PowerPoint Presentation BÀI 1 ĐỊNH LÝ Pythagore Nhà toán học Pythagore Và tam giác vuông Pythagora Pythagore Và Định lý 100 con bò ? Nhắc lại về tam giác vuông 1 Định lý Pythagore A C B Góc vuông Cạnh[.]
BÀI : ĐỊNH LÝ Pythagore Pythagora Nhà toán học Pythagore Và tam giác vuông Pythagore Và Định lý 100 bò ? Định lý Pythagore Nhắc lại tam giác vng ΔABC vng A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác?ABC vng A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác? Chỉ góc vng, cạnh góc vng, cạnh huyền tam giác? C Cạnh góc vng Cạnh huyền Góc vng A Cạnh gócvng C D Góc vng: Cạnh góc vng: Cạnh huyền Góc vng: Cạnh góc vng: E Cạnh huyền D CD , ED CE B C CA , CB AB Định lý Pythagore B Cạnh góc vng Cạnh huyền ?1 Vẽ tam giác ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm Hãy đo độ dài BC? A C Góc vng Cạnh gócvng B A Tính BC2 = 52 = Tính AB2 = 32 = Tính AC2 = 42 = C Có AB2 + AC2 = 32 + 42 = + 16 = 25 => AB2 + AC2 = BC2 = 25 Tam giác vng có số đo Hãy dự đoán độ dài b =? Định lí SGK: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng ΔABC vng A => BCABC vng A => BC2 = AB2 + AC2 khác BC2 = AB + AC2 khác BC2 = (AB + AC)2 Chú ý: tổng bình phương hai số x y viết x2 + y2 Khác với bình phương tổng hai số x y viết là: ( x + y)2 Hoặc: Hai số x y có tổng bình phương là: x2 + y2 Khác với hai số x y có bình phương tổng là: ( x + y)2 BT Tính x, y hình vẽ sau B A x 12 C y Tính x: ΔABC vng A => BCABC vng B, theo đ/l Pitago có hệ thức: AC2 = BA2 + BC2 => x2 = 6100 + 82 = 36 + 64 = 100 => x = = 10 Tính y Theo đ/l Pitago ta có hệ thức: Ta có ba số Pitago: y2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 3; 4; => y2 = 225 6; 8; 10 => y = 225 = 15 9; 12; 15 ?3 SGK Tính x hình vẽ sau C B A x 10 x D F C Hình 124 ΔABC vuông A => BCABC vuông B, theo đ/l Pythagore ta có hệ thức AC2 = BA2 + BC2 thay số 102 = x2 + 82 => 100 = x2 + 64 => x2 = 100 36 – 64 = 36 => x = =6 Hình 125 ΔABC vuông A => BCDCF vuông cân D theo đ/l Pythagore ta có hệ thức: CF2 = CD2 + DF2 thay số x2 = 12 + 12 = + = => x2 = => x = BT Bài 53 trang 131 SGK Hình 127 a - Có x2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 => x = 169 = 13 Hình 127 d Hình 127 b - Có x2 = 12 + 22 = + = => x = - Có x2 = + = + = 16 => x = 16 = BT 53 trang 131 SGK Hình 127 c - Có 292 = 212 + x2 => 841 = 441 + x2 => x2 = 841 - 441 = 400 => x = 400 = 20 Ta có thêm ba số Pitago 5; 12; 13 20; 21; 29 Ta có hai ba số Pitago ; 4; ; 8; 10 Dự đoán thêm ba số Pitago khác Ta có thêm ba số Pitago là: 9; 12; 15 12; 16; 20 15; 20; 25 BT 54 trang 131 SGK BT 55 trang 131 SGK A A Mặt phẳng nghiêng 8,5 x C 7,5 x B C Hình 128 trang 131 - Có 8,52 = 7,52 + x2 => 72,25 = 56,25 + x2 => x2 = 72,25 – 56,25 = 16 => x = 16 = Các ba số sau ba số Pitago? a ; ; b 6; 8; 10 d 8; 15; 17 B Câu chuyện thang đứng Hình 129 trang 131 - Có 12 + x2 = 42 => x2 = 16 – = 15 => x = 15 3,87 a ; ; - Xét tổng bình phương hai độ dài nhỏ có 62 + 72 = 36 + 49 = 85 - có 92 = 81 ≠ 85 nên không ba số Pitago BT Trong hình vẽ sau có tam giác vng ? Tính độ dài cạnh AC BC ΔABC vng A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác? ABC? a Tam giác vuông: - ΔABC vuông A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác?ABH vng H - ΔABC vng A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác?AHC vuông H b1.Tính BH b2.Tính AC ΔABC vng A => BCABH vng H, theo đ/l Pitago ta có hệ thức HB2 + HA2 = AB2 thay số BH2 + 122 =132 => BH2 = 132 - 122 => BH2 = 169 – 144 = 25 => BH = 25 = => BC = ΔABC vuông A => BCAHC vng H, theo đ/l Pitago ta có hệ thức HC2 + HA2 = AC2 thay số 162 + 122 =AC2 => AC2 = 122 + 162 => AC2 = 144 + 256 = 400 => AC = 400 = 20 BT Trong hình vẽ sau có tam giác vng ? Tính độ dài cạnh AC BC ΔABC vuông A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác? ABC? a Tam giác vng: - ΔABC vng A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác?ABH vuông H - ΔABC vng A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác?AHC vng H b1.Tính BH b2.Tính AC ΔABC vng A => BCABH vng H, theo đ/l Pitago ta có hệ thức HB2 + HA2 = AB2 thay số BH2 + 122 =132 => BH2 = 132 - 122 => BH2 = 169 – 144 = 25 => BH = 25 = => BC = ΔABC vuông A => BCAHC vuông H, theo đ/l Pitago ta có hệ thức HC2 + HA2 = AC2 thay số 162 + 122 =AC2 => AC2 = 122 + 162 => AC2 = 144 + 256 = 400 => AC = 400 = 20 BT Đọc tên tam giác vuông hình vẽ sau? Tính độ dài cạnh AB AC ΔABC vng A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác? ABC? A Tam giác vng? - ΔABC vng A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác?ADB vuông D - ΔABC vng A hình vẽ Gọi tên cạnh tam giác?ADC vuông D, 12 16 B D BT C Tính AB, AC? Hai số 12 15 thuộc ba số Pitago nào? Số thuộc ba số Pitago nào? Số 15 thuộc ba số Pitago nào? Chú ý : có ba số Pitago có tam giác vng Chú ý : có tam giác vng có hệ thức Pitago