Thiết lập phơng trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn hệ Gleason Chơng 4: Nguyên lý tạo hình bánh răng côn xoắn1.. TS Trần Thế Lục cùng các thầy cô giáo trong khoa, bộ môn
Trang 1B Ộ GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO T Ạ O TRƯỜ NG Đ Ạ I H C BÁCH KHOA HÀ N I Ọ Ộ
Trang 2B Ộ GIÁO DỤ C VÀ ĐÀO T Ạ O TRƯỜ NG Đ Ạ I H C BÁCH KHOA HÀ N I Ọ Ộ
Ngô Đăng Kỳ
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHẾ Ạ T O ĐÁ MÀI BÁNH RĂNG CÔN XO N Ắ
VÀ HỆ TH NG SỬ Ố A ĐÁ T Ự ĐỘ NG
TRẦN THẾ Ụ L C
Hà N i, 20 ộ 06
Trang 32 Tình hình nghiên cứu chế tạo bánh răng côn xoắn ở nớc ta
mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn
1 Đặc điểm bánh răng côn xoắn
2 Phân loại bánh răng côn xoắn
3 Nguyên lý tạo hình của các hệ bánh răng côn xoắn
4 Ưu nhợc điểm của các hệ bánh răng
Chơng 3: Thiết lập phơng trình bề mặt biên dạng
răng của bánh răng côn xoắn hệ Gleason
1 Các phơng pháp gia công bánh răng côn xoắn hệ Gleason
2 Thiết lập phơng trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng
côn xoắn hệ Gleason Chơng 4: Nguyên lý tạo hình bánh răng côn xoắn
1 Nguyên lý tạo hình bánh răng côn xoắn
2 Các chuyển động chu trình gia công và hiệu chỉnh máy ,
3 Những điều kiện của sự ăn khớp vòng
Trang 45 Khử độ tiếp xúc chéo
6 Xác định lợng hiệu chỉnh ∆ '' α x:
7 Sự bù trừ sai lệch về góc nghiêng của răng khi cắt
8 Hiệu chỉnh bán kính đầu dao
9 Xác định vị trí của tâm đầu dao
Chơng 5 nguyên lý mài răng của bánh răng côn xoắn
hệ Gleason
1 Xây dựng phơng trình động học điều khiển quá trình mài biên
dạng răng trên mô hình máy mài bánh răng côn răng cong hệ
Gleason
2 Nghiên cứu nguyên lý hệ dẫn động CNC hình thành xích bao hình
cho máy mài biên dạng răng bánh răng côn răng cong hệ Gleason
Chơng 6: Tính toán và thiết kế đá mài bánh răng côn
xoắn hệ Gleason
1 Thành phần vật liệu và kết cấu đá mài
2 Tính toán các thông số cơ bản của đá mài
Chơng 7: Tính toán và thiết kế hệ thống sửa đá tự động
1 Xây dựng mô hình của cơ cấu
Trang 5răng
1 Độ bóng bề mặt sau khi gia công
2 Kiểm tra theo vết tiếp xúc
3 Kiểm tra sai số biên dạng răng
4 Kiểm tra sai số động học của bộ truyền bánh răng
Tài liệu tham khảo
Trang 6Lời nói đầu
Ngày nay, Bánh răng côn xoắn ngày càng đợc sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau của ngành cơ khí chế tạo máy cũng nh các ngành công nghiệp khác nh; Thiết bị giao thông vận tải; thiết bị khai thác mỏ; thiết bị công nghiệp nhẹ; thiết
bị công nghiệp nặng; thiết bị quân sự .v.v Truyền động bánh răng côn với mục đích truyền chuyển động giữa 2 trục chéo nhau trong không gian (thờng là 90) Truyền
động bánh răng côn xoắn có u điểm sau
• Khả năng tải lớn và kích thớc bộ truyền nhỏ
• Tỷ số truyền lớn và hiệu suất của bộ truyền cao
• Độ nhạy nhỏ đối với sai số lắp đặt
• Tiếng ồn thấp
Tuy nhiên để nâng cao khả năng tải, giảm tiếng ồn, giảm kích thớc của bộ truyền với loại truyền động này ngời ta còn chế tạo các bộ truyền bánh răng côn với răng có dạng cong, đặc biệt với bộ truyền bánh răng côn cong Hypoid còn có khả năng truyền giữa 2 trục vuông góc với nhau trong không gian nhng không cắt nhau Tuỳ theo từng hệ và phơng pháp gia công mà ta có các dạng răng công cong khác nhau nh hệ Gleason có dạng răng cung tròn, hệ Oerlicon có dạng cong của răng là đờng Epicycloid, hệ Klingelnberg có dạng cong của răng là đờng thân khai Mỗi dạng răng đều có nguyên lý tạo hình riêng
Hiện nay ở nớc ta bánh răng côn xoắn chủ yếu chế tạo theo hệ Gleason và chỉ mới đợc sản xuất ở mức đơn chiếc và mang tính chất chế tạo phụ tùng thay thế và bánh răng đợc chế tạo trên các máy thế hệ cũ của Liên Xô , Trung Quốc và Cộng hòa dân chủ Đức Điều này làm cho chất lợng của bộ truyền thấp, giá thành chế tạo cao và không đáp ứng đợc nhu cầu sản xuất trong nớc cũng nh cạnh tranh với các sản phẩm nhập ngoại có giá thành cao từ các nớc t bản cũng nh các sản phẩm có tính cạnh tranh cao từ thi trờng Trung Quốc
Trang 71 Tổng quan chung về tình hình nghiên cứu và chế tạo bánh răng côn xoắn ở nớc ta và trên thế giới
2 Cơ sở lý thuyết và các nguyên lý tạo hình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn
3 Thiết lập phơng trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn hệ Gleason
4 Tạo hình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn hệ Gleason
5 Nguyên lý mài răng của bánh răng côn xoắn hệ Gleason
6 Tính toán thiết kế đá mài bánh răng côn xoắn hệ Gleason
7 Tính toán thiết kế hệ thống sửa đá tự động
8 Các tiêu chuẩn đánh giá chất lợng bánh răng sau khi mài
Kết quả đạt đợc của luận án này
• Nghiên cứu nguyên lý tạo hình biên dạng bánh răng
• Tìm hiểu nguyên lý mài biên dạng bánh răng côn xoắn
• Nghiên cứu tính toán thiết kế đá mài bánh răng côn xoắn
• Nghiên cứu tính toán thiết kế hệ thống sửa đá
Trong quá trình làm luận văn mặc dù đã rất cố gắng nhng không tránh khỏi những sai sót Tôi rất mong đợc sự góp ý và bổ sung của các thầy cô trong bộ môn Gia công vật liệu và dụng cụ Công nghiệp trờng đại học Bách Khoa Hà Nội
Trang 8Tôi xin chân thành cảm ơn PGS TS Trần Thế Lục cùng các thầy cô giáo trong khoa, bộ môn Gia công vật liệu và dụng cụ Công nghiệp trờng đại học Bách Khoa
Hà Nội đã nhiệt tình hớng dẫn và giúp đỡ tôi hoàn thành đồ án này
Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2006
Học viên thực hiện
Ngô Đăng Kỳ
Trang 9Chơng 1: Tổng quan chung về các công trình nghiên cứu bánh răng côn xoắn
Chơng 1
Tổng quan chung về tình hình nghiên cứu tạo hình bánh răng côn xoắn ở nớc ta và các nớc trên thế giới
Hiện nay trên thế giới và trong nớc đã có rất nhiều nhà khoa học nghiên cứu
về tính toán, thiết kế và phơng pháp hiệu chỉnh máy để gia công bánh răng côn xoắn, các công trình này đã nghiên cứu và xây dựng đợc phơng trình bề mặt và phơng pháp tạo hình bề mặt răng của bánh răng và xác định các tham sô cũng nh các nhân
tố ảnh hởng đến chất lợng bề mặt răng bánh răng gia công Các công trình nghiên cứu này chủ yếu sử dụng hai phơng pháp chính để nghiên cứu quá trình tạo hình bề mặt biên dạng răng côn xoắn đó là: Phơng pháp giải tích và phơng pháp tính bộ truyền gần đúng
1 Tình hình nghiên cứu tạo hình bề mặt biên dạng răng bánh răng côn
xoắn trên thế giới
Trên thế giới hiện nạy quá trình tạo hình bề mặt biên dạng răng của bộ truyền bánh răng côn xoắn đợc nhiều nhà khoa học quan tâm và đã giải quyết đợc nhiều vấn đề cơ bản để đa vào ứng dụng trong sản xuất
1.1 Công trình nghiên cứu lý thuyết ăn khớp của ΦΦΦ-L Litvin
Kết quả của công trình là ông đã tìm ra phơng trình ăn khớp khi cắt bánh nhỏ và bánh lớn, ta tìm điều kiện để điểm tiếp xúc của các bề mặt của bánh răng nhỏ và bánh răng lớn ở vị trí cho trớc Việc nghiên cứu ăn khớp theo phơng pháp này dựa trên các điểm ăn khớp đặc biệt, nó nằm trên đờng côn chia, còn các điểm khác thì rất khó xác định Bản thân giáo s Litvin cũng đã từng cố gắng kiểm soát đờng cong của các
điểm tiếp xúc ở chân răng nhng ông đã không thành công Với công trình nghiên cứu của mình, ông giả thiết rằng tất cả đạo hàm bậc 3 của các bề mặt răng đều bằng không, làm cho phơng pháp của ông kém tin cậy Tuy nhiên, phơng pháp của ông
đã là một cơ sở lý thuyết quan trọng trong gia công bánh răng nói chung và gia công bánh răng côn xoắn nói riêng
Trang 101.2 Phơng pháp tính toán gần đúng của Picmanhíc:
Phơng pháp này nghiên cứu bởi nhiều tác giả nhằm đáp ứng nhu cầu thuận lợi trong thiết kế và gia công, cũng nh hiệu chỉnh vết tiếp xúc đến vị trí kích thớc và hình dạng mong muốn Căn cứ trên cơ sở yêu cầu của vết tiếp xúc của các bề mặt đối tiếp trong một quá trình làm việc, tác giả đã xem ảnh hởng của các thông số nh sai lệch góc ăn khớp, sai lệch góc xoắn, sai lệch độ cong, ảnh hởng đến quá trình tạo hình bề mặt răng khi gia công để đa ra phơng pháp hiểu chỉnh máy để bỏ hoặc bù
đắp các ảnh hởng đó đến vết tiếp xúc
Rõ ràng rằng nếu kiểm soát hết tất cả các ảnh hởng của từng yếu tố đến chất lợng vết tiếp xúc sẽ cho ta cải thiện dần vết tiếp xúc nhng phơng pháp này rất khó tìm đợc tác động tổng hợp để tìm đến giải pháp tối u khi điều chỉnh vết Đặc biệt khó khăn khi đa ra thuật toán để thiết lập bài toán tối u về ảnh hởng của các thông
số đến chất lợng ăn khớp của bộ truyền
1.3 Phơng pháp phân tích vết tiếp xúc của Wang và Ghosh:
Các tác giả đã đa ra một lý thuyết kiểm soát vết tiếp xúc qua các bớc sau:
- Kiểm soát trực tiếp các tham số, càng nhiều càng tốt tơng ứng với các dạng tiếp xúc đã định trớc
- Với các thông số không kiểm soát đợc trực tiếp đợc thì phân tích các tham số thay thế
- Dựa trên kết quả phân tích tổng lại, tối u hóa đã có thể kiểm soát đợc các tham số mà không thể kiểm soát đợc trực tiếp
Sử dụng phơng pháp này có thể dự đoán đợc vị trí của điểm tâm bánh răng và trạng thái tiếp xúc bậc 2, từ đó giữ cho chúng cố định trong quá trình tổng hợp tối u Các tác giả đã sử dụng một số phơng pháp toán học mới so với lý thuyết ăn khớp đã
có từ trớc đây nh lý thuyết khung chuyển động trong hình học vi phân phân tích - tiếp xúc bậc 3, Tenxơ độ cong đa ra không phải Tenxơ Rieranian mà là Gradient của trờng Véctơ bề mặt đơn vị Trên cơ sở mặt tiếp xúc bậc 3, thiết lập phơng pháp tính toán các thông số hình học của bề mặt răng bậc 3, cũng nh phân tích mức độ thay
Trang 11Chơng 1: Tổng quan chung về các công trình nghiên cứu bánh răng côn xoắn
H trên máy kiểm tra bao hình, các tác giả đã lập một chơng trình tính toán phân tích kết hợp với một số đồ thị thông số từ thực nghiệm Chơng trình tính toán của các tác giả hiện nay đợc sử dụng rộng rãi ở các nớc công nghiệp tiên tiến nh Mỹ, Hà Lan
và Cộng hoà Liên bang Đức
Trên cơ sở các phơng pháp trên các nhà khoa học đã nghiên cứu và phát triển lý thuyết chung để từ đó thiết kế ra các loại máy và các dụng cụ gia công bánh răng côn xoắn
Ngày nay với sự pháp triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật nhất là trong lĩnh vực cơ điện tử đã cho phép các nhà khoa học có điều kiện phát triển hơn nữa các thành tựu
về quá trình tạo hình bề mặt biên dạng răng Qua đó có thể đa ra các phơng pháp tối u để gia công nhằm nâng cao chất lợng bề mặt bánh răng côn xoắn
Đồng thời với việc nghiên cứu lý thuyết thì công nghệ chế tạo bánh răng cũng đợc phát triển mạnh mẽ nh công công nghệ CAD/CAM với các phầm mềm nh: Phần mền HyGears của hãng Gleason, phần mền CPC của hãng CommunityPC Bên cạnh
đó các máy gia công CNC hiện đại ngày càng tạo ra các sản phẩm có độ chính xác cao và giá thành chế tạo thấp Nó tăng khả năng linh hoạt và đa dạng hoá sản phẩm Một trong số các thành tựu đó là máy mài bánh răng côn răng cong CNC 6 trục có môhình nh sau:
Trang 12Sự xuất hiện của máy mài điều khiển CNC trên đã tạo ra bớc phát triển lớn trong công nghệ gia công tinh bánh răng côn răng cong, góp phần thúc đẩy ngành công nghiệp ứng dụng bộ truyền này phát triển mạnh mẽ
2 Tình hình nghiên cứu chế tạo bánh răng côn xoắn ở nớc ta
Trớc đây nớc ta đã có một số công trình nghiên cứu về lý thuyết ăn khớp bánh răng của các tác giả: Nguyễn Thiên Phúc, Nguyễn Đăng Thành, Nguyễn Xuân Lạc… Các công trình này đã nghiên cứu lý thuyết ăn khớp theo phơng pháp giải tích, hình học, động học Từ đó tìm ra các biện pháp nhằm tối u hóa quy trình công nghệ chế tạo bánh răng côn xoắn nhằm sản xuất ra các sản phẩm có chất lợng cao
Đặc biệt những năm gần đây các công trình nghiên cứu của Tiến sĩ Bành Tiến Long, Bùi song cầu đã đi sâu vào giải quyết các vấn đề cụ thể về tạo hình bề mặt của
bộ bánh răng côn răng cong, ứng dụng phép toán Tenxơ quay để nghiên cứu tạo hình
bề mặt các bề mặt có chuyển động quay, chuyển động tịnh tiến và phối hợp cả hai chuyển động, ứng dụng Tenxơ quay để viết phơng trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn
Hiện nay sản phẩm bánh răng côn xoắn trong nớc chế tạo chủ yếu đợc gia công trong một số cơ sở nghiên cứu và sản xuất chính sau: Trờng Đại học Bách Khoa Hà Nội, Viện Thiết kế máy năng lợng và mỏ, Nhà máy Cơ khí Hà Nội, Nhà máy Cơ khí Z179, Nhà máy Cơ khí trung tâm Cẩm Phả, Các cơ sở đó thờng sử dụng các thế hệ máy cũ do Liên Xô, Đức và Trung Quốc chế tạo để gia công bánh răng Trong khi việc đầu t chiều sâu cho lĩnh vực nghiên cứu chế tạo bánh răng côn răng cong của các cơ sở sản xuất vẫn cha đợc quan tâm đúng mức, do vậy năng suất, chất lợng sản phẩm thấp, giá thành cao không đáp ứng đợc nhu cầu thị trờng
đòi hỏi
Cùng với yêu cầu pháp triển nghành cơ khí chế tạo của đất nớc thì việc chế tạo
ra các bánh răng côn xoắn có chất lợng cao nhằm từng bớc thay thế cho các sản phẩm ngoại nhập thì chúng ta cần thiết phải đầu t nghiên cứu, ứng dụng các thành tựu nghiên cứu vào sản xuất là một yêu cầu cấp thiết Đề tài Tính toán và thiết kế đá mài bánh răng côn xoắn và chế tạo cơ cấu sửa đá tự đông '' cũng không nằm ngoài
Trang 13Ch¬ng 2: C¬ së lý thuyÕt t¹o h×nh bÒ mÆt biªn d¹ng b¸nh r¨ng c«n xo¾n
• Nguyªn lý t¹o h×nh cña c¸c hÖ b¸nh r¨ng c«n xo¾n
• ¦u nhîc ®iÓm cña c¸c hÖ b¸nh r¨ng c«n xo¾n
Trang 141 Đặc điểm bánh răng côn xoắn
Bánh răng côn xoắn có nhiều tính chất u việt so với bánh răng côn thẳng, trong
đó đáng chú ý là: Sự làm việc nhịp nhàng và không có tiếng ồn, thời gian ăn khớp dài,
độ bền của răng lớn, độ mòn ít, độ nhạy với sai số khi lắp nhỏ, có khả năng thực hiện
tỷ số truyền động lớn ( tới 1: 8 ) và không có hiện tợng cắt chân răng khi số răng nhỏ nhờ có chuyển động liên tục, không có chuyển động chạy không của dao, nhờ sử dụng dao nhiều lỡi, nhờ tốc độ cắt lớn nên có thể nâng cao năng suất tới hai lần trở lên khi cắt bánh răng cong so với khi gia công bánh răng thẳng trên máy bào răng
Nhợc điểm của bánh răng côn xoắn có lực chiều trục gây ra bởi biên dạng răng Do đó không nên chọn chiều dài của răng lớn, vì nh vậy do mặt tựa của bánh răng là công xôn nên momen uốn và độ lệch sẽ tăng lên
3 Nguyên lý tạo hình của các hệ bánh răng côn xoắn
a) Nguyên lý gia công bánh răng côn hệ Gleason.
Việc gia công bánh răng côn hệ Gleason dựa theo nguyên lý ăn khớp cỡng bức giữa bánh răng dẹt sinh tởng tợng (do chuyển động của dao tạo nên) và phôi bánh răng gia công (Hình 2-1) Dụng cụ cắt là đầu đá Khi cắt răng đầu đá sẽ thực hiện hai chuyển động tạo hình :
Trang 15Chơng 2: Cơ sở lý thuyết tạo hình bề mặt biên dạng bánh răng côn xoắn
- Chuyển động quay quanh trục O (theo chiều S1);
- Chuyển động quay quanh trục đầu dao Of với vận tốc cắt V [m/phút] (theo chiều S2) Chuyển động S2 là chuyển động tạo hình đơn giản tạo ra chiều dài răng
Hình 2-1: Sơ đồ nguyên lý gia công bánh răng côn xoắn hệ Gleason
Ngoài ra phôi còn chuyển động quay S3 quanh trục của nó Để tạo profin răng, bánh dẹt sinh (giá lắc l) và phôi đợc cắt có mối liên hệ động học với nhau thông qua xích bao hình Nếu bánh dẹt sinh chuyển động với vận tốc góc ωd và bánh răng
đợc cắt ωkmối quan hệ động học giữa chúng đợc viết :
z
bh
d k
d k
ibh- tỉ số truyền chung của xích bao hình
Trong quá trình bao hình, bánh dẹt sinh thực hiện chuyển động quay không toàn
O
Trang 16Sau mỗi lần gia công xong một rãnh răng, xích bao hình bị phân giải, giá lắc đảo chiều, quay về vị trí ban đầu, bánh răng đợc cắt thực hiện phân độ liên tục và chuẩn
bị chu kỳ gia công mới, cứ nh thế cho đến khi gia công hết răng
b) Nguyên lý chế tạo bánh răng Klingelnberg
Nguyên lý chế tạo bánh răng Klingelnberg khác với nguyên lý chế tạo bánh răng Gleason cơ bản là sử dụng đầu dao phay lăn côn làm việc theo nguyên lý bao hình liên tục Bánh răng có chiều cao răng giống nhau trên toàn bộ chiều rộng vành răng Chế tạo bánh răng côn xoắn hệ Klingelnberg dựa trên nguyên lý ăn khớp cỡng bức giữa bánh dẹt sinh tởng tợng (giá lắc) đóng vai trò là dao và bánh răng đóng vai trò là phôi (Hình 2-2)
Hình 2 -2: Sơ đồ nguyên lý gia công bánh răng côn xoắn hệ Klingelnbeng
Để tạo hình bánh răng Klingelnberg dao phay trục vít thực hiện chuyển động S3
quay quanh trục của nó tạo ra tốc độ cắt gọt, đầu dao thêm chuyển động phụ S1 để dao phay trục vít lăn trên mặt côn bánh dẹt sinh Bánh dẹt quay quanh trục tâm máy với chuyển động S4 Bánh răng chuyển động quanh trục của nó S2
Để tạo hình biên dạng răng của bánh răng máy cần phải thực hiện các mối liên
Trang 17Chơng 2: Cơ sở lý thuyết tạo hình bề mặt biên dạng bánh răng côn xoắn
1 Mối liên hệ động học giữa dụng cụ bánh- dẹt sinh:
Nếu gọi vận tốc góc đầu dao ωn, ωd - vận tốc góc của bánh dẹt sinh;k - số đầu mối của dao phay trục vít ta có :
⋅sinδ +sinδ
trong đó : δph - góc côn chia của bánh răng đợc cắt;
nk- số vòng quay giá lắc
c) Nguyên lý chế tạo bánh răng Oerlikon
Đây là loại bánh răng côn xoắn có dạng răng theo đờng cong Epicycloid kéo dài, chiều cao răng không thay đổi trên toàn bộ vành răng Nguyên lý chế tạo (Hình 2-3) cho dạng răng này Ta tởng tợng rằng một đờng tròn trên đó có gắn chặt các profin cơ bản của bánh răng với đờng tròn cơ sở K0 Trên bánh dẹt có các đờng xoắn theo dạng đờng Epicycloid kéo dài với prôfin thẳng trong mặt phẳng pháp tuyến Trên đầu dao bố trí các nhóm dao cắt mặt lồi và mặt lõm biên dạng răng
Trang 18Hình 2- 3: Sơ đồ nguyên lý gia công bánh răng côn xoắn hệ Oerlikon
Để chế tạo bánh răng Oerlikon máy có chuyển động sau: Bánh dẹt sinh chuyển
động quay quanh trục tâm máy (S1,S1*); chuyển động tạo ra tốc độ cắt gọt của đầu dao (S2,S2*); chuyển động của phôi quanh trục của nó (S3,S3*) Với chiều chuyển
động của phôi, dao, bánh dẹt sinh phù hợp cho ta các dạng răng êpiciclôit kéo dài hoặc Hypoit kéo dài
Để tìm mối liên hệ động học giữa các cơ cấu chấp hành ta giả thiết rằng trục
Onkhông chuyển động, đầu dao cùng với đờng tròn K0 quay quanh Onvà mang
đờng trònK0 quay quanh tâm Sd, quan hệ chuyển động giữa đầu dao bánh dẹt sinh -
có thể viết : ω
ω
d d
nz
2
Trong đó : n- số nhóm dao trên đầu dao
Cho bánh răng đợc cắt ăn khớp với bánh dẹt sinh, theo quy luật ăn khớp bánh răng đợc cắt có số răng zphvà số răng của bánh dẹt sinh zdta có quan hệ sau:
z
z
nz
2
;Trong đó : n - là số nhóm dao trên đầu dao Nếu coi sự ăn khớp đồng thời của
Trang 19Chơng 2: Cơ sở lý thuyết tạo hình bề mặt biên dạng bánh răng côn xoắn
ω ω ω3: 2: d 1 1 1
4 Ưu nhợc điểm của các hệ bánh răng
Trong ba hệ bánh răng côn răng cong kể trên, bánh răng hệ Klingelnberg, Oerlikon có u điểm độ chính xác cao, cho phép làm việc ở tốc độ lớn và độ ồn thấp hơn so với bánh răng hệ Gleason Nhng nhợc điểm của hai hệ bánh răng này là: chế tạo máy và dụng cụ gia công rất phức tạp, năng suất gia công thấp, giá thành sản phẩm cao và khó ứng dụng công nghệ cao trong điều khiển máy gia công
Đối với hệ bánh răng côn răng cong Gleason thì chế tạo máy và dụng cụ gia công sẽ đơn giản hơn và có năng suất gia công cao hơn hẳn so với hai hệ trên Trớc
đây các nớc phơng Tây thờng dùng dạng răng Klingelnberg, Oerlikon phục vụ cho công nghiệp ôtô Ngày nay bằng sự tiến bộ vợt bậc của khoa học kỹ thuật đã cho phép chúng ta ứng dụng công nghệ cao CAD/CAM trong lĩnh vực gia công bánh răng Điều này cho phép cải thiện một bớc đáng kể chất lợng của sản phẩm, từ đó
có thể ứng dụng bánh răng côn răng cong hệ Gleason trong mọi loại thiết bị có yêu cầu độ chính xác cao, khả năng tải lớn, độ ồn thấp Trong khi giá thành của sản phẩm bánh răng côn răng cong hệ Gleason lại rẻ hơn rất nhiều so với hai loại trên
Các thiết bị gia công bánh răng côn răng cong của Việt Nam chủ yếu nhập từ Liên Xô và CHDC Đức cũ và Trung Quốc đều thuộc hệ Gleason Do vậy để có thể
đáp ứng đợc nhu cầu chế tạo phụ tùng thay thế cho các thiết bị giao thông vận tải, khai thác mỏ, xây dựng, dệt may mặc, thực phẩm, nông nghiệp v.v thì chúng ta cần thiết phải nâng cao chất lợng bánh răng côn răng cong hệ Gleason
Ta chỉ có thể mài đợc bánh răng côn răng cong hệ Gleason do nguyên lý tạo hình đơn giản, còn hai hệ bánh răng còn lại không thể mài đợc biên dang răng sau gia công, bởi nguyên lý tạo hình phức tạp Chính vì vậy, nâng cao độ chính xác của bánh răng dạng Gleason bằng mài hoàn toàn đáp ứng đợc yêu cầu khắt khe của thực
tế
Với mục đích nh trên trong luận văn này tôi sẽ đi sâu nghiên cứu chế tạo bánh răng côn xoắn hệ Gleason
Trang 20Néi dung ch¬ng nµy bao gåm:
• C¸c ph¬ng ph¸p gia c«ng b¸nh r¨ng c«n xo¾n hÖ Gleason
• ThiÕt lËp ph¬ng tr×nh bÒ mÆt cña b¸nh r¨ng c«n xo¾n
Trang 21Chơng 3: Lập phơng trình biên dạng bề mặt bánh răng côn xoắn hệ Gleason
1 Các phơng pháp gia công bánh răng côn xoắn hệ Gleason
Có nhiều phơng pháp khác nhau để gia công bánh răng côn xoắn hệ Gleason Việc lựa chon phơng pháp cắt nào là tùy theo yêu cầu của gia công trong đó cần chú
ý : Độ chính xác của cặp bánh răng cần gia công, năng suất cắt, việc giảm bớt các chủng loại dụng cụ Có 4 phơng pháp cắt răng chủ yếu là
• Cắt cả hai mặt của cặp bánh răng bằng phơng pháp xoay với cumngf một vị trí tâm đầu dao Gia công phôi hoặc bằng hai đầu dao một mặt, trong đó một đầu lắp dao cắt ngoài còn đầu kia lắp dao cắt trong; hoặc dùng một đầu dao hai mặt, trong đó các dao ngoài và trong lắp xen kẽ nhau Trong hai trờng hợp sau khi gia công một mặt của răng, ta tiến hành điều chỉnh lại máy và đa đầu dao vào cắt mặt kia Trong thực tế thờng dùng nhất là đầu dao hai mặt
Phơng pháp này tạo ra dạng răng tốt hơn cả, bảo đảm tốt vùng tiếp xúc trên chiều dài bất kỳ và không có hiện tợng tiếp xúc chéo
1.2 Phơng pháp cắt hai mặt đơn giản
Đặc trng chủ yếu của phơng pháp này là việc gia công bánh răng lớn bằng
đầu dao hai mặt để đồng thời cắt mặt lõm và lồi của răng, còn bánh răng nhỏ thì gia công theo phơng pháp một mặt, nghĩa là có các gá đặt khác nhau để cắt mặt lồi và lõm của răng
Trang 22Phơng pháp này đợc sử dụng rộng rãi trong sản xuất hàng khối và hàng loạt lớn nó cũng có thể dùng để gia công những bánh răng chính xác dùng để truyền lực hoặc truyền tốc độ lớn
1.3 Phơng pháp cắt hai mặt kép
Đặc trng của phơng pháp này là cả hai mặt của bánh răng đợc cắt đồng thời bằng hai đầu dao hai mặt Phơng pháp này chủ yếu dùng đầu dao hai mặt gia công bánh răng môđun nhỏ ( bắt đầu từ môđun 2,5 ) vì do rãnh hẹp nên khó tiến hành gia công riêng phía lõm và lồi của răng Đối với bánh răng có môđun lớn hơn, chỉ có thể dùng phơng pháp này trong trờng hợp khi truyền động bánh răng không yêu cầu độ chính xác cao và chỉ quay theo một chiều Phơng pháp này tạo ra dạng răng có yêu cầu thấp hơn và vùng tiếp xúc không tốt lắm Việc khử hiện tợng tiếp xúc chéo chỉ
có thể thực hiện bằng chuyển động xoắn vít, cho phép khí máy có gá lắp chuyên dùng
để thực hiện việc này
1.4 Phơng pháp gá đặt cố định
Là một dạng của phơng pháp cắt hai mặt đơn giản Mặt lõm và lồi của bánh răng nhỏ đợc gia công trên trên hai máy riêng biệt bằng hai đầu dao một mặt Các máy này đợc điều chỉnh cho một nguyên công nhất định Bánh răng lớn đợc gia công trên máy thứ ba bằng đầu dao hai mặt với một lần gá Phơng pháp này có thể gia công đợc bộ truyền bánh răng côn xoắn có độ chính xác
2 Thiết lập phơng trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn
xoắn hệ Gleason
Để thiết lập phơng trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn hệ Gleason ta có thể mô tả bề mặt dới nhiều dạng khác nhau, ở đây chỉ mô tả biên dạng
bề mặt dới dạng ten xơ quay và giải tích
2.1 Phơng trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn viết dới
dạng tenxơ quay
2.1.1 Thiết lập phơng trình
Trang 23Chơng 3: Lập phơng trình biên dạng bề mặt bánh răng côn xoắn hệ Gleason
Trên đầu dao cắt có gắn các lỡi dao hình thang có lỡi cắt thẳng Mổi lỡi căt
đợc hợp thành từ hai phần: Phần thằng Ab và phần đờng cong chuyển tiếp Phần tạo hình là lỡi cắt thẳng do đó ta sẽ khảo sát bề mặt bánh răng côn xoắn
Đầu dao Gleason có lỡi cắt tạo hình mặt côn và hình của nó chính là trục của đầu dao Bởi vậy khi kéo dài lỡi cắt AB thì cắt trục OJ Nếu thông số u1 nằm trên AB thì
bề mặt côn xoắn dụng cụ tạo bằng lỡi cắt có phơng trình
Oj η + v Trong đó u2 là góc quay bề mặt côn dụng cụ từ vị trí ban
đầu cho đến kết thúc một sờn răng
v là véc tơ từ gốc toạ độ đến đờng côn dụng cụ
η là véc tơ từ đỉnh côn dụng cụ đến điểm chọn trên đờng cắt
e
α và αi là các góc prôfin của lỡi cắt trong và lỡi cắt ngoài
Nếu ta tạm dừng chuyển động của chi tiết thì khi đó giá lắc l sẽ quay quanh trục của
nó với tenxơ quay là Ap ϕ
Ok đồng thời nó quay quanh trục chi tiết với tenxơ quay là Aϕ
z
O , Ok , Oj là các véc tơ đơn vị của các trục chi tiết, giá lắc l, đầu dao
Trang 24Theo ®iÒu kiÖn bao h×nh ta cã:
O
A B
oz O k ) Aϕ
ozAp ϕ
Ok K 0 = R(Oz + p Aϕ
oz O k ) Aϕ
ozAp ϕ
Ok K 0Thay c¸c gi¸ trÞ Ku 1, Ku 2, Kϕ vµo ph¬ng tr×nh (3.3) ta cã
Trang 25Chơng 3: Lập phơng trình biên dạng bề mặt bánh răng côn xoắn hệ Gleason
Thay ( 3.6) vào ( 3.2) ta có phơng trình bề mặt bánh răng côn xoắn hệ Gleason
Trong trờng hợp lỡi cắt là phần đờng cong chuyển tiếp BC thì ta có tenxơ quay
At
b với tâm cung tròn S1 véc tơ pháp tuyến b
t là thông số quay của điểm trên đờng tròn
A là véc tơ từ điểm C đến điểm nằm trên trục đầu dao OJ
Thay ( 3.12) vào (3.7) ta tìm đợc phơng trình bề mặt ứng với phần cung tròn của lỡi cắt
Để tìm tenxơ có gờ bậc hai của bề mặt răng từ đó khảo sát tính chất của bề mặt để khảo sát cạnh lùi, giới hạn khuyết ăn chân răng ta phải tìm đạo hàm không theo
u2,ϕ tức là
hij = n.Kij (3.13)
Trang 26K x K
Tơng tự ta có thể tìm đạo hàm theo u2và các tham số khác
2.1.2 Các đờng cong sờn răng của thiết diện ngang của bánh răng côn xoắn
Để đơn giản hơn khi khảo sát tính chất của bề mặt và mặt và để dùng vào một
số mục đích khác, ta có thể xác định giao tuyến của mặt phẳng ρ vuông góc với trục
Oz ( tức là vuông góc với véc tơ B tại điểm cuối) Lúc bây giờ ta sẽ có đờng cong sờn răng trong mặt phẳng đợc xác định bằng hai toạ độ Từ đó ta có thể tìm đợc các tiếp tuyến với đờng cong một cách dễ dàng và cũng dễ dàng tìm đợc điều kiện cắt lẹm răng, độ lớn khi cắt lẹm các thông số của máy, dụng cụ để tạo hình điểm lùi ( cạnh lùi ) tức là điểm xuất phát của quá trình cắt lẹm
Z
X O
Hình 3.2
Trên hình vẽ 2 có mặt phẳng α cách đỉnh côn bánh răng ( trục toạ độ ) một khoảng ρ
và α cũng vuông góc với trục Oz có véc tơ đơn vị là Oz
Phơng trình ( 2) có thể viết gọn nh sau:
Trang 27Chơng 3: Lập phơng trình biên dạng bề mặt bánh răng côn xoắn hệ Gleason
K = Aϕ
ozAp ϕ
Ok ( v + u1(u2, ϕ) A 2
Đờng cong sờn răng trong tiết diện vuông góc với trục tại khoảng cách ρ
phải thoả mãn điều kiện:
Giải phơng trình (19) theo phơng pháp Newton và nghiệm u2 hội tụ khá nhanh
Toạ độ đờng cong trong tiết diện vuông góc với trục bánh răng sẽ là:
Trang 28Tại điểm lùi thì hớng chuyển động thay đổi bởi các tiếp tuyến ti , ti−1 Thay đổi hớng véc tơ Điều đó có nghĩa là các thành phần của véctơ tiếp tuyến có dấu ngợc chiều nhau khi đi qua điểm lùi Điều này cũng có nghĩa là giá trị của các thành phần i
ξ và ψi của hàm số ρi tiến tới "không" khi chuyển động tới điểm lùi và tiến xa gia trị "không" khi chuyển xa điểm lùi
Trong trờng hợp cụ thể thì thông số u1 chạy trên lỡi cắt có thể xảy ra các trờng hợp sau:
a 0< u1uv < 1 thì sẽ cắt lẹm chân răng Đê tránh hiện tợng cắt lẹm chân răng thì
giá trị ϕ max = ϕuv và u 2
max = u2uv Cũng có thể tránh cắt lẹm chân răng bằng cách chế tạo lỡi cắt kết thúc tại điểm u1uv
b Khi u1uv< 0 và u1uv > 1 thì không xảy ra hiện tợng cắt lẻmăng và bánh răng không đợc cắt tới điểm lùi
c Khi u1uv = 1 thì bánh răng đợc gia công đến điểm lùi và hiện tợng
ăn khuyết chân răng sẽ xảy ra nếu tiếp tục làm việc
3 Phơng trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn viết dới
dạng giải tích
Để thiết lập phơng trình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn ta dựa trên nguyên lý tạo hình của bánh răng côn xoắn để thiết lập phơng trình biên dạng răng
Trang 29Chơng 3: Lập phơng trình biên dạng bề mặt bánh răng côn xoắn hệ Gleason
d Y
Khi quay đầu dao cắt trong hệ trục toạ độ Sd lỡi cắt của dao sẽ tạo nên một bề mặt côn đợc xác định bởi phơng trình
Trang 30θ α
α α
cos sin
sin sin
cos cot
u z
u y
u g
r x
d d
e d
(3.23)
Trong đó: re là bán kính tính toán đối với đầu dao
u,θ là các thông số xác định điểm N bất kỳ của bề mặt côn Giả thiết vị trí gá đặt của đầu dao so với trục Os của bánh răng dẹt sinh với giá trị q, OsOd = b Nh vậy trong hệ toạ độ Ss thì bề mặt của nón côn lỡi dao sẽ đợc xác định bằng phơng trình
z
q b q u
y
u g r
x
s s
e s
cos )
cos(
sin
sin )
sin(
sin
cos cot
α α
θ α
α α
Trong hệ toạ độ cố định S0 phơng trình xác định bề mặt côn của lỡi cắt hay còn gọi
là bề mặt của bánh răng dẹt sinh sẽ đợc xác định nh sau: (hình 3.5 )
i r
d Z Yd
) cos(
sin
) sin(
) sin(
sin
cos cot
0 0 0
ψ ψ
θ α
ψ ψ
θ α
α α
q b
q u
z
q b q
u y
u g r
(3.25)
Trong đó: ψ là góc quay của bánh răng dẹt sinh
Trang 31Chơng 3: Lập phơng trình biên dạng bề mặt bánh răng côn xoắn hệ Gleason
Lúc đó véc tơ pháp tuyến đến bề mặt bánh răng dẹt sinh trong hệ S0 đợc xác định bởi phơng trình:
e0 = sinα i0 + cosα [sin(θ − q+ψ ).j0 + cos(θ − q+ψ).k0] (3.26)
a./ Quá trình cắt răng bánh răng Z1 và bánh răng Z2: đợc tạo thành bởi hai bề mặt răng của bánh răng dẹt sinh F và P không trùng nhau ( hình 2.6 )
Giả thiết bánh răng Z1 đợc cắt bởi phơng pháp một mặt cắt, còn bánh răng Z2 đợc cắt bởi phơng pháp hai mặt cắt Khi đó trục quay của bánh răng dẹt sinh và trục quay của bánh răng gia công sẽ tạo với nhau một góc nhọn bằng: 900- δ k + ∆k
Trong đó: k: ( 1,2)
k
δ : Góc côn chia của bánh răng cắt k
∆ : Góc chân răng của bánh răng cắt
Nh vậy bề mặt răng của bánh răng cắt đợc cắt Z1 và Z2 không có sự liên hệ với nhau Để nâng cao chất lợng ăn khớp bánh răng thì ngời ta sẽ đa ra lợng hiệu chỉnh máy vào tính toán khi cắt bánh răng nhỏ
Xét bề mặt bánh răng dẹt sinh trong hệ toạ độ cố định Sm và Sn tơng tự nh phơng trình (2.25) và (2.26) Thay chỉ số 0 thành m ta sẽ có phwơng trình mặt bánh răng dẹt sinh F:
Trang 32Z M
n Z
Yn
q
1
β 2
2
δ b 2
δ
Z 1
Z n M
) cos(
sin
) sin(
) sin(
sin
cos cot
F F F F
F
F
m
F F F
F F F F
F
F
m
F F
F F
F
m
q b
q u
z
q b
q u
y
u g
r x
ψ ψ
θ α
ψ ψ
θ α
α α
(3.27)
e(F )
m = sinα F.im + cosα F.[sin(θF −qF +ψF ).jm + cos(θF −qF +ψF ).km] (3.2 )8 Phơng trình này nhận đợc với giả thiết dùng dao ngoài để gia công mặt lõm của bánh răng và αF = αe; αe: góc biên dạng cắt Đối với bề mặt bánh răng dẹt
sinh P chúng ta cũng có thể xác định tơng tự chỉ khác là thay đổi chỉ số F = P và m=n
b./ Tìm phơng trình của sự ăn khớp khi cắt bánh răng Z1 và bánh răng Z2
Khi cắt bánh răng Z1, bánh răng dẹt sinh F và bánh răng Z1 sẽ quay quanh trục của bản thân nó xm và za ( hình ) với vận tốc góc Ω(F) và Ω(1) Trục xm và za sẽ cắt nhau Vị trí của đỉnh côn chia 01 trong hệ đợc xác định nhờ véc tơ:
Trang 33Ch¬ng 3: LËp ph¬ng tr×nh biªn d¹ng bÒ mÆt b¸nh r¨ng c«n xo¾n hÖ Gleason
+ Ω
−
=
∆ +
−
∆
− Ω
+ Ω
=
∆ + Ω
−
=
1 1
) 1 ( )
( )
1
(
1 1
1 1
) 1 ( )
) 1 ( )
1
(
sin ).
.(
.
] sin ) (
cos ) sin [(
.
cos ).
.(
b m
m F F
zm
b m
b m
m F F
ym
b m
F
xm
E y
y v
L z
L x z
v
E y
v
δ
δ δ
Trang 341 1
cos
sin
sin cos )
sin(
sin
.
b
b F
F F
F F
F F
F
i b
q b
δ
δ θ
α ψ
cos
sin
sin cos )
sin(
sin
.
b
b P
P P
P P
P P
P
i b
q b
δ
δ θ
α ψ
Trong đó: iF2 = (2)
) (
Ω
Ω P
là tỷ số truyền xích bao hình khi cắt bánh răng Z2
Để đảm bảo tính ăn khớp tốt của hai bánh răng Z1 và Z2 chúng cần phải thoả mãn một
số điều kiện chính sau:
• Biên dạng răng của bánh răng sau khi cắt Z1 và Z2 cần phải tiến vào tiếp xúc với nhau ở điểm tính toán đã cho Tỷ số truyền tức thời cần phải bằng với số liệu đã cho
• Tỷ số truyền của bánh răng theo góc quay cần phải bằng không tại điểm tính toán cho trớc, tức là
1
ϕ d
d
(i12) = 0 Đồng thời phân tích hớng của tiếp tuyến đến đờng làm việc tại điểm tính sẽ xác định đợc hớng của vết tiếp xúc trên bề mặt của răng bánh răng
• Hệ số độ cong của bề mặt răng cần phải loại bỏ khả năng giao thoa ở điểm tiếp xúc và đảm bảo đạt kích thớc của vết tiếp xúc
Trang 35
Chơng 4: Tạo hình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn hệ Gleason
Chơng 4
Tạo hình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn
xoắn hệ Gleason
Nội dung chơng này bao gồm:
• Nguyên lý tạo hình bánh răng côn xoắn
• Các chu trình chuyển động của máy gia công bánh răng côn xoắn
• Các điều kiện ăn khớp vòng
• Sự tiếp xúc chéo
• Khử độ tiếp xúc chéo
• Xác định lợng hiệu chỉnh ∆ ''αx
• Bù trừ sai lệch về góc nghiêng của răng khi cắt
• Hiệu chỉnh bán kính đầu dao khi cắt
• Xác định vị trí tâm đầu dao
Trang 361 Nguyên lý tạo hình bánh răng côn xoắn
Sự khác nhau cơ bản giữa bánh răng côn răng thẳng và bánh răng côn xoắn là dạng răng theo chiều dài: Thẳng và cong Vì vậy về nguyên lý tạo hình bánh răng côn xoắn sẽ khác với nguyên lý tạo hình răng thẳng về phơng pháp tạo hình dạng răng theo chiều dài Nguyên lý tạo hình bánh răng côn xoắn có hai phần:
- Nguyên lý tạo hình thân khai
- Nguyên lý tạo hình dáng răng theo chiều dài
Ta sẽ đi nghiên cứu cụ thể từng phần trên
1.1 Nguyên lý tạo hình thân khai
Nguyên lý tạo hình thân khai của bánh răng côn răng cong giống nh nguyên lý tạo hình thân khai của bánh răng côn răng thẳng
Trớc tiên ta nghiên cứu nguyên lý tạo hình bánh răng côn răng thẳng:
Ta biết rằng dạng răng bánh côn thay đổi theo chiều dài răng, nó không phải là mặt thân khai trong mặt phẳng mà là mặt thân khai trong không gian hay một mặt thân khai phức tạp Do đó khi gia công, ta thực hiện bằng hai phơng pháp:
+ Phơng pháp chép hình
Dùng dao phay đĩa modul, dao phay vấu, đầu dao để gia công răng thẳng, răng cong chỉ giải quyết đợc gia công thô, dạng răng không chính xác…
+ Phơng pháp bao hình
- Liên hệ với phơng pháp gia công bánh răng hình trụ, đầu tiên ngời ta nghĩ
đến dùng nguyên lý ăn khớp bánh răng bánh răng để thiết kế các chuyển động và - cơ cấu máy Đó là phơng pháp dùng cặp bánh răng côn ăn khớp (Hình 4.1) Muốn vậy máy phải có những chuyển động: Bao hình tạo dạng thân khai không gian (Q1,
Q2), tịnh tiến tạo hình dạng răng theo chiều dài T3 Nhng gặp một số khó khăn sau: + Dao xọc răng côn có một lỡi cắt, không thực hiện đợc chuyển động tịnh tiến T3 (vì lỡi dao thay đổi theo chiều dài răng không chế tạo đợc, nên rãnh phôi gia công vẫn chép hình lại ms ở đờng kính lớn nhất của dao, gây ra sai số dạng
Trang 37Chơng 4: Tạo hình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn hệ Gleason
+ Góc côn thay đổi nên hớng trợt T3 thay đổi, kết cấu máy phức tạp, do đó phải cải tiến phơng pháp này
- Thay cặp bánh răng côn bằng cặp bánh răng lăn không trợt trên đĩa phẳng (Hình 4.2) (coi nh đĩa phẳng là một bánh côn có góc ở đỉnh 2ϕ = 180 °)
Hình 4- 2 Côn 2 lăn không trợt trên đĩa phẳng 1, đỉnh côn là tâm O của đĩa phẳng Nêu trên côn và đĩa đều có răng thì ta có sự ăn khớp giữa bánh răng côn và bánh răng dẹt (coi nh một thanh răng vòng) Các chuyển động của máy nh sau: chuyển động bao hình Q1, Q2
Trang 38Hình 4 - 3 Dùng bào hay phay để tạo ra chiều dài răng Nhng có những khó khăn sau: + Hớng đờng răng luôn thay đổi nên đờng trợt của dao cũng phải thay đổi (khuyết điểm này phơng pháp trên đã có)
+ Muốn cắt hết rãnh răng thì lỡi dao (mũi dao) phải trợt theo đờng chân răng của phôi, nhng vì góc chân răng luôn thay đổi khi số răng Z của phôi thay đổi (tuy cùng modul m) nên đờng trợt của dao lại thay đổi một lần nữa (Hình 2.10)
Hình 4 - 4
Ngời ta giải quyết những khó khăn trên nh sau:
+ Để tránh cho bánh dẹt (mà mỗi răng của nó là một con dao) phải làm rãnh trợt hớng tâm đủ cho các răng của nó trợt để cắt phôi, ngời ta chỉ làm rãnh trợt
Trang 39Chơng 4: Tạo hình bề mặt biên dạng răng của bánh răng côn xoắn hệ Gleason
hoặc hai rãnh trợt này phải làm nhiệm vụ thay thế cho răng đầy đủ của bánh dẹt Do
đó mỗi khi răng dao của bánh dẹt ăn khớp gia công xong một răng của phôi, nó phải quay về vị trí ban đầu để lại thực hiện một qúa trình ăn khớp cho răng bị mất (gọi là chu trình gia công) Vì vậy bánh xe dẹt này thức chất chỉ có một hoặc hai răng nên gọi là bánh dẹt sinh tởng tợng
+ Muốn giải quyết khó khăn thứ hai ngời ta cải tiến bánh dẹt Với góc ỏ đỉnh
2ϕ = 180° - 2 γ hay ϕ = 90° γ, dao chỉ trợt theo phơng nằm ngang Do đó có - sai số về góc chân răng, nhng thực tế góc thay đổi trong phạm vi bé nên cho phép.γ Tóm lại qua quá trình phân tích trên ta có thể rút ra kết luận cuối cùng:
Nguyên lý bao hình gia công bánh răng côn là nhắc lại chuyển động ăn khớp của bánh côn (phôi) với bánh dẹt sinh tởng tợng (dao)
Bánh dẹt sinh tởng tợng đóng vai trò dao cắt có hình dạng rất đơn giản, ta coi nh bánh răng trụ có bán kính vô cùng vì có số răng vô cùng, nên dạng răng không còn là thân khai mà là đờng thẳng phân bố thành thanh răng vòng (ta đã đa từ không gian về dạng mặt phẳng, trên mặt phẳng này rất dễ tạo ra dạng răng theo chiều dài: đờng thẳng, cung tròn, thân khai kéo dài, rút ngắn ).…
Để điều chỉnh bao hình Q1, Q2 ngời ta phải tính đợc số răng của bánh dẹt, mối liên hệ nh sau:
1/Zdẹt vòng (Q1) 1/Zphôi vòng (Q2)
Nhng thực tế bánh dẹt sinh là một thanh răng vòng nên nó không cho ta trị số
Zdẹt cố định Tuỳ theo bánh răng côn gia công ngời ta tính điều chỉnh Zdẹt Muốn bảo
đảm cặp bánh răng cho ăn khớp chính xác thì cả hai bánh răng phải đợc chế tạo trên cùng một bánh dẹt sinh tởng tợng Tính Zdẹt nh sau (Hình 4 5):-
2 2
Trang 40
Hình 4-5
1.2 Nguyên lý tạo hình dạng răng theo chiều dài
Ta không nghiên cứu đặc tính của đờng cong răng và phơng trình hình học tạo
ra đờng cong đó, mà chỉ nghiên cứu làm thế nào tạo ra dạng răng theo chiều dài của bánh dẹt sinh (coi nh một răng dao), cho nó ăn khớp với phôi sẽ tạo ra răng cong trên phôi Có hai phơng pháp tạo ra răng dao trên bánh dẹt sinh:
- Dùng dao phay trụ trục vít hình côn (Hình 4 6a)
-Hình 4 - 6 Cắt dao A này bằng mặt phẳng song song với trục dao ta có dạng răng lợc của bánh dẹt sinh C Quay bánh dẹt sinh C cho ăn khớp với phôi B theo nguyên tắc bao hình Vì dao phay trục vít hình côn có dạng răng bớc đều lăn trên bề mặt của phôi sẽ tạo ra đờng răng D (có thể là tởng tợng đơn giản coi nh trờng hợp gia công bánh răng hình trụ dùng dao phay lăn trục vít hình trụ ăn khớp với bánh răng trụ, ở đây