CHỌN LỌC DÀNH CHO HỌC SINH THCS CƠ HỌC VÀ NHIỆT HỌC PHẦN I: CƠ HỌC Câu 1: Lúc 4h30ph hai xe đạp xuất phát điểm vịng trịn đua bán kính 250m với vận tốc không đổi 32,5km/h 35km/h Hỏi: a) Lần xe gặp lúc giờ? Khi xe quãng đường km? b) Trong thời gian biểu diễn 1,5h hai xe gặp lần? Bài Ba xe tăng đồng thời xuất phát từ địa điểm quân X để đến thành phố Y Chúng chạy đường, vận tốc xe không đổi Vận tốc xe thứ 30km/h, xe thứ hai 20km/h Tìm vận tốc xe thứ ba xe thứ đến Y vào lúc 19h00, xe thứ hai đến Y lúc 20h00 xe thứ ba đến Y lúc 21h00 Bài Có hai xe buýt chạy từ bến A đến bến B xuất phát cách 10phút, chạy với vận tốc 30km/h Một xe thứ ba chạy ngược lại từ B A với vận tốc xe gặp hai xe ngược chiều cách 4phút Bài Hai vận động viên đua xe đạp đứng đối diện hai đầu đường kính đường đua hình trịn Họ đồng thời xuất phát đạp xe theo hướng đuổi với vận tốc 40km/h 41km/h Sau thời gian người đuổi kịp người chiều dài vòng đường đua 400m? Bài Một xe chạy từ Hà nội đến Hải phòng với quãng đường dài 100km Trên đoạn đường tiếp giáp với Hải phòng, đường phải sửa chữa nên vận tốc xe phải giảm xuống 1/n vận tốc ban đầu Kết xe đến chậm thời gian t1 = 2giờ so với dự định Vào ngày khác, xe từ Hà nội đến Hải phòng, đoạn đường phải sửa chữa lùi ngắn lại phía Hải phịng đoạn L = 20km với điều kiện vận tốc lần trước xe đến chậm t2= 30phút Xe từ Hà nội đến Hải phòng thời gian đường sửa chữa? Cho n = Bài Trong lần thứ nhất, giả sử công việc sửa Hà nội M N Hải phòng chữa đường diễn đoạn MP, lần thứ hai, P H công việc diễn đoạn NP Khoảng Hình 1.3 cách từ Hà nội đến điểm M xe chạy với vận tốc ban đầu nhau, đoạn đường từ điểm N đến Hải phòng, xe chạy với vận tốc chậm hai lần Như chêch lệch thời gian bị chậm đoạn MN xe chạy với vận tốc khác hai lần Bài Người đứng bên lề đường cách chó khoảng L=120m Khi chó chạy đến người gặp toa xe trần chạy ngược chiều với vận tốc u=5m/s Mỗi toa dài b=28m, khoảng cách toa u v a b a=9m Mỗi lần gặp toa xe, chó nhảy lên toa chạy hết toa lại nhảy xuống đất chạy L mặt đất Vận tốc chó sàn xe mặt đất v=10m/s Để đến người, chó phải thời gian người đứng yên? DeThiMau.vn C©u : Mét chiÕc Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng nớc Sau lại chuyển động ngợc dòng nớc từ bến B đến bến A BiÕt r»ng thêi gian ®i tõ B ®Õn A gấp 1,5 lần thời gian từ A đến B (nớc chảy đều) Khoảng cách hai bến A, B 48 km thời gian Canô từ B đến A 1,5 Tính vận tốc Canô, vận tốc dòng nớc vận tốc trung bình Canô lợt về? Bi 8: (3,5 điểm) Cùng lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ khởi hành từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai chuyển động từ B với vận tốc 40km/h a.Tìm khoảng cách hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát b.Hai xe có gặp không? Tại sao? c.Sau xuất phát 1h, xe thứ (từ A) tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp vị trí chúng gặp cách B km? Bài Hai bến sông bờ sông A B cách S=10km Nước chảy từ A đến B với vận tốc u=5km/h Từ A, phút lại có canơ đến B trở A Vận tốc ca nô nước luôn v=10km/h Mỗi canơ hành trình từ A đến B ngược lại gặp ca nô khác đường đi? Câu 10: (5 điểm) Lúc sáng, người xe đạp từ thành phố A phía thành phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h Lúc giờ, người xe máy từ thành phố B phía thành phố A với vận tốc 30km/h a) Xác định vị trí thời điểm hai người gặp b) Một người khởi hành lúc lúc cách xe đạp xe máy ba người gặp Hỏi điểm xuất phát người cách A bao xa? Tính vận tốc người Bài 11: Lúc 7h người xe đạp đuổi theo người cách 10 km hai chuyển động với vận tốc 12 km/h km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người Bµi 12 (5 điểm) Lúc giờ, hai ô tô khởi hành từ địa điểm A, B cách 180km ngợc chiều Vận tốc xe ®i tõ A ®Õn B lµ 40km/h, vËn tèc cđa xe từ B đến A 32km/h a Tính khoảng cách xe vào lúc b Đến xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp cách A km? Câu 13: ( điểm) Lúc sáng, ngời đạp xe từ thành phố A phía thành phố B cách thành phố A : 114 Km víi vËn tèc 18Km/h Lóc 7h , mét xe m¸y ®i tõ thµnh B vỊ phÝa thµnh A víi vËn tèc 30Km/h Hai xe gỈp lúc nơi gặp cách A Km ? Trên đờng có ngời lúc cách xe đạp xe máy, biết ngời khởi hành từ lúc 7h Hái : a VËn tèc cđa ngêi ®ã DeThiMau.vn b Ngời theo hớng ? c Điểm khởi hành ngời cách A Km ? Câu 14 (2 điểm): Lúc sáng ngời xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300km, víi vËn tèc V1= 50km/h Lóc giê mét xe « t« ®i tõ B vỊ phÝa A víi vËn tèc V2= 75km/h a/ Hái hai xe gỈp lóc cách A km? b/ Trên đờng có ngời xe đạp, lúc cách hai xe Biết ngời xe đạp khởi hành lúc h Hỏi -Vận tốc ngời xe đạp? -Ngời theo hớng nào? -Điểm khởi hành ngời cách B km? Bài 15: (4 điểm) Một ngời du lịch xe đạp, xuất phát lúc 30 phút với vận tốc 15km/h Ngời dự định đợc nửa quÃng đờng nghỉ 30 phút đến 10 giê sÏ tíi n¬i Nhng sau nghØ 30 phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút Hỏi đoạn đờng lại ngời phải với vận tốc để đến đích nh dự định? Câu 16: Một vận động viên bơi xuất phát điểm A sông bơi xuôi dòng Cùng thời điểm A thả bóng Vận động viên bơi đến B cách A 1,5km bơi quay lại, hết 20 phút gặp bóng C cách B 900m Vận tốc bơi so với nớc không đổi a.Tính vận tốc nớc vận tốc bơi ngời so với bờ xuôi dòng ngợc dòng b Giả sử gặp bóng vận động viên lại bơi xuôi tới B lại bơi ngợc, gặp bóng lại bơi xuôi nh ngời bóng gặp B Tính tổng thời gian bơi vận động viªn HD GIẢI CƠ HỌC VÀ NHIỆT HỌC HS PHẦN I: CƠ HỌC DeThiMau.vn Câu 1: a) Thời điểm xe gặp Chu vi vòng đua: CV = R = 2.3,14.250 = 1570m = 1,57km Gọi t thời gian từ xuất phát đến hai xe gặp lần đầu, quãng đường xe là: S1 = v1.t = 32,5.t S2 = v2.t = 35t Vì gặp lần nên quãng đường xe thứ lớn xe thứ chu vi vòng đua Nên: S1 + CV = S2 hay 32,5.t + 1,57 = 35.t 1,57 2,5t – 1,57 => t = 0,628(h) = 38ph 2,5 Vậy hai xe gặp lúc : 4h30ph + 38ph = 5h8ph b) Số lần xe gặp thời gian 1,5h 1,5 n= 2,4 lần 0,626 Do n phải nguyên nên 1,5h, xe gặp lần Bài Gọi vận tốc xe tương ứng v1, v2 v3; khoảng X Y L Vì xe thứ hai đến Y muộn xe thứ 1giờ nên: vv t L L (1) t 1h L v2 v1 v1 v2 Vì xe thứ ba đến Y muộn xe thứ hai 1giờ nên: L L L (2) t h v3 L v3 v t v2 vv Kết hợp (1) (2), ta nhận được: v3 15 (km / h) 2v1 v2 Bài Bởi hai xe từ A xuất phát cách t1= 1/6 với vận tốc v1=v2=v, nên chuyển động, khoảng cách chúng không thay đổi bằng: S = v1t1 (1) Giả sử xe thứ ba chạy theo chiều ngược lại với vận v2 u v1 tốc u, tức vận tốc v+u hai xe trên, nên chạy hết quãng đường S hai xe với vận tốc hết thời S gian t2= 1/15giờ: S= (v+u)t2 (2) v(t t ) Từ (1) (2): (v+u)t2= v1t1 u 45 (km / h) t2 Bài Quãng đường mà vận động viên thứ qua đuổi kịp vận động viên thứ hai là: S1= v1t (1) Trong t thời gian cần tìm Cũng thời gian đó, người thứ hai quãng đường: S2= v2t (2) Hiệu quãng đường hai người chiều dài cung: l S1 S (3) Giải hệ (1), (2) (3), ta nhận được: DeThiMau.vn l 12 ( ph) 2(v2 v1 ) Bài Giả sử vận tốc ban đầu xe V vận tốc xe đoạn đường sửa chữa V/n Khoảng Ln , cách MN L Như vậy, thời gian xe chạy đoạn đường MN lần thứ t V L lần thứ hai thời gian t Trên sở đó, lập phương trình V độ chênh lệch thời gian hai lần đi: nL L t1 t V V Từ phương trình ta tìm vận tốc xe đường không sửa chữa: L(n 1) 20(5 1) V 53,33(km / h) 0,5 t1 t Vậy thời gian để xe từ Hà nội đến Hải phịng đường khơng sữa chữa là: S 100 t 1,88(h) 112,5( ph) V 53,33 t Bài * Thời gian để chó chạy hết toa là: t1 b 28 2,8( s ) v 10 * Khi chó chạy sàn toa vận tốc chó đất (v–u), chạy hết toa qng đường chó di chuyển mặt đất là: S1 (v u )t1 14(m) * Thời gian để chó chạy khoảng hai toa điều kiện toa chuyển động ngược chiều với chó là: t2 a 0,6( s ) v u 15 * Với thời gian chó chạy mặt đất khoảng: S vt 10.0,6 6(m) * Như chu kỳ chó chạy toa mặt đất (ứng với lần nhảy lên lần nhảy xuống) chó di chuyển mặt đất khoảng: S S1 S 20(m) * Khoảng cách ban đầu người chó 120m quãng đường chu kỳ Nên dù ban đầu chó bắt đầu chạy toa xe hay chạy mặt đất phải qua qua chu kỳ, chó đến người: t 6(t1 t ) 6.3,4 20,4( s ) Bài Giải: Thể tích phần rỗng bình trước thả khối đồng vào: V 2000 V1 400 (ml ) 5 DeThiMau.vn Thể tích đồng Vđ tổng thể tích V0 V1: Vđ=V0+V1= 100 + 400 = 500 (ml) = 500 cm3 Từ suy khối lượng đồng là: M = .Vđ = 8,9.500 = 4450 (g) C©u ( ®iĨm) : Cho biÕt: t2=1,5h ; S = 48 km ; t2=1,5 t1 t1=1 h Cần tìm: V1, V2, Vtb Gọi vận tốc Canô V1 Gọi vận tốc dòng nớc V2 Vận tốc Canô xuôi dòng từ bến A đến bến B là: Vx=V1+V2 Thời gian Canô từ A đến B t1= S 48 V N V1 V2 1= 48 V1 V2 V1 + V2 = 48 Vận tốc Canô ngợc dòng từ B ®Õn A Thêi gian Can« ®i tõ B ®Õn A : t2= (1) VN = V1 - V2 S 48 V1 - V2= 32 V N V1 V2 (2) Công (1) với (2) ta đợc V1= 40km/h 2V1= 80 Thế V1= 40km/h vào (2) ta đợc 40 - V2 = 32 V2 = 8km/h VËn tốc trung bình Canô lợt - vỊ lµ: Vtb = S 48 19,2km / h t1 t 1,5 Bài a Quãng đường xe 30 phút (tức 0,5h) : S1 = v1.t = 30 0,5 = 15 (km) S2 = v2.t = 40 0,5 = 20 (km) Vì khoảng cách ban đầu xe S = AB = 60km nên khoảng cách xe sau 30 phút : L = S2 + AB - S1 = 20 + 60 – 15 = 65 (km) b Khi xe gặp S1 – S2 = AB Ta có: v1.t – v2.t = AB => t = AB/(v1 – v2) = AB/(-10) < Do t < nên xe gặp c) Sau 1h xe : Xe : S1 = v1.1 = 30.1 = 30(km) Xe : S2 = v2.1 = 40.1 = 40 (km) Khi xe cách nhau: l = S2 + AB - S1 = 40 + 60 – 30 = 70(km) Gọi t (h) thời gian từ lúc xe thứ tăng tốc lên v3= 50km/h đến xe gặp Khi xe gặp ta có : v3.t – v2.t = l DeThiMau.vn 50t – 40 t = 70 10.t = 70 t = (h) Vậy từ thời gian lúc xuất phát đến lúc xe gặp : + 1= 8(h) Bài Thời gian từ A đến B là: t1 S 40( phút ) uv t2 S 120( phút ) v u Thời gian ngược lại: Tổng thời gian canô là: t t1 t 160( phút ) Xét hành trình ca nơ rõ ràng từ A đến B, gặp tất canô xuất phát từ thời điểm trước 160 phút đến thời điểm mà xuất phát Số ca nô bằng: N1 160 160 Khi từ B trở lại A (mất 120phút), gặp tất canơ xuất phát từ sau 120 phút sau Số na nô bằng: N2 120 120 Vậy ca nô từ xuất phát đên trở về, gặp 160+120=280 ca nơ khác Câu 10: (5 điểm) Lúc sáng, người xe đạp từ thành phố A phía thành phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h Lúc giờ, người xe máy từ thành phố B phía thành phố A với vận tốc 30km/h a) Xác định vị trí thời điểm hai người gặp b) Một người khởi hành lúc lúc cách xe đạp xe máy ba người gặp Hỏi điểm xuất phát người cách A bao xa? Tính vận tốc người Chọn A làm mốc A C Gốc thời gian lúc 8h Chiều dương từ A đến B Lúc 8h xe đạp từ A đến C AC = v1 t = 18.1 = 18km Phương trình chuyển động xe đạp : x1 = x01 + v1.t1= 18 + 18 t Phương trình chuyển động xe máy : x2 = x02 - x2.t2 = 114 – 30t Hai xe gặp khi: x1 = x2 18 + 18t = 114 – 30t t = (h) D DeThiMau.vn B Suy x = 18 + 18.2 = 54 ( km ) Vậy xe gặp lúc : + = 10 nơi gặp cách A khoảng 54km Vì người lúc cách người xe đạp xe máy nên: Lúc phải xuất phát trung điểm CB tức cách A là: AD = AC + CB/2 = 18 + 114 18 = 66 (km) Lúc 10 người gặp tức cách A: 54 km Vậy sau chuyển động 2h người đi quãng đường là: S = 66 - 54 = 12( km ) S 12 Vận tốc người : v3 = = = (km/h) t Bài 11: Gọi s1 quãng đường người xe đạp được: S1 = v1.t (với v1 = 12 km/h) (0,5đ) Gọi s2 quãng đường người đi được: S2 = v2.t (với v2 = 4km/h) (0,5đ) Khi người xe đạp đuổi kịp người bộ: S1 = s2 + s (0,5đ) hay v1t = s + v2t (0,5đ) => (v1 - v2)t = s => t = thay số: t = s (0,5đ) v1 v 10 = 1,25 (h) (0,5đ) 12 Vì xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm gặp là: t = + 1,25 = 8,25 h (0,5đ) hay t = 8h15’ vị trí gặp cách A khoảng: AC = s1 = v1t = 12.1,25 = 15 km (1) Bài 12 (5 điểm) QuÃng đờng xe ®i tõ A ®Õn thêi ®iĨm 8h lµ : SAc = 40.1 = 40 km Qu·ng ®êng xe ®i tõ B đến thời điểm 8h : SAD = 32.1 = 32 km Vậy khoảng cách xe lúc giê lµ : SCD = SAB - SAc - SAD = 180 - 40 - 32 = 108 km b Gọi t khoảng thời gian xe từ lúc bắt đầu đến gặp nhau, Ta có QuÃng đờng từ A đến gặp : SAE = 40.t (km) QuÃng đờng từ B đến gặp lµ : SBE = 32.t (km) Mµ : SAE + SBE = SAB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5 VËy : - Hai xe gỈp lóc : + 2,5 = 9,5 (giê) Hay giê 30 - Qu·ng ®êng từ A đến điểm gặp :SAE = 40 2,5 =100km Câu 13: Chọn A làm mốc Gốc thời gian lúc 7h Chiều dơng từ A đến B A C DeThiMau.vn B Lóc 7h xe đạp đợc từ A đến C AC = V1 t = 18 = 18Km Phơng trình chuyển động xe đạp : S1 = S01 + V1 t1= 18 + 18 t1 ( ) Phơng trình chuyển động xe máy : S2 = S02 - V2 t2 = 114 – 30 t2 V× hai xe xuất phát lúc h gặp chỗ nên t1 = t2= t S1 = S2 18 + 18t = 114 – 30t t=2(h) Thay vào (1 ) ta đợc : S = 18 + 18 = 54 ( Km ) VËy xe gỈp lóc : + = h nơi gặp cách A 54 Km Vì ngời lúc cách ngời xe đạp xe máy nên : * Lúc h phải xuất phát trung điểm CB tức cách A lµ : AD = AC + CB/2 = 18 + 114 18 = 66 ( Km ) * Lúc h vị trí hai xe gặp tức cách A: 54 Km A,Vậy sau chuyển động ®ỵc h ngêi ®i bé ®· ®i ®ỵc qu·ng ®êng lµ : S = 66- 54 = 12 ( Km ) Vận tốc ngời : V3 = 12 = ( Km/h) B, Ban đầu ngời cách A:66Km , Sauk hi đợc 2h cách A 48Km nên ngời ®i theo chiỊu tõ B vỊ A C, §iĨm khëi hành cách A 66Km Câu 14 (2 điểm) a Gọi t thời gian hai xe gặp QuÃng đờng mà xe gắn máy đà : S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) QuÃng đờng mà ô tô ®· ®i lµ : S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7) QuÃng đờng tổng cộng mà hai xe đến gặp AB = S1 + S2 (0,5 ®iĨm) AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7) 300 = 50t - 300 + 75t - 525 125t = 1125 t = (h) S1=50 ( - ) = 150 km (0,5 điểm) Vậy 2xe gặp lúc 9h 2xe gặp vị trí cách A: 150km cách B: 150 km b Vị trí ban đầu ngời lúc h QuÃng đờng mà xe gắn mắy ®· ®i ®Õn thêi ®iÓm t = 7h AC = S1 = 50.( - ) = 50 km Khoảng cách ngời xe gắn máy ngời ®i «t« lóc giê CB =AB - AC = 300 - 50 =250km Do ngời xe đạp cách ®Ịu hai ngêi trªn nªn: DB = CD = CB 250 125km 2 (0,5 ®iĨm) Do xe ôtô có vận tốc V2=75km/h > V1 nên ngời xe đạp phải hớng phía A Vì ngời xe đạp cách hai ngời đầu nên họ phải gặp điểm G cách B 150km lúc Nghĩa thời gian ngời xe đạp là: t = - = 2giờ QuÃng đờng đợc là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km VËn tèc cña ngời xe đạp DeThiMau.vn V3 = DG 25 12,5km / h t Bµi 15 Thời gian từ nhà đến đích 10 30 = 4,5 Vì dự định nghỉ 30 nên thời gian đạp xe đờng Thời gian nửa đầu đoạn đờng là: 4: = Vậy nửa quÃng đờng đầu có độ dài: S = v.t = 15 x = 30km Trên nửa đoạn đờng sau, phải sửa xe 20 nên thời gian đờng thực tÕ chØ cßn: giê – 1/3 giê = 5/3 Vận tốc nửa đoạn đờng sau là: V = S/t = 30: 5/3 = 18 km/h Tr¶ lời: Ngời phải tăng vận tốc lên 18 km/h ®Ó ®Õn ®Ých nh dù kiÕn Câu 16: a Thêi gian bơi vận động viên thời gian trôi bóng , vận tốc dòng nớc vËn tèc qu¶ bãng Vn=Vb=AC/t = 15 0,9 =1,8(km/h) 1/ Gọi vận tốc vận động viên so với nớc Vo.vận tốc so với bờ xuôi dòng ngợc dòng làV1vàV2 => V1=Vo+Vn ; V2=Vo-Vn Thời gian bơi xuôi dòng t1=AB/V1=AB/(Vo+Vn) (1) Thời gian bơi ngợc dòng t2=BC/V1=BC/(Vo-Vn) (2) Theo ta có t1+t2=1/3h (3) Tõ (1) (2) vµ (3) ta cã Vo – 7,2Vo= o => Vo=7,2(km/h ) =>Khi xuôi dòng V1=9(km/h) Khi ngợc dòng V2=5,4(km/h) b Tổng thời gian bơi vận động viên thời gian bóng trôi từ Ađến B t= = 0,83h 10 DeThiMau.vn ... xa? Tính vận tốc người Bài 11: Lúc 7h người xe đạp đuổi theo người cách 10 km hai chuyển động với vận tốc 12 km/h km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kp ngi i b Bài 12 (5 điểm) Lúc giờ,... bơi xuôi nh ngời bóng gặp B Tính tổng thời gian bơi vận động viên HD GII C HC VÀ NHIỆT HỌC HS PHẦN I: CƠ HỌC DeThiMau.vn Câu 1: a) Thời điểm xe gặp Chu vi vòng đua: CV = R = 2.3,14.250... hay chạy mặt đất phải qua qua chu kỳ, chó đến người: t 6(t1 t ) 6.3,4 20,4( s ) Bài Giải: Thể tích phần rỗng bình trước thả khối đồng vào: V 2000 V1 400 (ml ) 5 DeThiMau.vn Thể tích