Nghiên ứu á quá trình đặ trưng ủa đồ thị phụ tải từ đó xây dựng phương pháp xá định thời gian sử dụng ông suất lớn nhất và thời gian tổn thất ông suất lớn nhất ủa từng loại hình phụ tải khá nhau

Trang 1 trờng đại học bách khoa hà nội --- luận văn thạc sĩ khoa học nghiên cứu các quá trình đặc trng của đồ thị phụ tải từ đó xây dựng phơng pháp xác định thời gian sử dụng công suấ

trờng đại học bách khoa hà nội

-

luận văn thạc sĩ khoa học

nghiên cứu các quá trình đặc trng của đồ thị phụ tải từ đó xây dựng phơng pháp xác định thời gian sử dụng công suất lớn nhất và thời gian tổn thất công suất lớn nhất của từng

loại hình phụ tải khác nhau Ngành: mạng và Hệ thống điện

vũ linh

Ngời hớng dẫn khoa học: TS phan đăng khải

hà nội 2006

danh mục các hình vẽ

Hình 1-1 Ví dụ các vị trí thực nghiệm của khoảng trợt (t, t+θ) các đờng

trung bình của đồ thị phụ tải

Hình 1-2 Đồ thị phụ tải đờng dây của lới điện công nghiệp

Hình 1-3 Giản đồ trình tự đối với đồ thị 1-2

Hình 1-4 Đồ thị phụ thuộc của giá trị tơng đối của chuẩn σθ của phụ tải Pθ Hình 1-5 Giản đồ xắp xếp thực nghiệm của các chỉ tiêu chế độ làm việc của

các thiết bị điện

Hình 1-6 Đồ thị ạng hình thang d và dạng tam giác

Hình 1-7 Các đờng cong của các hệ số cực đại Kmax đối với các hệ số sử

dụng Ksd khác nhau phụ thuộc vào số các hộ tiêu thụ hiệu quả nhqHình 1-8 Mô hình không có kích thớc 2 bậc của giản đồ sắp xếp với các giá

trị cho trớc của công suất lớn nhất Pmax và công suất nhỏ nhất Pmincủa phụ tải

Hình 2-1 Sự phụ thuộc hệ số thống kê β vào xác suất Ex đối với các phân bố

khác nhau

Hình 2-2 Các đồ thị tính toán đối với các xác suất Em giá trị tơng đối của

thời gian trung bình t và tần suất trung bình m* ν đợc xếp chồng m *

c ủa m xung đối với n=10 Hình 2-3 Xác suất Em và tần suất trung bình ν của xung nhóm đồ thị phụ tải m

đối với 4 lò điện trở đợc tính toán với sai số ∆ đợc gia công bằng thống kê

Hình 2-4 Đồ thị θ bậc nhất Pθ(t) của quá trình đợc lý tởng hoá quá trình

P(t)

Hình 2-5 Giản đồ hiệu chỉnh dần theo từng bớc Pđặt của nhóm phụ tải của n

máy cán tìm đợc bằng phơng pháp tổ hợp

Hình 2-6 Đờng cong phụ thuộc vào θ của các đỉnh lồi Plồi θ hq và đỉnh lõm

Plõm θ hq của các thiết bị hiệu quả theo các đỉnh lồi Plồi θ và lõm Plõm θ

Hình 2-7 Các đồ thị tính toán để xác định mlồi θδ hq của các quá trình xung riêng

lẻ

Hình 3-1 Xác suất các mức tần xuất trung bình của mức và số lợng ny ∆ của

các đỉnh đột biến trong mức IIy của quá trình chuẩn

Hình 3.2 Các dao động δP của đồ thị phụ tải P(t)

Hình 3-3 Ví dụ các đồ thị có giản đồ sắp xếp các cực đại và các cực tiểu nh

nhau, nhng có các giản đồ sắp xếp các dao động khác nhau

Hình 3-4 Sự phụ thuộc của trị số biên độ dao động dòng điện I vàoδ tần suất

υK Hình 3-5 Đồ thị tính toán để xác định giá trị tơng đối của biên độ δP* dao

động của quá trình chuẩn theo hàm của tần suất tơng đối tăng νK*theo độ vợt trội của chúng

Hình 3-6 Phơng sai của đồ thị bậc 1 của phụ tải lò hồ quang nấu thép 5 tấnθ Hình 4.1 Sơ đồ kết dây lộ đờng dây 691E5

Hình 4.2 Đồ thị phụ tải đặc trng của lộ 691 E5

Hình 4.3 Sơ đồ kết dây của lộ 479E14

Hình 4.4 Đồ thị phụ tải đặc trng của lộ 479 E14

Hình 4.5 Sơ đồ kết dây của lộ 980E13

Hình 4.6 Đồ thị phụ tải đặc trng của lộ 980 E13

Hình 4.7 Đồ thị phụ tải đặc trng của trạm Bệnh Viện Bạch Mai

Hình 4.8 Đồ thị phụ tải đặc trng của trạm biến áp Khách Sạn Kim liên

Hình 4.9 Đồ thị phụ tải đặc trng của trạm biến áp Đại học Y

Hình 4.10 Đồ thị phụ tải đặc trng của trạm biến áp 27 Huỳnh Thúc Kháng

lời nói đầu

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong những năm gần đây việc đánh giá, quy hoạch phát triển hệ thông

điện đã đợc coi trọng, hệ thống điện Việt nam đã có những bớc phát triển vợt bậc Cùng với việc phát triển phần nguồn, hệ thống điện việt nam đã đợc

đầu t xây dựng thành hệ thống điện hợp nhất trên cả nớc với lới điện từ 500kV trở xuống

Bên cạnh đó, lới điện truyền tải và phân phối đã phát triển bao phủ khắp mọi miền đất nớc, các thiết bị mới dần đợc đa vào thay thế Tuy nhiên cùng với sự phát triển kinh tế theo mục tiêu Công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc, nhu cầu điện cho sinh hoạt và sản xuất đã tăng trởng mạnh mẽ, vợt cả dự kiến Xã hội ngày càng phát triển, yêu cầu về chất lợng điện năng, cấu trúc lới điện cung cấp đến các hộ phụ tải cần phải đợc coi trọng Việc đi sâu nghiên cứu phụ tải điện, xác định đợc thời gian sử dụng công suất lớn nhất, thời gian tổn thất công suất lớn nhất của phụ tải sẽ giúp ta đánh giá đợc chính xác sự hoạt động và vận hành của thiết bị điện cũng nh của các lộ

Vấn đề đợc đặt ra là phải nghiên cứu chi tiết các loại hình phụ tải khác nha từ đó sử dụng u các phơng pháp toán học để xác định các trị số Tmax và

τmax của các loại hình phụ tải đó khi biết các thông số tiêu thụ điện năng của các phụ tải dới dạng rời rạc Từ đó ta sẽ tính đợc tơng đối chính xác tổn thất điện năng của phụ tải đánh giá đợc chính xác tính trạng vận hành của , phụ tải nhằm giảm tối đa chi phí cho lới điện và các thiết bị điện trong khi nguồn vốn đầu t cho việc phát triển phần nguồn đang bị hạn chế

2 ý nghĩa thực tiễn của đề tài

Việc đi sâu nghiên cứu đồ thị phụ tải của các loại hình phụ tải khác nhau là rất quan trọng nó giúp chúng ta đa ra các bài toán quy hoạch hiệu quả, tính toán chi tiết đợc tổn thất của phụ tải từ đó đa ra đợc các giải pháp hợp lý cho việc thiết kế và vận hành lới điện nhng hiện nay vấn đề này cha

đợc quan tâm

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu các quá trình của đồ thị phụ tải giúp ta đa ra đợc phơng pháp xác định tơng đối chính xác Tmax và τmax của các loại hình phụ tải khác nhau, việc này rất quan trọng, nó giúp ta đánh giá đợc chính xác phụ tải đang

sử dụng nh thế nào để có thể đa ra đợc các giải pháp tối u cho thiết bị cũng nh cho lới điện, đa ra đợc chế độ vận hành tối u

4 Nội dung của đề tài

Luận văn tốt nghiệp thạc sỹ về Nghiên cứu các quá trình đặc trng của

đồ thị phụ tải từ đó đa ra phơng pháp xác định Tmax và τmax của phụ tải bao gồm 05 chơng, cụ thể:

Chơng 1: Khái quát chung về phụ tải điện và các loại đồ thị phụ tải Chơng 2: Các quá trình đặc trng của đồ thị phụ tải

Chơng 3: Sự đột biến và dao động của các quá trình

Chơng 4: Xây dựng phơng pháp xác định Tmax và τmax , tính toán áp dụng cho lới điện Quận Đống Đa

Chơng 5: Nhận xét và kết luận

Bản luận văn này nghiên cứu chi tiết về đồ thị phụ tải và các quá trình dao động của chúng và áp dụng phơng pháp tính toán xấp xỉ để xây dựng đồ thị phụ tải dới dạng hàm số bậc 3 trở lên từ đó xác định đợc Tmax và

τmax theo hàm này Bản luận văn này đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn trực

tiếp, tận tình của thầy giáo TS Phan Đăng Khải .

Qua đây, tôi xin gửi lời biết ơn chân thành, sâu sắc nhất tới các Viện sỹ, Giáo s, Phó giáo s và các thầy cô trong Bộ môn Hệ thống điện đã giảng dạy

và hớng dẫn nghiên cứu, đặc biệt là TS Phan Đăng Khải, ngời đã trực tiếp

hớng dẫn hoàn thành luận văn Thạc sĩ này

Hà nội, ngày 5 tháng 11 năm 2006

Chơng 1 khái quát chung về phụ tải điện và các loại hình

đồ thị phụ tải 1.1 Khái quát chung .

Đồ thị phụ tải điện là một hàm theo thời gian, nó phụ thuộc vào nhiều yếu tố nh đặc điểm của quá trình công nghệ, chế độ vận hành… Đờng biểu diễn sự thay đổi của phụ tải tác dụng P, phụ tải phản kháng Q hoặc dòng điện

I theo thời gian gọi là đồ thị phụ tải tác dụng, phản kháng và đồ thị phụ tải theo dòng điện Đối với mỗi loại hộ tiêu thụ của một ngành công nghiệp đều

có thể đa ra một dạng đồ thị phụ tải điểm hình khác nhau

1.2 Đồ thị xác định của phụ tải

1.2 1 Khái niệm đồ thị phụ tải tính toán

Nh đã biết số liệu trong các sổ tay kỹ thuật cho đối với các điều kiện làm việc chuẩn ứng với dòng phụ tải u dài cho phép không thay đổi theo thời lâgian V ì vậy để chọn tiết diện dây dẫn khi biết trớc đồ thị phụ tải xoay chiều I(t), trớc hết cần thay đồ thị này bằng các đồ thị đẳng trị đơn giản hơn theo

điều kiện đốt nóng I = const = Itt Trong đó Itt - dòng điện tính toán

ở đây cần phân biệt giá trị theo ý nghĩa vật lý của hai dòng điện khác nhau theo hai hiệu ứng cơ bản về đốt nóng

1, IttI - Theo nhiệt độ đốt nóng cực đại

2, IttII - Theo sự phá huỷ cách điện do nhiệt

Khi đó đồ thị quy ớc I = const = IttI dùng để tính toán lựa chọn thiết bị theo đốt nóng Còn đồ thị I = const = IttII dùng để tính toán lựa chọn thiết bị theo mức độ huỷ hoại cách điện do nhiệt Ta coi Itt là giá trị lớn nhất trong 2 giá trị IttI và IttII làm phụ tải tính toán, làm cơ sở Để xác định Itt theo đồ thị I(t) khi lựa chọn tiết diện dây dẫn cần phải hiểu đợc lý thuyết cơ bản về đốt nóng dây dẫn Theo phơng pháp này trớc hết cần xác định dạng của đồ thị I(t),

sau đó xác định đồ thị ngẫu nhiên hoặc đồ thị phụ tải tổng Nói chung các đồ thị này không cho trớc Đối với các dây dẫn bọc cách điện khi đó dây dẫn

đợc xét giống nh một vật thể đồng nhất với tổng trở nhiệt bên trong bằng không và coi tất cả các điểm bị quá nhiệt ϑ(t) là nh nhau đối với môi trờng xung quanh Giả thiết này coi bề dày của cách điện nhỏ không đáng kể và sự thay đổi của dòng điện phụ tải Itt là không quá lớn so với hằng số thời gian đốt nóng của dây dẫn T0 Điều này đợc dùng làm giới hạn của độ chính xác của các số liệu cho trớc đối với dây dẫn có điện áp tới 6-10kV không xét tới các

đỉnh nhọn phụ tải Kết quả tính toán đã chỉ ra rằng những giả thiết trên là chấp nhận đợc ở một mức độ nhất định à bắt buộc v phải xét tới khi thành lập các bài toán xác định giá trị Itt dùng xác định tiết diện của cáp và các chi tiết cấu trúc khi xét tới sự phát nóng

1.2 2 Sự đốt nóng dây dẫn

, Theo các giả thiết trên điều kiện cân bằng nhiệt đối với cáp 3 pha đặt ở trong nhà đợc tính theo:

Biến đổi các phơng trình theo độ quá nhiệt ϑ(t) đối với môi trờng xung quanh ta đợc

)t(IA

R3)IA

R31(dt

dA

ở đây : I = I(t) đồ thị đợc giả thiết là đã biết và tất định

C=ΣCkgk : là nhiệt dung của cáp

R0: điện trở của ruột dẫn điện của cáp

ở nhiệt độ 200C (để đơn giản ta lấy gần đúng 200C

chuẩn 250C ở trong nhà

α = 0,0039 hệ số nhiệt của điện trở đối với dây nhôm và đồng -

A - hệ số tản nhiệt hoàn toàn ra môi trờng xung quanh

Giá trị A tăng theo ϑ, trong thực tế khi có xét bổ xung thì sự tăng điện trở trong cùng một thời gian R = R0(1+αϑ) trong (1-2) có thể giả thiết với sai

số cho phép đối với Itt, có thể coi α = 0, A = const = A0

Để làm đơn giản tích phân của phơng trình (1 2) ta ký hiệu thành hàm

-ϑ0(t) và thay đổi biến số sẽ đợc

dz0

Trong đó: IN - dòng điện lâu dài cho phép của dây dẫn tơng ứng với

điều kiện đốt nóng cho phép ϑN = θN - θNmt

θN - nhiệt độ lâu dài cho phép của cách điện

θNmt - nhiệt độ chuẩn của môi trờng xung quanh

θNtb - nhiệt độ trung bình của cách điện

T0 = C/A0 - là hằng số thời gian đốt nóng của dây dẫn

Giá trị A0 dễ dàng nhận đợc từ công thức (1 4), khi đặt I(t) = const =

-IN và ϑ=const = ϑN từ đó:

A0 =

N

2 N

I

ở đây tất cả các giá trị bên vế phải đã biết từ sổ tay kỹ thuật

Khi thay đồ thị I2(t) bằng giá trị gần đúng với các bậc I(t) = const = Ik, với độ dài thời gian ∆tk không lớn hơn T0, dễ dàng tìm đợc từ (1-4) các điểm

z0(t) ở đầu và cuối mỗi bậc nhờ công thức:

)e1(Ie

z

k 0

k

T

t 2

k T

t ) k ( 0 ) k ( 0

∆

∆

−+

=

Phơng trình (1 4) đợc đặc trng ở chỗ nó khác với phơng trình (1 2) - bởi một giá trị duy nhất có liên quan đến tiết diện dây dẫn là hằng số thời gian

-đốt nóng T0 Song giá trị T0 đối với nhóm các tiết diện gần nhau trong thang chuẩn là gần nh nhau, vì vậy giá trị T0 có thể chọn ngay cả khi không biết tiết diện dây dẫn í dụ xuất phát từ phụ tải trung bình I, v tb của đồ thị I(t)

Độ chuẩn xác đợc xác định từ giá trị ( 0 )

ttI

I đối với giá trị cần tìm IttI

đợc lấy làm cơ sở trong các phơng pháp nghiên cứu các phơng trình đốt nóng gần đúng khác tơng tự nh (1 4) nhng nhận đợc bằng cách thay giả -thiết (1-2) bằng giá trị sau:

Việc đơn giản hoá này có xét tới sự tăng của R nhng không xét tới tăng A theo việc tăng đốt nóng của cáp bởi vậy sẽ dẫn tới phụ tải tính toántăng cao thêm một chút I(1)

ttI I≥ ttI Điều này chứng tỏ rằng trong thực tế I(1)

βI =

N

max N

z

Đáng tiếc là giá trị ϑNmax của các nhà máy chế tạo cáp không cho nên thờng lấy βI ≤ 1,5 Bất đẳng thức này đủ để lựa chọn giá trị βI = βmax = 1,5 là

đủ đối với việc tính toán đợc ứng dụng đối với mô hình cực đại của đồ thị phụ tải

1.2 3 Sự huỷ hoại cách điện của dây dẫn do nhiệt

Khi đánh giá sự huỷ hoại do nhiệt của cách điện Polime tất cả các dạng trong khoảng T nào đó Ngày nay ngời ta xuất phát từ sự phụ thuộc theo hàm mũ:

T 0

)

-θ(t) - nhiệt độ của dây dẫn

γ - hằng số phụ thuộc vào mã hiệu cách điện (đối với cáp cách điện bằng giấy tẩm dầu γ = 0,0865) Có thể xác định hằng số C bằng cách đặt Z = 1 trong khoảng thời gian T2 nào đó cách điện bị phá huỷ hoàn toàn với θ(t) = θN , nghĩa là khi I = const = IN Song giá trị T2 đợc quy định là không nhỏ hơn thời gian khấu hao, vì vậy để đánh giá một cách hợp lý sự phá huỷ nhiệt trong khoảng thời gian t không phụ thuộc vào C và T2 của độ huỷ hoại tơng đối

z*(t)

dte

dteC)t(Z

)t(

0

] ) [ T

0

T 0 ) N

)t(

-(1 11) đợc gọi là cờng độ hỏng hóc với - θ = θN môi trờng + ϑ

Từ (1 11) nhận thấy rằng khi tăng nhiệt độ của dây dẫn - θ lên ∆θ thì độ huỷ hoại cách điện do nhiệt và cờng độ hỏng hóc tăng eγ∆θlần rong trờng Thợp riêng đối với cách điện giấy tẩm dầu khi γ = 0,0865 thì Z(t) và ζ tăng lên gấp 2 lần so với khi ∆θ = 80C (tiêu chuẩn 80C)

Giá trị Z*(T) có thể tính khi đặt

Z*(T) = Σζk∆tk = ζtbT Trong đó :

ζk - Cờng độ hỏng hóc trung bình trong khoảng thời gian ∆tk = tk+1 - tk tìm

đợc từ (1 3) và (1 4) đoạn đồ thị - - ϑ0(t) đợc thay thế gần đúng bằng cung của

nó Khi đó đối với sự tăng hoặc giảm tuyến tính của ϑ trong khoảng ∆tk và trong khoảng giới hạn ∆ϑ = ϑkmax - ϑkmin giá trị ζk đợc tính dễ dàng theo:

ζk = 1 eϑ k max − ϑ N(1−e− γ ∆ ϑ)

ϑ

∆

-Từ (1 11) và (1 12) có thể tìm giá trị trung bình trong khoảng thời gian -

-T của cờng độ hỏng hóc ζtb cũng từ đó tìm đợc giá trị IttII của dòng điện tính toán theo sự huỷ hoại cách điện của nhiệt trong khoảng thời gian T với phụ tải I(t) Với mục đích này ta tìm sự quá đốt nóng tính toán ϑtt của dây dẫn với I = const = IttII xuất phát từ điều kiện nhận đợc của giá trị ζtblà :

tb ) ( tt N

eγ ϑ − ϑ =ξ

(1 13)

-Từ đó : ϑtt = ϑN + 2,3lgζtb

γNhng theo (1 4) thì sự quá đốt nóng đợc xác định trực tiếp theo tỷ lệ -căn bậc 2 của phụ tải không biến đổi nghĩa là tỷ lệ với bình phơng của phụ tải không

biến thiên theo thời gian, vì vậy:

-Nếu nh đối với tiết diện chọn đợc cho phép bội số huỷ hoại theo nhiệt

βII > 1 theo tỷ lệ với ζN= 1 thì công thức (1 14) sẽ chuyển sang dạng tơng tự nh (1 8) đối với I- ttI

-IttII = IN

II N

tb N

lg3,2

lg3,2β+

γϑ

ζ+

γϑ

-Nhận thấy rằng trong (1 14) và (1 15) khác với (1 8) ở chỗ đa vào đại - - lợng IN, phụ thuộc vào tiết diện của dây dẫn vì vậy sơ bộ chỉ chọn và tính ζtbtheo đồ thị tích phân z0(t) của phơng trình (1 4)- Khi đó, đầu tiên giá trị ζtb có thể không chấp nhận đợc nhng sau một số lần tăng ζtb= 1

-Ví dụ: Khi tăng ζtb = 1000, công thức của (1 14) và (1 15) dờng nh - cho giá trị IttII chính tắc hơn, không đòi hỏi tính toán lặp lại ζtb , việc chọn tiết diện kết thúc (nh đã nêu trong phơng pháp chọn tiết diện chuẩn trực tiếp của dây dẫn theo huỷ hoại cách điện)

-Ưu điểm nêu trên của công thức (1-14) và (1 15) đặc biệt là trong trờng hợp tồn tại các đồ thị phụ tải có mức độ không đồng đều lớn đợc giải thích rằng trong chúng không những chỉ có giá trị ζtb đợc đa vào mà còn

-đợc đa vào cả giá trị của hàm lgζtb biến thiên chậm

Việc đa ra dòng điện tính toán IttII vào làm cơ sở cho việc tính toán kiểm tra tiết diện của dây dẫn bọc cách điện là hoàn toàn chính xác, song

điều này gặp nhiều khó khăn do các đặc điểm riêng :

1, Không có các số liệu kỹ thuật cho trớc, ví dụ hệ số γ trong (1-9) cần thiết để tính toán sự huỷ hoại cách điện do nhiệt theo các dạng khác nhau Trong các nghiên cứu thực nghiệm thì giá trị huỷ hoại cách điện đợc xác

định theo các phơng pháp tính trực tiếp Sự minh hoạ hình ảnh vật lý của sự

huỷ hoại cách điện do nhiệt trong các cáp có cấu trúc phức tạp là không rõ ràng về giá trị của sự huỷ hoại cách điện tính toán do nhiệt

2, Mặt khác, từ các đặc tính mũ của sự phụ thuộc (1-9) của sự huỷ hoại

do nhiệt của dây dẫn hầu nh đợc xác định hoàn toàn chỉ bằng một vài bớc tính với nhiệt độ đốt nóng gần với cực đại Đối với các cách điện giấy điện áp tới 1kV, phụ tải tồn tại 8h trong một ngày đêm sự phá huỷ cách điện do nhiệt vợt quá tiêu chuẩn nên phải giảm phụ tải tính toán IttI tới 10%, nghĩa là trong thực tế không cho phép giảm tiết diện đợc chọn theo IttI.Trên cơ sở đã nêu, phụ tải tính toán IttI theo điều kiện đốt nóng lớn nhất đợc dùng làm cơ sở cho việc lựa chọn hoặc kiểm tra tiết diện dây dẫn đợc cách điện trong lới Cần nhớ rằng việc tính toán phải tiến hành phù hợp với tiêu chuẩn nhà nớc và

đợc dùng để chọn công suất theo đốt nóng của các máy điện

1.2 4 Phụ tải cực đại có độ dài thời gian cho trớc

Việc tính toán giá trị IttI đợc trình bày trong mục 1.2.3 có ý nghĩa đơn giản hơn giá trị IttII nhng tất cả đều dẫn tới việc tính toán phức tạp goài ra N , cần giả thiết đồ thị I(t) là xác định và đã biết Việc xác định giá trị IttIdễ dàng

đạt đợc nhờ khái niệm đồ thị phụ tải cực đại nửa giờ đợc nêu ra trong lới

điện công nghiệp Biểu thức tổng quát:

dt)t(IeeT

1e

z)t(z

t 0

2 T

t T

t T

t 1 0

0 0 0

hơn 3T0 Kết luận này đợc rút ra từ việc nghiên cứu đầy đủ các khoảng thời gian này với θmaxđạt tới giá trị cận trên nhng vì sự phân bố các khoảng này , trên trục thời gian không biết trớc nên cần nghiên cứu khoảng thời gian (t, t+θ), khi biến số t trợt dọc theo trục thời gian

Để đơn giản cho việc tìm kiếm vị trí của khoảng thời gian thực nghiệm theo các giá trị của ϑ(t) và z0(t) trong khoảng, khi đó hợp lý hơn cả là dùng các tiêu chuẩn gần đúng để tìm đợc các cực đại của 2 giá trị trung bình:

dt)t(Ie

1)t(I

t t T t max

0 ∫+θ

−

1)t(I

t t

2 max

d t

t

=

−θ+

Hình 1-1: Ví dụ các vị trí thực nghiệm của khoảng trợt (t, t+θθθθθ) các đờng

trung bình của đồ thị phụ tải liên tục (a), đồ thị cấp bậc (b)

Đối với đồ thị bậc (1 1b) thì các bậc có độ dài thời gian - ∆t = /N cần θ

đa vào tờ giấy can khoảng (n+1) t (thay cho N∆ ∆t = θ khi đồ thị gián đoạn)

Vị trí thực nghiệm này sẽ đợc xác định bằng cách đa bậc cuối cùng vợt lên trớc bậc đầu tiên thì lúc đó các giá trị sẽ nhỏ hơn hoặc bằng nh đã giải thích

ở trên

Để xác định giá trị Itt = IttI cần lấy θ = 3T0 = T, khi đó trên thực tế sẽ dùng nguyên lý cực đại của phụ tải trung bình đợc biểu diễn bằng đẳng thức (1 20).-

Khi tính (1 21) ta lấy T0 = 10 phút, T = 3T0 = 30 phút không phụ thuộc vào tiết diện dây, điều này dẫn tới khái niệm phụ tải cực đại nửa giờ đợc dùng rộng rãi Nhận thấy rằng đẳng thức (1 20) - và cả đẳng thức -(1 21) không loại trừ khả năng nhận đợc sự đốt nóng ngắn hạn lớn hơn giá trị ϑ ϑN chuẩn trong khoảng thời gian 3T0 = T Song sự vợt quá này trong thực tế là hoàn toàn chấp nhận đợc do cả giá trị và độ dài thời gian của nó đợc giới hạn bởi giá trị của khoảng trung bình 3T0

-1.3 Đồ thị phụ tải ngẫu nhiên

1.3 1 Sự phân bố xác suất của các phụ tải

Khi xây dựng chính xác đồ thị phụ tải của các thiết bị điện riêng lẻ dờng nh chúng có mối liên hệ chặt chẽ với nhau nên các đồ thị phụ tải của nhóm các thiết bị tơng tự nhau trên thực tế là xác định Do hằng số thời gian lặp lại của quá trình công nghệ n n chúng đồng thời cũng là các đồ thị ê có tính chu kỳ vì rằng P(t+Tck) = P(t), thông thờng một chu trình Tck không vợt quá

độ dài thời gian của một ca Trong tất cả các trờng hợp còn lại, giá trị P(t0) hoặc I(t0) của nhóm phụ tải tại thời điểm t0 không thể chỉ ra trớc do đó nó là các giá trị ngẫu nhiên Các đồ thị phụ tải P(t), I(t) trong thời gian Tck của một chu trình công nghệ hoàn toàn, ví dụ trong một ca làm việc đợc mô tả theo các chu trình khác nhau, giữa chúng không trùng nhau về dạng nên nói chung ,

nó là sự phản ảnh ngẫu nhiên của một vài quá trình ngẫu nhiên Song đồ thị phụ tải của một nhóm thiết bị điện công nghiệp bất kỳ phục vụ cho một phần quá trình công nghệ xác định có tính nhịp nhàng mang đặc điểm chu kỳ chung, trong các thuật ngữ toán học thống kê đợc gọi là sự ổn định thống kê Khi đó dạng của nó đợc rút ra để xác định phụ tải tính toán của ca mang tải lớn nhất mà trong khoảng thời gian đó thực hiện đợc (hoặc là thực hiện vợt mức) kế hoạch sản xuất ra sản phẩm với mức tiêu thụ điện năng lớn nhất

Trong thời gian của ca nh vậy, các đồ thị P(t), I(t) là đồ thị phụ tải trung bình, hiệu quả tiêu thụ điện năng trong suốt ca mang tính ổn định của dạng

đặc tính thống kê Nghĩa là mang tính ổn định và không thay đổi trong thc tếtơng ứng với giản đồ ắp xếp theo s trình tự là Ptrt(t) và Itrt(t) trong thời gian một ca Giản đồ trình tự nhận đợc từ đồ thị tự nghi bằng cách phân bố tung

độ của nó (hình 1 2- ) theo trình tự giảm dần của nó hình 3) ( 1-

800 600

400 200

0

Phút

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 P/Ptb

P r

t r

Pmin

Pmax

Hình 1-3: Giản đồ trình tự đối với đồ thị 1 2 -

Giản đồ Ptt(t) hoàn toàn chính xác mặc dù ngay cả khi không sử dụng hết đặc tính của đồ thị phụ tải ban đầu P(t), nó không phản ảnh đặc tính biến thiên của phụ tải theo thời gian nhng cho phép làm cơ sở để xác định phụ tải tính toán mà không đa đến các mô hình toán học đồ sộ và phứ tạp hơn c đối

với đồ thị P(t) và đợc coi nh là một quá trình ngẫu nhiên dừng (đồng nhất trong một khoảng thời gian) Ta nhận thấy rằng đồ thị tất định là ổn định thống kê trong chu trình Tct , nhng không đồng nhất theo thời gian Quá trình

đồng nhất theo thời gian luôn luôn là ổn định thống kê

Xác suất Er = E{P=Pr} của phụ tải P(t) đợc lấy trong chu trình Tct là giá trị Pr có tỷ số giữa độ dài thời gian tr của bậc P=Pr của đồ thị Ptrt(t) với độ dài thời gian Tct = Tcs(thời gian cơ sở) của giản đồ ắp xếp (hình 1 2) Giản đồ s -

sắp xếp này nhận đợc một cách thuận tiện bằng cách tính theo đơn vị và đợc nêu trên hình 1 3 tỷ lệ xích của thời gian theo trục hoành không quy đổi) - (Khi chấp nhận không quy đổi trục thời gian theo tỷ lệ xích thì phơng trình của giản đồ sắp xếp sẽ có dạng:

-Nếu quay giản đồ ắp xếp theo chiều kim đồng hồ góc 90s 0 thì ta sẽ nhận

đợc luật phân bố Ψ(P) = E{P(t)<P} đối với đại lợng ngẫu nhiên P(t) Hàm

ϕ(P) = ’(P) = Ψ

dP

) P ( dΨ

(1 23)

-là mật độ xác suất hoặc đạo hàm của luật phân bố của đại lợng ngẫu nhiên P Trong trờng hợp riêng đối với luật chuẩn, luật này thờng thoả mãn đối với

đồ thị phụ tải nh m P(t) (ví dụ hình ó 1-3) ta có:

2

2 / ) P P ( tb 2 2

e2

π

Trong đó: Ptb, σ là 2 tham số của luật chuẩn -

Ptb - là phụ tải trung bình trong khoảng thời gian chu trình Tct , khi làm chính xác kỳ vọng toán học của đại lợng ngẫu nhiên P

σ = DP - chuẩn của phụ tải ngẫu nhiên P

DP - là phơng sai của đại lợng ngẫu nhiên đó:

DP = P2

hq - P2

-Đối với 2 đại lợng ngẫu nhiên độc lập, ví dụ nh phụ tải pr và ps cần

đợc biến đổi về 0 Mô men tơng quan cần phải chuyển thành 0

Krs = M[(pr - prtb)(ps - pstb)] = M(prps) - MprMps = M(prps) - prtbpstb (1 27a)Vì rằng đối với đại lợng không phụ thuộc:

đợc nêu ra ở dớiđây

Phụ tải nhóm là tổng các phụ tải riêng lẻ vì vậy theo định luật Laplace - Lyapunov thì khi số lợng các thiết bị điện không phụ thuộc đủ lớn và khi những thiết bị này đợc nghiên cứu trên thực tế thì luật phân bố của phụ tải nhóm gần với luật chuẩn (1 24) và (1 25) Kinh nghiệm cho - - thấy nó đợc khẳng định và đợc lấy làm mẫu ngay cả khi số lợng các thiết bị điện lớn hơn 4 hoặc 5 Đối với lý thuyết phụ tải, quy luật phân bố đều là quan trọng, khi đó tất cả các giá trị có thể có của P có xác suất đồng đều và đợc kết thúc trong các khoảng:

Pmin = Ptb - σ 3 ≤ P ≤ Ptb + σ 3 = Pmax (1 30)

-Trong trờng hợp này, giản đồ xắp xếp đặt trong các trục (Pxx, Exx) là

đờng thẳng đi qua điểm (Pmax, 0) và (Pmin, 1) Giản đồ xắp xếp đối với luật chuẩn (hình 1 3) ở đoạn giữa cũng có dạng gần với đờng thẳng, song với giá -trị Exx gần với 0 hoặc 1 thì có các đoạn phi tuyến Khi đó về lý thuyết thì các

đặc tính của các đồ thị lý tởng dờng nh thuận lợi hơn còn các phụ tải âm sẽ

có lợi ít hơn nhng tất cả các xác suất đều khác 0 Gắn liền với việc này ngay cả khi theo các sự biểu diễn khác, trong các biểu diễn thực tế đợc quy ớc các xác suất đợc coi bằng 0 và một vài xác suất sẽ có giá trị ex nhỏ hơn Khi xét tới sự phân bố nêu trên đối với luật chuẩn thì công thức (1 30) theo thống -

kê toán học sẽ đợc biến đổi về công thức:

-ở đây giá trị β phụ thuộc vào giá trị ex sẽ đợc thay đổi trong khoảng 1,73 ≤ β ≤ 3 Khi đó giới hạn dới là ex = 0,05 còn giới hạn trên là ex = 0,005 Cần chú ý rằng th m chí ngay cả trong các nghiên cứu chính xác vớiậ giá trị ex

< 0,003 thì không nên dùng

1.3 2 Phụ tải hiệu quả của các thiết bị không phụ thuộc

IMối liên hệ của đại lợng hq với quá trình đốt nóng dây dẫn dễ dàng

đợc thiết lập khi cân bằng kỳ vọng toán học của 2 vế trong - : (1 4)

1 max 0

T

zz

limdt

dt

dzT

1lim)dt

dz(

I

ϑ hoặc Ihq = IN ϑNtb

số hình dáng Khd của nhóm thông qua các chỉ số riêng lẻ và chế độ làm việc của nhóm thiết bị điện

Giả thiết ta có một nhóm thiết bị điện không phụ thuộc nhau, có công suất khác nhau prdm nhng có chế độ làm việc nh nhau đợc đặc trng bởi các giá trị bằng nhau về chỉ cơ bản của các đồ thị riêng lẻ của chúng số đối với thiết

prdm, Irđm - công suất và dòng điện định mức của các thiết bị

prtb, prhq (irtb, irhq) - phụ tải trung bình và hiệu quả của chúng

ở đây lấy hệ thống các ký hiệu không vợt qua 2 chỉ số heo hệ thống T

ký hiệu này các chỉ tiêu của đồ thị đợc ký hiệu là: k, K - ký hiệu đối với các

đồ thị về công suất tác dụng phù hợp với các hệ số của cá thể và đám đông, tơng tự l, L - là công suất phản kháng g, G là hệ số.-

Công thức (1 35) có thể viết dới dạng khác

-trong đó: khdd = phqd/ptbd - là hệ số hình dáng trong khoảng thời gian đóng

kd - là hệ ố đóng trong thời gian chu trình ts ct Công thức (1 36a) - đợc rút ra

hệ thức:

ptb = kdptbd; p2

hq = kđp2

-giữa các phụ tải trung bình và hiệu quả ptbd, phqd trong khoảng thời gian đóng

ptb, phqlà các phụ tải trung bình và hiệu quả trong một chu trình Thực chất là trong thời gian đóng td phụ tải của thiết bị đợc giới hạn bởi giá trị dới của

nó khi không tải vì vậy có thể lấy giá trị gần đúng trung bình hoá đối với khd

khd =

d

k

05,1

-Công thức này có một vài khác biệt về ý nghĩa Hệ số hình dáng với hệ

số đóng kd tỷ lệ tuyến tính và có ý nghĩa rõ ràng

stb rtb p

hd

P

p)1k(

2 dm

; pdm,hq = 2

rdm

pn

1 Σ

là công suất định mức trung bình và công suất định mức hiệu quả của các thiết

bị điện trong nhóm vậy nên:

ftt, m d =

tb , dm

hq , dm

p

p ≥ 1

là hệ số hình dáng của giản đồ xắp xếp của các công suất riêng lẻ prdm G iản

đồ này đợc xây d ng từ các giá trị bậc pự rdm và độ dài bằng số nr thiết bị có cùng công suất Diện tích của giản đồ xắp xếp bằng công suất đặt của tất cả các thiết bị trong nhóm K hi đó (1-37c) có dạng:

ttdm

2 hq , dm

2 tb , dm

f

nnp

)np(

-Từ đó thấy rằng luôn luôn có nhq ≤ n, vì ftt, m d ≥ 1, khi đó dấu = chỉ có “ “

đợc khi các thiết bị có công suất nh nhau

Từ (1 38b) nhận thấy n- hq là số thiết bị điện có cùng công suất và cùng chế độ làm việc cho trớc ố các thiết bị này khi đó có công suất bằng tổng Scông suất định mức Pdm sẽ có cùng một hệ số hình dáng (nghĩa là nó chính là giản đồ ắp xếp của nhóm đồ thị phụ tải) s kể cả khi các công suất của các thiết

bị khác nhau

Do nhq ≤ n từ (1 37d) ta rút ra trong các điều kiện cân bằng khác nhau giá trị Khd có ý nghĩa là tính không đồng nhất của đồ thị nhóm sẽ lớn hơn nếu

-nh các thiết bị điện có công suất khác nhau pr m d Đến đây ý nghĩa vật lý đã rõ ràng V iệc cắt các đỉnh lồi bù vào các đỉnh lõm trong các khoảng của đồ thị tập hợp ngẫu nhiên của các thiết bị điện độc lập có cùng một chế độ làm việc

sẽ dẫn tới công suất luôn nhỏ hơn công suất tổng nếu công suất của các thiết

bị khác nhau

1.3 3 Phụ tải hiệu quả của nhóm các thiết bị điện tuỳ ý

Các chế độ làm việc của 2 thiết bị điện có thể liên quan lẫn nhau bởi một quá trình công nghệ chung Trong trờng hợp này các giá trị của phụ tải

đã cho của một trong số các thiết bị sẽ làm thay đổi phân bố xác suất của phụ tải trong cùng một thời điểm ở thiết bị khác (ta chỉ xét mối liên hệ theo từng cặp) Với mối liên hệ này mômen tơng quan của (1-27a) Krs ≠ 0 Việc tăng giá trị của pr sẽ làm tăng xác suất đối với giá trị ps tăng nếu K, rs > 0 và xác suất giảm đối với giá trị Psgiảm nếu nh Krs < 0

Trong các trờng hợp này ta gọi các hệ số tơng quan là âm hay dơng Các khái niệm về tính phụ thuộc và tính tơng quan là chính xác, chính các đồ thị tơng quan n định thống kê là phụ thuộc nhng các sự phụ thuộc này ổ lại

có thể là không tơng quan

Để minh hoạ ta xét ví dụ đơn giản của tập hợp 2 thiết bị p1, p2 với 5 giá trị đồng xác suất có thể có p = 1, 2, 3, 4, 5 các giá trị này liên quan với nhau theo hệ thức p2 = p1+1, trừ trờng hợp p1 = 5 khi đó p2= 1

s r s

r s

r

rs

DpDp

MpMp)pp(M

với việc này đ xác định M(pể rps) của các thiết bị có liên quan dới đây ta đa dạng công thức gần đúng dùng cho trờng hợp đơn giản cơ bản là trong khoảng thời gian đóng các thiết bị ta có pr(t) ≈ const = pr p, s(t) ≈ const = ps Cũng giả thiết thời gian đóng tdrs đã biết và hệ số kdrs = tdrs/tct và đóng đồng thời cả 2 thiết bị, kết quả là các mối liên hệ tơng hỗ làm việc khi các thiết bị trong trờng hợp chung là tctr = tcts t= ct; kdrs k≠ drkds Nh đã biết, ta có prps ≠ 0 chỉ trong khoảng thời gian tdrs vì vậy khi xét tới (1 36b) và (1 36c):- -

M(prps) = kdrsprps =

ds dr

drs

kk

k

-Khi tính (1-36a) và giá trị khdd = 1 theo điều kiện đã chấp nhận ở trên từ(1 37a) ta rút ra công thức tổng quát sau đối với - cả các thiết bị độc lập lẫn phụ thuộc

k2k

p

-trong đó: prtb = kdrpr - là phụ tải trung bình của thiết bị thứ r

Đối với các thiết bị không phụ thuộc thì kdrs = kdrkds và công thức (141a) sẽ chuyển sang (1 37a) Giá trị nhỏ nhất của M(p- rps) = 0 trong trờng hợp nếu các thiết bị đợc đóng trong thời gian khác nhau, nghĩa là pr(t)ps(t) =

-0 iá trị lớn nhất M(p G rps) rõ ràng bằng prhqpshq Từ (1 37a) và (1 41a) rút ra- bất đẳng thức:

-∑

=

n 1 r

2 rhq

p ≤ Phq ≤ ∑

=

n 1

r rhq

-biểu thức này đúng với cả các mối liên hệ bất kỳ giữa các thiết bị Trong vế

đầu từ trong đẳng thức (1-41b) có dấu bằng khi kdrs = 0 đối với bất kỳ r, s Còn trong vế thứ hai thì kdrs = kdr = kds = const và pr = const đối với r bất kỳ, thêm vào đó tất cả các thiết bị đều làm việc

1.4 Mô hình xác suất của đồ thị phụ tải ngẫu nhiên

1.4.1 Khái niệm về quá trình ngẫu nhiên

Đối với đồ thị phụ tải ngẫu nhiên khái niệm về quá trình ngẫu nhiên là mô hình toán học gần nhất với nó Đối với thời điểm cố định t0 bất kỳ của ngày đêm, í dụ trong ca 1, các giá trị của phụ tả tơng ứng P(t v i 0) sẽ khác nhau trong các ngày đêm khác nhau V ì vậy P(t0) là giá trị ngẫu nhiên ừ đó Tthấy rằng đồ thị tự ghi bất kỳ Pw(t) của đồ thị ngày đêm đợc phản ảnh bằng các dụng cụ tự ghi là một sự phản ánh ngẫu nhiên của quá trình ngẫu nhiên P(t) hái niệm về quá trình ngẫu nhiên đợc thể hiện hoàn toàn theo các phản K

ánh tơng tự Bằng cách nh vậy quá trình ngẫu nhiên đợc cho có thể có 2

định nghĩa tơng đơng nhau nhng luôn luôn khác nhau và bổ xung cho nhau

1 Tập các đại lợng ngẫu nhiên P(t) = Pt đợc phản ảnh theo các thời

điểm khác nhau của thời gian t

2 Tập tất cả các phản ánh Pw(t) có thể đợc của nó

Tơng tự ta có 2 cách nghiên cứu các đồ thị ngẫu nhiên của phụ tải và

đợc coi nh là m t quá trình.ộ

1 Trục ngang của cácđờng đặc tính của các đại lợng ngẫu nhiên P(t)

để ghi các thời điểm của thời gian t, nhng đối với các phản ánh khác nhau của Pw(t)

2 Trục dọc của các đờn đặc tính ghi sự phản ánh của Pg w(t) theo các thời gian t khác nhau

Trong các vấn đề lý thuyết thờng nghiên cứu quá trình ngang trục do chỉ số ký hiệu t có ý nghĩa vật lý rõ ràng và có thể sắp xếp một cách liên tục các giá trị vô hạn của tập Pt Ngợc lại, toàn bộ tập các phản ánh riêng rẽ Pw(t) của quá trình theo quy định là không cho phép sắp xếp đợc theo trình tự , khi gắn chúng với một chỉ số w thay đổi đơn điệu và liên tục theo một điều kiện

cụ thể nào đó Chỉ số ký hiệu w chỉ có ý nghĩa quy ớc Tuy vậy việc nghiên

cứu quá trình theo dọc trục thuận tiện hơn trong tính toán bởi vì hiệu quả đốt nóng dây dẫn, tần suất của các đỉnh phụ tả và các đại lợng khác đợc xác i

định bởi dạng phản ảnh của quá trình đồng thời cũng có, quan hệ tới việc nghiên cứu thực nghiệm trong các lới đang hoạt động, bởi vì việc ghi chép lặp lại của các dụng cụ tự ghi cho phép phản ảnh trực tiếp các quá trình khác nhau

Đồ thị bậc của phụ tả nhận đợc bằng cách i san bằng đồ thị P(t) ban

đầu trong các khoảng liên tiếp của thời gian θk = const là một mạch của các giá trị riêng của chuỗi rời rạc kế tiếp nhau của các giá trị Pθ 1, Pθ 2

Bằng cách nh vậy, một cách tự nhiên dẫn tới khái niệm về tính kế tiếp

rời ạc ngẫu nhiên của các giá trị Pr θ k , tơng tự nh khái niệm quá trình ngẫu nhiên liên tục P(t) Khi nghiên cứu các quá trình ngang trục nảy sinh vấn đề là việc hợp nhất các số đo đúng của tất cả các đại lợng ngẫu nhiên Pt thành một khái niệm chung của quá trình ngẫu nhiên liệu có cho phép nghiên cứu đợc cả các quá trình dọc trục hay không Dễ dàng hiểu đợc sự có mặt của các mối liên hệ xác suất tơng quan đợc xác định giữa một cặp các đại lợng ngẫu nhiên P(t), P(t+ ) có thời gian lệch là cơ sở Các mối liên hệ này xác định τ τ dạng các phản ảnh khác nhau của đồ thị ngẫu nhiên

Theo quan điểm đầu tập các đại lợng ngẫu nhiên P(t) là khái niệm , mang tính bất định hơn khái niệm của một đại lợng ngẫu nhiên Pt , nhng trong thực tế tính toán của lý thuyết dự báo các quá trình ngẫu nhiên là khác nhau, ói chung chúng có tính xác định lớn hơn n ôC ng việc ở đây là phân biệt

sự khác nhau của các đại lợng ngẫu nhiên mà mỗi đại lợng này có các phản

ảnh theo dạng của riêng mình Sự xuất hiện đám đông, đối với đám đông này các dự báo xác suất coi nh đã biết chính xác hơn í dụ nh trong mối quan , v

hệ phụ tải cực đại nửa giờ đợc kỳ vọ Sng ong các đòi hỏi về tính ổn định thống kê đối với các quá trình ngẫu nhiên có yêu cầu kiểm tra phức tạp hơn

Ta coi quá trình xác suất là mô hình gần đúng đối với đồ thị phụ tải lý tởng

việc trong thời gian một ca nhịp nhàng hơn với các sản phẩm đa ra đều đặn, nếu nh hàng ngày kế hoạch sản xuất đợc hoàn thành Vì vậy ta cần chọn đồ thị phụ tải trong ca mang tải lớn nhất làm cơ sở đối với mô hình xác suất

1.4.2 Các đặc tính của quá trính ngẫu nhiên

Trong các giả thiết thực tế về tính phụ tải quá trình ngẫu nhiên P(t) thờng là quá trình chuẩn nghĩa là các giá trị có thể có của phụ tải P(t) đợc tính theo luật phân bố chuẩn (1 24) Các đặc tính cơ bản của quá trình ngẫu -nhiên (cũng nh trong quy luật khác) là giá trị trung bình

-và hàm tơng quan (KΦ )

R(τ) = M[(Pt - Ptb)(Pt+ τ - Ptb)] (1-43)Hàm tơng quan là mô men tơng hỗ tập trung của các đại lợng ngẫu nhiên Pt và Pt+ τ lệch về thời gian một đoạn τ Từ (1-43) thấy rằng R(0) = DPt

Giả thiết rằng giá trị Ptb và hàm tất định R(τ) không phụ thuộc vào mômen thời gian đợc chọn, trong công thức (1 42) và (1 43) quá trình P- - t nh vậy đợc gọi là quá trình dừng (có dạng đồng nhất về thời gian) Phụ tải P(t)

đợc phản ảnh của đồ thị phụ tải nhóm không phải là quá trình dừng thậm chí ngay cả với ca mang tải tính toán lớn nhất, tuy nhiên theo sự phản ảnh rõ ràng

về mặt vật lý, có thể cho phép coi là dừng đối với tất cả các đoạn quan trọng nhất của đồ thị mà trên các đoạn này hản ánh phụ tải cực đại nửa giờ Pp 30max =

P d, o đó để xác định, theo quy ớc có thể coi tất cả các đồ thị là dừng Thực chất để nhận quá trình Ecgodic dừng ta đa nó về một dạng phản ảnh để cho việc nghiên cứu đợc đơn giản một cách đáng kể

-

-Ta nhận thấy công thức (1 42) và (1 43) là quá trình theo trục ngang (xem ở trên) đối với một phản ảnh đã cho nên có thể viết biểu thức theo trục dọc tơng ứng

Ptb = →∞ ∫T

0

T P(t)dtT

tb tb

T [P(t) P ][P(t ) P ]dtT

1

-Do quá trình ngẫu nhiên P(t) là quá trình dừng nên trong công thức này

có thể thay T → ∞ bằng giá trị P = Pct Các công thức (1 42) đến (1 45) cho - một và chỉ một kết quả nếu nh ,

-∞

→ T

lim R(τ) = 0 khi đó quá trình P(t) đợc gọi ;

là quá trình Ecgodic đối với quá trình này giá trị trung bình theo thời gian, , nghĩa là các giá trị theo trục dọc bằng giá trị trung bình theo các phản ảnh, nghĩa là theo quá trình ngang ý nghĩa vật lý theo quy ớc về tính Ecgodic R(∞) = 0 có thể xem xét, trong đó nếu nh R(∞ ≠) 0 thì mối liên hệ tơng quan dọc trục sẽ không tắt dần theo thời gian Ta tìm đợc ảnh hởng ổn định của các mối liên hệ ngang trục

Đối với các đồ thị nhóm của phụ tải công nghiệp lấy bằng :

là quá trình ngẫu nhiên dừng không gián đoạn Markov Đối với quá trình Mar v ko dừng ảnh hởng tơng quan tới gi trị ngẫu nhiên P(tá 0+τ) của tất cả các P(t0-τj) nêu trên, đợc phản ảnh hoàn toàn bằng mặt phẳng tơng quan giữa P(t0+τ) và P(t0) với t0, , τ τjbất kỳ iểu thức (1 46) có các đặc điểm sau : B -

1 R0 = DP

2 R(τ) = -τR( ) theo ý nghĩa vật lý của R(τ)

3 R(τ) ≤ R(0) đã biết

4 R(τ) ≥ 0

5 R(∞) = 0

Đặc điểm 4 đợc coi là luôn luôn dơng đối với với (1 46) tính tơng quan giữa Pt và Pt+ τ là luôn dơng, đặc điểm 5 cho biết là khi giá trị P(t) và P(t+τ) với τ đủ lớn trong thực tế coi là không tơng quan và không phụ thuộc

-Ta gọi giá trị Tk trong (1 46) là hằng số thời gian tắt dần của sự liên hệ tơng quan Có thể nghiên cứu ý nghĩa vật lý của 2 giá trị giới hạn Tk = 0 và

-Tk = ∞ Nếu Tk= 0 thì theo (1 46) R(τ- ) = 0 với bất kỳ trừ τ = 0, khi đó Rτ 0 =

DP Bằng cách hiểu nh vậy khi τ = 0 hàm tơng quan KΦ R( ) τ gây nên điểmgián đoạn của hàm liên tục và dao động từ R(0) = DP tới R(τ) = 0 ở đây hiện diện trờng hợp giới hạn của quá trình gián đoạn tuyệt đối, đối với Pt và Pt+ τkhi τ ≠ 0 nhỏ sẽ là không phụ thuộc, vì vậy một sự phản ảnh bất kỳ Pw(t) có thể có các điểm đứt ở thời điểm t bất kỳ Để làm ví dụ có thể dùng đồ thị phụ tải của nhóm c c máy hàn điểm á

Nếu Tk = ∞, thì R(τ) = const = DP Phơng sai dọc trục có thể chỉ là 1 quá trình mà tất cả các phản ảnh của nó có dạng P(t) = Pk ở đây Pk = const là phản ảnh riêng của đại lợng ngẫu nhiên P có phơng sai dọc trục DP, trong trờng hợp tổng quát là khác 0, khi đó phơng sai dọc trục bằng 0 với Pk bất

kỳ Nh đã biết quá trình này là không Ecgodic C ó thể lấy các trạm bơm có phụ tải thay đổi từ mùa này sang mùa khác làm ví dụ, để tính toán có thể chọn các phản ánh phụ tải trung bình dọc trục nặng nề hơn

1.4 3 Phụ tải hiệu quả và trung bình trong thời gian cho trớc

Mô hình toán học của phụ tải ngẫu nhiên P(t) đã đợc mô tả cho phép xác định các đặc tính cơ bản của đại lợng ngẫu nhiên

Pθ(t) = θ t∫+θ

t

dt)t(P1

đối với khái niệm phụ tải trung bình cực đại theo độ dài thời gian đã cho, đã

đợc rút ra ở đây giá trị tích phân là giá trị ngẫu nhiên đợc xác định bởi phản ánh ngẫu nhiên của đồ thị P(t) Thờng dùng nhất ở đây là việc nghiên cứu theo dọc trục của quá trình P(t), trớc hết ta dễ dàng nhận đợc đẳng thức

-Rõ ràng là MPθ(t) không phụ thuộc vào t, nên nó là kết quả trực tiếp của quá trình dừng Đối với phơng sai DPθ(t) cũng không phụ thuộc vào thời gian, công thức cơ bản rút ra có dạng :

-Đặc tính chất lợng phụ thuộc của (1 47) về ý nghĩa vật lý là hoàn toàn

rõ Mômen tơng quan tơng hỗ R( ) giảm chậm hơn, còn các giá trị Pτ θtăng với xác suất lớn hơn nếu giá trị ban đầu P(t) là tơng đối lớn, ngợc lại nó sẽ

có xác suất bé hơn nếu P(t) không lớn Điều này dẫn tới là với giá trị DP(t) và

θ cho trớc DP, θtăng khi tăng mối liên hệ hồi quy công thức đặc trng (1, 47b) có giá trị đáng kể

Tiếp theo giả thiết kết luận sơ bộ của công thức (1 47b) không sử dụng

-lý thuyết của quá trình ngẫu nhiên vì vậy (1 47b) là đáng tin cậy ngay cả khi

-sự phân tích dọc trục của đồ thị tất định P(t), ta đặt :

P(t) - Ptb = P(t) ; Pθ(t) - Ptb = Pθ(t) Sao cho DPθ = MPθ2 khi đó ta sẽ tìm đợc

n n n

1 k t

t

Xlimn

)n

kt(P

1limdt

)t(P

1P

∞

→

=

θ +

θ

=θ

)MX(lim)

Xlim(MP

MP

n n

2 n n

2

2 n

1 k

k n 1 j 2 2

2 n

1 k

2 2

2

n

n

)n

)kj(t(P)n

kt(P

2n

)n

kt(P

1

θ+θθ+θ

n

)n

j(Rn

2M

1 j

n 1 k 2 2

θθ

θθ

=ΣΣ

1DP

(1 48)Trong đó : m = θ/Tk

-Đồ thị phụ thuộc (1-48) đợc cho trên hình -4, nó cho phép theo giá trị 1của σθcủa đồ thị bậc đã biết ta khôi phục lại tiêu chuẩn σ của đồ thị liên tục xuất phát không biết P(t) với hàm tơng quan KΦ theo (1-46)

90 70 50 30 10 8 6 4 2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0

500 900100

0,1 0,2

0,3

σθ /σ

σθ /σ

Hình 1-4 : Đồ thị phụ thuộc của giá trị tơng đối của chuẩn σσσσσθθθθθ của phụ tải

Pθθθθθ đợc làm trung bình trong hàm của khoảng thời gian tơng đối θθθθθ/T k của

khoảng làm trung bình θθθθθ

Bây giờ khi biết giá trị trung bình (1 47) và chuẩn (1 48) đối với P- - θ , cực đại của Pθ max theo độ dài thời gian θ đối với P(t) có thể xác định theo (1-32) theo công thức :

Pθ max = Ptb + βσθNh đã chỉ ra ở trên, cùng với đồ thị phụ tải trung bình Pθ hoặc Iθ theothời gian θ ta rút ra đợc giá trị của phụ tải hiệu quả (tốt hơn là tính theo dòng

điện) Iθ hq trong thời gian đó

Iθ hq = t∫+θ

t

2

dt)t(I

1

-1.5 Phụ tải của nhóm thiết bị dạng đám đông

1.5 1 Các chỉ số chế độ làm việc của các thiết bị

Giả thiết cơ bản đợc nêu trên theo lý thuyết phụ tải của lới điện công nghiệp cho phép ta chuyển sang sự phụ thuộc tuyến tính của phụ tải tính toán

vào số lợng công suất và chế độ làm việc của các thiết bị Phơng pháp này nhận đợc bằng giản đồ trình tự cho phép nhận đợc sự phụ thuộc giải tích gần đúng của (1 75), (1 69b) của các chỉ số của phụ tải tính toán vào đ- - ặc tính thống kê của tập các giá trị có thể có của chỉ tiêu vật lý cơ bản về chế độ làm việc của các thiết bị không phụ thuộc mà phụ thuộc vào giá trị trung bình của các hệ số sử dụng ksd,tb và hệ số đóng trung bình kd,tb Các đặc tính này đợc giả định bởi những đặc tính đã biết từ các nghiên cứu thực nghiệm, song chúng có thể đợc cho cả đối với quá trình sản xuất mới xuất phát từ đặc tính thiết kế của quá trình công nghệ Trên cơ sở này tiến hành dự báo phụ tải ngoài các chỉ số cơ bản ksd,tb và kd,tb đợc dùng thì các hệ số hình dáng khd rút

ra từ biểu thức (1 36a) và hệ số mang tải k- t trong khoảng thời gian đóng của thiết bị

khq =

d

ct dm d

tb dm

tbd

k

kp

k

pp

kd, kt , ksd và đợc coi nh là một đại lợng ngẫu nhiên Chỉ số ksd đa vào cặp các chỉ số kd , ksd cho phép xác định trực tiếp từ thực nghiệm theo các số chỉ của dụng cụ đo đơn giản là đồng hồ đo điện năng trong khoảng thời gian

đóng au đó k S t có thể tìm đợc bằng cách tính toán từ biểu thức (1 51) Cuối cùng chỉ số kd -(1 36a) có ý nghĩa đơn giản về mặt vật lý đợc xác định theo hệ

-số hình dáng với sai -số nhỏ Để chuyển từ các hệ số kd, kt , ksd đã biết của từng cá thể sang các chỉ số Kd, Kt , Ksd của nhóm đợc làm trung bình tơng ứng với các công thức

dm

sd sd sd

P

pk

dm

dm d d

P

pk

dm sd d sd

pk

pkk

P

pk

Các công thức tơng tự (1-52) đối với Ksd và Kdkhông đợc dùng vì nó không quy đổi các giá trị kd theo các khoảng thời gian tdcủa thiết bị

đổi về các đồ thị của phụ tải nhóm

tb

max 30 max

đối với quá trình sản xuất không dây truyền, thờng là không dừng (mục

1.3.2) hêm vào đó phụ tải trung bình Pt tb trong ca dờng nh phụ tải bị giảm

do có các đoạn phụ tải không dừng mà các đoạn này không đợc tách ra một cách dứt khoát trên đồ thị P(t) Cũng trong thời gian này giá trị P30max đợc phản ảnh trên các đoạn của đồ thị phụ tải dừng đợc nêu ra và có giá trị gần với giá trị kỳ vọng đợc kiểm tra Giá trị của Kmax đợc tính toán một cách hình thức theo (1-54) theo các giá trị của P30max , Ptb sẽ cao hơn và đôi khi có mức độ tăng đáng kể

Ngợc lại, tính ổn định tơng đối của P30max đã đợc làm rõ có thể chấp nhận đợc thông qua việc kiểm tra giá trị Knc tính toán theo giá trị rút ra đợc

từ (1-54) Các giả thiết nêu trên đợc thiết lập để nghiên cứu phụ tải bằng thực nghiệm

1.5 2 Thống kê các chỉ số chế độ làm việc của các thiết bị điện

Việc nghiên cứu phụ tải bằng thực nghiệm đã chỉ ra rằng trong các lới

điện đang vận hành, các chỉ tiêu của các đồ thị phụ tải riêng lẻ đợc đặc trng bởi mức tán xạ đáng kể, thậm chí đối với cả các thiết bị thuộc cùng loại hộ phụ tải Ví dụ để truyền động điện cho các máy cắt gọt kim loại, điều này

đợc chỉ ra rõ ràng trên hình 1 5 trong đó đối với 2 điểm bất kỳ của một trong các giản đồ ắp xếp các giá trị thực nghiệm của các chỉ số khác nhau tìm đợc s

-đối với ca mang tải lớn nhất Độ chênh lệch của các hoành độ cho ta biết số các thiết bị đợc chọn để nghiên cứu đối với các thiết bị này giá trị của chỉ , tiêu cho trớc nằm trong khoảng giới hạn của tung độ các điểm đó Do chế độ làm việc của tất cả các thiết bị điện của loại hộ tiêu thụ đã đợc cho trớc, nói chung từng chỉ tiêu có thể cần phải đợc đặc trng bằng các đặc tính số lợng

đợc xác định theo dãy phân bố thống kê thực nghiệm hoặc giản đồ đợc sắp xếp theo trình tự các giá trị của nó Để làm điều này, các giá trị trung bình và các hệ số hình dáng của các giản đồ xắp xếp tơng ứng

k

)k(Mk

Đối với trờng hợp các thiết bị chọn ngẫu nhiên, giá trị kd, kt, ksd đã

đợc biết trớc và là các đại lợng ngẫu nhiên tuân theo hàm phụ thuộc (151) và luật phân bố thống kê có dạng nêu trên hình 1 4 Do sự phụ thuộc vật -

-lý của các chỉ tiêu kd, kt và sự phụ thuộc vào ksd của chúng từ (1 51a), (1 54) , -

-và (1 56) nhận đợc

-Mksd = MkdMkt hoặc ksdtb = kđtbkttb (1 57)

-Công thức này cho biết hệ số hình dáng của giản đồ sắp xếp của tích 2

đại lợng ngẫu nhiên độc lập bằng tích của các hệ số hình dạng Phơng sai không có đặc điểm này và công thức tơng tự (1 58) đối với nó phức tạp hơn -nhiều Ngoài ra hệ số hình dáng khác với phơng sai ở chỗ nó là đại lợng không có thứ nguyên gần với giá trị dới của mình (bằng một đơn vị) Theo

các nguyên lý này trong (1-56) phơng sai đợc thay bằng các hệ số hình dạng

Nh đã biết trên hình 1 4 sự phân bố đối với kd gần nh tuyến tính đồng

-đều ất cả các phân bố không phải là phân bố T chuẩn không chỉ đối với một chỉ tiêu Giản đồ ắp xếp thực nghiệm hoặc các quy luật phân bố thống kê của scác chỉ tiêu riêng lẻ nhận đợc đối với các ca mang tải lớn nhất của các thiết

bị riêng lẻ cho phép phục hồi một cách tin cậy đồ thị nhóm một cách lý tởng của ca mang tải lớn nhất làm đồ thị xuất phát để xác định phụ tải tính toán

Đồ thị này nhận đợc bằng cách đo trực tiếp gặp khó khăn

1 5 3 Các hệ số sử dụng và hình dáng của n hóm.

Khi chuyển sang các chỉ tiêu đối với các đồ thị phụ tải nhóm, ta xuất phát từ lợc đồ mô tả chúng, đầu tiên ta đợc thực hiện đối với trờng hợp đơn giản của các thiết bị điện trong cùng một loại hộ tiêu thụ nghĩa là trong cùng một chế độ làm việc

Đối với m thiết bị đã cho của đờng dây có các công suất pdm1,

pdm2, pdmn các chỉ tiêu cơ bản kd, kt có thể đợc xem xét nh hai sự lựa chọn

độc lập gần đúng của các giá trị có thể có của chúng

kd1, kd2 , kdm; kt1, kt2 , ktmmỗi hệ số trên đợc tổ hợp với các công suất định mức pđmr của các thiết bị một cách ngẫu nhiên Do các hệ số Ksd, Khd (hoặc Gsd, Ghd) của một đồ thị phụ tải tác dụng nhóm hoặc dòng điện nhóm là các đại lợng ngẫu nhiên Các giá trị cực đại đủ tin cậy có thể xác định theo công thức (1 31), khi biểu thị các -

đờng đặc tính số của các chỉ tiêu nhóm thông qua các đờng đặc tính riêng

lẻ Bằng cách này ta nhận đợc:

sdtb sd

dm

sd dm dm

dm sd

p

Mkpp

pkM

Σ

Σ

=Σ

Σ

-2 sdtb hq

2 ksd hq

sd sd

2 dm 2 dm dm

dm sd

n

1fn

DkDk

p)p(

1p

pkD

Σ

=Σ

Σ

Thực chất là các giá trị nhq - số thiết bị điện có hiệu quả đa vào biểu thức với phơng sai Dksd, nên với các thiết bị có chế độ làm việc nghiêm ngặt nh nhau thì ksd = const Kết quả cho trớc này không rõ ràng này là do việc

bỏ qua về tính không phụ thuộc của các đại lợng ngẫu nhiên ksd, kđ vào p*

Tơng tự với (1 59) ta tìm đợc các giá trị trung bình xác suất của Khd

-và Ghd ở đây công thức nhận đợc trong trờng hợp sau (1 59b) - để tính giá trị

hệ số hình dáng nhóm có ý nghĩa cơ bản

k

1f

k()1f(3n

f1

dtb

2 kd

2 hdd 2

ksd hq