Đề thi xử lý tín hiệu số và đáp án. Tìm hàm truyền H(z) và đáp ứng xung h(n) của hệ thống. Vẽ giản đồ cực zero và xét tính ổn định của hệ thống. Tìm đáp biên độ và đáp ứng pha của hệ thống. Vẽ sơ đồ khối của hệ thống dạng trực tiếp và dạng chính tắc.Tìm biến đổi DFT 8 điểm của tín hiệu
TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ BỘ MÔN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG ĐỀ THI: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Mã mơn học: 1264060 Học kỳ 02 Năm học 2013-2014 Đề số 01 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 phút Sinh viên ĐƯỢC phép sử dụng tài liệu Câu 1: (2 điểm) Cho hệ thống rời rạc sau: Với h1(n) x(n) + h3(n) h1(n) = { 1, 1, 1} h2(n) h2(n) = { 1, 0, 1} y(n) h3(n) = {1, 0, 1} h4(n) h4(n) = {2, 0, 1} a Hãy tìm h(n) tương đương hệ thống b Cho ngõ vào x(n) = { 0, 1, 2} Hãy tìm ngõ y(n) hệ thống Câu 2: (3,5 điểm) Cho hệ thống nhân LTI có phương trình sai phân sau: y(n) = – 2x(n) – 4x(n–1) – 4x(n–2) + y(n–1) – 4y(n–2)+ 4y(n–3) a Vẽ sơ đồ khối hệ thống dạng trực tiếp dạng tắc b Tìm hàm truyền H(z) đáp ứng xung h(n) hệ thống c Vẽ giản đồ cực – zero xét tính ổn định hệ thống Câu 3: (3 điểm) Cho hệ thống nhân LTI có phương trình sai phân sau: y(n) = 2x(n) + 2x(n–1) + y(n–1) a Tìm ứng tần số H(Ω) hệ thống b Tìm đáp biên độ đáp ứng pha hệ thống c Tìm ngõ y(n) hệ thống ngõ vào x(n) =e jnπ/2 Câu 4: (1,5 điểm) SV chọn câu sau (a, b c): a Tìm chập vịng y(n) x(n) x(n) biết x(n) = { 0, 1, 2, 3} b Tìm biến đổi DFT điểm tín hiệu x(n) = { 0, 1, 2, 3} c DTFT X ().Y () Chứng minh x(n)y(n) Cán coi thi khơng giải thích đề thi Tp HCM, ngày 01 tháng 06 năm 2014 Trưởng môn Số hiệu: BM1/QT-K.ĐĐT-RĐTV/00 Ngày hiệu lực: 22/09/2008 Trang: 1/1 ĐÁP ÁN MƠN: XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH Học kỳ: 1/2014-2015 Mã môn học: DSPR431264 KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO Ngày thi: 22 / 12 / 2014 ĐỀ SỐ: 01 Đáp án gồm 02 trang Câu 1: (1.5 điểm) a Tín hiệu x(t ) có tần số b Tín hiệu sau hồi phục: f1 10 Hz , f 25Hz Điều kiện tần số lấy mẫu f S f 50 Hz [0.5 đ] y (t ) 10 cos[2 (10)t / 4] 5cos[2 (25 nf S )t ] 10 cos(20 t / 4) A [0.5 đ] n 1, f S 25Hz, A 5 [0.5 đ] Câu 2: (4 điểm) a [1.0 đ] X ( z) 1 y ( n) 2 b , z 1 z 1 [0.25 đ] n 1 n 1 u (n 1) 4 (n 1) u (n) 2 Y (z) 4z , z 1 z 1 2 Y ( z ) 4( z 1) H ( z) ,1 z X ( z ) z 1 [0.25 đ] [0.25 đ] [0.25 đ] [2.0 đ] Y (z) z z 1 H ( z) X ( z ) z 1 10 z ( z 3)( z ) (1 z 1 )(1 z 1 ) 3 Zero: z cực z1 3, z2 1/ Vẽ giản đồ cực-zero H ( z) z 1 (1 3z )(1 z 1 ) 1 3/8 3/ 1 (1 3z ) (1 z 1 ) [0.5 đ] [0.5 đ] [0.5 đ] n c n 31 Hệ thống LTI ổn định, z : h( n) u ( n 1) u ( n) 8 3 [0.5 đ] [1.0 đ] H (e j ) Y (e j ) j X (e ) e j 10 e j cos 10 [0.25 đ] 3 : H (e j ) y1 (n) 4 3 y (n) y1 (n) y2 (n) cos n 150o , n 3 [0.25 đ] j 3 : H (e ) y2 (n) cos n 150o 7 3 [0.25 đ] [0.25 đ] Câu 3: (3 điểm) a b [1.0 đ] Lập bảng chập v(n) 1, 4, 3, 3, 4, 4,3, 2,1, 5, 2, 2 [0.5 đ] [1.0 đ] c [0.5 đ] Tính v(n 8) 0, 0, 1, 4, 3,3, 4, 4,3, 2,1, 5, 2, 2 w(n) 3, 2, 0, 9, 1,1, 4, [0.5 đ] [0.5 đ] [1.0 đ] z (n) x((n 3))8 y ((n 2))8 y ((n 2)) 2, 0, 0, 1, 2, 0,1, 0, z (n) 3, 2, 1, 1, 4,1, 0, 0 x((n 3))8 1, 2, 1, 0, 2,1, 1, [0.25 đ] [0.25 đ] [0.25 đ] [0.25 đ] Câu 4: (1.5 điểm) Sắp xếp lại phần tử x ( n ) tính ngõ tầng FFT điểm [0.5 đ] Tính ngõ tầng FFT điểm [0.5 đ] Các tần phổ X ( k ) chu kì: 0 , 2.0000-4.8284j, 0, 2.0000-0.8284j, 0, 2.0000+0.8284j, 0, 2.0000+4.8284j [0.5 đ] TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HỌC KỲ II - 2014-2015 Mơn thi: Xử lý tín hiệu số Mã môn học: DSPR431264 Đề số/Mã đề: 01 Đề thi có 01 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu giấy KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO NHÓM NGÀNH CN KTTT-KTMT - Câu 1: (2.0 điểm) Tìm đáp ứng xung h(n) hệ thống rời rạc sau: h1(n) = { 1, 0,−2, 0, 3} (0,25đ) h2(n)= { 1, − 2, 3} (0,25đ) h3(n)= {3, 0,−2, 0,1} (0,25đ) h2(n)+ h3(n) = {3, 0,−2, 1, − 1, 3} (0,25đ) htd(n)= h1(n)*[ h2(n)+ h3(n)] (0,5đ) = {3, 0,−8, 1,12,1, − 4, − 3, − 3, 9} (0,5đ) Câu 2: (5.0 điểm) Vẽ sơ đồ khối hệ thống theo dạng trực tiếp loại (0,5đ) dạng trực tiếp loại (0,5đ) a Tìm đáp ứng xung nhân h(n) 𝐻(𝑧) = 1+2𝑧 −2 (0,5đ) 1+ 𝑧 −1 − 𝑧 −2 2 𝐻(𝑧) = ℎ(𝑛) = −4 −4 33 + 1−𝑧 −1 + 35 1+ 𝑧 −1 (1đ) 𝑛 33 𝛿(𝑛) + 𝑢(𝑛) + 35 (− 2) 𝑢(𝑛) (0,5đ) b Tìm đáp ứng bước s(n) hệ thống 𝑆(𝑧) = 𝑌(𝑧) = 𝑋(𝑧) 𝐻(𝑧) = ( 26 1+2𝑧 −2 1+ 𝑧 −1 − 𝑧 −2 2 33 𝑆(𝑧) = (1−𝑧 −1 )2 − 49 1−𝑧 −1 + 49 (0,25đ) (0,5đ) 1+ 𝑧 −1 26 ) (1−𝑧 −1) 33 𝑛 𝑠(𝑛) = (𝑛 + 1)𝑢(𝑛 + 1) − 49 𝑢(𝑛) + 49 (− 2) 𝑢(𝑛) (0,25đ) c Tìm ngõ y(n) kích thích ngõ vào x(n) = cos n , 2 𝜋 𝐻 (𝑒 𝑗 ) = 1+2𝑒 𝜋 −𝑗 2 𝜋 𝜋 −𝑗 −𝑗 2− 𝑒 2 − n (0,25đ) 1+ 𝑒 Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 1/1 𝜋 −1 𝐻 (𝑒 𝑗 ) = − 𝑗 2 = 0,262 𝑒 𝑗23,19 (0,25đ) 𝜋 𝑛𝜋 𝑛𝜋 𝑦(𝑛) = 𝐻 (𝑒 𝑗 ) 𝑥(𝑛) = 0,262 𝑒 𝑗23,19 cos ( ) = 0,262 cos ( + 23,190 ) (0,5đ) Câu 3: (3.0 điểm) a Triển khai chuỗi Fourier rời rạc (DTFS) x(n) Tính cơng suất tín hiệu x(n) 𝑥(𝑛) = 𝑒 𝑗0 2𝜋𝑛 + 𝜋 𝑒 𝑗 𝑒 𝑗1 𝑃𝑥 = ∑5𝑘=0|𝑎𝑘 |2 = 2𝜋𝑛 𝜋 + 𝑒 −𝑗 𝑒 𝑗5 2𝜋𝑛 (0,75đ) (0,25đ) b Cho 𝑦(𝑛) = 𝛿(𝑛) + 2𝛿(𝑛 − 1) + 2𝛿(𝑛 − 6) Tìm FFT điểm Y(k) y(n) x(0) x(4) x(2) x(6) x(1) -1 2 x(5) x(3) X(0) 1+2j 2,41+0,58j X(1) -1 -1-2j X(2) 1-2j 0,41-3,41j X(3) X(4) 3,41j-0,41 X(5) -1+2j X(6) 2,41+0,58j X(7) 2 -1 -j -1 -1 2 2 W -1 W82 -1 -1 x(7) 0 -j -1 -1 -1 W -1 -1 (0,5đ) X1(k)={1, 1, 2, -2, 2, 2, 0,0}; (0,5đ) X2(k)={3, 1+2j, -1,1 -2j, 2, 2, 2,2}; (0,5đ) 𝑋(𝑘) = {5, (1 + √2 ) + (2 − √2 )𝑗, −1 − 2𝑗, (1 − √2 ) − (2 + √2 )𝑗, 1, (1 − √2 ) + (2 + √2 )𝑗 , −1 + 2𝑗, (1 + √2 ) + (−2 + √2 )𝑗} X(k)= {5, 2.41 + 0.58j, -1- 2j, -0.41 - 3.41j, 1, -0.41 + 3.41j, -1+ 2j , 2.41 - 0.58j}(0,5đ) Ngày 15 tháng 06 năm 2015 Thông qua Trưởng ngành Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang: 2/1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MƠN KT MÁY TÍNH VIỄN THƠNG ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HỌC KỲ NĂM HỌC 2015-2016 Mơn: Xử lý tín hiệu số Mã mơn học: DSPR431264 Đề số: 01 Đáp án có 04 trang - Câu 1: (1.0 điểm) Cho x(t ) cos(2 t ) cos(6 t ) , t (ms), lấy mẫu lý tưởng với tần số fs = (kHz) Viết biểu thức theo thời gian vẽ phổ tín hiệu rời rạc ngõ lấy mẫu Câu 2: (2.0 điểm) Cho sơ đồ khối hệ thống rời rạc sau: x(n) y(n) h1(n) h2(n) 1 1 1 Biết: h1 (n) (n) (n 1) (n 2) , h2 (n) , , 3 2 a Tìm đáp ứng xung tương đương hệ thống b Với x(n) 3 n u(n 2) u(n 4) , tìm y(n) Câu 3: (3.0 điểm) Cho phương trình sai phân hệ thống nhân quả: y(n) x(n) x(n 1) y(n 1) a Vẽ sơ đồ hệ thống theo dạng trực tiếp loại trực tiếp loại b Tìm đáp ứng xung h(n) hệ thống n 2 c Tìm ngõ y(n) kích thích ngõ vào x(n) (n 1) u (n) 5 Câu 4: (2.0 điểm) Cho phương trình sai phân hệ thống: y(n) x(n) x(n 2) a Tìm vẽ đáp ứng biên độ - tần số hệ thống b Tìm ngõ hệ thống ngõ vào x(n) cos n 60 Câu 5: (2.0 điểm) a Tìm DFT điểm tín hiệu: x(n) = { 1, 2, 3, 1} b Cho hệ thống rời rạc [H]: y(n) y(n 1) y(n 2) x(n) x(n 1) hệ thống rời rạc [G]: y(n) x(n) y(n 1) Hai hệ thống có tương đương không? Tại sao? Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích đề thi Trang: 1/4 ĐÁP ÁN Câu Biểu thức thời gian 0.5 1 x(nTs ) cos(2 n) cos(6 n) 8 3 x(n) cos( n) cos( n) 4 Vẽ phổ 0.5 Xs(f) -8 78 f (kHz) Câu 1 1 h1 (n) , , 3 3 1 1 h2 (n) , , 2 1 1 a) Đáp ứng xung hệ thống: h(n) h1 (n) h2 (n) , , , , 12 b) Tìm x(n) x(n) 3 n u(n 2) u(n 4) 1,2, 3,2,1 Ngõ y(n) hệ: 0.5 0.5 0.5 0.5 17 13 31 13 17 y ( n ) x ( n) h( n ) , , , , , , , , 12 12 12 12 12 Trang: 2/4 Câu a) Vẽ sơ đồ hệ thống theo dạng trực tiếp Loại 0.5 y(n) x(n) z-1 z-1 > 0.8 < Loại 0.5 x(n) y(n) z-1 0.8 < > b) Đáp ứng xung 0.25 Y ( z ) X ( z ) z 1 X ( z ) z 1Y ( z ) z 1 Hàm truyền: H ( z ) z 1 0.25 n1 n 4 4 Đáp ứng xung: h(n) u (n) 2 u (n 1) 5 5 c) Tìm ngõ y(n) 0.25 0.25 0.25 1 z 1 z2 X ( z) 2 2 2 1 z 1 1 z 1 z z 5 Y ( z) X ( z)H ( z) z2 2 z 5 z2 z 0.25 Y ( z) z 2z A B C 2 2 4 z 2 4 2 z z z z z 5 5 5 5 5 12 A ; B 14 ; C 14 Ngõ hệ thống n n 0.25 0.25 n 2 2 4 y (n) 6n u (n) 14 u (n) 14 u (n) 5 5 5 Trang: 3/4 Câu 1 a) Đáp ứng xung: h(n) ,0, 2 2 tìm trực tiếp 1 Y ( w) X ( w) e j w X ( w) 2 1 H ( w) e j w j sin( w)e jw 2 H ( w) sin( w) Vẽ đáp ứng biên độ - tần số 0.25 0.25 0.25 0.25 H (w) w b) Tìm ngõ hệ thống x(n) cos n 60 x1 (n) x2 (n) Với x1 (n) w1 H (0) 0.25 Với x2 (n) cos n 60 H ( ) 2 Vậy y (n) cos n 60 2 0.25 0.25 0.25 Câu a) Tìm DFT x(n) = { 1, 2, 3, 1} DFT x(n) là: X (k ) {7,2 j,1,2 j} b) Hệ thống H có hàm truyền: y(n) y(n 1) y(n 2) x(n) x(n 1) z 1 z 2z z ( z 2) z 1 2 z 6z z z ( z 2)( z 3) z Hệ thống G có hàm truyền: y(n) x(n) y(n 1) z G( z ) 1 3z z 3 Hai hệ thống tương đương 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 H ( z) 0.25 0.25 Trang: 4/4 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN CUỐI KỲ HK1 - NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Xử Lý Tín Hiệu Số Mã mơn học: DSPR431264 Đề số/Mã đề: 11718 Đáp án có 02 trang Thời gian: 90 phút Được phép sử dụng tài liệu giấy KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ BỘ MƠN KT MÁY TÍNH - VIỄN THÔNG Câu Câu a Nội dung h(n) = h1(n) * [h2(n) + h3(n)] h2(n) + h3(n) = {1, 1, 2} Điểm 2đ 0,5 đ 0,25 đ h(n) = { 2, 1, 5, 2} 0,5 đ x(n) = { 1, 0, 0, 1} 0,25 đ b y(n) = x(n) * h(n) = { 2, 1, 5, 4, 1, 5, 2} 0,5 đ 4đ Câu a b 1 1 1 1 1 z 1 z 1 z z 29 26 19 y ( n) x ( n) y(n 1) y(n 2) y(n 3) y(n 4) 30 15 30 15 H ( z ) H1 ( z ).H ( z ) Zero: z = (bội 4) Cực: z = -2; 1/5; 1/3; 1/2 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Imaginary Part 0.5 0,25 đ -0.5 -1 -2 c H ( z) -1.5 -1 -0.5 Real Part 0.5 48 5 77 11 1 1 1 z 1 1 z 1 z 1 z 1đ ROC: ½ < |z| < n d n n 1 1 48 1 n h(n) u (n) u (n) u (n) 2 u (n 1) 3 11 77 2 H ( z) H1 ( z ).H ( z) H3 ( z ).H ( z ) Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV 0,5 đ 0,25 đ Trang: 1/2 Chuẩn đầu học phần (về kiến thức) Nội dung kiểm tra [G1.1]: Tìm biểu diễn tín hiệu sau lấy mẫu, tín hiệu sau Câu hồi phục miền thời gian miền tần số [G2.1]: Trình bày tính chất khai triển DTFS phổ tín hiệu rời rạc tuần hồn [G2.5]: Trình bày tính chất biến đổi Z Câu [G4.1]: Vẽ giản đồ cực zero ứng dụng biến đổi Z hệ thống rời rạc [G2.3]: Trình bày tính chất biến đổi DFT Câu Ngày 10 tháng năm 2020 Trưởng mơn Số hiệu: BM1/QT-PĐT-RĐTV/02 Lần sốt xét: 02 Ngày hiệu lực: 15/5/2020 Trang: 2/2