cân bằng

Ta có ( h là phần chiều cao ngập )

P = F P = dn Vngập

P = dn

Vậy phần nổi là : 10 - 4 = 6 ( cm)

2, Ta cú khối lượng riờng của gỗ là:

Khối lượng gỗ cũn lại sau khi khoột là: m - m1 = m - V1 Dgỗ

Khối lượng chỡ lấp vào là: m2 = V1 .D1

Vậy khối lượng tổng cộng là: ( m - m1 + m2) (kg)

P = 10.m = 10 ( m - m1 + m2) (N)

Vỡ khối gỗ gập hoàn toàn nờn P = F

10( m - m1 + m2) = dn S h (*)

Thay m1 = Dgỗ S1 h1

m2 = Dchỡ S1 h1

Thay vào (*) h1 = 5,5 (cm)

Câu 10: Xe 1 và 2 cùng chuyển động trên một đờng tròn với vận

tốc không đổi Xe 1 đi hết 1 vòng hết 10 phút, xe 2 đi một vòng hết 50 phút Hỏi khi xe 2 đi một vòng thì gặp xe 1 mấy lần Hãy tính trong từng trờng hợp.

a Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đờng tròn và đi cùng chiều.

b Hai xe khởi hành trên cùng một điểm trên đờng tròn và đi ngợc chiều nhau.

Bài giải:

Gọi vận tốc của xe 2 là v  vận tốc của xe 1 là 5v

Gọi t là thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau.

 (C < t 50) C là chu vi của đờng tròn

a Khi 2 xe đi cùng chiều.

Quãng đờng xe 1 đi đợc: S1 = 5v.t; Quãng đờng xe 2 đi đợc: S2 = v.t

Ta có: S1 = S2 + n.C

Với C = 50v; n là lần gặp nhau thứ n

 5v.t = v.t + 50v.n  5t = t + 50n  4t = 50n  t =

Vì C < t 50  0 < 50  0 < 1  n = 1, 2, 3, 4.

Vậy 2 xe sẽ gặp nhau 4 lần

b Khi 2 xe đi ngợc chiều.

Ta có: S1 + S2 = m.C (m là lần gặp nhau thứ m, m N*)

 5v.t + v.t = m.50v  5t + t = 50m  6t = 50m  t = m