BÀI TẬP ĐIỆN TÍCH Hai điện tích điểm đặt chân không, cách đoạn R = 4cm Lực đẩy tónh điện chúng F = 10-5N a) Tìm độ lớn điện tích b) Tìm khoảng cách R1 chúng để lực đẩy tónh điện F1 = 2,5.10-6N ĐS: a) q 1,3.10-9C b) R1 = 8cm -6 -6 Xác định lực tương tác điện hai điện tích q1 = 3.10 C q2 = –3.10 C cách khoảng r = 3cm hai trường hợp: a) Đặt chân không b) Đặt dầu hỏa ( ) ĐS: a) 90N b) 45N Hai hạt bụi không khí cách đoạn R = 3cm, hạt mang điện tích q = –9,6.10-13 C a) Tính lực tónh điện hai hạt b) Tính số electron dư hạt bụi, biết điện tích electron e = 1,6.10-19C ĐS: a) 9,216.10-12N b) 6.106 electron Mỗi prôtôn có khối lượng m = 1,67.10-27kg, điện tích q = 1,6.10-19C Hỏi lực đẩy Culông hai prôtôn lớn lực hấp dẫn chúng lần ? ĐS: 1,35.1036 lần Hai vật nhỏ giống nhau, vật thừa electron Tìm khối lượng vật để lực tónh điện lực hấp dẫn ĐS: 1,86.10-9kg Tính lực tương tác điện electron hạt nhân nguyên tử hiđro, biết điện tích chúng có độ lớn 1,6.10-19C khoảng cách chúng 5.10-11cm Lực vạn vật hấp dẫn chúng ? Cho biết số hấp dẫn G = 6,672.10-11 N.m2/kg2 ĐS: 4,1.10-36N Hai điện tích điểm q1 = 16μC q2 = - 64μC đặt hai điểm A, B (trong chân không) cách 1m Xác định lực tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = μC q0 đặt tại: a) Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm b) Điểm N: AN = 60cm, BN = 80cm ĐS: a) 16N b) 3,9N Cho hai điện tích dương q1 = q q2 = 4q đặt cố định không khí cách khoảng a = 30cm Phải chọn điện tích thứ ba q0 đặt đâu để cân ? ĐS: q0 đặt M: AM = 10cm, BM = 20cm Người ta đặt tâm hình vuông điện tích q1 = 2,5.10-7C đặt đỉnh điện tích q, hệ trạng thái cân Xác định q ? 10 ĐS: q 10 7 C 6 10 Coù ba điện tích q1 q q3 10 C đặt chân không đỉnh tam giác có cạnh a=10cm Tính lực điện tác dụng lên điện tích ĐS: F1 F2 F3 1,53 N DeThiMau.vn 11 Coù điện tích đặt chân không đỉnh tam giác có cạnh a=10cm Biết độ lớn hai điện tích q1 q 10 7 C , lực tác dụng lên q3 1,53N Tính q3? ĐS: q3 10 5 C 12 Cho điện tích điểm q1 C , q 12 C q3 đặt A, B C thẳng hàng chân không Biết AB=20cm, BC=40cm Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q1 14,2N Xác định q3? ĐS: q3 1,33.10 5 C 13 Cho điện tích q1 2.10 6 C , q 2.10 6 C q3 1,5.10 6 C đặt đỉnh ABC tam giác vuông cân A chân không Biết AB=BC=3cm Tính lực điện tác dụng lên q1? ĐS: F1 50 N 14 Cho hai cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt không khí, cách đoạn R=20cm Chúng hút lực F = 3,6.10-4N Cho hai cầu tiếp xúc lại đưa khoảng cách cũ, chúng đẩy lực F’ = 2,025.10-4N Tính q1, q2 ĐS: q1 = 8.10-8C, q2 = 2.10-8C ngược lại 15 Hai điện tích điểm đặt không khí, cách khoảng R = 20cm Lực tương tác tónh điện chúng có giá trị Khi đặt dầu( ), khoảng cách, lực tương tác tónh điện chúng giảm lần Hỏi đặt dầu, khoảng cách điện tích phải để lực tương tác chúng lực tương tác lúc ban đầu không khí ĐS: r = 10cm 16 Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử hiđrô theo quỹ đạo tròn với bán kính R = 5.10-11m a) Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên êlectron b) Tính vận tốc tần số chuyển động electron Coi electron hạt nhân nguyên tử hiđro tương tác theo định luật tónh điện ĐS: a) F 9.10-8N b) v 2,2.106 m/s; n 0,7.1016 s-1 17 Hai vật nhỏ mang điện tích đặt không khí cách đoạn R =1m, đẩy lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng hai vật Q = 3.10-5C Tính điện tích vật ĐS: q1 = 2.10-5C; q2 = 10-5 ngược lại 18 Hai cầu kim loại nhỏ mang điện tích q1, q2 đặt không khí cách R = 2cm, đẩy lực F = 2,7.10-4N Cho hai cầu tiếp xúc đưa vị trí cũ, chúng đẩy lực F’ = 3,6.10-4N Tính q1, q2 ĐS: q1 = 6.10-9C, q2 = 2.10-9C ngược lại 19 Một cầu có khối lượng m = (g) treo sợi mảnh, điện tích cầu q1 = 2.10-8C Phía cầu dọc theo phương sợi có điện tích q2 = 1,2.10-7C Khoảng cách hai điện tích r = 5cm Xác định lực căng T sợi dây ĐS: 1,14.10-2N -7 20 Một cầu nhỏ có m = 1,6g, q1 = 2.10 C treo sợi tơ mảnh Ở phía 30cm cần đặt điện tích q2 để sức căng sợi dây giảm nửa ? ĐS: q2 = 4.10-7C 21 Hai cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1 = 1,3.10-9C q2 = 6,5.10-9C, đặt không khí cách khoảng r đẩy với lực F Cho hai cầu tiếp xúc nhau, đặt chúng chất điện môi lỏng, cách khoảng r đó, lực đẩy chúng F a) Xác định số điện môi chất lỏng b) Biết lực tác dụng F = 4,6.10-6N, tính r ĐS: a) ε =1,8 DeThiMau.vn b) r = 0,13m 22 Hai cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách 20cm hút lực F1 = 5.10-7N Nối hai cầu dây dẫn, xong bỏ dây dẫn thấy hai cầu đẩy với lực F2 = 4.10-7N Tính q1, q2 10 8 10 8 ÑS: q C q C ngược lại 15 23 Hai cầu nhỏ kim loại giống hệt nhau, mang điện tích q1 q2 Đặt chúng cách khoảng 10cm không khí, chúng hút lẫn với lực F1 = 4,5N Sau cho chúng tiếp xúc tách khoảng 20cm chúng tác dụng lẫn lực F2 = 0,9N Xác định q1, q2 ? ÑS: q1 = 10-6C q2 = 5.10-6C ngược lại 24 Cho hai điện tích q1 = μC q2 = μC đặt hai điểm A B (trong chân không) cách AB = 1m a) Xác định vị trí điểm M để đặt M điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 Chứng tỏ vị trí M không phụ thuộc vào giá trị q0 b) Điện tích q0 đặt điểm M nói phải có giá trị (đại số) để lực điện tổng hợp tác dụng lên q2 lên q1 0? ĐS: a) AM = 0,4m, BM = 0,6m b) q0 = 1,44 μC -6 25 Có ba điện tích điểm: q1 = q2 = q3 = 1,5.10 C, đặt chân không ba đỉnh tam giác cạnh a = 15cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích ? ĐS: 1,56N 26 Có hai điện tích q –q đặt hai điểm A, B cách khoảng AB = 2d Một điện tích dương q1 = q đặt đường trung trực AB cách AB khoảng x a) Xác định lực điện tác dụng lên q1 b) p dụng số: q = 4.10-6 C; d = 6cm; x = 8cm Kq d ÑS: a) F (d x ) b) F = 17,28 N 27 Ở trọng tâm tam giác đều, người ta đặt điện tích q1 = 10-6C Xác định dấu độ lớn điện tích q cần đặt đỉnh tam giác hệ trạng thái cân ? ĐS: |q| = 3 10-6C 28 Cho hai điện tích +q (q >0) hai điện tích –q đặt đỉnh hình vuông ABCD, cạnh a (trong chân không) Xác định (theo q a) lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích nói 3q q2 1 ; TH 2: ÑS: TH 1: F k F k 2 2 2 2a a 29 Có hai giọt nước nhau, giọt có thừa electron Cho giọt nước hình cầu biết lực đẩy tónh điện tác dụng lên giọt nước cân với lực hấp dãn chúng Tính bán kính a giọt nước ĐS: a = 77 μm 30 Cho nguyên tử hiđro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo có bán kính 5.10-9 cm a) Xác định lực hút tónh điện hạt nhân electron b) Xác định vận tốc góc (tính số vòng/s) electron ĐS: a) 0,92.10-7N b) 7,7.1019 vòng/s DeThiMau.vn 31 Ba cầu nhỏ mang điện tích q1 = -6 μC, q2 = μC, q3 = 0,1 μC đặt theo thứ tự đường thẳng nhúng nước nguyên chất có số điện môi ε = 81 Khoảng cách cád cầu r12 = 40cm, r23 = 60cm Tính lực điện tổng hợp tác dụng lên cầu ĐS: F1 = 0,008N F2 = 0,0083N F3 = 5.10-6N 32 Cho hai điện tích q > hai điện tích –q đặt đỉnh hình vuông ABCD, cạnh a (trong chân không) Xác định (theo q a) lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích nói 3Kq 3Kq hoaëc F 2 ÑS: F 2a a 33 Cho ba cầu giống nhau, khối lượng m, điện tích q nhau, treo đầu sợi dây OA = OB = OC = l; đầu chung O giữ cố định Ở trạng thái cân bằng, OABC đỉnh tứ diện Xác định q Áp dụng số: m = 0,2g, l = m mg ÑS: q = 3.10 6 C 6K 34 Ba cầu nhỏ kim loại, giống nhau, treo tiếp xúc với vào điểm O sợi dây mảnh, cách điện, không giãn, dài nhau: l = 5cm Mỗi cầu có khối lượng m = 10g Hệ thống đặt không khí Truyền điện tích q cho cầu Ba cầu đẩy lẫn khoảng cách hai cầu cạnh nau 3 cm Tính q ? ĐS: q = 0,39.10-7C 35 Có N điện tích điểm q dấu độ lớn, đặt cách đường tròn Biết N > 2, hỏi phải đặt điện tích Q tâm đường tròn để hệ điện tích trạng thái cân ? Hãy xét trường hợp riêng: N = 3, N = 36 Cho hai điện tích điểm q1 = -10-7C q2 = 5.10-8C đặt hai điểm A B chân không, cách khoảng AB = 5cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0 = 2.10-8C đặt điểm C cho CA = 3cm CB = 4cm ĐS: F = 2,08.10-2N 37 Cho hai điện tích điểm q1 q2 đặt cách khoảng d = 30cm không khí, lực tác dụng chúng F Nếu đặt chúng dầu lực bị yếu 2,25 lần Vậy cần dịch chúng lại khoảng để lực tác tương tác chúng F ? ĐS: 10cm 38 Cho hai cầu nhỏ giống hệt nhau, đặt cách đoạn r = 10cm không khí Đầu tiên hai cầu tích điện trái dấu, chúng hút với lực F1 = 1,6.10-2N, Cho hai cầu tiếp xúc với nhau, lại đưa vị trí cũ thấy chúng đẩy với lực F2 = 9.10-3N Tìm điện tích cầu trước chúng tiếp xúc với ? ĐS: q1 = 0,67.10-7C, q2 = 2,67.10-7C ngược lại 39 Cho ba điện tích q = 10-6C đặt ba đỉnh tam giác cạnh a = 5cm a) Tính lực tác dụng lên điện tích b) Nếu ba điện tích không giữ cố định phải đặt thêm điện tích thứ tư q0 có dấu độ lớn đặt đâu để hệ bốn điện tích cân ? ĐS: |q0| = 5,77.10-7C đặt trọng tâm tam giác 40 Hai cầu nhỏ giống nhau, có khối lượng m, điện tích q treo điểm hai sợi dây mảnh Do lực đẩy tónh điện hai cầu tách xa đoạn a = 3cm Xác định góc lệch sợi dây so với phương thẳng đứng Áp dụng số: m = 0,1 g, q = 10-8C, g = 10 m/s2 ĐS: 45O DeThiMau.vn 41 Hai cầu nhỏ giống có khối lượng m treo điểm hai sợi dây mảnh chiều dài l a) Truyền cho hai cầu điện tích q thấy hai cầu tách xa đoạn a Xác định a (theo q, l m), biết góc lệch sợi dây so với phương thẳng đứng nhỏ b) Do nguyên nhân hai cầu bị hết điện tích Khi tượng xảy ? Tìm khoảng cách hai cầu kq l ÑS: a) a mg a3 b) b 42 Một cầu có khối lượng riêng D, bán kính R tích điện âm q treo vào đầu sợi dây mảnh chiều dài l Tại điểm treo có đặt điện tích dương q0 Tất đặt dầu có khối lượng riêng d số điện môi ε Tính lực căng sợi dây treo Áp dụng số: q = -q0 = -10-6C, R = 1cm, l = 10cm, ε = 3, g = 10 m/s2, d = 0,8.103 kg/m3, D = 9,8.103 kg/m3 q q ÑS: T k 02 R g(D d ) 0,68N l 43 Cho rằng, nguyên tử hiđro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo có bán kính 5.10-9 cm a) Xác định lực hút tónh điện hạt nhân electron b) Xác định vận tốc góc (tính vòng/s) electron ĐS: a) 9,2.10-8N b) 7,4.1015 vòng/s 44 Hai cầu nhỏ giống nhau, có khối lượng m = 0,2g, treo điểm hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m Khi cầu điện tích q nhau, chúng tách xa khoảng a = 5cm Xác định q ? ĐS: |q| = 5,3.10-9C 45 Hai cầu nhỏ giống khối lượng m bán kính R, điện tích q, treo vào hai sợi dây mảnh có chiều dài không khí Do lực đẩy tónh điện, sợi dây lệch theo phương thẳng đứng góc α Nhúng hai cầu vào dầu có ε = 2, người ta thấy góc lệch sợi dây dẫn α Tìm khối lượng riêng D cầu Biết khối lượng riêng dầu d = 0,8.103 kg/m3 ĐS: D = 1,62.103 kg/m3 46 Hai cầu nhỏ kích thước, khối lượng m = 1kg treo hai sợi dây mảnh chiều dài l = 30cm vào điểm O cho hai cầu mang điện tích, q1 = 2.10-7C, q2 = 0,5.10-7C a) Xác định góc α hai sợi dây hệ cân b) Cho hai cầu tiếp xúc thả Tính góc α0 hai dây hệ cân ĐS: a) α 33,5O b) α 39O 47 Hai cầu nhỏ kích thước khối lượng m = 0,1g treo hai sợi dây mảnh độ dài l vào điểm O cho hai cầu mang điện tích dấu q1 q2 chúng cân hai dây treo làm thành góc vuông Cho chúng tiếp xúc lại buông vị trí cân mới, hai dây treo làm với góc 120O a) Tính tỉ số điện tích ban đầu hai cầu b) Từ suy điện tích cầu Cho g = 9,8 m/s2, l = 30cm ÑS: a) 8,27 hoaëc 12 b) q1 = 1,64.10-7C; q2 = 13,6.10-7C ngược laiï DeThiMau.vn 48 Hai cầu nhỏ giống có khối lượng m, bán kính R, điện tích q, treo vào hai sợi dây mảnh có chiều dài không khí Do lực đẩy tónh điện, sợi dây lệch theo phương thẳng đứng góc α Nhúng hai cầu vào dầu có số điện môi ε = 2, người ta thấy góc lệch sợi dây α Tìm khối lượng riêng D cầu Biết khối lượng riêng dầu: d = 0,8.103 kg/m3 ÑS: D = 1,6.103 kg/m3 DeThiMau.vn ... tónh điện ĐS: a) F 9.10-8N b) v 2,2.106 m/s; n 0,7.1016 s-1 17 Hai vật nhỏ mang điện tích đặt không khí cách đoạn R =1m, đẩy lực F = 1,8N Điện tích tổng cộng hai vật Q = 3.10-5C Tính điện. .. Hai điện tích điểm đặt không khí, cách khoảng R = 20cm Lực tương tác tónh điện chúng có giá trị Khi đặt dầu( ), khoảng cách, lực tương tác tónh điện chúng giảm lần Hỏi đặt dầu, khoảng cách điện. .. đỉnh tam giác cạnh a = 15cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích ? ĐS: 1,56N 26 Có hai điện tích q –q đặt hai điểm A, B cách khoảng AB = 2d Một điện tích dương q1 = q đặt đường trung