Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất.. Điểm M nằm ngoài đường tròn tâm 0, Kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn.. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương
Cơ Hồi Thương chun gia tị gốc Zalo: 0382254027 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 ( năm 2021-2022) Phần I: Trắc nghiệm (Thời gian làm 50 phút) Câu Câu Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc A = B y = -x+7 C.= y +1 y x x−2 x + y = Hệ phương trình ( I ) có nghiệm khi: mx + y = A m ≠ B m ≠ C m ≠ −1 D y = x -x D m ≠ Điểm M nằm ngồi đường trịn tâm (0), Kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn Biết AMB = 600 số đo cung nhỏ AB là: A 1200 B 600 C 900 D 1500 Câu = 600 , AB=4cm.Độ dài cạnh BC là: Cho tam giác ABC vuông A, B A 8(cm) B C D 3(cm) (cm) (cm) 3 Câu Hình trịn có diện tích 9π (cm ) chu vi đường trịn là: A 2, 25π (cm) C 6π (cm) B 3π (cm) Câu Số nghiệm phương trình x − x + = là: A B C Câu Khi x=7, biểu thức A Câu Câu D 9π (cm) D 4 có giá trị là: x + −1 B −1 C D Tọa độ giao điểm Parabol ( P) : y = x đường thẳng (d ) : y= x + là: A (1;1) , ( 2; ) B (1;1) , ( −2; ) Kết phép tính 52 + (−5) A B 50 Câu 10 Biểu thức A x < − x có điều kiện xác định là: B x ≥ −1 x đồng biến khi: −1 −1 A x > B x < 2 C ( −1;1) , ( 2; ) D ( −1;1) , ( −2; ) C 10 D ±10 C x ≠ D x ≤ C x > D x < Câu 11 Hàm số y = Câu 12 Hàm số y = (m − 3) x + m − nghịch biến với giá trị m? A m < B m ≠ 2; m ≠ C < m < D ≤ m < Câu 13 Hai đường tròn ( O; R ) ( O′ ; R′ ) Biết = R 5= cm, R′ 3cm OO′=6cm Vị trí tương đối hai đường trịn là: A Tiếp xúc ngồi B Tiếp xúc Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh C Cắt D Chứa Cơ Hồi Thương chun gia tị gốc Zalo: 0382254027 Câu 14 Nghiệm phương trình 2x3-10x=0 là: A x = B x = x = ±5 C x = x = ± D x = x = Câu 15 Phương trình ax + bx + c= 0(a ≠ 0) (1) c −b > 0; > phương trình (1) có số nghiệm là: a a A Vơ nghiệm B nghiệm C nghiệm có D Khơng xác định Câu 16 Đường chéo hình chữ nhật 13cm, chiều dài chiều rộng 7cm Diện tích hình chữ nhật là: A 40(m) B 50(m) C 60(m) D 70(m) Câu 17 Trong hàm số sau Hàm số đồng biến là: A = y 2x − Câu 18 Để a 2b = −a b A a ≥ 0, b ≥ B y = − x C y= (1 − 2) x D y = −2 x + B a > 0, b > C a ≤ 0, b ≤ D a ≤ 0, b ≥ Câu 19 Độ dài cung 900 đường trịn có bán kính A π (cm) B 2(cm) cm là: C 2π (cm) D π (cm) Câu 20 Nếu chu vi đường trịn tăng thêm π (cm) bán kính đường trịn tăng thêm: A 3π (cm) B π (cm) C 2(cm) D (cm) Câu 21 Cho hàm số y = (1 − 3m) x + m + Đồ thị hàm số dường thẳng cắt trục hoành điểm có hồnh độ khi: A m = B m = −2 C m = −3 D m = Câu 22 Phương trình x − x − = Có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 bằng: A B −3 C D −6 ax − by = Câu 23 Biết hệ phương trình có nghệm (x;y)=(1;1) Giá trị a − b bằng: bx + ay = 2020 A 2020 B 2022 C 2021 D 2019 Câu 24 Hình vng có cạnh Bán kính đường trịn ngoại tiếp hình vng là: A B C Câu 25 Phương trình x + x + a = (ẩn x) có nghiệm kép là: 1 A a = − B a = C a = 4 Câu 26 Cho a>0, rút gọn biểu thức A a D D a = −4 a3 kết a B a C ± a D −a Câu 27 Đường thẳng qua điểm M(0;4) vuông góc với đường thẳng x-3y-7=0 có phương trình là: A y + x − = B y + x + = C y + x − 12 = D y − x − 12 = 0 0 Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh Cơ Hồi Thương chun gia tị gốc Zalo: 0382254027 Câu 28 Giá trị m để giao điểm hai đường thẳng y=4x+m y=-3x+2-m nằm bên phải trục tung là: A m > B m − C m < D m < −1 Câu 29 Điều kiện m để phương trình x − x + m − =0 có bốn nghiệm phân biệt là: A m > B m < C < m < D Khơng có Câu 30 Cho hàm số y = (1 − 3) x + Khi x = + giá trị y là: A B − −1 C D − Câu 31 Cho α + β = 900 Hệ thức sau sai? A − sin α = sin β B cot α = tan β C tan β = sin β D.= tan α cot(900 − β ) sin α mx − y = Câu 32 Cho hệ phương trình Số giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa 3 x + my = mãn x>0, y c Câu 35 Phương trình ax + bx + c= 0(a ≠ 0) có > số nghiệm phương trình a b a > A Không xác định B Vô nghiệm C Có hai nghiệm D Có bốn nghiệm Câu 36 Biểu thức A + + − có giá trị là: B C D 14 Câu 37 Khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng (d): y=x+1 A B C D D 4043 Câu 38 Giá trị nhỏ B = ( x − 2021) + ( x − 2022) là: A B 2021 C 2022 Câu 39 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x + (m + 1) x + m = P x12 + x2 có giá trị Biểu thức = nhỏ là: A Câu 40 B C D Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB=12cm; AC=16cm; BC=20cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác là? A cm B cm C 10 cm D 12 cm Facebook: Gia sư Hồi Thương Bắc Ninh Cơ Hồi Thương chuyên gia tị gốc Zalo: 0382254027 ĐỀ THI THỬ VÀO 10 ( năm 2021-2022) Phần II: Tự luận (Thời gian làm 70 phút) Bài (1,5 điểm) a Tính A =2 + 48 + 125 − 5 x + 3y = −1 2 x − y = b Giải hệ phương trình x x với x > + : x x + x + x c Rút gọn biểu thức= B Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( d ) có phương trình y = ax+b Tìm a, b để đường thẳng ( d ) cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm M ( 2;3) Cho phương trình x + ( 2m − ) x + − 2m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x13 + x23 = Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( O; R ) , đường cao AD, BE , CF cắt H Các đường thẳng BE , CF cắt đường tròn ( O ) điểm thứ hai Q K a Chứng minh bốn điểm B, C , E , F thuộc đường tròn b KQ// EF c Cho B, C cố định Tìm vị trí A để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn Bài (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x ; y thỏa mãn x + y ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức M= 13 x 10 y + + + 3 2x y Facebook: Gia sư Hồi Thương Bắc Ninh Cơ Hồi Thương chun gia tị gốc Zalo: 0382254027 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.C 10.D 11.D 12.D 13.C 14.C 15.D 16.C 17.A 18.D 19.A 20.D 21.A 22.A 23.A 24.D 25.B 26.B 27.A 28.C 29.C 30.C 31.D 32.D 33.D 34.C 35.B 36.B 37.C 38.A 39.C 40.C Bài 1.5 điểm a b ý ĐÁP ÁN TỰ LUÂN Nội dung A =2 + 48 + 125 − 5 =2 + 20 + 5 − 5 A = 22 Vậy A = 22 x + 3y = = 3 x ⇔ −1 x + y = 2 x − y = Điểm 0.25 0.25 0.25 = x 1= x ⇔ ⇔ 3y = 1 += y Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x ; y ) = (1;1) 0.25 c x x với x > = B + : x +1 x + x x x +1 x x x = B + : x x +1 x x +1 x x +1 ( B= B= ) x +1+ x x ( ) x +1 x ( ( ) ) ( ) 0.25 x +1 x x + x +1 x x + x +1 x Vì đường thẳng ( d ) cắt trục tung điểm có tung độ Vậy với x > B = 0.25 ⇒ x= 0, y= Thay= x 0,= y vào y = ax+b ta 0.25 0.25 a.0+b=2 ⇔ b=2 ⇒ ( d ) : y = ax+2 điểm Vì đường thẳng ( d ) qua điểm M ( 2;3) ⇒ x= 2, y= Thay= x 2,= y vào ( d ) : y = ax+2 ta a.2+2=3 ⇔ a= 0.25 Vậy a= ; b=2 2 Có x + ( 2m − ) x + − 2m = = ∆ ( 2m − ) 0.25 (1) − ( − 2m = ) 4m2 − 12m += ( 2m − 3) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ⇔ ∆ > ⇔ ( 2m − ) > ⇔ m ≠ Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh 0.25 0.25 Cơ Hồi Thương chun gia tị gốc Zalo: 0382254027 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 + x2 =5 − 2m Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có x1.x2= − 2m Theo ta có x13 + x23 = Với m ≠ 0.25 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 ( x1 + x2 ) = ⇔ ( − 2m ) − ( − 2m )( − 2m ) = ⇔ −8m3 + 48m − 96m + 64 =0 ⇔ m3 − 6m + 12m − = ⇔ ( m − ) =0 ⇔ m =2 (thỏa mãn) 0.25 Vậy m=2 giá trị cần tìm A Q điểm E M O K H I C F D B A' a b c Vẽ hình ghi GT-KL Chứng minh BEC = BFC = 900 Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp Suy B, C, E,F thuộc đường trịn = (hai góc nội tiếp Teo câu a) tứ giác BCEF nội tiếp ⇒ BEF BCK chắn cung FB) = BCK (hai góc nội tiếp chắn cung KB) Xét (O) có BQK = mà hai góc nằm vị trí đồng vị ⇒ KQ// EF ⇒ BEF BCF Kẻ đường kính AA’ cắt EF M Vì tứ giác BCEF nội tiếp ⇒ ABC = AEM Mà AA= ' C ABC ⇒ AA= ' C AEM ⇒ ∆AEM ∆ACA' (g-g) ⇒ AME= ACA=' 90° ⇒ OA ⊥ FE M Tương tự ta có OB ⊥ FD, OC ⊥ DE 1 Do S ∆OAF + S= AO ( ME + MF = ) R.FE ∆OAE 2 1 Tương tự ta có S ∆OBF += S ∆OBD R.FD; S ∆ODC += S ∆OEC R.ED 2 1 Vậy S ∆ABC = R ( DE + FD + FE ) = R × Chu vi ∆DFE 2 Vì R khơng đổi nên Chu vi ∆DFE lớn S ∆ABC lớn Mà BC cố định nên S ∆ABC lớn AD lớn Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Cơ Hồi Thương chun gia tị gốc 0.5 điểm Zalo: 0382254027 Ta có AD ≤ AI ≤ AO + OI ⇒ AD ≤ AO + OI Dấu “=” xảy I, O, A thẳng hàng ⇔ A điểm cung lớn BC 13 x 10 y 9 M= + + + = 2x + + y + + ( x + y ) 3 2x y 2x y Áp dụng BĐT Cơ-Si có: 1 +) x + ≥ 2 x = 2x 2x +) y + 0.25 9 ≥ y y y Theo có x + y ≥ 7 97 M ≥ 2+6+ = 2 x = x x = Dấu “=” xảy = ⇔ y y y = x + y = 97 x = Vậy M = y = Facebook: Gia sư Hoài Thương Bắc Ninh 0.25 0.25