Quá trình phát xạ HHG: a trường điện của laser ion hoá nguyên tử làm cho điện tử ở vân đạo ngoài cùng HOMO xuyên hầm ra miền liên tục trong thời gian đầu của xung laser, b bó sóng được g
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ PHẠM THỊ HẠNH TỔNG QUAN MƠ HÌNH TÍNH TỐN PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO Khóa luận tốt nghiệp đại học KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ PHẠM THỊ HẠNH TỔNG QUAN MƠ HÌNH TÍNH TỐN PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO Khóa luậnNgành: tốtSƯnghiệp đại học PHẠM VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC ThS HỒNG VĂN HƯNG Thành phố Hồ Chí Minh – 2016 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn, nhận động viên giúp đỡ nhiều từ q thầy cơ, gia đình bạn bè Tơi xin tỏ lịng tri ân sâu sắc đến Thầy ThS Hồng Văn Hưng giúp tơi tiếp cận với phương pháp nghiên cứu khoa học, tận tình hướng dẫn, bảo suốt thời gian thực khố luận Tơi xin gửi lời cảm ơn đến Thầy Cô khoa Vật Lý, Thầy Cô tổ Vật Lý Lý Thuyết Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh truyền đạt nguồn tri thức q báu, tảng quan trọng để thực luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến bạn bè, lòng biết ơn đến gia đình tạo điều kiện, động viên, chăm sóc, giúp đỡ vật chất lẫn tinh thần để tơi tập trung nghiên cứu Khóa luận tốt nghiệp đại học Xin chân thành cảm ơn! MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ iv LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC LÝ THUYẾT TÍNH TỐN PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HOÀ BẬC CAO 1.1 Phổ phát xạ sóng điều hoà bậc cao 1.2 Lý thuyết tính tốn phổ phát xạ sóng điều hoà bậc cao CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH LEWENSTEIN .7 2.1 Tổng quan mơ hình 2.2 Tư tưởng mơ hình 2.3 Cơ sở lý thuyết Khóa luận tốt nghiệp đại học 2.3.1 Quá trình ion hố xun hầm 2.3.2 Giả thuyết trường mạnh (SFA) 10 2.3.3 Giải phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian (TDSE) 11 2.3.4 Phương pháp điểm yên (saddle-point method) 13 2.3.5 Phổ HHG vị trí cut-off 14 2.4 Phạm vi áp dụng 16 2.5 Ưu nhược điểm 18 2.5.1 Ưu điểm 18 2.5.2 Nhược điểm 19 2.6 Hiệu chỉnh cut-off 20 CHƯƠNG 3: MƠ HÌNH QRS .22 i 3.1 Tổng quan mơ hình 22 3.2 Tư tưởng mơ hình 23 3.3 Cơ sở lý thuyết 25 3.3.1 Lưỡng cực dịch chuyển sóng tán xạ 25 3.3.2 Bó sóng từ SFA 26 3.3.3 Bó sóng từ TDSE 28 3.3.4 Phổ HHG .30 3.4 Phạm vi áp dụng 31 3.5 Ưu nhược điểm 36 3.5.1 Ưu điểm 36 3.5.2 Nhược điểm 37 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN .38 Khóa luận tốt nghiệp đại học TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT HHG: sóng điều hòa bậc cao (High-order Harmonic Generation) Laser: khuếch đại ánh sáng xạ cưỡng (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) SFA: xấp xỉ trường mạnh (Strong-Field Approximation) TDSE: phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian (Time-Dependent Schrưdinger Equation) Khóa luận tốt nghiệp đại học iii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Tần số photon phát cho nguyên tử, phân tử tương tác với laser cường độ cao Hình 1.2 Hình dạng phổ HHG .5 Hình 2.1 Mơ hình bước Lewenstein (1) Điện tử bị ion hoá xuyên hầm từ trạng thái miền lượng liên tục (2) Điện tử gia tốc trường điện nửa chu kì đầu trường laser với vận tốc đầu 0, chuyển động hạt tự tính tốn cổ điển (3) Do tính tuần hồn laser, nửa chu kì sau điện tử bị kéo ngược về, kết hợp lại với ion mẹ phát HHG Hình 2.2 Q trình ion hố xun hầm ngun tử trường laser có cường độ cỡ 1014 W/cm2 (a) Coulomb nguyên tử (b) tổng hợp có trường laser Hình 2.3 Các hàm số C ứng với tính tốn lượng tử (đường liền nét) Ekin Khóa luận tốt nghiệp đại học ứng với tính tốn phương trình Newton (đường nét đứt) hàm thời gian trở lại τ [6] .15 Hình 2.4 Mơ hình Lewenstein TDSE cho ngun tử hydro [17] .16 Hình 2.5 Sự phụ thuộc HHG vào góc hợp trục phân tử với phương phân cực laser (a) phân tử O2 (b) phân tử N2 [17] 17 Hình 2.6 Phổ HHG tính tốn từ mơ hình Lewenstein (SFA) từ factorized SFA cho phân tử H2O sử dụng xung laser cường độ 0.6 1014W / cm2 , chu kì 25 fs, bước sóng 1200 nm [21] 18 Hình 2.7 Biểu diễn phụ thuộc hàm F I p / U p vào tỉ số I p / U p [6] 20 Hình 2.8 Vị trí cut-off với I p 30 U p 10 (đường chứa ô vuông màu trắng) U p 20 (đường chứa ô vuông màu đen) [6] 21 Hình 3.1 (a) Phổ HATI Ar Xe Sử dụng xung laser chu kì, cường độ 1.1014 W/cm2, bước sóng 800 nm (b) Phổ HATI Ar Xung laser chu kì, cường độ 1014W/cm2, bước sóng 400 nm, 800 nm, 1000 nm [24] 22 iv Hình 3.2 Cường độ NSDI nguyên tử Ar Sử dụng laser xung 30 fs, bước sóng 800 nm Dữ liệu thực nghiệm kí hiệu thập đỏ QRS: xanh có xét đến ảnh hưởng suy giảm trạng thái tương tác e-e, vòng tròn xanh bỏ qua suy giảm trạng thái [25] .23 Hình 3.3 Quá trình phát xạ HHG: (a) trường điện laser ion hoá nguyên tử làm cho điện tử vân đạo (HOMO) xuyên hầm miền liên tục thời gian đầu xung laser, (b) bó sóng gia tốc trường laser bị kéo ngược trở trường laser đổi chiều, (c) bó sóng kết hợp lại với ion mẹ phát xạ HHG 24 Hình 3.4 Bó sóng trích xuất từ phổ HHG Ar Ne sử dụng laser cường độ 2.1014W/cm2, xung 50 fs, bước sóng 1064 nm từ mơ hình SFA [24] 28 Hình 3.5 Bó sóng thu từ giải TDSE cho Ar, sử dụng nguyên tử hydro hiệu chỉnh (scaled H) SFA [10] .31 Hình 3.6 Phổ HHG Ar thu từ mơ hình khác [10] 32 Khóa luận tốt nghiệp đại học Hình 3.7 Phổ HHG Xe thu từ mơ hình khác [9] .32 Hình 3.8 Phổ HHG Ne thu từ mơ hình khác [9] 33 Hình 3.9 Phổ HHG H 2 thu từ TDSE (màu đỏ), QRS1 (màu xanh dương), QRS2 (mà đen nét liền), SFA (màu đen nét đứt) [26] 33 Hình 3.10 Sự phụ thuộc bậc điều hồ vào góc định phương sử dụng xung laser cường độ đỉnh 2.1014W/cm2, 30 fs bước sóng 800nm [10] 34 Hình 3.11 Cường độ phổ HHG sử dụng xung laser cường độ đỉnh 1.1014W/cm2, 20 fs bước sóng 1600nm [10] .35 Hình 3.12 Phổ HHG từ mơ hình QRS cho phân tử đa nguyên tử [28] 35 Hình 3.13 (a) Tiết diện tán xạ vi phân trình tái kết hợp điện tử (DCS) (b) pha lưỡng cực tính theo gần sóng phẳng (PWA) sóng tán xạ (sử dụng mơ hình Muller Tong & Lin) Ar [10] 36 v LỜI MỞ ĐẦU Năm 1960 đánh dấu đời nguồn laser với độ dài xung 100 nano giây tạo John L Hall, Theodor W Hansch Roy J Glauder làm việc phịng thí nghiệm Hughes, bang California (giải Nobel Vật Lý năm 2005) Năm 1964, laser có xung cỡ pico giây (10-12 s) chế tạo khoảng 20 năm sau, rút ngắn xuống cỡ femto giây (10-15 s) Trong năm gần với nỗ lực nhà khoa học, xung laser đạt đến mức 12 atto giây (10-18 s) [1] Những thành tựu trình chạy đua rút ngắn xung laser có vai trị quan đặc biệt quan trọng trở thành công cụ lý tưởng nghiên cứu trình cực nhanh Một hiệu ứng phi tuyến xảy nguyên tử, phân tử tương tác với laser cường độ cao xung cực ngắn phát xạ sóng điều hoà bậc cao –HHG (High-order Harmonic Generation) Dựa vào nguồn liệu mà HHG thu trích xuất thông tin cấu trúc động phân tử, phục vụ cho việc nghiên cứu Khóa luận tốt nghiệp đại học phản ứng hố học hình thành, đứt gãy liên kết, hay dao động nguyên tử phân tử Do đó, HHG hiệu ứng cộng đồng nhà khoa học quan tâm, nghiên cứu thực nghiệm lẫn lý thuyết Đối với nguyên tử phân tử, hình dạng phổ sóng điều hồ bậc cao thu có đặc điểm gần giống nhau: cường độ HHG giảm nhanh bậc ban đầu, vùng phổ kéo dài có cường độ gần kết thúc vị trí cut-off, sau cường độ giảm nhanh Phổ HHG đo thực nghiệm hay tính tốn lý thuyết Về cách tiếp cận lý thuyết chia thành hai hướng giải (i) giải pháp số ab initio phương pháp TDSE (giải số phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian) [2], TDHF (Hartree-Fock phụ thuộc thời gian) [4] hay TDDFT (lý thuyết phiếm hàm mật độ phụ thuộc thời gian) [5], (ii) phương pháp giải tích dựa sử dụng mơ hình [6-10] Tuy nhiên, phương pháp số chiếm nhiều tài nguyên máy tính tốn nhiều thời gian để thu kết Trừ nguyên tử phân tử đơn giản H , H 2 , H3 [3][11,12], phân tử phức tạp thực Để tính tốn HHG, mơ hình đưa ra, kết khơng xác TDSE so với thực nghiệm, thời gian tính tốn giảm nhiều Khơng việc xây dựng mơ hình giúp hiểu tượng vật lý diễn ra, điều mà phương pháp số làm Kể từ quan sát vào năm 1987 [13] nay, có nhiều mơ hình để tính tốn phổ HHG Mỗi mơ hình có điểm mạnh, điểm yếu, phạm vi áp dụng khác Do chúng tơi chọn đề tài “TỔNG QUAN MƠ HÌNH TÍNH TỐN PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HỒ BẬC CAO” với mục tiêu tìm hiểu tổng quan lý thuyết mơ hình tính phát xạ sóng điều hịa bậc cao chấp nhận, sử dụng rộng rãi cộng đồng làm sở để thực nghiên cứu sau Để thực mục tiêu trên, cơng việc cụ thể cần tiến hành là: Tìm hiểu bổ sung kiến thức trình tương tác laser xung cực ngắn, cường độ cao Tìm hiểu mơ hình Lewenstein QRS – hai mơ hình chấp nhận rộng rãi Khóa luận tốt nghiệp đại học cộng đồng khoa học – tính tốn phát xạ HHG Nội dung luận văn phần mở đầu kết luận có ba chương Trong chương đầu tiên, chúng tơi trình bày tổng quan lý thuyết tính tốn phát xạ HHG, tương tác nguyên tử, phân tử với trường laser Trong chương hai chương ba, chúng tơi trình bày ý tưởng, phương pháp để tính tốn phát xạ HHG mơ hình Lewenstein mơ hình QRS Ở mơ hình, chúng tơi ưu, nhược điểm tốn áp dụng thành cơng Trong chương 1, “Tổng quan lý thuyết tính tốn phát xạ sóng điều hồ bậc cao”, chúng tơi giới thiệu tính chất hình dạng phổ sóng điều hịa bậc cao, quan sát HHG lần thí nghiệm sau với thành tựu chạy đua rút ngắn xung laser Chúng đưa sở tính HHG xuất phát từ lưỡng cực theo chiều dài theo gia tốc lưỡng cực, ưu, nhược điểm hai hướng lý thuyết tính tốn phát xạ HHG TDSE sử dụng mơ hình, cho thấy cần thiết phát triển mơ hình bên cạnh việc cải thiện tốc độ, mở rộng tính tốn TDSE