Đề thi xử lý tín hiệu số và đáp án

Đề thi xử lý tín hiệu số và đáp án. Tìm hàm truyền H(z) và đáp ứng xung h(n) của hệ thống. Vẽ giản đồ cực zero và xét tính ổn định của hệ thống. Tìm đáp biên độ và đáp ứng pha của hệ thống. Vẽ sơ đồ khối của hệ thống dạng trực tiếp và dạng chính tắc.Tìm biến đổi DFT 8 điểm của tín hiệu

Số hiệu: BM1/QT-K.ĐĐT-RĐTV/00 Ngày hiệu lực: 22/09/2008 Trang: 1/1

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM ĐỀ THI: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

BỘ MÔN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG Học kỳ 02 Năm học 2013-2014

Đề số 01 Đề thi có 01 trang

Thời gian: 90 phút Sinh viên ĐƯỢC phép sử dụng tài liệu

Câu 1: (2 điểm) Cho một hệ thống rời rạc như sau:

 Hãy tìm ngõ ra y(n) của hệ thống

Câu 2: (3,5 điểm) Cho một hệ thống nhân quả LTI có phương trình sai phân như sau:

y(n) = – 2x(n) – 4x(n–1) – 4x(n–2) + y(n–1) – 4y(n–2)+ 4y(n–3)

a Vẽ sơ đồ khối của hệ thống dạng trực tiếp và dạng chính tắc

b Tìm hàm truyền H(z) và đáp ứng xung h(n) của hệ thống

c Vẽ giản đồ cực – zero và xét tính ổn định của hệ thống

Câu 3: (3 điểm) Cho một hệ thống nhân quả LTI có phương trình sai phân như sau:

y(n) = 2x(n) + 2x(n–1) + y(n–1)

a Tìm ứng tần số H(Ω) của hệ thống

b Tìm đáp biên độ và đáp ứng pha của hệ thống

c Tìm ngõ ra y(n) của hệ thống khi ngõ vào x(n) =e jnπ/2

Câu 4: (1,5 điểm) SV chọn 1 trong 3 câu sau (a, b hoặc c):

a Tìm chập vòng ( ) ( ) ( )

4 x n n

x n

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ

THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH

a Tín hiệu x t( ) có 2 tần số f110Hz, f2 25Hz Điều kiện tần số lấy mẫu f S 2f2 50Hz [0.5 đ]

b Tín hiệu sau khi hồi phục:

( ) 10 cos[2 (10) / 4] 5cos[2 (25 S) ] 10 cos(20 / 4)

 Sắp xếp lại các phần tử x n( )và tính các ngõ ra tầng 1 của FFT 8 điểm [0.5 đ]

 Các tần phổ X k( )trong một chu kì:

0 , 2.0000-4.8284j, 0, 2.0000-0.8284j, 0, 2.0000+0.8284j, 0, 2.0000+4.8284j



[0.5 đ]

Mã môn học: DSPR431264

Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 01 trang

Thời gian: 90 phút

Được phép sử dụng tài liệu trên giấy

Câu 1: (2.0 điểm) Tìm đáp ứng xung h(n) của hệ thống rời rạc sau:

Vẽ sơ đồ khối hệ thống theo dạng trực tiếp loại 1 (0,5đ) và dạng trực tiếp loại 2 (0,5đ)

a Tìm đáp ứng xung nhân quả h(n)

𝐻(𝑧) = 1+2𝑧−2

1+32𝑧 −1 − 52𝑧 −2 (0,5đ) 𝐻(𝑧) = −4

5 +67

1 1−𝑧 −1+33

35

1 1+ 5

2 𝑧 −1 (1đ) ℎ(𝑛) = −4

7

1 (1−𝑧 −1 ) 2−26

49

1 1−𝑧 −1+33

49

1 1+ 52𝑧 −1 (0,5đ) 𝑠(𝑛) =6

2 8

Trang: 1/4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN KT MÁY TÍNH VIỄN THÔNG

-ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Xử lý tín hiệu số

Mã môn học: DSPR431264

Đề số: 01 Đáp án có 04 trang

Câu 1: (1.0 điểm)

Cho x(t)cos(2t)cos(6t), t (ms), được lấy mẫu lý tưởng với tần số f s = 8 (kHz)

Viết biểu thức theo thời gian và vẽ phổ của tín hiệu rời rạc ở ngõ ra bộ lấy mẫu

1)(3

1)(

1,2

1)(

2 n

a Tìm đáp ứng xung tương đương của hệ thống

b Với x(n)3n u(n2)u(n4), hãy tìm y(n)

Trang: 2/4

ĐÁP ÁN Câu 1

Biểu thức thời gian

) 4

3 cos(

) 4 cos(

)

(

) 8

1 6 cos(

) 8

1 2 cos(

)

(

n n

n

x

n n

nT

x s



















0.5

Vẽ phổ

0.5

Câu 2



















1 , 3

1

,

3

1

)

(

1 n

h



















1 , 4

1

,

2

1

)

(

2 n

h

a) Đáp ứng xung của hệ thống:























1 , 4

1 , 12

5 , 4

1 , 6

1 ) ( ) ( ) (n h1 n h2 n h

0.5 0.5

b) Tìm x(n)

)

(













n

x

0.5 Ngõ ra y(n) của hệ:























1 , 12

7 , 12

17 , 6

13 , 12

31 , 6

13 , 12

17 , 12

7 , 6

1 ) ( )

(

)

(n x n h n

y

0.5

8 -8 0 1 3 5 7

X s (f)

f (kHz)

5

41

21)(

5

42)(5

4)(

u n

1 2

211

5

2152

z

z z

z

X

0.25

54

2.52)

()

z z

25

25

45

2

2)

(

2 2

2

z

C z

B z

A z

z

z z

414)(5

214)(5

Trang: 4/4

Câu 4

a) Đáp ứng xung:





















1 , 0 , 2

1 )

(n h

hoặc tìm trực tiếp

) ( 2

1 ) (

2

1

)

(w X w e 2 X w

0.25

jw w

j

e w j e

w

H     sin( ) 

2

1

2

1

)

) sin(

)

Vẽ đáp ứng biên độ - tần số

0.25

b) Tìm ngõ ra hệ thống

) ( ) ( 60 2 cos

5

3

)











Với x1(n)3w1 0H(0)0

0.25

2 ( 60

2 cos 5

)

(









H n

n









2 cos

5

)

0.25

Câu 5

a)

Tìm DFT của x(n) = {1,2,3, }



DFT của x(n) là: X(k) 7,2 j,1,2 j}

0.25 0.25 0.25 0.25

b)

Hệ thống H có hàm truyền:

) 1 ( 2 ) ( ) 2 ( 6 )

1

(

)

(n y n  y n x n  x n

y

3 )

3 )(

2 (

) 2 ( 6

2 6

1

2 1

)

2 2 1

1



























z

z z

z

z z z

z

z z z

z

z z

H

0.5

Hệ thống G có hàm truyền:

) 1 ( 3 )

(

)

(n x n  y n

y

3 3

1

1

)







z

z z

z

G

0.25



0





1

w

)

(w H

Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN KT MÁY TÍNH - VIỄN THÔNG

Được phép sử dụng tài liệu trên giấy

215

113

112

11

1)

()

()(

z z

z H z H z H

0,5 đ

)4(15

1)3(30

19)2(15

26)1(30

29)()(n  x n  y n  y n  y n  y n

7748

5

11111

3

1175

2

11

1)

z z

111

1)(3

17

5)(2

1)

n

0,5 đ

11

1)

1 4

215

113

11

1)

112

11

1)

(

z z

z

z

21

1)





z z

e e

e e

n

2 1

8

2 )

2 ( 8

2 2

8 2

2

12

12

12

1)

2

1,2

1,0,0,0,2

1,2

1,0{ ,

Được phép sử dụng tài liệu trên giấy

1 3.10cos4)

0,5 đ

 t t

t

3

10cos4)

)(

)()(    z  z

z X

z Y z

ROC: z ≠ 0

b

1)()

()()(

)(

z Y

0,5 đ

)()(n x n

c

2 1 1

2

231

1)

(

)()

Y

z Y z

)2(2)1(3)()(n  y1 n  y n  y n

+

z-1

1)

(

)()(

Y H

1,25 đ

2cos2

1)

-2

khi 2)

-(

b

4221

cos2

2)(

1





n n

4,054,01

2





n n

cos2

2)()()

n n

n y n y n

n j n j

e e

n

2 2

8

2 2

2

12

1)

8

1 2 150

.2

3

.2

33,2

1,0,0,0,2

1,4

34

33,0

k k

Được phép sử dụng tài liệu giấy

c y(t)cos 2t 2cos 8t 0,33cos 6t 0,25 đ

2 1 121

2)

z z

A z

z z

z H

0,25 đ

) ( 2 ) ( ) ( n n u n u n

+

z -1

+

Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 2/2

Y e X

Y H

31

2)

(

)()

)(.)3(2)

1 n 

06,715

105

35

cos5

103)

n n

cos5

1031)

n n

n j j n

j j

e e e

e n

1 2 4

4

1 2 4

2

3

.2

32)

23,0,4

234

23,2

17

k k

ĐÁP ÁN MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Học kỳ 1 – Năm học: 2019-2020

Câu 1: (1.5 điểm)

a Tín hiệu ( ) có 2 tần số = 0.25 ( ) và = 1 ( )  = 1 ( ), được lấy

Số hiệu: BM1/QT-PĐT-RĐTV/02 Lần soát xét: 02 Ngày hiệu lực: 15/5/2020 Trang: 1/2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN KT MÁY TÍNH - VIỄN THÔNG

c Tìm biên độ và pha của tần phổ trong khai triển DTFS cho tín hiệu rời rạc ở câu a [1.5đ]

Câu 2: (5.5 điểm)

Câu 3: (2.0 điểm)

a Tìm biến đổi DFT 8 điểm của chuỗi tín hiệu rời rạc 𝒙(𝒏) = {𝟏, −𝟏, −𝟑, 𝟎, 𝟎, 𝟎, −𝟏, 𝟐}

Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi

Số hiệu: BM1/QT-PĐT-RĐTV/02 Lần soát xét: 02 Ngày hiệu lực: 15/5/2020 Trang: 2/2

[G1.1]: Tìm được và biểu diễn được tín hiệu sau khi lấy mẫu, tín hiệu sau

khi hồi phục trong miền thời gian và miền tần số

[G2.1]: Trình bày được tính chất của khai triển DTFS và phổ của tín hiệu

rời rạc tuần hoàn

Câu 1

[G2.5]: Trình bày được các tính chất của biến đổi Z

[G4.1]: Vẽ được giản đồ cực zero và ứng dụng biến đổi Z trong hệ thống

ĐÁP ÁN MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC: 2019 – 2020 -

+ 𝒆−𝒋(𝟒𝝅𝒏𝟓 +

𝝅

𝟏𝟐)] + 𝟐

𝟐𝒋[𝒆𝒋(𝝅𝒏𝟐−𝝅𝟕)

ĐÁP ÁN MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC: 2020 – 2021

+ 𝒆−𝒋(𝟒𝝅𝒏𝟓 −

𝟓𝝅

𝟏𝟐𝟔)]+𝟓

𝟒[𝒆𝒋(𝝅𝒏𝟓+𝟐𝟑𝝅𝟏𝟐𝟔)

+ 𝒆𝒋(𝟏𝟓𝟐𝝅𝒏𝟐𝟎−

𝝅

𝟏𝟒)] +𝟓

𝟒[𝒆𝒋(𝟖𝟐𝝅𝒏𝟐𝟎−𝟏𝟐𝟔𝟓𝝅)

+ 𝒆𝒋(𝟏𝟐𝟐𝝅𝒏𝟐𝟎+

𝟓𝝅

𝟏𝟐𝟔)]+𝟓

0.25

Điểm zero: 𝒛𝟎𝟏 = 𝟐 𝟕𝟏𝟔𝟒, 𝒛𝟎𝟐 = 𝟎 𝟐𝟏𝟏𝟑 + 𝒋𝟎 𝟐𝟒, 𝒛𝟎𝟑 = 𝟎 𝟐𝟏𝟏𝟑 − 𝒋𝟎 𝟐𝟒 0.25 Điểm pole: 𝒛𝒑𝟏 = −𝟏/𝟒, 𝒛𝒑𝟐 = 𝟏/𝟑, 𝒛𝒑𝟑 = 𝟏/𝟐 0.25

𝟑)

𝒏 𝒖(−𝒏 − 𝟏) + 𝟏𝟓 (𝟏

𝟐)

𝒏 𝒖(−𝒏 − 𝟏) + 𝟐𝟐 (−𝟏

𝟑)

𝒏 𝒖(𝒏) + 𝟏𝟓 (𝟏

𝟐)

𝒏 𝒖(−𝒏 − 𝟏) + 𝟐𝟐 (−𝟏

𝟒)

𝒏 𝒖(𝒏) − 𝟐𝟎𝜹(𝒏)

Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO

NHÓM NGÀNH KT MÁY TÍNH – VIỄN

THÔNG -

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20-21 Môn thi: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ (DSP)

𝟑 𝟓 (𝟏−𝟐.𝒛−𝟏) + −

𝟑 𝟓 (𝟏−𝟏𝟐𝒛 −𝟏 ) (1.0đ)

Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV

2

Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG

-

ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014-2015 Môn: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Mã môn học: DSPR431264

Đề số: 01 Đáp án có 03 trang

Thời gian: 90 phút

Được phép sử dụng tài liệu (trên giấy)

Câu 1 (1.0 điểm): Một tín hiệu x(t)sin(2t)cos(6t)với t(s), được lấy mẫu với tần số

f s = 3 Hz Hãy tìm tín hiệu gây chồng phổ

- Các tần số của tín hiệu sau khi lấy mẫu:

f 1 = 1Hz → = f1 + nf s = 1 + n3 = …, -2, 1, 4, … 0.25

f 2 = 3Hz → = f2 + nf s = 3 + n3 = …, -3, 0, 3, 6, … 0.25

- Vậy tín hiệu gây chồng phổ là: cos(0t)1 hoặc sin(2t)1 0.25

Câu 2 (2.0 điểm): Hãy tìm ngõ ra y(n) của hệ thống rời rạc được biểu diễn theo sơ đồ bên

dưới

- Cho biết: x(n)(n);

1, 0, 2, 0, 3 )

4(3)2(2)()(



n n

n n

1, 1, ,1 ,1)

4()()(

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 3 3 3 3 3 3 3 3

- Vậy y(n)h(n)x(n)h(n)(n)h(n) 0.25 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 3, 3 

y

a Vẽ sơ đồ khối của hệ thống theo dạng trực tiếp loại 1 và loại 2

Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 2/3

0.5 + 0.5

b Tìm đáp ứng xung nhân quả h(n) của hệ thống

- Dùng biến đổi Z cho ptsp:

)()

()

()

(2)()(z X z z 1X z z 1Y z z 2Y z z 3Y z

- Hàm truyền:

1

21

21)

(

)()

2 3 3

2 1

z z z

z z

z z

X

z Y z

j z

B j z

B z

A j

z j z z

z z z

z H

)(

)(

1(

2)

14

j z

C j z

C z

A z

4

104

34

1

;1

cos4

10.2)()1.(

5,0)

4cos3)

j

e e

21)0

3.3)(

1 n  

- Đặt

44

cos)

0 4

3 2 4

4

14,3707,11

21

j

j

e e

z-1

z-1

z-1

0.25

Câu 4 (3.0 điểm): Cho tín hiệu x(n)(n)3(n6)

a Tìm FFT 8 điểm X(k) của tín hiệu x(n)

Lưu ý: SV tìm DFT 8 điểm theo định nghĩa sẽ không có điểm trong câu này

b Cho Y(k) là DFT 8 điểm của tín hiệu y(n) và Y(k) = Im[X(k)], hãy tìm tín hiệu y(n)

2

1)(

j k

j n

2

1)

3,0,0)

Số hiệu: BM1/QT-KĐĐT-RĐTV/00 Ngày hiệu lực: 22/09/2008 Trang 1

Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM

Khoa Điện – Điện Tử

Bộ môn Điện Tử – Viễn Thông

ĐÁP ÁN MÔN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Mã môn học: DSPR431264 Đáp án có 02 trang

Học kỳ 1 Năm học: 2014 – 2015 Ngày thi: 22/12/2014

b Tín hiệu sau khi hồi phục:

( ) 10 cos[2 (10) / 4] 5cos[2 (25 S) ] 10 cos(20 / 4)

Số hiệu: BM1/QT-KĐĐT-RĐTV/00 Ngày hiệu lực: 22/09/2008 Trang 2

 Sắp xếp lại các phần tử x n( )và tính các ngõ ra tầng 1 của FFT 8 điểm [0.5 đ]

 Tính các ngõ ra của tầng 2 của FFT 8 điểm [0.5 đ]

 Các tần phổ X k( )trong một chu kì:

0 , 2.0000-4.8284j, 0, 2.0000-0.8284j, 0, 2.0000+0.8284j, 0, 2.0000+4.8284j

Bộ môn ĐT-VT

Số hiệu: BM1/QT-PĐT-RĐTV/02 Lần soát xét: 02 Ngày hiệu lực: 15/5/2020 Trang: 1/2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ

BỘ MÔN KT MÁY TÍNH – VIỄN THÔNG

Cho phổ ( ) của một tín hiệu liên tục và đáp ứng tần số ( ) của một bộ tiền lọc như hình sau:

a Nếu không dùng bộ tiền lọc thì tần số lấy mẫu cho tín hiệu liên tục là bao nhiêu để thỏa mãnđịnh lý Nyquist?

b Nếu việc lấy mẫu có dùng bộ tiền lọc thì tần số lấy mẫu là bao nhiêu? Vẽ phổ tín hiệu rờirạc sau khi lấy mẫu?

c Tìm biểu thức theo thời gian của tín hiệu rời rạc sau khi lấy mẫu ở câu b, giả sử lấy mẫu lýtưởng được sử dụng trong trường hợp này

Câu 2: (5.5 điểm)

Cho sơ đồ khối hệ thống rời rạc sau:

a Tìm biểu thức đáp ứng xung ( ) của toàn hệ thống theo các đáp ứng xung thành phần

b Cho biết ( ) = ( ) ( ), = , ( ) = � ( ) và hàm truyền của hai

hệ thống ( ), ( ) tương ứng là ( ) = + , ( ) = − Tìm biểu thức theo

thời gian của đáp ứng xung toàn hệ thống ( )?

c Trong trường hợp câu b, chứng minh rằng hệ thống ( ) là hệ thống LTI?

16000

16000

4

3 ( )

12000

12000

1 ( )

( )

a

ℎ 4 ( ) ( ) ℎ

1 ( ) ℎ 2 ( ) ℎ 3 ( )

Số hiệu: BM1/QT-PĐT-RĐTV/02 Lần soát xét: 02 Ngày hiệu lực: 15/5/2020 Trang: 2/2

d Tìm đáp ứng ra của hệ thống ( ) nếu kích thích ngõ vào là ( ) = ( ) ( ) +

( ) + ( ) theo hai phương pháp: Bảng chập và LTI

e Nếu gọi ( ) là đáp ứng xung của hai hệ thống ( ) và ( ) được ghép liên tiếp Tìm

phương trình sai phân và vẽ sơ đồ khối mô tả hệ thống ( ) này

f Tìm đáp ứng ngõ ra của hệ thống ( ) nếu kích thích ngõ vào của hệ thống là ( ) = √ � , với ∞ < < +∞

Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi

Chuẩn đầu ra của học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra

[G1.1]: Tìm được và biểu diễn được tín hiệu sau khi lấy mẫu, tín hiệu sau

khi hồi phục trong miền thời gian và miền tần số Câu 1

[G2.5]: Trình bày được các tính chất của biến đổi Z

[G4.1]: Vẽ được giản đồ cực zero và ứng dụng biến đổi Z trong hệ thống

rời rạc

Câu 2

[G2.3]: Trình bày được tính chất của biến đổi DFT Câu 3

Ngày 20 tháng 12 năm 2021 Thông qua Bộ môn

TS Ph ạm Ngọc Sơn