(Tiểu luận) đề tài dự báo giá vàng thế giới 6 tháng cuối năm 2023

Phương pháp dự báo giản đơn .... D báo bự ằng phương pháp san mũ Holt .... D báo bự ằng phương pháp san mũ Winters .... ả ặ ẽTại Việt Nam, trong giai đoạn kinh t suy thoái, l m phát v i

TRƯỜNG ĐẠ I HỌC NGO ẠI THƯƠNG

KHOA KINH T QU C T Ế Ố Ế



BÁO CÁO D BÁO KINH T Ự Ế

ĐỀ TÀI: D BÁO GIÁ VÀNG TH GI I 6 THÁNG CU I Ự Ế Ớ Ố

1

LỜI CẢM ƠNLời đầu tiên, nhóm 4 xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến cô Đặng Thị Thanh Bình Gi ng viên b môn D báo trong Kinh t và Kinh doanh, l p tín ch – ả ộ ự ế ớ ỉKTE418 (GD2-HK2-2223).2, Khoa Kinh t Qu c tế ố ế, trường Đạ ọi h c Ngoại thương Trong th i gian tham gia l p hờ ớ ọc, nhóm chúng em cũng như toàn thể ớp đã nhậ l n được rất nhiều sự quan tâm, tận tình, hướng dẫn cụ thể từ cô Là m t giảng viên trẻ, ộnăng động và nắm bắt tâm lý sinh viên, cô đã truyền tải những tri thức bằng những cách thức sinh động, bài gi ng mang tính thả ực tiễn cao Qua các bu i h c b ích trên ổ ọ ổlớp, chúng em không chỉ rèn luyện được tinh th n h c t p nghiêm túc mà còn trau ầ ọ ậdồi thêm nhi u kề ỹ năng trong học tập, làm việc và cuộc sống Ngoài ra, chúng em còn hi u và giể ải thích được các vấn đề kinh t , có ki n th c chuyên ngành làm n n ế ế ứ ềtảng v ng ch c cho hành trang mai sau ữ ắ

Trong quá trình th c hi n bài báo cáo gi a k này, do h n ch v m t th i gian ự ệ ữ ỳ ạ ế ề ặ ờcũng như còn nhiều thi u sót v mặt kiến thức, k ế ề ỹ năng nên bài viết này không tránh khỏi nh ng sai sót và h n ch nhữ ạ ế ất định Chúng em r t mong nhấ ận được thêm nh ng ữgóp ý và b sung tổ ừ cô để bài viết được hoàn thiện hơn Chúng em xin gử ờ ải l i c m

ơn chân thành tới cô vì những chỉ dẫn sát sao đã giúp chúng em hoàn thiện bài báo cáo này

Nhóm 4 chúng em kính chúc cô luôn d i dào s c kh e, hồ ứ ỏ ạnh phúc và đạt được nhiều thành công trong s nghi p gi ng d y ự ệ ả ạ

MỤC L C Ụ

DANH M ỤC BẢ NG BI ỂU 3

DANH M C CÁC HÌNH VỤ Ẽ 4

LỜI MỞ ĐẦU 5

Lý do thực hi n d báoệ ự 5

Mục đích, nhiệm v nghiên cụ ứu 5

Biến c n d báo và th i gian d báoầ ự ờ ự 6

Cấu trúc bài ti u luể ận 6

CHƯƠNG 1: : KHẢO SÁT DỮ LIỆU 7

1.1 Mô t s li ả ố ệu 7

1.2 Kh o sát d li u bả ữ ệ ằng đồ thị 8

1.3 Kiểm định tính d ng c a chuừ ủ ỗi 9

1.4 Phân tích gi ản đồ ự tương quan ự tương quan riêng 10 t - t CHƯƠNG 2: DỰ BÁO GIÁ VÀNG 12

2.1 Phương pháp dự báo giản đơn 12

2.1.1 D báo bự ằng phương pháp san mũ 12

2.1.2 D báo bự ằng phương pháp san mũ Holt 15

2.1.3 D báo bự ằng phương pháp san mũ Winters 18

2.2 Mô hình ARIMA 24

2.2.1 T ng quan v mô hình ARIMAổ ề 24

2.2.2 Quy trình d báo và k t qu mô hình ARIMAự ế ả 26

2.3 D báo bự ằng phương pháp phân tích 37

2.3.1 Quy trình gồm 4 bước 37

2.3.2 Áp dụng 38

KẾT LUẬN 48

TÀI LI U THAM KHỆ ẢO 49

PHỤ LỤC 51

3

DANH M C B NG BI U Ụ Ả Ể Bảng 1 1: Ngu n d li u 7 ồ ữ ệ Bảng 1 2: Mô t th ng kê s li u 7 ả ố ố ệ Bảng 1 3: Kiểm định tính d ng c a chu i gold, d(gold) và d(gold,2) 10 ừ ủ ỗ Bảng 2 1: K t qu dế ả ự báo san mũ kép 13

Bảng 2 2: Số li u k t qu d báo san ệ ế ả ự mũ kép 14

Bảng 2 3: K t qu dế ả ự báo san mũ Holt 16

Bảng 2 4: K t qu s li u d ế ả ố ệ ự báo san mũ Holt 17

Bảng 2 5: K t qu dế ả ự báo san mũ Winters 20

Bảng 2 6: Chỉ s mùa vố ụ san mũ Winters 21

Bảng 2 7: K t qu s li u d ế ả ố ệ ự báo san mũ Winters 22

Bảng 2 8: Kiểm định sai phân b c 0 29 ậ Bảng 2 9: Kiểm định sai phân b c 1 29 ậ Bảng 2 10: So sánh MH1 và MH2 33

Bảng 2 11: K t qu dế ả ự báo giá vàng năm 2023 theo mô hình ARIMA vớ ế ối y u t mùa v 36 ụ Bảng 2 12: K t qu chế ả ỉ s mùa v ố ụ phương pháp phân tích 40

Bảng 2 13: K t qu dế ả ự báo phương pháp phân tích 41

Bảng 2 14: K t qu kiế ả ểm định b sót bi n 42 ỏ ế Bảng 2 15: K t qu d báo sau khi thêm bi n t^2 43 ế ả ự ế Bảng 2 16: Kiểm định bỏ sót bi n sau khi thêm bi n t^2 44 ế ế Bảng 2 17: K t qu kiế ả ểm định PSSS thay đổi 44

Bảng 2 18: Ki m ể định t ự tương quan 45

Bảng 2 19: Kh c phắ ục PSSS thay đổi và tự tương quan 45

DANH M C CÁC HÌNH V Ụ Ẽ Hình 1 1: Đồ thị phân ph i c a mẫu dữ liệu 8 ố ủ Hình 1 2: Đồ th th hi n xu th cị ể ệ ế ủa giá vàng thị trường Vi t Nam t tháng 1/2000 ệ ừ

đến tháng 6/2023 8

Hình 1 3: Đồ thị mùa v chu i gold 9 ụ ỗ Hình 1 4: Giản đồ tự tương quan và tự tương quan riêng của chuỗi d(gold) 11

Hình 2 1: Lựa chọn phương pháp san mũ 12 Hình 2 2: Lựa chọn phương pháp san mũ kép 13

Hình 2 3: Biểu đồ 2 chu i d li u gold và gold_d 14 ỗ ữ ệ Hình 2 4: Lựa chọn d báo bự ằng phương pháp san mũ Holt 16

Hình 2 5: Biểu đồ chuỗi gold và gold_h 18

Hình 2 6: Lựa chọn d báo bự ằng phương pháp san mũ Winters 20

Hình 2 7: Biểu đồ chuỗi gold và gold_w 23

Hình 2 8: Biểu đồ mùa vụ của chuỗi gold 26

Hình 2 9: Cửa sổ Seasonal Adjustment 27

Hình 2 10: Kết qu ch s mùa v (Scaling Factor) 28 ả ỉ ố ụ Hình 2 11: Thao tác kiểm định sai phân bậc 1 29

Hình 2 12: Giản đồ tương quan và tự tương quan 31

Hình 2 13: Kết qu kiả ểm định nhi u tr ng 34 ễ ắ Hình 2 14: Kết qu kiả ểm định nhi u tr ng 35 ễ ắ Hình 2 15: Đồ ị th tương quan giữa giá vàng thực tế và dự báo giá vàng theo mô hình ARIMA v i y u t mùa v 37 ớ ế ố ụ Hình 2 16: Xác định dạng mô hình của chuỗi 38

Hình 2 17: Kiểm tra tính mùa v cụ ủa chuỗi 39

Hình 2 18: Kết qu kiả ểm định phân ph i chu n 45 ố ẩ Hình 2 19: Kết qu d báo sau khi kh c ph c khuy t t t 46 ả ự ắ ụ ế ậ Hình 2 20: Biểu đồ 2 chuỗi goldsaf1 và gold 47

Tại Việt Nam, trong giai đoạn kinh t suy thoái, l m phát v i tế ạ ớ ốc độ phi mã, vàng được coi là công cụ dự trữ, phương tiện thanh toán, đơn vị tính toán đối với tài sản có giá trị Nhà nước đã dùng vàng làm công cụ ảo đả b m cho giá trị đồng Vi t ệNam, góp ph n gi m thi u s lầ ả ể ự ạm phát Đến nay, khi n n kinh tề ế nước ta đã qua thời

kỳ kh ng hoủ ảng, đang có bước phát tri n ể ổn định, lạm phát được kiểm soát, xu hướng nội nh p toàn cậ ầu hóa tăng thì giá vàng cũng dầ ổn địn nh, biến động theo giá vàng của thị trường vàng qu c t Vai trò ti n t c a vàng ngày càng giố ế ề ệ ủ ảm, thay vào đó vàng trang s c m ngh ngày càng phát triứ ỹ ệ ển, đáp ứng nhu c u cầ ủa con người

Đặc biệt, gần đây giá vàng trên thị trường Việt Nam đang dao động một cách chóng mặt qua các quý, các năm Chính sự thay đổ ủi c a vàng trên thị trường trong nước, nhóm mình đã nghiên cứu, tìm hiểu để đưa ra dự báo và kiến nghị nhằm phát triển th ịtrường vàng Việt Nam theo hướng s d ng h p lý nh t ngu n l c vàng nh m ử ụ ợ ấ ồ ự ằtăng trưởng kinh tế của đất nước Đề tài tiểu luận của nhóm là “Dự báo giá vàng

trong 6 tháng cu i cố ủa năm 2023”

Mục đích, nhiệm vụ nghiên c u ứ

Mục đích của bài tiểu luận là tìm ra phương pháp dự báo hiệu quả nhất cho biến giá vàng trên thị trường Vi t Nam Tệ ừ đó nhóm chúng em mong muốn có th ểđưa ra kết quả dự báo chính xác và đáng tin cậy về biến giá vàng trong 6 tháng cuối

Tổng hợp các công thức môn Kinh tế…Kinh tế lượng None

5

Nhận dạng đề thi Kinh tế lượng

Kinh tế lượng None

7

Determinants

Affecting THE…Kinh tế lượng None

35

đề tài nghiên cứu dự giá vàng

6

của năm 2023, tạo điều kiện cho việc đo lường và đánh giá biến động trong giá vàng Việt Nam

Biến cần d báo và th i gian d báo ự ờ ự

Biến c n d báo trong bài ti u lu n là bi n giá vàng t i thầ ự ể ậ ế ạ ị trường Vi t Nam, ệtiến hành dự báo đầy đủ cho 6 tháng cu i cố ủa năm 2023

46

CHƯƠNG 1: : KHẢO SÁT DỮ LIỆU

1.1 Mô t s ả ố li u ệ

Bộ d li u nghiên c u cữ ệ ứ ủa nhóm bao g m 276 quan sát, là giá vàng thồ ị trường Việt Nam từ tháng 1 năm 2000 đến tháng 6 năm 2023, đã được mở r ng thêm chu i ộ ỗnhằm mục đích dự báo cho 6 tháng ti p theo, t ế ừ tháng 7 năm 2023 đến tháng 12 năm

2023 S li u chu i thố ệ ỗ ời gian được nhóm t ng h p theo tháng t trang web ổ ợ ừhttps://vn.investing.com/ dưới dạng Excel và xử lý trên phần mềm Eviews Cụ thể như sau:

B ảng 1 1: Ngu n d li u ồ ữ ệ

Gold Giá vàng th ị trường Vi t Nam ệ Investing.com

https://vn.investing.com/

Ngu ồn: Nhóm tác gi t t ng h p ả ự ổ ợChọn chu i ỗ gold, n chuấ ột ph i chả ọn Open để mở chu i, ti p theo vào ỗ ế

View/Descriptive Statistics & Tests/Histogram and Stats, ta thu được thống kê mô tả chuỗi như sau:

B ảng 1 2: Mô t th ng kê s li u ả ố ố ệ

Tên bi n ế Số quan

sát

Trung bình

Trung v ị Giá tr ị

lớn nh t ấ

Giá tr ị nhỏ nh t ấ

Độ lệch

chuẩn

Ngu ồn: Nhóm tác gi t ng h p t ph n m m Eviews ả ổ ợ ừ ầ ề

Mean 1084.269 Median 1206.840 Maximum 1989.650 Minimum 257.9500 Std Dev 523.6971 Skewness -0.139962 Kurtosis 1.794372

Jarque-Bera 17.61682 Probability 0.000149

Hình 1 1: Đồ ị th phân ph i c a m u d liố ủ ẫ ữ ệu

Ngu ồn: Nhóm tác gi t ng h p t ph n m m Eviews ả ổ ợ ừ ầ ề

1.2 Kh ảo sát d li u bữ ệ ằng đồ th ị

Để xác định chu i có yỗ ếu tố mùa v hay không và nên dùng mô hình c ng hay ụ ộ

mô hình nhân để thực hiện tách riêng nhân tố mùa vụ, nhóm tiến hành vẽ đồ thị để quan sát s biự ến động của chuỗi trong quá kh ứ

Trên cửa sổ Command gõ l nh ệ line gold, ta được đồ thị như sau:

Từ hình 1.2, ta th y giá vàng có nhi u biấ ề ến động từ năm 2020 đến năm 2023 nhưng nhìn chung xu hướng biến động là tăng dần, cho th y chu i có tính xu thấ ỗ ế Đồ

thị n m trong m t dằ ộ ải có độ ộng tăng dầ r n theo thời gian và có d ng hình loa nên ạnhóm tiến hành ước lượng b ng mô hình nhân ằ

Về y u t mùa v , ta ti n hành kiế ố ụ ế ểm tra thông qua Seasonal Graph để nh n ậbiết chu i có yỗ ếu t mùa v hay không Trên Eviews, nhố ụ ấp đúp chuột vào chu i ỗ gold,

vào View/Graph, trong ô Specific ch n ọ Seasonal Graph, ta được kết quả như sau:

Hình 1 3 : Đồ thị mùa vụ chuỗi gold Ngu ồn: Nhóm tác gi t ng h p t ph n m m Eviews ả ổ ợ ừ ầ ề

Từ hình 1.3, các đường nằm ngang màu đỏ thể hiện giá tr trung bình c a t ng ị ủ ừmùa v khác nhau, mà c thụ ụ ể ở đây là tháng Có thể ễ d dàng thấy các đường n m ằngang này không chênh l ch nhi u, hay giá tr trung bình c a các tháng không có s ệ ề ị ủ ựkhác biệt rõ ràng Do đó ta kết lu n chu i không có y u t mùa v nên nhóm không ậ ỗ ế ố ụcần ti n hành lo i b y u t mùa v khi ch y mô hình d báo cho chu i s li u này ế ạ ỏ ế ố ụ ạ ự ỗ ố ệ

10

Chọn chu i ỗ gold Trên c a s Series: ử ổ GOLD, ch n ọ View/Unit Root Tests, trong c a sử ổ Unit Root Test phầ Test for unit root in lần lượn t ch n ọ Level 1, st

difference, 2 difference nd Ta thu được kết quả sau:

B ảng 1 3: Kiểm định tính d ng c a chu i gold, d(gold) và d(gold,2) ừ ủ ỗ

> α = 0.05; không bác bỏ giả thiết H0; chuỗi không dừng ở mức ý nghĩa α = 5% Do

đó lấy sai phân bậc 1 của gold và tương tự sử dụng Unit Root Test thu được p-value

= 0.0000 < α = 0.05; bác bỏ giả thiết H0; chuỗi dừng ở mức ý nghĩa α = 5% Tương

tự ta cũng thu được kết qu sai phân bả ậc 2 của gold d ng ừ ở mức ý nghĩa α = 5%

1.4 Phân tích giản đồ tự tương quan - tự tương quan riêng

Sau khi kiểm định tính d ng c a chu i và cho th y chu i d(gold) là chu i ừ ủ ỗ ấ ỗ ỗdừng, nhóm th c hi n ch n b c cho AR(p) và MA(q) thông qua vi c phân tích gi n ự ệ ọ ậ ệ ả

đồ tự tương quan và tự tương quan riêng

Để quan sát và phân tích được giản đồ, ta thực hiện như sau:

Trên c a s Series: GOLD ch n ử ổ ọ View/Correlogram, trong c a s ử ổ

Correlogram Specification ô Correlogram of ch n ọ 1 st difference, ta được k t qu ế ả như sau:

Hình 1 4: Giản đồ ự tương quan và tự tương quan riêng củ t a chu i d(gold) ỗ

Ngu ồn: Nhóm tác gi t ng h p t ph n m m Eviews ả ổ ợ ừ ầ ềTheo hình 1.2, ta th y v ch 1, 11 cấ ạ ủa ACF và PACF trượt ra ngoài đường biên nên chọn độ ễ tr là 1, 11 cho MA và 1, 11 cho AR

12

CHƯƠNG 2: DỰ BÁO GIÁ VÀNG

Trong bài báo cáo này, nhóm ti u lu n dùng ph n mể ậ ầ ềm Eviews để ự d báo chuỗi gold (chuỗi giá vàng theo đồng đô la Mỹ ừ tháng 6 năm 2023 đế) t n tháng 12 năm 2023 (2023M06 - 2023M12) theo nhiều phương pháp khác nhau

2.1 Phương pháp dự báo giản đơn

2.1.1 Dự báo bằng phương pháp san mũ

San mũ là việc loại bỏ các yếu tố ngẫu nhiên để nhìn thấy bản chất của chuỗi giúp việc dự báo tr nên d ở ễ dàng hơn

Phương pháp san mũ đơn giúp loại bỏ yếu tố ngẫu nhiên và dự đoán giá trịmẫu (predict) nhưng không thể giúp d báo ngoài m u (forecast) ự ẫ

Phương pháp san mũ kép là việc lặp lại 2 lần của san mũ hơn Phương pháp này có th d báo ngoài m u ể ự ẫ

Trên c a s Series: ử ổ GOLD, vào Proc/ Exponential Smoothing/ Simple Exponential Smoothing:

Hình 2 1: L a chự ọn phương pháp san mũ

Trên c a sử ổ Exponential Smoothing, trong ph n ầ Smoothing method, ch n ọ

Double Chu i san kép là chu i ỗ ỗ gold_d

Method: Double Exponential

Original Series: GOLD

Forecast Series: GOLD_D

Sum of Squared Residuals 1075257

Root Mean Squared Error 61.74923

End of Period Levels: Mean 1982.305

- Hằng s kép: = 0.4200 ố 𝛼

Để so sánh k t qu d báo và s liế ả ự ố ệu ban đầu, trên c a s Command dùng l nh ử ổ ệ

line gold gold_d ta có biểu đồ sau:

Đồ th hình trên cho th y k t quị ấ ế ả ước lượng và d báo cự ủa phương pháp san

mũ kép có nhiều đoạn có sự sai khác nhất định, tuy nhiên không quá rõ rệt so với chuỗi giá tr thị ực tế

Để tính sai s phố ần trăm trung bình tuyệt đối MAPE trong trường h p này, ợtrong Eviews ta nh p l nh ậ ệ genr maped = @mean(@abs(gold-gold_d)/gold), ta được giá tr ịMAPE = 4.536% < 5%, đây là một con số có th ch p nhể ấ ận được D a vào k t ự ếquả dự báo bên trên ta cũng có thể ấy đượ th c chỉ s RMSE = 61,76518ố , đây cũng là một sai số d báo không quá lự ớn Tuy nhiên, do đây chỉ là mô hình dự báo khá đơn giản và còn nhiều nhược điểm nên nhóm nghiên c u ti p tứ ế ục tri n khai d báo vể ự ới phương pháp Holt và Winters sau đây

2.1.2 Dự báo bằng phương pháp san mũ Holt

a T ng quan vổ ề phương pháp

Phương pháp san mũ Holt dùng để dự báo chuỗi có yếu tố xu thế T b ng cách ằloại b ỏ được y u t xu th T ế ố ế

Ký hiệu:

𝑌𝑡 là ước lượng giá tr trung bình hiện tại của Y thời kì t ị ở

𝑌𝑡+ℎ là giá tr d báo c a Y sị ự ủ au h giai đoạn trong tương lai

16

Trên c a s ử ổ Exponential Smoothing trong ph n ầ Smoothing method, ch n ọ Winters-No seasonal

Holt-Chuỗi san Holt là chu i ỗ gold_h

Hình 2 4: L a ch n d báo bự ọ ự ằng phương pháp san mũ Holt

Ta thu được kết quả dự báo như sau:

B ảng 2 3: K t qu dế ả ự báo san mũ Holt

Date: 06/08/23 Time: 23:36

Sample: 2000M01 2023M06

Included observations: 282

Method: Holt-Winters No Seasonal

Original Series: GOLD

Forecast Series: GOLD_H

Parameters: Alpha 0.8700

Sum of Squared Residuals 880810.4

Root Mean Squared Error 55.88775

End of Period Levels: Mean 1968.928

Trend 10.15617

- Hằng số: α = 0.8700, β = 0,0000

- Tính chính xác c a d báo: Ch sủ ự ỉ ố căn bậc hai c a sai sủ ố bình phương trung bình RMSE = 55,88775

Phương trình ước lượng giá trị trung bình hiện tại:

Kết qu d báo cho 2023M07 ả ự – 2023M12 như sau:

B ảng 2 4: K t qu s li u dế ả ố ệ ự báo san mũ Holt

dữ li u g c Tuy nhiên s chênh lệ ố ự ệch này đã được c i thi n so vả ệ ới phương pháp san

mũ kép ở bên trên Để tính sai s phố ần trăm trung bình tuyệt đối MAPE trong trường hợp này, trong Eviews ta nh p l nh ậ ệ genr mapeh = @mean(@abs(gold-gold_h)/gold),

ta được giá trị MAPE = 3.8426% < 5%, đây là một con số có th ch p nhể ấ ận được, và đúng như dự đoán, chỉ số MAPE của trường hợp này nh ỏ hơn so với san mũ kép Chỉ

số căn bậc hai của trung bình bình phương sai số RMSE = 55.88775 cũng là một sai

𝑌𝑡 là ước lượng giá tr trung bình hiện tại của Y thời kì t ị ở

𝑌𝑡+ℎ là giá tr d báo cị ự ủa Y sau h giai đoạn trong tương lai

𝑆𝑡 là y u t th i v t i thế ố ờ ụ ạ ời điểm t (Ch s mùa v ỉ ố ụ qua các năm là không

đổi)

𝑘 là s th i v trong mố ờ ụ ột năm

𝑇𝑡−𝑘 yếu t th i v t i thố ờ ụ ạ ời điểm t (Chỉ s mùa vố ụ qua các năm là không

đổi)

Đầu tiên chúng ta phải xác định dạng mô hình của chu i: ỗ

Mô hình nhân: 𝑌𝑡 = T.S.C.I

Holt-Chuỗi san Winters là chu i ỗ gold_w

Hình 2 6: L a ch n d báo bự ọ ự ằng phương pháp san mũ Winters

Ta được kết quả dự báo:

B ảng 2 5: K t qu dế ả ự báo san mũ Winters

Date: 06/08/23 Time: 23:44

Sample: 2000M01 2023M06

Included observations: 282

Method: Holt-Winters Multiplicative Seasonal

Original Series: GOLD

Forecast Series: GOLD_W

Sum of Squared Residuals 859999.5

End of Period Levels: Mean 1981.961

Seasonals: 2022M07 0.988715

2022M08 0.999067 2022M09 0.992616 2022M10 0.982488 2022M11 0.985924 2022M12 0.991173 2023M01 1.024278 2023M02 1.025468 2023M03 1.008656 2023M04 1.008049 2023M05 1.001903 2023M06 0.991663

- Hằng s san: = 0.8700; = 0,0000; = 0,0000 ố 𝛼 𝛽 𝛾

- Chỉ số căn bậc hai của sai số bình phương trung bình RMSE = 55,22358

- Chỉ số mùa vụ qua các năm không đổi và b ng: ằ

B ảng 2 6: Ch s mùa vỉ ố ụ san mũ W inters

Kết qu d báo cho 2023M07 ả ự – 2023M12 như sau:

B ảng 2 7: K t qu s li u dế ả ố ệ ự báo san mũ Winters

2023M12 2029.864931852635

So sánh gi a giá tr d báo và giá tr ữ ị ự ị ban đầu, trên c a s Command dùng l nh ử ổ ệ

line gold gold_w ta có biểu đồ sau:

dữ li u chệ ỉ ph thu c vào giá trụ ộ ị ước lượng của thời vụ trước đó là giá trị ước lượng của xu th ch ph thu c vào giá tr xu th ế ỉ ụ ộ ị ế trước đó của nó (do các hệ số san mũ ước lượng xu thế và mùa vụ và 𝛽 𝛾đều bằng 0)

Nhìn vào đồ thị ta có th nh n th y chu i d liể ậ ấ ỗ ữ ệu ban đầu và chu i d liỗ ữ ệu ước lượng được dự báo bằng phương pháp san mũ Winters có sự chênh lệch không đáng

kể Để tính sai s phố ần trăm trung bình tuyệt đối MAPE trong trường hợp này, trong Eviews ta nh p l nh ậ ệ genr mapew = @mean(@abs(gold-gold_w)/gold), ta được giá trị MAPE = 3.618% < 5%, đây là một con số có thể chấp nhận được và nhỏ hơn chỉ

số của 2 phương pháp còn lại Bên cạnh đó, chỉ ố căn bậ s c hai c a trung bình bình ủ

24

phương sai số RMSE của phương pháp này cũng nhỏ hơn so với 2 phương pháp trước

đó, chứng tỏ dự báo bằng phương pháp san mũ Winters hiệu quả hơn

2.2 Mô hình ARIMA

2.2.1 Tổng quan v mô hình ARIMA ề

Mô hình ARIMA (Box-Jenkins, 1974) được k t h p b i 3 thành ph n chính: ế ợ ở ầ

AR (thành ph n t h i quy); I (b c k t h p c a chu i d ng sai phân); MA (thành ầ ự ồ ậ ế ợ ủ ỗ ừphần trung bình trượt) Đây là mô hình dự báo định lượng theo th i gian, giá tr ờ ị tương lai c a bi n s d báo s ph thu c vào xu th vủ ế ố ự ẽ ụ ộ ế ận động của chính đối tượng đó trong quá khứ Mô hình ARIMA đặc bi t phù h p cho các d báo ng n và trung h n và cho ệ ợ ự ắ ạ

dữ li u có tính d ng ệ ừ

Chuỗi s li u là chu i k t h p b c 1 và có y u t mùa v vố ệ ỗ ế ợ ậ ế ố ụ ới số quan sát đủnhiều – 72 quan sát (> 50 quan sát), thêm vào đó với độ dài dự báo ng n nên phù h p ắ ợ

sử dụng mô hình ARIMA để ự d báo giá trị trong tương lai Quy trình dự báo bằng

mô hình ARIMA - Phương pháp Box-Jenkins:

Mô hình ARIMA b c p, d, q là mô hình v i các ch s : ậ ớ ỉ ố

- AR(p) là mô hình tự tương quan bậc p

- Y(d) là chu i d ng khi l y sai phân b c d ỗ ừ ấ ậ

- MA(q) là mô hình trung bình trượt b c q ậ

Phương trình mô hình ARIMA là:

Bước 1: Kiểm tra tính dừng c a chuủ ỗi

- Đối v i chuớ ỗi thường: ki m tra tính d ng c a chu i g c và ti n hành d báo ể ừ ủ ỗ ố ế ựARIMA với chu i g c ỗ ố

- Đối với chu i có tính mùa v : tách yỗ ụ ếu tố mùa v kh i chu i gụ ỏ ỗ ốc, sau đó kiểm tra tính d ng cừ ủa chuỗi tách và ti n hành d báo ARIMA v i chu i tách ế ự ớ ỗ

- Đối v i chu i có tính xu th : ki m tra tính d ng cớ ỗ ế ể ừ ủa chuỗ ối g c là (v i e là ớ t

phần dư), sau đó kiểm tra tính dừng của chuỗi e và tit ến hành

dự báo ARIMA với chu i e ỗ t

Bước 2: Xác định b c p c a mô hình AR(p) và b c q c a mô hình MA(q) b ng gi n ậ ủ ậ ủ ằ ả

đồ tự tương quan riêng (PACF) và tự tương quan (ACF)

Bước 3: Ước lượng mô hình ARIMA

Bước 4: Kiểm tra mô hình với các điều kiện giả nh c a mô hìnhđị ủ

- Kiểm tra ý nghĩa thống kê của độ trễ cao nhất Trong trường hợp không có ý nghĩa thống kê, thực hiện giảm bớt độ trễ p, q

- Kiểm tra nhi u c a mô hình có ph i nhi u tr ng hay không? ễ ủ ả ễ ắ

- Kiểm tra các giả định của mô hình h i quy tuy n tính cồ ế ổ điển (kiểm định v ềkhuyết tật phương sai sai số thay đổi, tự tương quan, phân phối chu n c a ẩ ủnhiễu…)

- Kiểm tra chất lượng d báo (MAPE càng nhự ỏ thì càng tốt, MAPE<=5% được coi là mô hình có chất lượng d báo t t) ự ố

Bước 5: Dự báo ngoài mẫu cho các giai đoạn trong tương lai

Mô hình ARIMA phù hợp được l a chự ọn theo các tiêu chí như sau:

- Phần dư của mô hình phải là 1 chuỗi ngẫu nhiên

- Các tiêu chí AIC, SBC, HQ càng nh càng t t: ỏ ố

- Sai s d báo (MAPE, RMSE) càng nh càng t t ố ự ỏ ố

- - Vẽ đồ ị th so sánh giá tr d báo và giá tr th c tị ự ị ự ế xem có bước ngo t hay so ặsánh xu hướng c a giá tr d báo và giá tr th c t ủ ị ự ị ự ế ở giai đoạn g n hi n t i nh t ầ ệ ạ ấ

- - Mô hình có càng nhi u h sề ệ ố có ý nghĩa thống kê càng t t ố

26

2.2.2 Quy trình d báo và k t qu mô hình ARIMA ự ế ả

Bước 1: Kiểm tra tính d ng cừ ủa chuỗ i

* Ki m tra tính mùa v c a chu i: ể ụ ủ ỗ

Trên cửa sổ Series: GOLD,

chọn View/Graph

Trên cửa sổ Graph Options ch n Seasonal Graph ọ

Ta được biểu đồ sau:

Hình 2 8: Biểu đồ mùa v c a chu i gold ụ ủ ỗ

Các vạch đỏ trong hình là giá tr trung bình c a t ng tháng N u các vị ủ ừ ế ạch đỏnày chênh nhau càng nhi u thì tính mùa v càng rõ ràng ề ụ Ở đây, ta thấy các vạch đỏkhông chênh nhau nhi u, tuy nhiên v n có s sai l ch ch ng t chu i d li u s d ng ề ẫ ự ệ ứ ỏ ỗ ữ ệ ử ụ

có y u t mùa v ế ố ụ