Xây dựng hệ đo dịh huyển hính xá bằng giao thoa kế sử dụng phương pháp điều biến tần số

Trang 1 TRƯỜNG ĐẠI H C BÁCH KHOA HÀ N IỌỘLUẬN VĂN THẠC SĨXây dựng hệ đo dịch chuyển chính xác bằng giao thoa kế sử dụng phương pháp điều biến tần số NGUYỄN VŨ HẢI LINHLinhk58hust@gmail.c

Ngành Kỹ thuật cơ điện tử

Giảng viên hướng dẫn: TS Vũ Thanh Tùng

HÀ NỘI, 8/2020

Chữ ký của GVHD

Ngành Kỹ thuật cơ điện tử

Giảng viên hướng dẫn: TS Vũ Thanh Tùng

HÀ NỘI, 8/2020

Chữ ký của GVHD

LỜI CẢM ƠN

Học viên xin chân thành cảm ơn TS Vũ Thanh Tùng, Phó Trưởng Bộ môn

Cơ khí chính xác và quang học – ĐH Bách khoa Hà Nội, cùng các thầy cô trong

bộ môn đã hướng dẫn và giúp đỡ tận tình cũng như cung cấp điều kiện thí nghiệm tốt nhất để học viên hoàn thành Luận văn này

Xin chân thành cảm ơn!

Học viên

Nguyễn Vũ Hải Linh

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan Luận văn này là công trình do chính tôi nghiên cứu trong các điều kiện tại Việt Nam, không vi phạm bản quyền tác giả Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực

Tác giả Luận văn

Nguyễn Vũ Hải Linh

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận văn đã thành công nghiên cứu, xây dựng mô hình toán cho phương pháp

đo độ dịch chuyển bằng giao thoa kế Michelson sử dụng nguồn laser bán dẫn được điều biến tần số Tần số của nguồn được điều biến trực tiếp qua dòng bơm cho laser Tín hiệu giao tho được phân tích dưới dạng chuỗi các hàm điều hòa của tần số điều biến qua khai triển hàm Bessel loại 1 Cặp tín hiệu có pha vuông góc bậc 4 và 5 được trích xuất qua bộ khuếch đại lock in qua đó xây dựng biểu -

đồ Lissajous và tính toán được độ dịch chuyển cần đo Kết quả thực nghiệm cho thấy hệ đo hoạt động ổn định, chính xác và hoàn toàn có tiềm năng phát triển sâu hơn

Học viên

Nguyễn Vũ Hải Linh

TÓM TẮT NỘI DUNG LUẬN VĂN

Luận văn được viết nhằm thực hiện, làm rõ những nội dung sau:

• Mục đích nghiên cứu: Xây dựng cơ sở lý thuyết, mô hình thực nghiệm

đo độ dịch chuyển chính xác của giao thoa kế điều biến tần số

• Trên cơ sở dữ liệu đo được, đánh giá độ chính xác, độ ổn định khi đo của giao thoa kế

• Đối tượng đo: Gương địch chuyển trên bộ dịch chuyển nhỏ bằng PZT của hang Thorlabs với phạm vi dịch chuyển lặp lại 1.5 μm

• Phạm vi nghiên cứu: Đề tài sử dụng phương pháp điều biến tần số cho nguồn laser đi ốt và sử dụng phương pháp trích xuất đồng bộ để thu dữ -liệu

Qua những mục tiêu ở trên đề tài được viết chia thành ba chương:

Trong đó Chương I: Tổng quan về sự phát triển của giao thoa kế

Tác giả đã nêu ra những kiến thức cơ bản của hiện tượng giao thoa ánh sáng và cơ sở toán học của nó cùng với sự phát triển của giao thoa kế trong lĩnh vực đo độ dịch chuyển bao gồm : Giao thoa kế Michelson, giao thoa kế

2 tần số và giao thoa kế điều biến pha

Ở Chương II: Nguyên lý và mô hình toán của giao thoa kế Michelson điều

biến tần số

Hệ đo giao thoa kế Michelson sử dụng phương pháp điều biến tần số đã được đề xuất Tác giả đã thành công xây dựng sơ đồ nguyên lý của hệ cũng

như làm rõ mô hình toán của phương pháp đo mới qua phần 2.1 Nguyên lý

của giao thoa kế điều biến tần số Thêm vào đó việc sử dụng bộ khuếch đại

Lock-in để thực hiện phương pháp trích xuất đồng bộ được ứng dụng vào bước xử lý tín hiệu giao thoa nhắm thu được cặp phần tử điều hòa có pha

vuông góc được giới thiệu ở phần 2.2 Nguyên lý của module xử lý tín hiệu

Luận văn kết thúc với Chương III: Xây dựng hệ thí nghiệm và kết quả

Trong chương cuối này tác giả đã tiến hành thực nghiệm dựa trên sơ đồ

nguyên lý đã nêu ra ở Chương II trước đó Các thiết bị chính sử dụng trong

hệ đo và thông số của chúng cũng đã được giới thiệu Sau khi thu được dữ liệu qua bộ khuếch đại lock in và chức năng data logger của máy đo đa năng -MokuLab Dữ liệu được sử dụng để xây dựng sơ đồ Lissajous qua đó xác định giá trị độ dịch chuyển cũng như chiều dịch chuyển của gương động Kết quả thu được được so sánh với giá trị dịch chuyển tham chiếu của bộ dịch chuyển nhỏ PZT của Thorlabs để đánh giá độ ổn định và độ chính xác

của kết quả đo Cuối cùng cách sai số ảnh hưởng tới hệ đo cùng với cách khắc phục được nêu ra, tác giả đã đánh giá sơ bộ ảnh hưởng của chúng tới kết quả là có thể chấp nhận được Kết luận và hướng phát triển của đề tài cũng được viết ở phần này

MỤC LỤC

CHƯƠNG I: TỔ NG QUAN V S PHÁT TRIỂN C A GIAO THOA K Ề Ự Ủ Ế

1

1.1 Cơ sở toán h c của hiệọ n tượng giao thoa 2

1.2 Đo độ ị d ch chuyển bằng giao thoa kế 5

1.2.1 Giao thoa kế Michelson 5

1.2.2 Giao thoa kế 2 tầ ốn s 8

1.2.3 Giao thoa kế điều bi n phaế 12

CHƯƠNG II: NGUYÊN LÝ VÀ MÔ HÌNH TOÁN CỦ A GIAO THOA K Ế MICHELSON ĐIỀ U BIẾ N T N S 17 Ầ Ố 2.1 Nguyên lý c a giao thoa kủ ế ề đi u bi n t n sế ầ ố 17

2.2 Nguyên lý c a module xủ ử lý tín hi u 19 ệ CHƯƠNG III: XÂY DỰ NG HỆ THÍ NGHI M VÀ K T QUẢ 23 Ệ Ế 3.1 Các thiết bị chính và lắp đặt hệ thí nghiệm 23

3.1.1 Các thiết bị chính 23

3.1.2 Xây d ng h thí nghiự ệ ệm 47

3.2 Kết quả thí nghiệm 48

3.3 Các nguồn sai số và tính toán sai số 51

3.3.1 Sai s do chiố ết suất thay đổi 51

3.3.2 Sai số do bư c sóng thay đổi 52 ớ 3.3.3 Sai s do nhiố ễu của cảm bi n ế 52

3.3.4 Sai s do hố ệ quang không được hiệu ch nh chính xác 52 ỉ 3.3.5 Ảnh hưởng từ rung động môi trường 54

3.3.6 Sai số trong phép đo bằng giao thoa kế 55

3.4 Kết Luận và hướng phát triển 56

Tài liệu tham khảo 57

Danh mục hình ảnh

Hình 1.1 Hai sóng W1 và W2giao thoa với nhau 2

Hình 1.2 Lan truy n cề ủa b c x ứ ạlaser trong không gian 3

Hình 1.3 Ch ng chồ ất của 2 sóng tại 1 đi m trên phương truyể ền sóng 3

Hình 1.4 Cường độ ủ c a tín hi u giao thoa thay đệ ổi theo độ ệ l ch pha gi a 2 ữ sóng 4

Hình 1.5 Sơ đồ giao thoa kế Michelson 5

Hình 1.6 Cường độ ủ c a tín hi u giao thoa khi gương đ ng d ch chuyệ ộ ị ển đều 7

Hình 1.7 Cường độ ủ c a tín hi u giao thoa 2 nhánh ngư c pha 8 ệ ợ Hình 1.8 Cường độ ủ c a tín hi u giao thoa 2 nhánh đ ng pha 8 ệ ồ Hình 1.9 Giao thoa k 2 t n sế ầ ố 10

Hình 1.10 Nguồn laser hai tần số 12

Hình 1.11 Nguyên lý giao thoa kế ề đi u bi n phaế 13

Hình 1.12 Hàm Bessel và các giá trị đặ c biệt 15

Hình 2.1 Sơ đồ nguyên lý giao thoa kế ề đi u bi n t n sế ầ ố 17

Hình 2.2 Đồ ị th hàm Bessel lo i 1 19 ạ Hình 2.3 Nhi u và tín hiễ ệu 20

Hình 2.4 Sơ đồ nguyên lý b khu ch đ i lock- ộ ế ạ in 21

Hình 3.1 Laser bán dẫn L635P5 24

Hình 3.2 Kích thước ngu n laser L635P5 25 ồ Hình 3.3 Bệ gá LDM90/M 26

Hình 3.4 Kích thước của LDM90/M 27

Hình 3.5 V ịtrí kết nối TEC200C và LDC210C với LDM90/M 28

Hình 3.6 Đồ ị ự th s thay đ i nhiệ ộ ủổ t đ c a TED200C thoe KP, KI, KD 28

Hình 3.7 Thông số ự l a chọn thự ế 29 c t Hình 3.8 B ộchìa SPW909 và SPW301 29

Hình 3.9 Kích thước của gương 30

Hình 3.10 Lăng kính chia chùm dạng khố ậi l p phương 32

Hình 3.11 Lăng kính chia chùm dạng tấm 33

Hình 3.12 C u t o cấ ạ ủa lăng kính chia chùm BS013 34

Hình 3.13 Kích thước c a BS013 35 ủ Hình 3.14 Cảm bi n PDA36A-EC 36 ế Hình 3.15 Bộ ộ tr n ZAD-1+ 37

Hình 3.16 Kích thước c a ZAD-1+ 38 ủ Hình 3.17 Bộ ọ l c thông th p EF110ấ 39

Hình 3.18 Kích thước c a EF110 39 ủ

Hình 3.19 Thiết bị MokuLab 40

Hình 3.20 12 biểu tượng chức năng của MokuLab 41

Hình 3.21 Nguyên lý hoạ ột đ ng c a PZTủ 42

Hình 3.22 Tinh thể PZT của hãng Thorlabs 42

Hình 3.23 Độ ễ ủ tr c a PA4FKW 44

Hình 3.24 Độ ễ ủ tr c a PK4DMP1 44

Hình 3.25 Bộ ề đi u khi n PZT KPZ101ể 45

Hình 3.26 Sơ đồ ổ c ng c a KPZ101 45 ủ Hình 3.27 Bàn dịch chuyển nhỏ NFL5DP20/M 46

Hình 3.28 Kích thước c a NFL5DP20/M 47 ủ Hình 3.29 Hệ ố th ng trong th c nghiự ệm 47

Hình 3.30 Thành phần điều hoà bậc 4 và 5 48

Hình 3.31 Sơ đồ Lissajous 49

Hình 3.32 Kết quả thí nghiệm 50

Hình 3.33 Sai lệch của giao thoa kế ớ v i giá trị tham chi u 50 ế Hình 3.34 Sai số Abbe 53

Hình 3.35 Sai số cosine 53

Danh mục bảng biểu

Bảng 3.1 Thông số ỹ thuậ k t cơ bản của nguồn laser 25

Bảng 3.2 Thông số ỹ thuật của LDM90/M 27 k

Bảng 3.3 Thông số ỹ thuật của gương PF10-03- k P01 30

Bảng 3.4 Ưu và như c điợ ểm của lăng kính chia chùm dạng tấm và lập phương 34

Bảng 3.5 Thông số ỹ thuật của PDA36A EC 36 k -

Bảng 3.6 Thông số ỹ thuật của ZAD 1+ 38 k -

Bảng 3.7 Thông số ỹ thuật của EF110 40 k

Bảng 3.8 Thông số ỹ thuật của tinh thể PZT PA4FKW 43 k

Bảng 3.9 Điều kiện thí nghiệ 48 m

CHƯƠNG I : TỔ NG QUAN V S PHÁT TRI N CỦA GIAO THOA Ề Ự Ể

K Ế

Giao thoa là một hiện tượngmà trong đó hai song ánh sang đơn sắc được tách ra từ một nguồn phát chồng chất lên nhu tại một điểm gây lên hiện tượng giao thoa, từ đó thu được thông tin về sóng và các hệ thống vật lý liên quan Giao thoa kế là thiết bị đo lường được phát triển dựa trên hiện tượng giao thoa

đã liên tục được sử dụng và nghiên cứu hơn 130 năm qua kể từ thí nghiệm đầu tiên của Michelson năm 1887 Kỹ thuật này ngày càng đóng vai trò quan trọng trong nền công nghiệp và khoa học hiện đại, tiên tiến, đặc biệt trong các lĩnh vực đo đòi hỏi phạm vi đo rộng, độ chính xác và ổn định cao, đối tượng đo rất lớn hoặc rất nhỏ như: sợi quang học, công nghệ bán dẫn, quy trình sản suất LCD, công nghệ vi cơ điện tử (MEMS), thiên văn học, cơ học lượng tử hay vật

lý hạt plasma…

Bắt nguồn từ giao thoa kế Michelson, đã có rất nhiều phương pháp, phiên bản khác nhau được phát triển hoạt động dựa trên nguyên lý chung về áp dụng hiện tượng giao thoa để đo độ dịch chuyển Những giao thoa kế hiện đại gần đây đều sử dụng laser làm nguồn phát bởi độ chính xác vốn có của nó, đặc biệt

là nguồn laser có thể đáp ứng nhiều yêu cầu quang học và đo lường như hiệu suất cao, kích thước nhỏ gọn hay khả năng điều hướng tần số lớn

Trong các kỹ thuật giao thoa, giao thoa 1 tần số được phát triển đầu tiên,

và đã đo được độ dịch chuyển với độ phân giải 0.025μm được công bố bởi Barker và Hollenbach n m 1965ă [1] u Ư điểm của giao thoa kế một tần số là thiết kế đơn giản, sử dụng các nguồn laser thông thường và có tốc độ đo cao, tuy nhiên lại yêu cầu ộ ổn đ định cường độ cao đối với nguồn laser cũng như đ ộ

ổn ịnh củađ môi trường hơn nữa ta lại không thể xác định được chiều dịch chuyển

Tiếp theo sau đó kỹ thuật giao thoa 2 tần số có thể khắc phục được những

nhược điểm của kỹ thuật đã được phát triển vào năm 1979 bởi Massie [2]

Những ưu điểm của giao thoa kế hai tần số có thể liệt kê nh phạm vi o lớn, ư đxác định chiều chuyển ộng của ối t ợng o, loại bỏ ảnh h ởng của sự thay đ đ ư đ ư

đổi c ờng ộ của nguồn laser ở tần số thấp, ít nhạy với sự thay ổi của môi ư đ đtrường Nh ợc điểm của giao thoa hai tần số là yêu cầu đặc biệt về nguồn laser, ưphát đồng thời hai tần số, giá thành cao h n so với loại giao thoa kế một tần số.ơ

Ngoài 2 kỹ thuật trên, kỹ thuật điều biến tín hiệu (điều biến pha [3], điều biến tần số [4] [5]) là kỹ thuật xử lý tín hiệu phù hợp nhất với những phép đo yêu cầu độ chính xác cao, khoảng đo rộng mà vẫn đạt được tốc độ cao

1.1 Cơ sở toán h c củ ọ a hi n tư ng giao thoa ệ ợ

Trước hết chúng ta biết rằng năm 1801 Thomas Young lần đầu tiên chứng minh bằng thưc nghiệm rằng: Hai chum tia sang có thể giao thoa với nhau Điều này cho thấy được bản chất song của ánh sáng

Hình 1.1 Hai sóng W 1 và W 2 giao thoa với nhau

Hiện tượng giao thoa xảy ra khi hai sóng ánh sáng đơn sắc và kết hợp gặp nhau tại một điểm (phát ra từ 2 nguồn kết hợp S1 S2 như hình 1.1) Trong thực

tế, hai sóng ánh sáng phải phát từ hai nguồn sáng giống hệt nhau, thường người

ta sử dụng hai sóng được tách từ cùng một nguồn phát sáng

Chùm laser là sự lan truyền bức xạ điện từ trường trong không gian, hình 1.2 Cường độ điện trường tại một điểm vuông góc với phương truyền sóng của bức xạ laser đơn sắc, phân cực thẳng, được biểu diễn như sau : [6]

Trong đó ( )là biên độ điện trường, là tần số ủ c a bức xạ, λ là bước sóng

của bức xạ, n là chiết suất của môi trườ ng truy n sóng, r là vector vị trí, c=3.10ề 8

m/s là vận tốc c a b c xủ ứ ạ lan truy n trong không gianề Tần số ủ c a b c xứ ạ laser trong vùng nhìn th y ( 6 10ấ ≈ 14 Hz) là rất cao, vượt qua khả năng thu nhận của các loại cảm biến quang học Do đó muốn sử dụng laser trong các phép đo dịch chuyển hay độ dài cần loại bỏ hoặc làm giảm thành phần tần số cao khỏi tín hiệu đo Đây chính là cơ sở của phương pháp đo độ dài bằng giao thoa kế

Hình 1 Lan truy n c a b 2 ề ủ ứ c xạ laser trong không gian

Hình 1 3 Chồ ng ch ấ t củ a 2 sóng t ạ i 1 đi m trên phương truyề ể n sóng

Xét trường hợp hai nguồn sáng điểm, đơn sắc, cùng tần số, S1 và S2 lan truyền trong môi trường đồng nhất, hình 1.3 Tại điểm P xảy ra hiện tượng chồng chất của 2 sóng từ S1 và S2 Theo phương trình 1.1, bức xạ điện trường

tại P do S1 và S2 truyền đến được biểu diễn như sau:

pha giữa hai sóng

Phương trình 1.4 chỉ ra r ng cư ng đ c a tín hi u giao thoa là t ng ằ ờ ộ ủ ệ ổcường độ ủ c a các sóng thành phầ ộn c ng v i thành ph n cư ng đ bi n đ i theo ớ ầ ờ ộ ế ổ

độ ệ l ch pha hay hi u quang l (ệ ộ )giữa hai sóng, hình 1.4

Hình 1 4 Cườ ng đ ộ c ủ a tín hi ệu giao thoa thay đổ i theo đ ộ ệ l ch pha giữa 2

sóng

1.2 Đo độ ị d ch chuy ể n b ằ ng giao thoa k ế

1.2.1 Giao thoa kế Michelson

Cho đến nay, giao thoa kế Michelson được dùng phổ biến trong lĩnh vực

đo lường độ dài vì độ chính xác, ổn định và đơn giản của nó Sơ đồ nguyên lí của giao thoa kế Michelson được thể hiện trong hình 1.5 Một chùm tia chuẩn trực từ nguồn sáng được chia thành hai chùm tia với lệ bằng nhau, một chùm tia phản xạ bởi lăng kính và chùm còn lại đi qua lăng kính Cả hai chùm tia bị phản xạ bởi các gương đặt vuông góc với phương lan truyền của ánh sáng và kết hợp lại tại lăng kính chia chùm Tại đây chúng giao thoa với nhau và tín hiệu giao thoa này được thu nhận nhờ cảm biến quang biến quang Một gương trong giao thoa kế có thể dịch chuyển chính xác dọc theo phương lan truyền ánh sáng và do đó có thể thay đổi quãng đường quang học giữa nó và lăng kính Khi gương động dịch chuyển, cường độ của tín hiệu giao thoa thu bởi cảm biến cũng thay đổi theo Sự thay đổi cường độ giao thoa theo vị trí của gương hay hiệu quang lộ giữa hai nhánh tạo thành đồ thị giao thoa mà từ đó phổ của chùm tia đi vào có thể được xác định

Hình 1 5 Sơ đồ giao thoa k ế Michelson

Cường độ điện trường của bức xạ điện từ trường đơn sắc lan truyền trong không gian được biểu diễn như sau:

( , ) = [ ] (1.5) Khi bức xạ đơn sắc được chuẩn trực và đi vào giao thoa kế Michelson, điện trường của bức xạ lan truyền trong hai nhánh của giao thoa kế được biểu diễn như sau:

Trong đó ( ), ( ) lần lư t là biên đợ ộ của đi n trưệ ờng trong nhánh chu n ẩ

và nhánh đo, là thời gian trễ giữa nhánh đo và nhánh chuẩn do quãng đường lan truyền của bức xạ trong hai nhánh là khác nhau

Do vậ ộ ễ đy đ tr ược tính như sau : [7]

V iớ n, lần lượt là chiết suất môi trường và hiệu quang lộ giữa hai nhánh của giao thoa kế Trong trường hợp của giao thoa kế Michelson dùng gương phẳng, hiệu quang lộ giữa hai nhánh bằng hai lần vị trí từ gương động đến điểm cân bằng (ZPD) (hình 1.5) Khi hai sóng kết hợp tại lăng kính chia chùm, chúng lan truyền theo cùng một hướng và có cùng phân cực, điện trường tổng hợp tại điểm chồng chất sẽ là:

Bởi vì hai chùm tia được tách từ cùng một nguồn nên có cùng tần số Cường độ của tín hiệu giao thoa tại điểm chồng chất trên phương lan truyền sóng được tính như sau:

Trong đó = | | , = | | Trong trường hợp lí tưởng khi lăng kính chia chùm tia bức xạ ban đầu thành hai chùm tia có cường độ bằng nhau khi đó

Phương trình (1.10) được rút gọn như phương trình sau:

Với = Phương trình (1.11) chỉ ra rằng cường độ của tín hiệu giao thoa sử dụng nguồn bức xạ đơn sắc thay đổi theo hàm sin của hiệu quang lộ giữa hai nhánh của giao thoa kế (hình 1.6) Cường độ giao thoa này hoàn toàn độc lập với thời gian và do đó được thể hiện trong miền không gian

Hình 1 6 Cườ ng đ ộ c ủ a tín hi ệu giao thoa khi gương độ ng dịch chuyể ề n đ u

Cường độ tín hiệu giao thoa lớn nhất khi

của tín hiệu giao khi gương động dịch chuyển bằng số lẻ lần nửa bước sóng ngược pha (hai nhánh đồng pha dao động ngược pha, hình 1.7) và số nguyên lần bước sóng (hai nhánh đồng pha dao động đồng pha, hình 1.8)

Hình 1 7 Cườ ng đ ộ c ủ a tín hi ệu giao thoa 2 nhánh ngượ c pha

Hình 1 8 Cườ ng đ ộ c ủ a tín hi ệu giao thoa 2 nhánh đồ ng pha

1.2.2 Giao thoa kế 2 tần số

Trong đo lường độ dài, dịch chuyển các giao thoa thoa kế sử dụng nguồn một tần số được phát triển trước tiên Ưu điểm của giao thoa kế một tần số là

thiết kế đơn giản, sử dụng các nguồn laser thông thường Hơn nữa giao thoa kế một tần số có tốc độ đo cao bởi vì sự thay đổi pha của tín hiệu giao thoa, gây ra bởi dịch chuyển của đối tượng đo, được chuyển đổi trực tiếp thành sự thay đổi cường độ thu được nhờ cảm biến Do đó tốc độ đo lớn nhất của giao thoa kế một tần số chỉ bị giới hạn bởi tốc độ đáp ứng của cảm biến, có thể đạt đến cỡ GHz, và tốc độ đáp ứng của phần điện tử, xử tý tín hiệu Nhược điểm của gioa thoa kế một tần số thông thường là yêu cầu độ ổn định cường độ cao đối với nguồn laser cũng như độ ổn định của hệ hệ quang và môi trường Mặt khác khi muốn xác định chiều của chuyển động cần các sơ đồ giao thoa kế phân cực hay

sử dụng nhiều cảm biến kết hợp với nghiêng gương

Giao thoa kế hai tần số cho phép đo trực tiếp sự thay đổi tần số gây ra bởi hiệu ứng Doppler thay vì đo sự thay đổi cường độ tín hiệu giao thoa Những ưu điểm của giao thoa kế hai tần số có thể liệt kê như phạm vi đo lớn, xác định chiều chuyển động của đối tượng đo, loại bỏ ảnh hưởng của sự thay đổi cường

độ của nguồn laser ở tần số thấp, ít nhạy với sự thay đổi của môi trường Nhượcđiểm của giao thoa hai tần số là yêu cầu đặc biệt về nguồn laser, phát đồng thời hai tần số, giá thành cao hơn so với loại giao thoa kế một tần số

Sơ đồ nguyên lý của giao thoa kế hai tần số được thể hiện trong hình 1.9 Nguồn laser phát đồng thời hai tần số, cường độ bằng nhau và phân cực vuông góc với nhau Trước tiên chùm laser đi qua lăng kính chia chùm không phân cực Một phần của chùm ta đi vào sợi quang và được sử dụng làm tín hiệu chuẩn, cho phép đo hiệu hai tần số của nguồn trong thời gian thực (Δf f= 1-f2) Chùm tia laser hai tần số tiếp tục đi tới lăng kính chia chùm phân cực Tại đây, lăng kính phản xạ một nửa chùm tia có phân cực s, tần số f2 và hướng vào gương tĩnh Một nửa còn lại của chùm tia có phân cực p, tần số f1, hướng vào gương động Gương động và gương tĩnh phản xạ các chùm tia lại lăng kính chia chùm phân cực Hai chùm tia lại kết hợp tại lăng kính và đi vào sợi quang Sợi quang giúp cho tín hiệu đo ổn định trong môi trường công nghiệp và dễ dàng kết nối

với các bộ phẩn xử lý tín hiệu đo Dịch chuyển của gương động gây ra sự thay đổi tần số chuẩn Δf theo hiệu ứng Doppler và đó là cơ sở của phép đo giao thoa

hai tần số

Lăng kính chia chùm không phân cực Nguồn laser

f1

f1,f2

f2

Phân cực s Phân cực p Sợi quang

dịch chuyển, V là vận tốc của gương động, N là số nguyên phụ thuộc vào số lần

chùm tia đi vào giao thoa kế (số lần phản xạ trên gương động), trong sơ đồ hình

1.9 có N=2 Phương trình ( 14) chỉ ra rằng tín hiệu giao thoa sử dụng nguồn 1

chiều chuyể ộn đ ng của đối tư ng đo và do đó chiợ ều của chuyể ộn đ ng là hoàn

toàn xác định Khi =0 giao thoa kế trở thành trường hợp giao thoa kế sử dụng nguồn một tần số Mối quan hệ giữ độ lệch pha, tần số thay đổi, vận tốc và dịch chuyển được biểu diễn như sau

Như vậy việc đo tần số thay đổi cho phép xác định vận tốc củ ốa đ i tượng đo Độ ệ l ch pha gi a hai nhánh c a giao thoa k là tích phân cữ ủ ế ủa tầ ố n sthay đổi cho phép xác định lượng dịch chuyển Phương trình (1.14) chỉ ra rằng khi ≈ tần số đo xấp xỉ bằng không Vận tốc lớn nhất của đối tượng

và được xác định như sau:

với k là hệ số, thông thường k=0.8

Nguồn laser trong giao thoa kế hai tần số yêu cầu phát đồng thời hai tần

số với độ ổn định cao Có hai phương pháp tạo ra nguồn hai tần số được sử dụng phổ biến, phương pháp dựa vào hiệu ứng Zeeman [8] và phương pháp sử dụng AOM (accouto optic modulator) - Đối với phương pháp dựa trên hiệu ứng Zeeman, điện trường mạnh được đặt dọc theo trục quang của buồng cộng hưởng He-Ne laser và phân tách laser đơn mode ban đầu thành laser hai mode phân cực tròn ngược nhau, phân cực tròn trái và phân cực tròn phải, hình 1.10a Hai

cực tròn thành hai thành phần phân cực thẳng vuông góc với nhau Hiệu hai tần

s ố phát ra từ nguồn bằng phương pháp này nằm trong khoảng từ 1MHz đến

4 MHz Phương pháp thứ hai được sử dụng để tạo ra nguồn laser hai tần bằng cách sử dụng AOM Chùm laser phát ra từ nguồn đơn mode phân cực thẳng (phân cực p) đi qua AOM tách thành hai chùm tia phân cực thẳng vuông góc với nhau, tia chính có phương và tần số không đổi = , tia nhiễu xạ lệch góc

nhỏ so với tia chính và có tần số = + Phương pháp này cho phép tạo

ra hi u hai t n sệ ầ ố lên tới 20 MHz

Phân cực tròn

Phân cực p Phân cực s

Buồng cộng hưởng

2 1

AOM

1 = 0 +

2 = 0 0

Hình 1 10 Nguồ n laser hai t n s ầ ố

1.2.3 Giao thoa k ế đ ề i u bi ế n pha

Trong những năm gần đây đã có những kỹ thuật xử lý tín hiệu mới cho giao thoa kế được phát triển điển là các kỹ thuật điều biến (điều biến tần số, điều biến pha) Kỹ thuật này có rất nhiều ưu điểm như tín hiệu giao thoa sau khi điều biến là hàm liên tục theo thời gian, là những chuỗi hàm điều hòa của tần

số điều biến Dịch pha gây ra bởi chuyển động của gương đo trong giao thoa kế

có thể trích xuất từ tín hiệu giao thoa một cách chính xác bằng việc xử dụng bộ khuếch đại lock- in [9] Nguyên lý của giao thoa kế điều biến pha được mô tả trên hình 1.11

Hình 1 Nguyên lý giao 11 thoa kế ề đi u bi n pha ế

Sơ đồ giao thoa kế điều biến pha được xây dựng trên cơ sở như sau: Về

cơ bản sơ đồ nguyên lý của giao thoa kế Michelson vẫn được giữ nguyên gồm:

1 nguồn sáng laser (Laser source), 1 lăng kính chia chùm (Beam splitter), 2 nhánh gương: 1 nhánh tham chiếu (Reference mirror) và 1 nhánh đo (Measurement mirror), cùng với cảm biến quang (Photodetector) thu lấy tín hiệu giao thoa thay vì hiện trên màn chắn Tia laser phát ra từ nguồn đi qua lăng kính chia chùm (Beam Splitter) sẽ được tách ra thành 2 chúm sáng (2 sóng kết hợp) một chùm hướng tới nhánh tham chiếu được điều biến pha theo hàm sin sau đó phản xạ lại và giao thoa với chùm sáng quay về từ nhánh đo tại lăng kính chia chùm Tín hiệu sẽ được thu lại bằng cảm biến quang trước khi đi tới module xử

lý tín hiệu

Để điều biến hiệu quang hình học giữa 2 nhánh theo hàm hình sin, ta gắn gương tại nhánh tham chiếu vào tinh thể PZT (Piezoelectric transducer) và điều khiển điện áp giữa hai điện cực của PZT bằng bộ tạo hàm (FG), qua đó tạo ra

sự thay đổ ủi c a quang l theo chu k hình sin sinộ ỳ

Do đó phương trình điện trường tại nhánh tham chiếu bị điều biến và có thể biểu diễn thông qua phương trình:

Trong đó E0 và ω0 lần lượt là biên độ và tần số góc sóng mang của nguồn laser,

ωm và m là tần số góc điều biến và hệ số điều biến

Về phía nhánh đo chùm sóng phản xạ lại từ gương động được biểu diễn như sau:

4

Trong đó ΔL là độ dịch chuyển của gương còn λ0 là bước sóng của nguồn laser

Lại có cường độ bức xạ tổng hợp I tỉ lệ với bình phương điện trường E

do đó tín hiệu giao thoa thu được từ cảm biến quang có dạng:

cho 2 nhánh khi đi qua lăng kính chia chùm

Sau khi sử dụng phương trình Bessel loại 1 để khai triển tín hiệu có dạng

4

(1.20) Tín hiệu tiếp đó sẽ được xử lý bằng kỹ thuật trích xuất đồng bộ Lock-in amplifier qua đó ta thu được các cặp phần tử điều hòa chẵn và lẻ là các tín hiệu

Do đó ta có thể xây dựng dược sơ đồ Lissajous [10] để xác định độ dịch pha cũng như chiều chuyển động của gương Độ dịch chuyển ΔL khi đó sẽ được tính như sau:

Hình 1.12 Hàm Bessel và các giá trị đặc biệ t

Trên hình 1.12 là các hàm Bessel J1(m), J2(m), J3(m) và J4(m), với việc lựa chọn các giá trị m thích hợp thì ta sẽ thu được trường hợp mà các phần tử J sẽ có giá trị bằng nhau Ví dụ trong trường hợp m= 2.62 ta có J1(m)= J2(m) hay J2(m)=

J3(m) khi m=3.77 Vậy nên với việc m cố định ta có thể lựa chọn m để triệt tiêu ảnh hưởng từ hảm Bessel ở phương trình (1.23)

Qua việc chọn giá trị m độ dịch chuyển ΔL trở thành:

=

Phương trình (1.24) chỉ ra rằng độ dịch chuyển ΔL của ta giờ đây chỉ phụ thuộc vào dịch pha và đã loại bỏ được ảnh hưởng từ hệ số điều biến m của hàm Bessel qua đó làm tăng độ chính xác của phép đo

CHƯƠNG II: NGUYÊN LÝ VÀ MÔ HÌNH TOÁN CỦ A GIAO THOA

2 1 Nguyên lý của giao thoa kế điều biế ầ ố n t n s

Sơ đồ nguyên lý của giao thoa kế Michelson sử dụng phương pháp điều biến tần sốđược thể hiện như hình 2.1

Hình 2 1 Sơ đồ nguyên lý giao thoa k ế ề đi u bi n t n s ế ầ ố

Giao thoa kế điều biến tần số đươc xây dựng trên sơ đồ giao thoa kế Michelson Tần số của tia sáng được điều biến trực tiếp từ nguồn laser bán dẫn bằng cách điều biến trực tiếp dòng tiêm Tần số điều biến có dạng [5]:

Trong đó f là tần số tức thời, f0 là tần số sóng mang, Δf là biên độ điều chế và

fm là tần số điều chế

Do vậy cường độ tín hiệu giao thoa thu được tại cảm biến quang được biểu diễn:

= | ( , ) + ( , )|

cho 2 nhánh khi đi qua lăng kính chia chùm, ΔL là độ ị d ch chuyển của gương

Từ phương trình (2.2) ta có thể thấy được với hệ số điều biến m, biên độ điều chế Δf cùng với chiết suất n có thể xác định được thì việc tính toán đưa ra

độ dịch chuyển ΔL là hoàn toàn khả thi Tuy nhiên để tăng độ tính xác của phép

đo đồng thời để xác định chiều chuyển động của gương, trong khuôn khổ đề tài

ta sẽ sử dụng phương pháp xây dựng biểu đồ Lissajous [10]

Để xây dựng được biểu đồ Lissajous ta cần thu được cặp phần tử điều hòa có pha vuông góc Từ phương trình (2.2) khai triển theo hàm cosin tổng ta thu được:

Sử dụng hàm Bessel loại 1 [11] để khai triển phương trình (2.3) ta thu được:

(2.4)

Trong đó Jn là nghiệm của hàm Bessel được biểu diển trên đồ thị hình 2.2:

Hình 2.2 Đồ thị hàm Bessel loại 1

Như đã thấy ở phương trình (2.4) tín hiệu giao thoa đã được biểu diễn dưới dạng các chuỗi của hàm điều hòa, giờ đây ta cần xử lý chúng để thu được phần tử biên độ chứa độ dịch chuyển ΔL được giới thiệu ở phần tiếp theo

2.2 Nguyên lý c a module x lý tín ủ ử hiệu

Để thu được phần tử mong muốn từ chuỗi các hàm điều hòa trong phương trình (2.4) chúng ta cần xây dựng 1 mạch dò nhạy pha cụ thể là bộ khuếch đại lock- in

-Lý do ta phải sử dụng mạch khuếch đại lock in [12] là vì trong rất nhiều ứng dụng để đo những tín hiệu AC rất bé có thể bé tới vài nanovolts người ta không thể sử dụng phép đo thông thường (sử dụng các máy đo vạn năng chẳng hạn) Đó chính là nguyên nhân ra đời của bộ khuyếch đại lock in (lock-in amplifier)

Vậy tại sao ta lại không dễ dàng đo được những tín hiệu AC nhỏ? Ta xét ví

dụ sau

Ví dụ: Cho một tín hiệu sóng sine 10nV tần số 10kHz Rõ ràng là sự

khuyếch đại cần phải cho ra tín hiệu lớn hơn ồn Một bộ khuếch đại tốt (lownoise) sẽ có mật độ ồn lối vào khoảng 5nV/sqrt(Hz) Nếu băng thông của bộ khuyếch đại là 100kHz và hệ số khuyếch đại là 1000 lần, chúng ta thu được ở lối ra:

Tín hiệu lối ra: (10nV x 1000) = 10uV

Tín hiệu nhiễu dải rộng: (5nV x 100KHz x 1000)=1,6mV

Như vậy chúng ta không có nhiều cơ hội để đo tín hiệu này nếu chúng ta

không chọn ra tần số chúng ta mong muốn như trên hình 2.3

Hình 2 3 Nhiễ u và tín hi ệ u

Vậy làm cách nào bộ khuếch đại lock in lại cho ta được tính hiệu ta mong muốn? Ta hay xem phân tích dưới đây

-Cấu tạo của bộ khuếch đại lock-in [12]đơn giản gồm 1 bộ trộn cùng với

1 bộ lọc thông thấp và tín hiệu tham chiếu được lấy từ bộ tạo hàm như hình 2.4 phía dưới

Hình 2 4 Sơ đồ nguyên lý b ộ khu ch đ i lock-in ế ạ

Giờ ta xét 1 tín hiệu đầu vào có dạng hình sin:

Từ phương trình (2.7) ta thấy nếu tín hiệu đầu vào và tín hiệu tham chiếu có tần

số khác nhau thì kết quả thu được sẽ là một tín hiệu giao động với mức trung bình 0 Tuy nhiên nếu ta cho tần số của tín hiệu tham chiếu bằng với tần số của tín hiệu đầu vào ω Ω = thì sẽ thu được 1 tín hiệu ra sin offset bởi DC

( ) ( ) =

D ễthấy rằng nếu chỉnh giá trị chặn của bộ ọc thông thấp ở ức 2ω thì l m

ta có thể thu đư c thành phầợ n biên độ DC [ ]mong muốn

Trong khuôn khổ đề tài ta kỳ vọng đạt được cặp tín hiệu điều hòa chứa phần tử J2k-1(m) và J2k(m) do đó ta sẽ lần lượt chọn tín hiệu tham chiếu là (2k-1)ωm và 2kωm

Qua đó thu được cặp tín hiệu điều hòa chứa phần tử chẵn lẻ mong muốn

=

CHƯƠNG III: XÂY DỰ NG HỆ THÍ NGHI M VÀ K T QUẢ Ệ Ế 3.1 Các thi t b chính và l ế ị ắ p đ ặ t h thí nghi ệ ệ m

Từ việc phân tích chúng ta đã có được nguyên lý của giao thoa kế đo độ dịch chuyển Michelson sử dụng phương pháp điều biến tần số Từ đó đặt ra yêu cầu kỹ thuật để tiến hành thiết kế, lựa chọn các cụm chi tiết của mô hình giao thoa kế

3 1.1 Các thi t b ế ị chính

a) Nguồn laser

Trong tất các giao thoa kế để kiểm tra, phân tích đánh giá các sai số của

hệ thống quang học thì nguồn sáng chuẩn đi vào hệ thống là hết sức quan trọng Bởi từ các nguyên lí giao thoa với các cách khác nhau thì những yêu cầu của sự giao thoa ánh sáng cũng phải xuất phát từ điều kiện giao thoa của sóng ánh sáng

Sự đòi hỏi đó chính là nguồn sáng phải có tính kết hợp và hơn nữa là tính kết hợp phải cao Tính kết hợp của sóng ánh sáng được chú ý nhiều nhất là thời gian kết hợp và độ dài kết hợp phải cao Ngày nay với những bước tiến về khoa học, người ta đã tạo ra nguồn sáng laser với với những tính chất đặc biệt như độ đơn sắc và độ kết hợp cao, mật độ năng lượng lớn, tạora được những chùm tia với độ song song và độ định hướng rất cao Vì vậy laser được ứng dụng nhiều trong các lĩnh vực như đo lường, gia công chế tạo, y học, thông tin hay liên lạc, trong lĩnh vực đo lường, laser được dùng trong các phép đo dịch chuyển, vị trí, hai đo chất lượng bề mặt sử dụng giao thoa kế các phép đo này có thể đạt đến

độ chính xác cấp nanomet Ở đây chúng ta sử dụng nguồn laser bán dẫn bởi laser bán dẫn có hiệu suất và năng lượng laser cao, kích thước khối nhỏ gọn giá

rẻ và trên hết không bị ảnh hưởng của khí hậu nóng ẩm ở nước ta làm giảm tuổi thọ và độ ổn định như nguồn laser khí He-Ne Ưu điểm vượt trội khác của laser bán dẫn là khả năng điều biến tần số bằng cách điều biến dòng bơm hoặc nhiệt

độ

Nguồn laser bán dẫn điển hình model L635P5 cung cấp bởi hãng