Hàm phức và biến đổi laplace

B GIÁO D O I H C CÔNG NGH HÀM PH VÀ BI TP.HCM C I LAPLACE Biên www.hutech.edu.vn LAPLACE I I IV BÀI 1: 1.1 VÀ PHÉP TÍNH 1.2 HÌNH 1.3 MƠ VÀ ARGUMEN 1.4 Z GIÁC 1.5 CƠNG 1.6 TÍNH 1.7 EULER CÔNG TH DE MOIRVE 10 TRONG 11 11 12 TÓM 14 CÂU ÔN BÀI 2: 15 19 2.1 HÀM 19 19 20 2.2 VÀ LIÊN 21 21 22 2.3 HÀM 23 23 24 -Riemann 24 2.4 HÀM TÍCH VÀ TÍNH 27 2.4.1 27 2.4.2 28 2.4.3 29 2.5 CÁC HÀM 2.5.1 30 30 2.5.2 Hàm Logarit 31 2.5.3 32 2.5.4 34 2.5.5 35 II 2.5.6 35 2.5.7 35 Các hàm hyperbo 2.5.8 36 36 TÓM 38 CÂU ÔN 38 BÀI 3: 42 3.1 42 3.1.1 42 44 45 3.2 LAPLACE CÁC HÀM 3.2.1 45 45 46 3.2.3 47 47 3.3 CÁC TÍNH LAPLACE 48 3.3.1 48 48 3.3.3 49 3.3.4 50 3.3.5 50 50 n 3.3.7 51 3.3.8 f(t) Chia cho t 51 52 53 53 54 3.4 3.5 LAPLACE THƠNG TÍNH PHÉP 54 LAPLACE 56 TÓM 57 CÂU ÔN 57 BÀI 4: 4.1 4.2 4.3 CÁC TÍNH 62 62 LAPLACE HÀM PHÉP LAPLACE 63 64 64 64 65 4.3.4 Tha 65 66 III 66 n n 67 68 69 70 4.4 LÝ VÀ PHÉP LAPLACE 72 72 72 73 73 75 TÓM 77 CÂU ÔN 77 BÀI 5: 84 5.1 84 5.2 TRÌNH VI PHÂN 5.3 TRÌNH VI PHÂN TÍNH 85 TÍNH 86 5.4 BÀI TOÁN 88 5.5 BÀI TOÁN 90 TÓM 97 CÂU ÔN TÀI THAM 97 100 IV N inh viên Bài sinh viên h Bài 2: Bài 3: : Bài cung Bài 4: Ph V Bài 5: , , nhà 60 BÀI 1: BÀI 1: K - ; - ; - ; Moivre - 1.1 S PH C VÀ PHÉP TÍNH 1.1.1 z = x + jy (1.1) y = Im{z} = { z = x + jy | x R,y R} BÀI 1: {z}=Re{z}, Im{z}=-Im{z} -z = (-x jy) (x + jy) = x + jy1 z2 = x2 + jy2 = x2 y = y2 1.1.2 Các phép tính S : = x1 + jy z2 = x2 + jy2 z = (x1 + x ) + j(y + jy 2) (1.2) (1.3) z Giao hoán: z1 + z2 = z + z1 (1.4) z1 + (z2 + z3) = (z1 + z 2) + z3 1.1: (1.5) -5j) Ta có: (1+3j) + (2-5j) = (1+2)+j(3-5)=3-2j z = (x1 x2 ) + j(y1 jy2 ) (1.6) z2 1.2: -5j) Ta có: (1+3j) - (2-5j) = (1-2)+j(3+5)=-1+8j c Phép nhân: S z = z1.z2 = (x1x2-y1y2) + j(x1y2 + x 2y1) z2 (1.7)