Cấu Trúc Dữ Liệu Và Giải Thuật Nâng Cao

Bài 1: Cây Cấu trúc liệu giải thuật Nội dung Các khái niệm cơbản Duyệt Cây nhị phân Cây tìm kiếm nhịphân Giới thiệu Ví dụ: tập hợp thành viên dòng họ với quan hệ cha –con — Trong ngành cơng nghệ thơng tin, mơ hình trừu tượng cấu trúc phâncấp — Một bao gồm đỉnh với quan hệcha – — Ứng dụng — — — — Computers”R”Us Sales US Sơ đồ tổ chức Europe Hệ thống file Các môi trường lậptrình Manufacturing International Asia Laptops Canada Desktops R&D Định nghĩa Tốn học: thơng qua đồ thị định hướng Đệ quy Đồ thị địnhhướng — Đồ thị mơ hình tốn học — biểu diễn tập đối tượng có quan hệ với theo cách nàođó — — Mộtđồ thị định hướng G= (V,E) — Gồm tập hữu hạn Vcác đỉnh tập Ecác cung — Mỗi cung cặp có thứ tự đỉnh khác (u,v) — (u,v) (v,u) hai cung khác Cây & Đồ thịđịnh hướng — Cây đồ thị định hướng thỏa mãn tính chất sau — Có đỉnh đặc biệt gọi gốc — Mỗi đỉnh Cbất kỳ gốc, tồn đỉnh P có cung từ Pđến C Đỉnh Pđược gọi cha đỉnh C, Clà củaP — Có đường từ gốc tới đỉnh A gốc B C mức D mức đỉnh E F G mức Các thuật ngữ (1/2) — — — — — Trong có đường từ đỉnh A tới đỉnh B A gọi tổ tiên B, hay B cháu củaA Các đỉnh cha xem anh em Các đỉnh gọi Một đỉnh A với tất cháu lập thành gốc A Cây gọi cho Độ cao đỉnh độ dài đường dài từ đỉnh tới — Độ cao Độ cao độ cao gốc — Độ sâu đỉnh độ dài đường từ gốc tới đỉnhđó — — Độ sâu gốc A B E C F D G Các thuật ngữ (2/2) — Cây CTDLphân cấp: Các đỉnh phân thành mức A Gốc mức — Mức đỉnh = mức đỉnh cha +1 — — Cây sắp: đỉnh concủa đỉnhđược sếp theo thứ thứ tự xác định B E C F D G Ví dụ: Cây biểu thức * + / KDLTT Tree — Sử dụng position để trừu tượng hóa cácđỉnh — Phương thức chung: int size() — bool isEmpty() — objectIterator elements() — positionIterator positions() — — Phương thức truy cập: position root() — position parent(p) — positionIterator children(p) — 10 — Phương thức truy vấn: — — — bool isInternal(p) // đỉnh trong? boolisExternal(p) // lá? bool isRoot(p) // gốc? — Phương thức cậpnhật: — — swapElements(p, q) object replaceElement(p,o) — Có thể định nghĩathêm phương thức cậpnhật — tùy theo CTDL đượcsử dụng để cài đặt KDLTT