Ướ Lượng Vị Trí Và Hệ Thống Điều Khiển Huyển Động Robot Di Động.pdf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI  LUẬN VĂN THẠC SĨ Ước lượng vị trí và hệ thống điều khiển chuyển động robot di động ĐÀO QUANG THẮNG dqthang tdh@gmail com Ngành Kỹ thuật điện Giảng viên[.]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Ngành: Kỹ thuật điện

Giảng viên hướng dẫn: TS Nguyễn Mạnh Tiến Chữ ký của GVHD

Viện: Điện

HÀ NỘI, 11/2019

SĐH.QT9.BM11

CỘNG HÒA XÃ HỘI CH NGHĨA VIỆT NAM Ủ

Độ ậc l p – T ựdo – Hạnh phúc

H ọ và tên tác giả luận văn: Đào Quang Thắng

Đề tài luận văn: Ướ c lư ng v trí và hệ ố ợ ị th ng đi u khiển ề

- S ửa lỗi chính tả rong luận văn và một số công thức t

- Chỉnh sử , thống nhất a ký hiệ thuật toán Laplace u

- Làm rõ hình vẽ và trích d n ngu n gẫ ồ ốc (Trang 36, 37)

- S ửa lại lưu đồ thuật toán tính tốc đ bánh xe hình 4.4 (Trang 45) ộ

- B ổ sung thêm kết quả ể ki m ch ng mô ph ng v ứ ỏ ịtrí x tính toán và vị trí e

xe thực hình 5.11, hình 5.12, hình 5.13 (Trang 52, 53)

Ngày 11 tháng 11 năm 2019

CHỦ Ị T CH HỘ I Đ NG Ồ

L I CỜ ẢM ƠN

Tôi xin trân tr ng cọ ảm ơn Viện Đào Tạo Sau Đại H c, b môn T ọ ộ ự

Động Hóa Xí Nghi p Công Nghi p thuệ ệ ộc trường Đại H c Bách Khoa Hà ọ

Nội đã tạo điều kiện thu n l i cho tôi th c hi n luậ ợ ự ệ ận văn này

Tôi xin bày t lòng biỏ ết ơn sâu sắc t i th y giáo ớ ầ TS Nguy n Mễ ạnh

Tiến đã tận tình hướng dẫn, động viên và giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn

LỜI CAM ĐOAN

B ng ki n thằ ế ức đã học được và s ự giúp đỡ ậ t n tình c a giáo viên ủhướng d n là ẫ TS Nguy n M nh Ti nễ ạ ế , giảng viên t i Viạ ện Điện, Trường

Đại H c Bách Khoa Hà Nọ ội Tôi đã cố ắ g ng h t sế ức để hoàn thành đúng thờ ại h n và mục tiêu đặt ra Tuy nhiên, do ki n th c còn h n h p, vi c tìm ế ứ ạ ẹ ệtài liệu khó khăn và thời gian có h n nên ch c ch n khó tránh kh i sai sót ạ ắ ắ ỏTôi mong các th y, cô trong Hầ ội đồng đánh giá luận văn thạ ĩ ẽ góp ý đểc s s tôi hoàn thi n tệ ốt đề tài này

Tôi xin cam đoan luận văn này là do tôi thực hiện dướ ựi s hư ng dẫn ớ

của TS Nguy n M nh Ti nễ ạ ế , các k t qu nghiên cế ả ứu đều được đánh giá

m t cách khách quan và chính xác Tôi xin hoàn toàn ch u trách nhiộ ị ệm trước Hội đồng nếu như có bấ ứ ấn đềt c v gì v b n quy n tác gi ề ả ề ả

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà n i, ngày 11 tháng 11 ộ năm 2019

H c viên ọ

Đào Quang Thắng

M C L C Ụ Ụ

DANH MỤC CÁC KÝ HI U VÀ VI T T T iỆ Ế Ắ DANH MỤC HÌNH NH iiẢ DANH MỤC B NG BI U ivẢ Ể

L I NÓI Ờ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 T NG QUAN V Ổ Ề ROBOT DI ĐỘNG 2

1.1 Khái niệm robot di động 2

1.2 Phân loại robot di động 5

1.3 Mô hình robot hai bánh xe 6

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG H C 8Ọ VÀ ĐỘNG L C H C Ự Ọ 8

2.1 C s lý thuyơ ở ết động học robot di động hai bánh xe 8

2.1.1 Gi i thi ớ ệu robot di động trong khung tọa độ 8

2.1.2 Ràng bu ộc độ ng h ọc robot di độ ng 9

2.2 Mô hình động học robot di động 13

2.3 Mô hình động l c hự ọc robot di động 17

2.4 Mô hình động l c hự ọc robot di động xét đến cơ ấ c u ch p hành 26ấ CHƯƠNG 3 THI T K H Ế Ế ỆTHỐNG ĐIỀU KHI N Ể 30

3.1 Đặ ấn đềt v 30

3.2 M t s ộ ố phương pháp điều khi n chuyể ển động ủ c a xe t hành ự 31

3.2.1 Thuật toán điề u khi n tính toán mô men 31 ể 3.2.2 Thuật toán điề u khi n ph n h i tuy ể ả ồ ến tính 32

3.3 Xây d ng thuự ật toán điều khi n ể 34

3.3 Xác định vecto sai l ch v trí, tệ ị ốc độ bánh xe 37

CHƯƠNG 4 PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG V TRÍỊ 40

4.1 Khái quát 40

4.2 Xây d ng thu t toán tính toán c l ng v trí xe ự ậ ướ ượ ị 42

CHƯƠNG 5 MÔ PH NG HỎ Ệ ĐI U KHI N ROBOT 44Ề Ể 5.1 Mô ph ng ki m ch ng tính toán tỏ ể ứ ốc độ bánh xe và v trí xe ị 44

5.1.1 Mô hình mô ph ng b ỏ ộ điều khi n ể 44

5.1.2 Mô hình mô ph ỏng độ ng c m t chi u ơ ộ ề 45

5.1.3 Mô hình mô ph ỏng độ ng l c h ự ọ c – độ ng h c xe ọ 45

5.1.4 Mô hình mô ph ng khâu nh n d ỏ ậ ạng 46

5.1.5 S mô ph ng h ơ đồ ỏ ệ thống 47

5.2 Mô ph ng h ỏ ệ thống điều khi n v trí và tể ị ốc độ bánh xe 52

K T LU N Ế Ậ 56

TÀI LIỆU THAM KH O Ả 57

PHỤ Ụ L C 58

P1 Thông s k thuố ỹ ật xe và động c ơ 58

P2 Mô phỏng quĩ đạo bánh xe 59

P3 Mô ph ng b ỏ ộ điều khi n ể 59

P4 Mô phỏng mô hình động c 60ơ P5 Mô phỏng mô hình động l c họ – độự c ng h c của xeọ 61

P6 Mô ph ng mô hình tính toán c l ng v trí dùng encoder ỏ ướ ượ ị 63

PD Thuật toán điều khi n t l - vi phân ể ỷ ệ

PID Thuật toán điều khi n t l - tích phân vi phân ể ỷ ệ –PWM Điều ch r ng xung ế độ ộ

ii

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Robot di động trong dân dụng 3

Hình 1.2 Robot di động trong y t - d ch v ế ị ụ 3

Hình 1.3 Robot di động trong công nghi p ệ 4

Hình 1.4 Robot di động trong quân s ự 4

Hình 1.5 Robot di động trong thám hiểm không gian vũ trụ 4

Hình 1.6 S ơ đồ khối mô hình robot s d ng trong luử ụ ận văn 6

Hình 2.1 H tệ ọa độ ố g c và h tệ ọa độ robot 8

Hình 2.2 Bi u di n robot trên các h tể ễ ệ ọa độ 9

Hình 2.3 Ràng buộc chuyển động quay thu n túy bánh xe robot ầ 11

Hình 2.4 Mô hình động h c robot 17ọ Hình 2.5 S ơ đồ động c ơ điện một chiều nam châm vĩnh ử c u 26

Hình 2.6 S cơ đồ ấu trúc xe t hành ự 29

Hình 3.1 S cơ đồ ấu trúc h ệ điều khi n ể 30

Hình 3.2 Bi u di n robot trong các h tể ễ ệ ọa độ 33

Hình 3.3 S cơ đồ ấu trúc b ộ điều khi n ph n h i tuy n tính c a xe ể ả ồ ế ủ 34

Hình 3.4 S ơ đồ khố ệ thống điềi h u khi n xe ể 39

Hình 4.1 Encoder tương đối 40

Hình 4.2 Đồ ị th xung kênh A và B c a encoder ủ 41

Hình 4.3 S c lơ đồ ướ ượng v trí s d ng encoder 42ị ử ụ Hình 4.4 Lưu đồ tính t c bánh xe 43 ố độ Hình 5.1 S mô ph ng b ơ đồ ỏ ộ điều khi n ể 45

Hình 5.2 S mô phơ đồ ỏng mô hình động c mộơ t chi u 45ề Hình 5.3 S mô phơ đồ ỏng mô hình động l c hự ọc – độ ng h c xe ọ 46

Hình 5.4 S mô ph ng mô hình tính toán c l ng v trí xe ơ đồ ỏ ướ ượ ị 46

Hình 5.5 S mô ph ng tính toán tơ đồ ỏ ốc độ bánh xe dùng encoder 47

Hình 5.6 S mô ph ng ki m ch ng khâu tính toán tơ đồ ỏ ể ứ ốc độ bánh xe 47

iii

Hình 5.7 K t qu mô ph ng so sánh v trí góc quay bánh ph i ế ả ỏ ị ả 48

Hình 5.8 K t qu mô ph ng so sánh v trí góc quay bánh trái ế ả ỏ ị 49

Hình 5.9 K t qu mô ph ng so sánh tế ả ỏ ốc độ góc quay bánh trái 49

Hình 5.10 K t qu mô ph ng so sánh tế ả ỏ ốc độ góc quay bánh ph i ả 50

Hình 5.11 K t qu mô ph ng ki m ch ng v trí c a xe theo tế ả ỏ ể ứ ị ủ ọa độ X 50

Hình 5.12 K t qu mô ph ng ki m ch ng v trí c a xe theo tế ả ỏ ể ứ ị ủ ọa độ Y 51

Hình 5.13 K t qu mô ph ng ki m ch ng v trí góc quay ế ả ỏ ể ứ ị 51

Hình 5.14 S ơ đồ mô ph ng h thỏ ệ ống điều khi n v trí và tể ị ốc độ bánh xe 52

Hình 5.15 K t qu mô ph ng góc quay bánh trái ế ả ỏ 53

Hình 5.16 K t qu mô ph ng so sánh góc quay bánh ph i ế ả ỏ ả 53

Hình 5.18 K t qu mô ph ng so sánh tế ả ỏ ốc độ góc quay bánh trái 54

Hình 5.18 K t qu mô ph ng tế ả ỏ ốc độ góc quay bánh ph i ả 55

Hình P1.1 S mô phơ đồ ỏng quĩ đạo bánh xe 59 Hình P1.2 S cơ đồ ấu trúc mô hình động c mộơ t chi u 61ề

iv

DANH MỤC BẢNG BIỂU

B ng P1.1 Thông s k ả ố ỹthuật xe và động c ơ 58

1

LỜI NÓI ĐẦU

Bài toán điều khi n chuyể ển động robot di động hi n nay đư c nhi u ệ ợ ềnhà khoa h c quan tâm nghiên c u và phát tri n Trong quá trình h c t p cao ọ ứ ể ọ ậ

h c tọ ại trường, tôi thấy đây là một hướng phát tri n mể ới, và có nhi u ng ề ứ

d ng th c ti n trong ngành công nghiụ ự ễ ệp robot nước nhà, nên tôi đã chọn đề tài cho luận văn tốt nghi p cệ ủa mình đó là: “Ước lượ ng v trí và h th ị ệ ống điề u khi n chuy ể ển động robot di động”

c p, m c tiêu c m gi i quy t bài toán Như đã đề ậ ụ ủa luận văn nhằ ả ế ước lượng v trí và đi u khi n chuyị ề ể ển động robot di động Để gi i quy t các v n ả ế ấ

đề đặ t ra, n i dung ộ luận văn được chia ra làm các chương như sau:

Chương 1: ổT ng quát v ề robot di động

Chương 2: Xây dựng mô hình động học và động l c h c ự ọ

Chương 3: Thi t k hệ ống điềế ế th u khi n ể

Chương Phương pháp ước lượ4: ng v trí ị

Chương 5: Mô ph ng h u khi n robot ỏ ệ điề ể

2

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ROBOT DI ĐỘNG

1.1 Khái niệm robot di động

Robot là m t lo i thi t b có th ộ ạ ế ị ể thực hi n nh ng công vi c m t cách t ệ ữ ệ ộ ự

động b ng s đi u khi n của máy tính ho c các vi mằ ự ề ể ặ ạch điện t ử được l p ậtrình Robot có m t s ộ ố đặc điểm sau đây: Do con n ờgư i sáng t o ra, tùy theo ạcông ngh trang b trên mà robot có kh ệ ị ả năng nhận biết được môi trường xung quanh và tương tác với nh ng v t th ữ ậ ể trong môi trường, có kh ả năng đưa ra các l a ch n dự ọ ựa trên môi trường và điều khi n mể ột cách t ng theo nh ng ự độ ữtrình t ự đã đượ ập trình trước l c, có th ể điều khiển được b ng các lằ ệnh để có thể thay đổi tùy theo yêu c u cầ ủa ngườ ử ụi s d ng, có th di chuy n quay hoể ể ặc

t nh ti n theo mị ế ột hay nhi u chi u và khéo léo trong về ề ận động

Robot di động là lo i robot có th th c hi n nhi m v ạ ể ự ệ ệ ụ ở các địa điểm khác nhau, không c nh mố đị ột v trí nào Khác v i robot c nh, robot di ị ớ ố đị

động có nh ng yêu cữ ầu cao hơn, đòi hỏi đầu tư nhiều hơn Trong khi robot cố

định vận hành khá đơn giản, ch c n không gian c ỉ ầ ố định để thực hi n các công ệviệ ặp đi lặ ạc l p l i, còn h thệ ống robot di động hoạt động trong không gian mở, thay đổi liên tục và đôi khi rất ph c tứ ạp Linh động là đặc tính c a robot di ủ

động, có th ể có đượ ừc t các b ph n chuyộ ậ ển động như bánh xe, chân, tay, cánh quạt … Robot di động “Phả i bi t ” đị ế nh v ị và “Thu nh n ậ ” được thông tin đầy đủ ề môi trường xung quanh, sau đó mớ v i quyết định th c hi n hành ự ệđộng nào cho phù hợp

Do đó, robot di động thường được tích h p các c m bi n nh m giúp ợ ả ế ằcho chúng có th ể nhận biết Ngoài ra, robot di động còn có th g n k t vể ắ ế ới

m t h ộ ệ thống máy tính điều khi n và h ể ệ thống cung cấp điện năng cho các chuyển động cũng như các cảm bi n Tùy vào tính ch t công vi c, các robot ế ấ ệ

di động có th mang theo nguể ồn điện, camera, micro, b c m bi n và các b ộ ả ế ộ

x lý Tuy nhiêử n, do các robot di động đều có mộ ảt t i tr ng nhọ ất định, nên khi

3

thi t k , c n tính toán trế ế ầ ọng lượng các v t mang theo này m c v a ph i ậ ở ứ ừ ả

Một đặc điểm quan tr ng khác nọ ữa là các robot di động c n ph i có tính t ầ ả ự

động một cách tương đối, nghĩa là phải có kh ả năng tự làm một hành động nào đó mà không cần có s can thi p cự ệ ủa con người

Các hình 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 là m t s hình nh minh h a v ộ ố ả ọ ề ứng dụng robot di động trong các lĩnh vực khác nhau:

Robot d n nhà c a PHILIPS ọ ủ Robot hút bụi Ecovacs DEEBOT 900

Hình 1.1 Robot di động trong dân dụng

Robot chăm sóc y tế Robot d ch v ị ụHình 1.2 Robot di động trong y t - d ch v ế ị ụ

4

Robot v n chuy n Kiva ậ ể Robot nâng hàng SSI SCHAEFER

Hình 1.3 Robot di động trong công nghi p ệ

Robot Wildcat của quân đội M ỹ Robot chiến đấu của quân đội M ỹ

Hình 1.4 Robot di động trong quân s ự

Robot thám hiểm

sao h a c a NASA ỏ ủ

Robot thám hi m ể

mặt trăng của Audi Hình 1.5 Robot di động trong thám hiểm không gian vũ trụ

Nhận xét: Qua một số các ứng dụng vừa trình bày có thể thấy robot di động chuyển động bằng bánh xe được sử dụng khá phổ biến do một số yếu tố như: Cấu tạo đơn giản, chi phí sản xuất thấp, dễ điều khiển hơn so với các robot di động chuyển động bằng các cơ cấu kiểu khớp chân, dễ vận hành và giữ thăng bằng ở những vùng không gian hoạt động có địa hình không bằng phẳng …

5

1.2 Phân loại robot di động

Có th phân loể ại robot di động dựa vào môi trường làm vi c ho c theo ng ệ ặ ứ

d ng c a chúng ụ ủ

Theo môi trường làm vi c có các loệ ại robot di động sau:

- Robot di động trên không

- Robot di động dưới nước

Theo ng d ng ta có loứ ụ ại robot di động sau:

1.3 Mô hình robot hai bánh xe

Mô hình robot di động hai bánh xe s d ng trong ử ụ luận văn:

Hình 1.6 Sơ đồkhối mô hình robot s d ng trong luử ụ ận văn

Khung robot:

Là mộ ế ất k t c u v ng chữ ắc dùng để gán các thi t b ế ị như motor truyền động, hai bánh xe ch ng, bánh xe b ng, các b ủ độ ị độ ộ điều khi n, c quy cể ắ ấp nguồn …

Bánh xe robot:

Bánh xe ch ng robot: k t n i v i h p gi m tủ độ ế ố ớ ộ ả ốc động cơ thông qua cơ cấu Puli, dây đai, tạo chuyển động cho robot dưới tác động quay của động cơBánh xe b ng robot: k t n i tr c ti p vào khung robot, có vai trò gi ị độ ế ố ự ế ữ thăng

b ng cho robot khi chuyằ ển động

7

Động cơ robot:

Là động cơ một chi u g n tr c ti p về ắ ự ế ới bánh xe thông qua cơ cấu dây đai, puli, t o chuyạ ển động chính cho robot thông qua bánh xe ch ủ động

Pin - c quy robot: ắ

Đóng vai trò cung cấp ngu n cho toàn b robot, là lo i pin có th sồ ộ ạ ể ạc được

B ộ điều khi n c p tín hiể ấ ệu điều khiển, điều khi n hai bánh xe ch ng, t ể ủ độ ừ đó

t o nên chuyạ ển động của robot di động

8

VÀ ĐỘNG LỰC HỌC

2.1 Cơ sở lý thuyết động học robot di động hai bánh xe

2.1 .1 Giới thiệu robot di động trong khung tọa độ

B t ngu n t mô hình cho hoắ ồ ừ ạt động chung c a robot, mủ ỗi bánh xe góp phầ ạn t o ra s chuyự ển động của robot Để mô t v trí cả ị ủa robot di động trong môi trường hoạt động c a nó thì củ ần định nghĩa hai h tệ ọa độ như sau:

- H tệ ọa độ ố g c {X, Y, Z}: Là m t h tộ ệ ọa độ ổng quát đượ t c g n c nh ắ ố địtrong không gian làm vi c c a robot ho c g n c nh trên m t ph ng mà ệ ủ ặ ắ ố đị ặ ẳrobot di động hoạt động, h tệ ọa độ này coi như hệ ọa độ t tham chiếu

- H tệ ọa độ robot {Xr, Yr, Zr}: Là h tệ ọa độ được g n trên robot, khi ắrobot chuyển động thì h tệ ọa độ này cũng chuyển động theo H tệ ọa độ robot

có g c tố ọa độ là điểm A là trung điểm đoạn th ng n i hai bánh xe robot ẳ ố

Hình 2.1 Hệ ọa độ ố t g c và h tệ ọa độ robot

tọa độ ố g c góc (chính là góc th θ ểhiện hướng di chuyển c a robot) ủ

Ma tr n phép biậ ến đổi mô t h tả ệ ọa độ robot so v i h tớ ệ ọa độ ố g c:

00

0 0 1 0

0 0 0 1

a a R

X T X (2.2) 2.1 .2 Ràng buộc động học robot di động

Hình 2.2 Bi u diể ễn robot trên các h tệ ọa độ

10

Trên hình 2.2 xét robot di động v hai bánh lái có bán kính R, kho ng ới ảcách hai bánh là 2L Bánh ph i có tả ốc độ góc là 2, bánh trái có tốc độ góc

1 A là trung điểm của đoạn th ng n hai bánh xe ẳ ối

Trong h tệ ọa độ robot (h tệ ọa độ ắ g n trên robot) vecto v trí robot s ị ẽ được

mô t b ng vecto: ả ằ q R x R y R R 1 T

1

R R R R

x y

g n trên robot v n tắ ậ ốc ủ điểc a m A theo tr c n m ngang b ng 0 ụ ằ ằ (có nghĩa là:

11

Hình 2.3 Ràng bu c chuyộ ển động quay thu n túy bánh xe robot ầ

Ràng bu c quay thu n túy: ộ ầ

Ràng bu c quay thu n túy mô t r ng m i bánh xe ch ng luôn duy trì ộ ầ ả ằ ỗ ủ độ

một điểm ti p xúc v i mế ớ ặt đất (Điểm P) như hình vẽ 2.3 Ở đây không có tác động trượ ủa bánh xe theo phương dọt c c (Xr), và cũng không có tác động

trượ ủa bánh xe theo phương ngang (Yt c r) Quan h ệ giữa v n t c cậ ố ủa điểm tiếp xúc P bánh xe trái, ph i trong h tả ệ ọa độ trên robot và v n t c c a các ậ ố ủbánh xe được bi u diễn tương ứể ng b i h phương trình: ở ệ

w w

p p

0

0 1

P (2.7)

Vecto v trí ị điểm ti p xúc bánh xe trái và ph i c a robot v i mế ả ủ ớ ặt đường trong

h tệ ọa độ ốc đượ g c mô t ả tương ứng b ng các ằ biểu th c sau: ứ

a a

C (2.10)

T (2.8), (2.9), (2.10) ta có v ừ ị trí điểm ti p xúc bánh trái, ph i v i mế ả ớ ặt đường

và tọa độ đ ể i m C trong tọa độ OXY viết dướ ại d ng:

1 1

sincos

w w

a a

y y L (2 ) 11

sincos

w2 w2

a a

y y L (2 ) 12

cossin

cossin

cossin

c a

c a

y y d (2.16)

2 1

qg x a y a T (2 ) 23

2.2 Mô hình động học robot di động

Mô hình động học là nghiên c u v các chuyển độứ ề ng c a các h ủ ệ cơ học

và không xét đến tác động c a các l c lên chuyủ ự ển động c a h ủ ệ cơ đó Với Robot di động mục đích chính củ mô hình độa ng h c là bi u di n v n t c c a ọ ể ễ ậ ố ủrobot như một hàm theo v n t c c a các bánh xe ch ng ậ ố ủ ủ độ

Để xác định tốc độ quay c a robot ph thuủ ụ ộc như thế nào vào tốc độquay của hai bánh xe ta gi s n u ch có bánh xe trái quay và bánh xe phả ử ế ỉ ải

đứng im (t c ứ 2=0)

s quay tròn quanh ẽ trục tâm C v i bán kính quay là 2L và quay v i chiớ ớ ều ngượ ạc l i, và tốc độ quay :

15

Trong đó:

R: tốc độ quay c a robot quanh tâm A trong h tủ ệ ọa độ ắ g n v i robot ớ

Như vậy vecto v n t c c a robot trong h tậ ố ủ ệ ọa độ robot s gẽ ồm ba thành phần sau:

+ Thành ph n theo chi u X s là trong bình cầ ề ẽ ộng ốc độ t dài hai bánh xe

.( )2

R x

R

v (2.27) + Thành ph n theo chi u Y b ng 0 vì trong h tầ ề ằ ệ ọa độ ắ g n v i robot thì ớ

trục Y vuông góc v i chi u chuyớ ề ển động của robot

+ Thành ph n theo chiầ ều Z b ng v i tằ ớ ốc độ quay c a robot: ủ

R A

2 1

động của robot, đồng thời là cơ sở để thi t k các thuế ế ật toán điều khi n ểchuyển động khác nhau cho robot

Phương pháp Lagrange là phương pháp rất hi u qu trong công vi c ệ ả ệtính toán các phương trình chuyển động c a các h thủ ệ ống cơ học Phương

18

pháp này được đề xu t bấ ởi Lagrange, được s dử ụng để tìm ra các phương trình chuyển động b ng viằ ệc xét đến động năng và thế năng của h ệ thống cho trước

Phương trình Lagrange có thể đư c vi t du i d ng sau: ợ ế ớ ạ

K: Là động năng của robot

P: Là th ế năng robot

Do robot di chuy n trên m t ph ng n m ngang nên th ể ặ ẳ ằ ế năng:

P = 0 (2.36) :

Khi đó

L K (2.37) Với robot di động, tọa độ ổ t ng quát của robot được xác định b i b i vecto : ở ở

2 1

T

q x y (2.38) Động năng của robot s b ng tẽ ằ ổng động năng của thân robot (không bao g m ồbánh xe) c ng vộ ới động năng của cơ cấu ch p hành (ấ động cơ một chi u) và ềbánh xe

Phương trình động năng của robot:

K K K K (2.39)

K : động năng khung xe robot

a Động năng khung xe robot

Động năng khung xe robot được xác định là động năng tại tr ng tâm C c a ọ ủrobot :

23

T ng hổ ợp các phương trình (2.53), (2.55 (2.57), (2.59), (2 ) ta có h ), 61 ệphương trình sau:

2

1 1 2

ở đây (C1, C2, C3, C4, C5) là các h sệ ố liên quan đến ràng buộc động h ọc

1 2 3 4 5

(q )

T g

C C C C C

c c

g g

m d C

m d S

0 0

T g

R R

Với mục đích điều khiển và mô phỏng chuyển động của xe, hai bánh xe truyền động từ hai động cơ hương trình (2.6 ) sẽ được bởi phương được P 3chuyển thành dạng đơn giản bằng loại bỏ các điều kiện ràng buộc T(q )

g

khi chưa biết

Đặt vecto tốc độ bánh xe có dạng:

2 1

(2.64)

Biểu thị vecto vận tốc tổng quát bằng sử dụng phương trình (2.32) ta có:

2 1 2

1

a a

c

c

R m d L

R m d L

2.4 Mô hình động lực học robot di động xét đến cơ cấu chấp hành

H ệ thống chuyển động robot di động gồm cơ cấu cơ khí và h ệ thống truyền động Hệ thống cơ khí thông thường có quán tính l n so v i quán tính ớ ớ

h ệ thống truyền động điện, do đó ở đây xét hệ thống truyền động điện động

cơ một chi u ề nam châm vĩnh cửu b ỏ qua điện c m ph n ng của động cơ Sơ ả ầ ứ

đồ nguyên lý và sơ đồ thay th ế động cơ một chi u ở hình 2.5 ề

Hình 2.5 Sơ đồ động cơ điện một chiều nam châm vĩnh cửu